پاورپوینت رگرسیون پانلی با اثرات موهوم چندسطحی (اقتصادسنجی پیشرفته)

صفحه 1:
ارائه کلاسی درس اقتصادسنجی پیشرفته استاد* دانشجو: 

صفحه 2:
رگرسیون پانلی با اثرات موهوم چندسطحی 

صفحه 3:
مقدمه: چرا رگرسیون پانلی و چرا مدل‌های چندسطحی؟ چرا داده‌های پانلی مهم هستند؟ مزاياى دادمهاى يائلى: ۰ ترکیب بعد مقطعی و زمانى ۰ _کنترل ناهمگنی‌های فردی که در سری‌زمانی/مقطعی ۰ افزایش کارایی تخمین‌ها ۰ بررسی پویایی رفتارها در طول زمان 

صفحه 4:
مسئله اصلی در داده‌های واقعی اکثر داده‌های مالی و اقتصادی ساختاز تتلسله‌مراتبی دارند: وابستگی میان مشاهده‌ها بهرجود می‌آید (شرکت‌های یک صنعت شبیه هم‌اند). 0. اگر فقط ۵ یا 630 ساده استفاده کنیم: ۰ بخشی از ناهمگتی کنترل نمی‌شود ۰ برآوردها بایان دارند ۰ خطاها همبستگی درون‌خوشه‌ای پیدا می‌کنند 7۷۷۷55 

صفحه 5:
مقدمه‌ای برای ورود به رگرسیون پانلی چندسطحی مدل‌های چندسطحی چه کار می‌نند؟ ۰ چند منبع خطا را همزمان مدل مىكنند. ۰ اجازه می‌دهند اثرات موهومی (عسی0(۴ مطل»(0) در بیش از یک سطح تعریف شوند. ۰ ساختار دقیق‌تری از واریانس-کوواریانس ارائه می‌دهند. مدل‌های چندسطحی یک نسخه پیشرفته‌تر از رگرسپین پانلی هستند كه آثرات ثابت/تصادفى را در جند سطح كنترل ميكنفد. 

صفحه 6:
بخش دوم: مدل‌های پانلی کلاسیک (لام۳) ۰۰۱۰۰ 

صفحه 7:
۱. مدل تجمیعی (0,۵ لطس۳) ايده اصلى: همه دادمها را بعصورت مقطعی بزرگ تصور می‌کند؛ هیچ تفایت فردی با زمانی را واردمدل نمی‌کند. شکل مدل: oog=0000+000 مسئله اصلی: + نادده گرفتن ناهمگنی افراد (شرکت‌هالانک‌هایکشورها) بایاس شدید اگر ویژگی‌های ثابت افراد با متنیرهای توضیحی همپسته باشند. 

صفحه 8:
(Pred EPPevte — PB) ‏مدل اثرات ثابت‎ .۲ یده اصلی: هر واحد (شرکت. بانک. كشور...) يك اثر ثابت دارد كه مدل أن را با اضافدكردن يك مقدار ثابت براى هر واحد كنترل ميكند. اشكل مدلة ‎ooo-00+o000+000‏ ‏ویژگی‌های کلیدی: معايب: برلیه آولحد متقونسته ۰ متفیرهای ثابت در زمان حنف می‌شوند + درج آزدی کر مشود (بعويز ار 

صفحه 9:
۳. مدل اثرات تصادفی (06) - عسی(0 ‎(Roudow‏ ايده اصلى: به جای اینکه برای هر واجد یک ثابت مستقل گذاشته شودءاثر فردی را یک متغیر تصادفی با میانگین ضفر در نظر می‌گیرد: ooo=0000+00+000 فرض كليدى: ‎IT IOI =O‏ يضى لثر فردى با متغيرهاى توضيحى هميسته نيست. معایب: ۰ اكر فرض عدم هبيستكى برقرار نباشد -> برأورد باياسدار 15305 + گارایی در صورت برگرار بودن فرض‌ها 

صفحه 10:
تفاوت 008 و 80 در يك نگاه کنترل کامل برای ناهمگنی ثابت استفاده فقط از تغییرات درون واحد ع اسح اده كمتر و حذف متغيرهاى ثابت ۰ استفاده از تمام داده ‎Oe‏ ۰ ظاهراً کاراتر ولی نیازمند یک فرض قوی (عدم همپستگی با نامگنی) QR Se PE — wb sages RE 5 PG GU! 5 + ٠ oo ‏آزمون وممهدرا”‎ ‏باكر:معنىدار نباشد > 0203 قابل استفاده است‎ * 

صفحه 11:
بخش سوم: ‎(Ome tere aioe‏ 

صفحه 12:
۱. تعریف شهودی و ساده: مدل چندسطحی چیست تعریف ساده: وقتى دادمها در جند سطع سازماندهى شدمائد ر مشاهدهاقط به يك سطح وابسته نيستدء کت سم مت ها + شركتها در صنايع قرار دارند از ملهای چندسطحی ‎Bie eS‏ + صنايع در كشيرها قراز داد بازده شركت تحث تأثير: مثال مفهومى (خيلى مهم براى فهم اولية): ۱۳ داش‌آموز سه کلاس سم مدرسه 3 ‎ee‏ ‏دانشآموزان داخل كلاسها هستند نت کلاسها دخل مدمه ند بنابراین عملکرد دانش‌آموز هم به خودش مربوط است و هم یه سطح کلاس و هم به سطح مدرسه. و اين يعذى سه سطع اأهمكني در داده وجود د 

صفحه 13:
۲ ساختارهای چندسطحی رایچ (الف) مدل دو سطحی (اسطلس) دائشآموز در كلاس شرکت در صنعت بائك در استان. تفسیر: بخشی از تفاوتها بين شركتها بمخاطر سطح صنعت است (مثلاً فرکت‌های صنعت خودرر شب ans (a O00=000000000 O+00+o00 ‏پس خطا باید دو جزء داشته باشد:‎ 

صفحه 14:
(ب) مدل مه سطحی ‎(Pherve-bvel)‏ داتش‌آموز سه کلاس + مدرسه سال > شركت > صنعت افرد > بانك -» استان کاربرد ملی: كر عملكرد شركتها را طى جند سال بررسى كنيم: My phe ihe se ‏در‎ 17+ ][انا+[انا+زاناتانانا-[اناثانا * با تفاوتهاى ‎ate‏ 

صفحه 15:
(پ) اثرات موهومی چندگانه / ناهممرتب (عس۳( ‎(Crossed Rumdow‏ دانش‌آموز ممکن است هم از نظر كلاس و هم از نظر معلم وابستككى ايجاد كند اما كلاسها و معلمها لزوماً سلسلمسراتبى نيستقد. مثال مالى: يك معلملگر در باتک ممکن است هم به پانک و هم به فوع دارانى معالط اده ابستهبلشد ولی بانک‌ها و دارایی‌ها ساسله‌مراتب مشخصبی ندارند اینجا مدل می‌گوید: 1 1+ 7 

صفحه 16:
(ت) اثر موهومی با شیب تصادفی (سبطاق) م«ط«) ایده: و یک متخر ممکن لست در هر هرت متقلرت پاش مثال مفهومی: ساعات مطللعه بر نمره ممکن است برای کلاس‌های مختلف متفلیت باشد. مثال مالى: ‎(Lever) ale pal‏ روى ابازده سهام برای صنایع مختلف متفاوت است. یک صنعت به اهرم حساس‌تر استه یک صنعت کمتر مدل: ‎O00=00+\(1+00\000+000 ‎ 

