تئوری حسابداری محیط اقتصادی حسابداری : تئوری سبد اوراق بهادار (پرتفوی)

صفحه 1:
تتوری حسایداری محیط اتتصادی حسابداری نصل 1 استاد: خانم دکتر نصیرزاده محمد رسول چوپانی mrasool_chopani@yahoo.com 1 

صفحه 2:
عه عماج Less Risk More Risk Same Rewen Same Return ‘Sanne Risk Less Return, تئوری سبد اوراق بهادار (پرتفوی) PORTFOLIO THEORY 

صفحه 3:
تعریف بازار های کارا: در این بازار ها اطلاعات به سرعت پردازش میشوند و قیمتها منعکس کننده تمام اطلاعات موجود هستند برای آزمون کارایی بازار نیاز به یک الگوی نظری (تنوریک) داریم تا بتوانیم عوامل تعیین کننده قیمت اوراق بهادار در اين معادله را توضیح دهیم عوامل بیشماری بر روی قیمت اوراق بهادار تاثیر میگذارند مثل سیاست» ریسک پذیری» تورم و غیره اما اگر الگویی دارای تعداد کمی پارامتر و در عين حال قدرت پیش بینی کنندگی بالا باشد باید اذعان کرد که الگوی ارزنده ای است الگوی قیمت گذاری داراییهای سرمایه ای (0606۳60)) یکی از الگوهایی است که فقط از ویژگی های دو پارامتر ریسک و بازده برخوردار است 

صفحه 4:
ریسک (مخاطره): در مورد ریس دو دیدگاه مجزا وجود دارد: ديدكاه اول: ريسك به عنوان هر گونه نوسان احتمالي بازده اقتصادي ‎A‏ ‏در آينده. ديدكاه دوم: ريسك به عنوان نوسانات احتمالي منفي بازده اقتصادي در آينده. آنجه تحت عنوان«نظريه مدرن يرتفوي» مطرح مي شودء شالوده اش توسط هري ماركوويتز بنا شد و بر اساس رابطه بازدهي و ريسك تبيين مي شود. در اين نظريه» ريسك منطبق بر ديدكاه اول و به عنوان انحراف از ميانكين بازدهي تعريف مي شودء به تعبير ديكر نوسانات بالاو يايين هم ارزش هستند و واربانس و انحراف ‎les‏ شاخص هاي عددي براي اندازه كيري ريسك تلقي مي شود. توجه داشته باشید که پیش فرض استفاده از واریانس و انحراف معیار» وجود توزیع نرمال براي صفت متغیر است 

صفحه 5:
در مقابل نظریه مدرن پرتفوي, «نظریه فرامدرن پرتفوي» مطرح شده که برخلاف نظریه قبلي فرض را . به غيرنرمال بودن توزیع احتمالات بازدهي قرار مي دهد. مفهوم ريسك در اين نظريه تغيير مي كندء ريسك ‎Saal‏ ‏میانگین یا نرخ بازدهي هدف : تعریف مي شود به گوته اي که نوسانات بالاتر از میانگین (یا نرخ بازدهي ۰ مساعد است و ۹ نوسانات پایین تر از میانگین (یا نرخ بازدهي هدف) نامطلوب است ريسك نامطلوب به عنوان شاخص اندازه گيري ریسك, نوسانات منفي بازدهي اقتصادي در آينده را در برمي كيرد (منطبق بر ديدكاه دوم ارايه شده از ريسك) نسبت پتانسیل مطلوب ‎UPR‏ بتانسيل مطلوت ورا بع 

صفحه 6:
نظریه سبد اوراق بهادار (تئوری پرتفوی) ‎Mheory‏ اج تئورى يرتفوى توسط هرى ماركوئيتز ارائه شده است قبل از 7 ماركوئيتز تئورى موجود در مورد سرمايه كذارى ها تئورى سنتى بود| ‎0١‏ ‏در اين روش عقیده بر آن بود که تنوع بخشیدن به سرمايه كذارى باعث کاهش ریسک آن می شود ولی قادر به اندازه گیری مقداری آن نبودند مارکوئیتز با در نظر گرفتن مفهوم همبستگی ثابت کرد با تغبیر میزان دارایی های موجود در یک پرتفوی و هم چنین در نظر گرا ضریب همبستگی بین بازده آنها می توان ریسک را برای میزان معینی از بازده تا حداقل ممکن کاهش داد مارکوئیتز این پرتفوی را پرتفوی کارا یا برتر نامید» پرتقوی کارا پرتفوی است که دارای یالاترین بازده ممکن برای درجه معینی از ریسک باشد (مدیریتمالیجد اول‌دکتر جواد سقاییر ایر یا 

صفحه 7:
مفروضات اصلی تئوری پرتفو در ارتباط با تصمیمات سرمایه گذاری در شرایط عدم اطمینان عبارتند از : سرمايه كذاران ريسك كريزند بدين معنا كه:در قبال سطح معينى از / ریسک بازده ی بزرگتر را و یا در قبال سطحی از بازده ی مشخص, ريسى |7 کمتر را ترجیح میدهند. 2- معمولا بازده اوراق بهادار دارای توزیع نرمال (پراکندگی عادی) است . 0 سرمایه گذاران در تصمیم گیری منطقی عمل می کنند. پایه و اساس تصمیمات سرمایه گذاران تابعی از ریسک و بازده مورد انتظار آنهاست. نکته بر اساس فرض دوم (ترمال بودن بازده اوراق بهادار) بازده های اوراق بهادار بر اساس میانگین و ریسک بوسیله انحراف معیار بازده ها محاسبه می شود نکته برای سرمایه گذاران ریسک و بازده پرتفوی سهام از ریسک و بازده تک تک سهام مهمتر است چون سرمایه گذاری در چندین نوع سهام امکان پدیر است 

صفحه 8:
۱ انوا اع ريسى: 0 آن بخش از ریسک را که بتوان با افزایش تعداد سهام کاهش داد ریسک غیر سیستماتیک یا کاهش پذیر گویند (ریسک غیر بازاری) ©-بخشى از ريسك را كه از راه افزایش تعداد سهام نتوان کاهش داد ريسك سيستماتيك يا كاهش ناپذیر گویند (ریسک بازار) افراد و سازمانهاى سرمايه كذار براى كاهش ريسك سرمايه كذارى خود در سهام شرکتهای مختلف سرمایه گذاری می کنند که آن را «مجموعه اوراق بهادار یا پرتفوی» می نامند.ریسک مجموعه سهام از راه محاسبه انحراف معیار آن تعیین می شود. درجه ریسک یک پرتفوی (انحراف معیار) به چندین عامل بستگي دارد که یکی از آنها تعداد سهام است افزایش تعداد سهام اصولاً باعث کاهش انحراف معیار می شود 

صفحه 9:
انحراف معیار یک پرتفوی با افزایش تعذاذ سهام. کاهش:می یابد تا تعداد سهام مجموعه به (60 تا 600 سهم برسد پس از آن انحراف معیار تقریباً ثابت است انحراف معیار مجموعه سهام .مديريت مالى ) ترجمه دكثر جهائخائى و دكتر بارساتيان 9 

صفحه 10:
نحوه محاسبه بازده: می توان بازده یک قلم دارایی مالی را در یک سال اینگونه تفسیر کرد: نرخ تنزیلی که اگر جریانهای نقدی آینده با آن محاسبه شوند ارزش فعلی بدست آمده با قیمت خرید برابر می شود(10309) ‎FF‏ -قیمت خرید یک سهم در زمان, ‎Fe‏ عقیمت فروش یک سهم در زمان0+ ‎=D‏ دریافتی‌در زمانتملک «< نرخ بازدم دورم تملک با حل اين معادله می توان مقدار را بدست آورد ‎Pa- f+ D‏ _+بط ‎ltr 4‏ فرمول شماره © ‎ ‏فرمول شماره 0 ‎ ‎10 

صفحه 11:
پیش بینی بازده دوره تملک (بازده یک ساله) اوراق بهادار: مساله اصلی برآورد (در واقع تعیین) نرخ بازده مورد انتظار یک سال بعد یک قلم دارایی است © بازدم يكسا معد ۸۵ 0 | 01 | 02 ج لحملل مه | ‎o3 | oa | o2‏ سپس می توان بازده مورد انتظار و انحراف معیار این توزیع را محاسبه کرد مشکل اصلی سرمایه گذار حدس درجه وقوع هر رخداد و تهیه جدول توزیع احتمالات است یک راه حل استفاده از نرخهای بازده سالهای قبل آن قلم دارایی برای تهیه جدول احتمالات است فرض اصلی در این روش این است که روند گذشته بازده سالانه. مدرک یا سند خوبی است برای محاسبه بازده سالانه آینده آن قلم دارایی. در اين صورت از میانگین و انحراف معیار نرخ بازده استفاده خواهد شد 11 

صفحه 12:
برای محاسبه انحراف معیار (ریسک - ) و میانگین بازده سالان(2 ) یک قلم دارایی از فرمولهای آماری استفاده می شود ‎(D,- 2‏ 12 2 0و0 ۱ ‎Zz‏ 9 3 = N ‏صر‎ Ls Dake © ‏فول ثماره‎ فرمول شماره 4 فرمول شماره © برای محاسبه ریسک اگر تنها نتایج انحراف معیار در دست باشد بر اساس انحراف معیار درجه ریسک تعیین می شود و اگر ضريب تغييرات نيز در دست باشد آنگاه درجه ریسک به طور نسبی بر اساس ((6.()) سنجیده می شود فرمول شماره 5 12 

صفحه 13:
مثال: در جدول زیر اطلاعات مربوط به یک قلم دارایی خاص آورده شده است که قیمت پایان سال و سود تقسیمی 0 سال متوالی آن نشان داده شده است آخر سال | 71 72 73 74 75 76 1 قیمت 21000 |19000 18000 21000 | 24000 . | 26000 تسه سود 1000 1000 1050 1050 1100 تقسیمی با استفاده از فرمولهای بالا ی 2 602 ,0 رابدست می آوریم ۶ 0 9 or ‏سال 20 6 هم‎ 0/9 | 0/099 | 0/95 | 8 0 | OOF 0 98] o@8] v8] o@d] ows] cee Dp 66 66 66 96 6 é OOS | ۵/00۵ | ۵/۵0 | ۵/۵05 | 0۵/۵0 | 0 99 09 99 0 99 8 xD 0/005 | 0/05 | 0۵/8 ۱ ۲ page oO ‏5و‎ ۹2 9 ‏إبيوب؟ ۰ سجر ,ووو گت ها‎ 2۷ 

صفحه 14:
بازده پرتفوی اوراق بهادار: بازدهی را که انتطار مى رود در مدت يك سال عايد صاحب یک پرتفوی از اوراق بهادار شود بازده مورد انتطار یک پرتفوی گویند برای محاسبه این نرخ بازده باید نرخ بازده یک ساله هر یک از اقلام پرتفوی و / درصد مبلغی که در هر یک از آنها سرمایه گذاری شده است مشخص باشد | 267 < درصد سرمایه گذاری در اوراق بهادار () نسبت به ارزش کل پرتفوی ‎R‏ سترغ باه یک ‎WB‏ — رو)ری ره ‏متال: پرتفوی زیر متشکل از 0 نوع دارایی است با استفاده از جدول زیر نرخ بازده مورد انتطار پرتفوی را حساب کنید ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎D 2 ‏دارایی مالی مبلغ سرمایه گذاری‎ "۳09 00/6 | 000000 0 ond OM | 90000000 e One OS | SO ODOOOO 9 ‎R, =(0/2)(0/09 + (0/3)(0/1 9 + (0/5)(0/14 =0/121 ‎14 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 15:
ریسک پرتفوی اوراق بهادار: برای محاسبه ریسک پرتفوی به اطلاعات زير نیاز داریم 1) درصد سرمایه گذاری در هر یک از لقلام آن پرتفوی ) واریانس نرخ بازده سالانه هر یک از اقلام آن پرتفوی ©) كوواريانس نرخ بازده بين 6 قلم از دارایبهای آن پرتفوی | مثال:جدول زير نرخ بازده سالانه یک پرتفوی متشکل از 6 نوع دارایی را نشان می دهد ریسک و کوواریانس آن را محاسبه کنید میزان سرمایه گذاری در هر دارایی 9۵060 است D 9 6 9 9 qd ‏سال‎ ‎ONO ond 00/004 one 0/۳09 One 0 0/۳09 OOS 0/00 2/06 006 oor 90 ابتدا ,5 برای هر سال محاسبه می کنیم 0/09 2006© 0/۳0۰ 0/009 | ۱ 0۵ 1 سپس اتحرلف معیار دارایی 40 دارایی ۵ و پرتفوی را محاسبه می کنیم 04 بن ج0013 رو “0/10 0/11 + 0/10 +0104 0۸ 0/09)+ 0/1۴ 0/14 _ ء 0/097 -0/05( + 0/097 -0/1( + 0/09 -0/06( + 0/097 0/12( + ?0/09 -0/07(_ 2 0/087 0/05( +*0/08 -0/1( +*0/09 0/06( + 0/085 0/12)+ 0/087 0/07 وى = 0, =0/0264 =0/000" 15 

صفحه 16:
برای محاسبه انحراف معیار پرتفوی از فرمول زیر استفاده می کنیم 2 نسبتسرمایه گذارودر هر دارلیی (رط ,)2,۵۷ + وم + و0 لو ره براى استفاده از فرمول بالا ابتدا بايد کوواریانس را محاسبه کرد كوواريانس معيارى است كه نوع ارتباط دو متغیر تصادفی را از نظر خطى بودن مشخص مى كند ©) در صورت خطى بودن ارتباط © متغير مى توان جهت ارتباط خطى (همبستكى خطى ) را تعیین كرد = ‎a‏ ‏(ظ -,(2 )2 سپ ‎COVD, D,)‏ یا وابسته نیستند یا رابطه غیر خطی دارند ۰ ۰ 0= ‎COVX,Y)‏ ارتباط خطی مستقیم دارند ۰ 0 <(,0026 ‎CO\KX, Y) 40‏ ارتباط خطی غیر مستقیم ‎COVUX,Y)<0‏ دارند 16 

صفحه 17:
با استفاده از فرمول بالا کوواریانس اين 0 دارایی برابر ‎-<D/DOOS‏ خواهد شد حالا می توانیم انحراف معیار پرتفوی را بدست آوریم 310/30100032 2101 +0007 01) 0/58 +0019 /52)0 0 و ‎op =0/014:‏ > با تقسیم منابع بین دو نوع سهام ریسک کل پرتفوی کاهش یافته است علت کاهش ریسک ناشی از تقسيم سرمايه بين اين © نوع سهام همبستكى منفى اين © دارایی با هم است وقتی ضریب همبستكى منفى باشد كاهش درجه ريسك حتمى است دیا همان طور که در شکل ملاحظه می کنید اگر 9 چه نرخ بازده هر یک از دارایی ها در هر 30 سال توسان زیادی دارد ولی به دلیل ‎2a‏ ‏همبستگی منفی این دارایی ها مجموع نرخ مجميع ‎Bae.‏ ‏بازده اين © دارايى به مدت © سال نسبتاً اماق 7 3 ثابت مانده است ترا | موه ‎oon |‏ هه of 1 3 3 + 5 17 

صفحه 18:
ضریب همبستگی: همبستگی ملاک میزان ارتباط بین دو متغیر است (رابطه و همخوانی دو متغیر) که از طریق ضریب همبستگی بیان می شود. ضریب همبستگی 9) و 0) از رابطه زیر بدست می آید ‎COVA B)‏ کر م1 ‎aoe’‏ 1ك وير م>1 دم 0= وم باشد همبستگی بین 9) و 9) وجود ندارد 21 ويم باشدء رابطه کامل و مثبت يا مستقيم بين 9) و 8) است 1--و,م باشدء رابطه کامل و منفی یا معکوس بین 9) و 9) وجود دارد اگر ضریب همبستگی کوچکتر از 0+ باشد امکان کاهش ریسک از طریق تنوع بخشیدن به سرمایه گذاری وجود دارد و اگر 9) و 9) دارای ضریب همبستگی 0+ باشند همبستگی کامل و مستقیم وجود دارد و امکان کاهش ریسک پرتفوی وجود ندارد. هرچه ضریب همبستگی کوچکتر از صفر باشدامکان کاهش ریسک برشتر آینت: بهترین خلت برای گاهش ريسى .اين أست ك«صبريب هميستكى أنه 0 باشد تا درجه ريسك به صفر برسد 18 

صفحه 19:
نمایش انواع همبستگی بر روی نمودار 5 3 | «* . . | 1 ۰ ca eo, * oe coe} tie 19 

صفحه 20:
چگونگی دخالت ریسک در تصمیمات مالی: روش تعدیل نرخ تنزیل: با توجه به ریسک گریزی افراد» نرخ بازده مورد انتظار سرمایه گذاران از 6 جزء تشکیل می شودیکی نرخ بهره بدون ریسک و دیگری صرف ريسك صرف ريسك +نرخ بهره بدون ريسك حنرخ بازده مورد انتظار صرف تورم+نرخ بهره(بازده)واقعیعنرخ بهره (بازده)بدون ریسک صرف ریسک: مازاد نرخ بازده ای است که سرمایه گذار برای جبران ریسک (پاداش قبول ریسک) مطالبه می کند و زمانی شخصی ریسک در سرمایه گذاری را می پذیرد که انتظار دریافت بازده بیشتری را داشته باشد. صرف ريسكء مازاد سودی است که سرمایه گذار برای قبول ریسک مطالبه می کند. " هر چه میزان ریسک بیشتر باشد» صرف ریسک بیشتری را می طلبد". صرف تورم به عنوان پاداش قبول تورم ( تغیبرات قیمت ها ) تعریف می شود. اكّر ريسك افزايش يابدءبازده مورد توقع نیز افزایش می یابد. بنابراین با افز ریسک» صرف ریسک نیز افزایش می یاید 

صفحه 21:
صرف ريسك به عنوان بهاى ريسك طلب مى شوديعنى: بهاى ريسك* مقدار ريسك- صرف ريسك بهای ریسک مازاد بازدهی است که به خاطر قبول یک واحد ریسک مطالبه می شود در تمودار بالاء شیب خط بیانگر بهای ریسک است. بهای ریسک در کشورهای مختلف و اقتصادهای مختلف با هم تفاوت دارند و تابع ریسک گریزی و حالات روانی مردم آن جامعه است 21 

صفحه 22:
سرمایه گذاران می توانند از طریق تنوع بخشیدن به اوراق بهادار خود دارای پرتفویی با همان بازده ولی ریسک پائین تر یا با همان ریسک ولی بازده میانگین بازده مورد انتظار ریسک (اتحراف معیار) سرمایه گذار دارای پرتفوی 9) می تواند با حرکت به سمت چپ با ثابت نگه داشتن بازده ریسک را کاهش دهد یا با حرکت به سمت بالا با همان ریسک بازده بیستری بدست آورد. منحنی ‎BOD‏ ‏نشان دهندهبیشترین بازده مورد انتظار در ازای پذیرفتن سطح معینی از ریسک است. این اقدم را پیشگام از نظر کارایی می گویند هر پرتفویی که در بالای منحنی قرار گیرد یک پرتفوی کارا است و نسبت به پرتفوی که در زیر آن قرار گیرد ارجحیت دارد پرتفوهای (6 ۰ 9 و 0) از نظر بازار ارزش یکسانی دارند بازار در مورد ترکیب ریسک و بازده که نشان د: تفوهای موجود بر روی این منحتی هستند بی تفاوت است 22 

صفحه 23:
تعریف چند اصطلاح: ارزش در معرض ریسک یا سرمایه در معرض ریسک ‎(Value at Risk)‏ تعریف شاخص کل بورس 

صفحه 24:
ارزش در معرض ریسک یا سرمایه در معرض ریسک ‎Value at)‏ (Risk ارزش در معرض ریسک (۷۵8) روش ارزیابی و تشخ ‎pa‏ | ریسک است که از تکنیک‌های آماری استاندارد استفاده می‌نماید. به طور قراردادی, ارزش در معرض ریسک بيشترين زيان مورد اد انتظار را در افق زمانی مشخص در سطح اطمینان معینن اندازه‌گیری می‌نماید ارزش در معرض ریسک, ریسک را برحسب دلار ويا نكاهى به آینده اتدازه ی گنرد مبلغی از ارزش پرتفوی یا دارایی را مشخص می‌کند که انتظار م رود:طات دورةومايى مشخص و نا ميران. احتفالى شین:: از دست برود. مثلاً يك بانى ممكن است اعلا كتد ارزشق دك معرض ریسک روزانه خرید و فروش پرتفوی بانک, در سطح اطمینان 95 درصد. 10 از 100 معامله روزانه اتفاق افتد. 

صفحه 25:
یکی از مهمترین معیارهای ارزیابی عملکرد سرمایه‌گذاری در بورس شاخص ‎sb‏ بورگس و به خصوص شاخص کل تلقی می‌گردد. به طور کلي شاخص, یک معیار آماری ۳ است که تغییر حرکت و جهت یک اقتصاد یا یک بازار سهام را نشان می‌دهد ۱۰ ۲۰ اساساً شاخص, یک پرتفوی فرضی از اوراق بهادار است که شامل کل بازار مزتوظه‌یا بحسی ار لن است: متا شاخص کنل توزین اوزاق بهاداز تهزان پزلویی فرضی ار 1 1 1 121 1 1 ]1 حالی کهرشاخض مالق در برگیرنده پرتفویی فرضی از شرکت‌های سرمایه‌گذاری و هلدینگ است شاخص کل بورس تهران بر مبنای فرمول لاسپیرز با کمی‌تعدیل و بر پایه ارزش یکصد محاسبه می‌گردد بررسی تغییرات شاخص کل ابزارهای سودمندی برای ردیابی روندهای بازار هستند. شاخص‌های بورس معمولاً بعنوان یکی از معیارهای مهم رونق یا رکود اقتصاد داخلی نیز به کار می‌روند. درک شاخص و تفییرات لَن می‌تواند به سرمایهگذاران در تصمیمات سرمایه‌گذاری مناسبتر یاری رساند. از اینرو کارایی شاخص, بخشی از کارایی بورس سهام تلقی می‌شود. می توان ۱ شاجض‌ها دلایل حرکت:فیمت‌ها را تضان تمی‌دهند. ۲ تفاخض معیان سنجيتن عملكرة يرتعوق سردایهگذارآن:جننت. ۳برشاخص فاقد قابلیت مقایسه در بلند مدت است. 

صفحه 26:
الگوی بازار: عوامل مختلفى ير قيمت اوراق بهادار تاثير مى كذارند اين عوامل © دسته اندايا خاص شركت اند يا مربوط به كل بازاراند. معادله بازده اوراق بهادار به شكل زير است 31 نرخ بازده دارایی : در دوره زمانی ؛ ربا < نرخ بازده پرتفوی بازار و - ‎yal =a‏ مقدار تابت) © ‎=a; +B) Ryyt‏ 6 - ضريب حساسيت (بتا) ۶ عنوسان تصادفی (خطا) در فرآیند مربوط به دوره ‎١‏ ‏فرض اصلی الگوی بازار این است که تغییر در هر یک از اوراق بهادار به سبب تغییر در عوامل موجود در کل بازار است. وقتی شخصی پرتفوی خود را متنوع می کند ریسک غیر سیستماتیک از بین می رود و تنها ریسک سیستماتیک باقی می ماند. ریسک سیستماتیک هر یک از اوراق بهادار برابر است بااثری که این دسته از اوراق بهادار بر مجموعه اوراق بهادار می گذارد اين مقدار را با ضریبی که قبل از بازده بازار قرار می گیرد محاسبه می کنند و آنرا بتا می نامند 26 

صفحه 27:
4 بتا: واحد اندازه گیری ریسک سیستماتیک مربوط به سهام است در واقع بتا میزان بالا و پائین رفتن قیمت سیم با میزان بالا و پائین رفتن قیمت کلیه بازار سهام را اندازه گیری می کند. اگر حرکت قیمت سهام یک شرکت ‎SUIS‏ ‏منطبق با حرکت بازار سهام باشد. گفته می شود که بتای آن سهام برابر یک است. سهامی که بتای آن 1/0 است در صورت کسب بازدهی (6) درصد بازار بازدهی برابر 8) درصد کسب خواهد کرد و در صورت بازدهی منفی (0) درصدی برای بازار بازدهی منفی معادل 46 درصد خواهد داشت 27 

