پاورپوینت درباره ی شمارنده ها و اعداد اول.(کلاس هفتم)

صفحه 1:


صفحه 2:


صفحه 3:
*بخش پذیری بر2 ...تمام اعداد زرج بر 2 بخش یذیر اند.انچه باید مورد دقت قرار بكيرد ان است كه جه عددى زوج است...عدد ى زوج است كه رقم يكان ان ...0.2.4.6.8 *بخش يذيرى بر3...اعدادى بر3 بخش پذیرند که مجمرع رقم هایشان مضریی از 3 باد. وچون 15 مضریی از 3 6423 بر 3بخش پنیر است. ‎Mm) 6+4+2+3=15‏ 6423 *بخش پذیری بر4....روشهای مختلفی برای بخش يذيرى بر 4 وجود دارد که ساده ترین روش را بیان می کلیم... عددی برقیخش پذیر است که... .۰ الف..زوج باشد .. / رقم یکان انها 8.6.4.2.0 باشد/ ب..اكّر رقم یکان /6و2ایانند. رقم دهگان حتما فرد و اگر رقم یکان /8.4.0 / بود .رقم دهگان حتما زوج باشد . متال ... 35456 1772 و 1440 =« 2588 64 *بخش يذيرى بر5...اعدادى برك بخ يديرند كه رقم يكان انهايا ...0...باتديا ..5.. .. 15 70 1580 555 *بخش يذيرى بر6....اعدادى بر6يخش ينيرتد كه هم بر 2 بخ يذير باشد وهم بر3 به عبارتى ديكّر در عين حالى كه زوج هستند مجموع رقم هايشان هم مضربى از3 باشد 

صفحه 4:
*بخش يذيرى بر7...روشهاى كوتاكوتى يراى بخ يذيرى ير7 وجود دارد كه ساده ترين انها به شرح زیر است ... رقم يكان را 2 براير كرده واز بقيه رقمها كم مى كنيم يا به مى رسيم و يا به مضريى از 7 5-. 5 را دو يراير كرده واز 136 كم مى كتيم حاصل يراير 126 مى شود مجدا 6 را دو براير كرده واز12 كم مى كنيم حاصل .0. مى شود يس 1365 بر 7 يخش يذير است *بخش يذيرى ير8...اعدادى بر8 بخص ينيرتد كه اكر رقم يكان انها را با دو يرابر رقم دهكان و جهار برابر رقم صدگان جمع كنيم حاصل متریی از 8 شود . متال.. .1464 2-/4*4/+/2*6/ +4 وهماتطور كه مى دائيد 32 مضربى از8 است *بخش پدیری برو...اعدادی بر 9 بخش ینیراست که مجموع رکمهایتان .مصریی ازوباشد *یختش پتیری بر 10...اعدادی بر 10 بخش یذیر است که مصریی از 10 باشد.به عبارت دیگر اعدادی بر 10 بخش یتیر تد که هم به.2. وهم به .5. بخش یتیر باشند .به سادگی می توان فهمید که رقم یکان اين اعداد.0. است *بختن پنیری بر11...ساده ترین روش برای فهمیدن بخش ینیری بر11 این است که ارقام عدد را یکی در میان با هم جمع کرده واز مجموع بقیه ی ارقام کم کنیم .اگر حاصل .0. تند ان عدد بر 11 بخش ینیر است متال .. 789437 7+44+8=19 34+94+7=19 19-19=0 *بخش يذيرى بر12...اعدادى ير12 بخ ينيرتد كه هم بر 3بخش يذير باشند وهم بر 4 متال ...28 ۰ 120 ۰ 360 

