پاورپوینت قیمت گذاری قراردادهای فیوچر (futurecontracts) با استفاده از مدلهای هوش مصنوعی و یادگیری ماشین

صفحه 1:
دانشجو: + ارائه کلاسی قیمت گذاری پیشرفته ابزارهای مشتقه استاد؛ 

صفحه 2:
قیمت گذاری قراردادهای فیوچر ‎(futurecontracts)‏ با استفاده از مدلهای هوش مصنوعی و یاد گیری ماشین ‎@riciay Putures pootrracts ustay otficid tateligewe aad‏ ات بو سیون 

صفحه 3:
قراردادهای فیوچر < ‎(Futures Contract) 93 sfo,13 ©‏ ویژگی اصلی : توافقی است بین دو طرف برای خرید یا فروش یک دارایی معین (کالاه شاخص ارز یا اوراق) در تاريخ مشخصی در آینده. با قیمتی که امروز تعیین می‌شود. ‏* این قراردادها معمولاً در بورس‌های سازمان‌یافته (مثل ]۷ با ۱6) معامله ‏* انتقال ريسك قيمت بین خریدار و فروشنده از طریق تعهد به معامله ‏در آینده. ‏می‌شوند و استانداردشده‌اند. ‎ ‎ 

صفحه 4:
کاربرد در بازار مالی * 

صفحه 5:
منطق و مبنای نظری قیمت گذاری فیوچرها در نظریه مالی؛ قیمت فیوچر از اصل هزینه نگهداری (۵۲۲۷) 0۴ 605۴) ناشی می‌شود. فرض اساسی این است که قیمت آتی باید با هزینه فرصت نگهداری دارایی تا سررسید متعادل باشد. 

صفحه 6:
فرمول کلاسیک قیمت گذاری فیوچر : اد كك ما هك اج محر چگ << که در آن: : قیمت فیوچر در زمان : قیمت نقدی دارایی پایه (0۲۱>۵ 5۳80۴) : نرخ بهره بدون ریسک : بازده نگهداری (۷۱۵۱0 2:۷1۱06۳0) با ‎convenience)‏ ‎(yield‏ : مدت زمان تا سررسید (به سال) ۶ تفسیر: * اگر باشد نگهداری دارایی پرهزینه‌تر است و معمولاً د وضعیت 0۳783190 اكر باشدء بازار در ‎scawl Backwardation‏ 

صفحه 7:
ویژگی‌های اصلی مدل سنتی قیم تگذاری فیوچر 4 Morarbtrage sop 3 ol g he ‏فو اعلى: جز كفل »يدون ديات وهزية مطل‎ (Closed-form) sn foe یه فش فا تب ال وعدم ات ار رود ای وود یت نطری یوجر و یه مت زر اف فرست آریتر 

صفحه 8:
- 05 1 2020-7 قیمت آتی منصفانه باید حدود ۱۰۳۰۰۵ دلاو باشد. اككر قيمت اين باشدء فرصت آرییتراژ برای فروش 1 ر از اين بازار يوجر ب ى به‌وجود می‌آید. وخريد 

صفحه 9:
مثال واقعی : وی © در بازار نفت خام برنت در سال ۰۲۰۲۲ قیمت نقدی در فوریه حدود ۹۵ دلار بوده در حللی که قرارداد فیوچر سه‌ماهه در ‎ICE)‏ ‏۴۱۷۴۱۷۸۲۵۶ )حدود ۹۸۰۵ دلار معامله می‌شد. تحلیلگران ‎OT png‏ گزارش کردند که لین اختلاف ناشی از افزایش نرخ بهره و هزینه انبارداری بالا بوده - دقیقاً همان منطق (6۵۲۳۷ 0۴ 605۴).در ماه بعد.با کاهش نرخ بهره و آزادسازی ذخایر استراتژیک. بازار از ۵۳3۵۳90 به 8861۷3۳02۴165 رفت. یعنی قیمت فیوچر کمتر از قیمت نقدی شد. ‎٩‏ نتیجه : فرمول کلاسیک در شرلیط واقعی تقریباً قلبل استفاده است. اما نمی‌تولند به‌خوبی رفتار غیرخطی و نوسان شدید بازار را ‏توضیح دهد دقیقاً همان جایی که مدل‌های هوش مصنوعی وارد می‌شوند. ‎ 

صفحه 10:
601 02 03 04 مدل هوش مصنوعی مبتنی بر داده‌های واقعی و یادگیری الگو قابلیت مدل‌سازی غیرخطی و پویایی بالا کشف روابط پنهان و غیرآشکار بین متغیرها بدون نباز يه توزيع خاص يا فرش خطى بودن مدل سنتی ض‌های ساده مبتنی بر تلوری و فر دقت محدود در شرایط نوسانی تحليل روابط على ساد نياز به مفروضات سختكيرانه 

صفحه 11:
= دلیل ظهور مدل‌های هوش مصنوعی : از اواخر دهه ۲۰۱۰ پژوهشگران متوجه شدند که رفتار قیمت فیوچرهابه متغیرهلیی وابسته است که مدل‌های کلاسیک نمی‌توانند توضیح دهند (مثل احساسات بازاه نوسان ضمنی. اخبار اقتصاد کلان). جه همین خاطر رویکرد داده‌محور و یاد گیری ماشین به‌عنوان ابزار جایگزین برای کشف الگوهای پنیان معرفی شد. 

صفحه 12:
دسته‌بندی کلی روش‌ها و درخت مفهومی مدل‌ها (Artificial Intelligence) ‎(Machine Learning)‏ یادگری متین سر ‎ ‎ ‏(عمذ2۳ع۱ ۳۷326۵ععد5) یاگیری نظارتتده ۲ ‎(Unsupervised Learning)‏ یادگیری بدرن تظا ‎ ‎ ‎3 52h (Reinforcement Learning) ‎we 584 (Deep Learning)‏ ا ‎(ANN) ‎ ‎(RNN / LSTM) ‎ ‎(Transformers)‏ ترنستورمرها سا ‎ ‎ 

صفحه 13:
منهوم و ویژگی‌های کلیدی هر سطح کاربرد در فیمت‌گذاری فیوچر ویژگی اصلی مبتنی بر چیست؟ سطح طراحى سيستوهاى تصميويار| منطق تصميعكيدى د | تقليد ازتصميمكيرى انسان | وش مصنوصى (اله) براى بازار فيوجر یادگیری از تجربه بينى قيمت و نوسانات | يافتن الكوهاى بنهان در | يادكيرى از داده بدون نياز يه ‎‘ok, 22 oe ۳۹ “—‏ ماشين (-1011 فیوچر داده‌های تاریخی مدل سايلى بادگیری ماشین ‎(ML)‏ ‏بيش بينى سرىهاى زمائى ‎able]‏ مدل سازى روابط ‎Le‏ شبكدهاى عصبى جندلايه ب |. رم 5 قیمت فیوچر پیچیده و زمانی ساختار الهامگرفته از منز | يادكيرى عميق استرانژی‌های معامله و |تصميمكيرى بهينه در شرايط | يادكيرى از طريق هجینگ دینامیک متغير بازار جریمه 

صفحه 14:
“ 66 مدل‌های باد گیری ماشین در قیمت گذاری قراردادهای فیوچر مفهوم کلی یاد گیری ماشین * یادگیری ماشین شاخه‌ای از هوش مصنوعی است که به سیستم‌ها امکان می‌دهد از داده‌ها الگو بیاموزند و پیش‌بینی یا تصمیم گیری خود کار انجام دهند. * در حوزه مالى» ‎Gul‏ روش‌ها جایگزین مدل‌های سنتی قیمت گذاری مثل ۱۳۵۵6۱ 0051-0۴-03۲۳۷) يا 81361-560165 شده‌اند. مخصوصاً وقتی داده‌ها غیرخطی» پرنوسان یا دارای نویز بالا هستند. 

صفحه 15:
نقش باد گیری ماشین در قیمت گذاری فیوچرز * کشف روابط پیچیده و غیرخطی بین متغیرهای بازار (قیمت نقدی, نرخ بهره» نرخ ذخیره» هزينه حمل ونقل و غيره ) ‎٠‏ ‏بيش بينى حركات آتى قيمتها با استفاده از دادهدهاى تاريخىء. شاخصهاى تكنيكال» اخبار و داده‌های کلان اقتصادی. * جایگزینی یا مکملی برای مدل‌های تحلیلی سنتی. 

صفحه 16:
نوع رابطه غیرخطی غیرخطی غیرخطی یا نیمه‌خطی ویژگی کلیدی سادگی, تفسیرپذیری بالا انعطاف پذیره مناسب داده‌های ترکیبی دقت بالاه کنتر overfitting کاریی بالا در داده‌های با اما زياد نمونه‌ها رگرسیون خطی: ‎Ridge.‏ Lasso Decision Tree. Random Forest XGBoost. Gradient Boosting SVM / SVR نوع مدل مدل‌های خطى مدل‌های درختی مدل‌های تقویتی ‎(Boosting)‏ مدل‌های کرنلی 

صفحه 17:
جایگاه این مدل‌ها در فرآیند قیمت گذاری 1.ورودى داددهها: 2 موزش مدل ‎(Training)‏ : «قيمتهاى گذشته‌ی فیوچرز مدل روابط ميان متغيرها را ياد مى كيرد. *نرخ بهره بدون ریسکت : (Prediction) ‏.بيش بينى‎ 3 50 cass #شاخص‌های اقتصادی يا فنی مدل, قیمت آتی قرارداد فیوچر را برای تاریخ مشي مدي وروت 

صفحه 18:
ادل اول: ركرسيون خطى ‎(Linear Regression)‏ * ركرسيون خطى يكى از قديمى ترين و يايهاىترين روشهاى يادكيرى ماشين است. مبتنى براين فرض است كه بين متغير مستقل 26 (مثل قيمت نقدى دارابى يايه» نرخ بهره و ...) و متغير وابسته 7 (مثلاً قيمت قرارداد فيوجر) رابطهاى خطى وجود دارد: 2+7 2( +... + 262 72+ 1 70+01 2ج که در آن ‎By‏ : ضرایپ مدل (وزن هر عامل) خطای مد 

صفحه 19:
ويژگی اصلی توضیح 9 q ضرایب دقیقاًنشان می‌دهند هر متفیر چه اثری بر قیمت داردء سادگی و تفسیرپذیری بالا بايهاى براى ساير مدلها شرایط نوسانی بازار یا روابط غبرخطی, دقتش کلهش می‌یابد ,| مناسب برای داده‌های با رفتار خطی 

صفحه 20:
کاربرد در قیمت گذاری قراردادهای فیوچر 01 02 03 برای برآورد قیمت نظری فیوچر بر اساس داده‌های تاریخی . یافتن رابطه میان متفیرهای کلان اقتصادی و قیمت آتی (مثلاً نرخ بهره. قيمت نقدى؛ تورم) مقایسه قیمت واقعی بازار با قیمت پیش‌بینی‌شده و شناسایی فرصت‌های آرییتراژ. 

صفحه 21:
که در آن: قیمت. نقدی دارایی» ؟ ارخ هرم : زمان نا ان تا سررسيد 

صفحه 22:
فرمول‌های اصلی 01 02 03 تابع هدف ( کمینه‌سازی مجموع مزبکات کطا) ‎Joel,‏ تحلیلی (فرمول بسته): ‎zz ‏مجم‎ ZIT. ‏سر‎ ‎272-93 ‎WOd'DIUDUISEPIIS ‎ ‎ 

صفحه 23:
مثال عددی ساده فرض كنيد داده‌های زیر را داریم: قیمت فیوچر ,۴ 105 126 136 بارش مدل + نرخ بهره ۲ 5% 5% 5% فیمت نقدی ,5 100 130 ؟ ضریب *؟ء و + یعنی قیمت فیوچر تقریبا 9۵5 بالاتر از قیمت نقدی است و با نرخ بهره سازگار است 

صفحه 24:
مثال واقعی در مطالعه‌ای از بازار نفت خام (۷/۲۱) ۱8۲۵۲۳۸۵۵1۵۲6 1625 ۷۷/۵51 ‎cw deals Of King‏ قيمت نقدی نفت, نرخ بهره بدون ریسکت, و زمان تا سررسید را با ر گرسیون خطی بررسی کردند. نتیجه : مدل خطی توانست برای سررسیدهای کوتاه‌مدت (تا ۲ماه) بیش از ‎4٩۰‏ تغییرات قیمت فیوچر را توضیح دهد. Ederington & Guan (2002), Journal of Futures Markets : eo 

صفحه 25:
۳ رکرسیون منظم شده ۱096 و ‎Lasso‏ دو مدل بر پایهی رگرسیون خطی ساخته شده‌اند, اما كه نوع جریمه است: برای مقابله با دو مشکل مهم : و برای ۵و ۱. اول: ‎Overfitting‏ (برازش بیش از حد روی 0 جریمه‌ی مربع ضرایب ۰ ۱) - داده‌های آموزش) 0 ‎wi‏ قدرمطلق ضرایب ۰ ۲ دوم: هم‌خطی (6۵۲۱۲۷هناامی:۷۵۱) ‎cow‏ 5) متغيرها راه‌حل: افزودن یک جریمه (۳6۳۵۱۲۷) جه تلبع خطا تا مدل ساده‌تر و پایدارتر شود. تابع هدف 1 ‎omg oe‏ رم ۰7۳ [ما-وها 2 4 

صفحه 26:
ویژگی‌های اصلی نوع جريمه آثر روی ضرایب کاربرد اصلی مزیت Ridge Regression 7 [کوچک‌تر می‌کند ولی صفر نمی‌کند داده‌های با هم‌خطی زیاد پایداری عددی و کاهش نوسان Lasso Regression LGe- 3) ‏بعضی ضرایب را صفر می‌کند‎ ‏(انتخاب ویژگی)‎ ‏انتخاب خودکار متفیرهای موثر‎ سادگی مدل و شناسایی متغیرهای مهم 

صفحه 27:
کاربرد در قیمت گذاری قراردادهای فیوچر در بازارهای آعی؛ اغلب چندین متفیر تأثیرگذار وجود دارد (قیست نقدی, نرخ بهره. شاخص نوسان, نرخ ارز, زمان تا سررسید. شاخص ريسك و ۰۰.۰ ‎Ridge car wl‏ برای مواقعی مفید است که همه‌ی متغیرها تا حدى مؤثرند 19 هم‌خطی بینشان وجود دارد. ‏و 12550 برای مواقعی مناسب است که فقط چند متغیر نقش اصلی دارند و بقیه را می‌خواهد حذف کند. ‎ ‏مثال : با 13550 می‌توان تشخیص داد کدام متغیرها یشترین اثر را بر قیمت آتی نفت يا طلا دارند. 

صفحه 28:
فرمول‌های اصلی ل 0 ۱ ming par (yi — Xi8)? + ‏برد‎ 7 

صفحه 29:
مثال عددی ترخ بهره نوسان باز ضرایب رگرسیون خطی 1.2 0.8 0.6 8۱096 ‏خرایب‎ ‎(A=10) ‎1.05 0.4 0.3 lasso ‏ضرایب‎ ‎(A=10) ‎1.0 0 01 در واقع 13500 متغیر نرخ بهره را حذف کرده؛ یعنی از نظر مدل تاثیرش در پیش‌بینی ناچیز است. 

