صفحه 1:
وین سا
صفحه 2:
فهر ست مطالب
| - تعریف تنش
۲ - انواع بارها
۳- انواع تکیه كاه ها
۴ - عکس العمل تکیه گاه ها
۵ - اصول برش در علم مقاومت مصالح
۶ - قانون هوک برای تنش محوری (تک محوری)
صفحه 3:
۷ - قانون هوک برای تتش سایشی (تک محوری)
فهرست مطالب
۸ - قنش خمشی
٩ - مقادیر سطح مقطع (سطح » مر کز سطح » ممان سطحی)
۰ - معادله 5160
۱ - معادله 5۱6۱۲ برای سطوح ترکیبی
۲ - محاسبه برای حالت گردش سیستم محور مختصات
صفحه 4:
ثهرست مطالب
۳ - محور های اصلی و ممان های اینرسی اصلی
۴- سطوح متقارن
۵ - دایره اینرسی مور
۶ - پیچش در مقاطع متقارن چرخشی
۷ - تنش سایشی نیروی عرضی
۸ - فسبت مقادیر حداکثر : تنش عرضی به تنش خمشی در نیروی عرضی
٩ - تاثير فيروى عرضى بر خم تير هاء ضریب پخش سایش
٠ - تنش شكاف
uate Lina
صفحه 5:
پروژهای درسی
طراحی و محاسبه منابترین
میز کار در منزل
لا ميزنهارخورى در منزل
لا صندلى كار در منزل
لا تخت خواب در منزل
لا كتابخانه در منزل
لا ميزاقو
لا سبد رخت
vo CSC:
صفحه 6:
ژهای درسی
پروز 5
طراحی و محاسبه مناسبترین
لاخشک کن رخت و لباس
لاجاکفشی
لاجاى 00
TV oO
صفحه ۶
صفحه 7:
ساختار گزارش پروژه :
- لهداف پروژه
< وضعیت موجود موضوع در داخل کشور
- وضعیت موجود موضوع در خارج از کشور
< - تحلیل اطلاعات جمع آوری شده و ارایه طرح نو
- - انجام محاسبات لازم
- - فهرست منابع علمی
—— من
صفحه 8:
زمانبندی فازهای اجرایی :
فازهای اول » دوم و سوم : حداکثر ۳ هفته بعد از اعلام
فاز جهارم : حداکثر ۵ هفته بعد از اعلام
فاز پنجم : حداکثر | هفته قبل از امتحان
صفحه 9:
نحوه ارزیابی :
| نمره حضور
۳ نمره ۷۷0۲۲ ۲۱0۲۱6 در كلاس حل و تمرين
۶ نمره پروژه
۰ نمره میان ترم و پایان ترم
+ ۳ نمره نماینده کلاس
٩ صفحه ——
صفحه 10:
———— ll
حیطه کاری :
پررسی
۲ 5
** بار گذاری متریال. ناشی از نیروهای درونی و ممانها
95
a
تغییر فرم قطعات ناشی از بارهای وارد بر آن
صفحه 11:
کاربر:
تعیین ابعاد قطعه (در فاز طراحی)
PSS dy east Alle
- ابعاد نسبت به سختی و سفتی قطعه
* نشانه تتش و فرم پذیری
-: فلقاتفا تشببکا: بهااننگگام
- نشانه نسبت به سختی و سفتی
* محاسبه میزان بار قابل تحمل
- میزان بارکذاری براساس استحکام
- میزان بارگذاری بر اساس سختی و سفتی
مم —— متا
صفحه 12:
فرضیات :
** جسم صلب نبوده بلکه فرم پذیر است
تغییر فرم ما در مقایسه با آنتاد قطعه کار تأچیز مسستده
** مواد بایستی هموژن و ایزوتروپ باشند (خواص یکسان در نقاط و جهات)
خطی بودن تغییر فرم و میزان بارهای وارده بر جسم (قانون هوک)
*** هيج نیروی اولیه ای در داخل سازه ها قبل از بار گذاری وجود ندارد
توضیح : سیستم های نامعین ایستایی درجه یک را می توان با توافق مباحث مقاومت
مصالح حل نمود.
3 ——
صفحه 13:
مدلهای پایه :
مدلهای پلیه . مدلهایی با ساختار هندسی ساده هستند. برای این
نوع مدلها میتوان شرایطی را بطور تقریبی در نظر گرفت.
اين نوع مدلها میتوانند بصورت سطحی و یا خطی باشند.
مم —— 32
صفحه 14:
مدل قطعات سطحی که از جمله مدلهای:دو بعدی با ضخامت کم می باشند». عبارتند.از :
پوسته ورق صفحه
f ک۳ 1
تلوری پوسته ای . تلوری ورق تئوری صفحه ای
ite ———— ll
صفحه 15:
مبانی بار گذاری در اجسام خطی
ND ss
ll —— موه
صفحه 16:
مدل های اجسام خطی, از جمله مدلهای تک بعدی هستند که در آنها
انبساط طولی جسم در برابر ابعاد عرضی خود بیشتر میباشد.
شفت يا تير طناب یا میله طناب يا زنجیر
t td
مار || | “es”
بد 7 ۱
تئوری تیرها تكورى ميله كششى مكانيك طنابها
5 ——
صفحه 17:
مبانی بار گذاری در اجسام خطی
سايشى / قيجى 1 a
و
يرس سطحى ( لهيدكى)
انحتاء لعي
صفحه 18:
١ - تعريف تنش
چنانچه نیروی آآبر یک سطح ۸۸ اثر کند. نسبت نيرو به واحد سطح را تنش [] كويند.
م م
ty Fy لا
تل A
sf ۳ / 1 لق
i + + 0
صفحه 19:
تجزیه نیروی " در دو راستاى محور 6 و :
هریک از نیرو های تجزیه شده گویای نیروی محوری ,۳ و نیروی عرضی
Ee می باشند.
Wane ———— ll
صفحه 20:
و نسیرویمحوروو عمود بر سطح مقطع جسم. تنشرمحورى لأ
صفحه 21:
F, نیروی‌موجود در سطح مقطع جسم که باعشقنش‌سایشی]۲ میگردد
صفحه 22:
نوع بار : کششی 7 فشاری
چنانچه نیرو عمود بر سطح اثر کند Seb ایجاد یک تدش محوری میشود
« سس سم
17 ]سس
Wai ———— ۱
صفحه 23:
این تنش به عنوان تنش کششی / فشاری وررلأ ناميده مى شود.
بر اساس تعریف :
ou =F /A [Peau]
توافق:
تنش های کششی را مثبت و تدش های فشاری را منفی می گیریم
مم —— 22
صفحه 24:
نوع بار: peed
جنانجه نيرويى در جسم ايجاد ممان خمشی Geb 5 (My) ايجاد تنش
خمشى ورلا در جسم مى كردد كه اين تنش يك نوع تنش محورى است.
My, tod oles حول محور 2 ها (از سطح به بيرون) تاثير مى كند.
ree ——
صفحه 25:
cl My max = Fed حداکثر ممان خمشی
toe —— مم
صفحه 26:
ممان پیچشی در یک جسم باعث ایجاد یک تنش پیچشی ۲ میگردد.
نوع بار: پیچش
های پیچشی از جمله تنش های سایشی هستند. یعنی که بردار های
تنشی در داخل سطح 4 قرار دارند.
فش داعلن سطح.
der Fliche
3 ——
صفحه 27:
نوع بار: نیروی عرضی سایشی
نیرویی که بطور عرضی بر محور اصلی جسم اثر کند باعث ایجادتنش سایشی در
سطح مقطع جسم می گردد. این تنش پ۲" به صورت سهموی در سطح مقطع جسم
۴8 2و
یت یا
4 توزيع ما گ دد.
tet —— مم
صفحه 28:
تنش لهیدگی
_F
Pai? P= 4
A: Flache senkrecht zur Kraft (projizierte Flache)
صفحه 29:
يادآوري : انواع تکیه گاه ها
* تکیه گاه Sle
* تكيه گاه ثابت
* تكيه كاه كير دار
ee a
صفحه 30:
تکیه گاه غلتکی
تکیه گاه غلتکی دارای یک عکس العمل در راستای محور #اقيد و بند خود میباشد
در اينجا به عنوان مثال يلك است.
iy مفصل
NN 4
رضم ور
مم —— 33
صفحه 31:
عملا اين نوع تكيه كاه در صنعت می تواند یک بلبرینگ سوزنی باشد.
صفحه 32:
تكيه كاه ثابت دارای دو عکس العمل در راستای محور 1 ها و 7 ها است. مثال
Ay 9 Ax
تکیه گاه ثابت
elenk
Ay
2-2 ——
صفحه 33:
أبن جوع كيه اه did wp wow ole ساچبه ای تاش
Ax
WY sae a
صفحه 34:
aS گاه اتضال گیر دار
WE gs اتضال گیر دار درتطع‌ردارای سه-عکتن الیل ats assem
ww ab ils el, MAL AL Ike به عنوان.
Me=Eins; Me - Ju, ممان اتصال
مآ 2
صفحه 35:
محاسبه عکس العمل تکیه گاه ها
داده ها : ۵ ر 0,1 ر ۲
مطلوبست : عکس العمل تکیه گاه ها
Bx
ay By
صفحه 36:
حل:
* تجزیه نیرو ها در راستای محور های ۴ و 1:
F,=F, cos a
F,=F, sin a
* معظور آمودن قعامی غکین السمل هایسگن ققیه گلهها تجهت نیوا مز ابقذابه دلغواما
rhe ———— ll
صفحه 37:
شرایط تعادل:
الف) مجموع نیرو ها در محور 26 ها بایستی صفر باشد:
an => F,=B,
rae —— ll
صفحه 38:
ب) مجموع تمامی نیرو ها در محور 37 ها بایستی صفر باشد:
0 ح بقل برعل
Thine ———— ll
صفحه 39:
mes a ,8 =< 20 و2
i
xa +B, ۲] < 0
با جایگزین کردن 2 در 3:
aa
جر وه ره =< 4-4 وگ + یه * رت |
معادلات 1 تا 3 از نوع معادلات خطی برای مجهولات ,13 بل و ,8 بوده و تشكيل سيستم معادلات
یراس دفند. gh WAS آن مین زان مه مجهول مساله وا تسین مود
مم —— 5
صفحه 40:
مطلوبست : نیرو های برش و ممان برش در مقطع برش 1
داده ها: ۵ F,a,1,
لح
ay By
صفحه 41:
1 - محاسبه نيرو هاى عكس العمل تكيه كاه ها
از روابط قبل داشتیم AS
ع رهد 3 =O) ات
حل:
2 - برش قطعه كار در محل 35
نیرو های داخلی
صفحه 42:
در مقطع برش نیرو های داخلی ظاهر می شوند که منجر به ایجاد تتش می گردند.
3 - معادلات تعادل:
الف) مقطع برش سمت چپ:
0 راك 0د رج بهد 0ع
منجر به ایجاد یک تنش 112/0 می شود.
© رك - رق - 3۵۵-0۰9 12,۰0
tee —— مم
صفحه 43:
با جايكزين كردن ,ل در رابطه (2) منجر به محاسبه ,2 می شود:
a a
رقا و[ ره وق بو 5
0 ماک 21
F,(x-a)- A, *x+M,=0 OM, = A, *x- F,(x-a)
tre —— مم
صفحه 44:
با جایگزینی AY نتیجه می شود: ات
شرط تعادل باعث ایجاد سه معادله خطی می شود که یک سیستم معادلات خطی را تشکیل
می دهد.
ب) مقطع برش سمت راست:
.
B,-H,-0@H,-B,-F.-H, 0- 2۰
TY A, =0
9 - ,2 - ,۵ 0 - ,9 - رق 22
26( - 0 رظ - ,26 چه 0< ,26 - (2 - ار ۳
rae i (006
صفحه 45:
صفحه 46:
قانون هوک برای تنش های محوری (تک محوری)
اندازه ها با اندیس 0 در حالت بدون بار گذاری
اندازه هاى بدون انديس : در حالت باركذارى ع
م0
|
|
|
do
———— موه
صفحه 47:
نمونه میله كششي با مقطع گرد براساس استاندارد DIN50125-
B1470 5
و - قطر يراب (Lp = 5 dy) ais! Jgb= Lo
1 - قطر دنده وآ - طولميله در حل[هسست
Ly = طول کامل میله
.2 - ارتفاع کلگی
2 0000005757
صفحه 48:
نمونه میله كششي با مقطع تخت براساس استاندارد 125-175.50 113150
<a ضخامت پراب وآ - طول اولیه
ظ - پسهايهنده یل - طولهنگم تسست
3 - بسهای‌کسلگی Ly -طول‌کامل
1 - ایتفاع کلگی
thine ———
صفحه 49:
مت وي 2 1 ا عه
Abb. 1.4: Normalspannung
Die Verlangerung AL wird auf die Messlange Ly (vgl. Abb. 1.5) bezogen und als
Dehnung ¢ in % angegeben
AL=L-Lp /mm 6 2
aL
E==.100/%. 6013
3
thane ————
صفحه 50:
در میله های گرد :
میله های کوتاه : Leite
میله های بلند : Lg =10-dp
در قطعات تست با تقاطع غیر گرد :
as +5 و5 .565- ما
Lg =113-/Sp =10- fs So
صفحه 51:
z
rs
Bs Fae
5
8
&
2 Resi Few
© Rai Fa.
