نویز در سیستم های آنالوگ و دیجیتال

نویز در سیستم های آنالوگ و دیجیتال

اسلاید 1: عوارض کانال(تداخل نمونه ها،نویز،فیدینگ) آنالیز خطا،کدینگ کانال بخش ششمSlide 1Autor:Seyed Mohammad Reza Razavizadeh

اسلاید 2: Slide 2معیارهای ارزیابی آسیب شناسی نویز بر سیستمهای آنالوگ و دیجیتالS/N (قدرت سیگنال به نویز)Signal-to-Noise Ratio (Analog)معمولا بر اساس کاربرد و حساسیت گیرنده ها آستانه مجاز SNR تعیین میگردد.C/N (قدرت کاریر به نویز) Carrier-to-Noise Ratio (Analog and Digital)بمنظور اطمینان از انتقال موثر اطلاعات لازم است این شاخص از حساسیت دمدولاتور بالاتر باشد.BER (میزان نرخ بیتهای دچار خطا) نویز در سیستم های آنالوگ و دیجیتال

اسلاید 3: Slide 3Information to be sentModulatorMixerMixerTransmitterReceiverInformation receivedDemodulator= Wideband (passband) signal with modulation= Baseband signal with raw informationIFIFRFRFبلوک دیاگرام یک سیستم فرستنده و گیرنده آنالوگ

اسلاید 4: Slide 4نسبت S/N ، شاخص ارزیابی عملکرد سیستمهای آنالوگ در درجه اول به میزان کیفیت قابل پذیرش اطلاعات باند پایه توسط کاربر پس از بازیابی پیام در خروجی دمدولاتور داشته لیکن بر حسب dB در“خروجی دمدولاتور“ و بر اساس کاربرد و نوع پیام توسط مراجع مهندسی نظیر ITU تعیین میشود.برای مثال حداقل SNR برای سیگنالهای تلویزیونی آنالوگ 50dB تعیین شده است.the Signal power is 100,000 > the Noise powerتصوير ارسالي فرستندهتصوير دريافتي آلوده به نويزنسبت سیگنال به نویز

اسلاید 5: 5Perfect channelWhite noisePhase jitterتاثیر نویز برQAM

اسلاید 6: Slide 6DemodulatorUser’s Application DeviceOutput S/Nشاخص C/N، بعنوان پارامتر ارزیابی نویز سیستمهای آنالوگ، و نیز بعنوان یک پارامتر کلیدی طراحی در ورودی دمدولاتورها سنجیده میگردد.Input C/Nبیان کاربردی نسبت های SNRو CNRاما شاخص S/N، بعنوان پارامتر ارزیابی نویز سیستمهای آنالوگ، و لیکن بعنوان یک پارامتر حسی، که به میزان رضایت کاربر(User Perceives) تعیین میگردد، در خروجی دمدولاتورها کنترل میشود.

اسلاید 7: Slide 7در سیستمهای دیجیتال اثر نویز و سایر عوامل مزاحم، سبب به اشتباه انداختن گیرنده در تشخیص بیت میشود و بطور کل میزان سلامت سیستم مخابراتی را میتوان در انتقال با کمترین اشتباه در مقصد سنجید، بهمین منظور چنانچه بیتهای اشتباه شده را یک دنباله تصور کنیم میزان نرخ این دنباله بنام Bit Error Rate تعریف می گردد.خواهیم دید که BER بصورت یک توان نمایی که همان احتمال وقوع خطای بیت میباشد بیان میگردد.برای مثال BER=10-6 به این معنی است که در هر 106 بیت یک بیت دچار خطا می شود.عوارض کانال انتقال دیجیتال- نرخ بیت های خطا BER

اسلاید 8: Slide 8از آنجائیکه بطور مستقیم BER به C/N بستگی دارد میتوان بطور خلاصه عوامل موثر در BER را چنین بیان نمود:تغییر قدرت کاریردر دریافت ماهواره ائی یکی از عوامل کاهندۀ اندازۀ قدرت کاریر نبود تنظیم دیش میباشد که خود باعث افزایش BER میگردد.تضعیف سیگنال که میتواند در اثر عواملی نظیر نامناسب بودن اتصالات، وجود رطوبت در کنکتورها و .... نیز یکی از عوامل عمده کاهش C می باشد.افزایش قدرت نویزنویزهای سیستم و کانال ارتباطی اعم از“نویز آسمانی، نویز صنعتی و ...“تاخیر مخرب که سبب تداخل سمبلها میشوند.عوامل تاثیر گذار برنرخ بیت های خطا BER

اسلاید 9: Slide 9ظرفیت کانال دیجیتالحداکثر نرخ بیتی که یک ارسال قابل اعتماد، بدون خطاء بر روی یک کانال مخابراتیAWGN (که تنها عامل مخرب آن نویز سفید باشد)، بنام ظرفیت کانال خوانده می شود.ظرفیت هر کانال با پهنای باند BW، بر اساس رابطۀ ائی موسوم به رابطۀ شانون بقرار زیر تعیین میگردد:برای مثال بگویید یک خط دو سیمه با پهنای باند موثر و خطی حدود 10MHz، هنگامیکه بتوانیم توسط فرستنده SNR ائی حدود 30dB را تامین کنیم در چنین وضعیتی حد بالای نرخ بیت قابل انتقال ازین کانال چقدر است؟C = BW log2 (1 + SNR)

اسلاید 10: Slide 10در یک سیستم باینری مبتنی بر شکل موج دو قطبی +A و –Aو با تصور اینکه تنها عامل ایجاد کننده خطاء نویز باشد، در دو وضعیت با خطا مواجهه میگردیم:دامنۀA ارسال شده، ولی ولتاژی که در گیرنده احساس شده AT+N<0 میباشد (“1” ارسال شده، ولی “0” دریافت نمودیم).دامنۀ -A ارسال شده، ولی ولتاژی که در گیرنده احساس شده (- AT+N>0) میباشد.(“0” ارسال شده، ولی “1” دریافت نمودیم).AT: آستانۀ تصمیم گیری گیرنده می باشد.آنالیز خطاء (1)

اسلاید 11: Slide 11چنانچه عامل ایجاد خطاء نویز سفید بوده و از آنجائیکه دامنۀ نویزسفید طبق تابع توزیع احتمال گاوسی رخ میدهد میتوان بطور کمی بقرار زیر سنجیده شود:آنالیز خطاء (2)متوسط احتمال خطاء یک سیستم ارسال باینری:

اسلاید 12: Slide 12آنالیز خطاء (3)همانطور که میدانیم محاسبه یا بهتر بگوئیم تخمین خطاء منوط به محاسبۀ تابع انتگرالی Q( ) می باشد، با شرایطی میتوان تقریب خوبی برای این تابع بقرار زیر تعریف نمود:

اسلاید 13: Slide 13یک دیتای دیجیتال توسط سیستم باند پایه ائی با دانسیته قدرت نویزی برابر N0=10-7watt/Hz ارسال شده است، چنانچه دامنه پالس دریافتی A=20mV باشد، مطلوبست:چنانچه نرخ بیت Rb=1 kbps باشد، احتمال خطا چقدر است؟حال اگر نرخ بیت به Rb=10 kbps افزایش یابد، بمنظور حفظ احتمال خطا در همان مقدار بخش قبل چه مقدار دامنه پالس A نیاز است؟مثال

اسلاید 14:

اسلاید 15: Slide 15 گیرنده باند پایه دیجیتال (1) بلوک دیاگرام یک گیرنده باند پایه دیجیتال

اسلاید 16: Slide 16محاسبۀ احتمال وقوع خطاء:با توجه به اینکه ولتاژ نویز تابعی گاوسی شکل است احتمال خطا بقرار زیر در دو حالت ممکنه تصمیم گیری اشتباه گیرنده قابل ارائه است:آنالیز خطاء(1)بدین ترتیب متوسط احتمال خطاء بقرار زیر خواهد شد:

اسلاید 17: Slide 17اکنون از رابطه خطا میتوان تعیین نمود که مینیمم خطاء با انتخاب بهینه آستانه تصمیم گیری قابل تعیین است، این مقدار بقرار زیر قابل تعریف است:با این مقدار آستانه مقدار نهائی ”متوسط خطاء“ عبارتست از:آنالیز خطاء(2)Kopt=0.5[s01(T)+s02(T)]

اسلاید 18: Slide 18آستانه بهینه تصمیم گیری:احتمال خطاء:مقدار خطاء نسبت به حالت باند پایه 3dB(دوبرابر) بدتر است. تابع فیلتر ورودی گیرنده اپتیموم: میزان خطای گیرنده اپتیموم ASK

اسلاید 19: Slide 19 احتمال خطاءمیزان خطای گیرنده اپتیموم FSK

اسلاید 20: Slide 20میزان خطای گیرنده اپتیموم PSK آستانه بهینه تصمیم گیری: “0”احتمال خطاء:تابع فیلتر ورودی گیرنده اپتیموم:

اسلاید 21: Slide 21عوارض کانال انتقال دیجیتال- ISIیکی از مشکلات خاص انتقال دیجیتال، مساله تداخل یک نمونه با نمونۀ قبل یا بعد از خود می باشد. این پدیده که بنام Inter Symbol Interference شناخته میشود بعنوان یک نتیجه عملکرد غیر خطی تاخیر کانال یا دریافت چند مسیره انتقال تلقی میگردد.(الف) در این شکل متناظر دنباله نمونۀ 101101 شکل موجی که بطور واقعی ارسال میشود با خطوط خط چین نمایش داده شده است.(ب) پس از عبور این سیگنال از کانال دچار اعوجاج فاز یا تاخیر متفاوت در زمانهای متفاوت هر سمبل بتوسط تابع مشخصۀ کانال کشیده و پخش می گردد.

اسلاید 22: شکل دهی پالس Pulse Shaping (1)Slide 22استفاده از پالس مربعی در مخابرات دیجیتال بطور خلاصه معایبی بقرار زیر دارد:ایجاد پالس مربعی در حوزه زمان دشوار است؛پاسخ فرکانسی آن آناً ظاهر شده ولی به کندی کاهش و محو میشود؛به تداخل نمونه ها ISI حساس می باشند.

اسلاید 23: Slide 23شکل دهی پالس Pulse Shaping (2)به همین دلایل مهندسان بفکر استفاده از شکل موجهایی برای جایگزینی پالسهای مربعی افتادند. یکی از کاندیداها شکل موج Raised Cosine بود.این نوع م.ج در واقع اصلاح شده پالس سینکی است با عرض w=1/2TS . پالسهای فوق پهنای باند قابل تنظیمی را با احتساب قدرت مناسب ارایه نموده، در این رابطه فاکتوری بنام  مطرح که در واقع نسبت پهنای باند را به پهنای باند ایده آل ارایه میکند:

اسلاید 24: شکل دهی پالس Pulse Shaping (3)

اسلاید 25: Slide 25بررسی تاثیر  در شکل سیگنال

اسلاید 26: 26PSK or QAM آنالیز پهنای باند به هنگام استفاده از Raised Cosine FSK

اسلاید 27: مثالSlide 27ترانسپوندر ماهواره ائی با پهنای باند 36MHz از مدولاسیون QPSK بهره میبرد.بازای استفاده از شکل موج raised cosine با =3 ، چه نرخ داده ائی امکان پذیر است؟پاسخ:برای QPSK بدون شکل دهی(پالس مربعی) پهنای باند در حد دو برابر نرخ سمبل است.RS=1/2(36MHz)=18Msym./secاگر پالس سینک ایده آل استفاده شود:RS=BW=36MSym/secاگر پالس با =3 استفاده شود:BW=RS(1+)RS=BW/(1+)=27.7MSym/secبرای QPSK با 2 بیت بر سمبل، ما نرخ دیتائی برابر 27.7x2=55.4Mb/sec که همان در حدود مقدار استاندارد اکثر سیستمهای ماهواره ائی است خواهیم داشت.