صفحه 5:
بان للك قراخ ددی سن 13 محتن یکین است. چه لگن 4 مرا رقم يكان را يه يعيه.ى ‎le)‏ لب اه کایم - حلسل محوعین: ان 13 باند. متال ..84799..رکم یکان یمتی .9. را چهار برابر کرده 445 8479 اضاقه می کتیم ..36+8479-8515 مجددا رتم یکان .5.را 4 برایر کرده ویه 851 اضافه می کنیم ...20+851-871 اين بار رقم يكان .1. را 4 برایر کرده ویه 87اساقه می کتیم ... 4+87-91 و بلاخره رقم یکان .1. را چهار برابر کرده ویه 9 اساقه می کنیم 4+9-13 و13 متریی از 13 است *بخش پتیری بر14...اعدادی بر 14 بخسیش یتیر تد که هم بر2 بخش یتیر باشتد وهم بر7 به عیارت دیگر اگر عدد زوجی بر 7 بخش ‎PY‏ باشد بر 14 تيز بخ یتیر است متال .28 .56 ۰.۰ 700 *بخش يذيرى بر15...اعدادى بر 15 بخ یتیر ند که هم بر .3. بخش یتیر باشد وهم بر.5. . متال.. 30 . 45 . 7500 *بخش پتیری بر16...اعدادی بر16 بختش یتیرند که چهار رقم سمت راست اتها مضریی از 16 ياشد *بخن پتیری بر17...اعدادی بر 17 بخ یتیر اند که اگر 5 برایر رم یکانشان را از بقیه ی ارقام کم کنیم به مصریی از 17 برسیم متال .6341 رقم یکان یعتی 1 را 5 برایر کرده واز یتیه ی ارقام کم می کتیم 634-5-629 مجندا رکم یکان یستی 9 را 5 برایر کرده از بقیه ارفام کم می کتیم ..45-62-17بتایراین 6341 بر 17 بح یتیر است. *بخشس پتیری بر 18...اعدادی بر18 بخ یتیر هستند که هم بر.9. بخش یدیر باشد وهم بر.2. یه عیارت دیگر تمام اعداد زوجی که بر_و. بخ یذیر باشتد بر18 بخش یتیر ند . . متال..85572 آبخش پذیری بر19...اعدادی بر19 بخ ینیرند که دی برابر رم یکانشان را به بقیه اعداد اضاقه کنیم حاصل محریی از 19 شود متال. .1425 رقم یکان یی 5 را دی برابر کرده به 124 اضاقه می کتیم .. 10+142-152 مجددا رقم يكان يعتى 2 را دويراير مى كنيم به یقیه ارقام اضاقه می کتیم ...4+15-19 *بخش پنیری بر 20...اعدادی 20بخش ینیرند.که رقم یکان ودهگانشان ./20.00.80.60.40/ باشد. 

صفحه 6:
5 5 5 *یختن پتیری بر21...اعدادی بر21 بخس يذيرتد كه هم ير .3. بخش يذير ياشد وهم بر.7. *یخش پتیری بر22...تمام اعداد زوجی که بر 11 بحش یتیرتد بر 22هم بح يذير ند .يه عبارت ديكر هم ير .2. بحس يذير ياشقد وهم بير 11 *بخش پتیری بر23... اعدادی بر 23 بخش پنیر ند که اگر رکم یکان انها را هقت برایر کرده و بقیه اعداد جمع کنیم .حاصل مضربی ا23 شود . متال.. 207 رکم یکان یستی .7.را هفت برایر کزده وبا بقیه ارقام جمی مى كنيم ...49+2-69 #بخش پتیری بر24...اعدادی بر 24 پخش یتیرند که هم بر .8. بخش پذیر باشتد وهم بر .3 *بخش پتیری بر25...اعدادی بر 25 بخش یتیرند که دی رقم سمت راستشان /رقم یکان ودهگاتشان / /00.25.50.75/ باشد. *بخش پذیری بر26...اعدادی که هم بر.13. بخ یذیر باشند ی‌هم بر .2. یه عبارت ساده تر تمام اعداد زوجی که بر .13. بخ یذیر باشند بر26 هم بخش پذیر تد. *بخش پتیری بر27...اعدادی که تلت انها مصریی از 9 یاشد متال... 21195 تلت این عدد برایر است یا 2119573-7065 وجوت 7065 برو بخ يذير است 21195 بر 27 بخش یتیر است *بخش پتیری بر28..اعدادی بر28 بخش ینیر تد که هم بر 4. بخش یتیر باشتد رهم بر_7- *بخش پتیری بر 29...اعدادی بر و2 بخش ینیرتد که اگر 3 برایر رقم یکاتسان را با بقیه ی ارقامتان جمع کنیم حاصل مضریی از 29 شود متال ...14848 ابتدا رقم یکان .8. را سه برابر کرده به بقیه ارقام اصافه می کتیم ...24-14841508 مجددا رقم .8. را سه برابر کرده به بقیه ی ارکام اصافه می کتیم 24+150-174 ویلاخره رقم یکان 4. را سه برایر کرده ویه یقیه ی ارقام اصاقه کرده ویه عدد 29 می رسیم *بختش پذیری بر30... عددی بر30 بخش پذیر است که هم بر.5. بخش پذیر بانتد وهم بر.6. 

