مقدمات آمار

مقدمات آمار

اسلاید 1: مقدمات آماردکتر جعفر علاوی طوسیdrtoussy@yahoo.comhttp://www.drtoussy.ir

اسلاید 2: تعريف آمار علم جمع آوری، نمايش، توصيف و تحليلداده های جوامع و نمونه های مختلف

اسلاید 3: متغير (Variable)عنصری است برای نگهداری مقدار یک صفتدر بانکهای اطلاعاتی: فیلد (Field) معادل متغیر استتعريف متغيرها: با مشخص کردن خصوصيات متغیر انجام می گیرد

اسلاید 4: خصوصيات يک متغير1- نام متغير (صفت مورد مطالعه): سن، جنس، گلوکوز، هموگلوبین، ...2- نوع متغير:الف. کيفی- اسمی (String, Categorical)ب. کمی (Numerical):فاصله ای (Interval): فاقد صفر واقعی مثل درجه حرارت (صفر به معنای عدم وجود کميت نميباشد و نسبت مقادير به يکديگر واقعی نيست يعنی °C20 چهار برابر °C5 نيست)نسبی (Ratio): دارای صفر واقعی مثل طولپيوسته (حقيقی، Continuous): بین هردو مقدار مقدار دیگری وجود دارد،مثل طول و وزنگسسته (صحيح، Discrete): بین دو مقدار متوالی مقدار دیگری موجود نیست، مثل تعداد فرزندان3- نقش متغير:الف. مستقل (علت)ب. وابسته (معلول)4- واحد متغير: مثل متر و ...

اسلاید 5: توصيف نتايجالف. کيفی:1- جدول توزیع فراوانی2- نمودارها:نمودارتوزيع فراوانی:محور X ها مقادير يک متغيرمحور Y ها تعداد موارد (فراوانی) مشاهده شده برای هر مقدارنمودار ستونی (Bar, Histogram)نمودار دایره ای (Pie)ب. عددی:1- شاخص های مرکزی: میانگین، میانه، نما2- شاخص های پراکندگی: واریانس، انحراف معیار، CV

اسلاید 6: گروه (مقدار متغیر)فراوانی(تعداد گروه، تعداد مقدار متغیر)فراوانی نسبی(تعداد گروه نسبت به کل)مونث1938%مذکر3162%جمع50100%جدول توزیع فراوانی

اسلاید 7: منحنی توزیع فراوانی

اسلاید 8: توصيف عددی نتايجالف. شاخصهای مرکزی: بيان کننده مرکز يک توزيع هستند1- ميانگين (Mean):µ = Σ xi / N2- ميانه (Median): وسط توزيع بگونه ای که مقدار صفت برای نيمی از موارد کمتر و برای نيمی از موارد بيشتر از آن است3- نما (Mode): مورد يا مواردی که بيشترين فراوانی را دارند

اسلاید 9:

اسلاید 10: توصيف عددی نتايجب. شاخص های پراکندگی: بيان کننده پراکندگی توزيع هستند1- محدوده ((Range: ساده ترينR = Max - Min2- ميانگين انحرافات (Mean of Deviation):تأثيربيشتر اعداد دورتر از ميانگين، تاثیر کمتر اعداد نزدیکتر به میانگیناشکال این شاخص در محاسبات با قدر مطلق استMD = Σ |xi - µ| / N3- واريانس (Variance):واحد این شاخص توان دوم واحد صفت است و لذا درک آن کمی مشکل ساز میباشدV = Σ (xi - µ)2 / N4- انحراف از معيار (Standard Deviation):SD = V 1/25- ضريب تغييرات (CV=Coefficient of Variation):از جنس نسبت (فاقد واحد)، مقايسه پراکندگی در صفتهای با بزرگی و واحدهای مختلف%CV = (SD / M) * 100

اسلاید 11:

اسلاید 12:

اسلاید 13:

اسلاید 14:

اسلاید 15: منحنی توزیع نرمالبسیاری از صفات موجود در طبیعتخصوصیات توزیع نرمال:1- زنگی شکل است (Bell shaped)فراوانی ها اطراف میانگین تجمع پیدا کرده اندهرچه از میانگین دور می شویم فراوانی کاهش می یابد2- قرینه است: میانه و میانگین بر روی یکدیگر قرار دارند3- یک شکلی است (Unimodal): یک نما وجود دارد که بر روی میانگین قرار گرفته است

اسلاید 16:

اسلاید 17: آزمون فرضيهقاعده ای است که بوسيله آن مشخص ميشود آيا نمونه مورد مطالعه از نظر منطقی با فرضيه مورد نظر مطابقت دارد يا خير؟نقش شانس در بدست آوردن نتايج در نمونه مورد نظر را نشان ميدهدفاکتورهای مورد استفاده در آزمون فرضيه:ملاک آزمون: تابعی است از نمونه، مانند Z، T، Χ2عدد بحرانی: مرزی است که در صورت بزرگتر بودن ملاک آزمون از آن، فرضيه اثبات ميشودP Value: در صورت درست بودن فرض آزمون، احتمال مشاهده ملاکی است که بزرگتر يا مساوی ملاک محاسبه شده در آزمون ما باشد

اسلاید 18: انواع آزمونهای آماریآزمونهای پارامتری:نیازمند پیش فرض جهت انجام هستندنرمال بودن توزیع متغیر مورد آزمونمساوی بودن واریانس دو گروه در آزمون T-testآزمونهای ناپارامتری:نيازی به پيش فرض برای انجام خود ندارندمعمولا از Rank یا Order متغیرها نسبت بیکدیگر استفاده می کنند

اسلاید 19: T-testبررسی اختلاف بین دو متغیر کمی

اسلاید 20: T-test, Pairedبررسی اختلاف بین دو متغیر کمی، زوج

اسلاید 21: X2 (Chi-square) Testبررسی ارتباط (Association) بین دو متغیر کیفی

اسلاید 22: Linear Regression & Correlation Testsبررسی ارتباط (Association) بین دو متغیر کمی

اسلاید 23: کاربرد آمار در آزمایشگاه

اسلاید 24: موارد استفاده آمارو نرم افزارهایمربوطه در آزمایشگاه1- کنترل کیفی (Quality Control)2- کالیبراسیون (Calibration)3- محاسبه حدود نرمال (Normal Range)4- مطالعات ارزش تشخیصی (Diagnostic Accuracy Studies)

اسلاید 25: کنترل کیفیQuality Control

اسلاید 26: جهت انجام کنترل کیفی در آزمایشگاه غالبا از یک نمونه با مقادیر مشخص از آنالیتهای مورد نیاز (نمونه کنترل) استفاده می شود:1- سرم کنترل های تجاری: Randox، Labtron و ..._ بصورت تجاری موجود هستند_ مقادیر هر آنالیت بصورت میانگین و انحراف معیار مشخص شده اند_ با اطمینان بیشتری می توان با آنها کار کرد_ براحتی تهیه شده و معمولا قیمت مناسبی دارند2- Pooled Serum:_ بایستی توسط آزمایشگاه تهیه شود_ مقادیر آنالیتهای مختلف توسط آزمایشگاه محاسبه شده و لذا ممکن است دقت کافی نداشته باشد_ تهیه آن مشکل است3- محدوده نرمال (Average of Normal, Normal Range):_ در صورت زیاد بودن نمونه معمولا میانگین نتایج برابر مقدار نرمال است_ می توان از میانگین و انحراف معیار محدوده نرمال بعنوان معیار استفاده کرد و میانگین روزهای ماه جاری را (بعنوان مقدار کنترل) با آن مقایسه نمود4- میانگین بیماران (Patient Mean):_ در صورت زیاد بودن نمونه معمولا میانگین نتایج برابر مقدار نرمال است_ می توان از میانگین و انحراف معیار آنالیت مورد نظردر بیماران ماه گذشته بعنوان معیار استفاده کرد و میانگین روزهای ماه جاری را (بعنوان مقدار کنترل) با آن مقایسه نمود

اسلاید 27: الف) بررسی صحت یک روش آزمایشیAccuracy_ آیا مقدار بدست آمده به مقدار مشخص شده نزدیک است؟_ مقدار خطای صحت (عدم صحت، Inaccuracy) معمولا با محاسبه %Bias بدست می آید:%Bias = [(test value – control value) / control value] * 100_ مقدار Bias ممکن است منفی (تست پائین می خواند) یا مثبت (تست بالا می خواند) باشد

اسلاید 28: ب) بررسی دقت یک روش آزمایشیPrecision, Reproducibility_ آیا در صورت تکرار آزمایش مقادیر مشابه بدست می آید؟_ دقت یک آزمایش معرف تکرار پذیری آن است_ در صورتی که یک آزمایش صحت نامناسبی داشته ولی دقت آن خوب باشد:_ این آزمایش قابل تصحیح با ضریب تصحیح است (بشرط ثابت بودن عدم صحت)_ این آزمایش جهت بررسی سیر بیماری قابل استفاده است

اسلاید 29:

اسلاید 30: روشهای مورد استفاده:1- مقدار خطای دقت معمولا با محاسبه شاخصهای پراکندگی بدست می آید_ هر چه پراکندگی بدست آمده بیشتر باشد دقت آزمایش کمتر است_ با توجه به فاقد واحد بودن %CV معمولا از این شاخص استفاده می شود2- استفاده از آزمون آماری Paired T-test:_ این آزمون فرضیه مساوی نبودن میانگین در دو گروه مختلف را بررسی می کند_ این دو گروه زوج (Paired) می باشند، یعنی هر دو گروه از موارد (Case های) مشابه تشکیل شده اند که در دو حالت مختلف مورد بررسی قرار گرفته اند_ در صورتیکه P value بدست آمده بزرگتر از 0.05 باشد فرضیه رد شده و دو گروه دارای اختلاف معنی داری از نظر میانگین نیستند_ مورد استفاده این روش بیشتر در بررسی دقت دستگاههای Cell Counter است3- استفاده از منحنی های Control Chart (Levey-Jenning):_ این منحنی ها علاوه بر بررسی دقت، نوع خطای ایجاد شده (Random or Systematic) را نیز بررسی می کنندب) بررسی دقت یک روش آزمایشیPrecision, Reproducibility

اسلاید 31:

اسلاید 32: محاسبه دقت با بررسی Control Chart

اسلاید 33: قوانین Westgard در بررسی Control Chart

اسلاید 34:

اسلاید 35: Used by only a small ercentage of clinical laboratoriesCalculate the running difference between QC results and thetarget means

اسلاید 36: این خطا معادل مجموع خطاهای آزمایش در بررسی صحت و دقت آن می باشدTotal Error = |%Bias| + %CVج) بررسی خطای کلی آزمایشTotal Error

اسلاید 37: _ حداکثر مقدار خطای مجاز در هر آزمایش:1- خطای دقت:10% در روشهای دستی و آزمایشات آنزیمی5% در روشهای اتوماتیک و آزمایشات غیر آنزیمی2- خطای صحت: معمولا برابر خطای دقت است3- خطای کلی:روش اول) دو برابر خطای دقت قابل قبولروش دوم) استفاده از محدوده نرمال:{[(Normal Range) / 4] / Mean of Normal Range} * 100مثال: در مورد FBS با محدوده طبیعی 60 – 110Normal Range = 110-60 = 50Mean = (110+60)/2 = 85{[50/4]/85} * 100 = 14.7%ج) بررسی خطای کلی آزمایشTotal Error

اسلاید 38: کالیبراسیونCalibration

اسلاید 39:

اسلاید 40:

اسلاید 41: Correction Factor = 1 - Biasضریب تصحیح

اسلاید 42:

اسلاید 43: الف) استفاده از خون کنترل و محاسبه ضریب تصحیح برای هر شاخصب) استفاده از دستگاه قابل اعتماد و محاسبه ضریب تصحیح بر اساس جوابهای آن برای هر شاخصج) استفاده از روشهای دستی:در این روش مبنا بر ثابت بودن MCV استمحاسبات بر روی چندین نمونه خون، ترجیحا نرمال انجام می شود و از میانگین نتایج برای کالیبراسیون استفاده می شود. می توان یک نمونه خون نرمال را چندین بار مورد بررسی قرار داد.کالیبر کردن Cell Counter

اسلاید 44: 1- محاسبه Hct بروش میکروهماتوکریت (کالیبر شده)2- تصحیح RBC1- RBC = Hct * (116/1000) بشرط استفاده از نمونه نرمال2- RBC (Mil/µl) = [Hct (%) / MCV (fl)] * 10 بشرط صحیح بودن خوانشMCV3- Using Hemocytometer chambers3- تصحیح Hct با توجه به تفاوت 6-2 درصدی بین روش دستی و دستگاهی4- تصحیح Hb با توجه به فرمولHct = Hb * 35- محاسبه دستی WBC و PLT با نئوبار و محاسبه ضریب تصحیحکالیبر کردن Cell Counter

اسلاید 45: روشهای محاسبه حدود نرمال:1- مقادیر بین 3% تا 97%2- مقادیر بین Mean ± 2SDمحاسبه حدود نرمالNormal Range

اسلاید 46: مطالعات ارزش تشخیصیDiagnostic Accuracy Studies

اسلاید 47: _ هدف از انجام این مطالعات:1- بررسی ارزش یک تست آزمایشگاهی در تشخیص یک بیماری2- بدست آوردن Cutoff Point مناسب برای یک تست آزمایشگاهی_ در این مطالعات یک تست جدید با یک Gold Standard (GS) مقایسه می شود_ انواع GS:1- تست موجود با حساسیت و ویژگی بالا2- تشخیص بالینی

اسلاید 48: 1- حساسیت (Sensitivity):_ احتمال تشخیص افراد بیمار_ احتمال مثبت شدن تست در صورت بیمار بودنSensitivity = TP / (TP + FN)2- ویژگی (Specificity):_ احتمال تشخیص افراد سالم_ احتمال منفی شدن تست در افراد سالمSpecificity = TN / (TN + FP)3- ارزش اخباری مثبت (Positive Predictive Value, PPV):_ احتمال بیمار بودن در صورت مثبت شدن تستPPV = TP / (TP + FP)3- ارزش اخباری منفی (Negative Predictive Value, NPV):_ احتمال سالم بودن در صورت منفی شدن تستNPV = TN / (TN + FN)شاخص های مورد استفادهGSGS  -+ FPTP+TestTNFN-

اسلاید 49: _ سطح زیر منحنی:1: Perfect test> 0.9: High Accuracy0.7 – 0.9: Moderate Accuracy0.5 – 0.7: Low Accuracy< 0.5: not Accurate_ تست مناسب برای غربالگری (Screening):_ بیشترین حساسیت_ FP بالا_ تست مناسب برای تشخیص (Diagnosis):_ بیشترین ویژگی_ FN بالاROC Curve Receiver Operator Characteristic Analysis

اسلاید 50: ROC Curve Receiver Operator Characteristic Analysis

اسلاید 51: ROC Curve Receiver Operator Characteristic Analysi