صفحه 17:
۳. چرا مدل چندسطحی لازم است؟ دلیل ۱ - وجود شباهت در درین گروه‌ها دلیل ۳ - مدل‌سازی منبع دقیق واریانس مثال مالی: شركت هال فناورى معمولاً حاشیه سود با دارند. شرکت‌های خودروسازی سرمایه‌بری زيادى پش شرکت‌های درون یک صنعت رفتار مشا در مطالعات مالی گاقل مهم است بدانیم:چقدرم از تفاوت شرکت‌ها اناشى از صنعت اسن اأجقدر ناشى از ع3 للراكت السك لجقدر ناش از زمان (شوک‌های سالانه] است"مدل پندسطحی لین تفکیک را اگر ان شپاهت و در خطالحاظ نکنیم -+ همبستگی درون‌گروهی انجام می‌دهد.اين همان چیزع]َت که به آن می‌گوییم: سا 10" خطاها زیر همدیگر هستند و 9/)۳60/665)(() سلده بایاس )100( ‎(Correkson‏ ‏می‌شود. ‎dls x‏ - يك مشاهده به چند سطح وابسته است. ‏بازده ‎pnt‏ خود شركت اثر مرينيرد (مديريت؛ اندازه؛ ساختار مالى). 35 أ صَلمت (رقابت» ساختار بازار) ‏و هم از كشتور (قيانين مالياتي؛ نرخ بهره تورم) ‏کف قط یکسطح را کنترلمی ند -» کافی‌نیست ۱0 یا 06 ‎7۷۷۷۱5 

صفحه 18:
۴ فرم کلی مدل چندسطحی برای دو سطح: ‎ooo=oo00+00+000‏ برای سه سطح: oooo=o000G+ 00+00+0000 vINVWS3GNIS 

صفحه 19:
۵. تفاوت 508/808 ساده با مدل چندسطحی تعداد سطوح کنترل ناهمگنی ساختار واریاس کاهیک ۴۶/8۴۲ ‎٠‏ سطح ‏يك سطح را حثف/مدل ميكند ‏احتمال بالائر ‎ ‏مدل جتدسطحي ‎che ‏چند سطح را همزمان مدل می‌کند ‏سلسلسراتبی و دقیق ‏احتمال کمتر ‏بسيار بالا ‎ 

صفحه 20:
بخش چهارم: روش‌های تخمین در مدل‌های چندسطحی ‎(Dullevet Cstvuton)‏ 

صفحه 21:
۱. چرا بحث تخمین مهم است؟ در مدل‌های چندسطحی» بر خلاف 6۳00/۲0 ساده» ما باید: ۰ _چند جزه واریانس را تخمین بزنیم + ساختار همپستگی میان سطوح مختلف را درست مدل كنيم به همین دلیل روش‌های 9)ران یا ۳۵) معمولی کافی نیستند. 

صفحه 22:
۲. روش اول: حداکثر درستنمایی (0 ,60 - سرا ‎(Deore‏ ‏اد اد مدلی که احتمال مشاهده دادهها را بيشینه می‌کند. مختلف (متل صنعت و شرکت) مدل است. این روش هم ضرایب 8 را تخمین مىزند و هم واريائسهاى مربوط به سطوح چرا مناسب مدل‌های چندسطی است؟ چرن متا * | جند واريائس متفارت (ص عصه ...) + هپپستگی درون‌گروهی ۶ ساختارهاى ييجيده (مثل سسطحى) را ب‌صرت یکپرچه تخمين بزئد مثال مفهومى: مثل أينكه بخواهيم بغهميم جه مفدار از تفاوت نمره يك دانشأموز مربوط به خودشء جه مقدار مربوط به کلاس: و چه مقداز مربوط به مدرسه است. 60,8 اين تفكيك را دقيق انجام مودهد. مزليا: + مناسب براى مدلهاى بيجيده + امكان مقليسه ‎Rate Poot Usd‏ تلایا 

صفحه 23:
۳. روش دوم: حداکثر درست‌تمایی مقید ‎Liolhord)‏ نت لحسی - ‎(ROOD‏ تعریف سادهز نوعی از 60,8 استه اما به جای تخمین مستقیم 8 و وا سهاء اول أثر 88 را حذف می‌کند و فقط واریانس‌ها را تخمین می‌زند -+ این کار واریانس‌ها را کمخطاتر می‌کند. جز ‎pear‏ ‏در مدلهاى جندسطحى: تخمين واريانس نقش اساسى دارد. 0000 معمولاً بهتر از ©),ا() و مورد توصيه است خصوصا و ‎SU Sous +‏ باشد 7 یا تقو تلع باا کوچک باشد مثل مالی: كر صنعت‌ها ‎Ee‏ أن بش 93 گاهی واریتس صنعت را کمپرآورد میک: ‎REDL‏ این خطا را اصلاح می‌کند. 7۷۷۷۱5 

صفحه 24:
۴. روش ‎Gqueres) pot‏ هرا لس 6) 66۵ | 9 coal وقتى ساختار واريانس-كوواريائس مشخص باشد» ‎BLO‏ می‌ترندمل راب یزندهی مناسب حل كند. محدوديت: در مدلهاى جندسطحئ واقمى؛ ساختار واريانس ييجيده و ناشناخته استء بنابراين ‎LO‏ كمتر باتتهايى استفاده مىشود. كاربرد: .كاهى در مدلهاى دوم رحلهاى مياده يا در نسخدهاى ابتدايى مدل استفاده می‌شود. 

صفحه 25:
۵. نکته مهم: مدل‌های ترکیبی ‎6٩۵‏ + 66 در مدل‌های چندسطحی: ۰ سا است اثر بتار يك سطع داشته باشيم (مثلؤ يراى سال )ا ‎٠‏ ل اثرهاى تصادفى در سطوح نكر (مثلً براى شركت و صنعت) اين همان جيزى است كه أن را ‎ie Lr Oped Donk? Dred Dork‏ مثال مالی: *سالها + اثر ثابت (براى كنترل شوكهاى كلان) “شركتها م اثر تصادفى ‎ger‏ لار تصاافی ‏این ترکیب در پژو هش‌های مالی بسیار رایچ است. ‎ 

صفحه 26:
تشخیص مدل ( خش پنجم: آزمون‌ها و تشخیص ‎Dror) J‏ ‎Tests —‏ &( 

صفحه 27:
‎)١‏ جريان منطقي بيشنهاد شده براى انتخاب مدل (بيشنهاد اجراى آزمونها) ‎.١‏ بررسى نیز به ‎Popbed OL Aelia (Pooled ve paced) hy‏ يا مدل پنلی سلده. ۲. تشخیص بین ۴0 و ,0 آزمون ,مهب ‏۳ بررسی نیاز به مزلفه‌های تصادفي اضافی / چند سطحی: بیج ص٩6‏ اسلفسرا برای مقایسه مدل‌های بالینرن عمج ساح (يا مدل دو سطجى وين ساستطحى). ‏۴ بررسی وجود همبستگی درون‌خوشه‌ای و اتوکوررلیشن سری زمانی: (اسحج ۰ مسعاوسمسسم) لام( و تست‌های مشايه. ‎Dd‏ بررسى وابستكى مقطعى (#صخط صوص تسج ووسم): .00 مسیون ‏*. كنترل هتروسكداستيسيته درون خوشهاى:ممي )دص ,8): يا استفلده از ,508 لسحاصاه / اصحادم ‏۲. بررسی معنی‌داری مولفه‌های واریلس ‎vocoporects)‏ سمبص): . میس | | 090 ‏. در صورت مدل‌های دینامیک: تست‌های مخصوص ()-2۳) و ...). ‎100 ‏گزارش معیارهای انتخاب مدل: بسا | ۵10 | 600 و تسیر‎ ٩ ‎ 