صفحه 30:
مثال واقعی مطامه‌ای در ‎LasSO sla Jue 4° ole ot Cao & Tay (2020) 445 (Commodities Futures) (gots O15 15k‏ در پیش‌پینی قیمت آتی طلاو نقره عملکرد بهتری نسبت به مدل‌های خطی ساده داوند. زيرا تنها متغیرهای کلیدی مثل قیمت نقدی, نرخ دلار و شاخص نوسان 07 را نگه داشتند و سایر عوامل را حذف کردند. Cao & Tay, "Forecasting Commodity Futures Prices ‏منبع:‎ ‎Using Sparse Machine Learning Models", Quantitative .Finance, 2020 

صفحه 31:
3 درخت تصمیم (۲۳6۵ 151098عع0) درخت تسم یکی از دل هاى بادخيرى نلارتشده (163۳0/۳9 8ع انوع ونا5) است ‎ste»‏ شیم فاده‌ها ب ‎srg se (Decision Regions) qa erly‏ says ean ts sls Jab (Node) of AUF po jikeg ts ‏به‎ (Recursive) 0 youl els te AF ant ag ‏وان روا یخی و شرلی ین‎ al ‏هدف دا کدنساختاری درخت‎ راید از ‎١‏ التخاب منيوى كه هنين نيم را يجا ین ‏لقنم دده يه دوشاغة بر اال ‎(Threshold) wit Jute‏ ‏تعرار تازمائى جد مار تلف برآرده شود ‎Se‏ حدال داده در هر کرد 

صفحه 32:
ویژگی‌های اصلی توضیح ویژگی تصمیم‌ها به‌صورت مسیر از ريشه تا برگ نمایش داده . ۱ توضیحپذیر و شهودی می‌شوندء درخت می‌تواند اثرات متفاوت متغیرها در شرایط مختلف مدل‌سازی روابط غیرخطی وش را ياد بكيردة ‎J‏ وابط غیرخطی و شرطی برخلاف رسیون خطی, نیازی به نرمال بودن یا بدون نياز به فرض توزیع داده‌ها همواریانسی نیستء درخت‌های عمیق بیش‌ازحد به داده‌های آموزشی می‌چسبند (با ۳۹3۳9 کنترل می‌شود). مه( راتس تن 

صفحه 33:
کاربرد در قيمت گذاری قراردادهای فیوچر درخت تصمیم در بازارهای آتی می‌تواند؛ * روابط غیرخطی بین متفیرها و قیمت فیوچر را کشف کند. ۴ شرایط خاص بازار را مدل کند؛ مثلاًة اگر نوسان بازار بلا باشد -* اثر نرخ بهره بیشتر است. اگر سررسید کوتاه باشد ۳ اثر نرخ تورم ناچیز می‌شود. * طبقهبندى وضعيت بازار ‎h / bearish)‏ ۷9 و پیش‌بینی جهت تغییرات قیمت فیوچر. مثلاً برای نفت؟ اگر قیمت نقدی > 85 دلار و نوسان < 9620 ه فيوجر احتمالاً افزايشى در غیر این صورت * احتمال کاهش قیمت 

صفحه 34:
ها و معیارهای ریاضی مدل درخت تصمیم براساس کاهش ناپایداری ‎(Impurity Reduction)‏ دادهها ساخته مى شود. معیارهای اصلی تقسیم گره: 1 برای داده‌های عددی ‎:(Regression Trees)‏ 2 . برای داده‌های طبقه‌ای (۲۳۵65 66100 1ووه6۱): معيار 61121 با ۲0۵0۷] برای سنجش اپایداری گره‌هاء مقدار پیش‌بینی‌شده در هر ب رک = ‎pole Silke‏ آموزشی در آن ب رکک. 

صفحه 35:
<2 مثال عددى ساده: اف فرض كنيد مى خواهيم قیمت آتی طلا را بر اساس دو متغیر پیش‌بینی کنیم: 7 قيمت نقدى طلا * ع5 00000 Vol; درخت تصمیم ممکن است چنین ساختاری بدهد: * مدل با شرطهای ساده؛ رفتار بازار را تفکیک کرده‌است. 

صفحه 36:
مثال واق مثال واقعى مطالععی (2011) .|3 غأع 605650 در بازار 5عنا نا 500 58:25 نثان داد كه مدلهاى درخت تصميم مى توانند جهت تغیبرات قیمت را با دقت حدود ۸۷۶ پیش‌بینی کنند. مخصوصاً زمانی که ورودی‌ها شامل شاخص نوسان (۷/12) و حجم معاملات باشند. منبع: ‎OriPictd Deurd Oriwork Orde it Gio‏ بو(" رمه<) 6 تشطیه) ,موی ‎Predicion", Expert Gystews wil Pppicuiccs, 0‏ م1 ماو( = 

صفحه 37:
04 (Random Forest) (sstai jo> ساخته شدها؛ بسعنیبهجای ی کمد[واحد ‎Random Forest sal, -» Ensemble Learnings cbs jf‏ دیس صمیملستفاشد می‌کند و نستیجه را میلنگیربیگسیرد ایده‌ی اصلی : اگر به‌جای یک تحلیل گر. صد تحلیل گر مستقل نظر بدهند. میانگین نظرشان معمولاًدقیق‌تر است مراحل ساخت مدل: 1 از داده‌های اصلی. چندین نمونه‌ی تصادفی (53۳0۳0165 (8۵0۲5۲۲۵) انتخاب می‌شود. 2 برای هر نمونه. یک درخت تصمیم جداگانه ساخته می‌شود. 3. پیش‌بینی نهایی < میانگین پیش‌بینی درخت‌ها (برای رکرسیون) یا رأی گیری اکثریت (برای طبقه‌بندی). 

صفحه 38:
ویژگی‌های اصلی با ترکیب درخت‌های زیاد. نوسان مدل کاهش می‌یابد» قادر به یادگیری روابط پیچیده در داده‌های مالی است. برخلاف درخت تصمیم تکی» جنگل تصادفی تعمیم‌پذیرتر است» می‌تواند مشخص کند کدام متغیرها بیشترین اثر بيش بيني دارتددء ویژگی يايدارى بالا و دقت زياد غيرخطى و مقاوم در برابر نويز کاهش 0۷6۲۲۱9 Feature) ls i: ca! (Importance 

صفحه 39:
کاربرد در قیمت گذاری قراردادهای فیوچر در بازارهای آتی. ۴۵۲65۴ 8۵00۲0 می‌تواند: قیمت آقی را بر اساس مجموعهی بزرگی از متغیرها پیش‌بینی کند (قیمت ‎SAB‏ نرخ بهره؛ حجم معاملات. شاخص نوسان: داده‌های ما کرو). روابط غیرخطی و متقاطع میان این متغیرها را کشف کند. در برابر نوسانات شدید و داده‌های ناقص مقاوم‌تر باشد. به‌ویژه در پش‌بینی قیمت آتی کلاها ‎(Index Futures) t&,<51s u (Commodities Futures)‏ سيار موفق بوده است* 

صفحه 40:
66 فرمول و مبانی ریاضی بینی نهایی مدل: ۱ : خروجی درخت .ام برای ورودو ‎ig 0 f(x)‏ هر درخت روى دادههاى تصادفى و زيرمجموعداى از ويزكىها أموزش ديده است. خطاى مدل معمولاً بارؤش (0008) © ب8) “س0 اندازهكيرى مى شود؛ يعنى داده‌هایی که در فرایند وس در آموزش هر درخت استفاده نشده‌اند. 

صفحه 41:
مثال عددی ساده فرض كن ۳ درخت تصمیم داریم که هر کدام قیمت آتی نفت را برای روز بعد پیش‌بینی می کنند: ۴+1 ‏درغت پیش‌بینی‎ 88.2 Treel 89.1 Tree2 87.9 Tree3 بيشبينى نهايى جنكل5 

صفحه 42:
مثال واقعی در پژوهشی از (2017) .21 6۶ ۴۷۵ روی بازار ۴۷۴۷۲۵5 26۲۵۷ (کاز طبیعی و نفت خام)؛ مدل 3۳۵00 ۴۵۳۵۶ در مقاسه با 2۸۱۳/۸ و 614 توانست: را تا 1/۳۰ کاهژرجهد ‎RMSE‏ در دوره‌های نوسان بالا عملکرد بهتری نشان دهد. Pye, 0» 8 0» )۵01۶(, ‏روت ,و6۳ یی روت بش2 ۳9 واه بسا نله"‎ ‘git « ‏سوه‎ 

صفحه 43:
915 کرادبان بوستینگ و 680051( ‎Leong‏ اس هر دو بسر پایفی (و24) مططه2۳) جمح) 6221( و نسخفی بسهبود بافتفاش 672 م66 (#هج0۳)) بسلکه بسد صووینقرتیبی[9) ۲07 من و درخ صمیم بسا شدملند لما نه بسه صویتسوانی ‏ایده‌ی اصلی: ‏هر مدل بعدی, اشتباهات مدل قبلی را ياد مى كيرد و آنها را اصلاح می کند. ‏فرایند كلى: ‏ابتدا یک مدل ساده (درخت کوچکت) ساخته می‌شود. ‏مدل بعدی با تم رکز بر باقی‌مانده خطاها ساخته می‌شود. ‏این کار بارها تکرار می‌شود تا مجموعه‌ای از مدل‌های کوچک ایجاد شود که در مجموع عملکردی بسیار قوی دارند. ‎ ‎ 

صفحه 44:
ویژگی اصلی oer ‏هر مدل بعدى. خطاهاى مدل قبل را هدف می‌گیرد.‎ ‏معمولاً از ساير الكوريتمها در پیش‌بینی مالی دقیق‌تر استء‎ ‏از جمله نرخ یادگیری» تعداد درخت‌ها و عمق هر درخت»‎ سرعت آموزش بالاء جلو گیری از 0۷6۳/79 و پشتیبانی از داده‌های حجیمء بیار مناسب برای داده‌های مالی چندبعدی. ویژگی یادگیری تدریجی خطاها دقت بسیار بالا قابلیت تنظیم ;24 ‎(Hyperparameters)‏ ‏نسخه 26650051 غیرخطی و توانمند در تعامل متفیرها 

صفحه 45:
کاربرد در قیمت گذاری قراردادهای فیوچر در قیمت گذاری قراردادهای آتی, 26680051 معمولاً برای بازده آقی بر اساس مجموعه بزرگی از متفیرهای کلان و بازار (قیمت نقدی, نرخ بهره. نوسان ضمنی, نرخ دلار *_ کثف روابط پیچیده غیرخطی بین فاکتورها. رتبهبندى اهميت متغيرها(مثلاً مشخص كردن اينكه نرخ بهره یا شاخص نوسان کدام اثر بیشتری بر قیمت آتی دارد) به کار می‌رود. در مقایسه با مدل‌هایی مثل ر گرسیون یا جنگل تصادفی, در بسیاری از پژوهش‌ها دقت پیش‌بینی بالاتری داشته است. 

صفحه 46:
فرمول و مبانی ریاضی تابع هدف در گرادیان بوستینگ برای کمینه‌سازی خطا چنین ‏ که در آن: * : تابع زيان (مثلاً 10515) در هر مرحله . مدل جديد طورى آموزش داده مىشود كه كراديان تابع زيان را تقریب بزند: fm(x)=—y ~ مدل نهایی: در نسخه 26638005 علاوه بر این‌ها: * يك عبارت ‎wip (Regularization Term) ssiSplire‏ کنترل پیچیدگی مدل افزوده می‌شود. آموزش با استفاده از بهینه‌سازی سطح دوم (5660۳0-0۳06۳ انجام می‌شود که سرعت و دقت را افزایش می‌دهد. 

صفحه 47:
مثال عددی ساده فرض کنیم هدف پیش‌بینی قیمت آتی گندم در روز بعد است. مدل اولیه (درخت ۱) خطای بزرگی دارد؛ ‎Meo‏ خطا پیش‌بینی مقدار واقعی مشاهده +10 240 250 1 +5 255 260 2 _15 285 270 3 مدل دوم ياد می‌گیرد که در کجا بلید مقدار را بالا یا پایین ببرد تا لین خطاها را کاهش دهد. مدل سوم همین روند را ادامه می‌دهد تا مجموع مدل‌ها خطا رابه حداقل برسانند. در نهلیت مدل ترکیبی پیش‌بینی دقیق‌تری نسبت به هر مدل منفرد دارد. 

صفحه 48:
مثال واقعی در مقاله‌ای از( 2020 ۲1۵۰ :6 260 مدل 72680056 براى بيش بينى قيمت آتی طلا و نفت خام استفاده شد. نتیجه : دقت پیش‌بینی نسبت به مدل‌های 6۸۳۲۱۰۸۱۳۸ و ۴۵۲۵5 8۵۴000۳0 حدود ۱۵ تا ۸۲۰ بالاتر بود. در دوره‌های بحران (مثل سقوط بازار ۲۰۱4 نفت)۰ 266۳80051 عملکرد بهتری داشت. Chen, H. & He, J. 2020.“Forecasting Commodity Futures Prices Using XGBoost.” Journal :.+» .of Forecasting 

صفحه 49:
-4 06 ماشین بردار پشتیبان (5۱/۲ / ‎(SVM‏ ماشین بردار پشتیبان (۱۵6 ۷66۵۲ 5000۲۲) یکی از روش‌های قدرتمند یادگیری ماشین است که بر پایی نظریه‌ی بهینه‌سازی محدب (00۵1[۳۱/23110۳ 020۳۷6۵) و اصل بیشینه‌سازی حاشیه ‎(Maximum Margin Principle)‏ بنا شده است. ‎Gow!‏ اصلی در حللت طبقه‌بندی (/5۷۱) این است که: بهترین مرز جدا کننده بین داده‌ها: مرزی است که بیشترین. فاصله را از نزد یک ترین نقاط هر طبقه دارد. در نسخه‌ی رگرسیون (5۷) این مفهوم به‌جای تفکیک. برای پیش‌بینی مقدار عددی به کار می‌رود: ‏هدف. یافتن تابعی است که تا حد امکان ساده باشد و فقط خطاهای بزرک‌تر از یک حد مشخص (ع) را جریمه کند. ‎ 

صفحه 50:
ویژ گی‌های اصلی توضیح مبتنی بر بهینه‌سازی محدب و تضمین همگرایی به جواب یکتا. می‌تواند داده‌های غیرخطی را با تبدیل به فضاهای با ُعد بالاتر تفکیک یا مدل‌سازی کند. چون فقط از بخش کوچکی از داده‌ها (بردارهای پشتیبان) استفاده می‌کند. برای مسائل مالی با داده‌های متغیر زیاد و نمونه‌های محدود بسيار مفيد است . 5 يايه رياضى محكم و دقيق انعطافيذيرى بالا با كرنلها ‎(Kernel Trick)‏ مقاومت در برابر 0۷6۲0119 قابل استفاده برای داده‌های کم ولی با ابعاد زياد 

صفحه 51:
کاربرد در قیمت گذاری قراردادهای فیوچر در مسائل مللی؛ مخصوصاً در پیش‌بینی قیمت قراردادهای آتی (مثل نفت؛ طلاء شاخص بورس, یا ارز)؛ 51/1 و 51/1 به‌دلیل توانایی در مدل‌سازی روابط غیرخطی و پیچی ۰ میان متفیرها کاربرد زیادی دارند. نمونه کاربردها: پیش‌بینی قیمت آتی شاخص 56,۳500 با استفاده از داده‌های بازار نقدی و شاخص نوسان (۷۱). پیش‌بینی قیمت آتی نفت خام بر اساس موجودی ‎TH WES‏ دلار, و نرخ بهره. تحلیل ریسک بازار فیوچرها و مدل‌سازی سطح نوسان. 

صفحه 52:
فرمول و مبانی ریاضی حالت ‎(SVM) casa‏ در حالت کلی. 5۷۷ به دنبال یافتن صفحه‌ای است از نوع: كه حاشيه را بيشينه می‌کند. تابع هدف: با محدودیت كه در آند > ضریب تنظیم بين خطا و بيجيدكى مدل : محدوددى بوتفاوتى خطا (حممد رص +67) 

صفحه 53:
مثال مفهومى فرض ‎of‏ می‌خواهيم رابطه بين نرخ بهره () و قیمت آتی طلا (۷) را بياييم. مدل خطى ساده ر گرسیون ممکن است رابطه را دقيق نيابد» چون رابطه غیرخطی است. دادهها را بسه فطاوبل الری‌میفرستد و در آنجا یسکنمرز (تابع) بسهینه پسیدا 8۳ با لستفادد از تابع کرنل؟ 5۷ ‎fe.‏ کسد خطای‌بیژوینوی را برلوهمه دادهها حدلقلمیکند بسدونینکه دچار بسیورازش‌شود 

صفحه 54:
مثال واقعی در پژوهش 869۲655۱0۴۳ ۷۵۵۲۵۲ 5۵۵۵۲۲ وطاولا کعع۳۳۱ عه۲ننان۴ ‎"Forecasting Gold‏ اثر & ‎Kim‏ ‏(2019) ۵۱۲ مدل 6008 برای پیش‌بینی قیمت آتی طلابا ورودی‌هایی شامل نرخ بهره. شاخص دلار و قیمت لحظه‌ای طلا به كار رفت. نتايج نشان داد: دقت مدل 00 حدود ‎1١‏ بيشتر از شبكه عصبى كلاسيك (000©) 9 18 دقیق‌تر از رگرسیون خطی بوده است. Kim, T. & Ahn, H. (2019). “Forecasting Gold Futures Prices Using Support ‏منبع:‎ ‎.Vector Regression.” Expert Systems with Applications 

صفحه 55:
مدلهاى ياد كيرى عميق ‎Deep Learning)‏ ‎(Models‏ ياد كيرى عميق ‎cldegeree y 5) (Deep Leary)‏ از ‎Col pail 6 yk‏ که از شبکه‌های عصبی مصنوعی با چندین لايه پنهان («جموما 1 ) براى استخراج ویژگی‌ها و الگوهای پیچیده از داده‌ها استفاده می کند. ایده اصلی از کار کرد نورون‌های مغز انسان الهام گرفته شده است: هر ((نورون مصنوعی)) سیکنال‌هایی را از نورون‌های دیگر می گیرد. آن‌ها را وزن‌دهی می‌کند. سپس خروجی را به نورون بعدی می‌فرستد. در نتیجه. مدل قادر می‌شود از داده‌های خام (مثل قيمت‌هاء حجم معاملات. نرخ بهره و...) ویژگی‌های پنهان و غیرخطی استخراج کند - چیزی که در روش‌های کلاسیک به سختی ممکن است. 

صفحه 56:
ویژگی‌های اصلی موصيح برخلاف مدلهاى كلاسيك كه نياز به انتخاب دستى متغیرها دارند. شبکه‌های عصبی خودشان ویژگی‌های موثر را از داده استخراج می‌کنند. می‌توانند روابط پیچیده و چندسطحی بین متغیرهای بازار را بیاموزند. مثلاً در پیش‌بینی فیوچرها از دلده‌های بازان اخبار مالی» حتی احساسات توییتر استفاده می‌شود. دقت بالا در گرو داده‌های کافی و تنظیم دفیق پارامترهاست. Sho یادگیری خودکار ویژگی‌ها غیرخطی و بسیار انعطاف‌پذیر قابل گسترش برای داده‌های سری‌زمانی» متنی؛ تصویری نیاز به داده زیاد و توان محاسباتی بالا 

صفحه 57:
د در قیمت گذاری قراردادهای فیوچر در حوزه مالی و به‌ویژه فیوچرهاء مدل‌های یاد گیری عمیق برای: پیش‌بینی سری‌های زمانی قیمت آتی با استفاده از داده‌های تاریخی؛ * _ ترکیب داده‌های بازار با اخبار یا احساسات سرمایه گذاران؛ مدلسازی الگوهای نوسان و ناپایداری بازار؛ پیش‌بینی قيمت‌های آتی کالاهایی مثل نفت ‎GF‏ طلا و شاخص‌های بورس به کار می‌روند. به‌عنوان مثال مدل 1571 (یک نوع !!۳۸۷) می‌تواند الگوهای طولانی‌مدت در داده‌های قیمت را تشخیص دهد و دقیق‌ترین پیش‌بینی‌ها را ارائه دهد. 

صفحه 58:
با فرمول پایه شبکه عصبی اجک ‎Cree cranes ga‏ بر که در آن: * : تابع فعال‌سازی ( منل 519۳000 .86۱۱ یا ۲۵۴) شبكه شامل جندين نورون در هر لايه است؛ خروجى هر لايه ورودى لايه بعد مىشود تا در نهايت پیش‌بینی نهابی ساخته شود: 

صفحه 59:
مثال مفهومى فرض كن مدل شبكه عصبى براى بيش بينى قيمت آتى كندم از سه ورودی استفاده می کند: قیمت نقدی, نرخ بهره و هزينه تكهدارى. مدل با وزندهى خودكار (95أع//ا) ياد مى كيرد كه؛ مثل قیمت نقدی اهمیت بیشتری دارد. بعد از جندين تكرار (006115): خطاى بيش بينى مدل بهمرور كاهش مى يابد. 

صفحه 60:
مثال واقعی در پژوهش (2017) .۵۱ 6۲ 50۳0ا6!» یک شبکه (6۲۱۵۲۷ 5۳0۲۱-۲6۲۴۰ ‎(Long‏ ۱5۲0 برای پش‌بینی قیمت آتی شاخص 56:۳500 استفاده شد. مدل از داده‌های تاربخی قیمت. حجم معاملات و احساسات بازار (56۳۲۳6۳۲) بهره گرفت. نتیجه: .هلشتا5ع۴۵۲ ۵۱00۲0 و ۸۲۱۸۵ حدود 7۲۵ خطایک متر وه مدز آ6ا * * توانست تغییرات ناگهانی بازار (50165 /۷۵۱۵۱1) را با دقت بالاتری شناسایی کند. Nelson, D. M., Pereira, A. C. M., & de Oliveira, R. ۸۵۰ )2017(۰ ۲5۲۵6۲ ۳۱۵۲۷6۵۸۲5 0۲۱66 ‏منبع:‎ ‎-movement prediction with LSTM neural networks.” Expert Systems with Applications 

صفحه 61:
Feedforward Neural) 59> ss vas 4&5 Ja! Joo (Network شبکه عصبی پیش‌خور ‎Cy Jools (FNN & Feedforward Neural Network)‏ 9 بنیادی‌ترین نوع شبکه‌های عصبی مصنوعی است. در اين مدل؛ اطلاعات فقط در یک سیر از ورودی به خروجی جریان دارد (هیج باز کشتی وجود ندارد) این شبکه از چند لایه تشکیل می‌شود: 1 .یه ورودی (۱۵۷6۲ ۱۸۳۷۴) -- دریافت داده‌ها (مثل قیمت نقدی, نرخ بهره؛ تورم و ...) trols Gy Oley 19) ¢! pau! —(Hidden Layers) oly ‏2لایه‌های‎ 3.لابه خروجی (۱2۷6۳ 00۴0۷۴) - پیش‌بینی نهایی (مثلا قیمت آتی در زمان1+1) 

صفحه 62:
ویژگی‌های اصلی توضیح مسیر جریان داده از ورودی به خروجی بدون بازخورد است. با استفاده از توابع فعال‌سازی (۸۵1۷۵0۳ ‎.(Functions‏ ‏می‌توان با افزایش لایه‌ها یا نورون‌هاء توان مدل را بالا برد. برای دقت بالا نیاز به داده‌ی زیاد و الگوریتم‌های بهینه‌سازی (مثل ‎«ojo (Gradient Descent‏ RNN. CNN , Transformer ait. s x5 Soo ‏.همينب اختر هستف‎ ویژگی ساحتار ساده و قايل تفسير تونیی مدل‌سازی روابط غیرخطی انعطاف پذیر و قابل توسعه نیاز به داده و تنظیم وزن‌ها پایه‌ی همه شبکه‌های عمیق د يكر 

صفحه 63:
کاربرد در قیمت گذاری قراردادهای فیوچر در زمینه مالی؛ ۳۱۷۱۱ معمولاً برای: پیش‌بینی قیمت آینده قراردادهای آتی بر اساس داده‌های تاریخی قیمت, نرخ بهره؛ نرخ دلار و نوسانات؛ * _ یادگیری روابط غیرخطی بین متغيرهاى بازار؛ * _ مدلسازی تقاضا با جریان سفارشات (/۴۱0۷ 0۳06۲) در بازارهای مشتقه؛ به کار می‌رود. در عمل, ا میتواند نقش مشابه رکرسیون غیرخطی رو ایفا کند, ولى با توانايى سيار بالاتر در كشف الكوهاى بيجيدهتر بين متغيرها. 

صفحه 64:
فرمول و مبانی ریاضی هر نورون در ‎POO‏ 31 رابطه زیر پیروی می کندز که در آن: : ورودی‌ها (مثل قیمت و نرخ بهره) : وزن‌های بین ورودی و نورون ‎(bre) bl:‏ ‎RAD, Orgoord, Pak) 5jlo Sls wi:‏ , ...( در نهایت» خروجی شبکه : و تابع زيان (محوصص حدما معمولاً ميانكين مربعات خطاستد بدروزرسانى وزنها با الكوريتم يسانتشار خطا (وحهدبسمء !ع ©) انجام می‌شود. 

صفحه 65:
مثال عددی ساده فرض کن مدل لقالا سه ورودی دارد: .قیم شسقد ون فت: 261 انسرخ بسهره :22 3 ‏نکهدایی:‎ du p (Storage cost) ‏مدل باد مى كيرد كه جكونه اين سه متغير با هم تر کیب شوند تا قیمت آتی نفت در هفته بعد را‎ ‏پیش‌یینی کند.‎ پس از آموزش روی داده‌های تاریخی, مدل ممکن است یاد بگیرد رابطه‌ای شبیه به این برقرار است * 7-0710 600.2 +0۵. 1/0۰0 5[ 

صفحه 66:
مثال واقعی در مطالعه (2018) .31 اع 2۳509 از شبکه عصبی پیش خور چندلایه (۷/1-۳) برای پیش‌بینی قیمت آتی نفت ‎West p&‏ (۷/۲۱) ۱۱۲6۲۴۱6۵۱۵۲6 16225 استفاده شد. ورودی‌ها شامل: قیمت نقدی, فرخ بهره» شاخص دلار و داده‌های اقتصادی آمریکا بودند. ننایج نشان داد مدل !!!۴۱ نسبت به مدل‌های خطی سنتی ‎(ARIMA & GARCH)‏ 99 بازه‌های کوتاه‌مدت, دقت Zhang, Y., Wang, J., ‏لا ,قال ع‎ (2018). “Forecasting crude oil prices with a : a. .feedforward neural network.” Energy Economics 

صفحه 67:
02 مدل دوم شبکه‌های عصبی باز کشتی ((۱۱۱) در حللی که شبکه‌های پیش‌خور (60000) داده‌ها رو فقط در یک جهت از ورودی به خروجی پردازش می کنن؛ شبکه‌های ‎sly (ROO) °F jb‏ داده‌هایی طراحی شدن که وابستگی زملنی یا ترتیبی دارن -- یعنی جایی که مقدار فعلی به مقادیر گذشته وابسته است (مثل سری زمانی قيمت‌ها). ويزكى كليدى 0000 اینه که: خروجی هر مرحله نه‌تنها به ورودی فعلی, بلکه به وضعیت قبلی شبکه («) هم وابسته است. 

صفحه 68:
فرمول با زگشتی اصلی: ( ۷ رل 1« - لا رل )1 رم که در آن : : ورودی در زمان . ( مثل قیمت روزانه فیوچر) : وضعیت پنهان (حافظه کوتاه‌مدت شبکه) : خروجی (پیش‌بینی در همان گام زمانی) توابع فعال‌سازی معمولا () یا (سسبح) 

صفحه 69:
hel Sha *_ حافظه کوتاه‌مدت: مدل قادر است اطلاعات مربوط به مشاهدات قبلی را در حالت پنهان خود نگه دارد. * قابل استفاده برای داده‌های سری زمانی؛ گفتار و متن. نسبت به !۲۱۷ توانایی بسیار بیشتری در در ک الگوهای پویا و زمانی دارد. اما ضعف اصلی ‎٩‏ این است که هنگام آموزش روی دنباله‌های ‎vanishing/exploding gradient Jxie sles ~i¥9b‏ می‌شود (یعنی شبکه حافظه طولانی را از دست می‌دهد). کاربرد در قیمت گذاری قراردادهای فیوچر بازار فيوجر ذاتاً زمان‌پایه است. قیمت امروز فیوچر وابسته به روند گذشته قیمت. نرخ بهره و نوسانات است. بنابراين 111+ ابزاری بسیار مناسب برای مدل‌سازی چنین سری‌های زمانی است. 

صفحه 70:
“ نمونه کاربرد واقعی در مطالعه‌ای توسط (2017) .21 61 6150۳ از !۱۱ برای پیش‌بینی قیمت آتی شاخص 56,۳500 استفاده شد نتیجه: ‎٩۱۷!‏ در بازه‌های کوتاه‌مدت عملکرد بهتری نسبت به مدل‌های ۸۱۱۸ و ۳۱۷۱ نشان داد. زیرا توانست الگوهای پویای کوتاه‌مدت بازار را در نظر بگیرد. فرمول پایه ساده برای دنباله‌ای از ورودی‌ها : شبکه پارامترهای را از داده‌های تاریخی یاد می‌گیرد. 

صفحه 71:
مثال مفهومی ساده فرض کنبد ورودی قیمت فیوچر در سه روز متوالی به ترتیب ]100 102 105] باشد. با یا دگیرعوزرها مثلایاد میکیرد که لفزلیش! دلار در دو روز کسذشته معمولاً منجر به ۱۷۱1 مافزایش‌حدود ۱ دلار در روز بسعد مشود * بیش ینیروز چهارم < 106 دلار 

صفحه 72:
3 مدل سوم شبکه‌های عصبی پیچشی یک‌بعدی ‎(D1 Convolutional Neural Networks)‏ شبکه‌های 81( در ابتدا برای پردازش تصوير طراحی شدند» اما نسخه‌ی یک‌بعدی (1(1( 01) ن برای داده‌های سری زملنی یا داده‌های ترتیبی عددی بسیار کاربردی است. ایده‌ی اصلی این مدل این است که: شبکه ‎Gyo Glee‏ روابط کلی بین همه‌ی ورودی‌ها. «الگوهای محلی» را از بخش‌های کوچکی از داده (۷/18010۷۷) استخراج م ی کند. 

صفحه 73:
:01 0۱ ‏در‎ ‎(Convolution) 15 46 oF > osls sso 59) (Filter) 35 » * ۰ ویژگی‌های محلی مثل تغیبرات قیمت در چند گام زمانی را استخراج می کند ۰ سپس ‎Pooling Layer‏ داده‌ها خلاصه می‌شهند و در نهایت 9319 ‎(Dense Layers) aie Suir clea‏ آمی‌شوند. فرمول پیچش یک‌بعدی: که در آن لندازه فیلتر است. 

صفحه 74:
ویژگی اصلی * تم رکز بر الگوهای محلی و کوتاه‌مدت در داده‌ها *عملکرد بسیار سریع‌تر از ‎RINN‏ در آموزش *قابلیت استخراج وی ژگی‌های معنادار بدون نیاز به پیش پردازش زیاد * نسبت به نویز و نوسانات لحظه‌ای مقاوم تر کاربرد در قیمت گذاری قراردادهای فیوچر در پیش‌بینی قیمت قراردادهای آتی 1 01 می‌تولند روندهای محلی (مثل تغییر قیمت در چند روز اخیر یا واکنش کوتاه‌مدت به نوسانات نرخ بهره) را شناسایی کند. این مدل معمولاً در ترکیب با 1577 استفاده می‌شود تا هم الگوهای محلی و هم وابستگی‌های بلندمدت را مدل کند. 

صفحه 75:
27 نمونه كاريرد واقعى در مطالعمى (2020) .|3 6 ۲۱۵56۵۱۳2۵06 با عنوان 6۲۱6۵۳ ‎Convolutional Neural Networks for Stock‏ ‎CNN 31."Prediction‏ یک‌بعدی برای پیش‌بینی قیمت سهام و فیوچرها استفاده شد. نتایج نشان داد لین مدل نسبت )4 ‎RNIN‏ ‏در داده‌های با نویز (مثل بازار آتی نفت) پایدارتر است و سرعت آموزش بالاتری دارد. فول باه ورودی : دنبالهای از قيمت‌ها مثل فیلتر (66۲۳6۱): خروجی هر موقعیت فیلتر: سپس از تابع فعال‌سازی (مثلاً 861) استفاده می‌شود: در نهایت, خروجی به‌صورت فشرده برای پیش‌بینی قیمت آینده وارد لایه 261156 می‌شود. 

صفحه 76:
مثال واقعی در مدل‌های پیش‌بینی قراردادهای آتی نفت خام ‎CNN 31 (WTI Futures)‏ برای استخراج ((ویژگی‌های موضعی)) از سری زمانی قيمت‌ها و حجم معاملات استفاده شده است. مدل توانست بازدهی پیش‌بینی را نبت به ۸۱01۸ و ۳۱۱۱1 حدود ۸/ بهبود دهد. چون [۱۱۸) الگوهای تکرارشونده کوتاه‌مدت (مانند جهش‌های اگهانی قیمتی پس از اخبار اقتصادی) را بهتر تشخیص داد. 

