انتقال حرارت پیشرفته

انتقال حرارت پیشرفته

اسلاید 1: انتقال حرارت پيشرفته (انتقال حرارت هدايتی)(Conduction)

اسلاید 2: رئوس اصلی مطالبفرمولاسيون مسائل انتقال حرارت روشهای حل تقريبیروشهای حل دقيق (تحليلی)انتقال حرارت پيشرفته

اسلاید 3: تعاريف و اصول انتقال حرارت

اسلاید 4: فهرست مطالبانتقال حرارت هدايتی و قانون فوريه (Conduction)انتقال حرارت جابجايی (Convection)انتقال حرارت تشعشعی (Radiation)انتقال حرارت پيشرفته

اسلاید 5: انتقال حرارت هدايتی و قانون فوريهديواره ای با ضخامت L را مانند شکل در نظر بگيريدکه يک سمت آن در دمای T0 و طرف ديگر آن در دمای T1 قرار دارد:توزيع دما براي اين صفحه جامد در حالت يکنواخت (Steady State) که دما با زمان تغيير نمی کند، خطی بوده و حرارت منتقل شده متناسب با اختلاف دما می باشد:انتقال حرارت پيشرفته/انتقال حرارت هدايتی و قانون فوريه

اسلاید 6: که در اين رابطه Q ميزان انتقال حرارت، K ضريب هدايت حرارتی، A سطح مقطع و ΔT برابر با T0-T1 مي باشد. شکل ديفرانسيلی اين معادله، هنگاميکه L کوچک باشد، با توجه به کاهش دما بصورت زير است:در صورتيکه انتقال حرارت در سه بعد x وy و z وجود داشته باشد، ميزان انتقال حرارت در واحد سطح بصورت زير خواهد بود:که بصورت برداری می توان نوشت:انتقال حرارت پيشرفته/انتقال حرارت هدايتی و قانون فوريه

اسلاید 7: در حالت جامد اتفاق نمی افتد.اغلب مکانيزم غالب در سيالات می باشد.در هنگام مدلسازی از قانون سرمايش نيوتن که بصورت زير است، استفاده مي شود: که در اين رابطه q شار حرارت عبوری، h ضريب انتقال حرارت جابجايی، A مساحت تماس بين فاز جامد با سيال، Ts دمای سطحی که سيال در روی آن قرار گرفته و جمله ی آخر دمای توده سيال می باشد. انتقال حرارت پيشرفته/انتقال حرارت جابجايیانتقال حرارت جابجايی

اسلاید 8: در هر سه حالت ماده اتفاق می افتد.اغلب مکانيزم غالب در دماهای بالا می باشد.در هنگام مدلسازی از قانون استفان بولتزمن که بصورت زير است، استفاده می شود: که در اين رابطه q شار حرارت عبوری، σ ضريب استفان – بولتزمن، ε ضريب نشر يا (Emissivity) و A مساحت جسم می باشد.انتقال حرارت پيشرفته/انتقال حرارت تشعشعیانتقال حرارت تشعشعی

اسلاید 9: فرمولاسيون مسايل انتقال حرارت مراحل مختلفی دارد که در مثال های زير بدانها اشاره می شود.فرمولاسيون ديفرانسيلیانتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 10: مثالکره ای به شعاع R0 در اوليه دمای T0 قرار دارد. آنرا در معرض محيط کنوکسيونی با ضريب انتقال حرارت h و دمای T1 قرار می دهيم تا سرد شود. تغييرات دما را در اين کره بدست آوريد.انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 11: 1- شناخت دقيق سيستم مانند حدود ابعاد، دامنه بزرگی پارامتر ها و ... .فرض کنيد که کليه مشخصات ترموفيزيکی از قبيل K، Cp، h و... برای اين سيستم مشخص می باشد. 2- شناخت دقيق خصوصيات فيزيکي و ترموفيزيکي مثل چگالي، K، Cp، ويسکوزيته و ... .فرض کنيد که کليه مشخصات اين کره از قبيل طول شعاع، مقدار دمای اوليه و ... مشخص می باشد. انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلیمراحل فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 12: 3- تعيين متغير های مستقل و غير مستقل (تابع)الف) متغير های مستقل همواره مولفه های مکانی مثل x،y و z .... و زمان می باشند.ب) متغيرهای غير مستقل کليه خصوصيات فيزيکی مثل غلظت، سرعت، فشار، ... می باشند که در مسائل حرارت، متغير غير مستقل همواره دما می باشد.انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 13: در مثال فوق تغييرات دما وابسته به نقاط مختلف کره در زمان های مختلف است. يعنی داريم:بديهی است که اگر شعاع اين کره يعنی R0 خيلی کوچک باشد، می توان دمای نقاط مختلف کره را در هر لحظه يکسان فرض نمود و از تغييرات دما در شعاع های مختلف صرفنظر کرد. در اين حالت داريم:در اين حالت که جهت شعاع از تغييرات دما حذف شده است، مسئله را اصطلاحا در جهت شعاعي Lumped مي ناميم (Radially Lumped).اين مثال را در دو حالت Lumped و Differential فرموله خواهيم کرد.انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 14: 4- تعيين سيستم مورد مطالعه که از آن به عنوان المان يا المان گيري ياد مي کنيم.توجه داشته باشيد که المان انتخاب شده بايد داراي سه ويژگي باشد:الف) کليه متغيرهاي مستقل مسئله در المان لحاظ گردد .ب) هم مختصات با سيستم باشد. مثلا در مختصات کروي المان پوسته کروي و در استوانه پوسته استوانه اي مي باشد.ج) در جاهاي عمومي سيستم قرار داشته باشد و در نقاط خاص مثل مرکز، روي سطح و گوشه ها که داراي شرايط ويژه هستند، نباشد.با توجه به نکات فوق، المان انتخابي براي اين مسئله بصورت زير خواهد بود:انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 15: انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 16: 5- اعمال قانون اول ترموديناميک يا قانون بقاي انرژي روي المان (General Law)قانون اول ترموديناميک:انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 17: انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 18: 6- استفاده از قوانين خاص در قانون اول ترموديناميکتعداد قوانين خاص نسبتا زياد بوده و بر اساس مسئله مورد استفاده قرار مي گيرد که به برخی از اين قوانين اشاره شده است.انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 19: 1- قانون گازهاي کامل2- قانون هوک در فنر ايدال3- قانون اهم در الکتريسيته 4- قانون فوريه5- قانون سرمايش نيوتن در انتقال حرارت جابجايي6- قانون استفان – بولتزمن در انتقال حرارت تشعشعي7- قانون سيالات نيوتني8- قانون فيک در نفوذ جرمانتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 20: انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 21: انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 22: 7- فرضيات ساده کننده منطبق با فيزيک مسئلهبا توجه به اينکه معادلات حاصل از فرمولاسيون گاهي بسيار پيچيده مي گردد، فرضيات ساده کننده و حذف جملات کوچک بطوريکه به منطق و فيزيک مسئله آسيب نرساند، مي تواند به ساده شدن حل معادلات حاصله کمک نمايد. در اين مثال ساده اين مرحله انجام نمي گيرد.انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 23: 8- تعيين شرايط اوليه و شرايط مرزي مناسبمعادلات ديفرانسيل حاصله جهت حل نياز به شرايط مرزي و اوليه مناسب مسئله دارد. (لازم به ذکر است که در ادامه در رابطه با انواع شرايط مرزي بحث خواهد شد). براي اين مسئله شرط اوليه بصورت زير مي باشد:انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 24: شرط اوليه:انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 25: 9- انتخاب تکنيک مناسب حل و حل معادلات سيستمبرخي از تکنيک هاي رايج براي حل در نمودار درختي زير نشان داده شده است.انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 26: 10- تعبير و تجزيه و تحليل جوابهابا توجه به اين که معادلات حاصل براي انتقال حرارت و ساير مسائل فيزيکي همواره با فرضيات ساده کننده اي حاصل گشته و حل مي گردند و نيز با علم به اينکه ما معمولا شناختي از تغييرات کميات در سيستم ها داريم، همواره بايد جواب حل معادلات با فيزيک مسئله تطبيق داشته باشد. گاهي اتفاق مي افتد که معادله و روش حل براي مسئله اي درست بوده ولي بنا به دلايلي جواب حاصله مورد قبول نمي باشد. زيرا با فيزيک و منطق مسئله سازگار نيست.مثال:بدون حل کردن معادله در مثال کره ما مي دانيم دما با زمان بايد کاهش يابد. لذا هر حلي که منجر به نشان دادن تغییرات دما به طور صعودي نسبت به زمان گردد از نظر ما مردود مي باشد.زماندماانتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 27: انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 28: شرايط مرزي و اوليه:انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 29: انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 30: انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 31: انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 32: انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 33: انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 34: انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 35: انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 36: انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 37: انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 38: انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 39: انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 40: انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 41: انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 42: انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 43: انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 44: انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 45: انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 46: انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 47: تفاوت بين مانند تغييرات ماهي با ماهيگيري بوده که با موتور قايق در آب در حرکت است.مانند تغييرات ماهي با ماهيگيري بوده که در ساحل نشسته است.مانند تغييرات ماهي با ماهيگيري بوده که در قايقي نشسته و با جريان آب حرکت مي کند.انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 48: بدست آوردن معادله کلي انتقال حرارتانتقال حرارت پيشرفته/بدست آوردن معادله کلی انتقال حرارت

اسلاید 49: انتقال حرارت پيشرفته/بدست آوردن معادله کلی انتقال حرارت

اسلاید 50: انتقال حرارت پيشرفته/بدست آوردن معادله کلی انتقال حرارت

اسلاید 51: جسم ساکنجسم ساکن بدون توليد حرارتS.S جسم ساکنS.S.جسم متحرک بدون توليد حرارت S.Sجسم ساکن بدون توليد حرارتانتقال حرارت پيشرفته/بدست آوردن معادله کلی انتقال حرارت

اسلاید 52: معادلات کلي انتقال حرارت در مختصات های سه گانه:انتقال حرارت پيشرفته/معادلات کلي انتقال حرارت در مختصات های سه گانه

اسلاید 53: انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 54: انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 55: انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 56: انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 57: انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 58: انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی

اسلاید 59: انتقال حرارت پيشرفته/فرمولاسيون ديفرانسيلی