کاربرد فناوری اطلاعات در پزشکی

صفحه 1:
دانشكاه صنعتى امي ركبير دانشکده مهندسی پزشکین درس کاربرد فن آوری اطلاعات در پزشکی استاد: آقای دکتر فرزاد توحید خواه 

صفحه 2:
پردازش تصویر 

صفحه 3:


صفحه 4:
پردازش تصویر دیجیتال دانش جديدي است که در سال هاي اخیر پیشرفت هاي زيادي داشثه است وادر بسیاری از غلوم و صنایع بة کار برده شذة -01)..است. يك نمونه از اين كاربردهاء تشخيص تومور است در ‎Gora ys seat‏ 

صفحه 5:
‎eee 2‏ :اهداف يردازش تصوير 2 بهبود اطلاعات تصوير براى استفاده انسان * رنك آميزى تصاوير رادیولوژی ‏3 يردازش داده هاى تصوير براى ادراك ماشين ‏* سيستم خودكار تشخيص دست نوشته ‎ 

صفحه 6:
:تصوير تك رنك تصویر تك رنگ در واقع يك تابع شدت روشنايي (مو»2 است که مر « بیانگر مختصات مكاني است و مقدار در هر نقطة (ررید) متناسب با روشنايي تصوير در آن نقطه است. ‎Psa) sass apa»‏ هم در مختصات مكاني و هم در اندازة شدت وشنايي گسسته شده است ‎ 

صفحه 7:
: نمونه برداري تصویر ,دیجیتال کردن مختصات مكاني ت انموز ي تصویر را نمونه برداري مي نامند 

صفحه 8:
:کوانتیزه کردن سطح خاكستري دیجیتال کردن دامنه (شدت روشنايي) را کوانتیژه کردن سطح ,خاكستري مي نامند 

صفحه 9:
:پیکسل(۳۱6۱) تصوير دیجیتال را مي توان ماتريسي دو بعدي در نظر كرفت كه هر زوج از انديس هاي سطري و ستوني آن يك نقطة تصویر را .مشخص مي کند. عناصر اين ماتریس «پیکسل» نامیده مي شوند براي مثال يك تصویر دیجیتال مي تواند ماتریس 190*60) باشد که هر عنصر آن بین 0 تا 06 است (60) سطح خاكستري) دارد 

صفحه 10:
مراحل اساسی درپردازش تصوير عفص متلق شكل ۱-۸. مراحل اساسی در پردازش تصویر دیجیتال ره مساله 

صفحه 11:
مراحل مخت ‎O‏ پیش پش پردازش = تصویر 40 ۱ ‎١‏ بهبود بخش بندی ۳ حتف نویز تن تق 7 . 3 0 تقسيم تصوير به اجزا سس ۱ ۱ تشکیل دهنده وش برجسته كردن ويزكيها يهاى مورد علاقه 230 تشخیص و تفسیر سم اتساب يك بر چسب به هر ث هر شیء 

صفحه 12:
Preprocessing پس از تصويربرداري ( به دست آوردن ماتریس تصویر) که توسط حسگر مناسب و مبدل آنالوگ به دیجیتال انجام مي شود پیش پردازش انجام مي شود. 0 هدف اصلي بيش پردازش بهبودتصویراست تا امکان توفیق سایر پردازش ها را افزايش دهد. براي مثال در اين مرحله حذف نویز از داده هاي تصويري انجام مي پذیرد. در مرحلة بعدي بخش بندي انجام مي شود. 

صفحه 13:
Segmentation ‏:مرحلة بخش‌بندی‎ خروجي مرحلة بخش بندي» مرز يك ناحیه و پا تمام نقاط درون يك ناحیه ءاست نمایش مرزي زمانی مفید است که مشخصات خارجی شکل مانند گوشه ها یا خميدگي ها مهم باشد. ۳ _نمایش ناحیه اي وقتي مفید است که خواص دروني بخش هاي تصویر مانند بافت شکل مورد توجه باشد . 

صفحه 14:
Description.aus,9 5 al> 40: در مرحلة توصیف که انتخاب ويژگي هم نامیده مي شود روشي براي برجسته کردن ويژگي هاي مورد علاقه اجرا می شود. برای مثال در تشخیص دست نوشته توصیف گرهایی مانند حفره ها و شکاف ها ويژگي هاي مهمي هستند که کمك مي کنند تا حروف را از همدیگر تشخیص دهیم. 

صفحه 15:
مرحلة تشخیصو ‎Recognition‏ مرحلة آخر شامل تشخیص و تفسیراست که آن با استفاده از اطلاعات حاصل ازتوصیف کرها بل ©) Recognition (2) Interpretation 

صفحه 16:
براي مثال براي تشخيص حرف © توصیف گرهاي مربوطه با برچسب 0 .مشخص مي شوند .در فرايند تفسير به هر مجموعه از اشياي برجسب خورده معنايي مرتبط مي شود به مجموعة © حرفي به صورت يك كلمه در .مي آيد مثلاً در مثال تشخيض دست 

صفحه 17:
پایگاه دانش- در همة مواردر دانش موجود دربارة حوزة مساله مه شکل پایگاه دانش در درون سیم يردازش تصوير ذخيره مي شود وظیفه پایگاه دانش: 7 هدایت عمل هر واحد پردازش تعامل بين واحدها 

صفحه 18:
فشرده سازي: قبل از ذخیره سازي یا ارسال تصوير فشرده سازي انجام مي شود. ig URS UE: yg Paap ‏امتلين‎ 0 ده سازي تصویر در پزشكي از راه دور , ذخيرة ‎Wee, ala‏ كي در برونده هاي الكترونيكي و مانند آنها کاربرد دارد. 