صفحه 28:
۲) آزمون‌های کلیدی 0 و 0 - للنتخلبهین مهم آزمرن 9 ۰ ایده: اگر اثرات ناهمگانی با متغیرهای توضیحی همبسته باشند» ‎6٩65‏ نادرست و ,<۴6), ترچیح دارد. ۰ آزمون: مقایسه برآوردهای و ۰ آمار: که توزیع دارد. ۰ تفسیر ساده : صامرسم کوچک -+ ‎0٩0‏ نامناسب ‏ از ۳6) استفاده شود. + نکته ععلی: وقتی تعداد پارامترها زیاد یا ساختار واریانس بيجيده است» ممکن است نسخه بسامه یا عه سمهم‌صاه_لازم باشد. وسي 0۳ سم برلی(0 )طرش ‎Param brane‏ و6 :۵ بدی صفر است؟ (آیا ۵ بهتر از اام است) سه وجود اثرات تصادفی و استفاده از مدل امرطلف(30/0) منطقی است. ۰ تفسور: تست ‎ype Ua BBS isl yy old‏ مدل إلى در مقایسه پارقراو امد 

صفحه 29:
(یبکسطحیین مثلاً دوسطحم) برلی‌شرورتسطوح بادلاز ‎Leethood Retr (UR) Dewt‏ ,© ۰ ایده: مقایسه مدل‌های تو در تو (لسمسس)؛ مدل با مولفه تصادفی یا سطوح بیشتر باید لسسالسلتا بالاتری داشته باشد ۰ آمار: که تقرییاً است (در حضور مرزها و وار * تفسير ارائه: اكر با معنی‌دار باشد -+ افزودن سطح/مزلفه قصیلوفی به مدل با ارزش است. سب سهم واريانسخوشفلو (1000)) وجف اد و0 «صداصس فا .0 ۰ فرمول ساده برای دو سطح: ۰ معنی: نسبت واریانس مربوط به سطح بالاتر نسبت به كل واريانس. * تسیر : 100 بزرگ (مثلاً > 0.06 یا >0.0) بسته به زه و مدل چندسطحی ضروری به نظر می‌رسد, ۰ نکته: برای چند سطح, مىتوان 100 جداگانه برای هر سطح محاسبه کرد. ) نشان می‌دهد که خوشهبندی هم است 

صفحه 30:
‎te pace)‏ مصاسمسسسی ‎(Opokdedee toot Por‏ ت-ستوجود لتوکورایشن.ج ‏+ ايده آيا خطاها در زمان براى هر واحد خود ميستعان؟ ‏د اتوکورلیشن باعث می‌شود 6000ها نادرسث شونه اللتقادء از :00 سحامم یا متلسازى ‎Stay ۵00‏ ‎ ‎ ‏تسستهروسكاستيسيته و استراتژمهایاصااع .۳ هی‌خوشه‌لی908) لگر هتروسکلستیسيته وجود دارد؛ از ‎Wrewck—Pagaa/ Okie | Robt GB:‏ + .لستفادد کن (1/6 ی اسهم * کته : در پانل بهتر است معمولا از 6965 خوشه‌ای برحسب واحد (14 /350نسی) استفاده شود مگر دلیل قوی دیگری باشد. ‎ ‏(00 وویی) تست رلبستگی‌مقطعی 6 : آیا خطاها بین واحدهای مختلف در هر زمان وابسته هستند؟ (مثلاً شوک اقتصادی هم‌زمان همه شرکت‌ها را تحت تأثير قرار می‌دهد) ۰ _پیام: وابستگی مقطعی اگر وجود داشته باشد باید در مدل لحاظ شود (مثلاً با عوامل عام یا ساختار واریانس خاص). ‎ ‎ ‎ 

صفحه 31:
۱ 3) (Odd L, LR Li bootie) ۰ _ایده:آیا یک مزلفه واریانس (مثلاً واریانس سطح صنعت) از صفر معنیدارتر است؟ ۰ نکته فنى: چون مرز صفر است توزیع آزمون ممکن است غیرمعمول باشد - در عمل ۱/ یا مهس توصیه مي‌شود. (م9 محل )) تسكاومربوط به شيب قصادفي. 1 ۰ ایده: آیا اجازه دهيم شيب يك متغير بين كرودها متفاوت باشد؟ ايسه مدل با و بدون مما بطح با ما يا مقلیسه 510/010). * سير: اكر معنىدار باشد -> مدل با اد ‎reno‏ تفسيريذيرى و دقت بالاترى ذارد. 

صفحه 32:
۳) معیارهای انتخاب مدل و ۲۷۷مووس لس .كمتر تترجيح دارد 10/010) بادلثر و راموبا ‎BIC, B10: Labs‏ رورا * نشانگر اهمیتخوشهب‌ندی:100/ ۰ توضیح لندکه لما مراقبتیر باشق()ولی‌یو۳) ۰ *_تفاضل معنی‌داری پارامترها و معناپذیری اقتصادی: هميشه فقط نگاه آماری کافی نیست - معنی اقتصادی پارامترها را هم بگو ۴) تشخیص فروض و باقیمانده‌ها (عسهعسم0) لسد) .ها در پا ۰ بررنیباقیمنده‌ها در هر سطح: نمودار باقیمانده‌ها برحسب خوشه‌ها تا ناهنجاری‌ها دیده شوند. ۰ نویزها و چایم‌ها: بررسی واحدهای بسیار پراکند (عی اس ۰ آزموق‌های ترگیبی: اگر سبط امیس وجود دارد؛ استفاده از مدل‌های مبتنی بر عوامل ‎b (Punter wodets)‏ (90) اسان بر حسب زمان و واحد توصیه می‌شود. 

صفحه 33:
بخش ششم: مثال‌های کاربردی از مدل‌های پانلي با اثرات موهومی چندسطحی 

صفحه 34:
۱) مثال مالی: تحلیل عملکرد شرکت‌ها در صنایع مختلف سطیح داده + سطح ۱ (پاین): سال شرکت ۰ سطح ۲: شرکت + مطح ۳: صدست سژال پژوهش: یا نسبت اهرم مالی (مم-ورمما) يا سوداورى 70009) تحت تأثیر ویژگی‌های شرکت است؛ یا ویژگی‌های صنعت و سال‌های مختلف هم ‎PB‏ ul g jake dil fie (UR, lg as ‏قرم مدل ييشتهادى:‎ لا ,لا,لانا+ لاناناتانا نالل لانا* 'انالانانا انالا لالا:ناءلا,لالالاناءثاءلاتالانا 

صفحه 35:
۲) مثال اقتصاد کلان مالی: اثر سیاست پولی روی بانک‌ها در کشورهای مختلف سوال پژوهش: سیاست نرخ بهره باتک مرکزی جاكينه روى اعطاى وام بانكهاى تجارى در كشورهاى مختلف اثر مىكنارد؟. اجرا جنتسطعي؟ ‎٠‏ بانكها در كشورهاى مختلف كار مىكنند. ‏* _تفاوتهاى نهادى كشورها (قوانينء ريسك سیاسی) مهم است. ‏۰ باتک‌های هر کشور در زمان‌های مختلف شوک‌های متفاوتی تجربه مىكنند. ‎apa‏ ‎ocooco, o. 0-000, 0,+00 0o0oo00+ Oo cooo+oo.0,0 ‎ 