صفحه 28:
بتا یا ریسک سیستماتیک بیانگر مفاهیم زیر است: ۱) درجه ی ارتباط هر اوراق بهادار با بازار. اگر چنین ارتباطی وجود نداشته باشد بدین معناست که اثر بازار بر قیمت اوراق بهادار مربوطه در حداقل است و بنابراین بازده مورد انتظار آن اوراق بهادار مسنقل از چنین عاملی است. این استقلال به نوبه ی خود نشان می دهد که قیمت هاء قیمت های تعادلی خطی نبوده و احتمالاً بازار كارا نيست. ۲) مناسب بودن مکانیزم قیمت گذاری در بازار بورس» وجود یک مکانیزم قیمت گذاری مناسب ما را قادر به بررسی اين امر می کند که آیا قیمت اوراق بهادار مبتنی بر ریسک و بازده آن است یا خیر؛ زیرا در یک بازار کارا کلیه ی قیمت ها ء قیمتهای تعادلی هستند و بنابراین هیچگونه اوراق بهادار بیش از حد قیمت گذاری شده یا کمتر از حد قیمت گذاری شده در بازار وجود ندارد. نحوه محاسبه بتا بدین صورت است: در یک دوره زمانی مشخص مثلاً یک ماهه بازدهی های روزانه یک سهم با بازدهی های روزانه بازار مقایسه شده و از طریق روشهای آماری ارتباط حرکتی این دو بازدهی با هم مشخص می شود 

صفحه 29:
مثالی از الگوی بازار و تعیین بتا و آلفا با استفاده از اطلاعات زیر بتاء مقدار ثابت آلفا و معادله الگوی بازار این سهم را بدست می آوریم ‎Le‏ ابتدا (شیب خط) بتا را محاسبه میکنیم سپس از ‎TT 7‏ _— تا ]| آنجا كه خط ركرسيون هميشه از نقطه (زو*) =“ 0.12 01 می گذرد به راحتی عرض از مبدا (لفا) را از ‎eas] ee Cues [ee = Y~ Ballo 8 0.18 0.16 2‏ 3 0.2 0.16 4 6 0.1 5 0.06 0.08 0.7 0.62 ‎Silo‏ ‏بازده ‏ 0.14 0.124 ‎Sy‏ ۳ عن ‎Amp Sea‏ B= ye se Oe 5 ۶) 222 29 

صفحه 30:
30 ال ادوس لخر -0.02 0/60714 a =0/124 (0/6071480/14 =0/03¢ -0.024 0.056 0.036 -0.024 -0.044 0 0.00048 0.00112 0.00216 -0.00048 0.00352 0.0068 0.0004 0.0004 0.0036 0.0004 0.0064 0.0112 _0/0068_ ~ 0/0112 B R =0/039+ (0/607148R,) 

صفحه 31:
مدل قيمت كذارى دارائى هاى سرمايه © Capital Asset Pricing Model (CAPM( 31 

صفحه 32:
الگوی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای ‎Doel (OBPO)‏ اعدو( ماص الگوی قیمت گذاری داراییهای سرمایه یی نشان دهنده ی رابطه بین ریسک و بازده انتظاری یک دارلیی است؛ و مبنای اين الگو نظریه ی ساده یی است که می گوید نرخ بازده یک سرمایه گذاری بايد سطح ريسك مربوط به آن را منعکس کند. هر چه ریسک مربوط به یک سرمایه گذاری بیشتر باشد » انتظار بازده بیشتری نیز می رود و هر چه ریسک سرمایه گذاری کمتر باشد بازده کمتری از آن انتظار می رود. اين الكو را نخستين بار ويليام شارب و جان لينتر ارائه كردند. اين الكوى با توجه به ريسك - كريزى سرمايه كذاران ؛ سعى مى كند تعادلى ضمنى بين ريسك و بازده مورد لنتظار اوراق بهادار برقرار کنند. فرض اوليه 20090000 در اين است كه نوعى رابطه خطى بين بازده سهام هر فعالیت و بازده بازار سهام. ‎ol‏ هم در طى جند دوره وجود دارد. ‎COPD‏ بوجود آمده است تا ريسكف سیستماتیک را اندازه گیری کند اگر چه نمی تواند آن را حذف کند اما حداقل می تواند میزان خسارت وارده را اندازه گیری کند شارپ می گفت بازده یک سهم یا سبد سهام باید برابر هزینه سرمایه آن باشد فرمول محاسباتی مدل که رابطه بين ريسك و بازده مورد انتظار را نشان مى دهد به شرح زیر است: 32 

صفحه 33:
ER) =R,+ p|A(R,)- R,| ‏بازده مورد انتظار اوراق بهادار ز‎ = ALR) ‏بازده دارایی بدون ریسک‎ ‏بازده مورد انتظار پرتفوی بازار‎ < 1/8, /< ریسک نسبی اوراق بهادار ؛ ضریب حساسیت نقطه شروع این مدل نرخ بهره بدون ریسک است به اين نرخ سود پذیرش ریسک اضافی نیز اضافه می شود سپس این صرف اضافی در بتا ضرب می شود در مقایسه با صرف ریسک بازار سهام. بتا نشان دهنده میزان پاداش مورد توقع سرمایه گذاران در بازار سهام برای تحمل ریسک اضافی است. اگر بتای سهام 60 و نرخ بهره بدون ریسک 9 درصد و بازدهی بازار ۵" درصد باشد بازدهی مازاد بازار در مقایسه نرخ بهره بدون ریسک معادل *6 درصد و بازدهی مازاد سهام برابر 60 درصد است و نرخ کل بازدهی مورد انتظار ‎plane‏ برابر مجموع بازدهی مازاد سهام و نرخ بهره بدون ریسک یعنی 00 درصد است اندازه میزان پاداش ریسک برابر حاصل ضر: در صرف ریسک بازار لست در یک تحلیل ساده با مقایسه نرخ بازدهی مورد انتظار یک سرمایه گذار که از مدل به دست مى آید با بازده واقعی که از آن بدست خواهد آمد می توان گفت که سهام به قیمت مناسبی خریداری شده است يا خير 33 

صفحه 34:
الگوی 0۵۳۱ براساس مفروضات زیر استخراج شده است 1( کلیه ی سرمایه گذاران دارای تایع توزیع احتمال همگن ۲) با سطح معین ريسك ' سرمايه گذاران ثروت بیشتر را به ثروت کمتر ترجیح می دهند. ۳ ۳) با سطح معین بازده " سرمایه گذاران ریسک کمتر را به ريسك بیشتر ترجیح می دهند. ۶) محدودیتی برای وام دادن و وام گرفتن در نرخ بهره ی بدون ریسک وجود ندارد. ‎sls (o‏ نگاهها و ‎tig Say gh hails ya‏ وجود ندارد. ‏7) هیچگونه مالیات یا هزینه های مربوط به معاملات یا اطلاعات برای خرید و فروش داراییهای سرمایه ای در بازار وجود ندارد. ۷) کلیه ی فرصت های سرمایه گذاری قابل تقسیم بوده و قابلیت جایگزینی با هم را دارند. ‏۸ بازار سرمایه در تعادل است. ‎)٩‏ افق زمانی کلیه ی سرمایه گذاران یکسان است 

صفحه 35:
معنی مدل 0000۳00 برای شما چیست؟ اين مدل نشانگر یک تئوری ساده است که نتيجه ساده ای را نیز در پی دارد. این مدل می گوید تنها دلیلی که یک سرمایه گذار بازدهی بالاتر از میانگین بازار از طریق سرمایه گذاری در یک سهام بدست می آورداین است که ریسک بیشتری را متحمل شده است و پا سهامی را انتخاب کند که ریسک آن بیشتر از ریسک کل بازار است. اما سوال اساسى اين است كه آيا در واقعيت هم اين مدل به اين دقت كار مى كند؟ كاملاً روشن نيست. بزركترين عامل اين ابهام جيزى نيست جز عامل بتا. 35 

صفحه 36:
تردید نسبت به اساس 06960 مطالعاتی روی بازدهی بورسهای نزدک. آمریکا و نیویورک طی ‎OD halls‏ تا 00 انجام شده و این نکته مشخص شده که در این فاصله زمانی نسبتاً طولانی» تفاوت در بازدهی سالهای مختلف از طریق تفاوتهای بتاهای آنها قابل توصیف نیست. همچنین ارتباط خطی بین بتا و بازدهی های یک سیم در یک دوره زمانی کوتاه برقرا اگرچه این تحقیق و دیگری اساس اين مدل را مورد تردید قرار داده ولی چیزی از میزان استفاده از این مدل در جوامع سرمایه گذاری و مالی نکاسته است. اگرچه از طریق محاسبه و دانستن بتای یک سهم کار تشخیص و پی حرکت بازار تمام شده نیست اما سرمایه گذاران حداقل با اطمینان خاطر می توانند ‎Leal‏ کنند که پرتفوهای با بتا بزرگتر از یک جلوتر از بازار خواهند بود چه در جهت بازدهی مثبت و چه در جهت بازدهی منفی و پرتفوهای با بتاهای کوچک تر حرکتی کندتر از بازار خواهند داشت 36 

صفحه 37:
كاربرد 000500 براى سرمايه كذاران اين مطلب براى سرمايه كذاران و مديران صندوق ها حايز اهميت است جرا كه آنها از نگه داشتن پول به صورت وجوه نقد بیزار هستند و در صورت داشتن تصور اینکه بازار برای مدتی خرسی خواهد بود می توانند در سهام های با بتای پایین سرمایه گذاری کنند. به عبارت دیگر با دانستن بتاهای اوراق مختلف و با توجه به سیاست ریسک و بازدهی خود می توانند به تنظیم پرتفوی بپردازند. در شرایط بازار گاوی روی سهام با بتای بالاتر از یک و در شرایط بازار خرسی روی سهام با بتای کمتر از یک سرمایه گذاری کنند 37 

صفحه 38:
مثال: داده های زیر متعلق به سرمایه گذاری در اوراق بهادار : می باشد که دارای ضریب بتای 0/4 برابر نرخ بازده پرتفوی بازار است ( نرخ بازده بدون ریسک و نرخ بازده پرتفوی بازار بترتیب 906 و 966600 است). اگر مبلغ سر مايه گذاری اعلام شده 1026060۰600060 ربال و سود سالانه اين اوراق در پایان هر سال دریافت می شود و سرمایه گذار سرمایه خود را به مدت 0 سال نگهداری می کند خالص جریان نقدی سود سالانه 060400000 رال باشد؛ آیا خرید اين اوراق مقرون به صرفه است ؟ با فرض اینکه اين اوراق در پایان سال سوم به قیمت ‎GOOD OOO‏ ريال فروخته شود 38 

صفحه 39:
ابتدا نرخ بازده مورد انتطار را با استفاده از مدل (6966() محاسبه می کنیم ‎R,| =15+1.4(20- 15 =22%‏ - را ار6 + جع (وتز سپس با استفاده از ریاضیات مالی ارزش فعلی جریانهای نقدی آتی را محاسبه می کنیم ‎i‏ ‎)1+ 1600000 P=| (————*_)* ¢ 022 )*60000+ ‎023° =100366 ‏با نرخ بازده 960 اين سرمایه گذاری به صرفه نخواهد بود ‎NPV=10036661200008(19633k 

صفحه 40:
خی از تایج مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای: فرضیه بازار کار و مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای به اين نکته اشاره دارند که اطلاعات مربوط جدید» می توانند از طریق تغییر در انتظارات مرتبط با میانگین بازده یا تغییر در انتظارات مرتبط با ضریب بتا بسرعت بر قیمت اوراق بهادار تاثیر بگذارند. هنگامی که انتظارات همه ی سرمایه گذاران همگن (مشابه) باشد» تغییر در قیمت یک دسته از اوراق بهادار (نسبت به قیمت همه ی اوراق بهادار موجود در بازار ) گویای این است که؛ اطلاعات جدید بر انتظارات بازار اثر گذاشته است بتابراین یکی از مهمترین کاربرد های ((000606 ) این است که ابزاری را برای سنجش تاثیر انتشار اطلاعات جدید (برای عموم) فراهم می آورد. 40 

صفحه 41:
41 یکی از فرضيات (/881©» اين است كه هر سرمايه كذار بايد داراى يرتفويى با بتای 1 باشد و براى رسيدن به سطح معقولى از ريسكك بايد بتواند با نرخ بهره بدون ريسكك وام بدهد يا وام بكيرد اككر فرض كنيم كه هر سرمايه كذار داراى توان نامحدود برای اخذ یا اعطای وام با نرخ بهره بدون ريسكك باشدء مى تواند از طريق تنوع بخشيدن به يرتفوى خود به سمت يرتفوى كارآ گام بردارد. (البته بايد ضريب بتاى هر يكك از انواع اوراق بهادار مشخص باشد تا بتوان بتاى پرتفو را - با توجه به میزان ریسکک كريزى يا ريسكك ‎OS om‏ یری سرمایه گذار- 

صفحه 42:
یکی از مشعلاتی که در تفسیر : ايج حاصله از ۳۸ وجود دارد این است که مفاهیم ریسکك و به صورت پیش بینی شده (مورد انتظار) هستند و عامل ری نيز در واقع همان عدم اطمینان نسبت به کسب بازده های آتی است. با این حال بیشتر ارزیابی ها در مورد بتا (ریسکک ) و میانگین بازده به وسیله ی اطلاعات مربوط به گذشته (در بیشتر موارد مبنای محاسبه دوره ۶۰ ماهه گذشته است) انجام مى كيرد. اما شواهدی وجود دارد که نشان مى دهد؛ ضریب بتا را - برای آینده -می توان بر مینای بتای انداز گیری شده در دوره بلند مدت گذشته برآورد کرد و در یکک بازار کارا مقدار بتا و بازده مورد انتظار» قیمت های «آتیه نسبی اوراق بهادار را تعیین خواهند کرد. همچنین با تکیه بر شواهد می توان ادعا کرد که : برخی از معیار های سنجش ریسکك حسابداری سنتی از جمله اهرم مالی؛ اهرم عملیاتی و نسبت نقدینگی با بتای بازار ( انتظارات آتی از بای بازار ) مرتبط هستند . 42 

صفحه 43:
43 يكى از مزاياى اصلى الككوى قيمت كذارى دارايى سرمايه اى در كنار فرضيه بازار كارا و تثورى يرتفوى قابليت آزمون تجربى نتايج حاصل از آنها است؛ ولى مفروضات و تكنيكك هاى آمارى مورد استفاده؛ اعتبار اين آزمونها و نتايج را محدود مى كند. مطالعات انجام شده در زمینه بررسی تاثیر حسابداری بر بازار سرمايه منجر به پاسخ قانع کننده ای در مورد پرسشهای مطرح در زمینه اعتبار معیارهای محاسباتی نشده است؛ زیرا تصمیمات مربوط به سیاست گذاری باید با توجه به چندین عامل از جمله اولویتهای سیاسی یک گروه خاص. مسائل اجتماعی و هزینه و منافع مربوط به ارائه اطلاعات باشد. 

