تحقیق همبستگی با استفاده از تحلیل رگرسیون و تحلیل ماتریس

تحقیق همبستگی با استفاده از تحلیل رگرسیون و تحلیل ماتریس

اسلاید 1: 1تحقيق همبستگي با استفاده از تحلیل رگرسیون و تحلیل ماتریسارائه :مهدی عباس نژاد

اسلاید 2: تحقیق همبستگی2تحقيقات همبستگي را مي‌توان بر حسب هدف به سه دسته تقسيم كرد: مطالعه همبستگي دو متغيره تحليل رگرسيونتحليل ماتريس همبستگي يا كواريانس

اسلاید 3: مطالعه همبستگي دو متغيردر اين گونه تحقيقات هدف تعيين ميزان هماهنگي تغييرات دو متغير است. براي اين منظور بر حسب مقياس هاي اندازه گيري متغيرها، شاخص هاي مناسبي اختيار مي‌شود. كه در اكثر تحقيقات همبستگي دو متغيري از مقياس فاصله اي با پيش فرض توزيع نرمال دو متغيري براي اندازه گيري متغيرها استفاده مي لذا ضريب همبستگي محاسبه شده در اين گونه تحقيقات ضريب همبستگي گشتاوري پيرسون يا به طور خلاصه ضريب همبستگي پيرسون است.3

اسلاید 4: تحليل رگرسيونواژه رگرسیون به معنای بازگشت است.این واژه را اولین بار فرانسیس گالتون به کار برد.وی در تحقیقی متوجه شد که قد پسران خانواده با قد والدین آنها مرتبط است و نشان دهنده سهم یک یا چند متغیر مستقل در پیش بینی متغیر وابسته است .در رگرسیون به دنبال برآورد رابطه ریاضی و تحلیل آن هستیم به طوری که با آن بتوان کمیت متغیری مجهول را با استفاده از متغیر های معلوم تعیین کرد.در تحقیق همبستگی به دنبال تعیین نوع رابطه و میزان ارتباطی هستیم که متغیرها را به هم ربط می دهد.4

اسلاید 5: تحليل رگرسيونx: متغیر مستقل (هزینه تبلیغات) y: متغیر وابسته (تعداد فروش)نمودار پراکنش را رسم کنید؟آیا ارتباطی بین هزینه تبلیغات و تعداد فروش وجود دارد؟ چه نوع ارتباطی؟5تعداد فروش(y)(هزار واحد)112016242615211827هزینه تبلیغات(x)(میلیون ریال)354796548

اسلاید 6: تحليل رگرسيونآیا ارتباطی بین هزینه تبلیغات و تعداد فروش وجود دارد؟ چه نوع ارتباطی؟بله.با افزایش هزینه تبلیغات تعداد فروش افزایش می یابد. اما رابطه دقیقی بین x و y دیده نمی شود وو نمی توان خطی را رسم کرده که تمام نقاط را بپوشاند، ولی می توان خطکش شفافی را روی نمودار پراکنش گذاشت و خطی را به صورت بصری طوری رسم کرد که با دقت برازنده داده ها باشد.به این خط ”برازش بهترین خط“ می گویند.6

اسلاید 7: تحليل رگرسيون (برازش بهترین خط)روش حداقل توانهای دوم7x159y657

اسلاید 8: تحليل رگرسيونy: مقدار مشاهده شده ŷ: مقدار داده شده بوسیله خط(ŷ=ax+b)b=2.292 a=6.789  ŷ=6.789+2.292x8

اسلاید 9: تحليل رگرسيون (همبستگی )ضریب تعیین:معیاری است که با آن می توان رابطه بین دو متغیر xو yرا توضیح داد.9

اسلاید 10: تحليل رگرسيون ضریب همبستگی:اگر از ضریب تعیین ، ریشه دوم بگیریم، به مقدار به دست آمده ضریب همبستگی می گوییم و آن را با r نشان می دهیمr2√.r= r می تواند متواند مثبت یا منفی باشد.علامت ضریب همبستگی (r) همان علامت شیب خط رگرسیون (b) است.ضریب همبستگی شدت رابطه و همچنین نوع رابطه ، مستقیم یا معکوس ،را نشان می دهد (-1<r<+1)10

اسلاید 11: تحليل رگرسيوناحتیاط در استفاده از خط رگرسیون و همبستگی تعمیم روند برای خارج از دامنه مشاهداتفقدان رابطه علت و معلولیتعمیم روند گذشته به آینده

اسلاید 12: تحلیل داده‌های ماتریس همبستگیاز جمله تحلیل‌های همبستگی ، تحلیل ماتریس کواریانس یا ماتریس همبستگی است. دو نوع از معروفترین این تحلیل‌ها عبارتند از : مدل تحلیل عاملی :وعی روش آماری که هدف کاربرد آن ،ارائه مجموعه ای از متغیر ها برحسب تعداد کمتری از متغیر های فرضی است.در واقع تحلیل عاملی بر این فرض متکی است که متغیر های مشاهده شده ترکیب خطی از متغیر های فرضی زیر بنایی تر هستند. هدف تحلیل عاملی:ساده ترکردن ماتریس همبستگی بین متغیر هاست طوری که بتوان آنها را بر حسب تعداد کمی از عامل های زیر بنایی تبیین کرد. مدل معادلات ساختاری:12

اسلاید 13: تحلیل داده‌های ماتریس همبستگی تئوري تجزيه عامليمفروضات:واریانس و میانگین متغیر هاعامل(f ):ترکیبات واقعی و درست از متغیرهابارهای عاملی(λ):بیانگر همبستگی این ترکیبات با عوامل هستند.براي برآورد اوليه ميزان اشتراک، از روش مؤلفه هاي اصلي (Principle Component) براي به دست آوردن مقادير ويژه و ميزانهاي اشتراک استفاده شده است .در روش تجزيه به مؤلفه هاي اصلی، ماتريس ضرايب همبستگي (R)را به دست مي آوريم. در اين روش، مقادير ويژه از ماتريس همبستگي متغيرها به دست مي آيند. با محاسبه مقادير ويژه اين ماتریس، مقدار بزرگتر از يک را در نظر مي گيريم . عاملي که داراي مقدار ويژه کمتر از يک باشد، تغييرات کمتري از کل داده ها را در مقايسه با يکي از متغيرها توضيح مي دهد . به طور کلي افزايش تعداد عاملهاي مشترک، ميزان اشتراک متغيرها را افزايش خواهد داد.13

اسلاید 14: تحلیل داده‌های ماتریس همبستگی (تحلیل عاملی)اجراي تئوري تجزيه عاملي: در تجزيه عاملي ٤ مرحله جهت تعيين الگوهاي ارتباطي بين متغيرها اجرا مي شود:١- تهيه ماتريس همبستگي٢- استخراج عامل ها٣- دوران و اعمال تبديلاتي خاص روي عاملها، براي آن که روابط ميان داده ها را بهتر تفسيرکنند.٤- تفسير نتايج14

اسلاید 15: تحلیل داده‌های ماتریس همبستگی (تحلیل عاملی)مثال:تجزيه عاملي روي داده هاي حاصل از درصد فعاليتهاي اقتصادي مردم در استانهاي ايران؟در اينجا قصد داريم روش تحليل عاملي را ، بر روي داده هاي مربوط به درصد نيروي کار ١٤ بخش مختلف فعاليتهاي اقتصادي در ٣٠ استان کشور ايران پياده کنيم و نتايج جالبي به دست آوريم . ١٤ بخش عبارتند از :١- کشاورزي ٢- معدن ٣- صنعت ٤ – انرژي ٥- ساختمان ٦- بازرگاني ٧- هتل ٨- ارتباطات ٩- واسطه گريهاي مالي ١٠ - املاک و مستغلات ١١ - امو ر عمومي ١٢ - آموزش١٣ - بهداشت ١٤ - سايرجدول، ميانگين درصد اشتغال در هر فعاليت را در کليه استانها و ميزان پراکندگي آنها در کليه استانها را نشان مي دهد. بر اساس اين داده ها ملاحظه مي شود که ميانگين درصد اشتغال در زمينه بازرگاني و صنعت از ميانگين درصد اشتغال در ساير زمين ههاي فعاليتهاي اقتصادي مطرح شده بيشتر مي باشد.15

اسلاید 16: تحلیل عاملی (تهيه ماتريس همبستگي)تهيه ماتريس همبستگي از تمام متغير هاي مورد مطالعه ، اولي گام تحليل عاملي است. در تهيه ماتريس همبستگي محقق بايد تصميم بگيرد كه در قطر اصلي اين ماتريس عدد 1 يا عدد ديگري بگذارد. اين عدد كه اشتراك ناميده مي‌شود ، نشانگر نسبت واريانس مشترك بين هر متغير و عامل هاست. مقدار اشتراك بين صفر و 1 تغيير مي‌كند. اشتراك صفر حاكي از اين است كه عامل هاي مشترك هيچ تغييري را در متغير خاصي تبيين نمي‌كند، و اشتراك 1 حاكي از اين است كه تمام تغييرات متغير خاص توسط عامل هاي مشترك تبيين مي‌شود.به عبارت ديگر اشتراك مساوي 1 حاكي از اين است كه كل واريانس متغير هاي مشاهده شده تحليل عامل مي‌شود.16

اسلاید 17: تحلیل عاملی (استخراج عامل ها)هدف مرحله استخراج عامل ها، به دست آوردن سازه هاي زير بنايي است كه تغييرات متغير هاي مورد مشاهده را موجب شده است.   نخست تركيب هايي از متغير ها را كه همبستگي هاي آن‌ها بالاترين ميزان از واريانس كل مشاهده شده را نشان مي‌دهد انتخاب مي‌كند. اين مجموعه عامل 1 را مي سازد. عامل 2، مجموعه متغير هايي است كه بالاترين سهم را در تبيين واريانس باقيمانده دارد. اين شيوه براي عامل سوم، چهارم و  عامل هاي بعدي ادامه پيدا مي‌كند تا تعداد عامل هاي استخراج شده برابر با تعداد متغير ها گردد.در اينجا براي تعيين متغيرهايي که خروج آنها از مدل تجزيه عامل به روند بهتر شدن کیفیت تجزیه عاملی کمک می کند از ماتریس Anti-image استفاده می شود.عناصر روی قطر این ماتریس ،مقادیر اندازه دقت نمونه گیری با نماد MSA نامیده می شود. معیار MSA به کمک ضرائب همبستگی محاسبه می شود17

اسلاید 18: تحلیل عاملی (چرخش عاملها)منظور از چرخش در تحلیل عاملی ، چرخانیدن محور های عاملی حول مرکز مختصات است و زمانی انجام می شود که جهت توصیف داده ها، یک عامل کفایت نکند و یا اینکه تفسیر عاملها به سختی صورت گیرد و لذا جهت ساده کردن ساختار عاملها و تفسیر آن از جرخش عاملی استفاده می شود.یکی از این چرخش ها چرخش واريماکس می باشد که به عنوان روش استاندارد توصيه مي شود.18

اسلاید 19: تحلیل عاملی (تفسير نتايج)اين مدل شامل ٢ عامل مشترک و ٦ متغير است. ضرايب عاملهاي به دست آمده براي هر متغير، در واقع ميزان توضيح هر متغير به وسيله آن عامل است . چنانکه ملاحظه مي شود عامل يک، ضرايب مثبت بزرگ براي متغيرهاي ارتباطات،واسطه گريهاي مالي و امور عمومي و ضرايب منفي بزرگ براي صنعت را داراست . پس عامل اول، ميزان اشتغال در بخشهاي ارتباطات، واسطه گريهاي مالي و امور عمومي را در مقايسه با صنعت اندازه گيري مي کند. درنتيجه اين عامل مي تواند به وسيله تاکيد بر بخشهاي ارتباطات، واسطه گريهاي مالي و امور عمومي و فقدان صنعت مشخص شود . عامل دوم، ضرايب مثبت بزرگ براي ساختمان، انرژي و ضرايب منفي بزرگ براي صنعت را دارا است . بنابراين تاکيد عامل دوم، بر بخشهاي ساختمان و انرژي بيشتر از صنعت مي باشد.19

اسلاید 20: مراجع1- ع.آذر،م.مومنی ، آمار و کاربرد آن در مدیریت،1378،تهران، انتشارات سمت2-ج.بهبودیان،آمار و احتمال مقدماتی،1377،مشهد،انتشارات دانشگاه امام رضا3-ع.مدنی،آمار و نظریه احتمال،1376،تهران،انتشارات بهمن4-م.نیکوکار،کاربرد آمار مدیریت و اقتصاد،1376،انتشارات هرمزگان5-ر.اصغری، تجزيه عاملي روي داده هاي حاصل از درصد فعاليتهاي اقتصادي مردم در استانهاي ايران6-س.م.نجیبی،انواع ضریب همبستگی و محاسبه آنها،1388،سایت Daneshamari.blogfa.com7-س.م.نجیبی،م.حسین پور،تحلیل عاملی،1387،سایت Daneshamari.blogfa.com8-م.تقوایی،پ.شفیعی، کاربرد تحليل عاملی و خوشه ای درارزيابی فضايی- مکانی مناطق روستايی استان اصفهان،1387، مجله اقتصاد کشاورزی و توسعه9-ا.پیراسته،ع .حیدرنیا، تحليل عاملي اكتشافي پرسشنامه هاي عوامل رواني اجتماعي اثر گذار بر فعاليت جسماني در بين دختران نوجوان ايراني مجله علمي سازمان نظام پزشكي جمهوري اسلامي ايران، دوره 26 ، شماره 4، زمستان 1387: 474-485 10-M.Smith,Research Methods IN Accounting ,2003,SAGE Publication20