صفحه 7:
شمارنه ها يا مقسوم علیه های یک عدد ...اعدادی که عدد داده شده بران .بخش پذیر باشد نکته .. اولین شمارنده ی هر عددیک واخرین شمارنده ی هر عدد خود ان عدد است مثال..شمارند های اعداد 9و24و42رابنویسد شمارنده های9 = } 91535{ شمارنده های24 = }24152539456585125 { [ 42و21و14و7و6و3و2و1 ) < شمارنده های42 

صفحه 8:
شمارنده ی 6 باشد. می توان نتبجه گرفت که 8 شمارنده ی ع است نکته.. اگرة شمارنده ی تاوط مانند.. عدد 3 شمارنده ی عدد اول9 است وعدد شمارنده ی عدد 36 است پس .شمارنده ی عدد 36 است عده اول.: .هر عددی بزرگتر از یک که فقط دو شمارنده:داشته باشد غده اول است. نکته.. عدد اول فقط بر یک وخودش بخش پذیر است 5 تنها عدد زوج که اول باشد عدد 2 است ..نكته.. تركيب اعداد اول به صورت مقابل است اعداد اول یک رقمى } و...و19و17و13و11و7و5و3و2 4 ,—— 3 اعداد آول< 

صفحه 9:
شمارنده های اول یک عدد.. تمام اعداد اولی که عدد داده شده بران بخش پذیر باشد شمارنده های اول ان عدد نام دارد عثال.. شمارندة های عدد 12 را نوشته و دور شفارندة هاق اول خط بکشید و 6و 4و 3و 1252 { شمارنده 12 <( 1 عدد مرکب.. هر عدد طبیعی بزرگتر از یک که بیش از 2 شمارنده داشته باشد عدد مرکب است نکته.. هر غذد طبیعی که بتوان بزاق ان ضربى غير از یک نوشت آن عندد رکب است نکته.. تمام اعداد زوج (غیر از2) نکته.. عدد یک نه اول است نه مرکب (.چون عدد یک فقط یک شمارنده دارد) تمام اعداد طبیعی (غیر از یک ) حداقل یک شمارنده اول دارند الف) مجصوع سنومین وهفتمین عدد اول چند انست؟ 22 +5 با اختلاف:برززکترین وگوچکترین عدد اول دو رقمی اچنهد است؟ 97-11-86 ج) مجموع دو عدد اول 25 شده است ان دو عذد اول كدامند؟ 2342-25 چون‌مجموع اعداد فرد شده ی کماز ) | (لعداد بايد زوج باشد 