صفحه 19:
Image Enhancement هدف اضلی روقنهاین بهبوده پردازش ‎gaat‏ انست به گونه ای که تصویر حاصل برای یک کاربرد خاص نسبت به تصویر اولیه مناسب تر باشد. کلمة «خاص» نشان مي دهد که روش هاي بهبود تصوير وابسته به نوع مساله اند(۱« را ‎Oriented‏ (. "۲ به عنوان مثال روشي که براي بهبود تصویر ر اديولوژي بسیار مناسب است ممکن است براي بهبود تصویر سونوگرافي مفید نباشد . 

صفحه 20:
روشهای بهبود کیفیت تصویر: س+«كٍِِ ‎EE‏ ‏0 حوزه مکانی سح (با پیکسل هاي تصویر سر و کار دارند) - تعدیل هیستوگرام - تفریق تصویر - متوسط گیری ‎O‏ حوزه فرکانس (مبتني بر تبدیل فوریه) - فيلتر كردن تصوير 

صفحه 21:
= 7 3 هیستوگرام: هیستوگرام نمودار فراوانی سطوح خاکستری در تصویر میباشد. ترسیم هیستوگرام توصیف کلی درباره ظاهر تصویر فراهم می آورد. ۲7 در هیستوگرام تصوير تیره. فراوانی میله در سمت روشنائي کم 7 درهیستوگرام تصوير روشن فراوانی میله در سمت روشنائي بیشتر ‎Cid‏ تا اگر هیستوگرام باریک باشد قمایز درتصویر پایین است. 7 اگر هیستوگرام پهن باشد لمایز در تصوير بالا است. 

صفحه 22:
هیستوگرام چند نوع تصویر: 

صفحه 23:
تعدیل هیستوگرام تعدیل هیستوگرام تصویری تولید میکند که چگالی سطوح خاکستری آن كشثرمقادين ييكسلها استاز اثر قابل توجهى در كيفيت تصوير دارد. كنواخت است كه به معنى افز 7 algun ee, ae PLR ‏ستفت واست امه قلهپل‎ ayaa 

صفحه 24:
فرض کنید که مقادیر پیکسل ها پیوسته بوده و به بازة [0,)1)] نرمالیزه ‎oad‏ باشند. (6--۲ بیانگر سیاه و ۲-1 بیانگر سفید است, براي ۲ ها ي موجود در بازة [[),()] تبديلي به صورت زیر انجام مي شود: G=T(r) این تبدیل به ازا هر مقدار پیکسل ۲ در تصویر اولیه سطح 5 را براي آن پیکسل تولید مي کند. ۳ باید در شرایط زیر صدق کند: 

صفحه 25:
* (۲)۳" تسك‌همقدارم بسوده و لکیدا صعوديباشد ( بسرلي‌خفظ تسرتیبسیام و سفید در محدودة سطوح خاکستری) * براي (0<)>‌داشته باشیم: 0<0>()/ (حفظ مقادیر پیکسل ها در محدودة مجاز) 

صفحه 26:
تفریق تصویر تصویر لشعهة لیکس‌قسمتياز بدزيك‌بیمار ؛( ۱0,۷ پساز تزریقمادة رنگيیسه رگهان‌محل‌تصویر ‏ :(۶06,۷ | تفاضل دو تصوير با محاسبة تفاضل ‎On‏ هر يك از زوج پیکسل هاي متناظر درگ و 9] به دست مي آید و به صورت زیر نشان داده میشود. تفریق باعث ميشود كه جزئيات تفاوتهاى بين دو تصوير واضح تر ديده شود. g(x, y)=f(x,y)-h(x,y) 

صفحه 27:
با ثبت متوالي تصویرها مي توان تصویر متحركي از چگونگي انتشار مادة رنگي در رگ ها مشاهده کرد. ب) (۷,)و9 

صفحه 28:
متوسط گیری تصویر: تصویر نویزدار (9)2,۷ را در نظر بگیرید که از جمع نویز (062,۷ با ‎f(x,y) hal 2 pai‏ حاصل شده است. g(x, y)= f(xy)+ n(x,y) 

صفحه 29:
( فرض مي شود نویز ناهمبسته و میانگین آن صفر باشد.) ‎LL‏ در این صورت به سادگي مي توان نشان داد که با متوسط گيري از 7 تصوير نویزدا راز يك شي مي توان تقریب خوبی از تصویر اصلی بدست آورد ‎be‏ هت 2 ( 0ج 

صفحه 30:
طیف فركانسي: 7 ايدة اصلي مفهوم طیف فركانسي اين است که هر سیگنال از ترکیب توابع سينوسي و کسينوسي ساخته مي شود. تا طیف فركانسي از آنالیز فوریه به دست مي آيد. ۲7 در بسیاری موارد خصوصیاتی که از طیف فرکانسی سیگنال استخراج میشود بسیار مفیدتر از اطلاعاتی هسنند که از خصوصیات زمانی و مکانی سیگنال بدست می آیند. 

صفحه 31:
تبديل فو 2 تبديل فورية سيكنال مشخص مي كند كه جه فركانس هايي در سيكنال وجود دارند. تبدیل فورية سیگنال مي توان خود سیگنال را با كمك عکس تبدیل فوریه به دست آورد. 7" تبدیل فورية تصویر هم به عنوان يك سیگنال دوبعدي ( تابعي از ۷,۷۷ ) قابل محاسبه است و براي تصویر (/۶),۷ به صورت (۴)۱,۷ داده مي شود. 

صفحه 32:
فیلتر کردن: فیلتر کردن تصویر حذف قسمتهای ناخواسته از طیف فرکانسی تصویر است.برای این منظور تبدیل فوریه تصویر محاسبه میشود تا طیف آن مشخص شود. ۲ پس از آن مولفه های فرکانسی نامطلوب تصویر حذف میشود. 7 در نهایت با اعمال عکس تبدیل فوریه سیگنال تصویر در حوزه مختصات مکانی بدست می آید. 

صفحه 33:
- تابع فيلتر يايين كذر ( 4) و نتيجة اعمال آن بر يك تصوير (6) - تابع فيلتر بالا كذر (ع) و نتيجة اعمال آن بر يك تصوير (4) 

صفحه 34:
انواع فیلتر ۲ فیلتر پائین گذر ‎Lowpass Filter‏ فيلتر بالا كذر ‎Highpass Filter‏ 0 فيلتر ميان گذر ‎Bandpass Filter‏ 2 فيلتر ميان نكذر ‎Bandstop Filter‏ 

صفحه 35:
فیلتر پائین گذر: ‎Lowpass‏ ‎Filter‏ ات سریع در سطح خاكستري تصویر مانند نویز و لبه ها در محتواي فرکانس بالاي تبدیل فورية تصوير دخیل هستند. 2 در نتیجه با تضعیف محدودة مشخصي از مولفه هاي فرکانس بالاي تبدیل فورية تصویر مي توان نویز را کم کرد. اين کار با استفاده از فیلتر پایین گذر انجام مي شود که فرکانس هاي حفظ مي کند اما فرکانس هاي بالاي آن را حذف مي کند. ‎O‏ با توجه به اينکه لبه هاي تصویر هم در بخش فرکانس بالاي آن قرار دارنده گذراندن تصویر از فیلتر پایین گذر باعث مات شدن (هموار شدن لبه هاي )تصویر مي شود. ‎ 

صفحه 36:
فیلتر کردن بالاگذر: ‎Highpass‏ ‎Filter‏ چون لبه ها با مولفه هاي فرکانس بالاي تبدیل فورية تصویر مرتبط هستنده مي توان با فيلتر كردن بالاكذر تصوير را تيز كرد. فيلتر بالاكذر اطلاعات فركانس بالاي تبديل فوريه را تغيير نمي دهد اما مولفه هاي فركانس يايين را تضعيف مي كند. رده ای تصوير با في بلاكذر 

صفحه 37:
بخش بندی تصویر: ‎Segmentation‏ با عمل بخش بندي» تصویر به قسمت هاي تشکیل دهنده اش تقسیم مي شود .اجزا تصوير با توجه به نوع کاربرد مشخص مي شوند. ‎oe‏ خودکار هدف زميني از هواپیما تنها شناسايي وسيلة نقلیه روي جاده» مورد نظر است. ‏- در مرحلة اول جاده از تصویر جدا مي شود ‏- سپس محتویات جاده به اجزايي با بزرگي هدفهاي مورد نظر بخش مي شود. ‏- بخش بندي کوچکتر از اين مقیاس هیچ فایده اي ندارد همچنین نيازي به بخش بندي اجزا خارج از جاده در تصویر نیست. 

صفحه 38:
:الگوریتمهای بخش بندی تصاویرتک رنگ بر یکی از دو خاصیت زیر استوار است 7 نا پیوستگی سطوح خاکستری: تصویر بر اساس تغییرات سریع سطح خاكستري بخش بندي مي شود که براي آشکار سازي نقاط منفرد یا لبه هاي تصوير به كار مي رود 7 شباهت سطوح خاكسترى: تصوير با آستانه كذاري؛ رشد ناحيه [1] و ادغام نواحي بخش بندي مي شود. [1] Region Growing 

صفحه 39:
آشکار سازي ناپیو, ستگي ها كلي ترین روش براي جستجوي ناپيوستگي ها ( نقاط منفرد, خطوط و لبه ها) پیمایش کامل تصویر با يك نقاب مانند شکل زیر است. يك تقاب ((ع2/) نوعي 3*3 نشان داده شده است. اگر اين ماتریس 3*3 روي ماتريس تصوير ((1):,9 قرار گیرد و سطوح خاكستري پیکسل هاي زیر نقاب را با 29... ,21,22 نشان دهیم, پاسخ نقاب خطي عبارت است از؛ 9 11-107 + ...+ ۱2, -( 2 jal 4 1 3 

صفحه 40:
to 9 19 te te a LP اگر مرکز نقاب (0,0:) باشد. (0,0 با *) جایگزین مي شود. سپس مرکز نقاب به پیکسل بعدي جا به جا شده و اين فرايند تا جايي تكرار مي شود كه همة ييكسل هاي تصوير مرور شوند. 

صفحه 41:
آشکار سازي نقاط منفرد: نقاب زيزيراي آشکار سازي نقاط منفزد در پس زمينة ثابت استفاده مي شود. سطح خاكستري يك نقطة منفرد کاملاً متفاوت با سطوح خاكستري همسایگانش است. بنابراین دد اين نقاب حمع ضرایب برایر صفر است. در نتیجه وقتي ماسك روي ناحیه اي با ماسك صفر با بسیار کوچك خواهدبود . 1- | 1- | 1- اگر>7/8/ باشد؛ يك نقطه در مرکز نقابع- | 8 | 1- (0,۲0) آشکار مي شود. -1 | -1 | ‏يك آستانة غیر منفي است که توسطل-‎ - T ‏طراح تنظیم مي شود‎ ‎ -‏ باسخ نقات در (۲۵ ۲0 است: ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 42:
آشکار سازي خطوط: - نقاب آشکار سازي خطوط افقي: تقاب.هاي ال ورب بزاي:آشگار سازي خطوطنيه كان بوده مي شوند. اگر نقاب الف روي تصویر حرکت تمايد: روي خطوط افقي يا صخامت.: يك پیکسل, نسبت به پس زمینه پاسخ بزرگتري خواهد داد وقتي این پاسخ بینشسته مي ‎Lad aS dpi‏ آفعی از نطن ومنط تفاب عبوز کند. -1 aL -1 -1 wh -1 -1 

صفحه 43:
نقاب آشکار سازي خطوط - :عمودي ‎a‏ طور مشابه نقاب (ب) براي آشكارسازي خطوط عمودي طراحي شده است. ‎ ‎-1 ‎-1 ‎-1 ‎ ‏((ب ‎ ‎-1 ‎-1 ‎-1 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 44:
* براي تشخیص لبه ها هم مي توان نقاب هاي مناسبي ظرا حي كرد شكل زيربخشي از يك ماتريس تصويري نشان داده شده كهايك لبة اققي دو جز آن یا از هم جداً مي کنند. پس از اعسال نقات:تتها پیکسل هابي که زوی لبه قرار دایند داراي مقدار ماکسیمم مي باشند. 109 112 113 108 106 115 108 105 6 1 3 :8 2 9 5 10 111 ۱1۵ ۱۱6 ۱۱۱ 108 م 2 1 4 5 .2 9 15 113 ۱10 ۱۱2 118۱13 3 219 219 216 215 217 0 107 115 110 117 ۱۱4 11۱[ 110 224 231 223 221 210 208 8۱ 183 185 191 180 179 ۱9۱ 190 14 9 7 2 2 0 183| 185 168 190 187 185 180| 178 4 8 7 5 ۵ 3 8 7 190 191 182 179 191| 190 183 188 189 194 189 184 179 183 تشخیص لبه با نقاب 

صفحه 45:
" ایدة پاية نقاب هاي آشکار سازي لبه مبتني بر " توجه داشته باشید که رفتار نقاب هاي آشکار سازي ناپيوستگي ها معادل با فبلتر حوزة فرکانسي بالا گذر است. 

صفحه 46:
Thresholding فرض کنید که هیستوگرام يك تصوير به صورت شکل زیر باشد. اين تصوير متشكل از يك شي روشن روي يس زمينة تيره است. در نتيجه سطوح خاكستري ييكسل هاي شي و زمينه در دو مد غالب كروه بندي شده اند. ساده ترين راه براي جدا کردن اینها, اتتذاء نأك مقداء آستانم ماننه ‏ است. هیستوگرام يك تصوير 

صفحه 47:
اگر براي بيكسل ‎exh aisle OO)‏ 30,/0(<۲ آنگاه اين پیکسل مربوط به شي بوده و در غیر اینصورت يك پیکسل زمینه نامیده مي شود. شکل زیر مثالي از بخش بندي تصویر با آستانه گذاري را نشان مي دهد. 

صفحه 48:
تصوير 7/118 , هیستوگرام آن و بخش بندي با آستانة : ۲-166 تج ۱ 11 i 

صفحه 49:
Region Growing ‏رشد ناحیه فرايندي است که پیکسل ها یا زیرناحیه ها را در نواحي‎ ‏بزرگتري گروه بندي مي کند.‎ 7 _ ساده ترین این روش ها پپوستن پیکسل( (««سوم() جم(0) است که با يك مجموعه از نقاط بذر آغاز مي شود. 12 أنكاه با بيوستن بيكسل هاي همساية هر بذر به أن بر اساس مشابیت خواص (مانند نزديك بودن سطح خاكستري آنها) نواحي بزرك و بزركتري ايجاد مي شود. 

صفحه 50:
این روش دارای 3 مشکل عمده است: | انتخاب بذرهای اولیه که نمایندگان خوبی برای نواحی مورد علاقه باشند. 6 انتخاب خواص مناسب برای الحاق نقاط به نواحی مختلف در حبن فرایند رشد ‎Bo‏ قاعده توقف ‎ ‎ 

صفحه 51:
وقتي هیچ پیکسل ديگري معیا شود به يك ناحيه را برآورده نكند بايد رشد آن ناحيه متوقف معيارهايي مانند شدت سطح خاکستري يا رنگ معيارهايي محلي هستند و سابقة ‎(Abisiory‏ ‏رشد ناحیه را در نظر نمي گیرند. ۱ معيارهايي که قدرت الگوریتم رشد احیه را بالا مي برند: - اندازة ناحية - شباعت بين بيكسل و بيكسل هابي كه قبلاً به ناحيه بيوسته اند - شكل ناحيه اين معيارها براي انتخاب خواص متناسب براي الحاق نقاط به نواحي و تعيين قاعدة توقف قابل استفاده اند 

صفحه 52:
(بذرهاي اوليه با مريع سفيد نشان داده شده اند) 

صفحه 53:
تقسیم و ادغام ناحیه: روالي که درقسمت پیش مطرح شد. نواحي رالز يك مجموعه نقاط ذر رشد مي دهد. به جاي آن مي توان تصویر را به يك مجموعه نواحي جدا از هم دلخواه تسیم کرد و با ادغام يا نقسيم مجدد أن نواحي, اشیا تصویر را از هم جدا کرد. - فرض كنيد 18 كل يك تصوير مربعي باشد. - معيار مشابهتي مانند ۳ انتخاب مي شود. - 18 با تقسيم بي در بي به نواحي مربعي كوجكتر و كوجكتر تقسيم مي شود طوري كه در نهايت براي هر ناحية 181 خاصيت 7 صادق باشد. - نواحي مجاوري که اجتماع پیکسل هایشان معیار « را برآورده مي کنند ادغام مي شوند 

صفحه 54:
مثلا الگوریتم زیر را مي توان پیاده کرد: 2 هر ناحية 8 را که همة پیکسل هاي آن خاصبت] را ندارند به چهار ربع جدا از هم تقسیم کنید. 0 هر دو ناحية مجاور أ8] و 8 را که اجتماع همة پیکسل هاي آنها خاصیت 8 را برآورده مي کنند با هم ادغام کنید. 3 وقتي هیچ تقسیم یا لدغام بيشتري ممکن نبود. توقف کنید . 

صفحه 55:
مثالي از الگوریتم تقسیم و ادغام: 11111 CO) 0 

صفحه 56:
5 ۳ a me ‏قشرده سازي تصوير:‎ هه فشرده سازي تصوير قبل از ذخيره سازي يا ارسال آن انجام مي شود. > كه اساس آن حذف اطلاعات تكراري است. © از نظر رياضي فرايند فشرده سازي معادل تبديل يك آراية بيكسلي دو بعدي به يك مجموعه دادة ناهمبستة آماري است. تصویر فشرده در مقصد بازسازي مي شود تا تصویر اولیه یا تقريبي از آن به دست آيد. > فشرده سازي تصویر در پزشكي از راه دور » ذخيرة تصاویر پزشكي در پرونده هاي الكترونيكي و مانند آنها کاربرد دارد. 

صفحه 57:
روش هاي فشرده سازي :دو گروه عمده تقسیم مي شوند ‎EE‏ ‏21 روش هاي بدون اتلاف : که امکان بازسازي تصویر فشرده را بدون ازبین رفتن اطلاعات فراهم مي کنند. 5 روش هاي با اتلاف: میزان فشرده شدن اطلاعات در این روش بیشتر است اما بازسازي تصوير اولیه در آنها کامل نیست. 

صفحه 58:
1 5 Image Compression =< * Goal: ~ Reducing the amount of data required to represent a digital image. * Transmission * Archiving - Mathematical Definition: * Transforming a 2-D pixel array into a statistically uncorrelated data set. 

صفحه 59:
* Fundamentals: — Raw image: A set of n,bits — Compressed image: A set of n2 bits. ae 1 - Compression ratio: C, = 1 ~ Relative Data Redundancy in A: R, = ‏ب‎ R — Example: n,= 100KB and n, = 10Kb, then C, = 10, and Rp = 90% © Special cases: 1) n,>>n, > C,= 0, Ry=1 ۰ ‏باب ددع2۲‎ 0 00- وا 0 تپ > ,<< ‎ny‏ )3 ۰ 

صفحه 60:
٠ Coding redundancy: — Type of coding (# of bits for each gray level) — Image histogram: + 1, Represents the gray levels of an image * p,{r,): Probability of occurrence of r;, pet k=01,2,.4L-1 n * I(r,): Number of bits used to represent each r,. * ‏يريا‎ Average # of bits required to represent each pixel: لا دبرا 

صفحه 61:
8 ۱۵1م۱ ۷۵۲2۵۱۵ :(1) ۵۵۲۱۵۵ ۰ 8 pin) ‏ما انا‎ Code? fn) ted 50001 01 2. | sariablelength coding, 8 ‎I‏ 1 8 ۱00 نا ‎05 11000100 8 00 3 ‏3 001 1 ۲ 0 1 - 8 - 0 0000م ‎ ‎ ‎0125(2}+0.47(1)+0.25(3)0.03(3)=1.81 bts ‎LS ‎Code? 2564 256x8 ‏ار بو اي‎ 0M Ta ny 256x256x181 181 

صفحه 62:
۰ Shannon First Theorem (Noiseless Coding Theorem): - For an-symbol group with L,,, , average number of code symbol: ‘avg, n 

صفحه 63:
Video DV H.261 H.262 H.263 H.264 MPEG-1 MPEG-2 MPEG-4 MPEG-4 AVC ¢ Image Compression Standards Image Compression Standards, Formats, and Containers Still Image Binary Continuous Tone CCITT Group 3 JPEG CCITT Group 4 JPEG-LS JBIG (or SBIG!) JPEG-2000 IBIG2 

صفحه 64:
كدكردن طول دثباله: 7 يك روش ساده براي فشرده سازي, كدكردن طول دنباله است. اساس روش اين است كه طول دنباله هاي بيوسته از 0 يا 1 هاي متوالي را كه در بيمايش جب به راست يك سطر تصوير با أن مواجه مي شویم, کد کنیم و قرار دادي براي تعیین مقدار آن دنباله تعیین نماییم. :)20()(( 16۱) 20000... 

صفحه 65:
هتان: فرض كنيد ابتداي سطر اول ماتريس يك تصوير ديجيتال به صورت نشان داده شده در شکل زیر یاشد. کد 8 آن در همان شکل نشان داده شده است. از این قرار داده استفاده شده که هر سطر با سفید شروع مي شود. ۱ 22200. oO 0543974 ابتداي سطر اول ماتریس يك تصویر دیجیتال و ‎OIRLIS‏ 

صفحه 66:
روش هاي كاراتري هم وجود دارند که میزان فشرده سازي در آنها بالاتر است.همچنین روش ‎٩‏ به خطاي احتمالي در خطوط انتقال بسیار حساس است. *تمرین: کد 8۱ شکل زیر را به مقدار اصلي آن بازسازي کنید. 

صفحه 67:
Huffman Coding: — Uses frequencies (Probability) of symbols in a string to build a variable rate prefix code. — Each symbol is mapped to a binary string. — More frequent symbols have shorter codes. — No code is a prefix of another. (Uniquely decodable) - Itis optimum! - CCITT, JBIG2, JPEG MPEG (1, 2, 4), H261-4 

صفحه 68:
* Huffman Coding: — A source string: aabddeaa + Fixed Length Coding: 16 bits (ordinary coding) — 00 00 01 11 11 10 00 00 ۰ Variable length coding: 14bits (Huffman coding) —00 100111110100 * Uniquely Decodable: pecs Sis ‏هه‎ 5 0۱۵۱ ec Jalal 

صفحه 69:
© More Illustration: [soma ‏سس | وش‎ ous | 0 @O8O00000 Fas d 02 [a 03 1 02 4 0 

صفحه 70:
Source reduction Code 1 2 3 4 1 04 04 1 00 13 00 03 0 oul 01 011 702 0 0100 01 1 oll 01010: ۰1.1 ۱ 0۱ = 2,2 bits/symbol Original source Prob, 14 13 Ol 1 0.06 004 L ug ¢ Example: FIGURE 8.12 Huffman code assignment procedure. 

صفحه 71:
٠ Huffman Coding: — The new set of source symbols thus generated is referred to as the first auxiliary source alphabet, which is one source symbol less than the original source alphabet. — Inthe first auxiliary source alphabet, we can rearrange the source symbols according to a nonincreasing order of their occurrence probabilities. - The same procedure can be applied to this newly created source alphabet. — The second auxiliary source alphabet will again have one source symbol less than the first auxiliary source alphabet. — This is repeated until we form a single source symbol with a probability of 1. - Start from the source symbol in the last auxiliary source alphabet and trace back to each source symbol in original source alphabet to find the codewords. 

صفحه 72:
دراین بخش با توجه به زبان متداول نظرية اطلاعات ۰ سطوح خاكستري تصوير یا خروجي يك نگاشت روي سطوح خاكستري ( مثلاً طول دنباله هاي ثابت در کد ‎(RL‏ ‏نمادهاي منبع نامیده مي شوند. مرخلة اول در روش هافمن اجراي کاهش منبع است. در هر مرحلة کاهش منبع. احتمال نمادهاي منبع به صورت نزولي مرتب مي شوند. - سپس دو نماد که کمترین احتمال را دارند. به يك نماد تبدیل می شوند. - احتمال نماد جدید برابر مجموع احتمال هاي نمادهاي ترکیب شده مي باشد. 

صفحه 73:
مثال: شکل زیر کاهش منبع را براي كد كردن دودويي نشان مي دهد. در سمت چپ شکل, يك مجموعة فرضي از نمادهاي منبع بر حسب مقادیر نزولي احتمال مرتب شده اند. - در اولین مرحلة کاهش منبع دو احتمال پاييني يعني 04/0 و 06/0 ترکیب مي شوند تا يك نماد مرکب با احتمال 1/0 تشکیل شود. - این نماد مرکب و احتمالش در اولین ستون بعدي قرار مي گیرند طوري که نمادهاي این ستون نيز به ترتیب نزولي احتمال مرتب شده باشند. يس .أن فرابعد تكران مي :سود با آن کمیفتیک مب ‎sles arly gual’‏ 0 ‏وات ان‎ js کاهش منبع منبع اولیه 4 3 2 1 احتمال نماد ‎a 04 04 04 0 06‏ ‎a 03 0303 03 | 04‏ ‎a 0‏ 1 02 03 4, of oi 3 on 1 0.06 a 0.08 

صفحه 74:
مر حله دوم با شروع از سمت راست ترین ستون و بازگشت به منبع اولیه. هر منبع کاهش یافته را کد کنیم. - کوتاهترین کد دودويي براي منبع دونمادي, 0 و 1 است که همان طور که شکل بعد نشان مي دهد, به دو نماد سمت راست منتسب مي شوند. چون نمادي که داراي احتمال 6/0 است با ترکیب دو نماد از ستون سمت چپش تولید شده, 0 استفاده شده براي کد کردن آن به هر دو نماد مولدش نیز منتسب مي شود. - سپس 0 و 1 به طور دلخواه به هريك از آن دو افزوده مي شوند تا آن دو را از هم مشخص سازند. - آنكاه اين عمل براي هر منبع کاهش یافته انجام مي شود تا آن که به منبع اولیه برسیم. 

صفحه 75:
يند هافمن براي يك مجموعه از نمادها و احتمالات البته با اين قید که نمادها تك تك کد شوند. يك كد بهینه ایجاد می کند. برای مثال دنبالة ۰ 46 22 2 2 و با استفاده از كدهاي تولیدشده در شکل به صورت 010100111100 کد می شود. کد هافمن را ۱ می توان به طور یکتا کد گشایی)) کرد. ay gle te ys ‏ريز لتقل ند‎ ۱ 0 0 4 ‏بو‎ 0 | al 04 04 6 ‏ره‎ ۱ 0 a0 00 ‏3م‎ wf 7 1 gO oll ‏لل‎ ll ‏اس‎ ‎ns 0| ‏ل>اة‎ ‎a, 006 ‏ه000‎ cot ۱! 

صفحه 76:
- کد 010100111100 را با توجه به شکل زیر 

صفحه 77:
¢ Arithmetic Coding: — Stream-based (A string of source symbols is encoded as a string of code symbols): — Free of the integer number of bits/symbol restriction and more efficient. — Arithmetic coding may reach the theoretical bound of coding efficiency specified in the noiseless source coding theorem for any information source. — JBIG1, JBIG2, JPEG-2000, H264, MPEG-4 AVC 

صفحه 78:
+ Arithmetic Coding, Basic idea: — With n bits, a code interval of [0,1] divided to 2" parts with length of 2". — Vise versa A=2™ can be coded using —log,A. 0 0.125 0.250 0.375 0.500 0.625 0.750 0.875 1 000 | 001 ۱ 010 | 011 | 100 ۱ 101 | 110 | 1 00 01 10 1 

صفحه 79:
¢ Arithmetic Coding-Basic Idea: — Represent the entire input stream as a small interval between the range [0,1]. — 1. Divide interval ([0,1]) to subintervals according to probability distribution. — The first symbol interval is taken and again divide to sub interval with length of relative to probabilities. — Now take second symbol interval and continue ... 

صفحه 80:
« Arithmetic Encoding By Example: ~ Stream is baca )0.5-0.5625[ از رس )0.0-0.5[ 18 ‎H[0.625-0.6875)}] [0.5625-0.59375)‏ ا ‎(0.75-1.0) ‎ ‎ ‎ ‎-0.609375) ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎۱ ‎ ‎ ‎[0.609375-0.6171875) ‎ ‎ ‎ ‎[0.6171875-0.625) 

صفحه 81:
+ Arithmetic Decoding By Example: — Code is 0.59375 + 0.5<0.59375<0.75 > b (b section of main interval) * 0.5<0.59375<0.625> a (a section of subinterval b) * 0.59375<0.59375<0.625 > c (c section of subinterval a) * 0.59375<0.59375<0.609375 > a (a section of suninterval c) — Loop. For all the symbols. + Range = high_range of the symbol - low_range of the symbol + Number = number - low_range of the symbol « Number = number / range * Stop for Number = 0 

صفحه 82:
* Implementation: — Change [0,1] to [0000H,FFFFH] — Change Probabilities value 

صفحه 83:
¢ Lempel-Ziv-Welch (LZW) Coding — Reduce Spatial-Coding redundancy — Assign fixed-length codewords to variable-length sequences of source symbols. - No priori knowledge about intensity probability — GIF, TIFF, PNG, PDF 

صفحه 84:
Introductory Example: 21 21 21 95 169 243 243 3 21 21 21 95 169 243 243 3 21 21 21 95 169 243 243 3 21 21 21 95 169 243 243 3 ¢ First Order Entropy: Gray level Count Probability 21 12 0.375 95 4 0.125 169 4 0.125 243 12 0.375 

صفحه 85:
٠» Meta Algorithm pedi: ~ Initialize the dictionary to contain all strings of length one. — Find the longest string W in the dictionary that matches the current input. — Emit the dictionary index for W to output and remove W from the input. ~ Add W followed by the next symbol in the input to the dictionary. — Go to Step 2. 

صفحه 86:
0. Initialize a dictionary by all possible gray values (0-255) 1, Input current pixel 2. If the current pixel combined with previous pixels form one of existing dictionary entries Then 2.1 Move to the next pixel and repeat Step 1 Else 2.2 Output the dictionary location of the currently recognized sequence (which is not include the current pixel) 2.3 Create a new dictionary entry by appending the currently recognized sequence in 2.2 with the current pixel 2.4 Move to the next pixel and repeat Step 1 

صفحه 87:
۰ ۱7۷۷ 10۲ ۱۱۵86 6001: — Initialize a dictionary by all possible gray values (0-255) — (1) Input current pixel — (2) If the (current pixel concatenate previous pixels) exists in dictionary, then ۰ (2-1) Move to the next pixel and repeat Step 1 - 6 ٠ (2-2) Output the dictionary location of the currently recognized sequence (which is not include the current pixel) ٠ (2-3) Create a new dictionary entry by appending the currently recognized sequence in (2-2) with the current pixel ٠ (2-4) Move to the next pixel and repeat Step 1 

صفحه 88:
Dictionary 0 0 Input Sequences Encoded 1 1 39 ‏و3 مس‎ Output (9 bits) a to 255 255 ang 1% ——126—_~ 9 256 ۰.9 7 ‏وو ل‎ 257 39-126 ۳ ‏دید‎ 126 258 ۵ 39 39-39 29 12639 ‏]مس‎ ۱6۱ 116.256 260 39-39-1267) 126 126- ii oe a) 39 126-12639 261 39-39 يي 39 نب 3939-126-126 .۰ 262 تست 130 -39-39 126 126 126 260 69 

صفحه 89:
‎sles‏ تبديلي: ‏7 روش هاي قبلي مستقیماً روي پیکسل هاي تصویر کار مي کنند و روش هاي حوزة مکان نامیده مي شوند. ‏7 در این بخش روش هاي فشرده سازي که بر اساس تبدیل تصویر ۲ در کد کردن تبديلي, ابتدا با استفاده از يك تبدیل خطي معکوس پذیر (مانند تبدیل فوریه) تصویر به مجموعه اي از ضرایب تبدیا نگاشته مي شود و سپس این ضرایب کوانتیزه و کد مي شوند. ‏5 براي اغلب تصاویر واقعي تعداد زيادي از این ضرایب اندازه هاي كوچكي دارند و مي توان با قبول کمي اعوجاج از آنها صرفنظر ‎SiS‏ ‎ 

صفحه 90:
كد کردن: :Coding براي كد كردن جهار مرحله انجام مي شود : "" تجزیه به زیرتصاویر 1 تبدیل 7 کوانتیزه کردن کدکردن نمادي 

صفحه 91:
کد گشایی: ‎Decoding‏ ‎a‏ عکس مراحل فوق است که شامل کوانتیزه نمي شود يك پر ورودي ۱*۱ ابتدا به زیرتصاویر 0*0 تقسیم مي شودو روس ارا ی هدف ‎rel‏ تيديل, ناهمبسته كردن بيكسل هاي درون با ‎RN Feta OMT IRE Te PET‏ روز قر زير توي 7 آنگاه در فرایند کوانتیزه شدن, ضرايبي که کمترین اطلاعات را حمل مي كنند حذف مي شوند. اين ضرايب كمترين اثر را بر كيفيت زيرتصوير بازسازي شده دارند. 7 سيس ضريب كوانتيزه شده با روش هاي كدكردن طول دنباله كد مي شوند. 

صفحه 92:
ضمیمه: لیستی از دستورات سادة جعبه ابزار پردازش تصویر در ۷12/1۸0 در ‎Matlab‏ با استفاده از دستور 1010504 می توانيد يك فايل تصويرى را به فضاى كارى بار كنيد وبا دستور 1008001 همان را روى صفحه با دستور 1156| مى توانيد هيستوكرام تصوير را ببيئيل. سور ۵4لا الگوریتم 7100 190027000 را انجام می دهد. دستور ‎AS ge Lol L Image Adjument 2S imadjust‏ با دستور 100086 می توانید نویزهای مختلف را به تصویر اضافه کنید. دستور ۵498 با استفاده از روش های مختلف می ناد تشخیص ‎Shy pat yo [Ue ad‏ 

صفحه 93: