نویز در سیستم های آنالوگ و دیجیتال

صفحه 1:
بخش ششم عوارض کانال(تداغل نمونه هاءنویزفیدینگ) آناليز خطاءكدينق كانال 

صفحه 2:
نویز در سیستم های آنالوگ و دیجیتال معیارهای ارزیابی آسیب شناسی نویز بر سیستمهای آنالوگ و دیجیتال (قسیتسیکنلبه نویز) ‎"SIN‏ ‎Signal-to-Noise Ratio (Analog)‏ " * معمولا بر اساس کاربرد و حساسیت گیرنده ها آستانه مجاز 511 تعیین میگردد. (قینکاریر به نویز) ۱۱ * ‎Carrier-to-Noise Ratio (Analog and Digital)‏ " *_بمنظور اطمینان از انتقال موثر اطلاعات لازم است این شاخص از حساسیت دمدولاتور بالاتر باشد. (میزلننرخ بسیتهای‌دچار خطا) 811 " 

صفحه 3:
بلوک دیاگرام یک سیستم فرستنده و گیرنده آنالوگ ----» = Wideband (passband) signal with — m@dslelbiand signal with raw inf tor 1 Transmitt F - - - Receiver ér t 1 (RF ۳۴ 1 1 Mixer Mixer t 1 ۴ ۴ Informati i 1 Informati on to be ‏لب‎ ۵۷۲ Demodula -— on sent or tor received 

صفحه 4:
نسبت سیگنال به نویز نسبت 5/1 ۰ شاخص ارزیابی عملکرد سیستمهای آنلوگ در درجه اول به قابل پذیرش اطلاعات باند پایه توسط کاربر پس از بازیابی پیام در خروجی دمدولاتور داشته لیکن بر حسب ین خروجی دمدولاتور" و بر اساس کاربرد و نوع پیام توسط 

صفحه 5:
تاثیر نویز بر 6060 

صفحه 6:
بیان کاربردی نسبت های ‎COR COR‏ 

صفحه 7:
عوارض كانال انتقال ديجيتال- نرخ بيت هاى خطا ‎OBR‏ * در سیستمهای دیجیتال اثر نویز و سایر عوامل مزاحم. سبب به اشتباه انداختن گیرنده در تشخیص بیت میشود و بطور کل میزان سلامت سیستم مخابراتی را میتوان در انتقال با کمترین اشتباه در مقصد سنجید. بهمین منظور چنانچه بیتهای اشتباه شده را یک دنباله تصور کنیم میزان نرخ این دنباله بنام ‎out i Bit Error Rate‏ گردد. * خواهیم دید که 821 بصورت یک توان نمایی که همان احتمال وقوع خطای بیت میباشد بیان میگردد. * برای مثال 1076<؟]]8 به این معنی است که در هر ۱۰۶ بيت یک بیت دچار خطا می شود. 

صفحه 8:
عوامل تاثیر گذار برنرخ بیت های خطا ‎OER‏ * از آنجائیکه بطور مستقیم ‎O/D & BER‏ بستكى دارد ميتوان بطور خلاصه عوامل موثر در ‎BER‏ را چنین بیان نمود: ۰ تغییر قدرت ‎RIE‏ * در دریافت ماهواره ائی یکی از عوامل کاهندة اندازة قدرت کاربر نبود تنظیم دیش میباشد که خود باعث افزايش 80808 میگردد. * تضعیف سیگنال که میتواند در اثر عواملی نظیر نامناسب بودن اتصالات. وجود رطوبت در کنکتورها و .... نیز یکی از عوامل عمده کاهش 20 می باشد. * افزایش قدرت نویز نویزهای سیستم و کانال ارتباطی اعم از "نویز آسمانی. نویز صنعتی و .." * تاخیر مخرب که سبب تداخل سمبلها ميشوند. 

صفحه 9:
ظرفیت ‎JUS‏ دیجیتال حداکثر نرخ بیتی که یک ارسال قابل اعتماد. بدون خطاء بر روی یک کانال مخابراتی ۸۸۷۷658 (که تنها عامل مخرب آن نویز سفید باشد). ‎ply‏ ظرفیت کانال خوانده می شود. ظرفیت هر کانال با پهنای باند ۰81 بر اساس رابطة اثی موسوم به رابطة شانون بقرار زبر تعیین میگردد: برای مثال بگویید یک خط دو سیمه با پهنای باند موثر و خطی حدود 02 هنگامیکه بتوانیم توسط فرستنده 51 اتی حدود 8 را تامین کنیم در چنین وضعیتی حد بالای نرخ بیت قابل انتقال ازین کانال چقدر است؟ 

صفحه 10:
آنالیز خطاء (۱) در یک سیستم باینری مبتنی بر شکل موج دو قطبی +۸ و -.8و با تصور اينكه تنها عامل ایجاد کننده خطاء نویز باشد. در دو وضعیت با خطا مواجهه میگردیم: " دامنةه ارسال شده. ولی ولتاژی که در ("۱" ارسال شده, ولی "۰" دریافت نمودیم). * دامن -۸ ارسال شده. ولی ولتاژی که در گیرنده احساس شده (- ۵۲+01<0) میباشد.("۰" ارسال شده. ولی "۱" دریافت نمودیم), نده احساس شده ۸۲+۱1>0 میباشد 6 ie P (Brror |-a Send) =P CAT + N>0) 7 247١ 7 P (Err |A Seno, = POAT + N<O) 2 0 eter P(Errar| A)= 555 7 

صفحه 11:
آنالیز خطاء (۲) چنانچه عامل ایجاد خطاء نویز سفید بوده و از آنجائیکه دامنة نویز سفید طبق تابع توزیع احتمال گاوسی رخ میدهد میتوان بطور کمی بقرار زیر سنجیده شود: Pl Errof- A) = fe md ‏ات‎ *متوسط احتمال خطاء یک سیستم ارسال باینری P, = P(E | A)P(A) + P(E |-A)P(-A) 247 م 

صفحه 12:
آنالیز خطاء (۳) همانطور که میدانیم محاسبه يا بهتر بگوئیم تخمین خطاء منوط به محاسبةّ تابع انتگرالی (6() می باشد. با شرایطی میتوان تقریب خوبی برای این تابع بقرار زیر تعریف نمود: eve nd =F nee Qu) = Wrz’ 

صفحه 13:
مثال *_ یک دیتای دیجیتال توسط سیستم باند پایه ائی با دانسیته قدرت نویزی برابر 7/۷2 -«2و/ ارسال شده است. چنانچه دامنه پالس دریافتی 22۷ باشد. مطلوبست: ‎(a‏ چنانچه نرخ بیت ۸05 1 0 باشد. احتمال خطا چقدر است؟ ‎ ‎BW=R,=10 ‎A _40040° ‏4- *40040- بك يسيوو 00 277 ‎ ‏بط ‎ ‎6 ‎5-03 ‎22 ‏حال اگرنرخبیت به سب 000 فزایش يابد. بمنظور حفظ احتمال خطا در همان مقدار بخش قبل جه مقدار دامنه بالس .8 نيا ااست؟ را ۸۲۷ د4003- 4 د4- سس سس 2 

صفحه 14:
; Required C/N for non-hierarchical transmission to achieve a BER = 2x 10~ after the Viterbi decoder for all combinations of coding rates and modulation types. Arty = 1132 6,08 204 9,05 10,05 10,56 12,06 16,08 18,10 20.47 211 19.10 2413 27.14 30,16 | 31,67 The net bit rates after the Reed-Solomon decoder are also listed Bitrate (Mbit/s) ATy = 116 5355 7.81 6,78 976 10,25 1177 15,61, 77,56 19,52 20,49 77,56 23,42 26,35 2927 30,74 aly? 18 355 7.37 329 9,22 9,68 11,06 14,75 16,59. 18,43 19,35. 16,59 22,12 24,88 27,65 29,03 435 6.64 7,46 320 271 995 1327 1493 1539 172 14,93 19,91 22.39 24,88 26,13 Required CINTor BER = 2x 10“ after Viterbi QEF after Reed-Solomon Rayleigh channel (Py) 54 54 10,7 131 16,3 112 14.2 167 193 228 16,0 19,3 217 253 27,9 Ricean channel (Fy) 36 57 66 56 57 56 116 13,0 144 150 14,7 171 18.6 20,0 21,0 Gaussian channel at 49 59 69 77 22 111 | 125 135 13.9 14,4 16.5 18.0 193 201 Code rate 17 23 34 36 78 12 23 34 35 18 12 23 34 5/6 1 Figures in talics are approximate values Quasi Error Free (QEF) means less than one uncorrected error event per hour, corresponding to BER = 10°'! at the input of the MPEG-2 demultiplexer. Modu. lation ‘QPSK ‘QPSK 5 ‘PSK ‘QPSK 1-2217 ‏]مهو[‎ ‎16-081 ‎15-217 ‎1E-QAM ‎64-QAM, ‎64627 ‎542210 ‎64-1 ‎64-01 ۱01 

صفحه 15:
گیرنده باند پایه دیجیتال (۱) Interference ‘Transmitter Channel and noise Receiver xe) gal a ۳ ter PO sen Output 1 Loss L message / ‏دورو‎ ‎(a) بلوک دیاگرام یک گیرنده باند پایه دیجیتال قار تلا 

صفحه 16:
آنالیز خطاء(۱) ۴ محاسبة احتمال وقوع خطاء: باتوجه به اینکه ولتاژنویز تابعی گاوسی شکل است احتمال خطا بقرار زیر در دو حالت ممکنه تصمیم گیری اشتباه گیرنده قابل ارائه است: ‎(DP /20* k 5 ۳‏ ]و ~ خلت ل سمش ۲ ۱ 0 يسمه 7 1 )8( ‎PE|s‏ ‎K gle SDP /20? k (1) E - ۴-2 ‏مه‎ gd Sal?) PE|S(0)= (a= d 3 ۱ ‏بدین ترتیب متوسط احتمال خطاء بقرار زیر خواهد شد: ‎1 1 12 =5 HE|s(01+ 5 AE|s(01 

صفحه 17:
آنالیز خطاء(۲) * اکنون از رابطه خطا میتوان تعیین نمود که مینیمم خطاء با انتخاب بهینه آستانه تصمیم گیری قابل تعیین است. این مقدار بقرار زیر قابل تعریف است: * با ان متدار آستنهمقدا هن( بل ]تبون ,۲» P = S(D- 30) 2 20 

صفحه 18:
میزان خطای گیرنده اپتیموم ۸51 S() =0,5,(0 =Acoskxf,t) آستانه بهینه تصمیم گیری: ‎LT‏ 1 4 AT ‏احتمال خطاء:‎ * aad, aR | - ‏ول‎ مقدار خطاء نسبت به حالت باند پایه 8 36(دوبرابر) بدتر است. * تابع فیلتر ورودی گیرنده اپتیموم: 46050719 

صفحه 19:
میزان خطای گیرنده اپتیموم ۴5۷ ‎,(t) = Acosr( f,+ Af)t)‏ . ر(لماد2۸ )5 . Af = Als JES ‏اختمال‎ ۴ 00/2 

صفحه 20:
۴۹5 ‏میزان خطای گیرنده اپتیموم‎ §(0 =Asin@rft+ cos' n),s5,(0 =AsinQrf.t- cos'm * آستانه بهینه تصمیم گیری: احتمال خطاء: 0021-722 سر * تابع فیلتر ورودی گیرنده اپتیموم: ‎2AVI- nf coset)‏ - 

صفحه 21:
عوارض کانال انتقال دیجیتال- 181 یکی از مشکلات خاص انتقال دیجیتال. مساله تداخل یک نمونه با نمونة قبل يا بعد از خود مى باشد. این پدیده که بنام ۱۳۲6۵۲۴۵۲۵۳6۵ 5۷۲۸۳۵۵۱ ۱06۲ شناخته میشود بعنوان یک نتیجه عملکرد غیر خطی تاخیر کانال یا دریافت چند مسیره انتقال تلقی میگردد. . يزور 4 3 4[ مد (الف) در اين شکل متناظر دنباله نمونة ۱۰۱۱۰۱ شکل موجی که بطور واقعی ارسال ميشود با خطوط خط جين نمايش داده شده است. ‎i Symbol Interference into Symbol 4‏ ام (ب) پس از عبور این سیگنال از ار ب ‎we‏ ‏کانال دچار اعوجاج فاز يا تاخیر متفاوت در زمانهای متفاوت هر ‏سمبل بتوسط تابع مشخصة کانال کشیده و پخش می گردد. ‎ 

صفحه 22:
شکل دهی پالس (1) ‎Pulse Shaping‏ استفاده از پالس مربعی در مخابرات دیجیتال بطور خلاصه معایبی بقرار زیر دارد: )ایجاد پالس مربعی در حوزه زمان دشوار است؛ ۲)پاسخ فرکانسی آن آناً ظاهر شده ولی به کندی کاهش و محو میشود؛: ۳)به تداخل نمونه ها 5۱| حساس می باشند. Symbol Tine 

صفحه 23:
شکل دهی پالس )2( ‎Pulse Shaping‏ به همین دلایل مهندسان بفکر استفاده از شکل موجهایی برای جایگزینی پالسهای مربعی افتادند. یکی از کاندیداها شکل موج 6 ۵۱560 بود. این نوع م.ج در واقع اصلاح شده پالس سینکی است با عرض 1/2 < ۷۷ . پالسهای فوق پهنای باند قابل تنظیمی را با احتساب قدرت مناسب ارایه نموده. در این رابطه فاکتوری بنام :0 مطرح که در واقع نسبت پهنای باند را به پهنای باند ایده آل ارایه 

صفحه 24:
شکل دهی پالس )3( ‎Pulse Shaping‏ بخش اول بالس سينك يوده و دومين بخش تابع ©0510 اصلاح شده است كه براى پهنای باند بهتر به آن تحمیل شده است. ل 2و my در حوزه فرکانس نیز خواهیم داشت: چاه یه تلم ‎sea}‏ ۱ ۳ 0 fore ‏هبه‎ ia) 

صفحه 25:
بررسی تأثیر 0 در شكل سيكنال Time, secs Sine pulse Amplitude 

صفحه 26:
آنالیز پهنای باند به هنگام استفاده از ۵1566 Cosine ml PSK ‏جاده‎ - 201+ ( B= Mr = Mr, log, M log, M B bandwidth in Hz I: symbol rate in sps J; bit rate in bps az: roll- off factor (0< a <1) M. number of points in the constellation 

صفحه 27:
مثال ترانسپوندر ماهواره ائی با پهنای باند 361۷1۳12 از مدولاسیون 0۳51 بهره میبرد.بازای استفاده از شکل موج 6051۳6 ۲۵/560 با 23 . چه نرخ داده ائی امکان پذیر است؟ پاسخ: برای ‎QPSK‏ بدون شکل دهی(پالس مریعی) پهنای باند در حد دو برابر نرخ سمبل است. ‎R,=1/2(36MHz)=18Msym./sec‏ ‏آگر پالس سیتک ایده آل اننتفاده شوده R,=BW=36MSym/sec اگر پالس با 23 استفاده شود: ‎BW=R,(1+a)‏ ‎R,=BW/(1+a)=27.7MSym/sec‏ برای 0۳51 با ۲ بیت بر سمبل. ما نرخ دیتائی برابر 0/566 55.400< 27.722 که همان در حدود مقدار استاندارد اکثر سیستمهای ماهواره آنی است خواهیم داشت. 

بخش ششم عوارض کانال(تداخل نمونه ها،نویز،فیدینگ) آنالیز خطا،کدینگ کانال ‏Slide 1 ‏Autor:Seyed Mohammad Reza ‏Razavizadeh نویز در سیستم های آنالوگ و دیجیتال معیارهای ارزیابی آسیب شناسی نویز بر سیستمهای آنالوگ و دیجیتال )ق!در!تس!یگنا!لب!!ه ن!ویز( ‏ S/N ) Signal-to-Noise Ratio (Analog معموال بر اساس کاربرد و حساسیت گیرنده ها آستانه مجاز SNRتعیین میگردد. )ق!در!تک!!ار!یر ب!!ه ن!ویز(  C/N ) Carrier-to-Noise Ratio (Analog and Digital بمنظور اطمینان از انتقال موثر اطالعات الزم است این شاخص از حساسیت دمدوالتور باالتر باشد. )م!یزا!نن!رخ ب!!یتهاید!چار خ!طا( ‏Slide 2 ‏ BER بلوک دیاگرام یک سیستم فرس!تنده و گیرنده آنالوگ = Wideband (passband) signal with modulation = Baseband signal with raw information Transmitt Receiver er RF RF Informati on to be sent Mixer Mixer IF IF Modulat or Demodula tor Informati on received Slide 3 نسبت سیگنال به نویز نسبت ، S/Nشاخص ارزیابی عملکرد سیستمهای آنالوگ در درجه اول به میزان کیفیت قابل پذیرش اطالعات باند پایه توسط کاربر پس! از بازیابی پیام در خروجی دمدوالتور داشته لیکن بر حسب dBدر“خروجی دمدوالتور“ و بر اساس کاربرد و نوع پیام توسط مراجع مهندسی نظیر ITUتعیین میشود. برای مثال حداقل SNRبرای سیگنالهای تلویزیونی آنالوگ 50dBتعیین شده است. تصوير دريافتي آلوده به نويز تصوير ارسالي فرستنده ‏the Signal power is 100,000 > the ‏Noise power ‏Slide 4 QAMتاثیر نوی!ز بر Perfect channel White noise Phase jitter 5 بیان کاربردی نسبت های SNRو CNR شاخص ،C/Nبعنوان پارامتر ارزیابی نویز سیستمهای آنالوگ ،و نیز بعنوان یک پارامتر کلیدی طراحی در ورودی دمدوالتورها سنجیده میگردد. ‏User’s ‏Application ‏Device ‏Output ‏S/N ‏Demodulator اما شاخص ،S/Nبعنوان پارامتر ارزیابی نویز سیستمهای آنالوگ ،و لیکن بعنوان یک پارامتر حسی ،که به میزان رضایت کاربر( )User Perceivesتعیین میگردد ،در خروجی دمدوالتورها کنترل میشود. ‏Slide 6 ‏Input ‏C/N عوارض کانال انتقال دیجیتال -نرخ بیت های خطا BER در سیستمهای دیجیتال اثر نویز و سایر عوامل مزاحم ،سبب به اشتباه انداختن گیرنده در تشخیص بیت میشود و بطور کل میزان سالمت سیستم مخابراتی! را میتوان در انتقال با کمترین اشتباه در مقصد سنجید ،بهمین منظور چنانچه بیتهای اشتباه شده را یک دنباله تصور کنیم میزان نرخ این دنباله بنام Bit Error Rateتعریف! می گردد. خواهیم! دید که BERبصورت یک توان نم!ایی که همان احتمال وقوع خطای بیت میباشد بیان میگردد. برای مثال BER=10-6به این معنی است که در هر 106بیت یک بیت دچار خطا می شود. ‏Slide 7 عوامل تاثیر گذار برنرخ بیت های خطا BER از آنجائیکه بطور مستقیم BERبه C/Nبستگی دارد میتوان بطور خالصه عوامل موثر در BERرا چنین بیان نمود: تغییر قدرت کاریر ‏ در دریافت ماهواره ائی یکی از عوامل کاهندۀ اندازۀ قدرت کاریر نبود تنظیم دیش! میباشد که خود باعث افزایش BERمیگردد. ‏ تضعیف سیگنال که میتواند در اثر عواملی نظیر نامناسب بودن اتصاالت، وجود رطوبت در کنکتورها و ....نیز یکی از عوامل عمده کاهش Cمی باشد. افزایش قدرت نویز نویزهای سیستم و کانال ارتباطی اعم از“نویز آسمانی ،نویز صنعتی و “... ‏ ‏Slide 8 تاخیر مخرب که سبب تداخل سمبلها میشوند. ظرفیت کانال دیجیتال حداکثر نرخ بیتی که یک ارسال قابل اعتماد ،بدون خطاء بر روی یک کانال مخابراتی( AWGNکه تنها عامل مخرب آن نویز سفید باشد)، بنام ظرفیت کانال خوانده می شود. ظرفیت هر کانال با پهنای باند ،BWبر اساس رابطۀ ائی موسوم به رابطۀ شانون بقرار زیر تعیین میگردد: )C = BW log2 (1 + SNR برای مثال بگویید یک خط دو سیمه با پهنای باند موثر و خطی حدود ،10MHzهنگامیکه بتوانیم توسط فرستنده SNRائی حدود 30dBرا تامین کنیم در چنین وضعیتی حد باالی نرخ بیت قابل انتقال ازین کانال چقدر است؟ ‏Slide 9 آنالیز خطاء ()1 در یک سیستم باینری مبتنی بر شکل موج دو قطبی A+و –Aو با تصور اینکه تنها عامل ایجاد کننده خطاء نویز باشد ،در دو وضعیت با خطا مواجهه میگردیم: دامنۀ Aارسال شده ،ولی ولتاژی که در گیرنده احساس شده AT+N<0میباشد (“ ”1ارسال شده ،ولی “ ”0دریافت نمودیم). دامنۀ A-ارسال شده ،ولی ولتاژی که در گیرنده احساس شده ()AT+N>0 - میباشد ”0“(.ارسال شده ،ولی “ ”1دریافت نمودیم). :ATآس!تانۀ ت!!صمیمگ!!یریگ!!یرنده! م!یب!!اشد. ‏Slide 10 آنالیز خطاء ()2 چنانچه عامل ایجاد خطاء نویز سفید بوده و از آنجائیکه دامنۀ نویز سفید طبق تابع توزیع احتمال گاوسی رخ میدهد میتوان بطور کمی بقرار زیر سنجیده شود: ‏ AT  n / N T ‏ 2A2T  ‏e ‏ ‏P(Error| A)   ‏dnQ ‏ N0  ‏N0T ‏ ‏ ‏ 2 0 ‏ ‏ ‏ ‏ 2A2T ‏N0 :متوسط احتمال خطاء یک سیستم ارسال باینری ‏Slide 11 2 ‏ ‏e n / N T ‏P(Error|  A)   ‏dnQ ‏ ‏AT N0T ‏ 0 ‏ آنالیز خطاء ()3 همانطور که میدانیم محاسبه یا بهتر بگوئیم تخمین خطاء منوط به محاسبۀ تابع انتگرالی ) (Qمی باشد ،با شرایطی میتوان تقریب خوبی برای این تابع بقرار زیر تعریف نمود: ‏ u2 / 2 ‏e ‏Q(u)  ,u  1 ‏u 2 ‏z ‏ 2A2T  ‏e ‏ ‏PE Q , z  1 ‏ N0  2 z ‏ ‏ ‏Slide 12 مثال یک دیتای دیجیتال توسط سیستم باند پایه ائی با دانسیته قدرت نویزی برابر N0=10-7watt/Hzارسال شده است ،چنانچه دامنه پالس دریافتی A=20mVباشد ،مطلوبست: )aچنانچه نرخ بیت Rb=1 kbpsباشد ،احتمال خطا چقدر است؟ ‏BW Rb 103 ‏A2 40010 6 ‏2 ‏SNR z  ‏ 7 ‏ 400 ‏ 10 ‏4 3 ‏N0BW 10 10 ‏e z ‏PE  ‏2.5810 3 2 z )bحال اگر نرخ بیت به Rb=10 kbpsافزایش یابد ،بمنظور حفظ احتمال خطا در همان مقدار بخش! قبل چه مقدار دامنه پالس Aنیاز است؟ ‏A2 ‏A2 2 ‏z ‏  7 4 4  A 410 3  A 63.2mV ‏N0Bp 10 10 ‏Slide 13 گیرنده باند پایه دیجیتال ()1 بلوک دیاگرام یک گیرنده باند پایه دیجیتال ‏Slide 15 آنالیز خطاء()1 محاسبۀ احتمال وقوع خطاء: بات!وجه به اینکه ولتاژ نویز تابعی گاوسی شکل است احتمال خطا بقرار زیر در دو حالت ممکنه تصمیم گیری اشتباه گیرنده قابل ارائه است: ‏ k  s01(T)  ‏dvQ ‏ ‏ ‏ ‏ ‏ k  s02(T)  ‏dv1 Q ‏ ‏ ‏ ‏ ‏ [v s01(T )]2 / 2 2 ‏e 2 2 ‏P(E | s1(t))  ‏k ‏ [v s02(T )]2 / 2 2 ‏e 2 2 ‏ ‏k ‏P(E | s2 (t))   ‏ بدین ترتیب متوسط احتمال خطاء بقرار زیر خواهد شد: 1 1 ])PE  P[E | s1(t)] P[E | s2 (t 2 2 ‏Slide 16 آنالیز خطاء()2 اکنون از رابطه خطا میتوان تعیین نمود که مینیمم خطاء با انتخاب بهینه آستانه تصمیم گیری قابل تعیین است ،این مقدار بقرار زیر قابل تعریف است: (T)+sعبارتست ”متوسط خطاء“ با این مقدار آستانه مقدار نهائی ازKopt: =0.5[s 01 ])02(T ‏ s (T)  s01(T)  ‏PE Q 02 ‏ 2 ‏ ‏ ‏Slide 17 میزان خطای گیرنده اپتیموم ASK )s1(t) 0, s2 (t)  Acos(2fct 1 2 ‏AT 4 آستانه بهینه تصمیم گیری: احتمال خطاء: ‏ ‏ Q ‏ ‏ ‏ z ‏A2T 4N0 ‏ ‏PE Q ‏ ‏ مقدار خطاء نسبت به حالت باند پایه (3dBدوبرابر) بدتر است. تابع فیلتر ورودی گیرنده اپتیموم: )Acos(2fct ‏Slide 18 FSK میزان خطای گیرنده اپتیموم s1(t)  Acos(2fct),  f  m T Q( z) s2(t)  Acos(2 ( fc  f )t) احتمال خطاء Slide 19 میزان خطای گیرنده اپتیموم PSK )s1(t)  Asin(2fct  cos 1 m),s2(t)  Asin(2fct  cos 1 m آستانه بهینه تصمیم گیری”0“ : احتمال خطاء: 2 )PE Q( 2(1 m )z تابع فیلتر ورودی گیرنده اپتیموم: ) 2A 1 m2 cos(2fct ‏Slide 20 عوارض کانال انتقال دیجیتالISI - یکی از مشکالت خاص انتقال دیجیتال ،مساله تداخل یک نمونه با نمونۀ قبل یا بعد از خود می باشد .این پدیده که بنام Inter Symbol Interferenceشناخته میشود بعنوان یک نتیجه عملکرد غیر خطی تاخیر کانال یا دریافت چند مسیره انتقال تلقی میگردد. (الف) در این شکل متناظر دنباله نمونۀ 101101شکل موجی که بطور واقعی ارسال میشود با خطوط خط چین نمایش داده شده است. (ب) پس از عبور این سیگنال از کانال دچار اعوجاج فاز یا تاخیر متفاوت در زمانهای متفاوت هر سمبل بتوسط تابع مشخصۀ کانال کشیده و پخش می گردد. ‏Slide 21 شکل دهی پالس )Pulse Shaping (1 استفاده از پالس مربعی در مخابرات دیجیتال بطور خالصه معایبی بقرار زیر دارد: )1ایجاد پالس مربعی در حوزه زمان دشوار است؛ )2پاسخ فرکانسی آن آن ًا ظاهر شده ولی به کندی کاهش و محو میشود؛ )3به تداخل نمونه ها ISIحساس می باشند. ‏Slide 22 شکل دهی پالس )Pulse Shaping (2 به همین دالیل مهندسان بفکر استفاده از شکل موجهایی برای جایگزینی پالسهای مربعی افتادند .یکی از کاندیداها شکل موج Raised Cosineبود. این نوع م.ج در واقع اصالح شده پالس سینکی است با عرض . w=1/2TSپالسهای فوق پهنای باند قابل تنظیمی را با احتساب قدرت مناسب ارایه نموده ،در این رابطه فاکتوری بنام مطرح که در واقع نسبت پهنای باند را به پهنای باند ایده آل ارایه میکند: ‏Slide 23 Pulse Shaping (3) شکل دهی پالس بررسی تاثیر در ش!کل سیگنال ‏Slide 25 Raised آنالیز پهنای باند به هنگام استفاده از Cosine PSK or QAM FSK rb(1  ) Mrb B rs(1  )  B  Mrs  log2 M log2 M B: bandwidth in Hz rs: symbol rate in sps rb: bit rate in bps  : roll  off factor (0   1) M: number of points in the constellation 26 مثال ترانسپوندر ماهواره ائی با پهنای باند 36MHzاز مدوالسیون QPSKبهره میبرد.بازای استفاده از شکل موج raised cosineبا ، =3چه نرخ داده ائی امکان پذیر است؟ پاسخ: برای QPSKبدون شکل دهی(پالس مربعی) پهنای باند در حد دو برابر نرخ سمبل است. ‏RS=1/2(36MHz)=18Msym./sec اگر پالس سینک ایده آل استفاده شود: ‏RS=BW=36MSym/sec اگر پالس با =3استفاده شود: )BW=RS(1+ ‏RS=BW/(1+)=27.7MSym/sec برای QPSKبا 2بیت بر سمبل ،ما نرخ دیتائی برابر 27.7x2=55.4Mb/secکه همان در حدود مقدار استاندارد اکثر سیستمهای ماهواره ائی است خواهیم داشت. ‏Slide 27