صفحه 77:
‎gg‏ مدل چهارم مدل‌های ترضفورمر ‎(Transformer Models)‏ ‎+32 dys "Attention Is All You Need فورتم ‏توسط تیم کوکل در مقال‌ی‎ ۲۰۱۷ Jie Transformer ‏مدل‎ ‏این مدل اساس شبكههاى زبائى مدرن (مثل ‎cast (BERT 9 GPT‏ اما كاريرد آن فقط در متن نيست - بلكه در داده‌های سری زمانی مالی از جعله قیمتگذاری قراردادهای فیوچر ‎scotty Fe shee‏ در ترسفورمر برخلاف ‎FINN‏ ‏هيج ارتباط بازكثتى بين مامهاى زمانى وجود ندارد. بدجاى آن از سازوكار 561-88888810 براى درك وابستعى بين تمام نقاط داده بدطور همزمان استفاده مى شود. 

صفحه 78:
سازو کار اصلی ‎(Self-Attention Mechanism)‏ ooggoooog 20, 1)=softmax| (بردار مربوط یه موقعیتفعلی) 0167 : (نمایندمی لهمیتسایر موقعیعا) 6۷ : (لطاهاتمحتولیی) ۷۵۱۷6 : * : ايعاد بردار كليد اين مكانيزم باعث مىشود مدل بفهمد مثلاً تغيير قيمت در روز فعلى بيشتر تحت تأثير توسانات سه روز بيش است با اخبار هفته قبل. 

صفحه 79:
وی ژگی‌های اصلی * درک وابستگی‌های بلندمدت در داده‌ها بدون نیاز به بازگشت ‎(RNN (foo)‏ پردازش موازی سریع‌تر نسبت به مدل‌های ترقیبی انعطاف بذيرى بالا در ت کیب ویژگی‌های عددی, متنی و رویدادی * در نسخه‌های مدرن‌تر ‎Transformer wile)‏ 16۳000۲2۱)؛ برای سری‌های زمانی مالی کاملاًبهینه‌سازی شده است. 

صفحه 80:
کاربرد در قیمت گذاری قراردادهای فیوچر مدل ۲365۴0۲۳6۲ می‌تولند رولبط پیچیده و چندلایه بین متغیرهای اقتصادی, قیمت‌های گذشته, و داده‌های متنی (مثل اخبار يا احساسات بازار) را ت ر کیب کند. نمونه واقعی : در پژوهش (2022) ‎Transformer-based Time Series Forecasting for Commodity” ofgic Wu et al.‏ ‎Transformer Jue 3<"Futures Prices‏ برای پیش‌بینی قیمت قراردادهای آتی فلزات (طلا نقره و مس) استفاده شد. نتيجه نشان داد كه مدل 113051011761 نسبت به /511 ‎١‏ و (۱۱۱) دقت پیش‌بینی را حدود ۱۲ افزایش داد. مخصوصاً در بازه‌های زمانی بلندمدت. 

صفحه 81:
6 2: در ساده‌ترین حالت: ‎Z=TransformerEncoder(X)‏ که در آن داده‌های ورودی سری زمانی (مثل قیمت و نرخ بهره) هستند و خروجی قیمت پیش‌بینی‌شده فیوچر است. ترنسفورمر معمولاً ثامل چند بلوک 206006۳ است که ‎Feedforward Layers 9 Multi-Head Attention 51 er gh yp‏ تشکیل شده است. 

صفحه 82:
- مثال واقعی از بازار: 6 

صفحه 83:
سایر روش‌های هوش مصنوعی در قيمت گذاری قراردادهای فیوچر در کنار یاد گیری ماشین و یاد گیری عمیق, گروه دیگری از روش‌های هوش مصنوعی وجود دارن که بر پایهی منطق تکاملی, استدلال انسانی یا تعامل هوشمند با محیط بنا شدن. سه رویکرد مهم در اين دسته عبارت‌اند از؛ 

صفحه 84:
"۳ الگوریتم‌های ژنتیک (00 - 0۳ ‎(@evets‏ مبناى مدل بر ساس مفاهيم تكامل زيستى داروين (انتخاب طبيعى. جهش, ركيب ؤنها) ساخته شددائد. هر «رادحل» بدصورت يكت ‎KOPP‏ يا «كروموزوم» نعليش داده مى شود و مدال از طريق اتتخاب بهترينها و اتركيب آنها به سمت يهينهسازى بيش ‎nt‏ ويذكى اصلى: *؟ جستجوىى سراسرى براى يافتن مقدار بهينه (615012361010م0 ‎)6١0031‏ ‏*؟ مستقل از نوع داده يا تابع هدف مناسب برای مسائل غیررخطی, غیرمحدب با دارای. محدوديتهاى يبجيده 

صفحه 85:
کاربرد در فیوچر: برای تعیین پارامترهای بهینه مدل‌های قیمت گذاری (مثلاً در 812»1-56110165 اصلاح‌شده یا مدل‌های نوسان‌پذبری) یا بهینه‌سازی استراتژی معاملاتی مثال واقعی: در پژوهش (2019) .3۱ ا6 60 از الگوریتم ژنتیک برای تخمین پارامترهای نوسان در قراردادهای آتی نفت استفاده شد که دقت بهینه سازی نسبت به روش‌های عددی کلاسیک تا 141۵ افزایش یافت. 

صفحه 86:
(Fuzzy Logic Systems) ‏سیستم‌های فازی‎ 3 - مبناى مدل : بر بايمى منطق فازى زاده ‎Glade HS» iv — (Lotfi Zadeh)‏ دودویی ۰ یا ۱ متفیرها می‌توانند در محدوده‌ی بین این دو مقدار نیز قرار گیرند. ویژگی اصلی : * توانایی مدل‌سازی عدم‌قطعیت. ابهام و رفتار انسانی در تصمیم گیری *استفاده از قوانین زبانی (۳۷۵۱65 ۱۳-۲۳۱۶۱۷) برای استنتاج 

صفحه 87:
کاربرد در فیوچر: برای قیمت گذاری در شرایطی که داده‌ها ناقص يا مبهم‌اند؛ مثلاً در پیش‌بینی روند بازار بر اساس شاخص‌های فنی و احساسات معاملهگران. مثال واقعی: در مقاله (2020) ۲2609 6 15609 از منطق فازی برای پیش‌بینی قیمت آتی برق در بازار تایوان استفاده شد. این روش توانست نوسانات شدید بازار را با دقت بالاتری نسبت به مدل‌های خطی توطیح دهد. 

صفحه 88:
۳ بادکیری تقویتی (۱ - ۱6۵۲۴۵۱۸9 ۳۵۱۳۲۵۲6۵۲۸۱۵۱۲) + مبنای مدل : یاد گیری از طریق تعامل با محیط -- مدل با انجام «اقدامات» (20810۳85) و دریافت «پاداش» (۲6۷/۵۲۵) می آموزد که چگونه بهترین تصمیم را بگیرد.. ویژگی اصلی : * تصميم كيرى بويا و سا زكار با تغییر شرایط بازار *مبتنى بر مفهوم آزمون و خطا (1701» .8 131؟) Policy Gradient 5 Q-Learning. Deep Q-Network (DQN) ‏*استفاده از الگوریتم‌های‎ 

صفحه 89:
کاربرد در فیوچر: برای طراحی ‎Cx yo 9 (automated trading policies) jbo9> Soke Sleowhe‏ پورتفوی فیوچرها در شرایط متغیر بازار. مثال واقعی: در مطالعه‌ی (2021) .3۱ © 1309ل از ۴1 برای معاملات قراردادهای آتی طلا استفاده شد. عامل هوشمند توانست نسبت سود به زیان را حدود 2۱۸ بهتر از استراتژی‌های کلاسیک (مثل 0۲0550۷6۲ ۸۵۷6۲۵96 ‎(Moving‏ كند. 

صفحه 90:
کاربرد در فیوچر بهینه‌سازی پارامترها و مدل‌ها قیمت‌گناری در شرایط نامطمتن تصمیم گیری و معاملات خود کار ایده‌ی اصلی تکامل و انتخاب طبیعی منطق زیانی و یهام یادگیری از پاداش و خطا الگوریتم ونتیک سیستم فازی یادگیری تقویتی 

صفحه 91:
مدل‌های ترکیبی و مقایسه 66 مفهوم مدل‌های تر کیبی ‎(Hybrid Models)‏ مبنای روش: مدل‌های تر کیبی با ادغام چند روش تحلیلی یا یادگیری ماشین ایجاد می‌شوند تا از مزایای هر کدام بهره پبرند و ضف‌هایشان را پوشش دهند. ايده اصلى این است که هیچ مدلی به تنهایی بهترین عملکرد را ندارد. اما ت کیب آن‌ها می‌تواند دقت و پایداری پیش‌بینی‌ها را به شکل چشمگیری افزایش دهد. ویژگی اصلی: ت ر کیب هوشمند مدل‌ها برای دستیابی به دقت بالاتر کاهش خطاء و ساز گاری بهتر با داده‌های متغیر و پرنوسان. 

صفحه 92:
کاربرد : در مدل‌سازی مالی؛ پیش‌بینی بازده سهام؛ نرخ ارز, ریسک اعتباری؛ یا تشخیص تقلب در تراکنش‌ها. نمونه واقعی : در پژوهش‌های جدید بازار سهام؛ تر کیب یک مدل ياد گیری عمیق (مثل ۲ 5ا) با مدل‌های کلاسیک اقتصادی (مثل ‎gore (ARIMA‏ است تا الگوهای زمانی خطی و غیرخطی هر دو لحاظ شوند. 

صفحه 93:
انواع مدل‌های تر کیبی ‎(Parallel Hybrid) silgo 25 5-1‏ چند مدل مختلف به‌طور هم‌زمان روی داده‌ها اجرا می‌شوند و نتایجشان با روش‌هایی مثل میانگین گیری وزنی یا رأیکیری ‎(Voting)‏ § کیب می‌شود. مثال: تر کیب خروجی‌های رگرسیون خطی, درخت تصمیم و ‎Sle SVM‏ پیش‌بینی قیمت سهام. ‏2 ترکیب سلسله‌مراتبی یا متوالی (56006۳۴۵1 ‎(Hybrid‏ ‏خروجی یک مدل به‌عنوان ورودی مدل بعدی استفاده می‌شود. ‏مثال: ابتدا با شبکه عصبی ویژگی‌های مهم استخراج می‌شود. سپس با مدل رگرسیون لاجیت احتمال ورشکستگی شرکت‌ها تخمین زده می‌شود. ‎(Adaptive Hybrid) 4.3 Os 3.3 ‏مدل در طول زمان یاد می‌گیرد که در هر وضعیت. از کدام زیرمدل استفاده کند یا وزن هر مدل را تنظیم کند. ‏مثال: در شرایط نوسانی بازار از مدل غیرخطی (15۲۱) و در شرایط پایدار از مدل ‎ARIMA‏ ‏استفاده مى شود . ‎_- ‎ 

صفحه 94:
مقایسه عملکرد مدل‌ها برای ارزیابی و مقایسه مدل‌ها: معمولاً از چند معیار استفاده می‌شود: توضیح میانگین خطای پیش‌بیتی؛ هرچه کمتر مدل دقیق‌تر عيزان توضيح دهندكى مذل نسبت بد تغبيرات متعیر وابسته براى مدلهاى طبقهبندى؛ نشاندهنده قدرت تشخيص مدل پایداری مدل در داده‌های جدید توازن میان دقت بالا و قابلیت تفسير نتايج معيار ‎RMSE / MAE‏ يا ضريبتعيين87 ‎AUC / ROC‏ Stability Index Complexity vs Interpretability 

صفحه 95:
نمونه‌های واقعی از کاربرد مدل‌های تر کیبی 01 بيش بينى قيمت آتى نفت خام با مدل ت رکیبی ۳0/-068106) در سيارى از يؤوهشهاى اخير (مثلاً در مقالات #صم م9 بيسص © و ريح © لحامم9) )» براى مدل سازى قيمت فيوجرهاى نفت» از تركيب مدل سرى زمانى خطى 008000 و شبکه عصبی باز گشتی (۳ استفاده شده است. .اسلكوهاوغير خطو و حافظفدار را )را ب خش‌خطیتسغییرانقیصتا مد[می‌کند و 06106 نتیجه: این مدل هیبریدی توانسته است نوسانات کوتاهمدت و شوک‌های قیمتی بازار انرژی را دقیق‌تر از هر دو مدل به‌صورت جداگانه 

صفحه 96:
02 قیمت گذاری قراردادهای آتی شاخص سهام با تر کیب 00 و شبکه عصبی در پژوهش‌های مرتبط با بازار فیوچر شاخص 500 :56 . از ترکیب ماشین بردار پشتیبان (5۷/10) با شبکه عصبی بيش خور (۵۱۱۱۷) برای قیمت گذاری قراردادهای آتی استفاده شده است. برلیت خمیر قدار دقیق ‎ANN‏ 99 تشخيصهر زهاىتصميم بيرحا لاتصعودوو نزولىبازار قوئاستدر حاليكه الالا5 نتیجه : مدل ت رکیبی توانسته است انحراف معیار پیش‌بینی قیمت آتی را تا 710 نسبت به مدل‌های منفرد کاهش دهد. 

صفحه 97:
03 مدل ترکیبی (060)را-(0000 برای پیش‌بینی فیوچر طلا قیمت آتی طلا هم‌زمان تحت تأثیر متغیرهای اقتصاد کلان (نرخ بهره؛ دلار, تورم) و رفتار بازار است. در برخی مطالعات. داده‌های زملنی این ‎CNN ble ite‏ یک‌بعدی برای استخراج ویژکی‌های کوتاه‌مدت و با ‎Gly LSTM‏ در کث روندهای بلندمدت ت رکیپ شده‌اند. دقت پیش‌بینی قراردادهای آتی طلا نسبت به مدل‌های صرفاً آماری حدود 1۲۰ افزایش یافته است. 

صفحه 98:
04 مدل تر کیبی الگوریتم ژنتیکك_-شبکه عصبی در بازار آتی کالاها الگوریتم ژنتیک ‎Gly (GA)‏ یافتن بهترین پارامترها و وزن‌ها در شبکه عصبی قیمت گذاری فیوچرهای کشاورزی (مثل گندم و ذرت) به کار رفته است. فضائجسهجوووسيع بارلمترها را بسروسی‌میسند و شسبکه عصبیسپسو ولبط پسیچیدد میازق یش قدی تسقاضاء عرضد و 6۸ .«نرخ بهرهرا ياد ميكيرد مدل تركيبى ل68-48101 نسبت به شبكه عصبى ساده؛ همكرابى سريع تر و خطاى كمترى در تخمين قيمت آتى داشته استء 

صفحه 99:
7 پایان‌بندی در مسیر بررسی روش‌های نیین قیمت‌گذاری قراردادهای فیوچرز, دیدیم که حرکت از مدل‌های کلاسیک به مدل‌های هوشمند. یک تحول تدریجی ولی عمیق در ادبیات مالی سدرن بوده است- یادگیری ماشین با ساده‌ترین شکلش سس مثل رگرسیون و درخت تصمیم ‏ توانست رولبط پیچیده میان متغیرهای افتصادی و رفتاری بازار را بهتر از مدل‌های سنتی آشکار کنده یادگیری عمیق, گامی فراترنهاد؛ با لهم از ساختارمغز انسان. تانایی درک الگوهای غیرخطی و پنهان در دادههای مالی را فراهم کرده در نهایت. ترکیب روش‌ها و شکل گیری مدل‌های هیبریدی, به ما نشان داد كه در دنياى بويا و جندبعدى بازارهاى مالى. هيج الگوریتمی بهتنهایی کافی نیست. آنچه اهمیت دارد. درک ماهیت مسئله, کیفیت داده‌ها و خلاقیت در طراحی مدل است. آینده احتمالاً مسیر پژوهش‌ها از صرفاً پیش‌بینی قیمت. به‌سمت توضیح‌پذیری مدل‌ها. تفسیر رفتار بازار. و تصمیم‌سازی هوشمند برای سرمایه‌گذا خواهد رفت. oS ‏به‌بیان‎ (آینده‌ی قیمت گذاری ابزارهای مشتقه. نه در الگوریتم‌هاء بلکه در ترکیب هوش. داده و قضاوت انسا ‎(cul‏ ‏ش, داده و قضاوت انسانی نهفته 

صفحه 100:
تن از حسن توجه شما سپاسگزارم 

ارائه کالسی قیمت‌گذاری پیشرفته ابزارهای مشتقه استاد: دانشجو: ) با استفاده ازfuturecontracts( قیمت گذاری قراردادهای فیوچر مدلهای هوش مصنوعی و یادگیری ماشین Pricing futures contracts using artificial intelligence and machine learning models قراردادهای فیوچر ویژگی اصلی: ● قرارداد فیوچر ()Futures Contract توافقی است بین دو طرف برای خرید یا فروش یک دارایی معین (کاال ،شاخص ،ارز یا اوراق) در تاریخ مشخصی در آینده ،با قیمتی که امروز تعیین می‌شود. ● این قراردادها معمو ً ال در بورس‌های سازمان‌یافته(مثل CMEیا )ICEمعامله می‌شوند و استانداردشده‌اند. · انتقال ریسک قیمت بین خریدار و فروشنده از طریق تعهد به معامله در آینده. کارب@رد در بازار مالی: •پوشش ریسک ( :)Hedgingشرکت هواپیمایی برای@ جلوگیری از افزایش قیمت سوخت. •سفته‌بازی ( :)Speculationمعامله‌گرانی که از تغییرات@ قیمت سود می‌گیرند. • کشف قیمت ( :)Price Discoveryتعیین انتظارات@ بازار از قیمت آینده. منطق و مبنای نظری قیمت‌گذاری فیوچرها در نظریه مالی ،قیمت فیوچر از اصل هزینه نگهداری ( )Cost of Carryناشی می‌شود. فرض اساسی این است که قیمت آتی باید با هزینه فرصت نگهداری دارایی تا سررسید متعادل باشد. فرمول کالسیک قیمت‌گذاری فیوچر: } 𝑇 ) 𝑞 { (𝑟 − ‏𝑒 × 𝑡𝑆 = 𝑡 𝐹 که در آن: :قیمت فیوچر در زمان :قیمت نقدی دارایی پایه ()Spot price :نرخ بهره بدون ریسک :بازده نگهداری ( )dividend yieldیا (convenience )yield :مدت زمان تا سررسید (به سال) ● تفسیر: ● اگر باشد ،نگهداری دارایی پرهزینه‌تر است و معموال ً → وضعیت Contango اگر باشد ،بازار در Backwardationاست. ویژگی‌های اصلی مدل سنتی قیمت@‌گذاری فیوچر مبنا :بر اساس آربیتراژ بدون ریسک No-Arbitrage فرض اصلی :بازار کامل ،بدون مالیات و هزینه معامله ماهیت :تحلیلی و بسته ()Closed-form نقص‌ها :فرض رفتار عقالیی کامل و عدم نوسانات ساختاری کاربرد اصلی :برآورد قیمت نظری فیوچر و مقایسه با قیمت بازار برای کشف فرصت آربیتراژ تفس@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@یر: قیم.ت آت.ی منص.فانه بای.د حدود ۱۰۳.۰۵دالر باشد .اگ.ر قیمت بازار فیوچ.ر بیشت.ر از ای.ن باش.د ،فرصت آربیتراژ برای فروش فیوچر و خرید نقدی به‌وجود می‌آید. مثال واقعی: ● در بازار نف@ت خام برن@ت در س@ال ،۲۰۲۲قیم@ت نقدی در فوری@ه حدود ۹۵دالر بود ،در حال@ی ک@ه قرارداد فیوچ@ر سه‌ماهه در (ICE )Futures Europeحدود ۹۸.۵دالر معامل@ه می‌شد .تحلیلگران بلوم@برگ گزارش کردن@د ک@ه ای@ن اختالف ناش@ی از افزایش نرخ بهره و هزین@ه انبارداری باال بوده — دقیق ًا همان منط@ق (.)Cost of Carryدر ماه بع@د ،ب@ا کاه@ش نرخ بهره و آزادس@ازی ذخایر استراتژیک ،بازار از Contangoبه Backwardationرفت ،یعنی قیمت فیوچر کمتر از قیمت نقدی شد. ● نتیج@ه: فرمول کالس@یک در شرای@ط واقع@ی تقریب ًا قاب@ل اس@تفاده اس@ت ،ام@ا نمی‌توان@د به‌خوب@ی رفتار غیرخط@ی و نوس@ان شدید بازار را توضیح دهد دقیق ًا همان جایی که مدل‌های هوش مصنوعی وارد می‌شوند. 01 02 03 04 مدل هوش مصنوعی مدل سنتی مبتنی بر داده‌های واقعی و یادگیری الگو مبتنی بر تئوری و فرض‌های ساده قابلیت مدل‌سازی غیرخطی و پویایی باال دقت محدود در شرایط نوسانی کشف روابط پنهان و غیرآشکار بین متغیرها تحل0یل روابط علی ساده بدون نیاز به توزیع خاص یا فرض خطی بودن نیاز به مفروضات سختگیرانه دلیل ظهور مدل‌های هوش مصنوعی: از اواخ@ر ده@ه ،۲۰۱۰پژوهشگران متوج@ه شدن@د ک@ه رفتار قیم@ت فیوچره@ا ب@ه متغیرهای@ی وابس@ته اس@ت که مدل‌های کالس@یک نمی‌توانن@د توضی@ح دهن@د (مث@ل احس@اسات بازار ،نوس@ان ضمن@ی ،اخبار اقتصاد کالن) .ب@ه همی@ن خاط@ر رویکرد داده‌محور و یادگیری ماشی@ن به‌عنوان ابزار جایگزی@ن برای کشف الگوهای پنهان معرفی شد. دسته‌بندی کلی روش‌ها و درخت مفهومی مدل‌ها مفهوم و ویژگی‌های کلیدی هر سطح کاربرد در قیمت‌گذاری فیوچر ویژگی اصلی مبتنی بر چیست؟ سطح طراحی سیستم‌های تصمیم‌یار برای بازار فیوچر منطق تصمیم‌گیری و یادگیری از تجربه تقلید از تصمیم‌گیری انسان هوش مصنوعی ()AI پیش‌بینی قیمت و نوسانات فیوچر یافتن الگوهای پنهان در داده‌های تاریخی یادگیری از داده بدون نیاز به مدل تحلیلی یادگیری ماشین ()ML پیش‌بینی سری‌های زمانی توانایی مدل‌سازی روابط بسیار شبکه‌های عصبی چندالیه با ساختار الهام‌گرفته از مغز پیچیده و زمانی قیمت فیوچر یادگیری عمیق ()DL تصمیم‌گیری بهینه در شرایط یادگیری از طریق پاداش و جریمه متغیر بازار یادگیری تقویتی ()RL استراتژی‌های معامله و هجینگ دینامیک مدل‌های یادگیری ماشین در قیمت‌گذاری قراردادهای فیوچر مفهوم کلی یادگیری ماشین · یادگیری ماشی.ن شاخه‌ای از هوش مص.نوعی است ک.ه ب.ه س.یستم‌ها امکان می‌دهد از داده‌ها الگ.و بیاموزند و پیش‌بینی یا تصمیم‌گیری خودکار انجام دهند. · در حوزه مال.ی ،ای.ن روش‌ه.ا جایگزی.ن مدل‌های س.نتی قیــــمت‌گذاری مث.ل Cost-of-Carry Modelیا Black-Scholesشده‌اند ،مخصوصاً وقتی داده‌ها غیرخطی ،پرنوسان یا دارای نویز باال هستند. نقش یادگیری ماشین در قیمت‌گذاری فیوچرز · کش@ف رواب@ط پیچیده و غیرخط@ی بی@ن متغیرهای بازار (قیمت نقدی ،نرخ بهره ،نرخ ذخیره ،هزینه حمل‌ونقل و غیره). ته@ا ب@ا اس@تفاده از داده‌های تاریخ@ی ،شاخص‌های تکنیکال، · پیش‌بین@ی حرکات آت@ی قیم ‌ اخبار و داده‌های کالن اقتصادی. · جایگزینی یا مکملی برای مدل‌های تحلیلی سنتی. نوع رابطه ویژگی کلیدی نمونه‌ها نوع مدل خطی سادگی ،تفسیرپذیری باال رگرسیون خطیRidge، ، ‏Lasso مدل‌های خطی غیرخطی انعطاف‌پذیر ،مناسب داده‌های ترکیبی ‏Decision Tree، ‏Random Forest مدل‌های درختی غیرخطی دقت باال ،کنترل ‏overfitting ‏XGBoost، ‏Gradient ‏Boosting مدل‌های تقویتی ()Boosting غیرخطی یا نیمه‌خطی کارایی باال در داده‌های با ابعاد زیاد ‏SVM / SVR مدل‌های کرنلی جایگاه این مدل‌ها در فرآیند قیمت‌گذاری .1ورودی داده‌ها: .2آموزش مدل (: )Training •قیمت‌های گذشته‌ی فیوچرز مدل روابط میان متغیرها را یاد می‌گیرد. •نرخ بهره بدون ریسک •قیمت نقدی دارایی پایه •شاخص‌های اقتصادی یا فنی . 3پیش‌بینی (: )Prediction مدل ،قیم@ت آت@ی قرارداد فیوچ@ر را برای تاریخ مشخص تخمین می‌زند. 01 مدل اول :رگرسیون خطی ()Linear Regression • رگرسیون خطی یکی از قدیمی‌ترین و پایه‌ای‌ترین روش‌های یادگیری ماشین است. • مبتنی بر این فرض است که بین متغیر مستقل ( Xمثل قیمت نقدی دارایی پایه ،نرخ بهره و )...و متغیر وابسته ( Yمث ً ال قیمت قرارداد فیوچر) رابطه‌ای خطی وجود دارد: ‏𝜀 𝑌 =𝛽 0+ 𝛽 1 𝑋 1 + 𝛽 2 𝑋 2 + … + 𝛽 𝑛 𝑋 𝑛 + ویژگی اصلی توضیح ویژگی ضرایب دقیقاً نشان می‌دهند هر متغیر چه اثری بر قیمت دارد. سادگی و تفسیرپذیری باال بسیاری از مدل‌های پیچیده‌تر (مثل )Ridge, Lasso توسعه‌یافته‌ی همین مدل هستند. پایه‌ای برای سایر مدل‌ها اما در شرایط نوسانی بازار یا روابط غیرخطی ،دقتش کاهش می‌یابد. مناسب برای داده‌های با رفتار خطی کاربرد در قیمت‌گذاری قراردادهای فیوچر 01 برای برآورد قیمت نظری فیوچر بر اساس داده‌های تاریخی. 02 03 یافتن رابطه میان متغ@یرهای کالن اقتصادی و قیمت آتی (مث ً ال نرخ بهره ،قیمت نقدی ،تورم) مقایسه قیمت واقعی بازار با قیمت پیش‌بینی‌شده و شناسایی فرصت‌های آربیتراژ. مث ً ال: که در آن: :قیمت@ فیوچر، :قیمت@ نقدی دارایی، :نرخ بهره، :زمان تا سررسید فرمول‌های اصلی ‏𝑛 01 02 03 ∑⁡ m i n ¿ ¿ تابع هدف (کمینه‌سازی مجموع مربعات خطا): ‏𝛽 𝑖 =1 راه‌حل تحلیلی (فرمول بسته): ¿=𝛽 ¿ ‏𝛽 𝑋 ¿ پیش‌بینی: ‏𝑦 ¿ = مثال عددی ساده فرض کنید داده‌های زیر را داریم: قیمت فیوچر ​Ft نرخ بهره rT فیمت نقدی St 105 5% 100 126 5% 120 136 5% 130 با برازش مدل : · · ضریب و → یعنی قیمت فیوچر تقریبا %5باالتر از قیمت نقدی است و با نرخ بهره سازگار است مثال واقعی در مطالعه‌ای از بازار نفت خام ) ،West Texas Intermediate (WTIپژوهشگران رابطه بین قیمت نقدی نفت ،نرخ بهره بدون ریسک ،و زمان تا سررسید را با رگرسیون خطی بررسی کردند. نتیجه :مدل خطی توانست برای س@ررس@یدهای کوتاه‌مدت (تا ۳ماه) بیش از ٪۹۰تغییرات قیمت فیوچر را توضیح دهد. منبع Ederington & Guan (2002), Journal of Futures Markets : 02 رگرسیون منظم شده Ridgeو Lasso دو مدل بر پایه‌ی رگرس@یون خط@ی س@اخته شده‌ان@د ،اما برای مقابله با دو مشکل مهم: .۱اول( Overfitting :برازش بی@ش از حد روی داده‌های آموزش) .۲دوم :هم‌خط@ی ( )Multicollinearityبین متغیرها راه‌ح@ل :افزودن ی@ک جریم@ه ( )Penaltyب@ه تاب@ع خطا تا مدل ساده‌تر و پایدارتر شود. تابع هدف کلی: ) 𝜷 ( 𝑷 𝝀+ 𝟐 ) ¿ ‏𝒊} 𝒚{ 𝒊 − ‏𝒚( } 𝒏{ ∑ } 𝟏= 𝒊 { }𝜷 { ‏𝒏𝒊¿ که نوع جریمه است: ویژگی‌های اصلی ویژگی ‏Lasso Regression Ridge Regression نوع جریمه )م0رب0عی(L2 )ق00در م0طلق(L1 اثر روی ضرایب کوچک‌تر می‌کند ولی صفر نمی‌کند بعضی ضرایب را صفر می‌کند (انتخاب ویژگی) کاربرد اصلی داده‌های با هم‌خطی زیاد انتخاب خودکار متغیرهای مؤثر مزیت پایداری عددی و کاهش نوسان سادگی مدل و شناسایی متغیرهای مهم کاربرد در قیمت‌گذاری قراردادهای فیوچر در بازارهای آت@ی ،اغل@ب چندی@ن متغی@ر تأثیرگذار وجود دارد (قیم@ت نقدی ،نرخ بهره ،شاخ@ص نوس@ان ،نرخ ارز ،زمان ت@ا سررسید، شاخص ریسک و .)... باید گفت Ridgeبرای مواقعی مفید است که همه‌ی متغیرها تا حدی مؤثرند ولی هم‌خطی بینشان وجود دارد. و Lassoبرای مواقعی مناسب است که فقط چند متغیر نقش اصلی دارند و بقیه را می‌خواهد حذف کند. مثال :با Lassoمی‌توان تشخیص داد کدام متغیرها بیشترین اثر را بر قیمت آتی نفت یا طال دارند. فرمول‌های اصلی ‏Ridge: ‏Lasso: مثال عددی ● فرض کنید با داده‌های زیر قیمت فیوچر نفت را بر اساس ۳متغیر پیش‌بینی می‌کنیم: متغیر ضرایب رگرسیون خطی ضرایب Ridge )(λ=10 ضرایب lasso )(λ=10 قیمت نقدی 1.2 1.05 1.0 نرخ بهره 0.8 0.4 0 نوسان بازار 0.6 0.3 0.1 در واقع lasooمتغیر نرخ بهره را حذف کرده ،یعنی از نظر مدل تاثیرش در پیش‌بینی ناچیز است. مثال واقعی مطالعه‌ای در بازار فلزات گران‌بها ( )Commodities Futuresتوس@ط ) Cao & Tay (2020نشان داد ک@ه مدل‌های Lassoدر پیش‌بین@ی قیم@ت آتی طال و نقره عملکرد بهتری نسبت به مدل‌های خطی ساده دارند، زیرا تنه@ا متغیرهای کلیدی مث@ل قیم@ت نقدی ،نرخ دالر و شاخ@ص نوس@ان VIXرا نگ@ه داشتند و سایر عوامل را حذف کردند. منبعCao & Tay, "Forecasting Commodity Futures Prices : ‏Using Sparse Machine Learning Models", Quantitative .Finance, 2020 03 درخت تصمیم ()Decision Tree درخت تصمیم یکی از مدل‌های یادگیری نظارت‌شده ( )Supervised Learningاست که بر مبنای تقسیم داده‌ها به نواحی تصمیم ( )Decision Regionsکار می‌کند. ایده‌ی اصلی :داده‌ها را به‌صورت تکراری ( )Recursiveبه شاخه‌های کوچک‌تر تقسیم کن تا هر گره ( )Nodeشامل داده‌های نسبتاً همگن شود. هدف :پیدا کردن ساختاری درخت‌مانند که بتواند روابط غیرخطی و شرطی بین متغیرها را مدل کند. فرآیند اصلی: .1 انتخاب متغیری که بهترین تقسیم را ایجاد می‌کند. .2 تقسیم داده به دو شاخه بر اساس مقدار آستانه ()Threshold .3 تکرار تا زمانی که معیار توقف برآورده شود (مث ً ال حداقل داده در هر گره). ویژگی‌های اصلی توضیح ویژگی تصمیم‌ها به‌صورت مسیر از ریشه تا برگ نمایش داده می‌شوند. توضیح‌پذیر و شهودی درخت می‌تواند اثرات متفاوت متغیرها در شرایط مختلف را یاد بگیرد. مدل‌سازی روابط غیرخطی و شرطی برخالف رگرسیون خطی ،نیازی به نرمال بودن یا هم‌واریانسی نیست. بدون نیاز به فرض توزیع داده‌ها درخت‌های عمیق بیش‌ازحد به داده‌های آموزشی می‌چسبند (با pruningکنترل می‌شود). مستعد overfitting کاربرد در قیمت‌گذاری قراردادهای فیوچر درخت تصمیم در بازارهای آتی می‌تواند: · روابط غیرخطی بین متغیرها و قیمت فیوچر را کشف کند. · شرایط خاص بازار را مدل کند؛ مث ً ال: اگر نوسان بازار باال باشد ← اثر نرخ بهره بیشتر است. اگر سررسید کوتاه باشد ← اثر نرخ تورم ناچیز می‌شود. · طبقه‌بندی وضعیت بازار ( )bullish / bearishو پیش‌بینی جهت تغییرات قیمت فیوچر. مث ً ال برای نفت: اگر قیمت نقدی > 85دالر و نوسان < → %20فیوچر احتماالً افزایشی در غیر این صورت ← احتمال کاهش قیمت فرمول‌ها و معیارهای ریاضی مدل درخت تصمیم براساس کاهش ناپایداری ( )Impurity Reductionداده‌ها ساخته می‌شود. معیارهای اصلی تقسیم گره: .1برای داده‌های عددی (:)Regression Trees . 2برای داده‌های طبقه‌ای (:)Classification Trees معیار Giniیا Entropyبرای سنجش ناپایداری گره‌ها. .3پیش‌بینی: مقدار پیش‌بینی‌شده در هر برگ = میانگین مقادیر آموزشی در آن برگ. مثال عددی ساده: فرض کنید می‌خواهیم قیمت آتی طال را بر اساس دو متغیر پیش‌بینی کنیم: درخت تصمیم ممکن است چنین ساختاری بدهد: * مدل با شرط‌های ساده ،رفتار بازار را تفکیک کرده‌است. مثال واقعی مطالعه‌ی ) Guresen et al. (2011در بازار S&P 500 Futuresنشان داد ک@ه مدل‌های درخ@ت تص@میم می‌توانن@د جهت تغییرات قیمت را با دقت حدود ٪۷۴پیش‌بینی کنند ،مخصوص ًا زمانی که ورودی‌ها شامل شاخص نوسان ( )VIXو حجم معامالت باشند. منبعGuresen, Kayakutlu & Daim, "Using Artificial Neural Network Models in Stock : ‏Market Index Prediction", Expert Systems with Applications, 201 04 جنگل تصادفی ()Random Forest س@@اخ@ته@ ش@@ده@؛ ی@@عنیب@@@ه@‌ج@ایی@@کم@دلوا@حد ،از ت@@ع@داد ز@یاد@ی Ensemble Learningب@@ر پ@@ایه@‌ی Random Forest ‌گ@@یرد ‌ک@@ند و ن@@تیجه@ را م@یان@گینم@ی .در@خ@تت@@صمیما@ستفاد@ه@ م@ی ایده‌ی اصلی: اگر به‌جای یک تحلیل‌گر ،صد تحلیل‌گر مستقل نظر بدهند ،میانگین نظرشان مع@مو ً ال دقیق‌تر است مراحل ساخت مدل: .1از داده‌های اصلی ،چندین نمونه‌ی تصادفی ( )Bootstrap Samplesانتخاب می‌شود. .2برای هر نمونه ،یک درخت تصمیم جداگانه ساخته می‌شود. .3پیش‌بینی نهایی = میانگین پیش‌بینی درخت‌ها (برای رگرسیون) یا رأی‌گیری اکثریت (برای طبقه‌بندی). ویژگی‌های اصلی توضیح ویژگی با ترکیب درخت‌های زیاد ،نوسان مدل کاهش می‌یابد. پایداری باال و دقت زیاد قادر به یادگیری روابط پیچیده در داده‌های مالی است. غیرخطی و مقاوم در برابر نویز برخالف درخت تصمیم تکی ،جنگل تصادفی تعمیم‌پذیرتر است. کاهش Overfitting می‌تواند مشخص کند کدام متغیرها بیشترین اثر را در پیش‌بینی دارند. اهمیت متغیرها (Feature )Importance کاربرد در قیمت‌گذاری قراردادهای فیوچر در بازارهای آتی Random Forest ،می‌تواند: قیم@ت آت@ی را بر اس@اس مجموعه‌ی بزرگ@ی از متغیره@ا پیش‌بین@ی کن@د (قیم@ت نقدی ،نرخ بهره ،حج@م معامالت ،شاخ@ص نوسان، داده‌های ماکرو). روابط غیرخطی و متقاطع میان این متغیرها را کشف کند. در برابر نوسانات شدید و داده‌های ناقص مقاوم‌تر باشد. به‌ویژ@ه در پیش‌بین@ی قیم@ت آت@ی کااله@ا ( )Commodities Futuresی@ا شاخص@‌ها ( )Index Futuresبسیار موفق بوده است. فرمول و مبانی ریاضی تابع پیش‌بینی نهایی مدل: که در آن: خطای مدل معمو ً ال با روش ) Out-of-Bag Error (OOBاندازه‌گیری می‌شود؛ یعنی داده‌هایی که در فرایند Bootstrapدر آموزش هر درخت استفاده نشده‌اند. مثال عددی ساده فرض کن ۳درخت تصمیم داریم که هر کدام قیمت آتی نفت را برای روز بعد پیش‌بینی می‌کنند: پیش‌بینی نهایی جنگل: درخت پیش‌بینی Ft+1 ‏Tree1 88.2 ‏Tree2 89.1 ‏Tree3 87.9 مثال واقعی Random مدل،) (گاز طبیعی و نفت خامEnergy Futures روی بازارPyo et al. (2017) در پژوهشی از : توانستGARCH وARIMA در مقایسه باForest RMSE ک@@اهشد@هد٪۳۰ را ت@@ا، .در دوره‌های نوسان باال عملکرد بهتری نشان دهد Pyo, Kim & Kim (2017), "Machine Learning Techniques for Predicting Energy Futures Prices", Energy :منبع .Economics 05 گرادیان بوستینگ و XGBoost Ensemble Learningهر دو ب@@ر پ@@ایه@‌ی XGBoost (Extreme Gradient Boosting)،و ن@@سخه@‌ی ب@@@هبود ی@@اف@ته@‌ا@شGradient Boosting م@ثلو در@خ@تت@@صمیمب@@@نا ش@@ده@‌ا@ند ،ا@ما ن@@ه@ ب@@@ه@ ص@@ور@تم@واز@ی (Sequential).ب@@@لکه@ ب@@@ه@ ص@@ور@تت@@رت@یبی)( Random Forest ایده‌ی اصلی: هر مدل بعدی ،اشتباهات مدل قبلی را یاد می‌گیرد و آن‌ها را اصالح می‌کند. فرایند کلی: ابتدا یک مدل ساده (درخت کوچک) ساخته می‌شود. مدل بعدی با تمرکز بر باقی‌مانده خطاها ساخته می‌شود. این کار بارها تکرار می‌شود تا مجموعه‌ای از مدل‌های کوچک ایجاد شود که در مجموع عملکردی بسیار قوی دارند. ویژگی اصلی توضیح ویژگی هر مدل بعدی ،خطاهای مدل قبل را هدف می‌گیرد. یادگیری تدریجی خطاها معموالً از سایر الگوریتم‌ها در پیش‌بینی مالی دقیق‌تر است. دقت بسیار باال از جمله نرخ یادگیری ،تعداد درخت‌ها و عمق هر درخت. قابلیت تنظیم زیاد ()Hyperparameters سرعت آموزش باال ،جلوگیری از overfittingو پشتیبانی از داده‌های حجیم. نسخه XGBoost بسیار مناسب برای دا0ده‌های مالی چ0ندبعدی. غیرخطی و توانمند در تعامل متغیرها کاربرد در قیمت‌گذاری قراردادهای فیوچر در قیمت‌گذاری قراردادهای آتی XGBoost ،معمو ً ال برای: · پیش‌بین@ی بازده آت@ی بر اس@اس مجموع@ه بزرگ@ی از متغیرهای کالن و بازار (قیم@ت نقدی ،نرخ بهره ،نوس@ان ضمنی ،نرخ دالر و )... · کشف روابط پیچیده غیرخطی بین فاکتورها، · رتبه‌بندی اهمی@ت متغیره@ا(مث ً ال مشخ@ص کردن اینک@ه نرخ بهره ی@ا شاخ@ص نوس@ان کدام اث@ر بیشتری بر قیم@ت آت@ی دارد) به کار می‌رود. در مقایسه با مدل‌هایی مثل رگرسیون یا جنگل تصادفی ،در بسیاری از پژوهش‌ها دقت پیش‌بینی باالتری داشته است. فرمول و مبانی ریاضی تابع هدف در گرادیان بوستینگ برای کمینه‌سازی خطا چنین است: مدل نهایی: که در آن: در نسخه ،XGBoostعالوه بر این‌ها: · :تابع زیان (مث ً ال )MSE · در هر مرحله ،مدل جدید طوری آموزش داده می‌شود که گرادیان تابع زیان را تقریب بزند: ​^ fm​(x)≈−γ · یک عبارت منظم‌کننده ( )Regularization Termبرای کنترل پیچیدگی مدل افزوده می‌شود. آموزش با استفاده از بهینه‌سازی سطح دوم (Second-order )Gradientانجام می‌شود که سرعت و دقت را افزایش می‌دهد. مثال عددی@ ساده فرض کنیم هدف پیش‌بینی قیمت آتی گندم در روز بعد است .مدل اولیه (درخت )۱خطای بزرگی دارد ،مث ً ال: خطا پیش‌بینی مقدار واقعی مشاهده 10+ 240 250 1 5+ 255 260 2 _15 285 270 3 مدل دوم یاد می‌گیرد ک@ه در کج@ا بای@د مقدار را باال ی@ا پایی@ن ب@برد ت@ا ای@ن خطاه@ا را کاه@ش دهد .مدل س@وم همی@ن روند را ادام@ه می‌ده@د ت@ا مجموع مدل‌ه@ا خط@ا را ب@ه حداق@ل برس@انند .در نهای@ت مدل ترکیب@ی پیش‌بین@ی دقیق‌تری نس@بت ب@ه هر مدل منفرد دارد. مثال واقعی در مقاله‌ای از( ،)Chen & He، 2020مدل XGBoostبرای پیش‌بینی قیمت آتی طال و نفت خام استفاده شد. نتیجه: دقت پیش‌بینی نسبت به مدل‌های GARCH، ARIMAو Random Forestحدود ۱۵تا ٪۲۰باالتر بود. در دوره‌های بحران (مثل سقوط بازار ۲۰۱4نفت) XGBoost ،عملکرد بهتری داشت. منبعChen, H. & He, J. 2020.“Forecasting Commodity Futures Prices Using XGBoost.” Journal : .of Forecasting 06 ماشین بردار پشتیبان ()SVM / SVR ماشی@ن بردار پشتیبان ( )Support Vector Machineیک@ی از روش‌های قدرتمن@د یادگیری ماشی@ن اس@ت ک@ه بر پایه‌ی نظریه‌ی بهینه‌سازی محدب ( )Convex Optimizationو اصل بیشینه‌سازی حاشیه ( )Maximum Margin Principleبنا شده است. ایده‌ی اص@لی در حال@ت طبقه‌بندی ( )SVMای@ن اس@ت ک@ه :بهتری@ن مرز جداکننده بی@ن داده‌ه@ا ،مرزی اس@ت ک@ه بیشتری@ن@ فاصله را از نزدیک‌ترین نقاط هر طبقه دارد. در نسخه‌ی رگرسیون ( )SVRاین مفهوم به‌جای تفکیک ،برای پیش‌بینی مقدار عددی به کار می‌رود: هدف ،یافتن تابعی است که تا حد امکان ساده باشد و فقط خطاهای بزرگ‌تر از یک حد مشخص ( )εرا جریمه کند. ویژ گی‌های اصلی توضیح ویژگی مبتنی بر بهینه‌سازی محدب و تضمین همگرایی به جواب یکتا. پایه ریاضی محکم و دقیق می‌تواند داده‌های غیرخطی را با تبدیل به فضاهای با بُعد باالتر تفکیک یا مدل‌سازی کند. انعطاف‌پذیری باال با کرنل‌ها ()Kernel Trick چون فقط از بخش کوچکی از داده‌ها (بردارهای پشتیبان) استفاده می‌کند. مقاومت در برابر overfitting برای مسائل مالی با داده‌های متغیر زیاد و نم0ونه‌های محدود بسیار مفید است. قابل استفاده برای داده‌های کم ولی با ابعاد زیاد کاربرد در قیمت‌گذاری قراردادهای فیوچر در مس@ائل مال@ی ،مخص@وص ًا در پیش‌بین@ی قیم@ت قراردادهای آت@ی (مث@ل نف@ت ،طال ،شاخ@ص بورس ،ی@ا ارز) SVM ،و SVRبه‌دلیل توانایی در مدل‌سازی روابط غیرخطی و پیچیده میان متغیرها کاربرد زیادی دارند. نمونه کاربردها: پیش‌بینی قیمت آتی شاخص S&P500با استفاده از داده‌های بازار نقدی و شاخص نوسان (.)VIX پیش‌بینی قیمت آتی نفت خام بر اساس موجودی ذخایر ،نرخ دالر ،و نرخ بهره. تحلیل ریسک بازار فیوچرها و مدل‌سازی سطح نوسان. فرمول و مبانی ریاضی حالت طبقه‌بندی ()SVM در حالت کلی SVM ،به دنبال یافتن صفحه‌ای است از نوع: که حاشیه را بیشینه می‌کند .تابع هدف: با محدودیت: که در آن: :ضریب تنظیم بین خطا و پیچیدگی مدل :محدوده‌ی بی‌تفاوتی خطا ()ε-insensitive zone مثال مفهومی فرض ک@ن می‌خواهی@م رابط@ه بی@ن نرخ بهره ( )xو قیم@ت آت@ی طال ( )yرا بیابیم .مدل خط@ی س@اده رگرس@یون ممک@ن اس@ت رابطه را دقیق نیابد ،چون رابطه غیرخطی است. ‌ف@@رس@تد و در آن@ج@ا ی@@کم@رز (ت@@اب@ع) ب@@@هینه@ پ@@یدا RBFب@@ا ا@س@تفاد@ه@ از ت@@اب@ع ک@@رن@لSVR داد@ه@‌ها را ب@@@ه@ ف@@ضایب@@ا@التریم@ی ‌ب@@راز@شش@@ود @نی@نکه@ د@چار ب@@@یش ‌ک@@ند ،ب@@دو ا@ ‌ب@@@ینیرا ب@@را@یهمه@ داد@ه@‌ها ح@دا@ق@لم@ی ‌ک@@ند ک@@ه@ خ@طایپ@@یش .م@ی مثال واقعی در پژوه@ش “ ”Forecasting Gold Futures Prices Using Support Vector Regressionاثر & Kim ) ،Ahn (2019مدل SVRبرای پیش‌بین@ی قیم@ت آت@ی طال ب@ا ورودی‌های@ی شام@ل نرخ بهره ،شاخ@ص دالر و قیمت لحظه‌ای طال به کار رفت. نتایج نشان داد: دقت مدل SVRحدود ٪۱۲بیشتر از شبکه عصبی کالسیک ( )ANNو ٪۱۸دقیق‌تر از رگرسیون خطی بوده است. منبعKim, T. & Ahn, H. (2019). “Forecasting Gold Futures Prices Using Support : .Vector Regression.” Expert Systems with Applications مدل‌های یادگیری عمیق (Deep Learning )Models یادگیری عمی@ق ( )Deep Learningزیرمجموعه‌ای از یادگیری ماشی@ن اس@ت ک@ه از شبکه‌های عص@بی مص@نوعی ب@ا چندی@ن الیه پنهان ( )Hidden Layersبرای استخراج ویژگی‌ها و الگوهای پیچیده از داده‌ها استفاده می‌کند. ایده اصلی از کارکرد نورون‌های مغز انسان الهام گرفته شده است: ه@ر ((نورون مص@نوعی)) س@یگنال‌هایی را از نورون‌های دیگ@ر می‌گیرد ،آن‌ه@ا را وزن‌ده@ی می‌کن@د ،س@پس خروج@ی را به نورون بعدی می‌فرستد. در نتیج@ه ،مدل قادر می‌شود از داده‌های خام (مث@ل قیمت‌ه@ا ،حج@م معامالت ،نرخ بهره و )...ویژگی‌های پنهان و غیرخط@ی استخراج کند -چیزی که در روش‌های کالسیک به‌سختی ممکن است. ویژگی‌های اصلی ویژگی توضیح برخالف مدل‌های کالسیک که نیاز به انتخاب دستی متغیرها دارند ،شبکه‌های عصبی خودشان ویژگی‌های مؤثر یادگیری خودکار ویژگی‌ها را از داده استخراج می‌کنند. می‌توانند روابط پیچیده و چندسطحی بین متغیرهای بازار غیرخطی و بسیار انعطاف‌پذیر را بیاموزند. مث ً ال در پیش‌بینی فیوچرها از دا0ده‌های بازار ،اخبار مالی، قابل گسترش برای داده‌های سری‌زمانی ،متنی ،تصویری حتی احساسات توییتر استفاده می‌شود. دقت باال در گرو داده‌های کافی و تنظیم دقیق نیاز به داده زیاد و توان محاسباتی باال پارامترهاست. کاربرد در قیمت‌گذاری قراردادهای فیوچر در حوزه مالی و به‌ویژه فیوچرها ،مدل‌های یادگیری عمیق برای: · پیش‌بینی سری‌های زمانی قیمت آتی با استفاده از داده‌های تاریخی؛ · ترکیب داده‌های بازار با اخبار یا احساسات سرمایه‌گذاران؛ · مدلسازی الگوهای نوسان و ناپایداری بازار؛ · پیش‌بینی قیمت‌های آتی کاالهایی مثل نفت ،گاز ،طال و شاخص‌های بورس به کار می‌روند. به‌عنوان مثال ،مدل ( LSTMیک نوع )RNNمی‌تواند الگوهای طوالنی‌مدت در داده‌های قیمت را تشخیص دهد و دقیق‌ترین پیش‌بینی‌ها را ارائه دهد. فرمول پایه شبکه عصبی یک نورون در ساده‌ترین حالت چنین کار می‌کند: که در آن: :ورودی‌ها · · · :وزن‌ها · :بایاس :تابع فعال‌سازی ( مثل ReLU، Sigmoidیا )Tanh شبکه شامل چندین نورون در هر الیه است؛ خروجی هر الیه ورودی الیه بعد می‌شود تا در نهایت پیش‌بینی نهایی ساخته شود: مثال مفهومی فرض کن مدل شبکه عصبی برای پیش‌بینی قیمت آتی گندم از سه ورودی استفاده می‌کند :قیمت نقدی ،نرخ بهره و هزینه نگهداری. مدل با وزن‌دهی خودکار ( )Weightsیاد می‌گیرد که ،مث ً ال ،قیمت نقدی اهمیت بیشتری دارد. بعد از چندین تکرار ( ،)Epochsخطای پیش‌بینی مدل به‌مرور کاهش می‌یابد. مثال واقعی برای پیش‌بین@ی قیم@ت آتیLSTM (Long Short-Term Memory) ی@ک شبک@ه،Nelson et al. (2017) در پژوه@ش . استفاده شدS&P500 شاخص .) بهره گرفتSentiment( حجم معامالت و احساسات بازار،مدل از داده‌های تاریخی قیمت :نتیجه · LSTM خ@طایک@@مترین@@سبتب@@@ه@ م@دل٪۲۵ ح@دودARIMA وRandom Forestدا@شت. .) را با دقت باالتری شناسایی کندVolatility Spikes( توانست تغییرات ناگهانی بازار Nelson, D. M., Pereira, A. C. M., & de Oliveira, R. A. (2017). “Stock market’s price :منبع .movement prediction with LSTM neural networks.” Expert Systems with Applications · 01 مدل اول شبکه عصبی پیش‌خور (Feedforward Neural )Network شبک@ه عص@بی پیش‌خور ( Feedforward Neural Networkی@ا )FNNس@اده‌ترین و بنیادی‌ترین نوع شبکه‌های عصبی مصنوعی است. در این مدل ،اطالعات فقط در یک مسیر از ورودی به خروجی جریان دارد (هیچ بازگشتی وجود ندارد). این شبکه از چند الیه تشکیل می‌شود: .1الیه ورودی ( — )Input Layerدریافت داده‌ها (مثل قیمت نقدی ،نرخ بهره ،تورم و …) .2الیه‌های پنهان ( —)Hidden Layersاستخراج روابط پنهان بین داده‌ها .3الیه خروجی ( — )Output Layerپیش‌بینی نهایی (مث ً ال قیمت آتی در زمان)t+1 ویژگی‌های اصلی توضیح ویژگی مسیر جریان داده از ورودی به خروجی بدون بازخورد است. ساختار ساده و قابل تفسیر با استفاده از توابع فعال‌سازی (Activation .)Functions توانایی مدل‌سازی روابط غیرخطی می‌توان با افزایش الیه‌ها یا نورون‌ها ،توان مدل را باال برد. انعطاف‌پذیر و قابل توسعه برای دقت باال نیاز به داده‌ی زیاد و الگوریتم‌های بهینه‌سازی (مثل )Gradient Descentدارد. نیاز به داده و تنظیم وزن‌ها ‌ی00اف0ته Transformerو RNN، CNN ه0مگیگ00سترش .ه0مینس00اخ0تار ه0ستند پایه‌ی همه شبکه‌های عمیق دیگر کاربرد در قیمت‌گذاری قراردادهای فیوچر در زمینه مالی FNN ،معمو ً ال برای: · پیش‌بینی قیمت آینده قراردادهای آتی بر اساس داده‌های تاریخی قیمت ،نرخ بهره ،نرخ دالر ،و نوسانات؛ · یادگیری روابط غیرخطی بین متغیرهای بازار؛ · مدلسازی تقاضا یا جریان سفارشات ( )Order Flowدر بازارهای مشتقه؛ به کار می‌رود. در عمل FNN ،میتواند نقش مشابه رگرسیون غیرخطی رو ایفا کند ،ولی با توانایی بسیار باالتر در کشف الگوهای پیچیده‌تر بین متغیرها. فرمول و مبانی ریاضی در نهایت ،خروجی شبکه : هر نورون در FNNاز رابطه زیر پیروی می‌کند: که در آن: و تابع زیان ( )Loss Functionمعموالً میانگین مربعات خطاست: :ورودی‌ها (مثل قیمت و نرخ بهره) :وزن‌های بین ورودی و نورون :بایاس ()bias :تابع فعال‌سازی ()… ,ReLU, Sigmoid, Tanh به‌روزرسانی وزن‌ها با الگوریتم پس‌انتشار خطا ()Backpropagation انجام می‌شود. مثال عددی ساده فرض کن مدل FNNسه ورودی دارد: ،ق@@یمتن@@قدین@@فتx1: ،ن@@رخ ب@@@ه@ره@ x2: ) (storage costهزینه@ ن@@گه@دار@یx3: مدل یاد می‌گیرد که چگونه این سه متغیر با هم ترکیب شوند تا قیمت آتی نفت در هفته بعد را پیش‌بینی کند. پس از آموزش روی داده‌های تاریخی ،مدل ممکن است یاد بگیرد رابطه‌ای شبیه به این برقرار است: ¿ ) 𝟓 𝟎 𝒚=𝒇 ( 𝟎 . 𝟔 𝒙 𝟏 +𝟎 . 𝟐 𝒙𝟐 +𝟎 . 𝟏 𝒙𝟑 +𝟎 . مثال واقعی در مطالعه ) ،Zhang et al. (2018از شبکه عصبی پیش‌خور چندالیه ( )MLPبرای پیش‌بینی قیمت آتی نفت خام West ) Texas Intermediate (WTIاستفاده شد. ورودی‌ها شامل: · قیمت نقدی، · نرخ بهره، · شاخص دالر و · داده‌های اقتصادی آمریکا بودند. نتایج نشان داد مدل FNNنسبت به مدل‌های خطی سنتی ( )ARIMA & GARCHدر بازه‌های کوتاه‌مدت ،دقت بیشتری دارد. منبعZhang, Y., Wang, J., & Jin, Y. (2018). “Forecasting crude oil prices with a : .feedforward neural network.” Energy Economics 02 مدل دوم شبکه‌های عصبی بازگشتی ()RNN در حال@ی ک@ه شبکه‌های پیش‌خور ( )FNNداده‌ه@ا رو فق@ط در ی@ک جه@ت از ورودی ب@ه خروج@ی پردازش می‌کنن ،شبکه‌های بازگشت@ی ( )RNNبرای داده‌های@ی طراح@ی شدن ک@ه وابس@تگی زمان@ی ی@ا ترتیب@ی دارن — یعن@ی جای@ی ک@ه مقدار فعل@ی ب@ه مقادیر گذشته وابسته است (مثل سری زمانی قیمت‌ها). ویژگی کلیدی RNNاینه که: خروجی هر مرحله نه‌تنها به ورودی فعلی ،بلکه به وضعیت قبلی شبکه ( )stateهم وابسته است. فرمول بازگشتی اصلی: ) 𝒃 𝒉 𝒕 = 𝒇 ( 𝑾 𝒉 𝒉𝒕 − 𝟏 + 𝑾 𝒙 𝒙 𝒕 + که در آن : :ورودی در زمان ( مثل قیمت روزانه فیوچر) :وضعیت پنهان (حافظه کوتاه‌مدت شبکه) :خروجی (پیش‌بینی در همان گام زمانی) : توابع فعال‌سازی معموال ( )tanhیا ()sgmoid ویژگی اصلی · حافظه کوتاه‌مدت :مدل قادر است اطالعات مربوط به مشاهدات قبلی را در حالت پنهان خود نگه دارد. · قابل استفاده برای داده‌های سری زمانی ،گفتار ،و متن. · نسبت به FNNتوانایی بسیار بیشتری در درک الگوهای پویا و زمانی دارد. ام@ا ضع@ف اص@لی RNNای@ن اس@ت ک@ه هنگام آموزش روی دنباله‌های طوالن@ی دچار مشکل vanishing/exploding gradient می‌شود (یعنی شبکه حافظه طوالنی را از دست می‌دهد). کاربرد در قیمت‌گذاری قراردادهای فیوچر · بازار فیوچر ذات ًا زمان‌پایه است .قیمت امروز فیوچر وابسته به روند گذشته قیمت ،نرخ بهره و نوسانات است. · بنابراین RNNابزاری بسیار مناسب برای مدل‌سازی چنین سری‌های زمانی است. نمونه کاربرد واقعی در مطالعه‌ای توسط ) ،Nelson et al. (2017از RNNبرای پیش‌بینی قیمت آتی شاخص S&P500استفاده شد. نتیجه RNN :در بازه‌های کوتاه‌مدت عملکرد بهتری نسبت به مدل‌های ARIMAو FNNنشان داد ،زیرا توانست الگوهای پویای کوتاه‌مدت بازار را در نظر بگیرد. فرمول پایه ساده برای دنباله‌ای از ورودی‌ها : شبکه پارامترهای را از داده‌های تاریخی یاد می‌گیرد. مثال مفهومی ساده فرض کنید ورودی قیمت فیوچر در سه روز متوالی به ترتیب [ ]105 ،102 ،100باشد. ً ‌گ@@یرد ک@@ه@ ا@فزا@ی@ش ۲د@الر در دو روز گ@@ذشت@ه@ م@عموالً م@نج@ر ب@@@ه@ RNN م@ثال ی@@اد م@ی ‌ها ب@@ا ی@@اد@گیریوز@ن ‌ب@@@ینیروز چ@ه@ار@م = 106د@الر ‌ش@@ود ← پ@@یش .ا@فزا@یشح@دود ۱د@الر در روز ب@@@ع@د م@ی 03 مدل سوم شبکه‌های عصبی پیچشی یک‌بعدی )(D1 Convolutional Neural Networks شبکه‌های CNNدر ابتدا برای پردازش تص@ویر طراح@ی شدن@د ،ام@ا نس@خه‌ی یک‌بعدی ( )D1 CNNآ@ن برای داده‌های س@ری زمان@ی یا داده‌های ترتیبی عددی بسیار کاربردی است. ایده‌ی اصلی این مدل این است که: شبکه به‌جای یادگیری روابط کلی بین همه‌ی ورودی‌ها« ،الگوهای محلی» را از بخش‌های کوچکی از داده ( )windowاستخراج می‌کند. در :D1 CNN • هر فیلتر ( )Filterروی دنباله داده‌ها حرکت می‌کند ()Convolution • ویژگی‌های محلی مثل تغییرات قیمت در چند گام زمانی را استخراج می‌کند • س@پس ب@ا Pooling Layerداده‌ه@ا خالص@ه می‌شون@د و در نهای@ت وارد الیه‌های کام ً ال متصل ()Dense Layers می‌شوند. فرمول پیچش یک‌بعدی: · که در آن ا0ندازه فیلتر است. ویژگی اصلی •تمرکز بر الگوهای محلی و کوتاه‌مدت در داده‌ها •عملکرد بسیار سریع‌تر از RNNدر آموزش •قابلیت استخراج ویژگی‌های مع@نادار بدون نیاز به پیش‌پردازش زیاد •نسبت به نویز و نوسانات لحظه‌ای مقاوم‌تر کاربرد در قیمت‌گذاری قراردادهای فیوچر در پیش‌بین@ی قیم@ت قراردادهای آت@ی D1 CNNمی‌توان@د روندهای محل@ی (مث@ل تغیی@ر قیم@ت در چن@د روز اخی@ر ی@ا واکنش کوتاه‌مدت به نوسانات نرخ بهره) را شناسایی کند. این مدل مع@مو ً ال در ترکیب با LSTMاستفاده می‌شود تا هم الگوهای محلی و هم وابستگی‌های بلندمدت را مدل کند. نمونه کاربرد واقعی در مطالعه‌ی ) Hoseinzade et al. (2020با عنوان “Convolutional Neural Networks for Stock Price ،”Predictionاز CNNیک‌بعدی برای پیش‌بین@ی قیم@ت س@هام و فیوچره@ا اس@تفاده شد .نتای@ج نشان داد ای@ن مدل نس@بت به RNN در داده‌های با‌نویز (مثل بازار آتی نفت) پایدارتر است و سرعت آموزش باالتری دارد. فرمول پایه ورودی :دنباله‌ای از قیمت‌ها مثل فیلتر (:)kernel خروجی هر موقعیت فیلتر: سپس از تابع فعال‌سازی (مث ً ال )ReLUاستفاده می‌شود: در نهایت ،خروجی به‌صورت فشرده برای پیش‌بینی قیمت آینده وارد الیه Denseمی‌شود. مثال واقعی در مدل‌های پیش‌بینی قراردادهای آتی نفت خام ( ،)WTI Futuresاز CNNبرای استخراج ((ویژگی‌های موضعی)) از سری زمانی قیمت‌ها و حجم معامالت استفاده شده است. مدل توانست بازدهی پیش‌بینی را نسبت به ARIMAو FNNحدود ٪۸بهبود دهد ،چون CNNالگوهای تکرارشونده کوتاه‌مدت (مانند جهش‌های ناگهانی قیمتی پس از اخبار اقتصادی) را بهتر تشخیص داد. 04 مدل چهارم مدل‌های ترنسفورمر ()Transformer Models مدل Transformerدر سال ۲۰۱۷توسط تیم گوگل در مقاله‌ی معروف “ "Attention Is All You Needمعرفی شد. این مدل اساس شبکه‌های زبانی مدرن (مثل GPTو )BERTاست ،اما کاربرد آن فقط در متن نیست — بلکه در داده‌های سری زمانی مالی از جمله قیمت‌گذاری قراردادهای فیوچر نیز بسیار مؤثر بوده است. در ترنسفورمر برخالف :RNN هیچ ارتباط بازگشتی بین گام‌های زمانی وجود ندارد .