صفحه 36:
۳) مثالبازار سرمیه:تحلیل بازده سهام با خوشهبندى شركت_صنعت_زمان سطوج صطح ‎:١‏ روز-شركت بیج «گاهی سح ۴:کشور؛ در مطالعات بينالمللى). سزال پژوهش: آیا رسک سیستماتیک (0)) و ریسک خاص شركت بر بازده روزانه اثر دارد؟ مشکل مدل‌های ساد: داده‌های روزانه دزی هلگ 388ذرین شرکت و صنعت هستند -» 6۳6 / 69را() خطاهای واریانس راتباه برآورد می‌کنل مل مناسب: ] Pert: Dodel Gs rocdocy titers! 2! شرکت و سبط اس برای تال ماه #رویدادهای خاص بازار 7 5 

صفحه 37:
*) مثال حسابرسى و حاكميت شركتى («ص--- سه 8) طم وم ©) coe سطح ۱: مشاهدههای سالانه هیتمدیره یک شرکت. سطح 0: شرکت “بطح ©: صنعت سوال پژوهش: ‎SY‏ فونت‌دیره ی تعداد اعضای مستقل روی ريسك شركت اثر ميكذاردة ۳2 رز ,9۵ تاک متیر ه) در سنا سفلف متفیت بشد + ‎voenbor che‏ ‎dh‏ ooc00, 0. 0=00+01 OOOOOOOGCE. 0. O 02+ 

صفحه 38:
بخش هفت: جمع‌بندی 

صفحه 39:
۱) چرا سراغ مدل‌های پانلی می‌رویم؟ *دادههاى واقعى معمولاً هم بعد مقطعى دارند و هم بعد زمائی. «مدل‌های پانلی باعث می‌شوند: + ناهمگنی واحدها حذف شود؛ ۰ کارایی افزایش پیدا کنده ایی رفتار ها بهتر دیده شود. . + تصمیبگیری دقیقتر, ۲) چرا مدل‌های چندسطحی / اثرات موهومی چندسطحی مهم‌اند؟ عبسيارى از دادمهاى اقتصادى_مالى سلصلهمراتيى ‎ak‏ شرکت -+ صنعت > كشور بالك م كشور شرعت + ال این ساختار باعث می‌شود خطاهابین واحدهای یک سطح واپستهباشند. يهام نهایی: مدلپالی سنتی (۳60/6800) یک‌سطحی) کافی نیست. 

صفحه 40:
۳ مدل چندسطحی چه کاری انجام می‌دهد؟ *تفکیک واریلس بین سطوح مختلف (واحد. صنعت. شور و ...). *امکان تعریف انحرافات تصادفی در چند سطح همزمان. *امكان داشتن شيب تصادفى براى برخى متغيرها. «تخمين دقيقتر و استاتدارد ارورهاى درسشتر يناسح س0 ). خلاصه: مدل چندسطحی می‌گوید ((هر سطح جقدر از رفتار متغير وابسته را (Cae cans ۴) رونداتخلب مدل -- منطق ساده ۱. بررسی اینکه ال لازم است یا خی ‎(AD ve Pook)‏ Awan. GY RE LP ASB .۲ ۳ بررسی ضرورت سطوح بالاتر مه ‎0٩‏ ۴ چک کردن فروض: (@rewos CO) ‏عوابستگی مقطعی‎ (Decklenke) GALS se eal Rang jae ۵. اصلاح استاندارد ارورها (000) سس( ۶ گزارش شاخص‌های انتخاب مدل (0/ ۱6۵ 00). 

صفحه 41:
۵)کربدهایاصلی -- سپ اد قد مالي: للركتها در مطشتها قرار دارقة ‎Got ate Je‏ ست ‎Hl clad ats le pts BUSY yg JK y+‏ > تفت نهادی ‎ ‏۶) توصیه نهایی برای تحلیلگر / پژیهشگر ۰ هميشه قبل از تخمين ساختار دادمها را رسم كنيد (یاحد اصلی چیست؟ در چه سطحی قرار ‎(ce‏ ‏۶ هين تسا ألو ۰ كدام سطح بايد اثر تصادفي دا ۰ كدام متغير احتمالاً شيب متفاوتى بين كرودها دارد؟. * حتماًپس از تخمین: 100 و آزمينهاى ممحصجما” / با را كزارش كنيد. ‎٠‏ ادر نهايت تفسير اقتصادى بارامترها را فراموش نكنيد. ‎ ‏سطح بالاتر ‎ ‎ ‎ ‎7۷۷۷۱5 

صفحه 42:
جمعبندى در اين اراثه ديديم كه داد«هاى اقتصادى و مالى اغلب جندسطحى هستند و تفاوت بين شركتهاء صنايع يا كشورها بخش مهمى از واريانس متغيرهاى ما را تشکیل می‌دهد. مدل‌های پانلی جندسطحى به ما اجازه مىدهند اين تفاوتها را بمصورت دقيق و منظم وارد مدل كنيم. نتيجه اين است كه تخمينها قابل‌اعتمادتر می‌شوند و تفسیر اقتصادی روشن‌تر مىشود. بنابراين در اكثر مساتل واقعى» مدل جندسطحى يك انتخاب بيشرفته اما ضرورى است 

صفحه 43:
سپاس از نگاهتان 

دانشجو: ‏SLIDESMANIA ارائه کالسی درس اقتصادسنجی پیشرفته استاد: SLIDESMANIA رگرسیون پانلی با اثرات موهوم چندسطحی مقدمه :چرا رگرسیون پانلی و چرا مدل‌های چندسطحی؟ چرا داده‌های پانلی مهم هستند؟ مزایای داده‌های پانلی: • ترکیب بعد مقطعی و زمانی • افزایش کارایی تخمین‌ها • بررسی پویایی رفتارها در طول زمان ‏SLIDESMANIA • کنترل ناهمگنی‌های فردی که در سری‌زمانی/مقطعی ساده حذف نمی‌شوند مسئله اصلی در داده‌های واقعی اکثر داده‌های مالی و اقتصادی ساختار سلسله‌مراتبی دارند: .1وابستگی میان مشاهده‌ها به‌وجود می‌آید (شرکت‌های یک صنعت شبیه هم‌اند). .2اگر فقط FEیا REساده استفاده کنیم: • بخشی از ناهمگنی کنترل نمی‌شود • برآوردها بایاس دارند نتیجه: 🔹 مدل پانلی کالسیک کافی نیست 🔹 باید ساختار چندسطحی را در مدل وارد کنیم ‏SLIDESMANIA • خطاها همبستگی درون‌خوشه‌ای پیدا می‌کنند مقدمه‌ای برای ورود به رگرسیون پانلی چندسطحی مدل‌های چندسطحی چه کار می‌کنند؟ • چند منبع خطا را هم‌زمان مدل می‌کنند. • اجازه می‌دهند اثرات موهومی ( )Random Effectsدر بیش از یک سطح تعریف شوند. مدل‌های چندسطحی یک نسخه پیشرفته‌تر از رگرسیوOن پانلی هستند که اثرات ثابت/تصادفی را در چند سطح کنترل می‌کنند. ‏SLIDESMANIA • ساختار دقیق‌تری از واریانس–کوواریانس ارائه می‌دهند. SLIDESMANIA بخش دوم :مدل‌های پانلی کالسیک (Pooled )/ FE / RE  .۱مدل تجمیعی ()Pooled OLS ایده اصلی: همه داده‌ها را به‌صوOرت مقطعی بزرگ تصوOر می‌کند؛ هیچ تفاوOت فردی یا زمانی را وارد مدل نمی‌کند. شکل مدل: ‏𝒕 𝒊𝝐 𝒚𝒊 𝒕=𝜷𝒙 𝒊𝒕 + • • نادیده گرفتن ناهمگنی افراد (شرکت‌ها/بانک‌ها/کشورها) ت افراد با متغیرهای توضیحی هم‌بسته باشند بایاس شدید اگر ویژگی‌های ثاب ِ ‏SLIDESMANIA مسئله اصلی:  .۲مدل اثرات ثابت ()Fixed Effects – FE ایده اصلی: هر واحد (شرکت ،بانک ،کشور )...یک اثر ثابت دارد که مدل آن را با اضافه‌کردن یک مقدار ثابت برای هر واحد کنترل می‌کند. مزایا: ویژگی‌های کلیدی: • بOOOراOیهر واOحد متفاوتاOستαi • اثرات ثابOOOت حذف‌شدنی‌اند ()with-in transformation فOOOقط از تOOOغییراOت • FE ‌کOOOند درو‌OنوOاOحدیاOستفاده Oمی • • کنترل کامOOOOل ناهمگنی ‌پذیر ثابت در زمان غیرمشاهده ِ تخمیOن بدون بایاس حتOی اگر αiبا ​xiهم‌بسته باشد معایب: • • متغیرهای ثابت در زمان حذف می‌شوند درجه آزادی کم می‌شود (به‌ویژه اگر تعداد واحدها زیاد باشد) ‏SLIDESMANIA شکل مدل: ‏𝒕𝒊 𝝐 𝒚𝒊 𝒕=𝜶𝒊 + 𝜷 𝒙𝒊𝒕 +  .۳مدل اثرات تصادفی ()Random Effects – RE ایده اصلی: به جای اینکه برای Oهر واحد یک ثابت مستقل گذاشته شود،اثر فردی را یک متغیر تصادفی با میانگین صفر در نظر می‌گیرد: ‏𝒕𝒊 𝝐 𝒚𝒊 𝒕=𝜷𝒙 𝒊𝒕 + 𝒖𝒊 + مزایا: • • • استفاده از هم تغییرات بین‌واحدی و درون‌واحدی متغیرهای ثابت در زمان قابل استفاده‌اند کارایی در صورت برقرار بودن فرض‌ها معایب: • اگر فرض عدم هم‌بستگی برقرار نباشد ← برآورد بایاس‌دار ‏SLIDESMANIA فرض کلیدی: 𝟎= ) 𝒊 𝒖 𝒕 𝒊 𝑪𝒐 𝒗 ( 𝒙 , یعنی اثر فردی با متغیرهای توضیحی هم‌بسته نیست. تفاوت FEو REدر یک نگاه ‏R ‏E آزمون Hausman • استفاده از تمام داده • ظاهراً کاراتر • ولی نیازمند یک فرض قوی (عدم هم‌بستگی با ناهمگنی) • اگOر اختالف FEو REمعنی‌دار باشOد ← FEبهتر است • اگر معنی‌دار نباشد ← REقابل استفاده است ‏SLIDESMANIA ‏F ‏E • • • • کنترل کامل برای ناهمگنی ثابت استفاده فقط از تغییرات درون واحد بدون بایاس ولی استفاده از داده کمتر و حذف متغیرهای ثابت :بخش سوم اثرات موهومی چندسطحی/ مدل‌های چندسطحی (Multilevel / Hierarchical Models) SLIDESMANIA  .۱تعریف شهودی و ساده :مدل چندسطحی چیست تعریف ساده: وقتی داده‌ها در چند سطح سازمان‌دهی شده‌اند و مشاهده‌ها فقط به یک سطح وابسته نیستند، از مدل‌های چندسطحی استفاده می‌کنیم. شرکت ← صنعت ← کشور • شرکت‌ها در صنایع قرار دارند • صنایع در کشوOرها قرار دارند مثال مفهومی (خیلی مهم برای فهم اولیه): • ویژگی‌های خوOد شرکت دانش‌آموز ← کالس ← مدرسه • ویژگی‌های Oصنعت • ویژگی‌های کشوراست. • دانش‌آموزان داخل کالس‌ها هستند • کالس‌ها داخل مدرسه هستند بنابراین عملکرد دانش‌آموز هم به خودش مربوط است و هم به سطح کالس و Oهم به سطح مدرسه. و این یعنی سه سطح ناهمگنی در داده وجود دارد. ‏SLIDESMANIA بازده شرکت تحت تأثیر:  .۲ساختارهای چندسطحی رایج (الف) مدل دو سطحی ()Two-level دانش‌آموز در کالس شرکت در صنعت بانک در استان بخشOی از تفاوت‌هOا بیOن شرکت‌هOا به‌خاطOر سطح صOنعت اسOت (مثالً شرکت‌های صنعت خودرو Oشبی ‌ه هم‌Oاند). پس خطا باید دو جزء داشته باشد: ‏𝒕 𝒊𝒆 𝝐𝒊 𝒕 =𝒖𝒊 𝒏 𝒅 𝒖𝒔 𝒕 𝒓𝒚 ( 𝒊) + 𝒗 𝒊 + ‏SLIDESMANIA تفسیر: (ب) مدل سه سطحی ()Three-level دانش‌آموز ← کالس ← مدرسه سال ← شرکت ← صنعت فرد ← بانک ← استان کاربرد مالی: ‏SLIDESMANIA گر عملکرد شرکت‌ها را طی چند سال بررسی کنیم: •سطح :۱مشاهده ساالنه •سطح :۲شرکت •سطح :۳صنعت ‏𝒕 𝒋𝒊 𝒆 𝒚𝒊 𝒋𝒕=𝜷 𝒙𝒊 𝒋𝒕+ 𝒖𝒋 + 𝒗𝒊 + در این حالت مدل می‌گوید: (پ) اثرات موهومی چندگانه /ناهم‌مرتب ()Crossed Random Effects دانش‌آموز ممکن است هم از نظر کالس و هم از نظر معلم وOابستگی ایجاد کند اما کالس‌ها و معلم‌ها لزوما ً سلسله‌مراتبی نیستند. مثال مالی: یک معامله‌گر در بانک ممکن است هم به بانک و هم به نوع دارایی معامله‌شده وابسته باشد ولی بانک‌ها و دارایی‌ها سلسله‌مراتب مشخصی ندارند. اینجا مدل می‌گوید: ‏SLIDESMANIA ‏𝒕 𝒊 𝒆 𝒚 𝒊 𝒕=𝜷 𝒙 𝒊 𝒕 + 𝒖 𝒃 𝒂 𝒏 𝒌 ( 𝒊 ) + 𝒘 𝒂 𝒔 𝒔 𝒆 𝒕 ( 𝒊) + (ت) اثر موهومی با شیب تصادفی ()Random Slope ایده: اثر یک متغیر ممکن است در هر شرکت متفاوOت باشد. مثال مفهومی: اثر ساعات مطالعه بر نمره ممکن است برای کالس‌های مختلف متفاوOت باشد. مثال مالی: اثر اهرم مالی ( )Leverageروی بازده سهام Oبرای صنایع مختلف متفاوت است .یک صنعت به اهرم حساس‌تر است ،یک صنعت کم‌تر. ‏𝒕𝒊 𝒆 𝒚𝒊 𝒕=𝜷 𝟎 + ( 𝜷 𝟏+ 𝒖𝒊 ) 𝒙𝒊𝒕 + ‏SLIDESMANIA مدل:  .۳چرا مدل چندسطحی الزم است؟ دلیل – ۱وجوOد شباهت در دروOن گروه‌ها دلیل – ۳مدل‌سازی منبع دقیق وOاریانس مثال مالی: شرکت‌های فناوOری معموOالً حاشیه سود باال دارند، شرکت‌های خودروسازی سرمایه‌بری زیادی دارند. پس شرکت‌های دروOن یک صنعت رفتار مشابه دارند. اگر این شباهت را در خطا لحاظ نکنیم ← همبستگی درون‌گروهی ← خطاها زیر همدیگر هستند و OLS/FE/REساده بایاس می‌شوOد. در مطالعات مالی گاهی مهم است بدانیم:چقدر از تفاوت شرکت‌ها ناشی از صنعت است؟چقدر ناشی از خود شرکت است؟چقدر ناشی از زمان (شوOک‌های ساالنه) است؟مدل چندسطحی این تفکیک را انجام می‌دهد.این همان چیزی است که به آن می‌گوییمIntraclass : )Correlation (ICC دلیل – ۲یک مشاهده به چند سطح وOابسته است ‏SLIDESMANIA مثال: بازده شرکت هم از خوOد شرکت اثر می‌پذیرد (مدیریت ،اندازه ،ساختار مالی) و هم از صنعت (رقابت ،ساختار بازار) و هم از کشور (قوOانین مالیاتی ،نرخ بهره ،تورم). ‌کOOOند ← کOOOافینOOیست REیOOا FE .کOOOالسیکفOOOقط یOOکسOOطح را کOOOنترلمی  .۴فرم کلی مدل چندسطحی برای دو سطح: ‏𝒕𝒊 𝒆 𝒚𝒊 𝒕=𝜷𝒙 𝒊𝒕 + 𝒖𝒊 + برای سه سطح: ‏SLIDESMANIA ‏𝒕 𝒋𝒊 𝒆 𝒚𝒊 𝒋𝒕=𝜷 𝒙𝒊 𝒋𝒕+ 𝒖𝒋 + 𝒗𝒊 + موضوع کOOOالسیک FE/RE مدل چندسطحی تعداد سطوOح ۱سطح چند سطح کنترل ناهمگنی یک سطح را حذف/مدل می‌کند چند سطح را همزمان مدل می‌کند ساختار واریانس ساده سلسله‌مراتبی و Oدقیق بایاس احتمال باالتر احتمال کمتر انعطاف کم بسیار باال ‏SLIDESMANIA .۵تفاوت FE/REساده با مدل چندسطحی SLIDESMANIA بخش چهارم :روش‌های تخمین در مدل‌های چندسطحی )(Multilevel Estimation  .۱چرا بحث تخمین مهم است؟ در مدل‌های چندسطحی ،بر خالف FE/REساده ،ما باید: • چند جزء واریانس را تخمین بزنیم • ساختار هم‌بستگی میان سطوح مختلف را درست مدل کنیم ‏SLIDESMANIA به همین دلیل روش‌های OLSیا FEمعمولی کافی نیستند.  .۲روش اول :حداکثر درست‌نمایی ()Maximum Likelihood – MLE ایده ساده: مدلی که احتمال مشاهده داده‌ها را بیشینه می‌کند ،بهترین مدل است .این روش هم ضرایب βرا تخمین می‌زند و هم واریانس‌های مربوOط به سطوح مختلف (مثل صنعت و شرکت). چرا مناسب مدل‌های چندسطحی است؟ چون می‌تواند: • چند واریانس متفاوت ()... ،u₁، u₂ • هم‌Oبستگی درون‌گروOهی • ساختارهای پیچیده (مثل سه‌سطحی) را به‌صوOرت یکپارچه تخمین بزند. مثال مفهوOمی: MLEاین تفکیک را دقیق انجام می‌دهد. مزایا: • مناسب برای مدل‌های پیچیده • امکان مقایسه مدل‌ها با Likelihood Ratio Test ‏SLIDESMANIA مثل اینکه بخواهیم بفهمیم Oچه مقدار از تفاوت نمره یک دانش‌آموز مربوOط به خودش ،چه مقدار مربوط به کالس ،و چه مقدار مربوط به مدرسه است.  .۳روش دوم :حداکثر درست‌نمایی مقید ()REML – Restricted Maximum Likelihood تعریف ساده: نوعی از MLEاست ،اما به جای تخمین مستقیم βو وOاریانس‌ها ،اول اثر βرا حذف می‌کند و فقط واریانس‌ها را تخمین می‌زند ← این کار واریانس‌ها را کم‌خطاتر می‌کند. چرا مهم است؟ در مدل‌های Oچندسطحی ،تخمین واریانس نقش اساسی دارد. • تعداد گروه‌ها کم باشد • یا اندازه نمونه در سطح باال کوچک باشد مثال مالی: اگر صنعت‌ها فقط ۱۰تا باشند MLE ،گاهی واریانس صنعت را کم‌برآورد می‌کند. REMLاین خطا را اصالح می‌کند. ‏SLIDESMANIA REMLمعموالً بهتر از MLEو مورد توصیه است خصوصا ً وقتی:  .۴روش سومGLS / FGLS (Generalized Least Squares) : ایده: وقتی ساختار واریانس-کوواریانس مشخص باشد GLS ،می‌تواند مدل را با وOزن‌دهی مناسب حل کند. محدودیت: در مدل‌های چندسطحی واقعی ،ساختار واریانس پیچیده و ناشناخته است ،بنابراین GLSکمتر به‌تنهایی استفاده می‌شود. کاربرد: ‏SLIDESMANIA گاهی در مدل‌های دومرحله‌ای ساده یا در نسخه‌های ابتدایی مدل استفاده می‌شوOد.  .۵نکته مهم :مدل‌های ترکیبی FE + RE در مدل‌های چندسطحی: • ممکن است اثر ثابت در یک سطح داشته باشیم (مثالً برای سال‌ها) • و Oاثرهای تصادفی در سطوOح دیگر (مثالً برای شرکت و صنعت) این همان چیزی است که آن را Mixed Modelیا Linear Mixed Modelمی‌نامند. مثال مالی: •سال‌ها → اثر ثابت (برای کنترل شوک‌های کالن) •صنایع → اثر تصادفی این ترکیب در پژوهش‌های مالی بسیار رایج است. ‏SLIDESMANIA •شرکت‌ها → اثر تصادفی Diagnosis( آزمون‌ها و تشخیص مدل:بخش پنجم )& Tests SLIDESMANIA منطقی پیشنهاد شده برای انتخاب مدل (پیشنهاد اجرای آزمون‌ها) )۱جریان ِ .۱بررسی نیاز به پانل ( :)Pooled vs panelمقایسه Pooled OLSبا مدل پانلی ساده. .