صفحه 10:
د) از 1تا 20چند عدد مرکب وجود دارد؟ از تا 20 تعداد اعداد 20 تاست که (8 عدد اول ) و(عدد یک نه اول آستب ده مركب أن كدي قور :205-332 تجزیه اعداد.. برای به.دست اوردن شمارنده های اول یک عدد ان را تجزیه می ‎aud‏ نکته.. یکه از روش هاق تجزیه (نمودا درختی )است که در این روش برای قر عدد یک ضرب بززگتر از یک نوشته تا وقتی که دیگر نتوان بزای عدد یک صرب توفت تودان آدامه می کند نکته.. اعداد که تتوان برای ان ها ضربی نوشت جز وشمارنده های اول ان عدد است صال:: سمارندهای اول اصذاد 3025912 زا از زوس مودان ‎Re‏ بد رسك اوري 12 25 2 5 3 4 2 3*2*2=12 

صفحه 11:
بزرگ ترین شمارنده ی0,8 هم یعنی بزرگ ترین عددی که مشترک(ب.م.م)...بزرگ ترین شمارنده ی مشترک دوعدد ‎a‏ وهم 0.بران بخش پذیر باشند ‎ ‏نکته.. ب زرگت رین‌شمارنده 0,8 رلبه صورت.2,9...ن شان‌می‌دهند . ی مشترکدو عدد 

صفحه 12:
مثال.. بزرگترین شمارنده مشترک ..ب.م.م.. دو عدد12 و30 را از روس نوشتن شمارنده ها به دست اورید شتماینده 30 > (و15و10و6و5و3و2 و301 ) ‎origlat = {915230496512 }‏ 12 اعداد مشترک30و12 < }6152539 { پرلنتن نشانه: (ب:م.م). دو:عدد (و3012) < 6 ‎an‏ 

صفحه 13:
روش به درست اوردن بزرگترین شمارنده مشترک دو عدد (از روش تجزیه) : مراحل زیر را مه رب انوا وه دو عدد را تجزیه میکنیم 2)دو عدد را به صور1(۳ كد ملا هات 85 هاه دل وب عدد هاعمشترکب | ک متریزت کرار را در هم ضربمیکنيم (3 مثال: بزرگترین شمارنده مشترک دوعدد20و48 را از روش تجزیه به دست اورید 2*2*2*2*3 = 48 بي ( و2048 ) 2 4=2*2 2*2*5 =20 شفان‌ندم مفترگدی عده 3 سیگ تین ‎{Dips AE‏ ات 

صفحه 14:
نکته: برای ساده کردن کسر ها می توان صورت و مخرج را پر(پ‌دم.م) اغقاد نقسیم کرد مثال: کسر های زیر را ساده کنید ۱۲+ ۵ ۲ =— = - (v1) = we ‏لجع‎ ۲ \ —-= == ‏(۶و۴)‎ 2۷ ۱ Go +۱۲ ۵ \ 

صفحه 15:
: نکاتی درباره (ب.م.م) اعداد اتمه اعدادبراه‌ساده گرگ سن‌ها آشماده مییجوه (1 هر عدد با یکبرایر با یکاست 1 < (ب.م.م) (2 )1912( هر عدد با خودش‌همان‌عدد می‌شود : 25 (ب.م.م) (3 (15و15) دو عدد اولمخثلف ی ک‌می‌شود 1-(15و3) (ب.م.م) (4 لگر دو عدد بر هم ب‌خشپ ذیر باشند (ب.م.م) ان‌دو عدد برابر با (5 کوچکتر میشود : 6 = )186( توس هوا إلى مس و هم عجوار م رم مهار = )33532( 

صفحه 16:
: مضرب های طبیعی یک عدد اگر یک عدد را به ترتیب در اعداد ضرب می کنیم مضارب ان به دست مى ايد مثال: مضارب طبيعى اعداد 8و15 را بنويسيد ‎al‏ "كر يوي وم ۱ ‎wa‏ و۶و۴۵ و ‎w= fron‏ مضارب و ۲و ۲۴و ۱۶و ۸] = ۸ مضارب 