به‌جای آن از سازوکار Self-Attentionبرای درک وابستگی بین تمام نقاط داده به‌طور هم‌زمان استفاده می‌شود. سازوکار اصلی ()Self-Attention Mechanism ایده‌ی کلیدی ترنسفورمر این است که هر ورودی (مث ً ال قیمت در روز )tیاد می‌گیرد چقدر باید به سایر روزها توجه کند تا خروجی خودش را بسازد. فرمول اصلی توجه: ‏𝑻𝑲 𝑸 ‏𝑨𝒕 𝒕𝒆𝒏 𝒕𝒊 𝒐𝒏 ( 𝑸, 𝑲, 𝑽 )=softmax ‏𝑽 ‏𝒅 ‏𝒌 √ ) ( که در آن : · ی : Query )ب00ردار م0ربوط ب00ه م0وق0عیتف00عل ( · ‌ها( : Key )ن00مای0نده‌0ی ا0همیتس00ایر م0وق0عیت · ی : Value )ا0ط0العاتم0حتوا0ی( 0 · :ابعاد بردار کلید این مکانیزم باعث می‌شود مدل بفهمد مث ً ال تغییر قیمت در روز فعلی بیشتر تحت‌تأثیر نوسانات سه روز پیش است یا اخبار هفته قبل. ویژگی‌های اصلی · درک وابستگی‌های بلندمدت در داده‌ها بدون نیاز به بازگشت (مثل )RNN · پردازش موازی سریع‌تر نسبت به مدل‌های ترتیبی · انعطاف‌پذیری باال در ترکیب ویژگی‌های عددی ،متنی و رویدادی · در نسخه‌های مدرن‌تر (مانند ،)Temporal Transformerبرای سری‌های زمانی مالی کام ً ال بهینه‌سازی شده است. کاربرد در قیمت‌گذاری قراردادهای فیوچر مدل Transformerمی‌توان@د رواب@ط پیچیده و چندالی@ه بی@ن متغیرهای اقتص@ادی ،قیمت‌های گذشت@ه ،و داده‌های متن@ی (مثل اخبار یا احساسات بازار) را ترکیب کند. نمونه واقعی: در پژوهش ) Wu et al. (2022با عنوان “ Transformer-based Time Series Forecasting for Commodity ،”Futures Pricesاز مدل Transformerبرای پیش‌بینی قیمت قراردادهای آتی فلزات (طال ،نقره و مس) استفاده شد. نتیجه نشان داد که مدل Transformerنسبت به LSTMو CNNدقت پیش‌بینی را حدود ٪۱۲افزایش داد ،مخصوص ًا در بازه‌های زمانی بلندمدت. فرمول پایه در ساده‌ترین حالت: )Z=TransformerEncoder(X که در آن داده‌های ورودی سری زمانی (مثل قیمت و نرخ بهره) هستند و خروجی قیمت پیش‌بینی‌شده فیوچر است. ترنسفورمر معمو ً ال شامل چند بلوک Encoderاست که هر بلوک از Multi-Head Attentionو Feedforward Layers تشکیل شده است. مثال واقعی از بازار: در بازار آتی نفت خام آمریکا ( ، )WTIاز مدل Transformerبرای ترکیب داده‌های قیمتی گذشته ،حجم معامالت ،نرخ ارز ،و احساسات استخراج‌شده از خبرهای مالی استفاده شده است. مدل توانست جهت حرکت قیمت در بازه‌ی ۵روزه آینده را با دقتی بیش از ٪۸۵پیش‌بینی کند ،در حالی که LSTMحدود ٪۷۶دقت داشت. (داده‌ها از پایگاه Quandlو Bloombergگرفته شده‌اند؛ نتایج از مقاله‌ی .)Energy Economics, 2023 سایر روش‌های هوش مصنوعی در قیمت‌گذاری قراردادهای فیوچر در کنار یادگیری ماشی@ن و یادگیری عمی@ق ،گروه دیگری از روش‌های هوش مص@نوعی وجود دارن ک@ه بر پایه‌ی منط@ق تکاملی، استدالل انسانی یا تعامل هوشمند با محیط بنا شدن .سه رویکرد مهم در این دسته عبارت‌اند از: 01 الگوریتم‌های ژنتیک ()Genetic Algorithms – GA مبنای مدل: بر اس@اس مفاهی@م تکام@ل زیس@تی داروی@ن (انتخاب طبیع@ی ،جه@ش ،ترکی@ب ژن‌ه@ا) س@اخته شده‌اند .ه@ر «راه‌ح@ل» به‌ص@ورت ی@ک «ژ@ن» ی@ا «کروموزوم» نمای@ش داده می‌شود و مدل از طری@ق انتخاب بهترین‌ها و ترکیب آن‌ها به سمت بهینه‌سازی پیش می‌رود. ویژگی اصلی: · جستجوی@ سراسری برای یافتن مقدار بهینه ()Global Optimization · مستقل از نوع داده یا تابع هدف · مناسب برای مسائل غیرخطی ،غیرمحدب یا دارای@ محدودیت‌های پیچیده کاربرد در فیوچر: برای تعیین پارامترهای بهینه مدل‌های قیمت‌گذاری (مث ً ال در Black-Scholesاصالح‌شده یا مدل‌های نوسان‌پذیری) یا بهینه‌سازی استراتژی مع@امالتی مثال واقعی: در پژوهش ) ، Chen et al. (2019از الگوریتم ژنتیک برای تخمین پارامترهای نوسان در قراردادهای آتی نفت استفاده شد که دقت بهینه‌سازی نسبت به روش‌های عددی کالسیک تا ٪۱۵افزایش یافت. 02 سیستم‌های فازی ()Fuzzy Logic Systems مبنای مدل: بر پایه‌ی منط@ق فازی زاده ( — )Lotfi Zadehیعن@ی برخالف منط@ق دودوی@ی ۰ی@ا ،۱متغ@یره@ا می‌توانن@د در محدوده‌ی بین این دو مقدار نیز قرار گیرند. ویژگی اصلی: •توانایی مدل‌سازی عدم‌قطعیت ،ابهام و رفتار انسانی در تصمیم‌گیری •استفاده از قوانین زبانی ( )IF-THEN rulesبرای استنتاج کاربرد در فیوچر: برای قیمت‌گذاری در شرایطی که داده‌ها ناقص یا مبهم‌اند؛ مث ً ال در پیش‌بینی روند بازار بر اساس شاخص‌های فنی و احساسات معامله‌گران. مثال واقعی: در مقاله ) ،Tseng & Tzeng (2020از منطق فازی برای پیش‌بینی قیمت آتی برق در بازار تایوان استفاده شد .این روش توانست نوسانات شدید بازار را با دقت باالتری نسبت به مدل‌های خطی توضیح دهد. 03 یادگیری تقویتی ()Reinforcement Learning – RL مبنای مدل: یادگیری از طری@ق تعام@ل ب@ا محی@ط — مدل ب@ا انجام «اقدامات» ( )actionsو دریافت «پاداش» ()reward می‌آموزد که چگونه بهترین تصمیم را بگیرد.. ویژگی اصلی: •تصمیم‌گیری پویا و سازگار با تغییر شرایط بازار •مبتنی بر مفهوم آزمون و خطا ()trial & error •استفاده از الگوریتم‌های ) Q-Learning، Deep Q-Network (DQNو Policy Gradient کاربرد در فیوچر: برای طراحی سیاست‌های معامالتی خودکار ( )automated trading policiesو مدیریت پورتفوی فیوچرها در شرایط متغیر بازار. مثال واقعی: در مطالعه‌ی ) ،Jiang et al. (2021از RLبرای معامالت قراردادهای آتی طال استفاده شد .عامل هوشمند توانست نسبت سود به زیان را حدود ٪۱۸بهتر از استراتژی‌های کالسیک (مثل )Moving Average Crossoverکند. کاربرد در فیوچر ایده‌ی اصلی روش بهینه‌سازی پارامترها و مدل‌ها تکامل و انتخاب طبیعی الگوریتم ژنتیک قیمت‌گذاری در شرایط نامطمئن منطق زبانی و ابهام سیستم فازی تصمیم‌گیری و معامالت خودکار یادگیری از پاداش و خطا یادگیری تقویتی مدل‌های ترکیبی و مقایسه مفهوم مدل‌های ترکیبی ()Hybrid Models مبنای روش: مدل‌های ترکیبی با ادغام چند روش تحلیلی یا یادگیری ماشین ایجاد می‌شوند تا از مزایای هرکدام بهره ببرند و ضعف‌هایشان را پوشش دهند. ایده اصلی این@ است که هیچ مدلی به‌تنهایی بهترین عملکرد را ندارد ،اما ترکیب آن‌ها می‌تواند دقت و پایداری پیش‌بینی‌ها را به شکل چشمگیری افزایش دهد. ویژگی اصلی: ترکیب هوشمند مدل‌ها برای دستیابی به دقت باالتر ،کاهش خطا ،و سازگاری بهتر با داده‌های متغیر و پرنوسان. کاربرد : در مدل‌سازی مالی ،پیش‌بینی بازده سهام ،نرخ ارز ،ریسک اعتباری ،یا تشخیص تقلب در تراکنش‌ها. نمونه واقعی: در پژوهش‌های جدید بازار سهام ،ترکیب یک مدل یادگیری عمیق (مثل )LSTMبا مدل‌های کالسیک اقتصادی (مثل )ARIMAمعمول است تا الگوهای زمانی خطی و غیرخطی هر دو لحاظ شوند. انواع مدل‌های ترکیبی .1ترکیب موازی ()Parallel Hybrid چن@د مدل مختل@ف به‌طور هم‌زمان روی داده‌ها اجرا می‌شون@د و نتایجشان ب@ا روش‌های@ی مثل میانگین‌گیری مثال :ابتدا ب@ا شبک@ه عص@بی ویژگی‌های مه@م استخراج می‌شود ،س@پس ب@ا مدل رگرس@یون الجیت احتمال ورشکستگی شرکت‌ها تخمین زده می‌شود. وزنی یا رأی‌گیری ( )Votingترکیب می‌شود. .3ترکیب تطبیقی ()Adaptive Hybrid مثال :ترکی@ب خروجی‌های رگرس@یون خط@ی ،درخت مدل در طول زمان یاد می‌گیرد ک@ه در ه@ر وضعیت ،از تصمیم و SVMبرای پیش‌بینی قیمت سهام. کدام زیرمدل اس@تفاده کن@د ی@ا وزن ه@ر مدل را تنظیم .2ترکی@ب س@لسله‌مراتبی ی@ا متوالی (Sequential )Hybrid خروج@ی ی@ک مدل به‌عنوان ورودی مدل بعدی استفاده می‌شود. کند. مثال :در شرای@ط نوس@انی بازار از مدل غیرخطی ( )LSTMو در شرایط پایدار از مدل ARIMA استفاده می‌شود. مقایسه عملکرد مدل‌ها برای ارزیابی و مقایسه مدل‌ها ،معمو ً ال از چند معیار استفاده می‌شود: توضیح معیار میانگین خطای پیش‌بینی؛ هرچه کمتر ،مدل دقیق‌تر ‏RMSE / MAE میزان توضیح‌دهندگی مدل نسبت به تغییرات متغیر وابسته یttا ضttریبتtttعیینR² برای مدل‌های طبقه‌بندی؛ نشان‌دهنده قدرت تشخیص مدل ‏AUC / ROC پایداری مدل در داده‌های جدید ‏Stability Index توازن میان دقت باال و قابلیت تفسیر نتایج ‏Complexity vs Interpretability نمونه‌های واقعی از کاربرد مدل‌های ترکیبی 01 پیش‌بینی قیمت آتی نفت خام با مدل ترکیبی ARIMA–LSTM در بسیاری از پژوهش‌های اخیر (مث ً ال در مقاالت Energy Economicsو ،) Applied Energyبرای مدل‌سازی قیمت فیوچرهای نفت، از ترکیب مدل سری زمانی خطی ARIMAو شبکه عصبی بازگشتی LSTMاستفاده شده است. ‌ک@@ند و ARIMA .ا@@لگ@وهایغ@یرخ@طیو ح@اف@ظه@‌دار را LSTMب@@@خشخ@طیت@@غییرا@تق@@یمترا م@دلم@ی نتیجه: این مدل هیبریدی توانسته است نوسانات کوتاه‌مدت و شوک‌های قیمتی بازار انرژی را دقیق‌تر از هر دو مدل به‌صورت جداگانه پیش‌بینی کند. 02 قیمت‌گذاری قراردادهای آتی شاخص سهام با ترکیب SVMو شبکه عصبی در پژوهش‌های مرتب@ط ب@ا بازار فیوچ@ر شاخ@ص ، S&P 500از ترکی@ب ماشی@ن بردار پشتیبان ( )SVMب@ا شبک@ه عصبی پیش‌خور ( )ANNبرای قیمت‌گذاری قراردادهای آتی استفاده شده است. ‌ک@@ه@ SVM @ستدر ح@ا@لی @وی ، ب@@را@یت@@خمی@نم@قدار د@ق@یق ANNدر ت@@شخی@صم@رز@هایت@@ص@میمب@@@ی@نح@ا@التص@@ع@ود@یو ن@@زو@ل@یب@@ازار ق@ ا @ست م@ناسب .ق@@یمت ا نتیجه: مدل ترکیبی توانسته است انحراف معیار پیش‌بینی قیمت آتی را تا ٪۱۵نسبت به مدل‌های منفرد کاهش دهد. 03 مدل ترکیبی CNN–LSTMبرای پیش‌بینی فیوچر طال قیمت آتی طال هم‌زمان تحت تأثیر متغیرهای اقتصاد کالن (نرخ بهره ،دالر ،تورم) و رفتار بازار است. در برخ@ی مطالعات ،داده‌های زمان@ی ای@ن متغیره@ا ب@ا CNNیک‌بعدی برای اس@تخراج ویژگی‌های کوتاه‌مدت و با LSTMبرای درک روندهای بلندمدت ترکیب شده‌اند. نتیجه: دقت پیش‌بینی قراردادهای آتی طال نسبت به مدل‌های صرف ًا آماری حدود ٪۲۰افزایش یافته است. 04 مدل ترکیبی الگوریتم ژنتیک–شبکه عصبی در بازار آتی کاالها الگوریت@م ژنتی@ک ( )GAبرای یافت@ن بهتری@ن پارامتره@ا و وزن‌ه@ا در شبک@ه عص@بی قیمت‌گذاری فیوچرهای کشاورزی (مثل گندم و ذرت) به کار رفته است. ن@@قدیت@@قاضا ،ع@رض@ه@ و GA ‌ک@@ند و ش@@بکه@ ع@ص@بیس@@پسروا@ب@طپ@@یچیده@ م@یانق@@یم@ت ، @جویو@سیعپ@@ارا@م@ترها را ب@@رر@سیم@ی @ست ف@@ضایج ‌و ‌گ@@یرد .ن@@رخ ب@@@ه@ره@ را ی@@اد م@ی نتیجه: مدل ترکیبی GA–ANNنسبت به شبکه عصبی ساده ،همگرایی سریع‌تر و خطای کمتری در تخمین قیمت آتی داشته است. پایان‌بندی در مسیر بررس0ی روش‌های نوی0ن قیمت‌گذاری قراردادهای فیوچرز ،دیدیم ک0ه حرک0ت از مدل‌های کالس0یک ب0ه مدل‌های هوشمن0د ،یک تحول تدریج0ی ولی عمیق در ادبیات مالی مدرن بوده است. یادگیری ماشی0ن ب0ا س0اده‌ترین شکل0ش — مث0ل رگرس0یون و درخ0ت تص0میم — توانس0ت رواب0ط پیچیده میان متغیرهای اقتص0ادی و رفتاری بازار را بهتر از مدل‌های سنتی آشکار کند. یادگیری عمیق ،گامی فراتر نهاد؛ با الهام از ساختار مغز انسان ،توانایی درک الگوهای غیرخطی و پنهان در داده‌های مالی را فراهم کرد. در نهایت ،ترکیب روش‌ها و شکل‌گیری مدل‌های هیبریدی ،به ما نشان داد که در دنیای پویا و چندبعدی بازارهای مالی ،هیچ الگوریتمی به‌تنهایی کافی نیست. آنچه اهمیت دارد ،درک ماهیت مسئله ،کیفیت داده‌ها و خالقیت در طراحی مدل است. شه0ا از ص0رفاً پیش‌بین0ی قیم0ت ،به‌س0مت توضیح‌پذیری مدل‌ه0ا ،تفس0یر رفتار بازار ،و تص0میم‌سازی هوشمن0د برای سرمایه‌گذاران در آینده ،احتما ًال مس0یر پژوه ‌ خواهد رفت. به‌بیان دیگر، (آینده‌ی قیمت‌گذاری ابزارهای مشتقه ،نه در الگوریتم‌ها ،بلکه در ترکیب هوش ،داده و قضاوت انسانی نهفته است). از حسن توجه شما سپاسگزارم