تئوری حسابداری محیط اقتصادی حسابداری : تئوری سبد اوراق بهادار (پرتفوی)

تئوری حسابداری محیط اقتصادی حسابداری : تئوری سبد اوراق بهادار (پرتفوی)

اسلاید 1: تئوری حسابداریمحیط اقتصادی حسابداریفصل 61استاد: خانم دکتر نصیرزادهمحمد رسول چوپانیmrasool_chopani@yahoo.com

اسلاید 2: 2تئوری سبد اوراق بهادار (پرتفوی)PORTFOLIO THEORY

اسلاید 3: 3تعریف بازار های کارا: در این بازار ها اطلاعات به سرعت پردازش میشوند و قیمتها منعکس کننده تمام اطلاعات موجود هستندبرای آزمون کارایی بازار نیاز به یک الگوی نظری (تئوریک) داریم تا بتوانیم عوامل تعیین کننده قیمت اوراق بهادار در این معادله را توضیح دهیمعوامل بیشماری بر روی قیمت اوراق بهادار تاثیر میگذارند مثل سیاست، ریسک پذیری، تورم و غیره اما اگر الگویی دارای تعداد کمی پارامتر و در عین حال قدرت پیش بینی کنندگی بالا باشد باید اذعان کرد که الگوی ارزنده ای است الگوی قیمت گذاری داراییهای سرمایه ای (CAPM) یکی از الگوهایی است که فقط از ویژگی های دو پارامتر ریسک و بازده برخوردار است

اسلاید 4: 4ریسک (مخاطره):در مورد ريسك دو ديدگاه مجزا وجود دارد: ديدگاه اول: ريسك به عنوان هر گونه نوسان احتمالي بازده اقتصادي در آينده.ديدگاه دوم: ريسك به عنوان نوسانات احتمالي منفي بازده اقتصادي در آينده.    آنچه تحت عنوان«نظريه مدرن پرتفوي» مطرح مي شود، شالوده اش توسط هري ماركوويتز بنا شد و بر اساس رابطه بازدهي و ريسك تبيين مي شود. در اين نظريه، ريسك منطبق بر ديدگاه اول و به عنوان انحراف از ميانگين بازدهي تعريف مي شود، به تعبير ديگر نوسانات بالاو پايين هم ارزش هستند و واريانس و انحراف معيار، شاخص هاي عددي براي اندازه گيري ريسك تلقي مي شود. توجه داشته باشید كه پيش فرض استفاده از واريانس و انحراف معيار، وجود توزيع نرمال براي صفت متغير است

اسلاید 5: 5در مقابل نظريه مدرن پرتفوي، «نظريه فرامدرن پرتفوي» مطرح شده كه برخلاف نظريه قبلي فرض را به غيرنرمال بودن توزيع احتمالات بازدهي قرار مي دهد. مفهوم ريسك در اين نظريه تغيير مي كند، ريسك به عنوان انحرافات نامطلوب و نامساعد نسبت به ميانگين يا نرخ بازدهي هدف تعريف مي شود، به گونه اي كه نوسانات بالاتر از ميانگين (يا نرخ بازدهي هدف) مساعد است و تنها نوسانات پايين تر از ميانگين (يا نرخ بازدهي هدف) نامطلوب استريسك نامطلوب به عنوان شاخص اندازه گيري ريسك، نوسانات منفي بازدهي اقتصادي در آينده را در برمي گيرد (منطبق بر ديدگاه دوم ارايه شده از ريسك)نسبت پتانسيل مطلوب UPR پتانسيل مطلوب را به ريسك نامطلوب مي سنجد; مطلوب را به نامطلوب. اين نسبت مبتني بر نظريه فرامدرن پرتفوي استحسین عبده تبریزی – روح الله شریفیان (تحقیقات مالی دوره 9 شماره 24 )

اسلاید 6: 6نظریه سبد اوراق بهادار (تئوری پرتفوی) Portfolio Theoryتئوری پرتفوی توسط هری مارکوئیتز ارائه شده است قبل از مارکوئیتز تئوری موجود در مورد سرمایه گذاری ها تئوری سنتی بود در این روش عقیده بر آن بود که تنوع بخشیدن به سرمایه گذاری باعث کاهش ریسک آن می شود ولی قادر به اندازه گیری مقداری آن نبودند مارکوئیتز با در نظر گرفتن مفهوم همبستگی ثابت کرد با تغییر میزان دارایی های موجود در یک پرتفوی و هم چنین در نظر گرفتن ضریب همبستگی بین بازده آنها می توان ریسک را برای میزان معینی از بازده تا حداقل ممکن کاهش داد مارکوئیتز این پرتفوی را پرتفوی کارا یا برتر نامید، پرتقوی کارا پرتفوی است که دارای یالاترین بازده ممکن برای درجه معینی از ریسک باشد(مدیریت مالی،جلد اول،دکتر جواد بقایی راوری)

اسلاید 7: 7مفروضات اصلی تئوری پرتفو در ارتباط با تصمیماتِ سرمایه گذاری در شرایط عدم اطمینان عبارتند از :1- سرمایه گذاران ریسک گریزند بدین معنا که:در قبال سطح معینی از ریسک،بازده ی بزرگتر را و یا در قبال سطحی از بازده ی مشخص، ریسک کمتر را ترجیح میدهند.2- معمولا بازده اوراق بهادار دارای توزیع نرمال (پراکندگی عادی) است .3- سرمایه گذاران در تصمیم گیری منطقی عمل می کنند. 4- پایه و اساس تصمیمات سرمایه گذاران تابعی از ریسک و بازده مورد انتظار آنهاست. نکته بر اساس فرض دوم (نرمال بودن بازده اوراق بهادار) بازده های اوراق بهادار بر اساس میانگین و ریسک بوسیله انحراف معیار بازده ها محاسبه می شودنکته برای سرمایه گذاران ریسک و بازده پرتفوی سهام از ریسک و بازده تک تک سهام مهمتر است چون سرمایه گذاری در چندین نوع سهام امکان پدیر است

اسلاید 8: 8انواع ریسک:1- آن بخش از ریسک را که بتوان با افزایش تعداد سهام کاهش داد ریسک غیر سیستماتیک یا کاهش پذیر گویند (ریسک غیر بازاری)2-بخشی از ریسک را که از راه افزایش تعداد سهام نتوان کاهش داد ریسک سیستماتیک یا کاهش ناپذیر گویند (ریسک بازار)افراد و سازمانهای سرمایه گذار برای کاهش ریسک سرمایه گذاری خود در سهام شرکتهای مختلف سرمایه گذاری می کنند که آن را «مجموعه اوراق بهادار یا پرتفوی» می نامند.ریسک مجموعه سهام از راه محاسبه انحراف معیار آن تعیین می شود.درجه ریسک یک پرتفوی (انحراف معیار) به چندین عامل بستگی دارد که یکی از آنها تعداد سهام است افزایش تعداد سهام اصولاً باعث کاهش انحراف معیار می شود

اسلاید 9: 9انحراف معیار یک پرتفوی با افزایش تعداد سهام کاهش می یابد تا تعداد سهام مجموعه به 30 تا 40 سهم برسد پس از آن انحراف معیار تقریباً ثابت استریسک کاهش ناپدیرریسک کاهش پذیرریسک یک مجموعه سهامانحراف معیار مجموعه سهامتعداد سهام1020304050مدیریت مالی 1 ترجمه دکتر جهانخانی و دکتر پارسائیان

اسلاید 10: 10نحوه محاسبه بازده:می توان بازده یک قلم دارایی مالی را در یک سال اینگونه تفسیر کرد: نرخ تنزیلی که اگر جریانهای نقدی آینده با آن محاسبه شوند ارزش فعلی بدست آمده با قیمت خرید برابر می شود(IRR) =قیمت خرید یک سهم در زمانt =قیمت فروش یک سهم در زمان1+tD=سود دریافتی در زمان تملکr= نرخ بازده دوره تملک با حل این معادله می توان مقدار r را بدست آوردفرمول شماره 1فرمول شماره 2

اسلاید 11: 0/20/100/1-D بازده یک سال بعد0/30/40/20/1P احتمال11پیش بینی بازده دوره تملک (بازده یک ساله) اوراق بهادار: مساله اصلی برآورد (در واقع تعیین) نرخ بازده مورد انتظار یک سال بعد یک قلم دارایی استمثال: سپس می توان بازده مورد انتظار و انحراف معیار این توزیع را محاسبه کردمشکل اصلی سرمایه گذار حدس درجه وقوع هر رخداد و تهیه جدول توزیع احتمالات است یک راه حل استفاده از نرخهای بازده سالهای قبل آن قلم دارایی برای تهیه جدول احتمالات است فرض اصلی در این روش این است که روند گذشته بازده سالانه، مدرک یا سند خوبی است برای محاسبه بازده سالانه آینده آن قلم دارایی. در این صورت از میانگین و انحراف معیار نرخ بازده استفاده خواهد شد

اسلاید 12: 12برای محاسبه انحراف معیار (ریسک - σ) و میانگین بازده سالانه( ) یک قلم دارایی از فرمولهای آماری استفاده می شودبرای محاسبه ریسک اگر تنها نتایج انحراف معیار در دست باشد بر اساس انحراف معیار درجه ریسک تعیین می شود و اگر ضریب تغییرات نیز در دست باشد آنگاه درجه ریسک به طور نسبی بر اساس (C.V) سنجیده می شود تعداد Dفرمول شماره 3فرمول شماره 4فرمول شماره 5فرمول شماره 6

اسلاید 13: 13مثال: در جدول زیر اطلاعات مربوط به یک قلم دارایی خاص آورده شده است که قیمت پایان سال و سود تقسیمی 6 سال متوالی آن نشان داده شده است767574737271آخر سال260002400021000180001900021000قیمت11001050105010001000سود تقسیمیبا استفاده از فرمولهای بالا D, , , σ را بدست می آوریم ∑767574737271سال0/49950/12920/19290/22500/0476- D0/09990/09990/09990/09990/09990/05690/00090/00860/01570/00990/02180/02930/09300/12510/09990/1475 σ

اسلاید 14: 14بازده پرتفوی اوراق بهادار: بازدهی را که انتطار می رود در مدت یک سال عاید صاحب یک پرتفوی از اوراق بهادار شود، بازده مورد انتطار یک پرتفوی گویند برای محاسبه این نرخ بازده باید نرخ بازده یک ساله هر یک از اقلام پرتفوی و درصد مبلغی که در هر یک از آنها سرمایه گذاری شده است مشخص باشد = درصد سرمایه گذاری در اوراق بهادار (i) نسبت به ارزش کل پرتفوی =نرخ بازده یک ساله آن قلم دارایی(i) مثال: پرتفوی زیر متشکل از 3 نوع دارایی است با استفاده از جدول زیر نرخ بازده مورد انتطار پرتفوی را حساب کنیدمبلغ سرمایه گذاریدارایی مالی0/090/220،000،00010/110/330،000،00020/140/550،000،0003

اسلاید 15: 15ریسک پرتفوی اوراق بهادار: برای محاسبه ریسک پرتفوی به اطلاعات زیر نیاز داریم1) درصد سرمایه گذاری در هر یک از اقلام آن پرتفوی2) واریانس نرخ بازده سالانه هر یک از اقلام آن پرتفوی3) کوواریانس نرخ بازده بین 2 قلم از داراییهای آن پرتفویمثال:جدول زیر نرخ بازده سالانه یک پرتفوی متشکل از 2 نوع دارایی را نشان می دهد ریسک و کوواریانس آن را محاسبه کنید میزان سرمایه گذاری در هر دارایی 50% است54321سال0/100/110/040/120/090/141D0/080/050/100/060/120/072Dابتدا برای هر سال محاسبه می کنیم0/090/080/070/090/1050/105سپس انحراف معیار دارایی 1، دارایی 2 و پرتفوی را محاسبه می کنیم