۲تشخیص بین FEو :REآزمون Hausman. تصادفی اضافی /چند سطحی Likelihood Ratio test :برای مقایسه مدل‌های با/بدون random .۳بررسی نیاز به مؤلفه‌های ِ ( effectsیا مدل دو سطحی vsسه‌سطحی). .۴بررسی وجود همبستگی درون‌خوشه‌ای و اتوکوررلیشن سری زمانی Wooldridge )autocorrelation in panel( :و تست‌های مشابه. .۵بررسی وابستگی مقطعی (Pesaran CD. :)cross-sectional dependence .۶کنترل هتروسکداستیسیته درون‌خوشه‌ای ،Breusch–Pagan:یا استفاده از robust / clustered SE. .۸در صورت مدل‌های دینامیک :تست‌های مخصوص ( Arellano–Bondو …). .۹گزارش معیارهای انتخاب مدل AIC / BIC / log-likelihood :و تفسیر .ICC ‏SLIDESMANIA .۷بررسی معنی‌داری مؤلفه‌های واریانس (Wald / LR / bootstrap . :)variance components  )۲آزمون‌های کلیدی REو FEــــــ اOنتخاببOOOین HausmanآزمونA. • • • • • ایده :اگر اثرات ناهمگانی با متغیرهای توضیحی همبسته باشند RE ،نادرست و FEترجیح دارد. آزمون :مقایسه برآوردهای و . آمار :که توزیع دارد. تفسیر ساده p-value :کوچک ← REنامناسب ← از FEاستفاده شود. نکته عملی :وقتی تعداد پارامترها زیاد یا ساختار واریانس پیچیده است ،ممکن است نسخه robustیا alternative testsالزم باشد. • ایده :آیا واریانس بین‌واحدی صفر است؟ (آیا REبهتر از pooledاست) • خالصه :اگر نتیجه معنی‌دار باشد ← وجود اثرات تصادفی و استفاده از مدل RE/Multilevelمنطقی است. ت ساده‌ای برای تشخیص ضرورت مدل پانلی در مقایسه با .Pooled OLS • تفسیر :تس ِ ‏SLIDESMANIA Random EffectsبOOOراOی)B. Breusch–Pagan Lagrange Multiplier (LM )یOOکOOطحیً vs ی بOOOراOیضOOرورتسOOطوح بOOOاOOالتر C. Likelihood Ratio (LR) Test مثال دوسطح ( ‌س • ایده :مقایسOه مدل‌های تOو در تOو ()nested؛ مدل بOا مؤلفOه تصOادفی یOا سOطوح بیشتOر باید log-likelihoodباالتری داشته باشد. • آمار :که تقریبا ً است (در حضور مرزها و واریانس‌های در صفر ،توزیع نیمه‌آماره ممکن است). • تفسیر ارائه :اگر LRمعنی‌دار باشد ← افزودن سطح/مؤلفه تصادفی به مدل با ارزش است. ـــــ سOOهم OواریانسخOوشه‌OاOی)D. Intraclass Correlation (ICC واریانس مربوط به سطح باالتر نسبت به کل واریانس. • معنی :نسبت ِ • تفسOیر ICC :بزرگ (مثالً > 0.05یOا > 0.1بسOته بOه زمینOه) نشان می‌دهOد کOه خوشه‌بندی مهOم است و مدل چندسطحی ضروری به نظر می‌رسد. • نکته :برای چند سطح ،می‌توان ICCجداگانه برای هر سطح محاسبه کرد. ‏SLIDESMANIA • فرمول ساده برای دو سطح: ) (Wooldridge test for autocorrelation in panelتOOOستوجود اOتوکورلیشنE. • ایده :آیا خطاها در زمان برای هر واحد خودهمبسته‌اند؟ • تفسOیر :وجود اتوکورلیشOن باعOث می‌شود SEهOا نادرسOت شونOد ← اسOتفاده از robust SEیOا مدل‌سازی ساختار ) AR(1مورد نیاز است. ‏OتژیهایاOصالح F. تOOOستهتروسکداOستیسیته Oو اOسترا ‌ هایخOوشه‌OاOی SEاOگر هتروسکداOستیسیته Oوجود دارد ،از • Breusch–Pagan / White / Robust SE: .اOستفOاده OکOOOن HACیOOا)(clustered • نکته :در پانل بهتر است معموالً از SEخوشه‌ای برحسب واحد ( )company idاستفاده شود مگر دلیل قوی دیگری باشد. • ایده :آیا خطاها بین واحدهای مختلف در هر زمان وابسته هستند؟ (مثالً شوک اقتصادی هم‌زمان همه شرکت‌ها را تحت تأثیر قرار می‌دهد) • پیام :وابستگی مقطعی اگر وجود داشته باشد باید در مدل لحاظ شود (مثالً با عوامل عام یا ساختار واریانس خاص). ‏SLIDESMANIA ) (Pesaran CDتOOOستواOبستگیمقطعیG. ‌داریمؤلفه‌OهایواریانسH. ) bootstrapیOOا (Wald Z, LRآزمونمعنی • ایده :آیا یک مؤلفه واریانس (مثالً واریانس سطح صنعت) از صفر معنیدارتر است؟ • نکته فنی :چون مرز صفر است ،توزیع آزمون ممکن است غیرمعمول باشد ــ در عمل LRیا bootstrap توصیه می‌شود. تOOOستایمربوط بOOOه OشOOیبتOOOصادفیI. )‌ (Random Slopeه ‏SLIDESMANIA • ایده :آیا اجازه دهیم شیب یک متغیر بین گروه‌ها متفاوت باشد؟ • روش :مقایسه مدل با و بدون random slopeبا LRیا مقایسه .AIC/BIC • سیر :اگر معنی‌دار باشد ← مدل با random slopeتفسیرپذیری و دقت باالتری دارد.  )۳معیارهای انتخاب مدل و goodness-of-fit .کOOOمتر تOOOرجیح دارد AIC/BICبOOOاOOالتر و LogLikمدلبOOOا • Log-likelihood, AIC, BIC: .نOOشانگر اOهمیتخOوشه‌OبOOOندی• ICC: ‏Oندک اOما مراOقبتOOOفسیر بOOOاش• Pseudo-R² .ها در پOOOان :ل تOOOوضیح ا ، • تفاضل معنی‌داری پارامترها و معناپذیری اقتصادی :همیشه فقط نگاه آماری کافی نیست ـ معنی اقتصادی پارامترها را هم بگو • بررسی باقیمانده‌ها در هر سطح :نمودار باقیمانده‌ها برحسب خوشه‌ها تا ناهنجاری‌ها دیده شوند. • نویزها و outlierها :بررسی واحدهای بسیار پراکند (.)influential units • آزمون‌های ترکیبOی :اگOر cross-sectional dependenceوجود دارد ،اسOتفاده از مدل‌های مبتنی بر عوامل ( )factor modelsیا clustered SEبر حسب زمان و واحد توصیه می‌شود. ‏SLIDESMANIA )۴تشخیص فروض و باقیمانده‌ها ()Residual Diagnostics SLIDESMANIA بخش ششم :مثال‌های کاربردی از مدل‌های پانلی با اثرات موهومی چندسطحی  )۱مثال مالی :تحلیل عملکرد شرکت‌ها در صنایع مختلف سطوOح داده • سطح ( ۱پایین) :سال–شرکت • سطح :۲شرکت • سطح :۳صنعت سؤال پژوهش: آیا نسبت اهرم مالی ( )Leverageیا سودآوری ROAتحت تأثیر ویژگی‌های شرکت است ،یا وOیژگی‌های صنعت و Oسال‌های مختلف هم نقش دارند؟ چرا چندسطحی الزم است؟ • شرکت‌ها داخل صنعت‌ها قرار دارند → عملکرد شرکت‌ها به صنعت وابسته است. • سال‌ها شوOک‌های کالن دارند → باید کنترل شوند. • تصادفی بودن تفاوت شرکت‌ها و صنایع قابل مدل‌سازی است. ‏𝒕 𝑹𝑶 𝑨𝒊 ,𝒋 , 𝒕=𝜷 𝑿𝒊, 𝒋 , 𝒕+ 𝒖𝒋 ( 𝒊 𝒏𝒅 𝒖𝒔𝒕 𝒓𝒚 ) + 𝒗 𝒊 ( 𝒄 𝒐𝒎𝒑 𝒂𝒏𝒚 ) + 𝝐 𝒊, 𝒋 , ‏SLIDESMANIA فرم مدل پیشنهادی:  )۲مثال اقتصاد کالن مالی :اثر سیاست پولی روی بانک‌ها در کشورهای مختلف سطوح • سطح :۱سال–بانک • سطح :۲بانک • سطح :۳کشور سؤال پژوهش: سیاست نرخ بهره بانک مرکزی چگوOنه روی اعطای وام بانک‌های تجاری در کشورهای مختلف اثر می‌گذارد؟ چرا چندسطحی؟ • بانک‌ها در کشورهای مختلف کار می‌کنند. • تفاوت‌های نهادی کشورها (قوOانین ،ریسک سیاسی) مهم است. • بانک‌های هر کشور در زمان‌های مختلف شوک‌های Oمتفاوتی تجربه می‌کنند. فرم مدل: ‏SLIDESMANIA ‏𝒕 𝑳𝒐 𝒂𝒏𝒔 𝒊, 𝒄 , 𝒕=𝜷𝑿 𝒊, 𝒄 ,𝒕 + 𝒖 𝒄 ( 𝒄 𝒐𝒖𝒏 𝒕𝒓 𝒚) + 𝒗𝒊 ( 𝒃𝒂𝒏 𝒌) + 𝝐𝒊 ,𝒄 ,  )۳مثال بازار سرمایه :تحلیل بازده سهام با خوشه‌بندی شرکت–صنعت–زمان سطوح •سطح :۱روز–شرکت •سطح :۲شرکت •سطح :۳صنعت •(گاهی سطح :۴کشوOر ،در مطالعات بین‌المللی) سؤال پژوهش: آیا ریسک سیستماتیک ( )Betaو ریسک خاص شرکت بر بازده روزانه اثر دارد؟ مدل مناسب: :بOOOراOی random interceptبOOOا Mixed-Effects Model •شرکت •صنعت و fixed effectsبرای: •سال •ماه •رویدادهای Oخاص بازار ‏SLIDESMANIA مشکل مدل‌های ساده: داده‌های روزانه دارای همبستگی شدید دروOن شرکت و صنعت هستند ← OLS / FEخطاهای واریانس را اشتباه برآورد می‌کنند.  )۴مثال حسابرسی و حاکمیت شرکتی ()Corporate Governance سطوح •سطح :۱مشاهده‌های ساالنه هیئت‌مدیره یک شرکت •سطح :2شرکت •سطح :3صنعت سؤال پژوهش: آیا اندازه هیئت‌مدیره یا تعداد اعضای مستقل روی ریسک شرکت اثر می‌گذارد؟ ‏𝝐 𝑹𝒊 𝒔𝒌𝒊 , 𝒋, 𝒕= 𝜷 𝟎+ 𝜷 𝟏 𝑩𝒐𝒂 𝒓𝒅𝑺 𝒊𝒛 𝒆𝒊, 𝒋 , 𝒕+ 𝒖𝒋 + 𝒗𝒊 + ‏SLIDESMANIA چرا چندسطحی نیاز است؟ •شرکت‌ها رفتار متفاوت دارند ← random intercept •صنایع اثرات ساختاری دارند ← random intercept •ممکن است اثر متغیری (مثالً استقالل هیئت‌مدیره) در صنایع مختلف متفاوOت باشد ← random slope مدل: SLIDESMANIA بخش هفت :جمع‌بندی  )۲چرا مدل‌های چندسطحی /اثرات موهوOمی چندسطحی مهم‌اند؟ •بسیاری از داده‌های اقتصادی–مالی سلسله‌مراتبی هستند: شرکت ← صنعت ← کشور بانک ← کشور شرکت ← سال •این ساختار باعث می‌شود خطاها بین واحدهای یک سطح وابسته باشند. پیام نهایی :مدل پانلی سنتی ( FE/REیک‌سطحی) کافی نیست. ‏SLIDESMANIA )۱چرا سراغ مدل‌های پانلی می‌رویم؟ •داده‌های واقعی معموالً هم بعد مقطعی دارند و هم بعد زمانی. •مدل‌های پانلی باعث می‌شوند: • ناهمگنی واحدها حذف شود، • کارایی افزایش پیدا کند، • پویایی رفتارها بهتر دیده شود. جمع‌بندی :پانل = اطالعات بیشتر +تصمیم‌گیری دقیق‌تر.  )۴روند انتخاب مدل — منطق ساده .۱بررسی اینکه پانل الزم است یا خیر (.)LM vs Pooled .۲انتخاب FEیا REبا آزمون Hausman. .۳بررسی ضرورت سطوح باالتر (.)LR test .۴چک کردن فروض: •وابستگی مقطعی ()Pesaran CD •اتوکوOرلیشن ()Wooldridge •هتروOسکداستیسیته .۵اصالح استاندارد اروOرها (.)Clustered SE .۶گزارش شاخص‌های انتخاب مدل (.)AIC / BIC / ICC ‏SLIDESMANIA )۳مدل چندسطحی چه کاری انجام می‌دهد؟ • تفکیک واریانس بین سطوح مختلف (واحد ،صنعت ،کشور و …). •امکان تعریف انحرافات تصادفی در چند سطح هم‌زمان. •امکان داشتن شیب تصادفی برای برخی متغیرها. •تخمین دقیق‌تر و استاندارد ارورهای درست‌تر (.)Cluster-consistent خالصه :مدل چندسطحی می‌گوید ((هر سطح چقدر از رفتار متغیر وابسته را توOضیح می‌دهد؟))  )۶توصیه نهایی برای تحلیلگر /پژوOهشگر • همیشه قبل از تخمین ،ساختار داده‌ها را رسم کنید: ((وOاحد اصلی چیست؟ در چه سطحی قرار دارد؟ سطح باالتر چیست؟)) • سپس تصمیم بگیرید: • کدام سطح باید اثر تصادفی داشته باشد؟ • کدام متغیر احتماالً شیب متفاوتی بین گروه‌ها دارد؟ • حتما ً پس از تخمین ICC ،و آزموOن‌های LR / Hausmanرا گزارش کنید. • در نهایت ،تفسیر اقتصادی پارامترها را فراموش نکنید. ‏SLIDESMANIA )۵کاربردهای اصلی — سه پیام ساده • در مالOی :شرکت‌هOا در صOنعت‌ها قرار دارنOد ← مدل چندسطحی ضروری است. • در بانکداری :بانک‌ها در کشورهای مختلف فعالیت دارند ← تفاوت نهادی مهم است. • در بازار سOرمایه :داده‌های روزانOه خوشه‌بندی قوOی دارند ← خطاهایO چندسطحی الزم‌اند. نتیجOه :مدل چندسOطحی در هOر جایOی کOه سOاختار خوOشه‌ای OداشتOه باشیOم کارآمد است. جمع‌بندی ‏SLIDESMANIA در ایOن ارائOه دیدیOم کOه داده‌های اقتصOادی و مالOی اغلOب چندسOطحی هسOتند و تفاوت بین شرکت‌هOا ،صOنایع یOا کشورهOا بخش مهمی از واریانOس متغیرهای ما را تشکیل می‌دهد .مدل‌های پانلOی چندسOطحی بOه مOا اجازه می‌دهنOد ایOن تفاوت‌هOا را ب ‌هصOورت دقیOق و منظم وارد مدل کنیم. نتیجه ایOن است که تخمین‌هOا قابل‌اعتمادتر می‌شونOد و تفسیر اقتصOادی روشن‌تOر می‌شود .بنابراین در اکثر مسائل واقعی ،مدل چندسطحی یک انتخاب پیشرفته اما ضروری است SLIDESMANIA سپاس Oاز نگاهتان