صفحه 44:
تاثیر هزینه معاملات بر 06660 در مدل (0)09000) فرض مى شود که هیچ هزینه معاملاتی وجود ندارد در این صورت سرمایه گذاران می توانند با تغییر در پرتفوی خود روی خط بازار حرکت کنند در اين مدل سهامى كه بالاى خط قرار مى كيرند كمتر از قيمت واقعى خود ارزشكذارى شده اند و ۱ ۱ سهامداران بايد آن سهم را بخرند و سهامى كه بايين تر از خط بازار باشد بيش از حد قيمت كذارى شده اند و سرمايه كذار بايذ آن را بفروشد تا دوباره روى خط بازار قرار كيرد با وجود هزینه های معامله, سرمایه گذاران نمی توانند به درستی سهام زیر قیمت را شناسایی کنند چرا که تفاوت هزینه خرید و فروش سهام زیر قیمت, هركونه بازده بالقوه ای را خنثی می کند. بنابراین خطوط اوداق ‎ble‏ ‏اطراف خط بازار خواهند بود و دقیقاً روی آن قرار نمی گيرند. واضح است که عرض اين محدوده تابعی از هز ER) 44 

صفحه 45:
کاربرد مدل قیمت گذاری دارايي سرمایه ای ‎Using the CAPM) (‏ اهميت مدل قيمت گذاری دارایی سرمایه ای در حسابداری این است که بوسیله ی این مدل.میزان بازدهی که هر نوع اوراق بهادار باید در آینده داشته باشد؛ مشخص می شود. مشاهده قیمت های روزانه بورس می تواند نشان دهنده بازده واقعی اوراق بهادار مورد نظر باشد. تفاوت بین بازده واقعی و بازده محاسبه شده به وسیله(//۵۳)) گویای " بازده غیر عادی ( ۲۵۲۲۵ ۵000۳۳0۵1) " خواهد بود. 6=R- AR) ‏مجموع این بازده ها در طول زمان دارای نوعی ارزش اطلاعاتی است که با استفاده‎ از آن می توان به بازدهی بیش از متوسط بازار دست یافت. 45 

صفحه 46:
این روش به وسیله ی دو محقق استرالیایی به نام ۵۷۲ ۴۳۱ بک 5۱۱ 8۵۷ بکار گرفته شد. پرسشی که آنها در مقالات خود مطرح کردند این بود که آیا ‎OF‏ ‏با استفاده از رقم سود سالانه هر سهم؛ ۳5 بازده غیر عادی کسب نمود؟ آزمون آنها بسیار ساده بود؛ آنها فرض کردند اطلاعات سود هر سهم سال آتی را از قبل می دانند. اگر 8۳5 هر سهم در آینده بیشتر از فرض آنها می شده در آن سهام سرمایه گذاری می کردند و اگر 55 سال آتی کاهش می یافت؛ سهام مربوطه(به صورت استقراضی)(|561 5100۲6) فروخته می شد؛ سپس معادله قبلی را برای محاسبه بازده غير عادى بكار مى بردند. @=R- AR) 46 

صفحه 47:
نمودار از یک سال قبل از اعلام سود رسم شده است. بازده غیر عادی مثبت با منحنی دارای شیب مثبت رسم شده و بازده غیر عادی منفی با منحنی دارای شیب منفی نشان داده شده ست. بازده غیر عادی منفی هنكامى حاصل مى شود كه دارندكان سهام آنرا به صورت استقراضی می فروشند. همان طور كه مشاهده مى تمائيد منحنى ها يس از انتشار اطلاعات در مقايسه با بيش از انتشار اطلاعات» تقريبا حالت افقى به خود مى كيرند. 47 a 3 

صفحه 48:
فروش استقراضی در بازار سرمایه 6۵1۵0۲۲ لا لآضي به عنوان فروش سیامي که متلق به فروشنده نیست تعریف شده است. سود زماني عاید مي شود که قیمت فروش اولي» از قیمت خرید بعدي پيشي گیرد ‎Ke‏ ‏مشتری که قصد فروش استقراضى را دارد اين سهام را از كاركزلر قرض مى كيرد و به شكل مهام عادى مى فورش عوايد تاشي آر فروش استعراصي دز جساب: استقراصي سيرده مي شود و مشتري ملزم به سيرده كذاري يك حاشيه كافي در حساب فروش استفراصن علاوه: بر غايذات ناشن ار فروش سمام نا جدي كهيهائده حسات فوق يمتحداقل عورد تيان بهد ست چرا زد كاركزاران به فروشنده براي فروش استقراضي سهام قرض مي دهند کارگزار قرض دهنده سهام براي فروش استقراضي, حق استفاده از وجوه سپردهآشذه توتنط: مشتري را دریافت می کند.: چلین وجواقی.می خواند در فعالیت تجاري موسسه بدون بهره مورد استفاده قرار گیرد و یا از آن به ققطون كسب ذر مه تهرة استمادهالقتود فروش استقراضي و خرید اعتباري از مهم ترین ابزارهاي کاهش دهنده دامنه توسانات قيفت شهم ومتعادل کنیده قیمت ها هستند. جزا كه ‎an‏ فروش استقراضي, يك خرید بالقوه ايجاد مي كند و جنانجه حجم فروش هاي _ اننتقراضي افزایش یابد, انتظار هجوم براي خرید سهم نیز به وجود مي آید. 

صفحه 49:
مشکلات و خطرات فروش استقراضي ممکن است قرض گرفتن سهام به تعداد مناسب براي پوشش موجودي منفي سهامي که به صورت استقراضي به فروش رفته دشوار باشد. به علاوه فروشنده استفراضي در مقابل نگهداري مبلغ كافي متناسب با نوسانات قیمت سهام استقراضي در حساب استقراضي مسوول است. همچنین فروشنده بابت سودهاي نقدي و هرگونه منافع دیگر در دوره نگهداري حساب استقراضي بدهکار است فروش استفراضي همچون شمشیر دو لبه است. همان گونه که بازده حاصل از فروش استقراضي مي تواند بسیار بالا باشد» زیان حاصل از فروش استفراضي نیز مي تواند بي نهایت باشد بنابراین ريسك فروش استقراضي «تا حدي بیش تر از خرید در وضعیت عادي است و به منظور رعایت احتیاط دستور خرید تضميني مي تواند مورد توجه قرار گیرد وه 

صفحه 50:
ن است در اسهم را خریده و براي خرید و فروش در بازار فروش استقراضي این مشکل ایجاد شوا به صاحبش برگرداند؛ با اين موضوع چه ب پاسخ: اصولا در بازارهاي کارا نباید صفي عمل کند که سهم معطل نماند: چرا که در فرون سهم به صاحبش مشخص مي شود و سهامدار بای و فروش را انجام دهد. بنابراین پازار باید از کا برخوردار باشد 50 

صفحه 51:
اعداد و ارقام حسابداری چگونه توسط بازار تفسیر می شود؟ تحقیقات نشان می دهد اگر تغییرات مربوط به جریان وجوه نقد نباشد ‏ . بازار واکنشی نسبت به آن نشان نمی دهد اما اگر بازار چنین تصور کند که جریان های نقدی تغییر می کند» در برابر تغییرات واکنش نشان خواهد داد بهرحال پژوهشگران برای تعیین اينکه آیا تغیبر در حسابداری با تغيير در جریان وجوه نقد همراه خواهد بود يا خیر با معما روبرو هستند 51 

صفحه 52:
قیمت گذاری برگ اختیار خرید سهام در بازار انواع اوراق بهادار وجود دارد بیشتر اوراق مختلط هستند یعنی آنها ترکیبی از انواع اوراق ساده تر هستند مثل برگ اختیار خرید. این برگ به دارنده آن این حق را می دهد که در آینده تعداد مشخصی سیم با قیمت توافقی خریداری نماید اگر قیمت سهام افزایش یابد مالک برگه می تواند با کسر سهم بخرد و به سود تحقق بخشد اگر قیمت سهام به بيش از قيمت توافقى برسدء ارزش برك اختيار خريد؛ به صورت خطی با قيمت سهم افزايش مى يابد معالله آن به شکل زیر اسنت ‎=V.Md)- Md)‏ ,¥ ‎so‏ روج رام +9 ‎gan‏ ‏تخب ود مکی و یدب ان ‎١‏ - مدتؤمانتا لنقضاواختيار خرید ببرحسبسایل ‎NM‏ - ارزش انباشته تابع كرانش عادى ‎ ‎52 

صفحه 53:
کاربردهای 0090۳60 و الگوی قیمت گذاری برگ اختیار خرید و فروش 1( می توان ریسکی که مورد توجه خاص سهامداران است را برآورد کرد ) در الگوی قیمت گذاری دارایی های برگ اختیار خرید برخلاف 6269۳00 اكه بر بتا تاكيد داشت بر كل ريسك تاكيد مى كند ©) به حسابداران براى تعيين ضريب مناسب براى اجزاى تشكيل دهنده اوراق بهاذار مختلط كمكى مى كند ) به حسابداران کمک می کند تا برای بهترین روش ارائه گزارش در مورد سهام. یک تثوری استخراج کنند 53 

صفحه 54:
نتجه گیری از اين بحث اگرچه نمی توان گفت که محاسبات اين مدل محاسبات دقیق و کاملی هستند ولی می توان ادعا کرد که روح اين مدل مطلب درستی را بیان می کند. اين مدل .. معیار قابل استفاده ای از اندازه گیری ریسک را بیان می کند و به سرمایه گذاران کمک می کند تا میزان بازدهی شایسته و بایسته خود را در مقابل ريسك ارزيابى كنند متايع: تنوری حسابداری هندریکسون مدیریت مالی جلد ) ریمون پی نوو ترجمه دکتر جهانخانی و دکتر پارسانیان مبانی مدیریت مالی جلد دوم ؛ دکتر نیکو مرام آمار و احتمال » محسن طورانی ؛ پارسه مدیریت مالی جلد اول دکتر بقانی راوری مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای ۰ محمد خان زاده ؛ روزنامه دنیای اقتصاد ش 6 روزنامه سرمایه, شماره 358 به تاريخ 85-10-6 54 

تئوری حسابداری محیط اقتصادی حسابداری فصل 6 استاد :خانم دکتر نصیرزاده محمد رسول چوپانی 1 ‏mrasool_chopani@yahoo.com تئوری سبد اوراق بهادار (پرتفوی) ‏PORTFOLIO THEORY 2 تعری ف بازار های کارا :در ای ن بازار ه ا اطالعات ب ه سرعت پردازش میشوند و قیمتها منعکس کننده تمام اطالعات موجود هستند برای آزمون کارای ی بازار نیاز به ی ک الگوی نظری (تئوریک) داری م ت ا بتوانی م عوام ل تعیی ن کننده قیم ت اوراق بهادار در این معادله را توضیح دهیم عوامل بیشماری بر روی قیمت اوراق بهادار تاثیر میگذارند مثل سیاست ،ریسک پذیری ،تورم و غیره اما اگر الگویی دارای تعداد کمی پارامتر و در عین حال قدرت پیش بینی کنندگی باال باشد باید اذعان کرد ک ه الگوی ارزنده ای اس ت الگوی قیمت گذاری داراییهای سرمایه ای ( )CAPMیکی از الگوهایی است که فقط از ویژگی های دو پارامتر ریسک و بازده برخوردار است 3 ریسک (مخاطره): ك دو ديدگاه مجزا وجود دارد: در مورد ريس ديدگاه اول :ريسك به عنوان هر گونه نوسان احتمالي بازده اقتصادي در آينده. ديدگاه دوم :ريسك ب ه عنوان نوسانات احتمالي منفي بازده اقتصادي در آينده. آنچ ه تح ت عنوان«نظريه مدرن پرتفوي» مطرح م ي شود، شالوده اش توس ط هري ماركوويت ز بن ا ش د و بر اس اس رابط ه بازده ي و ريس ك ت بيين م ي شود .در اين نظريه ،ريس ك منطب ق بر ديدگاه اول و ب ه عنوان انحراف از ميانگين بازده ي تعريف م ي شود ،ب ه تع بير ديگ ر نوس انات باالو پايين ه م ارزش هس تند و واريان س و انحراف معيار ،شاخ ص هاي عددي براي اندازه گيري ريس ك تلقي م ي شود .توج ه داشت ه باشید كه پيش فرض اس تفاده از واريان س و انحراف معيار ،وجود توزيع نرمال براي ص فت متغير 4است در مقاب(((ل نظري(((ه مدرن پرتفوي« ،نظري(((ه فرامدرن پرتفوي» مطرح شده ك(ه برخالف نظري(ه قبل(ي فرض را ب((ه غيرنرمال بودن توزي((ع احتماالت بازده((ي قرار م((ي دهد .مفهوم ريس(ك در اي(ن نظري(ه تغيي(ر م(ي كن(د ،ريس(ك ب((ه عنوان انحرافات نامطلوب و نامس((اعد نس((بت ب((ه ميانگي(ن ي(ا نرخ بازده(ي هدف تعري(ف م(ي شود ،ب(ه گون(ه اي ك(ه نوس(انات باالت(ر از ميانگي(ن (ي(ا نرخ بازده(ي هدف) مس(اعد اس(ت و تنه(ا نوس(انات پايي(ن ت(ر از ميانگي(ن (ي(ا نرخ بازدهي هدف) نامطلوب است ريس(ك نامطلوب ب(ه عنوان شاخ(ص اندازه گيري ريس(ك، نوس(انات منف(ي بازده(ي اقتص(ادي در آينده را در برم(ي گيرد (منطبق بر ديدگاه دوم ارايه شده از ريسك) نس(بت پتانس(يل مطلوب UPRپتانس(يل مطلوب را ب(ه حسین عبده تبریزی – روح هللا شریفیان (تحقیقات مالی دوره 9شماره نامطلوب. مطلوب را ب(ه ريس(ك نامطلوب م(ي س(نجد; ) 24 5 اين نسبت مبتني بر نظريه فرامدرن پرتفوي است نظریه سبد اوراق بهادار (تئوری پرتفوی) ‏Portfolio Theory تئوری پرتفوی توس ط هری مارکوئیت ز ارائ ه شده اس ت قبل از مارکوئیتز تئوری موجود در مورد سرمایه گذاری ها تئوری سنتی بود در ای ن روش عقیده بر آ ن بود ک ه تنوع بخشیدن ب ه سرمایه گذاری باعث کاهش ریسک آن می شود ولی قادر به اندازه گیری مقداری آن نبودند مارکوئیتز با در نظر گرفتن مفهوم همبستگی ثابت کرد با تغییر میزان دارایی های موجود در یک پرتفوی و هم چنین در نظر گرفتن ضری ب همبس تگی بی ن بازده آنه ا م ی توان ریسک را برای میزان معینی از بازده تا حداقل ممکن کاهش داد مارکوئیتز این پرتفوی را پرتفوی کارا ی ا برت ر نامی د ،پرتقوی کارا پرتفوی اس ت که دارای یاالترین بازده ممکن برای درجه معینی از ریسک باشد ی )مدیریتما لی،جلد اول،دک تر جواد ب قاییراور ( 6 ت سرمایه گذاری در شرایط مفروضات اصلی تئوری پرتفو در ارتباط با تصمیما ِ عدم اطمینان عبارتند از : -1س رمایه گذاران ریس ک گریزن د بدی ن معن ا ک ه:در قبال س طح معینی از ریسک،بازده ی بزرگتر را و یا در قبال سطحی از بازده ی مشخص ،ریسک کمتر را ترجیح میدهند. - 2معموال بازده اوراق بهادار دارای توزیع نرمال (پراکندگی عادی) است . -3سرمایه گذاران در تصمیم گیری منطقی عمل می کنند. -4پایه و اساس تصمیمات سرمایه گذاران تابعی از ریسک و بازده مورد انتظار آنهاست. نکت ه بر اساس فرض دوم (نرمال بودن بازده اوراق بهادار) بازده های اوراق بهادار بر اساس میانگین و ریسک بوسیله انحراف معیار بازده ها محاسبه می شود نکته برای سرمایه گذاران ریسک و بازده پرتفوی سهام از ریسک و بازده تک تک سهام مهمتر است چون سرمایه گذاری در چندین نوع سهام امکان پدیر است 7 انواع ریسک: -1آن بخش از ریسک را که بتوان با افزایش تعداد سهام کاهش داد ریسک غیر سیستماتیک یا کاهش پذیر گویند (ریسک غیر بازاری) -2بخشی از ریسک را که از راه افزایش تعداد سهام نتوان کاهش داد ریسک سیستماتیک یا کاهش ناپذیر گویند (ریسک بازار) افراد و سازمانهای سرمایه گذار برای کاهش ریسک سرمایه گذاری خود در سهام شرکتهای مختلف سرمایه گذاری می کنند که آن را «مجموع ه اوراق بهادار ی ا پرتفوی» م ی نامند.ریس ک مجموعه سهام از راه محاسبه انحراف معیار آن تعیین می شود. درجه ریسک یک پرتفوی (انحراف معیار) به چندین عامل بستگی دارد که یکی از آنها تعداد سهام است افزایش تعداد سهام اصوالً باعث کاهش انحراف معیار می شود 8 انحراف معیار یک پرتفوی با افزایش تعداد سهام کاهش می یابد تا تعداد سهام مجموعه به 30تا 40سهم برسد پس از آن انحراف معیار تقریبا ً ثابت است ریسک کاهش ناپدیر 50 30 40 تعداد سهام 20 ریسک یک مجموعه سهام مدیریت مالی 1ترجمه دکتر جهانخانی و دکتر پارسائیان 9 10 انحراف معیار مجموعه سهام ریسک کاهش پذیر نحوه محاسبه بازده: می توان بازده یک قلم دارایی مالی را در یک سال اینگونه تفسیر کرد :نرخ تنزیل ی ک ه اگ ر جریانهای نقدی آینده ب ا آ ن محاس به شوند ارزش فعلی بدست آمده با قیمت خرید برابر می شود()IRR = Ptقیمت خرید یک سهم در زمانt = Pt1قیمت فروش یک سهم در زمانt+1 =Dس ود دریافتیدر زمانت ملک =rن رخ ب ازده دوره ت ملک با حل این معادله می توان مقدار rرا بدست آورد ‏Pt  D ‏Pt فرمول شماره 2 10 ‏Pt1  ‏r ‏Pt1  D ‏Pt  1 r فرمول شماره 1 پیش بینی بازده دوره تملک (بازده یک ساله) اوراق بهادار :مساله اصلی برآورد (در واقع تعیین) نرخ بازده مورد انتظار یک سال بعد یک قلم دارایی است مثال: Dب ازده ی کس ا لب ع د -0/1 0 0/1 0/2 Pاحتما ل 0/1 0/2 0/4 0/3 سپس می توان بازده مورد انتظار و انحراف معیار این توزیع را محاسبه کرد مشک ل اص لی س رمایه گذار حدس درج ه وقوع ه ر رخداد و تهی ه جدول توزیع احتماالت است یک راه حل استفاده از نرخهای بازده سالهای قبل آن قلم دارایی برای تهیه جدول احتماالت است فرض اصلی در این روش این است که روند گذشته بازده ساالنه، مدرک یا سند خوبی است برای محاسبه بازده ساالنه آینده آن قلم دارایی .در این صورت از میانگین و انحراف معیار نرخ بازده استفاده خواهد شد 11  برای محاسبه انحراف معیار (ریسک )σ -و میانگین بازده ساالنه( ) Dیک قلم دارایی از فرمولهای آماری استفاده می شود ‏  2 فرمول شماره 5 تعداد D 2 ( ‏D ‏ ‏D ) ‏ t ‏t ‏N 2 ‏  فرمول شماره 4 ‏ Dt ‏t ‏N ‏D فرمول شماره 3 برای محاس به ریس ک اگ ر تنه ا نتای ج انحراف معیار در دس ت باش د بر اساس انحراف معیار درجه ریسک تعیین می شود و اگر ضریب تغییرات نیز در دست باشد آنگاه درجه ریسک به طور نسبی بر اساس ( )C.Vسنجیده می شود فرمول شماره 6 12 ‏ ‏C.V  ‏D مثال :در جدول زیر اطالعات مربوط به یک قلم دارایی خاص آورده شده است که قیمت پایان سال و سود تقسیمی 6سال متوالی آن نشان داده شده است آخر سال 71 72 73 74 75 76 قیمت 21000 19000 18000 21000 24000 26000 1000 1000 1050 1050 1100 سود تقسیمی با استفاده از فرمولهای باال D, σ 71 سال ‏D ‏D ‏2 ‏σ 72 73 74 75 0/04 -76 0/09 99 0 0/09 99 0/22 5 0/09 99 0/129 0/192 2 9 0/09 0/09 99 99 0/021 8 0/00 99 0/015 7 0/00 86 76 0/00 09 ∑ 0/49 95 0/05 69 0/02 0/09 0/125 0/09 0/147 2 ‏N 93 1 2 99 i i 5 0/ 499530 ‏D ‏ ‏0/ 0999  T  ‏0/ 0114 ‏N 5 ‏N ‏ ‏T 13 ‏ ,2 D,را بدست می آوریم ‏t Dt بازده پرتفوی اوراق بهادار :بازدهی را که انتطار می رود در مدت یک سال عاید صاحب یک پرتفوی از اوراق بهادار شود ،بازده مورد انتطار یک پرتفوی گویند برای محاسبه این نرخ بازده باید نرخ بازده یک ساله هر یک از اقالم پرتفوی و درصد مبلغی که در هر یک از آنها سرمایه گذاری شده است مشخص باشد = X iدرصد سرمایه گذاری در اوراق بهادار ( )iنسبت به ارزش کل پرتفوی = Rpنرخ بازده یک ساله آن قلم دارایی()i ) Rp  ( Xi )(Di ‏i مثال :پرتفوی زیر متشکل از 3نوع دارایی است با استفاده از جدول زیر نرخ بازده مورد انتطار پرتفوی را حساب کنید دارایی مالی مبلغ سرمایه گذاری ‏Xi ‏Di 1 20،000،000 0/2 0/09 2 30،000،000 0/3 0/11 3 50،000،000 0/5 0/14 ‏Rp (0/ 2)(0/ 09)  (0/ 3)(0/11)  (0/ 5)(0/14) 0/121 14 ریسک پرتفوی اوراق بهادار :برای محاسبه ریسک پرتفوی به اطالعات زیر نیاز داریم )1درصد سرمایه گذاری در هر یک از اقالم آن پرتفوی )2واریانس نرخ بازده ساالنه هر یک از اقالم آن پرتفوی )3کوواریانس نرخ بازده بین 2قلم از داراییهای آن پرتفوی مثال:جدول زیر نرخ بازده ساالنه یک پرتفوی متشکل از 2نوع دارایی را نشان می دهد ریسک و کوواریانس آن را محاسبه کنید میزان سرمایه گذاری در هر دارایی %50است ‏D سال 1 2 3 4 5 1D 0/14 0/09 0/12 0/04 0/11 0/10 2D 0/07 0/12 0/06 0/10 0/05 0/08 ابتدا Rpبرای هر سال محاسبه می کنیم ‏Rp 0/105 0/105 0/09 0/07 0/08 0/09 سپس انحراف معیار دارایی ،1دارایی 2و پرتفوی را محاسبه می کنیم (0/14 0/1)2  (0/ 09 0/1)2  (0/ 04 0/1)2  (0/11 0/1)2 ‏  ‏0/ 0012  1 0/ 0346 5 2 1 (0/ 07 0/ 08)2  (0/12 0/ 08)2  (0/ 06 0/ 08)2  (0/1 0/ 08)2  (0/ 05 0/ 08)2 ‏  ‏0/ 0007 5 2 2 ‏  2 0/ 0264 15 برای محاسبه انحراف معیار پرتفوی از فرمول زیر استفاده می کنیم =Xن سبتس رمایه گ ذاریدر هر دارایی ) p  X12 12  X22 22  2X1X2COV(D1, D2 برای استفاده از فرمول باال ابتدا باید کوواریانس را محاسبه کرد کوواریانس معیاری است که )1نوع ارتباط دو متغیر تصادفی را از نظر خطی بودن مشخص می کند )2در صورت خطی بودن ارتباط 2متغیر می توان جهت ارتباط خطی (همبستگی خطی ) را تعیین کرد ) t (Dit  Di )(Djt  Dj ‏COV(Di , Dj )  ‏N یا وابسته نیستند یا رابطه غیر خطی دارند ارتباط خطی مستقیم دارند ‏COV( X ,Y)  0 ارتباط خطی غیر مستقیم دارند ‏COV( X ,Y)  0 ‏COV( X ,Y) 0 ‏COV( X ,Y) 0 16 با استفاده از فرمول باال کوواریانس این 2دارایی برابر -0/0005خواهد شد حاال می توانیم انحراف معیار پرتفوی را بدست آوریم ‏ p2 0/ 52(0/ 0012)  0/ 52(0/ 0007)  2(0/ 5)(0/ 5)( 0/ 0005 ) 0/ 0002 ‏  P 0/ 0141 با تقسیم منابع بین دو نوع سهام ریسک کل پرتفوی کاهش یافته است علت کاهش ریسک ،ناشی از تقسیم سرمایه بین این 2نوع سهام همبستگی منفی این 2دارایی با هم است وقتی ضریب همبستگی منفی باشد کاهش درجه ریسک حتمی است مجموع اوراق ذارایی 2 سال 17 نرخ بازده ساالنه همان طور که در شکل مالحظه می کنید اگر چه نرخ بازده هر یک از دارایی ها در هر س ال نوس ان زیادی دارد ول ی ب ه دلیل همبس تگی منفی ای ن دارای ی ها مجموع نرخ بازده این 2دارایی به مدت 5سال نسبتا ً ثابت مانده است دارایی 1 ضریب همبستگی :همبستگی مالک میزان ارتباط بین دو متغیر است (رابطه و همخوان ی دو متغی ر) ک ه از طری ق ضری ب همبس تگی بیان م ی شود .ضریب همبستگی Aو Bاز رابطه زیر بدست می آید )COV( A, B ‏ A,B  ‏ 1 A,B 1 ‏A B  A,B 0باشد همبستگی بین Aو Bوجود ندارد  A,B 1باشد ،رابطه کامل و مثبت یا مستقیم بین Aو Bاست  A,B  1باشد ،رابطه کامل و منفی یا معکوس بین Aو Bوجود دارد اگر ضریب همبستگی کوچکتر از +1باشد امکان کاهش ریسک از طریق تنوع بخشیدن به سرمایه گذاری وجود دارد و اگر Aو Bدارای ضریب همبستگی +1باشند همبستگی کامل و مستقیم وجود دارد و امکان کاهش ریسک پرتفوی وجود ندارد .هرچه ضریب همبستگی کوچکتر از صفر باشدامکان کاهش ریسک بیشتر است .بهترین حالت برای کاهش ریسک این است که ضریب همبستگی آنها -1باشد تا درجه ریسک به صفر برسد 18 نمایش انواع همبستگی بر روی نمودار ‏  1 19 ‏ 0 ‏ 1 چگونگی دخالت ریسک در تصمیمات مالی: روش تعدیل نرخ تنزیل :با توجه به ریسک گریزی افراد ،نرخ بازده مورد انتظار سرمایه گذاران از 2جزء تشکیل می شودیکی نرخ بهره بدون ریسک و دیگری صرف ریسک صرف ریسک+نرخ بهره بدون ریسک=نرخ بازده مورد انتظار صرف تورم+نرخ بهره(بازده)واقعی=نرخ بهره (بازده)بدون ریسک صرف ریسک :مازاد نرخ بازده ای است که سرمایه گذار برای جبران ریسک (پاداش قبول ریسک) مطالبه می کند و زمانی شخصی ریسک در سرمایه گذاری را م ی پذیرد که انتظار دریاف ت بازده بیشتری را داشت ه باشد .ص رف ریسک، مازاد سودی است که سرمایه گذار برای قبول ریسک مطالبه می کند ” .هر چه میزان ریسک بیشتر باشد ،صرف ریسک بیشتری را می طلبد“. صرف تورم ،به عنوان پاداش قبول تورم ( تغییرات قیمت ها ) تعریف می شود. اگر ریسک افزایش یابد،بازده مورد توقع نیز افزایش می یابد .بنابراین با افزایش ریسک ،صرف ریسک نیز افزایش می یابد 20 CML بازده مورد انتظار 20% زیاد 15% صرف ریسک نرخ بهره بدون ریسک مثل حساب سپرده بانکی 10% کم ریسک زیاد کم صرف ریسک به عنوان بهای ریسک طلب می شودیعنی: بهای ریسک* مقدار ریسک= صرف ریسک بهای ریسک مازاد بازدهی است که به خاطر قبول یک واحد ریسک مطالبه می شود در نمودار باال ،شی ب خط بیانگ ر بهای ریس ک اس ت .بهای ریس ک در کشورهای مختل ف و اقتصادهای مختلف با هم تفاوت دارند و تابع ریسک گریزی و حاالت روانی مردم آن جامعه است 21 سرمایه گذاران می توانند از طریق تنوع بخشیدن به اوراق بهادار خود دارای پرتفویی با همان بازده ولی ریسک پائین تر یا با همان ریسک ولی بازده بسشتر شوند میانگین بازده مورد انتظار ‏D ‏C ‏B ‏A ریسک (انحراف معیار) سرمایه گذار دارای پرتفوی Bمی تواند با حرکت به سمت چپ با ثابت نگه داشتن بازده ریسک را کاهش دهد یا با حرکت به سمت باال با همان ریسک بازده بیستری بدست آورد .منحنی ACD نشان دهنده بیشترین بازده مورد انتظار در ازای پذیرفتن سطح معینی از ریسک است .این اقدام را پیشگام از نظر کارایی می گویند هر پرتفویی که در باالی منحنی قرار گیرد یک پرتفوی کارا است و نسبت به پرتفوی که در زیر آن قرار گیرد ارجحیت دارد پرتفوهای A ، Cو Dاز نظر بازار ارزش یکسانی دارند بازار در مورد ترکیب ریسک و بازده که نشان دهنده پرتفوهای موجود بر روی این منحنی هستند بی تفاوت است 22 تعریف چند اصطالح: ارزش در معرض ریسک یا سرمایه در معرض ریسک ()Value at Risk تعریف شاخص کل بورس 23 (Value at ارزش در معرض ریسک یا سرمایه در معرض ریسک )Risk ارزش در معرض ریس((((ک ( )VaRروش ارزیاب((((ی و تشخی((((ص ریس(ک اس(ت ک(ه از تکنیک‌های آماری اس(تاندارد اس(تفاده می‌نماید. ب(ه طور قراردادی ،ارزش در معرض ریس(ک بیشتری(ن زیان مورد انتظار را در اف(((ق زمان(((ی مشخ(((ص در س(((طح اطمینان معی(((ن اندازه‌گیری می‌نمای(د ارزش در معرض ریس(ک ،ریس(ک را برحس(ب دالر و با نگاهی به آینده اندازه می‌گیرد مبلغ(ی از ارزش پرتفوی ی(ا دارای(ی را مشخ(ص می‌کن(د ک(ه انتظار می‌رود ط(ی دوره زمان(ی مشخ(ص و ت(ا میزان احتمال(ی معی(ن ،از دس((ت برود .مثال ً ی((ک بان((ک ممک((ن اس((ت اعالم کن((د ارزش در معرض ریس((ک روزان((ه خری((د و فروش پرتفوی بان((ک ،در س((طح اطمینان 95درص(د 10 ،میلیون اس(ت .و ای(ن یعن(ی تنه(ا در 5مورد از 100معامل(ه روزان(ه ،ممک(ن اس(ت زیان(ی بی(ش از 10میلیون اتفاق افتد. 24 تعریف شاخص کل بورس یک ی از مهمتری ن معیارهای ارزیاب ی عملکرد س رمایه‌گذاری در بورس شاخص(‌های بورس و ب(ه خص(وص شاخ(ص ک(ل تلق(ی می‌گردد .ب(ه طور کل(ی شاخ(ص( ،ی(ک معیار آماری اس(ت ک(ه تغیی(ر حرک(ت و جه(ت ی(ک اقتص(اد ی(ا ی(ک بازار س(هام را نشان می‌ده(د . اس(اسا ً شاخ(ص ،ی(ک پرتفوی فرض(ی از اوراق بهادار اس(ت ک(ه شام(ل ک(ل بازار مربوط(ه ی(ا بخش(ی از آ(ن اس(ت .مثال ً شاخ(ص ک(ل بورس اوراق بهادار تهران پرتفوی(ی فرض(ی از کلی(ه س(هام پذیرفت(ه شده اس(ت در حال(ی ک(ه شاخ(ص مال(ی در برگیرنده پرتفویی فرضی از شرکت‌های سرمایه‌گذاری و هلدینگ است شاخ((ص ک((ل بورس تهران بر مبنای فرمول الس((پیرز ب((ا کمی‌تعدی((ل و بر پای((ه ارزش یکص(د محاسبه می‌گردد بررس(ی تغییرات شاخ(ص ک(ل ابزارهای س(ودمندی برای ردیاب(ی روندهای بازار هس(تند .شاخص(‌های بورس معموالً بعنوان یک(ی از معیارهای مه(م رون(ق ی(ا رکود اقتص(اد داخل(ی نی(ز ب(ه کار می‌روند .درک شاخ(ص و تغ(ییرات آ(ن می‌توان(د ب(ه س((رمایه‌گذاران در تص((میمات س((رمایه‌گذاری مناس((بتر یاری رس((اند .از اینرو کارای((ی شاخ((ص ،بخش((ی از کارای((ی بورس س((هام تلق((ی می‌شود .می توان گفت : ۱ـ شاخص‌ها دالیل حرکت قیمت‌ها را نشان نمی‌دهند. ۲ـ شاخص مع(یار سنجش عملکرد پرتفوی سرمایه‌گذاران نیست. ۳ـ25شاخص فاقد قابلیت مقایسه در بلند مدت است. الگوی بازار: عوامل مختلفی بر قیمت اوراق بهادار تاثیر می گذارند این عوامل 2دسته اند یا خاص شرکت اند یا مربوط به کل بازاراند .معادله بازده اوراق بهادار به شکل زیر است = Ritنرخ بازده دارایی iدر دوره زمانی t = RMtنرخ بازده پرتفوی بازار ‏Rit  i   i RMt  e = آلفا ( مقدار ثابت) =  iضریب حساسیت (بتا) = eنوسان تصادفی (خطا) در فرآیند مربوط به دوره t فرض اصلی الگوی بازار این است که تغییر در هر یک از اوراق بهادار به سبب تغییر در عوامل موجود در کل بازار است .وقتی شخصی پرتفوی خود را متنوع می کند ریسک غیر سیستماتیک از بین می رود و تنها ریسک سیستماتیک باقی می ماند .ریسک سیستماتیک هر یک از اوراق بهادار برابر است بااثری که این دسته از اوراق بهادار بر مجموعه اوراق بهادار می گذارد این مقدار را با ضریبی که قبل از بازده بازار قرار می گیرد محاسبه می کنند و آنرا بتا می نامند 26  بتا :واحد اندازه گیری ریسک سیستماتیک مربوط به سهام است در واقع بتا میزان باال و پائین رفتن قیمت سهم با میزان باال و پائین رفتن قیمت کلیه بازار سهام را اندازه گیری می کند .اگر حرکت قیمت سهام یک شرکت کامالً منطبق با حرکت بازار سهام باشد ،گفته می شود که بتای آن سهام برابر یک است .سهامی که بتای آن 1/5است در صورت کسب بازدهی 10درصد بازار بازده ی برابر 15درصد کس ب خواه د کرد و در ص ورت بازدهی منفی 10درصدی برای بازار بازدهی منفی معادل 15درصد خواهد داشت 27 بتا یا ریسک سیستماتیک بیانگر مفاهیم زیر است: )١درج ه ی ارتباط ه ر اوراق بهادار ب ا بازار .اگ ر چنی ن ارتباط ی وجود نداشت ه باشد بدین معناست که اثر بازار بر قیمت اوراق بهادار مربوطه در حداقل است و بنابرای ن بازده مورد انتظار آ ن اوراق بهادار مس تقل از چنی ن عامل ی اس ت .ای ن استقالل به نوبه ی خود نشان می دهد که قیمت ها ٬قیمت های تعادلی خطی نبوده و احتمال ا ً بازار کارا نیست. )٢مناسب بودن مکانیزم قیمت گذاری در بازار بورس ٬وجود یک مکانیزم قیمت گذاری مناس ب م ا را قادر ب ه بررس ی ای ن ام ر م ی کن د ک ه آی ا قیم ت اوراق بهادار مبتن ی بر ریس ک و بازده آن است یا خی ر؛ زیرا در ی ک بازار کارا کلیه ی قیمت ه ا ٬قیمتهای تعادل ی هس تند و بنابرای ن هیچگون ه اوراق بهادار بی ش از ح د قیم ت گذاری شده یا کمتر از حد قیمت گذاری شده در بازار وجود ندارد. نحوه محاسبه بتا بدین صورت است :در یک دوره زمانی مشخص مثالً یک ماهه بازدهی های روزانه یک سهم با بازدهی های روزانه بازار مقایسه شده و از طریق روشهای آماری ارتباط حرکتی این دو بازدهی با هم مشخص می شود 28 مثالی از الگوی بازار و تعیین بتا و آلفا با استفاده از اطالعات زیر بتا ،مقدار ثابت آلفا و معادله الگوی بازار این سهم را بدست می آوریم ماه 1 2 3 4 5 جمع میانگین بازده سهام 0.12 0.16 0.2 0.16 0.06 0.7 0.14 ابتدا (شیب خط) بتا را محاسبه میکنیم سپس از آنجا که خط رگرسیون همیشه از نقطه (ẏو)ẋ می گذرد به راحتی عرض از مبدا (آلفا) را از فرمول   y  bxبدست می آوریم نرخ بازده الف بازار 0.1 0.18 0.16 0.1 0.08 0.62 0.124 ‏ x. y ‏ xy )(x  x)  ( y  y ‏ ‏n ‏ ‏ 2 2 ( ‏x ) ( ‏x ‏ ‏x ) ‏ 2 ‏ ‏x ‏ ‏ ‏n 29 (x-ẋ)^2 (x-ẋ)(y-ẏ) y-ẏ x-ẋ 0.0004 0.00048 -0.024 -0.02 0.0004 0.00112 0.056 0.02 0.0036 0.00216 0.036 0.06 0.0004 -0.00048 -0.024 0.02 0.0064 0.00352 -0.044 -0.08 0.0112 0.0068 0 0 0/ 0068 * 0/14) 0/ 039  0/ 607143  0/124 (0/ 607143 0/ 0112 Ri 0/ 039 (0/ 607143 * Rm) 30 مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ای ‏Capital Asset ‏Pricing Model 31 الگوی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای (Capital Asset Pricing Model (CAPM الگوی قیمت گذاری داراییهای س رمایه یی نشان دهنده ی رابطه بین ریس ک و بازده انتظاری یک دارایی است؛ و مبنای این الگو نظریه ی ساده یی است که می گوید نرخ بازده یک سرمایه گذاری بای د س طح ریس ک مربوط ب ه آ ن را منعک س کند .ه ر چ ه ریس ک مربوط ب ه ی ک س رمایه گذاری بیشتر باشد ٬انتظار بازده بیشتری نیز می رود و هر چه ریسک سرمایه گذاری کمتر باشد بازده کمتری از آن انتظار می رود. ای ن الگ و را نخس تین بار ویلیام شارپ و جان لینت ر ارائ ه کردند .ای ن الگوی ب ا توج ه ب ه ریسک - گریزی س رمایه گذاران ٬س عی م ی کن د تعادل ی ضمن ی بی ن ریس ک و بازده مورد انتظار اوراق بهادار برقرار کنند. فرض اولیه CAPMدر این است که نوعی رابطه خطی بین بازده سهام هر فعالیت و بازده بازار س هام ،آ ن ه م در ط ی چن د دوره وجود دارد CAPM .بوجود آمده اس ت ت ا ریسک سیستماتیک را اندازه گیری کند اگر چه نمی تواند آن را حذف کند اما حداقل می تواند میزان خسارت وارده را اندازه گیری کند شارپ می گفت بازده یک سهم یا سبد سهام باید برابر هزینه سرمایه آن باشد فرمول محاسباتی مدل که رابطه بین ریسک و بازده مورد انتظار را نشان می دهد به شرح زیر است: 32 E(Ri ) Rf    E(Rm)  Rf  ) = E(Riبازده مورد انتظار اوراق بهادار i = Rfبازده دارایی بدون ریسک ) = E(Rmبازده مورد انتظار پرتفوی بازار = ریسک نسبی اوراق بهادار iضریب حساسیت نقطه شروع این مدل نرخ بهره بدون ریسک است به این نرخ سود پذیرش ریسک اضافی نیز اضافه می شود سپس این صرف اضافی در بتا ضرب می شود در مقایسه با صرف ریسک بازار سهام ،بتا نشان دهنده میزان پاداش مورد توقع سرمایه گذاران در بازار سهام برای تحمل ریسک اضافی است .اگر بتای سهام 2و نرخ بهره بدون ریسک 3 درصد و بازدهی بازار 7درصد باشد بازدهی مازاد بازار در مقایسه نرخ بهره بدون ریسک معادل 4درصد و بازدهی مازاد سهام برابر 8درصد است و نرخ کل بازدهی مورد انتظار سهام برابر مجموع بازدهی مازاد سهام و نرخ بهره بدون ریسک یعنی 11درصد است اندازه میزان پاداش ریسک برابر حاصل ضرب بتا در صرف ریسک بازار است در یک تحلیل ساده با مقایسه نرخ بازدهی مورد انتظار یک سرمایه گذار که از مدل به دست می آید با بازده واقعی که از آن بدست خواهد آمد می توان گفت که سهام به قیمت مناسبی خریداری شده است یا خیر 33 الگوی CAPMبراساس مفروضات زیر استخراج شده است )١کلیه ی سرمایه گذاران دارای تابع توزیع احتمال همگن هستند. )٢با سطح معین ریسک ٬سرمایه گذاران ثروت بیشتر را به ثروت کمتر ترجیح می دهند. )٣با سطح معین بازده ٬سرمایه گذاران ریسک کمتر را به ریسک بیشتر ترجیح می دهند. )٤محدودیتی برای وام دادن و وام گرفتن در نرخ بهره ی بدون ریسک وجود ندارد. )٥برای بنگاهها و سرمایه گذاران ریسک ورشکستگی وجود ندارد. )٦هیچگونه مالیات یا هزینه های مربوط به معامالت یا اطالعات برای خرید و فروش داراییهای سرمایه ای در بازار وجود ندارد. )٧کلیه ی فرصت های سرمایه گذاری قابل تقسیم بوده و قابلیت جایگزینی با هم را دارند. )٨بازار سرمایه در تعادل است. )٩افق زمانی کلیه ی سرمایه گذاران یکسان است 34 معنی مدل CAPMبرای شما چیست؟ این مدل نشانگر یک تئوری ساده است که نتیجه ساده ای را نیز در پی دارد .این مدل می گوید تنها دلیلی که یک سرمایه گذار بازدهی باالتر از میانگین بازار از طریق سرمایه گذاری در یک سهام بدست می آورداین است که ریسک بیشتری را متحمل شده است و یا سهامی را انتخاب کند که ریسک آن بیشتر از ریسک کل بازار است .اما سوال اساسی این است که آیا در واقعیت هم این مدل به این دقت کار می کند؟ کامالً روشن نیست .بزرگترین عامل این ابهام چیزی نیست جز عامل بتا. 35 تردید نسبت به اساس CAPM مطالعاتی روی بازدهی بورسهای نزدک ،آمریکا و نیویورک طی سالهای 63 ت ا 90انجام شده و ای ن نکت ه مشخ ص شده ک ه در ای ن فاص له زمان ی نسبتا ً طوالنی ،تفاوت در بازدهی سالهای مختلف از طریق تفاوتهای بتاهای آنها قابل توصیف نیست .همچنین ارتباط خطی بین بتا و بازدهی های یک سهم در یک دوره زمانی کوتاه برقرار نیست اگرچه این تحقیق و تحقیقات دیگری اساس این مدل را مورد تردید قرار داده ولی چیزی از میزان استفاده از این مدل در جوامع سرمایه گذاری و مالی نکاسته است .اگرچه از طریق محاسبه و دانستن بتای یک سهم کار تشخیص و پیش بینی حرکت بازار تمام شده نیست اما س رمایه گذاران حداقل با اطمینان خاطر می توانند ادعا کنند که پرتفوهای با بتا بزرگتر از یک ،جلوتر از بازار خواهند بود چه در جهت بازدهی مثبت و چه در جهت بازدهی منفی و پرتفوهای با بتاهای کوچک تر حرکتی کندتر از بازار خواهند داشت 36 کاربرد CAPMبرای سرمایه گذاران این مطلب برای سرمایه گذاران و مدیران صندوق ها حایز اهمیت است چرا که آنها از نگه داشتن پول به صورت وجوه نقد بیزار هستند و در صورت داشتن تصور اینکه بازار برای مدتی خرسی خواهد بود می توانند در سهام های با بتای پایین سرمایه گذاری کنند .به عبارت دیگر با دانستن بتاهای اوراق مختلف و ب ا توج ه ب ه س یاست ریس ک و بازده ی خود م ی توانن د ب ه تنظیم پرتفوی بپردازند .در شرایط بازار گاوی روی سهام با بتای باالتر از یک و در شرایط بازار خرسی روی سهام با بتای کمتر از یک سرمایه گذاری کنند 37 مثال: داده های زیر متعلق به س رمایه گذاری در اوراق بهادار iمی باشد که دارای ضریب بتای 1/4برابر نرخ بازده پرتفوی بازار است ( نرخ بازده بدون ریسک و نرخ بازده پرتفوی بازار بترتیب %15و %20است) .اگر مبلغ سر مایه گذاری اعالم شده 1،200،000لایر و سود ساالنه این اوراق در پایان هر سال دریافت می شود و سرمایه گذار سرمایه خود را به مدت 3سال نگهداری می کند خالص جریان نقدی سود ساالنه 60،000لایر باشد؛ آیا خرید این اوراق مقرون به صرفه است ؟ با فرض اینکه این اوراق در پایان سال سوم به قیمت 1،600،000لاير فروخته شود 38 ابتدا نرخ بازده مورد انتطار را با استفاده از مدل CAPMمحاسبه می کنیم ‏E(Ri ) Rf   i  E(RM )  Rf  15 1.4(20 15) 22% سپس با استفاده از ریاضیات مالی ارزش فعلی جریانهای نقدی آتی را محاسبه می کنیم 1 ‏ ‏ 1 ‏ ‏ ‏ 1600000 (1 0.22)3 ( P  ) * 60000 ‏1003666 ‏ 3 0.22 ‏ ) (1 0.22 ‏ ‏ با نرخ بازده %22این سرمایه گذاری به صرفه نخواهد بود ‏NPV1003666 ‏ 1200000 ‏(196335 ) 39 برخی از نتایج مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای: فرضیه بازار کارآ و مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای به این نکته اشاره دارند مربوط جدید ،می توانند از طریق تغییر در انتظارات مرتبط با که اطالعات ِ میانگین بازده یا تغیی ر در انتظارات مرتبط با ضریب بتا بسرعت بر قیمت اوراق بهادار تاثیر بگذارند. هنگامی که انتظارات همه ی سرمایه گذاران همگن (مشابه) باشد ،تغییر در قیمت یک دس ته از اوراق بهادار (نسبت به قیم ت همه ی اوراق بهادار موجود در بازار ) گویای این است که؛ اطالعات جدید بر انتظارات بازار اثر گذاشته است بنابراین یکی از مهمترین کاربرد های ( ) CAPMاین است که ابزاری را برای سنجش تاثیر انتشار اطالعات جدید (برای عموم) فراهم می آورد. 40 یکی از فرضیات ( ،)CAPMاین است که هر سرمایه گذار باید دارای پرتفویی با بتای 1باشد و برای رسیدن به سطح معقولی از ریسک باید بتواند با نرخ بهره بدون ریسک وام بدهد یا وام بگیرد اگر فرض کنیم که هر سرمایه گذار دارای توان نامحدود برای اخذ یا اعطای وام با نرخ بهره بدون ریسک باشد ،می تواند از طریق تنوع بخشیدن به پرتفوی خود به سمت پرتفوی کارآ گام بردارد. (البته باید ضریب بتای هر یک از انواع اوراق بهادار مشخص باشد تا بتوان بتای پرتفو را -با توجه به میزان ریسک گریزی یا ریسک پذیری سرمایه گذار- معین کرد) 41 یکی از مشکالتی که در تفسیر نتایج حاصله از CAPMوجود دارد این است که مفاهیم ریسک و بازده به صورت پیش بینی شده (مورد انتظار) هستند و عامل ریسک نیز در واقع همان عدم اطمینان نسبت به کسب بازده های آتی است. با این حال بیشتر ارزیابی ها در مورد بتا (ریسک ) و میانگین بازده به وسیله ی اطالعات مربوط به گذشته (در بیشتر موارد مبنای محاسبه دوره 60ماهه گذشته است) انجام می گیرد. اما شواهدی وجود دارد که نشان می دهد ،ضریب بتا را -برای آینده -می توان بر مبنای بتای اندازه گیری شده در دوره بلند مدت گذشته برآورد کرد ،و در یک بازار کارا مقدار بتا و بازده مورد انتظار ،قیمت های «آتی» نسبی اوراق بهادار را تعیین خواهند کرد. همچنین با تکیه بر شواهد می توان ادعا کرد که :برخی از معیار های سنجش ریسک حسابداری سنتی از جمله اهرم مالی ،اهرم عملیاتی و نسبت نقدینگی با بتای بازار ( انتظارات آتی از بتای بازار ) مرتبط هستند . 