اسلاید 16: 16برای محاسبه انحراف معیار پرتفوی از فرمول زیر استفاده می کنیم X= نسبت سرمایه گذاری در هر داراییبرای استفاده از فرمول بالا ابتدا باید کوواریانس را محاسبه کردکوواریانس معیاری است که1) نوع ارتباط دو متغیر تصادفی را از نظر خطی بودن مشخص می کند2) در صورت خطی بودن ارتباط 2 متغیر می توان جهت ارتباط خطی (همبستگی خطی ) را تعیین کردیا وابسته نیستند یا رابطه غیر خطی دارندارتباط خطی مستقیم دارندارتباط خطی غیر مستقیم دارند

اسلاید 17: 17با استفاده از فرمول بالا کوواریانس این 2 دارایی برابر 0/0005- خواهد شدحالا می توانیم انحراف معیار پرتفوی را بدست آوریمبا تقسیم منابع بین دو نوع سهام ریسک کل پرتفوی کاهش یافته است علت کاهش ریسک، ناشی از تقسیم سرمایه بین این 2 نوع سهام همبستگی منفی این 2 دارایی با هم است وقتی ضریب همبستگی منفی باشد کاهش درجه ریسک حتمی استمجموع اوراقذارایی 2دارایی 1نرخ بازده سالانهسالهمان طور که در شکل ملاحظه می کنید اگر چه نرخ بازده هر یک از دارایی ها در هر سال نوسان زیادی دارد ولی به دلیل همبستگی منفی این دارایی ها مجموع نرخ بازده این 2 دارایی به مدت 5 سال نسبتاً ثابت مانده است

اسلاید 18: 18ضریب همبستگی: همبستگی ملاک میزان ارتباط بین دو متغیر است (رابطه و همخوانی دو متغیر) که از طریق ضریب همبستگی بیان می شود. ضریب همبستگی A و B از رابطه زیر بدست می آیدباشد همبستگی بین A و B وجود نداردباشد، رابطه کامل و مثبت یا مستقیم بین A و B استباشد، رابطه کامل و منفی یا معکوس بین A و B وجود دارداگر ضریب همبستگی کوچکتر از 1+ باشد امکان کاهش ریسک از طریق تنوع بخشیدن به سرمایه گذاری وجود دارد و اگر A و B دارای ضریب همبستگی 1+ باشند همبستگی کامل و مستقیم وجود دارد و امکان کاهش ریسک پرتفوی وجود ندارد. هرچه ضریب همبستگی کوچکتر از صفر باشدامکان کاهش ریسک بیشتر است. بهترین حالت برای کاهش ریسک این است که ضریب همبستگی آنها 1- باشد تا درجه ریسک به صفر برسد

اسلاید 19: 19نمایش انواع همبستگی بر روی نمودار

اسلاید 20: 20چگونگی دخالت ریسک در تصمیمات مالی:روش تعدیل نرخ تنزیل: با توجه به ریسک گریزی افراد، نرخ بازده مورد انتظار سرمایه گذاران از 2 جزء تشکیل می شودیکی نرخ بهره بدون ریسک و دیگری صرف ریسکصرف ریسک+نرخ بهره بدون ریسک=نرخ بازده مورد انتظارصرف تورم+نرخ بهره(بازده)واقعی=نرخ بهره (بازده)بدون ریسکصرف ریسک: مازاد نرخ بازده ای است که سرمایه گذار برای جبران ریسک (پاداش قبول ریسک) مطالبه می کند و زمانی شخصی ریسک در سرمایه گذاری را می پذیرد که انتظار دریافت بازده بیشتری را داشته باشد. صرف ریسک، مازاد سودی است که سرمایه گذار برای قبول ریسک مطالبه می کند. ” هر چه میزان ریسک بیشتر باشد، صرف ریسک بیشتری را می طلبد“.صرف تورم، به عنوان پاداش قبول تورم ( تغییرات قیمت ها ) تعریف می شود.اگر ریسک افزایش یابد،بازده مورد توقع نیز افزایش می یابد. بنابراین با افزایش ریسک، صرف ریسک نیز افزایش می یابد

اسلاید 21: 2120%بازده مورد انتظارنرخ بهره بدون ریسک مثل حساب سپرده بانکیزیاد15%10%کمصرف ریسککمزیادریسکصرف ریسک به عنوان بهای ریسک طلب می شودیعنی:بهای ریسک* مقدار ریسک= صرف ریسکبهای ریسک مازاد بازدهی است که به خاطر قبول یک واحد ریسک مطالبه می شود در نمودار بالا، شیب خط بیانگر بهای ریسک است. بهای ریسک در کشورهای مختلف و اقتصادهای مختلف با هم تفاوت دارند و تابع ریسک گریزی و حالات روانی مردم آن جامعه استCML

اسلاید 22: 22سرمایه گذاران می توانند از طریق تنوع بخشیدن به اوراق بهادار خود دارای پرتفویی با همان بازده ولی ریسک پائین تر یا با همان ریسک ولی بازده بسشتر شوندسرمایه گذار دارای پرتفوی B می تواند با حرکت به سمت چپ با ثابت نگه داشتن بازده ریسک را کاهش دهد یا با حرکت به سمت بالا با همان ریسک بازده بیستری بدست آورد. منحنی ACD نشان دهنده بیشترین بازده مورد انتظار در ازای پذیرفتن سطح معینی از ریسک است. این اقدام را پیشگام از نظر کارایی می گویند هر پرتفویی که در بالای منحنی قرار گیرد یک پرتفوی کارا است و نسبت به پرتفوی که در زیر آن قرار گیرد ارجحیت دارد پرتفوهای A ، C و D از نظر بازار ارزش یکسانی دارند بازار در مورد ترکیب ریسک و بازده که نشان دهنده پرتفوهای موجود بر روی این منحنی هستند بی تفاوت است                                                     CBAریسک (انحراف معیار)میانگین بازده مورد انتظارD

اسلاید 23: 23ارزش در معرض ریسک یا سرمایه در معرض ریسک(Value at Risk)تعریف شاخص کل بورستعریف چند اصطلاح:

اسلاید 24: 24ارزش در معرض ریسک یا سرمایه در معرض ریسک (Value at Risk)ارزش در معرض ریسک  (VaR) روش ارزیابی و تشخیص ریسک است که از تکنیک‌های آماری استاندارد استفاده می‌نماید. به طور قراردادی، ارزش در معرض ریسک  بیشترین زیان مورد انتظار را در افق زمانی مشخص در سطح اطمینان معین اندازه‌گیری می‌نماید ارزش در معرض ریسک، ریسک را برحسب دلار و با نگاهی به آینده اندازه می‌گیردمبلغی از ارزش پرتفوی یا دارایی را مشخص می‌کند که انتظار می‌رود طی دوره زمانی مشخص و تا میزان احتمالی معین، از دست برود. مثلاً یک بانک ممکن است اعلام کند ارزش در معرض ریسک روزانه خرید و فروش پرتفوی بانک، در سطح اطمینان 95 درصد، 10 میلیون است. و این یعنی تنها در 5 مورد از 100 معامله روزانه، ممکن است زیانی بیش از 10 میلیون اتفاق افتد.

اسلاید 25: 25تعریف شاخص کل بورسیکی از مهمترین معیارهای ارزیابی عملکرد سرمایه‌گذاری در بورس شاخص‌های بورس و به خصوص شاخص کل تلقی می‌گردد. به طور کلی شاخص، یک معیار آماری است که تغییر حرکت و جهت یک اقتصاد یا یک بازار سهام را نشان می‌دهد . اساساً شاخص، یک پرتفوی فرضی از اوراق بهادار است که شامل کل بازار مربوطه یا بخشی از آن است. مثلاً شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران پرتفویی فرضی از کلیه سهام پذیرفته شده است در حالی که شاخص مالی در برگیرنده پرتفویی فرضی از شرکت‌های سرمایه‌گذاری و هلدینگ استشاخص کل بورس تهران بر مبنای فرمول لاسپیرز با کمی‌تعدیل و بر پایه ارزش یکصد محاسبه می‌گرددبررسی تغییرات شاخص کل ابزارهای سودمندی برای ردیابی روندهای بازار هستند. شاخص‌های بورس معمولاً بعنوان یکی از معیارهای مهم رونق یا رکود اقتصاد داخلی نیز به کار می‌روند. درک شاخص و تغییرات آن می‌تواند به سرمایه‌گذاران در تصمیمات سرمایه‌گذاری مناسبتر یاری رساند. از اینرو کارایی شاخص، بخشی از کارایی بورس سهام تلقی می‌شود. می توان گفت :۱ـ شاخص‌ها دلایل حرکت قیمت‌ها را نشان نمی‌دهند.۲ـ  شاخص معیار سنجش عملکرد پرتفوی سرمایه‌گذاران نیست.۳ـ شاخص فاقد قابلیت مقایسه در بلند مدت است.۴ـ هر قدر شاخص‌ها به صنایع و طبقات مربوطه خردتر شوند، سودمندی بیشتری در تصمیمات سرمایه‌گذاری دارند

اسلاید 26: 26عوامل مختلفی بر قیمت اوراق بهادار تاثیر می گذارند این عوامل 2 دسته اند یا خاص شرکت اند یا مربوط به کل بازاراند. معادله بازده اوراق بهادار به شکل زیر است = نرخ بازده دارایی i در دوره زمانی t = نرخ بازده پرتفوی بازار = آلفا ( مقدار ثابت) = ضریب حساسیت (بتا) =نوسان تصادفی (خطا) در فرآیند مربوط به دوره tفرض اصلی الگوی بازار این است که تغییر در هر یک از اوراق بهادار به سبب تغییر در عوامل موجود در کل بازار است. وقتی شخصی پرتفوی خود را متنوع می کند ریسک غیر سیستماتیک از بین می رود و تنها ریسک سیستماتیک باقی می ماند. ریسک سیستماتیک هر یک از اوراق بهادار برابر است بااثری که این دسته از اوراق بهادار بر مجموعه اوراق بهادار می گذارد این مقدار را با ضریبی که قبل از بازده بازار قرار می گیرد محاسبه می کنند و آنرا بتا می نامندالگوی بازار:

اسلاید 27: 27بتا: واحد اندازه گیری ریسک سیستماتیک مربوط به سهام است در واقع بتا میزان بالا و پائین رفتن قیمت سهم با میزان بالا و پائین رفتن قیمت کلیه بازار سهام را اندازه گیری می کند. اگر حرکت قیمت سهام یک شرکت کاملاً منطبق با حرکت بازار سهام باشد، گفته می شود که بتای آن سهام برابر یک است. سهامی که بتای آن 1/5 است در صورت کسب بازدهی 10 درصد بازار بازدهی برابر 15 درصد کسب خواهد کرد و در صورت بازدهی منفی 10 درصدی برای بازار بازدهی منفی معادل 15 درصد خواهد داشت

اسلاید 28: 28١) درجه ی ارتباط هر اوراق بهادار با بازار. اگر چنین ارتباطی وجود نداشته باشد بدین معناست که اثر بازار بر قیمت اوراق بهادار مربوطه در حداقل است و بنابراین بازده مورد انتظار آن اوراق بهادار مستقل از چنین عاملی است. این استقلال به نوبه ی خود نشان می دهد که قیمت ها٬ قیمت های تعادلی خطی نبوده و احتمالاً بازار کارا نیست.٢) مناسب بودن مکانیزم قیمت گذاری در بازار بورس٬ وجود یک مکانیزم قیمت گذاری مناسب ما را قادر به بررسی این امر می کند که آیا قیمت اوراق بهادار مبتنی بر ریسک و بازده آن است یا خیر؛ زیرا در یک بازار کارا کلیه ی قیمت ها ٬ قیمتهای تعادلی هستند و بنابراین هیچگونه اوراق بهادار بیش از حد قیمت گذاری شده یا کمتر از حد قیمت گذاری شده در بازار وجود ندارد.نحوه محاسبه بتا بدین صورت است: در یک دوره زمانی مشخص مثلاً یک ماهه بازدهی های روزانه یک سهم با بازدهی های روزانه بازار مقایسه شده و از طریق روشهای آماری ارتباط حرکتی این دو بازدهی با هم مشخص می شودبتا یا ریسک سیستماتیک بیانگر مفاهیم زیر است:

اسلاید 29: 29مثالی از الگوی بازار و تعیین بتا و آلفابا استفاده از اطلاعات زیر بتا، مقدار ثابت آلفا و معادله الگوی بازار این سهم را بدست می آوریمنرخ بازدهنرخ بازدهماهسهام الفبازار10.120.120.160.1830.20.1640.160.150.060.08جمع0.70.62میانگین بازده0.140.124ابتدا (شیب خط) بتا را محاسبه میکنیم سپس از آنجا که خط رگرسیون همیشه از نقطه (ẏوẋ) می گذرد به راحتی عرض از مبدا (آلفا) را از فرمول بدست می آوریم

اسلاید 30: 30x-ẋy-ẏ(x-ẋ)(y-ẏ)(x-ẋ)^2-0.02-0.0240.000480.00040.020.0560.001120.00040.060.0360.002160.00360.02-0.024-0.000480.0004-0.08-0.0440.003520.0064000.00680.0112

اسلاید 31: 31مدل قیمت گذاری دارائی های سرمایه ایCapital Asset Pricing Model (CAPM(

اسلاید 32: 32الگوی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای(Capital Asset Pricing Model (CAPMالگوی قیمت گذاری داراییهای سرمایه یی نشان دهنده ی رابطه بین ریسک و بازده انتظاری یک دارایی است؛ و مبنای این الگو نظریه ی ساده یی است که می گوید نرخ بازده یک سرمایه گذاری باید سطح ریسک مربوط به آن را منعکس کند. هر چه ریسک مربوط به یک سرمایه گذاری بیشتر باشد ٬ انتظار بازده بیشتری نیز می رود و هر چه ریسک سرمایه گذاری کمتر باشد بازده کمتری از آن انتظار می رود.این الگو را نخستین بار ویلیام شارپ و جان لینتر ارائه کردند. این الگوی با توجه به ریسک - گریزی سرمایه گذاران ٬ سعی می کند تعادلی ضمنی بین ریسک و بازده مورد انتظار اوراق بهادار برقرار کنند.فرض اولیه CAPM در این است که نوعی رابطه خطی بین بازده سهام هر فعالیت و بازده بازار سهام، آن هم در طی چند دوره وجود دارد. CAPM بوجود آمده است تا ریسک سیستماتیک را اندازه گیری کند اگر چه نمی تواند آن را حذف کند اما حداقل می تواند میزان خسارت وارده را اندازه گیری کندشارپ می گفت بازده یک سهم یا سبد سهام باید برابر هزینه سرمایه آن باشدفرمول محاسباتی مدل که رابطه بین ریسک و بازده مورد انتظار را نشان می دهد به شرح زیر است:

اسلاید 33: 33 = بازده مورد انتظار اوراق بهادار i = بازده دارایی بدون ریسک = بازده مورد انتظار پرتفوی بازار = ریسک نسبی اوراق بهادار i ضریب حساسیتنقطه شروع این مدل نرخ بهره بدون ریسک است به این نرخ سود پذیرش ریسک اضافی نیز اضافه می شود سپس این صرف اضافی در بتا ضرب می شوددر مقایسه با صرف ریسک بازار سهام، بتا نشان دهنده میزان پاداش مورد توقع سرمایه گذاران در بازار سهام برای تحمل ریسک اضافی است. اگر بتای سهام 2 و نرخ بهره بدون ریسک 3 درصد و بازدهی بازار 7 درصد باشد بازدهی مازاد بازار در مقایسه نرخ بهره بدون ریسک معادل 4 درصد و بازدهی مازاد سهام برابر 8 درصد است و نرخ کل بازدهی مورد انتظار سهام برابر مجموع بازدهی مازاد سهام و نرخ بهره بدون ریسک یعنی 11 درصد استاندازه میزان پاداش ریسک برابر حاصل ضرب بتا در صرف ریسک بازار استدر یک تحلیل ساده با مقایسه نرخ بازدهی مورد انتظار یک سرمایه گذار که از مدل به دست می آید با بازده واقعی که از آن بدست خواهد آمد می توان گفت که سهام به قیمت مناسبی خریداری شده است یا خیر

اسلاید 34: 34الگوی CAPM براساس مفروضات زیر استخراج شده است١) کلیه ی سرمایه گذاران دارای تابع توزیع احتمال همگن هستند.٢) با سطح معین ریسک ٬ سرمایه گذاران ثروت بیشتر را به ثروت کمتر ترجیح می دهند.٣) با سطح معین بازده ٬ سرمایه گذاران ریسک کمتر را به ریسک بیشتر ترجیح می دهند.٤) محدودیتی برای وام دادن و وام گرفتن در نرخ بهره ی بدون ریسک وجود ندارد.٥) برای بنگاهها و سرمایه گذاران ریسک ورشکستگی وجود ندارد.٦) هیچگونه مالیات یا هزینه های مربوط به معاملات یا اطلاعات برای خرید و فروش داراییهای سرمایه ای در بازار وجود ندارد.٧) کلیه ی فرصت های سرمایه گذاری قابل تقسیم بوده و قابلیت جایگزینی با هم را دارند.٨) بازار سرمایه در تعادل است.٩) افق زمانی کلیه ی سرمایه گذاران یکسان است

اسلاید 35: 35این مدل نشانگر یک تئوری ساده است که نتیجه ساده ای را نیز در پی دارد. این مدل می گوید تنها دلیلی که یک سرمایه گذار بازدهی بالاتر از میانگین بازار از طریق سرمایه گذاری در یک سهام بدست می آورداین است که ریسک بیشتری را متحمل شده است و یا سهامی را انتخاب کند که ریسک آن بیشتر از ریسک کل بازار است. اما سوال اساسی این است که آیا در واقعیت هم این مدل به این دقت کار می کند؟ کاملاً روشن نیست. بزرگترین عامل این ابهام چیزی نیست جز عامل بتا.معنی مدل CAPM برای شما چیست؟

اسلاید 36: 36مطالعاتی روی بازدهی بورسهای نزدک، آمریکا و نیویورک طی سالهای 63 تا 90 انجام شده و این نکته مشخص شده که در این فاصله زمانی نسبتاً طولانی، تفاوت در بازدهی سالهای مختلف از طریق تفاوتهای بتاهای آنها قابل توصیف نیست. همچنین ارتباط خطی بین بتا و بازدهی های یک سهم در یک دوره زمانی کوتاه برقرار نیستاگرچه این تحقیق و تحقیقات دیگری اساس این مدل را مورد تردید قرار داده ولی چیزی از میزان استفاده از این مدل در جوامع سرمایه گذاری و مالی نکاسته است. اگرچه از طریق محاسبه و دانستن بتای یک سهم کار تشخیص و پیش بینی حرکت بازار تمام شده نیست اما سرمایه گذاران حداقل با اطمینان خاطر می توانند ادعا کنند که پرتفوهای با بتا بزرگتر از یک، جلوتر از بازار خواهند بود چه در جهت بازدهی مثبت و چه در جهت بازدهی منفی و پرتفوهای با بتاهای کوچک تر حرکتی کندتر از بازار خواهند داشتتردید نسبت به اساس CAPM

اسلاید 37: 37این مطلب برای سرمایه گذاران و مدیران صندوق ها حایز اهمیت است چرا که آنها از نگه داشتن پول به صورت وجوه نقد بیزار هستند و در صورت داشتن تصور اینکه بازار برای مدتی خرسی خواهد بود می توانند در سهام های با بتای پایین سرمایه گذاری کنند. به عبارت دیگر با دانستن بتاهای اوراق مختلف و با توجه به سیاست ریسک و بازدهی خود می توانند به تنظیم پرتفوی بپردازند. در شرایط بازار گاوی روی سهام با بتای بالاتر از یک و در شرایط بازار خرسی روی سهام با بتای کمتر از یک سرمایه گذاری کنندکاربرد CAPM برای سرمایه گذاران

اسلاید 38: 38داده های زیر متعلق به سرمایه گذاری در اوراق بهادار i می باشد که دارای ضریب بتای 1/4 برابر نرخ بازده پرتفوی بازار است ( نرخ بازده بدون ریسک و نرخ بازده پرتفوی بازار بترتیب 15% و 20% است). اگر مبلغ سر مایه گذاری اعلام شده 1،200،000 ریال و سود سالانه این اوراق در پایان هر سال دریافت می شود و سرمایه گذار سرمایه خود را به مدت 3 سال نگهداری می کند خالص جریان نقدی سود سالانه 60،000 ریال باشد؛ آیا خرید این اوراق مقرون به صرفه است ؟ با فرض اینکه این اوراق در پایان سال سوم به قیمت 1،600،000 ريال فروخته شودمثال:

اسلاید 39: 39ابتدا نرخ بازده مورد انتطار را با استفاده از مدل CAPM محاسبه می کنیمسپس با استفاده از ریاضیات مالی ارزش فعلی جریانهای نقدی آتی را محاسبه می کنیمبا نرخ بازده 22% این سرمایه گذاری به صرفه نخواهد بود

اسلاید 40: 40برخی از نتایج مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای:فرضیه بازار کارآ و مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای به این نکته اشاره دارند که اطلاعات مربوطِ جدید، می توانند از طریق تغییر در انتظارات مرتبط با میانگین بازده یا تغییر در انتظارات مرتبط با ضریب بتا بسرعت بر قیمت اوراق بهادار تاثیر بگذارند. هنگامی که انتظارات همه ی سرمایه گذاران همگن (مشابه) باشد، تغییر در قیمت یک دسته از اوراق بهادار (نسبت به قیمت همه ی اوراق بهادار موجود در بازار ) گویای این است که؛ اطلاعات جدید بر انتظارات بازار اثر گذاشته استبنابراین یکی از مهمترین کاربرد های (CAPM ) این است که ابزاری را برای سنجش تاثیر انتشار اطلاعات جدید (برای عموم) فراهم می آورد.

اسلاید 41: 41یکی از فرضیات (CAPM)، این است که هر سرمایه گذار باید دارای پرتفویی با بتای 1 باشد و برای رسیدن به سطح معقولی از ریسک باید بتواند با نرخ بهره بدون ریسک وام بدهد یا وام بگیرد اگر فرض کنیم که هر سرمایه گذار دارای توان نامحدود برای اخذ یا اعطای وام با نرخ بهره بدون ریسک باشد، می تواند از طریق تنوع بخشیدن به پرتفوی خود به سمت پرتفوی کارآ گام بردارد.(البته باید ضریب بتای هر یک از انواع اوراق بهادار مشخص باشد تا بتوان بتای پرتفو را - با توجه به میزان ریسک گریزی یا ریسک پذیری سرمایه گذار- معین کرد)

اسلاید 42: 42یکی از مشکلاتی که در تفسیر نتایج حاصله از CAPM وجود دارد این است که مفاهیم ریسک و بازده به صورت پیش بینی شده (مورد انتظار) هستند و عامل ریسک نیز در واقع همان عدم اطمینان نسبت به کسب بازده های آتی است. با این حال بیشتر ارزیابی ها در مورد بتا (ریسک ) و میانگین بازده به وسیله ی اطلاعات مربوط به گذشته (در بیشتر موارد مبنای محاسبه دوره 60 ماهه گذشته است) انجام می گیرد.اما شواهدی وجود دارد که نشان می دهد، ضریب بتا را - برای آینده - می توان بر مبنای بتای اندازه گیری شده در دوره بلند مدت گذشته برآورد کرد، و در یک بازار کارا مقدار بتا و بازده مورد انتظار، قیمت های «آتی» نسبی اوراق بهادار را تعیین خواهند کرد. همچنین با تکیه بر شواهد می توان ادعا کرد که : برخی از معیار های سنجش ریسک حسابداری سنتی از جمله اهرم مالی، اهرم عملیاتی و نسبت نقدینگی با بتای بازار ( انتظارات آتی از بتای بازار ) مرتبط هستند .

اسلاید 43: 43یکی از مزایای اصلی الگوی قیمت گذاری دارایی سرمایه ای در کنارِ فرضیه بازار کارا و تئوری پرتفوی قابلیت آزمون تجربی نتایج حاصل از آنها است؛ ولی مفروضات و تکنیک های آماری مورد استفاده، اعتبار این آزمونها و نتایج را محدود می کند.مطالعات انجام شده در زمینه بررسی تاثیر حسابداری بر بازار سرمایه منجر به پاسخ قانع کننده ای در مورد پرسشهای مطرح در زمینه اعتبار معیارهای محاسباتی نشده است؛ زیرا تصمیمات مربوط به سیاست گذاری باید با توجه به چندین عامل از جمله اولویتهای سیاسی یک گروه خاص، مسائل اجتماعی و هزینه و منافع مربوط به ارائه اطلاعات باشد.

اسلاید 44: 44تاثیر هزینه معاملات بر CAPMدر مدل CAPM فرض می شود که هیچ هزینه معاملاتی وجود ندارد در این صورت سرمایه گذاران می توانند با تغییر در پرتفوی خود روی خط بازار حرکت کننددر این مدل سهامی که بالای خط قرار می گیرند کمتر از قیمت واقعی خود ارزشگذاری شده اند و سهامداران باید آن سهم را بخرند و سهامی که پایین تر از خط بازار باشد بیش از حد قیمت کذاری شده اند و سرمایه گذار بایذ آن را بفروشد تا دوباره روی خط بازار قرار گیردبا وجود ھزينه ھای معامله، سرمايه گذاران نمی توانند به درستی سھام زير قيمت را شناسايی کنند چرا که تفاوت ھزينه خريد و فروش سھام زير قيمت، ھرگونه بازده بالقوه ای را خنثی می کند. بنابراين خطوط اوراق بھادار، اطراف خط بازار خواھند بود و دقيقاً روی آن قرار نمی گيرند. واضح است که عرض اين محدوده تابعی از ھزينه ھای معاملاتی می باشدخط بازار سرمایهریسک

اسلاید 45: 45کاربرد مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای ) (Using the CAPMاهمیت مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای در حسابداری این است که بوسیله ی این مدل،میزان بازدهی که هر نوع اوراق بهادار باید در آینده داشته باشد، مشخص می شود. مشاهده قیمت های روزانه بورس می تواند نشان دهنده بازده واقعی اوراق بهادار مورد نظر باشد. تفاوت بین بازده واقعی و بازده محاسبه شده به وسیله(CAPM ) گویای ” بازده غیر عادی ( abnormal return) “ خواهد بود. مجموع این بازده ها در طول زمان دارای نوعی ارزش اطلاعاتی است که با استفاده از آن می توان به بازدهی بیش از متوسط بازار دست یافت.

اسلاید 46: 46این روش به وسیله ی دو محقق استرالیایی به نام Ray Ball & Phil Brown بکار گرفته شد. پرسشی که آنها در مقالات خود مطرح کردند این بود که آیا می توان با استفاده از رقم سود سالانه هر سهم« EPS»، بازده غیر عادی کسب نمود؟آزمون آنها بسیار ساده بود؛ آنها فرض کردند اطلاعات سود هر سهم سال آتی را از قبل می دانند. اگر EPS هر سهم در آینده بیشتر از فرض آنها می شد، در آن سهام سرمایه گذاری می کردند و اگر EPS سال آتی کاهش می یافت، سهام مربوطه(به صورت استقراضی)(short sell) فروخته می شد؛ سپس معادله قبلی را برای محاسبه بازده غیر عادی بکار می بردند.

اسلاید 47: 47نمودار از یک سال قبل از اعلام سود رسم شده است. بازده غیر عادی مثبت با منحنی دارای شیب مثبت رسم شده و بازده غیر عادی منفی با منحنی دارای شیب منفی نشان داده شده ست. بازده غیر عادی منفی هنگامی حاصل می شود که دارندگان سهام آنرا به صورت استقراضی می فروشند. همان طور که مشاهده می نمائید منحنی ها پس از انتشار اطلاعات در مقایسه با پیش از انتشار اطلاعات، تقریبا حالت افقی به خود می گیرند.شاخص تجمعی باقی مانده تغییر قیمت

اسلاید 48: 48فروش استقراضی در بازار سرمایه SHORT SELLفروش استقراضي به عنوان فروش سهامي كه متعلق به فروشنده نيست تعريف شده است. سود زماني عايد مي شود كه قيمت فروش اولي، از قيمت خريد بعدي پيشي گيردمشتری که قصد فروش استقراضی را دارد این سهام را از کارگزار قرض می گیرد و به شکل سهام عادی می فروشد. عوايد ناشي از فروش استقراضي در حساب استقراضي سپرده مي شود و مشتري ملزم به سپرده گذاري يك حاشيه كافي در حساب فروش استقراضي علاوه بر عايدات ناشي از فروش سهام تا حدي كه مانده حساب فوق به حداقل مورد نياز برسد، استچرا ساير كارگزاران به فروشنده براي فروش استقراضي سهام قرض مي دهند؟كارگزار قرض دهنده سهام براي فروش استقراضي، حق استفاده از وجوه سپرده شده توسط مشتري را دريافت مي كند. چنين وجوهي مي تواند در فعاليت تجاري موسسه بدون بهره مورد استفاده قرار گيرد و يا از آن به منظور كسب درآمد بهره استفاده شودفروش استقراضي و خريد اعتباري از مهم ترين ابزارهاي كاهش دهنده دامنه نوسانات قيمت سهم و متعادل كننده قيمت ها هستند. چرا كه هر فروش استقراضي، يك خريد بالقوه ايجاد مي كند و چنانچه حجم فروش هاي استقراضي افزايش يابد، انتظار هجوم براي خريد سهم نيز به وجود مي آيد. چرا كه فروشندگان استقراضي ملزم به انجام تعهد خود براي خريد و جايگزيني سهام قرض گرفته شده هستند.

اسلاید 49: 49ممكن است قرض گرفتن سهام به تعداد مناسب براي پوشش موجودي منفي سهامي كه به صورت استقراضي به فروش رفته دشوار باشد. به علاوه فروشنده استقراضي در مقابل نگهداري مبلغ كافي متناسب با نوسانات قيمت سهام استقراضي در حساب استقراضي مسوول است. همچنين فروشنده بابت سودهاي نقدي و هرگونه منافع ديگر در دوره نگهداري حساب استقراضي بدهكار استفروش استقراضي همچون شمشير دو لبه است. همان گونه كه بازده حاصل از فروش استقراضي مي تواند بسيار بالا باشد، زيان حاصل از فروش استقراضي نيز مي تواند بي نهايت باشد، بنابراين ريسك فروش استقراضي «تا حدي بيش تر از خريد در وضعيت عادي است و به منظور رعايت احتياط دستور خريد تضميني مي تواند مورد توجه قرار گيردمشكلات و خطرات فروش استقراضي

اسلاید 50: 50طرح یک موضوع (ابهام)براي خريد و فروش در بازار عموماً صف ايجاد مي شود و ممكن است در فروش استقراضي اين مشكل ايجاد شود كه سهامدار نتواند مجدداً سهم را خريده و به صاحبش برگرداند، با اين موضوع چه بايد كرد؟پاسخ: اصولاً در بازارهاي كارا نبايد صفي تشكيل شود و بازار بايد به گونه اي عمل كند كه سهم معطل نماند; چرا كه در فروش استقراضي، زمان برگرداندن سهم به صاحبش مشخص مي شود و سهامدار بايد با توجه به پيش بيني خود خريد و فروش را انجام دهد. بنابراين بازار بايد از كارآيي مناسبي برخوردار باشد

اسلاید 51: 51تحقیقات نشان می دهد اگر تغییرات مربوط به جریان وجوه نقد نباشد بازار واکنشی نسبت به آن نشان نمی دهد اما اگر بازار چنین تصور کند که جریان های نقدی تغییر می کند، در برابر تغییرات واکنش نشان خواهد دادبهرحال پژوهشگران برای تعیین اینکه آیا تغییر در حسابداری با تغییر در جریان وجوه نقد همراه خواهد بود یا خیر با معما روبرو هستنداعداد و ارقام حسابداری چگونه توسط بازار تفسیر می شود؟

اسلاید 52: 52قیمت گذاری برگ اختیار خرید سهامدر بازار انواع اوراق بهادار وجود دارد بیشتر اوراق مختلط هستند یعنی آنها ترکیبی از انواع اوراق ساده تر هستند مثل برگ اختیار خرید. این برگ به دارنده آن این حق را می دهد که در آینده تعداد مشخصی سهم با قیمت توافقی خریداری نماید اگر قیمت سهام افزایش یابد مالک برگه می تواند با کسر سهم بخرد و به سود تحقق بخشداگر قیمت سهام به بیش از قیمت توافقی برسد، ارزش برگ اختیار خرید، به صورت خطی با قیمت سهم افزایش می یابدمعادله آن به شکل زیر است =قیمت کنونی سهم E =قیمت توافقی e= عدد نپرr = نرخ بهره مرکب کوتاه مدتt = مدت زمان تا انقضای اختیار خرید برحسب سال = ارزش انباشته تابع گرانش عادی

اسلاید 53: 53کاربردهای CAPM و الگوی قیمت گذاری برگ اختیار خرید و فروشمی توان ریسکی که مورد توجه خاص سهامداران است را برآورد کرددر الگوی قیمت گذاری دارایی های برگ اختیار خرید برخلاف CAPM که بر بتا تاکید داشت بر کل ریسک تاکید می کندبه حسابداران برای تعیین ضریب مناسب برای اجزای تشکیل دهنده اوراق بهادار مختلط کمک می کندبه حسابداران کمک می کند تا برای بهترین روش ارائه گزارش در مورد سهام، یک تئوری استخراج کنند

اسلاید 54: 54اگرچه نمی توان گفت که محاسبات این مدل محاسبات دقیق و کاملی هستند ولی می توان ادعا کرد که روح این مدل مطلب درستی را بیان می کند. این مدل معیار قابل استفاده ای از اندازه گیری ریسک را بیان می کند و به سرمایه گذاران کمک می کند تا میزان بازدهی شایسته و بایسته خود را در مقابل ریسک ارزیابی کنندنتجه گیری از این بحثمنابع:تئوری حسابداری هندریکسونمدیریت مالی جلد 1 ریمون پی نوو ترجمه دکتر جهانخانی و دکتر پارسائیانمبانی مدیریت مالی جلد دوم ، دکتر نیکو مرامآمار و احتمال ، محسن طورانی ، پارسهمدیریت مالی جلد اول دکتر بقائی راوریمدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای ، محمد خان زاده ، روزنامه دنیای اقتصاد ش 992روزنامه سرمايه، شماره 358 به تاريخ 6-10-85