?
5
5
Dehnunge /% oder
Verlangerung AL /mm
R, = Zugfestigkeit A, = GleichmaBdehnung
Far = Maximaie Last Ay = Gesamte Dehnung bei Héchstiast
Ry. = obere Streckgrenze A” = Bruchdehnung
RQ =untere Streckgrenze A, = gesamte Dehnung bei Bruch
صفحه ۵۱
صفحه 52:
صفحه ۵۲
Trennbruch
(Normalspannungsbruch)
صفحه 53:
i be 1
صفحه 54:
ازدیاد طول میله کششی: [۳0۳] وا - ا< اش
Al
انبساط طولی: 0 any
Ad
py 22 =
افبسناط عوضى: 4
رس و
5
ضريب انبساط عرضى يا ضريب جمع شدكى مقطع:
صفحه ۵۴
صفحه 55:
قانون هوک برای تنش محوری:
ع ,۲ < 6
0 1011 < : ضریبت ناسلسنکه به ضریبایتجاعی معروفلست
که بستگوبه جنس‌مواد دارد.
sae —— مم
صفحه 56:
‘© , Spanoung Nien?)
٩ 6 ۶ ۱ ۱ ؟
صفحه ۵۶
صفحه 57:
تعیین رفتار مواد تحت بار محوری کششی و بدست آوردن شاخص های مواد که به
هدف:
راحتی برای سایر انواع بار ها قابل انتقال هستند.
روند آزمایش:
1 - آماده سازی نمونه ( پراب)
بخاطر تاثیر شکل نمونه بر نتایج آزمایشات فرم و ابعاد آن استاندارد می باشد:
7 فرم (گرد و با تخت )
7 نسبت طول به قطر آن برای نمونه های کوتاه 5 و برای نمونه های بلند 10 می باشد.
7 کلگی سیلندر ها (صاف یا رزوه ای )
7 سطح روئین نمونه
ore ——
صفحه 58:
wig, آزمایش:
2 - روند آزمایش
1 گشت تا مرحله شکست کشیده و روند نیرو و ازدیاد طول
نمونه را بطور آهسته و بدون بر مر =
ثبت و رسم می گردد.
om —— مم
صفحه 59:
elastische +
plastische
Verformung
elastische
Verformung
صفحه 60:
ohne ausgepragte Streckgrenze
Bin
Nidan
efastisctie +
pfastische
Verformu:
p0,2
efastische
Verformung
صفحه 61:
erschiebung der Gitterebenen endet an den
renzen oder an Gitterfehlern.
>
F
a
Korngr
4
صفحه ۶۱
صفحه 62:
جدول ضرایب مواد مختلف
جس sty | ضريب ارتجاعى تفت
فولاد 21 8,0
GG12 0,75 3,0
2 12 49
Cu 1,3 2
Al 0,72 26
Bronze 1,16 -
rt ——
صفحه 63:
نمودارتنش - کرنش يا نمودار قانون هوک 11-5
صفحه 64:
علائم:
م15 : مرز تسناسبمرز رولن‌شدن
.غ1 :استحكام كششى
خط ممتد: مواد با مرز روان شدن كاملا مشهود
خط نقطه: مواد با مرز روان شدن غير محسوس
لنبساط ل لاستیکیتا 2/0 درصد مجاز للست
5-7 ——
صفحه 65:
نمودارتنش 7 کرنش با نمودار قانون هوک
صفحه 66:
صفحه 67:
صفحه ۶۷
صفحه 68:
جدول(2-1)- ضریب ار تجاعی پواسون و ضریب حرارتی
۰060
9/23
تاع؟ 5/18
تا ۸/۱۸ 8/16
29
TAL
تا 9۱۲
8/16
26
214
تا!۱ 9
12
5/8
30
34/0
35/0
44/0
28/0
34/0
41/0
تا۴/۰ 2/0
28/0
46/0
29/0
20
71
59 VALS
108 ۱۲۴ تا
19
206
64 ۱۸۱۲
125
44
206
186۲۱۶ تا
215
108
128
مواد(ترات)
الومينيوم
الومينيوم آليازى
32
سرب
آهن
چدن
=
منيزم
eS
قولاة اتيازى
فولاد ساختمانی
تیتان
صفحه ۶۸
صفحه 69:
0 010-0 تسمه مواد (غیرفلزات)
تا2/14 4/5 تا22/0 15/0 تاوه 22 بتن
- 34/0 8/9 بخ (4- درجه)
تاداة 5/4 تا28/0 1/0 تافو 39 شیشه
تا1/5 9/4 44/0 تا14 1 چوب
ene ——
صفحه 70:
be
Poorer
Pees 3
۱
رو تال
صفحه 71:
صفحه 72:
صفحه 73:
5
شیارهای کاهش بار تتش
صفحه ۷۳
صفحه 74:
ضریب اطمینان :
ضریب اطمینان 5216177 01 '1261013) بصورت زير تعريف مى شود.
بار شكست يك قطعه
بار مجاز یک قطعه
در قطعات تحت کشش لین ضریب.می تواند در تقسیم تنش شکست (حد) به قنش مجاز بدست
آید.
2 00000002557
صفحه 75:
پخش تنش موجود در مقطع غیر عمود بر محور جسم
در این بخش . پخش تنش های موجود در یک مقطع غیر عمود بر محور
میله که تعت تاثیر بار کششی ویا فشاری است . بررسی می گردد0
برای این منظور در مقطع 135-13 ميله با زاوكبه
نسبت به سطح مقطع عمودی آن برش فرضی زده می شود
6۹ — صفحه ۷۵
صفحه 76:
صفحه ۷۶
صفحه 77:
Fxcosr- o xA=0 > 0= رت
4
cosa
A=
F 2
Oo =— XCOS* a
A
Oo =0,XCOS’ a
2۳۲, 20 + »اع 4- FX Sim =0
ح- منحه ۷۷
صفحه 78:
۲ F ۱ 1
T= A xsina =—- xcosxy xsMa =o, 3 2251110
22 _o0
و لكايه ييه
م 0 _
45 ~ 2 = Tax
2 ——
صفحه 79:
Uni. of
D.Fadai,Ph.D.
صفحه 80:
رابطه ميان ضریب ارتجاعی ۶ و ضریب سایشی )
wa —— مم
صفحه 81:
میله صاف بارگذاری شده در راستای محور
1 - تنش و تغيير طول
صفحه 82:
N@)
A(x)
= e(x)dr = لاه
o(x)=
N )
Aa)
“ti ۵۲( مه - ۸( لد
با فرض ثابت بودن (۸)۶ و () آ انتگرال ساده شده :
صفحه 83:
بار ناشی از وزن خود جسم G
N+dN
۱
1 06 dx
ال * H
al 1 N(x) ۱
———— مه
صفحه 84:
: شرط تعادل
dG =dN = pgdAdx
N(x)
۱ dN = pea dx
N(x) = pgd-x=qy-X
o(x)= وم لا x
00) pe.
e(x) ۳ x
2 ay?
۵ - لهم _ الوم _ ات = :۵(د)ه ؟] _
2EA 224 2EA
صفحه 85:
روند حل مسئله در طراحی قطعات :
1- تعیین نیروها و ممان های موثر بر قطعه کار (مباحث استاتیک)
3 dita gE we
۲۶ يشارب محاسبه تنش محورق م177 ونيز تنش -2
تعيين مقادير حداقل © و ۲ از جداول استاندارد حسب نوع جنس قطعه -3
4-از مقادير حداقل © و © وضريب ايمنى ۷ مقادیر تنش های مجاز ری"
وي © محاسبه مى كردد.
9
لس
2 7
5- چک کردن اينکه تنش مجاز بیشتر از مقدار تنش موجود در قطعه کار
است. به عبارت دیگر تنش موجود در قطعه کار بایستی همواره کمتر از
im E مجاز باشد.
ل و حون لد
وم 3
در غیر ابنصورت بایستی سطح مقطع جدیدی برای قطعه کار در نظر گرفته
شود.
rere ——
صفحه 86:
میک سیستم کلبل مجموعه ای از سیمچه هلیی‌به قطر 0 < 1,2 00۳0 و تنش روان
Jus ew Gl agile N/mm? 1600 = R,, a5 تحت بار نیروی KN
F, = 100 قرار گیرد. مطلوبست محاسبه تعداد سیمچه های کلبل چنانچه ضریب
ایمنی آن در برابر پارگی 4 باشد (تنش روان شدن - 4 برابر تنش مجاز )؟
—— موه
صفحه 87:
صفحه ۸۷
صفحه 88:
با فرض داده هاى 2 و 1 براى ميله کششی داده شده در شکل مطلوبست
مثال:
1- تعیین تنش عمود بر سطح مقطع و۸ ۰ تنش عمود بر سطح ,۸ و تنش
T برشی
صفحه ۸۸
صفحه 89:
۸٩ صفحه
صفحه 90:
مثال :
سازه ای متشکل از دو میله که در نقطه از طريق يك مفصل‌به یکدیگر متصل شده
لند. در مفصل تحت تاثیر نیروی " قرار می گیرند..با فرض معلوم بودن مقادبر ,۰۸ ۳
۵ ۰ ۳ . وا . رآ. و 8 مطلوبست تعیین مقدار ی بطوریکه نقطه ۸ تنها در
راستای عمودی انتقال پابد.
a ——
صفحه 91:
٩۱ صفحه
صفحه 92:
مثال :
ورقهای پرچ شدهبه ابعاد داده شده در شکلبا نیروی 4016 <۳ کشیده می شوند.
مطلوبست تعیین مقدار حداکثر تنش کششی 7 max 99 09% در هر یک از ورقه ها ؟
صفحه 93:
حل :
حداکثر تنش در حدلقل سطح مهثر است. در مقطعی از ورق فولادی که در
لثر سوراخ پرچ تضعیف شده است. حداکثر تنش بوجود می آید. حداقل
سطح این مقطع با ابعادش در شکل داده شده است.
1"
100
3 ——
صفحه 94:
٩۴ صفحه
صفحه 95:
به قطعه پلاستیکی استوانه ای شکلبه طول Ly نیروی فشاری ۶ لثرحى كند. در نتيجه
باعث کاهش طول در قطعه پلاستیکی می شود. با فرض اينكه طول كاهش يافته
الاستیکی قطعه رآ و ضریب ارتجاعی آن 3 باشد. با مفروضات داده شده :
مثال :
,F = d0-N سم و = N/mm’ ,1, = yo mm ,l 0 = رظ
مطلوبست محاسبه :
1- تنش فشاری موجود در قطعه پلاستیکی ؟
2- قطر لازم برای قطعه پلاستیکی 0 ؟
tea ——
صفحه 96:
صفحه 97:
مثال :
بلوک آزمایشی از جنس چینی‌به قطر 30 0010با وراد آمدن نيروى "1 به میزان
8 163 تحت زاویه 450 می شکند. مطلوبست محاسبه تنشهای محوری و
عرضی (0 ,۲) موجود در لحظه شکست ؟
حل :
طبق معادلات زیر می توان نوشت که :
N
mm*
- F
Tomato Se Sey
Wat ——
صفحه 98:
مثال :
یک سیم بکسل که مجموعه ای از چندین سیمچه (سیم های باریک) است
بلید نیروی "8 را تحمل کند.با فرض داده های مساله لین سیم بکسل باید
از چند سیمچه به قطر 01 تشکیل شده باشد. نا تنش موجود در سیم
حداکثر برابر تتش مجاز مواد سیمچه (ي, 0 ) باشد ؟
داده ها :
N
۲ جا ۲۰۰ 0۶ ر صه ۱ ع ور لا م٩ ع
the ——
صفحه 99:
۹٩ صفحه
صفحه 100:
كلبل جر ثقيل.به طول .1 بارى.به نيروى وینی 63 را بلید تحمل کند. کابل خود از 19
مثال:
سیمچه تشکیل یافته است. بر فرض اينکه تنش مجاز مواد سیمچه ها در برابر پارگي
(یب,0) معلوم باشد و ضریب اطمینان در برابر پارگی 5 باشدیبا فرض داده های مساله
مطلوب است محاسبه قطر یک سیمچه در صورتیکه وزن سیم نیز در محاسبات در
نظر گرفته شود؟
حل :
8 ۶ ۲۲۲ ¢ G=¥e kN ؛ L = همع
N
p= vie Be | S=a + یز ۰ any
صفحه 101:
صفحه 1۰۱
صفحه 102:
صفحه ۱۰۲
صفحه 103:
مثال :
سازه ایبا مقطع استوانه ای شکل به قطر خارجی(1 و قطر داخلی لوله 0 تحت
تاثیر نیروی کششی " قرار می گیرد. با داده های مساله مطلوب است محاسبه قطر
داخلى لوله 4 با فرض بر اينكه تنش مجاز آن ري, 0 باشد؟
۲ 2۱۳/۵ هر ال > ٠١ رص Oy, = Ae Nimm’
bee ——
صفحه 104:
صفحه ۱۰۴
صفحه 105:
مثال :
مطلوبست محاسبه حداکثر طولی را که‌یک میله آهیز از جنس فولاد 34 51
با مفروضات زیر قبل از گسیختگی در اثر وزن خود می تواند داشته باشد. ؟
/ < ۰ =, Psa ۳۳۰ ay
صفحه 106:
صفحه ۱۰۶
صفحه 107:
مثال :
در صنعت ورق کاری عموماً از پرچ جهت اتصال دو ورق‌به یکدیگر استفاده
می شود. حال اگر قطر پرچ 0 < 25 11170 و نیروی کششی KN
5 < 18 باشد. پهنای ورق (19) ده برابر ضخامت ّن (5) باشد و تنش,
۰ ری
بلشاز؟ آم‌طلوبست تعیین ابعاد 9 و 5 ورق ؟ mn 1
حل
|
wa ——
صفحه 108:
صفحه ۱۰۸
صفحه 109:
یک سیم کلبل بایستی نیروی 250 ٩ را انتقال دهد. این سیم کابل از 37 سیمچه
هر یک به قطر 28/0 1010 تشکیل یافته است. مطلوبست محاسبه حداقل
استحکام کششی لین کلبل چنانچه ضریب ایمنی آن در برابر پارگی 12 باشد (تنش
روان شدن - 4 برابر تتش مجاز ) ؟
ne ——
صفحه 110:
صفحه 111:
سیستم کششی داده شده در شکل که مجموعه ای از پروفیل های لآ شکل می
باشد. تعت نیروی کششی ۳108 < 38 لا قرار گرفته است. مطلوبست
مثال :
محاسبه سطح مقطع پروفیل هر یک از دو بازوی محوری لین سیستم. در
صورتيكه ضريب ایمنی آن در برابرتغییر فرم پلاستیکی 9 باشد؟ _
صفحه ۱۱۱
صفحه 112:
صفحه ۱۱۲
صفحه 113:
7 - قانون هوک برای تنش های سایشی (تک محوره)
علائم:
تنش سايشى - 0"
زاويه سايش . زاويه قيجى - VP
ررم سس ررم
همجون قانون هوک برای تنش های محوری برای تنش های سایشی رابطه زیر معتبر
می باشد: 6*۷ < 7۲
در اين رابطه G & عنوان ضریب سایش يا فاکتو, تناس ناسده مم, شه‌د.
. ۱ ۳۳
رابطه بين 15 و 6 : 1 Bay mm =
كه دراين ably /قدد جمع شدكى مقطع و يا ضريب يواسون است.
i ——
صفحه 114:
2
k=tany=¥
جابجایی
انبساط :
تغيير طول نسبى
35 ——
صفحه 115:
رابطه بین انبساط و قیچی شدن
1-2
©
صفحه ۱۱۵
صفحه 116:
رابطه مابین ضرایب مرتبط با مواد
Naherung fur kleine
Verzerrungen
2
Hookesches Gesetz
1+۷
+
6 = (0, — vm) =
35 00000002557
صفحه 117:
یک صفحه بازوی مثلثی که در تکیه گاه 13 با امکان چرخش
دركير مى باشد از طرف ديكر در © بر روى يك میله
الاستيك با مقطع چهارگوش قرار گرفته است. اندازه سطح
مقطع در راستای محور 6 ها متغیر می باشد. در قسمت پایین
اندازه لبه برابر 2 و در قسمت بالا برابر 26 می باشد. این
بازو در نقطه ۸ تحت تاثیر نیروی " می باشد. با صرف نظر از
وزن صفحه مطلوبست :
1 - نیروی وارده بر میله در نقطه 6 ۲
2 - تنش محورى در طول ميله 6 ؟
3- تغيير طول 4/7 ؟
a,b,¢,£,1, EE: داده ها
We ——
صفحه 118:
صفحه ۱۱۸
صفحه 119:
مثال :
مطلوبست محاسبه تغيير طو ل AL قطعه داده شده در شکل که تحت
نیروی کششی 3 قرار دارد؟
داده ها : 0,1,1 ,17 17
ine ——
صفحه 120:
صفحه ۱۲۰
صفحه 121:
مثال :
صندلی صلب داده شده در شکل
تحت تاثیر نیروی گ قرار دارد. با
فرض بدون وزن بودن صندلی
مطلوبست محاسبه میزان
جابجایی عمودی و افقی نقاط ۸
و 13 و نیز میزان چرخش
صندلی ؟
ine ——
صفحه 122:
صفحه ۱۲۲
صفحه 123:
مثال :
برای سیستم داده شده در شکل با طول 0 1400 < 1 و نیروی وزن 9,3 < ©
6 مطلوبست :
1 - عكس العمل هاى درون تكيه كاه ها ؟
2 - مقادير 1,0,1 در مقاطع 1-0 , 2-1 , 3-1 و نيز نمايش نمودار آنها؟ تعيين مقطع
بحرانى؟
اجزاى سيستم مليه هایی از نوع پروفیل 1-100 هستند. مطلوبست
3 - توزیع تنش محوری در مقاطع بحرانی و رسم نمودار آن و نیز تعیین حداکثر
تنشهای کششی و فشاری در مقاطع بحرانی ؟
: مقادیر برای پروفیل 100 - 3 عبار تند از
A = 10,3 m2 ; Iyy = 171 cm4 ; Wy = 34,2 cm3
Wan ——
صفحه 124:
صفحه ۱۲۴
شکل 1:
اس 0,71 ,۳-۷
صفحه 125:
صفحه ۱۲۵
صفحه 126:
مثال :
سیستم مفصلی داده شده در شکل cod ABC نیروی "3 بوده و توسط طناب فولادی
به قطر 01 به محیط اطراف متصل است. مطلوبست :
1 - تنش محوری موجود در کابل *6)
§C (UCY ) نشست مفصل - 2
: داده ها
a=1m,F=10000N, d=4mm, Est <- 5
N/mm?
Whe —— ll
صفحه 127:
ie ll
صفحه 128:
صفحه ۱۲۸
صفحه 129:
مطلوبست تعیین روند ممان خمشی برای سازه داده شده در شکل که
تحت بار گسترده و نیز محل و میزان حداکثر تنش خمشی؟
مثال :
فرضیات :
ابعاد مقطع تیر : ارتفاع 10 و عرض ظ
داده ها :
h=20 em,b=4 em
235 0000005757
صفحه 130:
صفحه ۱۳۰
صفحه 131:
سیستم های نامعین ایستائی تحت بار محوری
موقعی که در یک سازه تعداد معادلات ایستایی جهت محاسبه نیروهای عکس
العمل تکیه گاه ها و مفاصل ن کلفی نباشد.آن سازه را سازه نامعین ایستایی
گویند.
میزان درجه نامعینی هر سیستم برابر است با :
تعداد معادلات ایستایی — تعداد مجهولات - 10
—— تسه
صفحه 132:
: مثال
میله صلب ۸1361 در نقطه مبه تکیه گاه صلب لولا شده است و در نقاط 8
و 6 از کابلهای مشابه آویز شده است.
طول. قطر و جنس کابلها یکسان بوده و میله تحت تاثیر نیروی
100kN = [ قرار گرفته لست
مطلوب است نیروهای موجود در کلبل ها و تعیین مقدار نیروهای عکس العمل موجود در
13 miata
صفحه 133:
حل :
با استفاده از دیاگرام آزاد جسم در شکل حی توان شرط تعادل نیروها را
در راستای محور ها و ممان نسبت به تکیه گاه را نوشت :
=Fy =0 > Fa + و + Fo=F
=Ma => Fp x Ym-Fxym+ Fo x tm =o
weiss ——
صفحه 134:
.بدین ترتیب دو معادله حاصل شود. در صورتیکه 3 مجهول موجود می باشد
معادله سوم راعی توان از رابطه هندسی بین تغییر طولها نوشت. اگر تغییر طول
طنابها متصل‌به نقاط 8 و ن) رابه ۸ 3 و ۸ 6 نملیش داده شود از تشابه دو
مثلث 0۳813" و 666" می توان نوشت که :
CC, AB_AC | AC=2 XAB _ قلط
..9 OC” 214i يب
صفحه 135:
مقدار جابجایی ,۸1 با توجه به طول .1 طناب از رابطه زیر قابل محاسیه می باشد :
AC#Lx ee LxZea beh
AxE
Lxf,
Ap = Exfa
AxE
دعم ققکط رم - عقط ج Acerx Ap
و۲ * ۲ ۶ و للحي كح .جد 9
با ترجه به این معادله و معادلات اول و دوم میتوان نوشت که :
Fp =F + وظ ۲ + ۲
سم دک هد ۴ و ۲ + ها دوز
الما Fa = ٠6 اللاءم د و7 المع حجر
3s ——
صفحه 136:
: در خرپاهای ایستایی نامعین درجه یک
محاسبه نیروی میله ها :
Berechni ۰ ۱
Material; ۳
۳ ۱ 5, ۳
, 50 SH 2cos a
00006( ص(ح- کته
صفحه 137:
: محاسبه انتقال گره ها
این رابطه هندسی است که گویای یک رابطه مضائف
می باشد
Al, = Al, = Al, cos ©
Al, cos @ سیم وم St بر الک یریزو
2EA,cos*a EA,
F Fh costa
F 2 و اک سس - 5
cos’ a 1+2—cos* @ —1+2
7 ——
صفحه 138:
: خرپاهای ایستابی معين
:ابتدا محاسبه نیروی میله ها
get
tana
3
51۳ 6
Al _ Si محاسبه تغییر طولها :
' EA
ll —— دس
صفحه 139:
: محاسبه انتقال گره ها
ا را Al,
وم 2 “للد أمظ sina tana
مم —— 38
صفحه 140:
: مثال
سه ميله مفصلى 52 . 51 و 51 از فولاد.به قطر &bmm 20 = d
شکل بلید نیروی 16 40 < ۳ را تحمل کنند. با فرض 130 = 06
مطلوب است محاسبه تنش وارده بر هر یک از سه میله کششی, ؟
0 صفحه
صفحه 141:
1 صفحه
صفحه 142:
: مثال
میله مستقیم همگن که از دو طرف گیردار می باشد تحت لثر نیروی محوری است
Kaa aS سوم طول yal از نقطه بالثبی قرار گرفته است. مطلوبست تعیین تنش
ماكزيمم در تير ؟
wie ll
صفحه 143:
:حل
دستكاه نامعين از درجه اول است.
۲ < و۲ + رد 0 2 م2۲
طول كلى ميله تغيير نمی کند. زیرا دو سرش كير دار است.
بس ازدياد طول قسمت بالایی برابر با انقباض قسمت يايين است .
aus ——
صفحه 144:
Ala = AL
Fy x Uy »م ا 11+
ExA Exa — a= TFe
Fa = vi F
Fg = ۱/۳ ۲
4 صفحه
صفحه 145:
سیستم نامعین ساخته شده از مصالح متفاوت (سیستم مر کب)
در بعضی از سازه ها لازم است که اجزلئی از آن.با جنس های مختلف بکار برده شود.
مثلاً کابل های برق ترکیبی از مس و فولاد می باشند.
سیم های مسی جهت انتقال جربان برق و سیم فولادی جهت تقویت قدرت تحمل کابل
بکار گرفته می شود.
مثال دیگر را می توان در رابطه با ستونهای بتون آرمه نام برد.
جهت توضیح بیشتر این مطلب شکل را که از دو میله با طول و سطح مقطع و جنس
متفاوت تشکیل یافته است در نظر گرفته می شود.
aus ——
صفحه 146:
براى اينكه حللت تعادل جسم آمیزبه دو میله حفظ گردد. بلید ازدیاد طول هر دو میله
یکسان باشد.پس‌با جایگزینی مقادیر برای ۸ ]ی توان مقدار هر یک از لین نیروها را
جهت محاسبه نیرو به انجام رساند :
as ——
صفحه 147:
7 صفحه
صفحه 148:
۳
ال
wk
5
Bn تا
ty
حل
۱ |
ay
1
اد
8 صفحه
صفحه 149:
مثال
ستون بتون آرمه کوتاهی مطابق با شکل محتوی 9 عدد میله فولادی به قطر 20 112112
می باشد . لگر ابعاد این ستون 50 *< 50 0۳02 باشد و تحت فشار نیروی
F = 1000 16 قرار گرفته باشد. مطلوبست :
1- مقدار تنش های موجود در بتن و فولادها ؟
2- مقدار کاهش طول ستون که تحت فشار قرار گرفته است ؟
ess ——
صفحه 150:
: با فرض اینکه
۲عوظر عوع وظ و اعواعوا
ام حر وراك وار OLN 5
‘sat ۱۱ 2 فر Bay ولد سس 10 كبن
5-86 0000005757
صفحه 151:
1 صفحه
صفحه 152:
: مثال
مطلوبست محاسبه نیروهای راکسیون تکیه گاه
های 8 و ) برای شفت داده شده در شکل با
Ay
مفروضات داده شده در شکل ؟
: داده ها
.۲ 2۶ ,۸و 2۲ بو الا > 9 sAy = O cm’
——— نم
صفحه 153:
3 صفحه
صفحه 154:
تیر داده شده در شکل توسط دو کابل با استحکام انبساطی 12۸ و تکیه گاه (1 به محیط
مثال :
اطراف خود متصل شده است. نیروی خارجی ۳ در نقطه 8 بر این تیر وارد می آبد.
مطلوبست:
1 - محاسبه نیروهای وارده در کابل ها و عکس العمل های تکیه گاه 0 ؟
2 - محاسبه میزان جابجایی نقطه 13 بر اثر نیروی خارجی ۳
3 - ارایه یک تخمین برای محدوده اعتباری مقادیر محاسبه شده با فرض فولادی بودن
کابل ها ؟ ۱
داده ها : 4 ۳۲
—— دمن
صفحه 155:
5 صفحه
صفحه 156:
مثال :
لوله 53 ( طول 1 و سفتی انبساط (12), ) با بيج 5
( ارتفاع رزوه أ و سفتی انبساط ((/),در ابتدا
بگونه ای متصل شده است که هیچگونه نیرویی بين
مهره و لوله بوجود نمی آید. حال با سفت کردن مهره
بيج به ميزان 12 دور كاملا لوله با بيج دركير مى
شود.
مطلوبست:
1 - محاسبه میزان نیروی وارده از پیچ بر لوله و۳ ؟
2 - محاسبه تغيير طول بيج OMS ؟
3 - مقادير موارد 1 و 2 جقدر خواهد بود جنانجه بيج و لوله را صلب در 5
نظر بكيريم يعنى مه ب بر( )
(EA)u, (EBAjs, 1 ۱ م
—— قن
صفحه 157:
7 صفحه
صفحه 158:
8 صفحه
صفحه 159:
سیستم داده شده در شکل از سه میله با طولهای 11,12 و 13 تشکیل یافته که بدون
تنش در نقطه 67 تحت نیروی "3 قرار دارد. مقادیر استحکام کششی میله ها ,۳۸1
2 و 8۸3 می باشد.
مطلوبست :
1 - نوشتن معادلات تعادل در نقطه ) ؟
2 - محاسبه میزان انبساط میله ها؟
3 - رسم نمودار جابجایی و رابطه آن با شرایط قابل تحمل بار؟
4 - تعیین نیروهای 51,52 و 83 ؟
داده ها :
4 -ح وال , 84 3 - وال ,84 < رش روا ,وا حرا ,لا ه
—— نم
صفحه 160:
0 صفحه
صفحه 161:
مثال:
سیستم داده شده در شکل که متشکل از دو میله 1 و 2 می باشد
تحت تاثیر نیروی F قرار دارد. مطلوبست :
1- محاسبه نیروهای 51 و 52 ؟
2- میزان جابجایی نقطه تاثیر نیروی
—— مله
صفحه 162:
2 صفحه
صفحه 163:
—
تاثیر درجه حرارت بر پخش تنش و کرنش طولی در سیستم های معین
افزایش درجه حرارت در جسم باعث افزایش طول و عرض و یا به عبارتی انبساط آن در
قو بعل مين شنود:
ميزان انبساط بستكى به ميزان افزايش درجه حرارت داده شده و نوع مصالح جسم
دارد.
در اجسام یکنواخت و ایزوتروپ این انبساط در هر نقطه و در هر جهتی بصورت
یکسان صورت می پذیرد.
we 163 ——
صفحه 164:
بعنوان مثال یک میله به طول .3 در اثر ازدیاد درجه حرارت (475) به
میزان ۸۸ 1 افزایش طول می یابد که مقدار افزایش طول حرارتی آن
برابر است با :
۸1, - 1,
e168 ——
صفحه 165:
دراین رابطه ضریب انبساط گرمائی 0 بستگی به نوع مصالح جسم دارد.
مقدار 0 برای هر جنس ثابت نبوده بلکه بستگی به میزان درجه حرارت آن دارد.
مقادیر داده شده برای 6 عموماً برای یک محدوده درجه حرارت معتبر می باشد.
بعنوان مثال مقادیر زیر برای درجه حرارت 0 تا 6100 معتبر می باشند.
۱ ۱ ۱
و 5 08 08 5
چ ۱ 0 روج ۱۳۵۱۱۰۲ جع 2۱۴۱۵۰۲ رما
5-5 ——
صفحه 166:
پس کرنش گرماتی برابر است با تغییر طول نسبی در اثر درجه حرارت در
صورتیکه تنش وجود نداشته باشد :
er =45 بح عا مد RCT TE)
e168 ——
صفحه 167:
میزان کرنش حرارتی در حالت سرد کردن نیز صادق است و فقط علامت آن منفی می
شود. اگر از انبساط حرارتی یک جسم جلوگیری شود. در نتیجه در آن تنش بوجود می
آید. کرنش حرارتی می تواند تنها در یک سیستم استاتیکی نامعین پدید آید. یعنی
جائی که از انبساط حرارتی ممانعت بعمل آید.
5-5 ——
صفحه 168:
در یک سیستم استاتیکی معین نمی تواند کرنش حرارتی ایجاد
شود زیرا که تغییر فرم ایجاد شده در اثر انبساط حرارتی مجددا به
حالت اولیه خود باز می گردد.
تنش در هر جسم باعث ایجاد انبساط الاستیک در آن می گردد.
—— 16 مت
صفحه 169:
و لین روا دنشک بحسم نبا مسفن رای همیشه ینک اتیساط آلانسیکی ريع او
یک انبساط حرارتی (:) پدید می آید که در مجموع کل انبساط برابر می
شود :
د ملد AL
AI=AL,+AL, د
E=Er + Eg
5-5 ——
صفحه 170:
طبق قانون هوک می توان تنش حرارتی را تابعی از ضریب ارتجاعی و
کرنش حرارتی نوشت :
(م1 )۷ 2۲۵ 0<۳
a 170 ——
صفحه 171:
دو سر سه میله. توسط دو صفحه افقی مسدود شده است. اگر این میله ها را به میزان
"حرارت داده شوند. برای اينکه حالت تعادل صفحات حفظ گردد باید میله های
یک و سه دارای یک طول و كاملاً از هر نظر يكسان باشند. مقدار انبساط طولی و طول
هر سه میله نیز یکسان می باشد. مطلوبست محاسبه تنش حرارتی موجود در هر یک
ازاینسه میلذ ۷
هنال
—— مه
صفحه 172:
> بآ۵ر < ۵و < ,۵ با فرض اينکه طول هر سه میله مساوی باشند و
۳
< ۸وم 8 ,ع 5 وم © > هو
iA
ee
سیستم را مطابق شکل برش آزاد زده و شروط تعادل برقرار می شود.
wear ——
صفحه 173:
26 20 2 5 + 2+ و206 26 207 و۲ 20۸ 200 2
Ay
— of, =—O0/5<a, a
2
3 صفحه
صفحه 174:
بدلیل یکسان بودن میله های 1 و 3 کرنش طولی در این دو با هم برابر است :
+a, XAT 2 ۵ + 2ت جر + ری رع
x
0 ۳
برع + برع < رع 2 +O, XAT =_2_ + ۲
E, 2 x 2
—— 4 من
صفحه 175:
: از معادلات تعادل نتيجه می شود که
28 -< و و ۲
L=L ;AL=AL > ¢, =8,
we 5 ———
صفحه 176:
اين رابطه را برحسب 8 تغییر فرم داده نتیجه می شود که :
T= + a, XAT + كر ومع رع
- «6) 2 1
7) + ( =
كام AXE
176 ——
صفحه 177:
مقدار نیروی کششی موجود در میله یک
(a,- (>
2
دب ببست
Ax, >< 2
R=
مقدار تنش کششی موجود در میله یک که برابر مقدار تنش کششی موجود در میله
سه از رابطه زیر محاسبه می گردد:
۲( 602
24 پگ( 92
*AxE دك
ewan ——
صفحه 178:
: مقدار تنش موجود در میله دوم
4
On =- 2 Xo, x”
ee 8 منم
صفحه 179:
jit
تیر صلب بدون وزن OAB د رنقطه 0 لولا شده و توسط دو CA alge
و ]2 آویز می باشد. اگر درجه حرارت سیستم به اندازه ۸ بالا
رود با فرض داده های در شکل چه تنشهای درهر یک از میله ها بوجود
می آید؟
\ 79 مت
صفحه 180:
در لثر انبساط میله ها تیر حول نقطه (6 چرخیده و بصورت داده شده در شکل در می
: حل
آید. نیروهای موجود در میله ها را ابتدا کششی فرض حی شوند. دو میله در اثر ازدیاد
درجه حرارت سعی در افزلیش طول دارند. تير صلب 0/413 ملنع از انبساط آنها
میگردد. در نتیجه باعث ایجاد دو نیروی م۳ و و در هر یک از دو میله می شود.
صفحه 181:
۸۲ در اثر نیروی م۳ در درجه حرارت CA (AA) alee Job obo3!
: پرابر است با
رس XL
۸4 <
- 7" +ax<ATXL
عر > 4
ازدیاد طول میله (۸13) 12013 در اثر نیروی و" در درجه حرارت ۸ برابر است
با:
ی < بت
ر]>< ۸ مب طت
EXxXA
AB=
Ws ——
صفحه 182:
از روابط مثلثئاتی دو مثلث 0121 و OAA نتیجه می شود که :
AB
AA =—
2
با جایگزینی مقادیر داده شده در رابطه فوق نتیجه می شود که :
ل یر هر EXD
EXxA
EXA 2 +a XxATxD
F, =o «۷ و 2۰۸۵ Xa XAT XEXA
5 ——
صفحه 183:
از شرط تعادل معادله ممان نقطه 62 نتیجه می شود :
21/1, -0 ۲ + F, x2a=0> F, =- 2F,
مقادبر دو نیروی م۳ و و از حل دو رابطه فوق حاصل می گردد :
1
Fy He Ee xAT og =5xExa xAT
F,=- مگ XAT 04 =- exe xa XAT
e183 ——
صفحه 184:
میله ای با سطح مقطع یکسان از دو جنس فولاد و مس بطول هر یک < 1 ۲2
ما و ی < 5/1 10 ساخته می شود. با فرض داده های مساله اگر درجه
: مثال
حرارت میله به اندازه 50 0 افزايش داده شود. مطلوبست محاسبه مقدار
تنش حاصل در میله ؟
—— 4 من
صفحه 185:
ل مدا , ره ۱۱۱۵
53
۵ ۱۲۵۶۳ روت ,
— -v 1
Cag = VB XW عم
ie 185 —— م
صفحه 186:
6 صفحه
صفحه 187:
مثال
میله ای مطابق شکل در دمای 0277777
,۲ < - 15 06 در بخش بالاتی خود ات
كاملا درگیر است و بخش زیرین آن با
صفحه صلب 4/0 1010 فاصله دارد. اگر يننا
دمای میله را تا موجود درمیله ها با فرض : CTL
«ye _N- 2۸ ,ی xe NU )= ب
mm mim
1 ی ۳ 1 . _
=O XV Hy Cy =VPO XN He يوه
187 ——
صفحه 188:
8 صفحه
صفحه 189:
مثال:
میله ای به شکل مخروط ناقص در هر دو
طرف خود کاملاً درگیر است . در صورتیکه
حرارت آن 30 /) افزایش یابد. مطلوبست
محاسبه مقدار حداکثر تنش. موجود در آن. 7 1
7 4
با فرضیات داده شده زیر : x
N 1
2۱۲۵۱۰۲ سس E.. =v
6 ب / mm =
1. 2۱۰۰ ر 0۵ 2۳۰ ۸۵ رم d =). em, d, =)--cr
—— 10 مت
صفحه 190:
0 صفحه
صفحه 191:
jie:
میله ای فولادی از دو قسمت تشکیل یافته که سطح مقطع هر يك ,ل و ربل به طولهای
بآ و وب مطابق شکل می باشد. اگر میله در درجه حرارت 3 بین دو دیوار محکم شده
باشد و دما را تا درجه حرارت و3 افزایش دهیم.
UMMM
Li
Li
1 صفحه
صفحه 192:
مطلوبست محاسبه مقدار حداکثر تنش ایجاد شده در میله در درجه حرارت و1 با
مفروضات داده شده در مساله ؟
#( 22/۱۵۵ , ۲-250 , 1-50 ,1 د با < بآ
ok
A =5cemi , A2=15eni ,a@=125x10’ a
e182 ——
صفحه 193:
3 صفحه
صفحه 194:
تاثیر تنش حرارتی در ورقهای چند لایه ای
در صنعت اغلب جداره مخازن بدلیل نیازهای فنی از چند لایه متفاوت تشکیل می
گردند. که هر یک رفتار خاصی را نسبت به درجه حرارت از خود نشان می دهند.
St
برنج
e198 ——
صفحه 195:
ورقه های مرکب از سه لایه از دو جنس مختلف تحت اثر ازدیاد درجه حرارت قرار دارد.
برای سادگی جنس فولاد و برنج را در نظر گرفته می شود.
وقتیکه درجه حرارت افزایش یابد. بعلت تفاوت ضریب انبساط حرارتی در صورتیکه لایه
ها به هم نچسبیده باشند. در فلز دارای انبساط طولی متفاوتی خواهند شد.
لذا چون لاه ها به هم چسبیده شده اند. لابه فولادی مانع از ازدیاد طول بیشتر لایه
برنجی می گردد.
—— 95 مه
صفحه 196:
St
eet مت
Ns
اگر اين لایه ها آزاد بودند و با هم اتصال نداشتند. فولادها بمقدار6 ۰ ۸۲ و
برنج به مقدار 0 و.] ۰ ۸ ازدیاد طول پیدا می کرد. لاکن چون این سه لایه متصل
با یکدیگرند. لايه برنجی باعث افزایش طول بیشتر لایه فولادی می گردد. کل سیستم
مطابق شکل تغییر طولی می یابد.
e198 ——
صفحه 197:
صفحه 198:
Aly =@5-LAT- a yL.AT- Aly
AL, + AL, =(a@ و - @ ,,) AT.L
LATA 5+ Gp) =e + Sets
EA, By. Ag
2Fy = Fy 204A, =o وك.ى
198 ——
صفحه 199:
ورقه ای به عرض 50 1۳010 و به ضخامت 36 110۳0 از سه لایه متفاوت به ضخامت
مثال :
یکسان 11017012 مطابق شکل ساخته شده است. لابه آلومینیومی در وسط و لایه
های برنجی در دو طرف آن و در درجه حرارت لایه را تا میزان30 6 افزایش یابد.
مطلوبست تنش ایجاد شده در هر یک از لابه ها با مفروضات داده شده :
N 1
چرس 27000 ررق a@ 4, = 22 x10° we
JN,
m:
a, =18x10° 1 5ك 210040 رق
a
رح
a 199 ——t—<i‘ SCS”
صفحه 200:
0 صفحه
صفحه 201:
ورقه ای به عرض 50 1211 و به ضخامت MM
60 از سه لابه متفاوت به ضخامت یکسان
mm12 مطابق شکل ساخته شده است.
لایه آلومینیومی در وسط و لایه های برنجی در دو
طرف آن و در درجه حرارت 18 0 بهم متصل
شده اند. اگر درجه حرارت مجموعه 3 لابه را تا
میزان 50 6 افزايش یابد. مطلوبست تنش
ایجاد شده در هر یک از لایه ها با مفروضات داده
صفحه 202:
2 صفحه
صفحه 203:
رم ۶ ٩ ع < 5
0 7 = ExXe,=E xa X(T- J)
e203 —— مم
صفحه 204:
: مثال
a a
لعطخغ gp «
E3,A3,03 أيه, يشرو |نه رشررظ
با فرض اينكه طول هر سه میله مساوی باشند و
AL, =AL,=AL, =AL
A=A , B=E , 4 =a
ee نه
صفحه 205:
رس ل لك
4
3 0,=2X0, Xx
a, XAT = 41 +a, XAT + 2 = ليع حيرم د رع
E
AXE
e205 ——
صفحه 206:
۲
amg hee 2 + قل يه + a, XAT
27 < و ز و < ]1
;
۱:1 + ره ear كه ely KAT
&, =€5 “AXE
1 2
EXG xE 2 ره - نق 0547
. T
Ras
+ )
ce
6 صفحه
صفحه 207:
207 —— ll
صفحه 208:
—
مثال
تير صلب بدون وزن 0/4.18 در نقطه 0 لولا شده و توسط دو ميله 04) و 1213
آویز می باشد. اكر درجه حرارت هر سيستم به اندازه ۸ بالا رود. با فرض
داده هاى در شكل جه تنشهائى در هر يك از ميله ها بوجود مى آيد؟
8 صفحه
صفحه 209:
9 صفحه
صفحه 210:
مثال :
77
میله ای مطابق شکل در دمای ,1 < -15 00 در | | 500
بخش بالاتی خود کاملا در گیر است و بخش زیرین آن با
100
صفحه صلب 4/0 1030 فاصله دارد. اگر دمای میله را om | (Cu
تا 1 < 85 0 افزایش یابد. مطلوبست تنش WU.
E,,=1x10 ۷ Eg. = 21x10 e tN موجود در میله
mun mm
1 1
2ب » 2125107 بر» 156<107 Ty
aw 210 ——
صفحه 211:
هحفصم 1
صفحه 212:
مثال :
میله ایبه شکل مخروط نلقص در هر دو طرف خود کاملا درگیر است. در صورتیکه
حرارت آّن 30 :) افزلیش یلبد. مطلوبست محاسبه مقدار حداکثر تنش موجود در
آن؟ با فرضیات داده شده زیر :
1
N
Ey =21 0 »رس =125x107 7
L=100cem; AT=30C ; ۵ 23 م0 ; d, =100cm
2 صفحه
صفحه 213:
3 صفحه
صفحه 214:
مثال:
میله داده شده در شکل باید بمیزان ۸7 سرد شود تا به طول 1-22 کوتاه شده
تا در جایگاه خودش قابل تعبیه باشد. برای این منظور میزان اختلاف دما چقدر باید
باشد؟
پس از تعبیه میله در جایگاه خود به دمای محیط رسیده و در جایگاه خودش محکم
می گردد. مطلوبست محاسبه تنش م.جود در تک تک مقاطع میله؟
داده ها :
ahLA,A, Ear,
Ay
cole
ع2
تسام
cole
a
A
م —— 24 من
صفحه 215:
5 صفحه
صفحه 216:
مثال :
میله داده شده در شکل در بین در دیواره بدون تنش و آزاد تعبیه شده است.
مطلوبست تعيين رابطه توزيع تل و محدوده جابی ناشی
ازكرم كردن ميله به كان ؟
داده ها :
ال
aw 216 ——
صفحه 217:
7 صفحه
صفحه 218:
مثال :
منبع آب داده شده در شکل که از یک پایه مقطع گرد که شعاع آن بصورت خطی با
میزان 2 کاهش می یابد و بر روی این پایه منبع با وزن 63 قرار گرفته است. از وزن پایه
صرف نظر ميشود. بر اثر تابش خورشید بر پایه منبع یک توزیع حرارتی روی پایه
صورت میگیرد که به صورت خطی با افزایش می یابد. با فرض داده های مسئله
مطلوبست : 04
تابع تنش UN
2 - تعيين تابع جابجايى
=
داده ها :
1۲ رل ره ,6 رظ رل رو روز
—— 28 من
صفحه 219:
هحفم 9
صفحه 220:
— ss
میزان تنش لهیدگی باستی همواره کمتر ازمیزان حد مجاز حسب نوع جنس قطعه کار
باشد.
Bexast مع المحم
nA 7 y
كه در اين رابطه :
سطح عمود به نیرو (تصویر سطح)
- تسعداد سطح برش مرج . تست
Uv ) |
Fy
Je 2
- ضريب ايمنى
۳۰ ——
صفحه 221:
تنش لهیدگی ناشی از نیروی تک محوری (فشار سطحی)
یکی دیگر از آثار نیروهای تک محوی ایجاد تنش لهیدگی است. زیرا
که انتقال نیرو از یک جسم به جسم دیگر تنها از طریق سطح تماس
آنها امکان پذیر می باشد. اهمیت اين امر در صنعت در موقع نصب
ماشین آلات در جایگاه های خاص خود می باشد.
1 صفحه
صفحه 222:
تكيه كاه ها بايد قادر به تحمل فشار سطحى باشند كه منجر به تنش
لهیدگی می شود.
برای سطوح تماس مسطح. فرض می شود که نیرو بطور یکنواخت در
سطح مشترک آنها پخش باشد.
تنش ناشى از این نوع فشار وارده بر سطح را تنش لهیدگی گویند.
مقدار آن از رابطه زیر محاسبه می گردد:
we 222 "en
صفحه 223:
واحد تنش لهیدگی نیز همچون دیگر انواع تنش 11/102122 مى باشد.
تنش لهيدكى مقیاسی است برای بارهای خارجی وارده بر جسم که از
آن جمله می توان بارهای گسترده را نام برد.
we 223 ——
صفحه 224:
پخش لهیدگی ناشی از تماس یک غلطک بر سطح مسطح داده شده است. پخش
تنش لهیدگی در کل سطح تماس بصورت یکنواخت نمی باشد. حداكثر مقدار تنش
در راستای نیروی وارده میباشد.
از جائیکه محاسبه پخش این گونه تنش بسیار پیچیده می باشد. لذا کافی است در
محاسبات از تصویر سطح تماس استفاده شود.
we 224 ——
صفحه 225:
تنش لهیدگی در سطوح شیبدار
در مکانیک بعضا باید تنش لهیدگی را برای سطح شیبدار محاسبه نمود. زیرا تنها
مولفه عمودی هر نیرو بر سطح است که میتواند عامل تنش لهیدگی باشد.
بعنوان مثال. چنانچه سطح داده شده در شکل در نظر گرفته شود. جهت محاسبه
تنش وارده بر هر یک از دو سطح با اندازه های داده شده دو ره حل وجود
دارد.
۰۰۷ << ۶
a=r-°
A =y---mm
A, =)---mm
—— مه
صفحه 226:
: راه حل اول
جسم را مطابق شکل برش آزاد زده و نیروهای خارجی و راکسیون وارد بر
آن را رسم کرده و یلبطه کلی را برای هر یک از سطوح نوشته شود:
6 صفحه
صفحه 227:
=./¥9y N/ min
= _ =./¢ey N/mm
Osx
:راه حل دوم
محاسبه تنش با استفاده از تصویر سطح شیبدار است که در آن :
F F
Abra ۳ cosa
we 27 ——
P=
صفحه 228:
تنش لهیدگی در دنده های پیچ و مهره ها
خوردگی دنده های اتصال پیچ و مهره بستگی به میزان تنش لهیدگی موجود
مابین این دو دارد.
از این رو در پیچ هائی که دائماً در حرکت می باشند همانند پیچ های بزرگ
در دستگاه پرس باید از ارتفاع (110) کافی برخوردار باشد. تا اينکه حداکثر
تنش وارده بر آن از مقدار مجاز آن تجاوز نکند. ذیلاً به چگونگی محاسبه
ارتفاع دنده های پیچ اشاره می شود.
—— 28 من
صفحه 229:
معمولاً برای پیچ هایی که دائماً در حرکت باشند از دنده های ذوزنقه ای شکل
استفاده می شود. با فرض اينکه ضریب گام - ۳ . عمق درگیری دنده ها ,۲1
. تصویر سطح یک دور دنده بر,, ۸۸۸ و تعداد گام های دنده ها ژ باشد. طبق
شکل می توان نوشت :
a 29 ——
صفحه 230:
يس تصوير كل سطح درگیر مابین پیچ و مهره برابر است با
Ary = MA re a0. H. =
تنش لهیدگی که مقدار آنها باید همواره کوچکتر از مقدار تنش لهیدگی مجاز
باشد. برابر است با :
.2 _ 7
P= = ——_. > Py
Ano %-d,.F.m 7
از این رابطه . می توان رابطه محاسبه مقدار ارتفاع لازم دنده تعیین نمود.
PF وه
بر بل ۰ وم . جر لازم
—— 20 مه
صفحه 231:
تنش لهیدگی در تکیه گاه های سایشی و اتصالات پرچی
محاسبه تنش لهیدگی در چنین سطوحی همچون سطح تماس یک شفت با تکیه گاهش
و یا اتصال پرچ با محیط اطرافش همواره پیچیده تر از سطوح مسطح می باشد.
حداکثر تنش همواره در راستای تاثیر نیروست و مقدار آن نسبت به محیط اطراف تا
مقدار صفر کاهش می یابد. در محاسبات مقاومت مصالح معمولاًمقدار ماکزیموم تنش را
در نظر گرفته می شود.
—— 1 نع
صفحه 232:
جهت محاسبه تش ماکزیمیوم. Hertz روابط خاصی را از نتایج آزمایشات خود
توصیه نموده که در اینجا بدانها اشاره می شود. جهت سادگی در محاسبات پرچها و
تکیه گاه شفتها بجای معادلات پیچیده تنها یک تنش متوسط * در نظر گرفته مى
شود که در آن فرض می شود که نیروی آ بطور یکنواخت بر روی تصویر سطح
تماس پخش می باشد.
we 232 ——
صفحه 233:
Poss > مور
Ayo 7
مقدار ضریب خطاتی که در این صورت در محاسبات وارد می شود با در نظر گرفتن
مقدار تنش مجاز از اين راه تقریباً قابل اغماض می باشد.
we 233 ———
صفحه 234:
دربرچها تنش لهیدگی بستگی به تعداد پرچها. نیروهای وارده و تصوبر سطح تماس
دارد.
09,
در محاسبات پرچها جهت بالا بردن ضریب اطمینان باید کوچکترین ضخامت ورق را در
نظر گرفت. بعنوان مثال در شکل به اين تفاوت اشاره می شود.
ie 234 ——
صفحه 235:
با فرض اينکه ضخامت ,5 < 7 10۳0 و و5 < 5/3 1010 باشد. مقدار سطح
مثال:
تصویر هر یک برابر است با :
d x mm 14=d x mm7x2 =A,
و
d x mm 5/10 = d x mm 5/3 x3 =A,
چون مقدار سطح در رابطه تنش در مخرح قرار می گیرد. از کمترین مقدار سطح
بیشترین تنش حاصل می شود. د. اننحا حداکث تنش. د. هه یک ا: سه ه.:. به ضخامت
و می باشد.
ie 235 ——
صفحه 236:
تنش مجاز لهیدگی در حالت بارگذاری ساکن
P ,. (N/mm?) مواد
فلرات :
325 فلرات سبک» نم
wove فلزات سبك » سخت
brs فلزرات رنگی (برنه مس چدن سرخ)
۱ فولاه
en 5
تن فولاد سخت شده
ن خاکسد
ey ۸۷
—— 28 مه
صفحه 237:
تنش مجاز لهیدگی در حالت بارگذاری ساکن
Ps. (N/mm?) مواد
واشرها :
51 لاستیکی » نم
لاستیکی » سخت
tr
5 فايس
5
مصالح ساختمانى :
aie 61 كلاسه متوسط
بتن» کینیت خوب
بتنه کیفیت عالی
52 ديوار آجرى
ووو م دس
صفحه 238:
آتنش لهیدگی در سطح تماس دو سطح قوس دار (روابط .13171۴17 )
این نوع تنش بعنوان مثال در سطح تماس دو جسم دوار (کره ای شکل. سوزنی شکل و
یا چرخ ها) پدید می آید که مقدار آنرا نیز میتوان از روابط 11121812 محاسبه
نمود.
کاربرد این روابط مشروط به وجود نکات زیر می باشد :
لا دو جسم درگیر کاملاً حالت ارتجاعی را داشته و هیچگونه تغییر فرم پلاستیکی در
هر یک از آنها رخ ندهد.
الآ در هر دو جسم دركير قانون هوک نیز هنوز معتبر باشد.
a میزان تغییر شکل ار تجاعی در مقایسه با ابعاد اجسام درگیر بسیار ناچیز باشد.
اد سطح تماس دو جسم. تنها تنش محوری موجود باشد نه تنش برشی
—— 20 مه
صفحه 239:
تنش لهیدگی موجود مابین یک کره با سطح مسطح و يا سطح تماس بين دو كره با
توجه به شکل مقادیر داده شده از روابط زیر قابل محاسبه می باشد.
یز
)7( .111=
a=1 6
02 - ).دم
۴ 1 ور
9 . 7۲
Fe
عا #خ# 20 .123= 56
بكي .123
ae 239 ——
صفحه 240:
لآ - طولستولنه به 1۳0170
۱3/500۴ فشار وارد بر سطح به فاصله ۵ از مرکز تا راستای تاثیر نیرو به -
۱۱/00۶ »مرو فشار وارد بر مرکز سطح تماس به = Py
- ۵ شعاع متغیر و یا طول تماس به 13010
-6 کل سطح صاف شده و یا میزان نزدیکی دو جسم به يكديكر به 2122
ie 20 ——
صفحه 241:
تنش لهیدگی موجود مابین دو غلطک
با توجه به اندازه های داده شده در شکل روابط زير را می توان نوشت :
F.r
=152 (—.L)!”
a 152 (| )
Paik ig - py
_2F
ala
5 ——
صفحه 242:
در این رابطه ها :
3 - شعاع سطح ف‌شاوونسيم دایرلی‌شکلو بان صفعرض‌سطح چهارگوشبه 107
۳ - نپرووف شایوبه لا
0 میزان نزدیکی دو جسم به یکدیگر (۳0۳0)
7 - شعاع معادل- شعاع قوس‌کره و بالستولنه بسه 113100, در حللنی‌که هر دو
جسم قوس دلشته باشند مقدار ۲ بولبرلسبا:
و + 1 1
1_1
بت +4 تيج مي
&.s ود roe
ww 20 ——
صفحه 243:
1
اگر یکی از دو جسم مسطح باشد در نتیجه 70 در .میکرده
- ضریباوتجاعیبه ۱/1017[ در صویتیکه دو جسم با جنسهای‌متفایت
باشند مقدار ۳ بسولبر میشود با:
5ع 285 _
رب )۶۶
we 203 ——
صفحه 244:
: مثال
یک شفت کششی باید از طریق مهره خود در راستای طولی خود نیروی ۴
016 را انتقال دهد .
با فرض اینکه تنش کششی مجاز شفت 80 1۱/11011107 و تنش مجاز لهیدگی مابین
دنده ها 15 21/131332 - .. 8 باشد مطلوبست
1- تعيين نوع دنده هاى ذوزنقه اى شكل ؟
2- محاسبه ارتفاع مهره 10 ؟
ie 248 ——
صفحه 245:
5 صفحه
صفحه 246:
تکیه گاه سایشی باید نیروی محوری ,"3 و نیروی عمودی F, را تحمل كند. با فرض بر
مثال :
اینکه نسبت 2,1 - 1/0 و تنش مجاز لهیدگی 5 ۱/۳092 - يط و 15000 N
6[ مطلوبست محاسبه اندازه های 10 ر 0 , بآ ؟
6 صفحه
صفحه 247:
7 صفحه
صفحه 248:
— 0. 5
بر روى قطعه اى از يك سيلندر هيدروليكى نيروى 1*8 بر روى تکیه گاه ۸ اثر می
1- محاسبه قطر شفت 1 با ضريب ايمنى 8 در برابر شكست براى حالتى كه جنس
شفت از ٩150 باشد؟ - 316 T shekaN mm?
2- محاسبه ضخامت لبه دهانه بازوئی ٩ زمانی که قطر انتخابی شفت < 20 1۳810
وله باشد و میزان تنش لهیدگی از میزان مجاز آن
5 ۱/10702 - ي, ظ تجاوز نکند؟
F, = 20 kN
صفحه 249:
¥
لكر
Fon
سر جک Th sonny Az,
شش > ود دوس
5-5 00000057
صفحه 250:
با توجه به شکل میزان نیروی سیلندری وارد بر قطعه LO KN < :] بوده و جنس
: مثال
شفت 001645 و ضريب ايمنى در برابر شكست جنانجه 8 و تنش لهيدكى مجاز
0 21/121322 - .جر ۳ باشد. مطلوبست :
1- محاسبه حداقل قطر مناسب براى شفت؟
2- محاسبه ضخامت (10) برای تنش لهیدگی مجاز؟
داده ها :
27 220۷1 رج
wu 250 ——
صفحه 251:
1 صفحه
صفحه 252:
ممان یک شفت محرک (موتور) توسط یک خاربه شفت دیگر انتقال می یابد.
: مثال
با فرض تنش لهیدگی مجاز سطوح جانبی شکاف
goes p .. N/mm? 125- شکاف خار 6,4312312 > ١ باشد.
مطلوبست محاسبه طول خار. وقتی که باید ممان 1300110 بر روی یک
شفت به قطر ۳010 2100 منتقل شود ؟
—— 25 مه
صفحه 253:
3 صفحه
صفحه 254:
: مثال
بيج بست یک قطعه از یک ماشین از جنس 035
بوده و دارای قطر 181010 < و است.
مطلوبست محاسبه ضریب ایمنی پیچ زمانی که
نیروی موثر وارد بر آن 1916 ,م۳ باشد؟
10۷۱
ae 234 ——
صفحه 255:
Fotos y =2 Araneta ل
na
+ سوم FE
2
wu 285 ll
صفحه 256:
1- مطلوبست محاسبه قطر شفت خارد 0) که از جنس
5 در مفصل داده شده و با یک ضریب
تال
ایمنی سه در برابر شکست در زمانی که نیروی موثر بر
آن ۳,270 باشد؟
2- در دو گوشواره طرفین یک تنش لهیدگی
0 ۷/۳0۳2[ - ري, ۳ مجاز می باشد.
مطلوبست ضخامت گوشواره در صورتیکه ضخامت خار
استوانه ای 1610۳2 12 انتخاب شده باشد ؟
صفحه 257:
7 صفحه
صفحه 258:
در تکیه گاه داده شده نیروی 16 250 ,۳ بر روی شفت از جنس
jet
Cod Job oP, N/mm?30- (Sad il C45E(CK45) فشار
ole pd S bb=150 mm 4,5 < ۷ در برابر شکست. مطلوبست محاسبه
FE - قطر خار استوانه ای ؟
LAF LA T shekas= D2 OV/ mm
2/6 shekast
| سس سرت
WIN
——— ملع
صفحه 259:
9 صفحه
صفحه 260:
بسرش -4
دو نيروى مساوى مختلن الجهت که دریک راستابه
صورت عمودی بر محور اصلی یک جسم‌اش کنند»
سعی در انتقال یکایک مقاطع نسبت به یکدیگ را دارند
» از ایشروه برش در جسم صورت می گید .
5-5 ——
صفحه 261:
در اش نیمروی عررضبی وارده بر جسم » در سطح مقطع بش» تنش بررشی ایجاد می گرردد. با اين رض
که پخش تدش در سطح مقطع به صورت بکنواخت باشد » می توان از شرط تعادل» معادله آن را
نوشت .
1 صفحه
صفحه 262:
ایندکس 8 برای برش می باشد. با وجود اینکه شرط در نظر گرفته شده در رابطه با
پخش یکنواخت تنش در سطح مقطع بندرت اتفاق می افتد . لاکن از آزمایشات انجام
شده اعتبار . رابطه داده شده تائید شده است .
در محاسبات تنش فولاد نرم بجای مقدار ,۳ از مقدار تنش ,م18 استفاده مى شود زیرا
مواد نرم در مقایسه با مواد سخت که ترد و شکننده هستند . تغیبر فرم پیشتری را به
خود میگیرند.
برای آنکه یک قطعه مقاوم به برش باشد . بایستی رابطه زیر صادق باشد .
05 ——
صفحه 263:
که در آن,ا تنش مجاز برش قطعه است .
در صورت نیاز به برش قطعه ای باید تنش برشی به مقداری معادل با مقاومت
گسیختگی برشی آن برسد . بنابراین نیروی لازم جهت بریدن برابر است با :
لم . پ -< »۶
3 صفحه
صفحه 264:
چنانچه در شکل داده شده است ؛ رگه های موجود در جسم عمدتاً تحت بار كششى قررار
می گیررند. عموماً تتش برشی-همراه با تتش خمشی است .
لذا در ميله هاى كوتاه» بيج ها و يرجها به دلیل طول کم از مقدار ناچین تنش خمشى
ایجاد شده می توان صرف نظس نمود.
—— مد نع
صفحه 265:
در پررچها به دلیل کشش دو سر پررچ و لايه هاى ميانى آنهاء عموماً تحت تاثیر
تنش كششى قرار مى گیررند .
در محاسبات» بررج موقعى تحت تاثير برش در نظ كرفته مى شود كه
اصطكاك ايجاد شده براى انتقال نيررو كافى نباشد .
55 ——
صفحه 266:
مثال :
سه ورق داده شده در شکل توسط 9 پرچ در سه ردیف 3 تایی با یکدیگر متصل شده اند .
ورقه وسطی توسط نیروی کششی به میزان 40 16 کشیده می شود. با فرض
اينكه قطر هر يرج 1 < 11 1010 باشد . مطلویست تنش برشی برای 9 پرچ پرسی
داده شده؟
صب لل - 26 مت
صفحه 267:
حل :
در حالت بحرانی هر یک از دو ورق ماکزیموم 50 درصد نیروی ۲ را بايد تحمل کنند .
لاکن بحرانی ترین وضع مربوط ورق وسط با نیروی F است . میزان تنش وارده بر آن با
وجود 9 عدد پرچ باید محاسبه گردد. از آنجا که طبق تعریف . برش در حالتی صورت
می گیرد که دو نیروی مساوی , مخالف الجهت و در یک راستا بر جسم اثر کنند . در
اینجا مقاطع بحرانی پرچها از دو ناحیه امکان برش وجود دارد .پس سطح کل پرچهای
درگیر را بايد با مضرب دو در نظر كرفت :
۸-2 x12 mm =171 Imm
۳ _ 40x10 N
2 171mm
5-5 ——
=234 N/mm
صفحه 268:
پس مینران تتش بررشی با فرض يكنوانت بودن بخش آن بس روى برجهاء برا ۰ 1۱/۲6
83232 فرض مي بش
م —— 6 مت
صفحه 269:
مثال :
جهت صرفه جویی در مواد تولیدی چررخ دنده عموماً در جایی که
بار زيادى بس آن وارد نيايده جررخ دنده از دو حلقه توذالى به قط
مطلوب كه از طرريق جوش به هم متصل شده انده تشكيل می شود»
در شکل چرخ دنده ساخته شده با مروضات مساله داده شده است.
مطلویست محاسبه مقدار ممان مجاز وارده از طبرف لوله توخالی
توسط صفحه ارتباط در نقطه جوش مثلثی شکل با این فرض که
مقدار تنش برشی مجاز آن N/mm?
0 د ي, © باشد ؟
5-5 ——
صفحه 270:
حل :
كوجكترين سطح برش را خال جوش روى دو حلقه بعنوان رابطه آنها داراست . لذا
حداکثر تنش در جوش داده شده . در مقطع 13-1 می باشد. زیرا که کوچکترین سطح
مقطع در این نقطه است . مقدار مقطع سطح برش من برابر است با :
0 صفحه
صفحه 271:
Ann =2.dma.a =2.10 mma.6mm=3921Imm
حداكش نيرروى مجاز در اين مقطع برابى است با :
XA ,. 21
حداقل مجاز
: ممان اإيجاد شده مرا است با
M_ = 4, XE,q =0,052m .2352KN= 1223KNz
en 2 ——
صفحه 272:
صفحه ورقی به ضخامت sig mm 3 < ٩ مجاز برشی ۲ , = 350 N/mm?