42 یکی از مزایای اصلی الگوی قیمت گذاری دارایی سرمایه ای در کنا ِر فرضیه بازار کارا و تئوری پرتفوی قابلیت آزمون تجربی نتایج حاصل از آنها است؛ ولی مفروضات و تکنیک های آماری مورد استفاده ،اعتبار این آزمونها و نتایج را محدود می کند. مطالعات انجام شده در زمینه بررسی تاثیر حسابداری بر بازار سرمایه منجر به پاس خ قان ع کننده ای در مورد پرس شهای مطرح در زمینه اعتبار معیارهای محاسباتی نشده است؛ زیرا تصمیمات مربوط به سیاست گذاری باید با توجه به چندین عامل از جمله اولویتهای سیاسی یک گروه خاص ،مسائل اجتماعی و هزینه و منافع مربوط به ارائه اطالعات باشد. 43 تاثیر هزینه معامالت بر CAPM در مدل CAPMفرض می شود که هیچ هزینه معامالتی وجود ندارد در این صورت سرمایه گذاران می توانند با تغییر در پرتفوی خود روی خط بازار حرکت کنند در این مدل سهامی که باالی خط قرار می گیرند کمتر از قیمت واقعی خود ارزشگذاری شده اند و سهامداران باید آن سهم را بخرند و سهامی که پایین تر از خط بازار باشد بیش از حد قیمت کذاری شده اند و سرمایه گذار بایذ آن را بفروشد تا دوباره روی خط بازار قرار گیرد با وجود ھزينه ھای معامله ،سرمايه گذاران نمی توانند به درستی سھام زير قيمت را شناسايی کنند چرا که تفاوت ھزينه خريد و فروش سھام زير قيمت، ھرگونه بازده بالقوه ای را خنثی می کند .بنابراين خطوط اوراق بھادار، اطراف خط بازار خواھند بود و دقيقا ً روی آن قرار نمی گيرند .واضح است که عرض اين محدوده تابع(ی از ھزينه ھای مع(امالتی می باشد خط بازار سرمایه ‏Rf ریسک 44 کاربرد مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای ) (Using the CAPM اهمیت مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای در حسابداری این است که بوسیله ی ای ن مدل،میزان بازده ی ک ه ه ر نوع اوراق بهادار بای د در آینده داشت ه باشد، مشخص می شود .مشاهده قیمت های روزانه بورس می تواند نشان دهنده بازده واقعی اوراق بهادار مورد نظر باشد .تفاوت بین بازده واقعی و بازده محاسبه شده به وسیله( ) CAPMگویای ” بازده غیر عادی ( “ )abnormal returnخواهد بود. ) et Rt  E(Rt مجموع این بازده ها در طول زمان دارای نوعی ارزش اطالعاتی است که با استفاده از آن می توان به بازدهی بیش از متوسط بازار دست یافت. 45 این روش به وسیله ی دو محقق استرالیایی به نام Ray Ball & Phil Brownبکار گرفته شد .پرسشی که آنها در مقاالت خود مطرح کردند این بود که آیا می توان با استفاده از رقم سود ساالنه هر سهم« ،»EPSبازده غیر عادی کسب نمود؟ آزمون آنها بسیار ساده بود؛ آنها فرض کردند اطالعات سود هر سهم سال آتی را از قبل می دانند .اگر EPSهر سهم در آینده بیشتر از فرض آنها می شد ،در آن سهام سرمایه گذاری می کردند و اگر EPSسال آتی کاهش می یافت ،سهام مربوطه(به صورت استقراضی)( )short sellفروخته می شد؛ سپس معادله قبلی را برای محاسبه بازده غیر عادی بکار می بردند. ) et Rt  E(Rt 46 همان طور ک ه مشاهده م ی نمائید منحنی ها پس از انتشار اطالعات در مقایس ه ب ا پیش از انتشار اطالعات، تقریبا حالت افقی به خود می گیرند. 47 شاخص تجمعی باقی مانده تغییر قیمت نمودار از یک سال قبل از اعالم سود رس م شده اس ت .بازده غیر عادی مثب ت ب ا منحن ی دارای شی ب مثبت رسم شده و بازده غیر عادی منفی با منحنی دارای شیب منفی نشان داده شده س ت .بازده غی ر عادی منفی هنگام ی حاص ل م ی شود که دارندگان س هام آنرا ب ه صورت استقراضی می فروشند. SHORT فروش استقراضی در بازار سرمایه ‏SELL استقراضي به عنوان فروش سهامي كه متعلق به فروشنده نيست تعريف شده است .سود فروش زماني عايد مي شود كه قيمت فروش اولي ،از قيمت خريد بعدي پيشي گيرد مشتری که قصد فروش استقراضی را دارد این سهام را از کارگزار قرض می گیرد و به شکل سهام عادی می فروشد .عوايد ناشي از فروش استقراضي در حساب استقراضي سپرده مي شود و مشتري ملزم به سپرده گذاري يك حاشيه كافي در حساب فروش استقراضي عالوه بر عايدات ناشي از فروش سهام تا حدي كه مانده حساب فوق( به حداقل مورد نياز برسد ،است چرا ساير كارگزاران به فروشنده براي فروش استقراضي سهام قرض مي دهند؟ كارگزار قرض دهنده سهام براي فروش استقراضي ،حق استفاده از وجوه سپرده شده توسط مشتري را دريافت مي كند .چنين وجوهي مي تواند در فعاليت تجاري موسسه بدون بهره مورد استفاده قرار گيرد و يا از آن به منظور كسب درآمد بهره استفاده شود فروش استقراضي و خريد اعتباري از مهم ترين ابزارهاي ك(اهش دهنده دامنه نوسانات قيمت سهم و متعادل كننده قيمت ها هستند .چرا كه هر فروش استقراضي ،يك خريد بالقوه ايجاد مي كند و چنانچه حجم فروش هاي استقراضي افزايش يابد ،انتظار هجوم براي خريد سهم نيز به وجود مي آيد. 48 مشكالت و خطرات فروش استقراضي ممكن است قرض گرفتن سهام به تعداد مناسب براي پوشش موجودي منفي سهامي ك ه ب ه ص ورت اس تقراضي ب ه فروش رفت ه دشوار باشد .ب ه عالوه فروشنده اس تقراضي در مقاب ل نگهداري مبل غ كاف ي متناس ب ب ا نوس انات قيم ت س هام اس تقراضي در حس اب اس تقراضي مس وول اس ت .همچنين فروشنده باب ت س ودهاي نقدي و هرگونه منافع ديگر در دوره نگهداري حساب استقراضي بدهكار است فروش اس تقراضي همچون شمشير دو لب ه اس ت .همان گون ه ك ه بازده حاص ل از فروش اس تقراضي م ي توان د بس يار باال باش د ،زيان حاص ل از فروش اس تقراضي نيز مي تواند بي نهايت باشد ،بنابراين ريسك فروش استقراضي «تا حدي بيش تر از خريد در وضعيت عادي اس ت و ب ه منظور رعايت احتياط دس تور خريد تضميني مي تواند مورد توجه قرار گيرد 49 طرح یک موضوع (ابهام) براي خريد و فروش در بازار عموما ً صف ايجاد مي شود و ممكن است در فروش استقراضي اين مشكل ايجاد شود كه سهامدار نتواند مجدداً سهم را خريده و به صاحبش برگرداند ،با اين موضوع چه بايد كرد؟ پاسخ :اصوالً در بازارهاي كارا نبايد صفي تشكيل شود و بازار بايد به گونه اي عمل كند كه سهم معطل نماند; چرا كه در فروش استقراضي ،زمان برگرداندن سهم به صاحبش مشخص مي شود و سهامدار بايد با توجه به پيش بيني خود خريد و فروش را انجام دهد .بنابراين بازار بايد از كارآيي مناسبي برخوردار باشد 50 اعداد و ارقام حسابداری چگونه توسط بازار تفسیر می شود؟ تحقیقات نشان می دهد اگر تغییرات مربوط به جریان وجوه نقد نباشد بازار واکنشی نسبت به آن نشان نمی دهد اما اگر بازار چنین تصور کند ک ه جریان های نقدی تغییر می کن د ،در برابر تغییرات واکنش نشان خواهد داد بهرحال پژوهشگران برای تعیی ن اینک ه آی ا تغیی ر در حس ابداری با تغییر در جریان وجوه نقد همراه خواهد بود یا خیر با معما روبرو هستند 51 قیمت گذاری برگ اختیار خرید سهام در بازار انواع اوراق بهادار وجود دارد بیشتر اوراق مختلط هستند یعنی آنها ترکیبی از انواع اوراق ساده تر هستند مثل برگ اختیار خرید .این برگ به دارنده آن این حق را می دهد که در آینده تعداد مشخصی سهم با قیمت توافقی خریداری نماید اگر قیمت سهام افزایش یابد مالک برگه می تواند با کسر سهم بخرد و به سود تحقق بخشد اگر قیمت سهام به بیش از قیمت توافقی برسد ،ارزش برگ اختیار خرید ،به صورت خطی با قیمت سهم افزایش می یابد ‏E معادله آن به شکل زیر است ) Vo Vs N(d1)  rt N(d2 =Vsقیمت کنونی سهم ‏e = Eقیمت توافقی 2 2 ) ln(Vs / E)  (r  1/ 2 =eعدد نپر ‏d = rن رخ ب هره مرک بک وتاه مدت ‏ t = tمدتزمانت ا انقضایاختیار خرید ب رحسبس ا ل ) = N(dارزش انباشته تابع گرانش عادی 52 کاربردهای CAPMو الگوی قیمت گذاری برگ اختیار خرید و فروش )1 )2 )3 )4 53 می توان ریسکی که مورد توجه خاص سهامداران است را برآورد کرد در الگوی قیمت گذاری دارایی های برگ اختیار خرید برخالف CAPM که بر بتا تاکید داشت بر کل ریسک تاکید می کند به حسابداران برای تعیین ضریب مناسب برای اجزای تشکیل دهنده اوراق بهادار مختلط کمک می کند به حسابداران کمک می کند تا برای بهترین روش ارائه گزارش در مورد سهام ،یک تئوری استخراج کنند نتجه گیری از این بحث اگرچه نمی توان گفت که محاسبات این مدل محاسبات دقیق و کاملی هستند ولی می توان ادعا کرد که روح این مدل مطلب درستی را بیان می کند .این مدل معیار قابل استفاده ای از اندازه گیری ریسک را بیان می کند و به سرمایه گذاران کم ک م ی کند ت ا میزان بازده ی شایس ته و بایس ته خود را در مقابل ریسک ارزیابی کنند منابع: تئوری حسابداری هندریکسون مدیریت مالی جلد 1ریمون پی نوو ترجمه دکتر جهانخانی و دکتر پارسائیان مبانی مدیریت مالی جلد دوم ،دکتر نیکو مرام آمار و احتمال ،محسن طورانی ،پارسه مدیریت مالی جلد اول دکتر بقائی راوری مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای ،محمد خان زاده ،روزنامه دنیای اقتصاد ش 992 روزنامه سرمايه ،شماره 358به تاريخ 85-10-6 54