minimax model in facility location problem with regional customers

minimax model in facility location problem with regional customers

اسلاید 1: Minimax modelاستاد راهنما : ارائه دهنده : presentationدکتر جبل عاملیمهران افشانی

اسلاید 2: 1گاهی در پاره ای از مسائل دیگر برخلاف تمام آنچه در گذشته آموخته ایم به دنبال حداقل کردن هزینه ها و مجموع فواصل طی شده تا مقصد (ها) نیستیم بلکه آنچه در اولویت تعیین کننده ای قرار دارد آن است که حتی دورترین مناطق حادثه دیده هم به هر قیمت تحت پوشش قرار گیرند و نزدیکی یا دور بودن دیگر ملاک تحت تاثیر قرار دادن تابع هدف نمی باشد.به این نوع از مسائل که درجهت ارائه خدمات اضطراری و به نوعی متفاوت با خدمات روزمره هستند سری مسائلminimax ) ( گفته می شود.به طور کلی در این نوع مسائل به دنبال حداقل کردن حداکثر فاصله پوششی هستیم ، به طوریکه اولویتی در خدمت دهی نبوده و چه نزدیک ترین و چه دورترین منطقه آسیب دیده هر دو به یک اندازه خدمت دریافت نمایند.به عبارتی مدل ( minimax) به نوعی در پی رعایت انصاف و برابری می باشد .

اسلاید 3: 2در مدل ( (minimax از آنجایی که بحث پوشش مطرح می گردد می توان آن را زیر شاخه مدل ((set coveringدانست.

اسلاید 4: 3مدل کلی مسئله SET COVERINGاگر محدودیت ها مساوی شوند با مسائل SET PARTITIONIG و اگر حداکثری شوند باSET PACKING روبرو می شویم.

اسلاید 5: 4یک پیشنهاد برای تابع هدفی که در پی رعایت عدالت است نرمالیزه کردن وزن های تابع هدف (minisum) است .W(x) = 𝑘=𝑗+1 𝑛 𝑗=1 𝑛−1 𝑣 𝑗,𝑘 . d( 𝑥 𝑗 , 𝑥 𝑘 ) + 𝑖=1 𝑚 𝑗=1 𝑛 𝑤 𝑖,𝑗 .d( 𝑝 𝑖 , 𝑥 𝑗 )Minisum functionC = 𝑘=𝑗+1 𝑛 𝑗=1 𝑛−1 𝑣 𝑗,𝑘 + 𝑖=1 𝑚 𝑗=1 𝑛 𝑤 𝑖,𝑗 𝑤(𝑥) 𝑐 این روش منسوخ است و عملا توابع هدف از هم متفاوت نیستند زیرا ضرب(تقسیم) و جمع (منها) روی تمام متغیرهای تابع هدف بی تاثیر است.تحلیل 𝑝 𝑖 = 𝑎 𝑖 𝑏 𝑖

اسلاید 6: 6