مثال :
بایستی توسط پرس اشتانس به فرم داده شده در شکل در آید .
مطلویست محاسبه نیرروی بررشی لازم جهت انجام کار ؟
2 صفحه
صفحه 273:
حل:
ابتدا سطح جانبى برش محاسبه مى شود :
حداقل مقدار نيروى لازم براى برش را از مقدار سطح و تنش برشى مى توان
محاسبه نمود.
نيروى برشى برابر مى شود با ۳ < ,۲ ا 4 - 246 20 پس برای انجام برش ۰
يرس نيروى برشى 250 16 را باید دارا باشد .
we 273 ——
صفحه 274:
3
ور حطس
con
نیرو ی "] باعث ایجاد تنش خمشی ,]۷[ می گردد.
این تنش خمشی ایجاد شده ((10) یکنواخت خطی است که میزان حداکثر آن
برابر است با :
اكد 5
بطوریکه ]۷۷ ضريب ممان مقاوم دربرابر خمش است.
—— 4 منم
صفحه 275:
خمش در حالت کلی
©
M
9 =)
f 2
سل و Ly
eR pF
© a cH
£ =
we 273 ——
صفحه 276:
مثال
در
276 ——
صفحه 277:
صفحه 278:
تنش خالص تنها درصورت اثر نیرو در راستای محور تقارن مطرح باشد
8 صفحه
صفحه 279:
معادله اصلی خمش خالص ۱
بررسی نیروی عرض در مقطع تیر
we 279 ———
صفحه 280:
پخش تنش کششی و فشار در مقطع تیر
we 200 ———
صفحه 281:
پخش یکنواخت و خيط تنش در مقطع تير
صفحه 282:
۶ - اطي م 1 دع » م 2 pig bit
2 2 3
تاثیر ارتفاع مقطع در میزان خمشی
صفحه 283:
محاسبه تنش خمشی برای یک پروفیل چهارگوش و خم صاف
dA(x)=b-dx
جره - هاه
3 صفحه
صفحه 284:
dF =o xdA
LE =0 > F- F=0
i i
far=0 > foxda=0
ie 208 ee
صفحه 285:
و 91 بدلیل تشابه مثلثها ی 547
C= SL v
> 0 =Onx X
6 max JVinax max
fe max x xdA=0
‘max
fyxd4=0
dM=y xdF= yxo xdA
نا 5 منعه 6
صفحه 286:
M, = fdM= ] ۲ «۵ < 4
جمع این ممان ها برابر و
پا جایگزین مقدار
M = ae x dA=o, ی
(= JD xen XdA= Cag
fax Vena
w odx. XGA
۶ ال
همین رابطه را می توان برای بارهای وارده در راستای 26 ها
W, = fy? XdA مس
نع 6 ——
صفحه 287:
وه i رت نت
“Yonex 70
در حالت کلی
w=
6
ie 7 تآ
صفحه 288:
_ 1
w Enax
پخش تدش خطی در مقطع نیز خود مشروط به برقراری شرایط و مفروضات زیر خواهد
بود :
1- محور نير بايد باید همواره صاف باشد. بعنوان مثال در یک تير خمیده بخاطر انحناء آن
خطوط تنش در نقاط حساس آن متمرکز می شوند.
—— 8 نع
صفحه 289:
2- مقطع مورد بررسی تیز نباید در نزدیکی مقاطعی که سریعاًاندازه آنها کاهش و یا
افزایش یافته باشد, زیرا که این خود نیز باعث تمرکز تنش در مقاطع حساس خواهد
شد.
—— 9 مت
صفحه 290:
3- مقطع مورد بررسی تیر نباید در نزدیکی نقطه تاثیر نیرو و یا تکیه گاه باشد. زیرا در
نقاط تاثیر نیرو, پخش نیرو عموماً در سطح مقطع مزبور بصورت یکنواخت نمی باشد.
S
ie 290 ——
صفحه 291:
4- مصالح مورد استفاده باید در موقع تغییر فرم, تابع قانون هوک باشد. در حالت تغییر فرم
نیز باید همواره سطح مقطع ها صاف و عمود بر محور اصلی تیر باشند. این شرط در خیلی
از مصالح همچون بتون برقرار نمی باشد.
5- ماکزیموم تنش وارده در لبه های اطراف تیر نباید بیشتر از حد مجاز
آن مصالح
باشد.
6- ضریب ارتجاعی باید برای فشار و کشش مقادیر مساوی را داشته باشد.
ae 291 ——
صفحه 292:
معادله اصلی خمش خالص در تیرها تنها در صورتی معتبر است که مفروضات زیر نیز برقرار
باشد.
لاطول تیر حداقل بیش از ده برابر ارتفاع آن باشد.
الأابعاد مقطع تيز بايد طوری باشد که تیر با وارد شدن تنش خمشی دچار انحناء نشود.
سانیروها و بارهای وارده بر تیر همواره باید در سطح تقارن آن وارد آیند.
سیر در حالت آزاد نباید هیچگونه تنشی را در خود داشته باشد.
الساتير تحت تاثیرهیچگونه بارها و با نیروهای ضربه ای نباشد.
—— 20 مه
صفحه 293:
مقزوضات اعنبازی سادله اضالن goad
معدله اصلی خمش تس و تحت شرايط وير أ
معراست.. 7
23
اتيربا انحتا کم
۳ جح |
يدون شيار
repo [SEP
عد | #حوحوع
-- سس 2 اك
: مب Bes
چخشی یکنراخت تنش
6( ص([- 3 مفحه
صفحه 294:
BY seca
معدله اصلى خنمش “3 س و تحت شرایط زیر
ii 7 00
ie
۸ > 9 =
vt پیت — 1h
cone | TF 1 1
بار خمش
ان ee a 09 سل ceo
ee some +
تحت رای
۳ ۷
وان اس سا عي
بدون نيروهاى ase
“ ===
LL ]5 7 ضرهبی
ee 4و نع
صفحه 295:
5 صفحه
صفحه 296:
By Pie
ماقي
۱
“مالقا ۷
سس
9۳
[۳ user
ree
rs ass
صفحه 297:
G,, : Biegespannung
M, :Lastmoment um die y - Achse
I, : Flachenmoment 2.Grades um die y - Achse
z: Abstand zur Symmetrieachse
—— 7 صفحه
صفحه 298:
(«ر10).
M
3 2
Wz
7 M,
ار مس Chae 7 و 7
1, ل ad
۳ ail 64
ea مرو 32 =
“ 1 -(LOmm)
هت 15
2 ييه =1528
a-mm
8 صفحه
صفحه 299:
هه 76
5 Ob max
جارد © گ و6
۷ N,
152.8 ۸ ۳ M 7
—— 9 سفحه
صفحه 300:
مقادیر سطح مقطع : سطح. مرکز ثقل. ممان سطحی
1 - سطح کل
2 : تسعداد المان‌های‌جزء سطح |
ee نع
صفحه 301:
2 - موقعیت مرکز ثقل 5 در کل سطح Ages
7 , نلا محور هایمختصانالمان‌سطح ۸ ۸
Xs, YS محور هاومختصاتم ركز كلسطح وهو
= Dead _ 1*4 د 4
3 A Bes اس Ave
Bes
we 301 ——
صفحه 302:
3 - ممان سطحی درجه اول یا ممان استاتیکی
S, =D x4 = fxd
مه ۷۸4 رد 2 - Sy
توضیح : ممان استاتیکی مقاطع دلخواه زمانی که نسبت به محور مراکز ثقل منظور
شود. صفر می باشد.
4 - ممان اینرسی سطحی درجه دوم با ممان اینرسی
مان اینوسی محورى نسبت به مخور 836" درس هزوم
ممان اينرسئ:مخورى نسبت به.محور لهاة هل» ل درا . قف مرا
—— 8 منعه
صفحه 303:
: ممان كريز از مركزى ۷*۵۸**]< با ۰ ,۳۷۳۵۸ :2 " بدا
:ممان اينرسى قطبى ۳۵4۸+ ]مرا DOC +YE MAA. مرا
مثال : ممان اینرسی یک مقطع چهار گوش
داده ها: طرط
مطلوبست: برد
سس 05 مه
صفحه 304:
de oly:
الف) به صورت تقریبی از طریق جمع سطوح
Sy? #44, AAi=(b*h)/8, < با
(PENG EBs
ب) به صورت دقیق از طربق انتگرال گیری
we 308 ——
صفحه 305:
.
اكلم روه تو عط د بوه ده قو[ - ۸ ]را
h
ع
*به همین گونه _ I
2 ۲
ها در حالت خمش حول محور eves nr Oy
عمالا» 5 5
oR en
ها ممان مقاوم خمشی نسبت به محور bh?
Woe =e
صفحه 306:
مشخصات مقاطع برش
* سه گوشی / چهار گوشی
* دایره ای و با قطاع شکل
1 - مقادیر مقاطع سه گوش / چهارگوش
۱
|
سه گوش: دس
1
a للد سفق
صفحه 307:
ممان اینرسی کمترین ممان مقاوم
be hb?
ia J 2 2
bbe پچ اه ae fy 56
eB | 2A 24 00
Jy a
we 307 ———
صفحه 308:
چهار گوش
فاصله از محور ثقل P
سطح ~ ممان اینرسی کمترین ممان مقاوم
سطح
تيز
aT ap
by _ hb? رل < پل 8 =
wet, == | و ا كح F=bh
ie 308 ——
صفحه 309:
مقادیر مقاطع دایره ای شکل و قطاع
دایره
تن
we فاصله از مجو نفل مان ایترسی کمترین ممان مقاوم
رو pe ep ee wt sje
— 9 صفحه
صفحه 310:
قامله مق
شع از محور ثقل
0
و ی
mate دياف
gre]
ale
7
0 صفحه
صفحه 311:
مقاد یر مقطع بیضبی شکل
فاصله از محور ثقل ۱
کمترین ممان مقاوم
Babar eo
ey =b
11 صفحه
صفحه 312:
ن"51611 با قضیه محورهای موازی
Ages Le Tys داده ها: 6 رظظ 8 لاب نمی بو
Ty Ta Tay Tyo, WV مطلويست:
Ages
ش- هه
2 صفحه
صفحه 313:
يبوه »* #ت + 20*5 + رات را
*A,., 63 + 26*5 + رات با
یر + 5 دب 2*5 + رات مرا
I +2a*S, +2b*S, +07 *A,,,
ctu دموا
عبارت خلاصه شده اشتاین:
وقتی که محور مختصات و 1 در مرکز ثقل سطح مقطع قرار گیرد.
مقادیر ممان های استاتیکی صفر می باشند و در نتیجه:
2
ی #طج ا درا
2
عم ۸ * 9+ را با
یو * ۳۵ ۵ + رات ما
2
یر * 62 + را ما
ae 33 ——
pol yy
صفحه 314:
توضیح: کمترین ممان های اینرسی وقتی است که نسبت به محور های مرکز
ثقل محاسبه شوند.
مثال برای عبارت اشتاین: خمش در بک تیر با مقطع چهار گوش
داده ها: 1 FL b,
مطلوبست : حداکثر تنش خمشی (Obx , Obu)
N=
یس ۶
—— 4 نع
صفحه 315:
> oly:
Mb max =? #! = May = Moy
a Ma Ma gg Ma کي
Dag ae REL page ee
Wy, dy Diao Bk
ره +e,
:با عبارت اشتاین
> درز
ض مه ودره oe a
3
۳ وال _ 368 وف
bie 17 mui jat
Pay? yy = 21
006( ص(- 5 صفحه
صفحه 316:
نتیجه: اصولا تنش های خمشی قابل تغیبرند وقتی که محور های خمش تغییر می یابند!
سطوح مركب
توضیح:
ممان اینرسی سطوح مرکب را می توان از مجموع ممان های اینرسی هر یک از سطوح
محاسبه نمود. با این فرض که تماما نسبت به یک محور مختصات مشترک در نظر گرفته
شوند.
مثال برای سطوح مرکب (ممان اینرسی)
داده ها: مقطع بآ شکل با ابعاد ظ1ر6 رطره
مطلوبست:
الف ) موقعیت مرکز ثقل 5
ب) ممان اینرسی محوری
ae 36 ——
صفحه 317:
راه حل:
1 رسم یک سیستم محور مختصات دلخواه
2) تجزیه کل سطح به سطوح کوچکتر و
ساده تر
3) محاسبه مختصات مرکز ثقل 115,۷5 /
ye
4( محاسبه ممان اینرسی محوری نسبت به .+
مرکز ثقل
a لت سح
صفحه 318:
ع *(ه -5) + “اه د دلق +يك د موق
:مختصات مرکز ثقل glen Btban]
3
هر
[Dna Se
[Beatson]
5297 cow zit! hoe Dx g Ty 4; copes S :(راه مستقیم)
«he @ - (#3 2
lege the the = 2 کج ,ره ی +(v.-§) *Ay
the = py بات وم
a «h ay (b-ac fatb y
we 38 ——
صفحه 319:
محاسبه در حالت چرخش سیستم محور مختصات
Ix, Iy, Ixy, Ipoi xy ,@ : داده
Tu, Iv, مطلوبست: ۲۷ 1001 رتتا؟
9 صفحه
صفحه 320:
Jul xaa دز الك > د حل
۷و 11 - مختصاتمر كز قلسطح للهان14) در سيستممحور مختصات
راه حل:
u=xXcos et yXsin yr انتقال محور مختصات
۱ ye
با جایگزین کردن در انتگرال و استفاده از قوانین 510 ها و 05/) ها
نتیجه می شود:
یل
ote Xcos 2p Ly Xsin 20
det ۲
صرح هدز جر 2 ومع کا ۳ 3 Ee
5 رل
n= © ge wo Bx cos Dip
us 320 ——
صفحه 321:
در نتیجه ممان ها به صورت تابعی از 0) بدست می آید:
v= 1g), Iw ر(م)ن د هآ
()۲ <
محور های اصلی اینرسی و ممان های اصلی اینرسی
0 چرخش محور های مختصات به میزان زاویه
م —— ۳
صفحه 322:
ممان اینرسی محوری نسبت به بردار 10 بعنی 101
2
)4-8(
برای چه میزان از زاویه ۰101 4 حداکثر مقدار خود را می یابد؟ سرد
محدوده (-11/2,11/2)
y= 2 مها
برای این زاوبه. ممان اینرسی اصلی منتج می شود که طبق تعریف 11 از 12 بزرگتر
است. (یعنی 11 حداکثر ممان اینرسی و 12 حداقل ممان اینرسی)
ره + پل
thy 1 رو = det
جك دورط 50-1) +412 =
—— 2 منعه
صفحه 323:
تعیین موقعیت محور های اصلی و زاویه 4 :
۲
* و2 محورهای انلی Run ous)
* آنها بر هم عمود هستند.
ie 323 ee
صفحه 324:
:۲ ۵ A
k>bily>0 2 | بن مبير يور هه 13037
مها 20 > 0 tan2p <0
5 ¥
2 1
2
5 0 7
۲
۳۵: :
۲ وري عر أهافة أذ نب وري دجر
tan2@>0 0 < 20 معا
5 ۳
سر ۱
١ +
* *
LT ذا صتحه
صفحه 325:
5 صفحه
مطلوبست ممان اینرسی,آ و ممان مقاوم ۷۷ سطح داده شده در شکل ؟
صفحه 326:
6 صفحه
صفحه 327:
مثال :
مطلوبست محاسبه ممان اینرسی ,1 < 1 و ممان مقاوم ,۷۷ < ,۷۷ برای سطح داده
‘oe قر
y
60
7 صفحه
صفحه 328:
8 صفحه
صفحه 329:
مثال :
مطلوبست ممان اینرسی,آ و ممان مقاوم سطح داده شده در شکل ؟
a 39 ——
صفحه 330:
0 صفحه
صفحه 331:
مثال :
مطلوبست محاسبه مقادیر ذیل برای سطح داده شده در شکل ؟
a فواصل مرکز ثقل ,6 و 6 ؟
2) ممانهاى اينرسى ,1 ورك ؟
3) ممان مقاوم اينرسى War 9 ۷۷و ۲۷۷
—— 1 نع
صفحه 332:
2 صفحه
صفحه 333:
مثال :
مطلوبست ممان اینرسی ,] و , و ممان های مقاوم ,۲۷ و ,۷۷ برای سطح داده در
شک ۲
ie 333 ——
صفحه 334:
4 صفحه
صفحه 335:
— a
مطلوبست محاسبه ممان اینرسی پروفیل داده شده در شکل نسبت به محور ثقل 2-2
در پروفیل؟
ae 35 ———
صفحه 336:
6 صفحه
صفحه 337:
مثال :
با توجه به شکل داده شده و ابعاد آن مطلوبست محاسبه :
الف - ممان اینرسی ,آ و ,1 ؟
ب 7 ممان مقاوم اینترسی ,۷۷ و ,۶۷
7 صفحه
صفحه 338:
8 صفحه
صفحه 339:
با توجه به شکل و ابعاد داده شده در آن مطلوبست محاسبه :
الف - فواصل مرکز ,6 و 62 ؟
ب - ممان اینرسی ی و با ؟
مثال :
ج - ممان مقاوم ,۷۷, و ی ,۲۷۷ و ,۲۲۷
۳۰ ——
صفحه 340:
0 صفحه
صفحه 341:
مثال :
لوله ای با قطر داخلی 100 1010 و ضخامت 6 10۳0 و تنش مجاز مصالح لوله
< 100 3/1072 تحت خمش با ممان خمشی وارده بر آن
پچ ]1۷ < 5 ا 10 21/831332 قرار دارد. ليا مقدار تنش خمشی موجود
در لول کمتر از حد مجاز قابل تحمل است يا خیر ؟
۳ ——
صفحه 342:
2 صفحه
صفحه 343:
مثال :
99 تخته روی هم قرار گرفته به ابعاد داده شده در شکل. تحت تاثیر نیروی ABE
می گيرند. مطلوبست محاسبه مقدار تنش خمشی این سیستم برای هر یک از
موارد زیر؟
1 دو تخته جدا از یکدیگر و بر روی هم قرار گرفته اند؟
2) دو تخته توسط چندین میخ به یکدیگر متصل شده اند؟
m2 =L:N 500 =F :m 2/0 =b:cm2 =S با فرض
—— 5 مه
صفحه 344:
صفحه 345:
5 صفحه
صفحه 346:
مثال :
پروفیلی بطول .و با سطح مقطع مثلثشی شکل تحت تاثیر بار گسترده مثلثی
شکل قرار دارد. مطلوبست محاسبه نسبت تنش فشاری به تنش کششی موجود
در سطح مقطع پروفیل ؟
1
SS
=
ie 348 ——
صفحه 347:
7 صفحه
صفحه 348:
مقدار ممان تیری که تحت تاثیر خمش ساده قرار گرفته در طول ثابت است. محل اتصال تير
مثال :
به دیوار بیشترین مقدار تنش را داراست.
مقدار ممان خمشی در این تیر بدلیل متغیر بودن سطح مقطع تابعی از طول در راستای
محور 7 هاست.
عل ذا للد ع ١ هاا سه
مطلوبست تعیین مقدار ارتفاع تیر " ۰ مان را داراست ؟
موه
اس مدير
woo درا
ne 348 ——— ll
صفحه 349:
9 صفحه
صفحه 350:
مثال :
تيرى به طول .1 و سطح مقطع مربع شکل تحت تاثیر نیروی خارجی ] قرار می گیرد.
0 صفحه
صفحه 351:
1 محاسبه مقدار حداکثر ممان خمش ؟
با فرض داده های مسئله مطلوبست :
2 محاسبه مقدار ممان مقاوم لازم ؟
3 طول ضلع 3 پروفیل موقعی بصورت سطحی قرار گرفته باشد ؟
4 طول ضلع ,2 پروفیل موقعی که پروفیل بر روی یک زاویه خود باشد ؟
5) کاربرد چه نوع از اين پروفیل از لحاظ اقتصادی مقرون به صرفه تر هستند ؟
داده ها :
حد مجاز تنش خمشی ۰ 120 ۱/۳02 -ي و6
نیروی خارجی KN 2/4 = F
mm 350 =I طول تير
a 31 ——
صفحه 352:
2 صفحه
صفحه 353:
حداکثر ممان خمشی وارده بر یک پروفیل توپر با مقطع چها رگوش چنانچه
مثال:
M,,... = 4375 ۲۳0 باشد. مطلوبست محاسبه ابعاد مقطع چهار گوش
پروفیل 9و2 ). چنانچه نسبت 8 < 4 * ظ در مقطع پروفیل حاکم بوده
و تنش خمشی مجاز آن 6 220 ۱/۳۳2 باشد.
ie 3 ——
صفحه 354:
مثال :
مطلوبست محاسبه حداقل قطر شفت یک گیره کششی پشت خودرو که بایستی نیروی
م۳ < 40 16 را تحمل کند. تنش خمشی مجاز برای جنس متریال این
شفت 240 N/mm2 - ري, و می باشد. برای محاسبه فرض شود که نیرو
در فک کوپلونگ در نقاط (1 و 6 اثر کرده و نیروی پم,ررر] نیز در وسط طول شفت
L, < 80 ۳ اثر کند.
ie 334 ——
صفحه 355:
5 صفحه
صفحه 356:
با فرض داده های زیر :
نیروی وزنی اهرم مانع N 300 =F,
نيروى وزنی گیره اهرم مانع ,۴ < 900 لا
وزن وزنه تعادل < 120 و1
L,= 3300 mm, L, = 400 mm, L, = 600 mm
L,=5000mm ,L, = 1870 mm , L, = 925 mm
مطلوبست محاسبه حداکثر ممان خمشی اهرم مانع در لحظه باز شدن یعنی ۴,20 ؟
محاسبه ضخامت میله توخالی اهرم مانع چنانچه قطر خارجی آن 1010 132 12 و تنش مجاز خمشی
برای جنس انتخابی اهرم مانع 12 1/0۳02( - Oy باشد؟
6 صفحه
صفحه 357:
7 صفحه
صفحه 358:
شفت چرخ کابل بازکن از جنس (6/1>60) 06015 می باشد.
مثال:
با فرض داده زیر :
F,=10kN , a= 800mm, d = 500 mm, b = 600
mm
مطلوبست :
محاسبه حداکثر ممان خمشی وارده بر شفت ؟
محاسبه قطر شفت ,1 در صورتیکه ضریب Seiltrommel
خمشی آن نیز 500 ۱10 باشد ؟
a 8 مفعه
صفحه 359:
9 صفحه
صفحه 360:
: مثال
براى سطح مقطع بروفيل داده شده در شكل مطلويست :
۱ - تعیین موقیعت مختصات مرکز NZ) Si
۲ - ممان اینرسی ,| , ام| فسبت به محور مختصات 2 , ۷
35
۳ 2
2a
0 صفحه
صفحه 361:
1 صفحه
صفحه 362:
برای سطح مقطع پروفیل داده شده در شکل مطلوبست محاسبه ممانهای اینرسی
:مثال
LL. نسبت به محور مختصات داده شده در شكل و نيز تائيد مختصات مركز
ثقل داده شده در شکل؟
ea a
we 362 ——
صفحه 363:
3 صفحه
صفحه 364:
برای سطح مقطع پروفیل داده شده در شکل مطلوبست محاسبه ممانهای اینرسی
بر نسبت به محور مختصات داده شده در شکل ؟
#مثال
ab
t
wif
۱
م —— مد نع
صفحه 365:
5 صفحه
صفحه 366:
تعیین ممان اینرسی
پروفیل‌های4 گوش: ممارلینر سین سبتبسه مختصاتمر کز فشقل- 1
ons nbs 3
20 .]1 رود < و1 نود =4 7
ممانلينزسىك ل سطح نسبتبه مختصاتمركز ثقلبا رلبطه لشتاينر - 2
=D + = Ai 1
(2b+t/2)¢3 5 td Sy (b+ ane
12 و
+ (—b/2 + 6/8)? 2bt + (b/8)?bt + (b/2 +.b/8)?bt
3 نتیجه می شود با صرف نظر از جزء توان 2 و :
bt 18, bt 25.4 37,5
| baat “ني فيج يم
به همین صورت برای 12 me
صفحه 367:
MORAN (ota syne + (5/8) کاپ شلف« بر
+ (—b/2— t/4-+ 5/8b)%bt
نتيجه مى شود 8 با صرف نظر از جزء توان 2 و3 :
Bt 185 25.5 Ot 69.5 8.5 _
وج + اب + اب + و + اج و >
TyZ ممان
3 3
Tye = لویب - (_ بشیوهرولا
t=1 i=l
15 51 3 ,3
(اططعطع) |
8 5 5 7
=| Iy=- ae + Tid + a ميات
64 4 16
we 367 سس
صفحه 368:
:مثال
برای سطوح مقاطع پروفیل داده شده در شکل مطلوبست محاسبه ممان اینرسی مرکزی نسبت به
محور مختصات داده شده در شکل و قنیز مختصات مرکز ثقل سطح کل می باشد؟
3 5
٠.
2
siz] a خلاو
۱
تیا |
ae
»
eS
2
(0 BD و o} 2 a
24 ۳ ۳
0 اماق
ما[ Cd Cor
1 i 3
1 150 “Se ۷ ل عا
200 یت
مفحه 8
صفحه 369:
9 صفحه
صفحه 370:
مقاطع متقارن (ممان اینرسی)
توضیح : ممان گربز از مرکزی مقاطع متقارن نسبت به مرکز تقارن صفر می باشد.
این مطلب برای نقارن های ساده نیز صادق می باشد.
توضیح : برای مقاطع متقارن موارد زیر صادق می باشد:
1 - ممان های اینرسی اصلی با ممان های محوری اینرسی اصلی سطوح مطابقت
دارند.
2 - محور های تقارن همزمان محور های اصلی اینرسی هستند.
we 370 ——