صفحه 17:
نکته : اولین مضرب طبیعی هر عدد خود عدد واخرین مضرب ان مشخص نیست مثال : الف) آقتمین مضرب عدد 12 چند است ؟ 7*12=84 )انا 142 مرت قدو اسه ؟اجرا) خین چون اگر 142 را بر3 سیم كتنهم باقیمانده تقسیم صفر نمی شود )فته عشارب متشتفوكة 5و17اى] هسه (105 و 70 و 35) 

صفحه 18:
کوچک رین شمارنده ی مشترک (ک.م.م) : کوک ترین شمارنده ی مشترک دو عدد یعنی کوچک ترین عددی مانند که هم بر 3 وهم برط .بر ان بخش پذیر باشند [esa] bya نکته : کوچک ترین شمارنده ی مشترک دو عدد را به صورت نشان می دهند 

صفحه 19:
مثال : کوچک ترین مضرب مشترک (ک.م.م) دو عدد 6و15 را از روش نوشتن مضرب های دو عدد به دست اورید و ۵۴و۴۵ و ۴۲و ۳۶و ۳۰و ۱۴ وها و ۱۲و ع] > ۶ مضارب ‎a‏ و ۶۰و ۴۵و ۳و ا] > ۱۵ مضارب ‏ده ‎Dare shes‏ - ذاو مشترك ‎=r‏ زد و ع)سه کروشه نشانه (ک.م.م) دو عدد است 

صفحه 20:
روش به دست اوردن کوچکترین مضرب مشترک دو عدد (از روش تجزیه) : مراحل زیر را به ترتیب انجام می دهیم دو عددرا تجزیه می‌کنیم 2) دو عدد را (1 به صورتضربشمارنده هاعاول مین ‌ویسیم 3) عدد های مغ رگم سوك درت كر ارو ند ها فشرى د شار الى مراك رم نزي 

صفحه 21:
‎vile‏ کوچکترین مصرب هسترک دواعدد 72960 را از زوتش بجزیه به دسبت آوزید ‎Wa PRET R ERE‏ ل بسشسنشش 0 ىا ‎=r ‎ ‎[ravi] arxrxr xnxx s ‏شمارنده های غیر مشترک‎ \ ‏نقمارنده: مشت ردو دد: 2و3 لسسوبیشترین3_ گراز 2 سه سار (و3 دو بار لست 

صفحه 22:
۳۳ ۱ . از (ک.م.م) اعداد ب راعمخرج مشترکک سر ها استفاده می‌شود (1 2( ‏عه لسن 1(212و12) (ک.م.م)‎ Sd Ace glo Lg. sgh هر عدد با خودش‌همان‌عدد می‌شود : 25 <(15و15) (ک.م.م) (3 دوعیه آولتعتلعب رایر با حاصل‌صربلندو مشود 5قه ‎Drei‏ ‏3 5 < 13 و5 ) لگر دو عدد بر هم بخشپ ذیر باشد (ک.م.م) اندو عدد برابر با عدد (5 بزركتر موشود : 18 = } 6918 { دو عدد متوا لب ستضیرهما با حاضل‌ضتربدو عدد یرای است ‏ (کم,م) (6 22 (9 و8 ) 

صفحه 23:
نکته : (ک.م.م) دو عدد را می توان با استفاده از (ب.م.م) دو : عدد دست اوريد (ك.م.م) دو عدد ‎ae‏ وه ود اس كد د ‎l=;‏ 0 امم دوعية ج ‎(ayb)‏ 5 ‎Ults‏ آگرا( گمم)دو عدو قوق وزابويا كلةاناش ,كمد ‏دو عدد را به دست اوريد ف ‎[ro 3 v3] = 22 = yyy 0 ‏مثال : (ب.م.م) دو عدد 8 و(ک.م.م) آن در 0 یکی از اعداد 40باشد عدد دیگر چند است ۲ و + بر عبرم کی ‎i‏ ‎1 

صفحه 24: