صفحه 1:
صفحه 2:
کسر متعارفی
دانشگاه فرهنگیان زینب کبری (س)
پاییز ۹۹
0-3
جد
١
١
'
)ا
عد
تس
2
صفحه 3:
a
حدم مد مت bob مد عد
عناوین
تقار مها
کسر واحد
مقایسه کسرها
جمع و تفریق کسرها
تبدیل کسر به عدد مخلوط
مقایسه دو عدد مخلوط
جمع و تفریق دو عدد مخلوط
۸4 6 ۵۵ 8
صفحه 4:
کسر متعارفی
برای آموزش کسر ایتدا بایه تقسیم های مساوی و تامساوی را به طور مجسم (یعتي استفاده از ابا مانند ککسسیاو ره
مربع؛ نوار کاغذی و ..) و نیمه مجسم (یعنی استفاده از اشکال) با اجسام و اشکالی که دانش آموزا
با آنها سروکار دزد صحیت
به میان آورد و اين اجسام و اشکال را به قسمت های مساوی و همچنین قسمت های نامساوی تقسیم کرد تا دانش آموزان با
قسمت های مساوی آشنا گردند و نصف کردن کیک و سیب و سه قسمت کردن و چهار ق
ن ا سا و P<
مثال: یک قطعه زمین کشاورزی را نصف کردند و در نیمی از آن هویج کاشتند و نیم دیگرش را به نسه مت مساوی تقسیم
چردند و در یک فسمت ان از آناشتند.
ees el epee cine
. قسمت مساوی هویج کاشته اند.
بقسمت مساوی پیاز کاشته اند.
بقسمت مساوی چیزی کاشته نشده است.
صفحه 5:
(در ریاضی » ۲ قسمت از ۳ قسمت مساوی را با نشان می دهیم و به آن یک کسر میگوییم و آن را دو سوم
میخوانیم.
۲ تساوی کسرها | صورت ۲
مثل‌به شکل های زیر با دقت توجه کنید: ری =I
١ ۰ مخرج
همان گونه که میبینید از شکل شماره ی یک و از
شکل شماره ی دو و از شکل شماره ی سه رنگ شده است.
با توجه به شکل ها و قسمت های رنگی آن ها میبینید که
معدار ریک شده در هر سه شكل با هم رای اس
۲
صفحه 6:
خلاقیت در آموزش تساوی کسرها:
صفحه 7:
7 کسر واحد
مادر زهرا و فاطمه. دو سیب هم اندازه را برای آنها آورد که میل کنند»
ما فاطمه میگوید: مادر چرا برای من سیب کمتری آوردی؟ من نمی خواهم و قهر ميكند.
شما فکر میکنید سیب فاطمه کمتر از سیب زهرا است؟
در واقع: سیب هر دو به يك اندازه بود و تنها تفاوتی که با
سيب فاطمه داشت اين بود كه به ؟ قسمت مساوی
تقسيم شده بود.بنابراين:
١ =
صفحه 8:
۳ مقاسه کسرها
مثال:سارا هر روز کیکی را با خود به مدرسه میبرد. 1
او دیروز کیکش را با دوستش تقسیم کرد و یک قسمت آن را به او داد و
بقیه را خودش خورد.(قسمت ها مساوی بوده است)
کسر آن میشود:
۱ کیک خود را بین خود.مریم و زهره به طور مساوی تقسیم کرد.
كسر أن ميشود:
سارا جه روزى بيشتر كيك خورده است؟
صفحه 9:
الف) کسرهایی که صورت مساوی دارند: در دو کسر با صورت مساوی
کسری کوچکتر است که مخرح بزرگتری داشته باشد
|
CT
جلاع تسام
ب)کسرهایی که مخرج آنها مساوی است: در کسر با مخرج های مساوی آن کسر/برگتر است: که
صورت آن بزرگتر است.
+
صفحه 10:
Ce رها كه لخر و صورت آنها مساوی تیست: اک هدام از د, حالت قبل رفرار نان ا م
را با نوشتن کسرهای مساوی به یکی از دو
0 << وو . وو
ب i
LA A ۸ ۴
rer | t
۳
7 جمع و تفریق کسرها: جمع و تفریق کسرها را طی سه مرحله زیر آموزش می دهیم:
الف) جمع و تفریق کسرهایی که مخرج آنها مساوی است: A
روش اول به کمک رسم شکل: = ۳ Hy
& 4 2
9 9 9
صفحه 11:
روش دوم: رسم محورء یک محور اعداد رسم می کنیم و یک واحد این محور را از + تا ۱را به ۵ قسمت
تقسیم می کنیم.و جمع مربوطه را روی محور پیاده میکنیم.
تفریق (رسم شکل): یک مستطیل را به ٩ قسمت مساوی تقسیم می کنیم و از یک دانش آموز مي
خواهیم که ۷ قسمت آن را رنگ بزند و از دانش اموز دیگر میخواهیم که ۵ قسمت از قسمتهای رنگ, شدهرا
با علامت حذف کند و سپس تفریق حاصل را انجام دهد:
صفحه 12:
رسم نمودار تفربق
{ ¢ ١
eT TT سا
ی 3 ’ (
٩ 5۳ لا د
جمع و تفریق دو کسر که مخرج یکی از کسرها بر مخرج کسر دیگر بخش پذیر باشد: برای جمع و تفریق
هایی که مخرج یک کسر بر مخرج کسر دیگر بخش پذیر باشد از تساوی کسر کمک می گیریم.
مثال:حاصل ger را بیابید.برای کسر معادل آن می نویسیم.(این کسر معادل های دیگری مانند ۰ و..)
نیز دارد ولی را انتخاب میکنیم زیرا که میخواهیم مخرج دو کسر را یکسان کنیم.به اصطلاح مخرج مشترک
بگیریم.
صفحه 13:
مثال با شکل: دو شکل هم اندازه در نظر میگیریم یکی را به دو قسمت و دیگری را به چهار قسمت
تقسیم میکنیم و کسر و را نمایش میدهیم:
+ = + =
Ae 2g See gf
جمع و تفریق کسرهای که مخرج متفاوت دارند و به هم بخش پذیر نیستندادر این مثال از بخ
پذیری اعداد استفاده میکنیم(یعنی دانش اموزان بایه بخش پذیری و مضرب اعداد را آموزی 1
باشند.)
صفحه 14:
مثال: در جمع از دانش اموزان می خواهیم که کسر و را نمایش دهند.سپس معادل این دو کسر را
بنویسید طوری که مخرج دو کسر یکسان باشند:
یعنی یک عدد پیدا کنند که بر ۲ و ۲ بخش رد
2+2 ازدئش أموزان مى خواهيم كه كسر
پذیر باشد(یا یک عدد بيابند كه هم مضرب مر عدن
۲ و هم مضرب ۲ باشند) این عدد ۶ است
(توجه اعداد ۱۲۰۱۸ و... هم وجود دارند که
عدد ۶ را انتخاب میکنیم یعنی بین این اعداد
eee ۰ ۱۰
دو عدد را انتخاب میکنیم.)
صفحه 15:
چه کسری از شکل های زیر رنگی است؟
ابتدا دو شکل را باید یکسان تقسیم بندی
4
we ©
N
Ble
صفحه 16:
جمع قسمت های رنگی دو شکل چقدر میشود:
2 1
awe 4
سا | حد
های بزرگتر از واحد و عدد مخلوط: کسری که صورت آن بزرگتر از مخرجش باشد را بزرگتر از
واحد می نامیم یعنی یک واحد کامل و از یک واحد و نمایش دیگری برای کنتوا بزرگتر از واحد,وجود
کار کدی الوم ام
صفحه 17:
۲ تبدیل کسر به عدد مخلوط:
مال ساره هر نان رابه ۲ ف نف م رده وف حور ده
صفحه 18:
چند نان کامل و چه کسری از
نان خورده شده است؟
صفحه 19:
دو دسته چهارتایی داریم یعنی دو نان کامل یک قسمت هم باقی می ماند.
پس برای تبدیل کسر بزرگتر از واحد کافی است صورت را بر مخرج تقسیم 4 9
8 2 0
WS ol
واحد
صفحه 20:
مقایسه دو عدد مخلوط: اول به قسمت صحیح دو عدد مخلوط نگاه میکنیم.عدد مخلوطی بزرگتر است
که قسمت صحیح آن بزرگتر باشد اگر قسمت صحیح دو عدد مخلوط با هم برابر باشند عدد مخلوطی
بزكتر است كه قسمت کسری آن بررکتر باشد:
جمع و تفریق دو عدد مخلوط:
= 3
Win
ihn
صفحه 21:
جمع دو عدد
مخلوط
NJ
صفحه 22: