تحقیق درمورد قانون هوک

صفحه 1:
یم له لرحمن الرحیم, موضوع پروژه : قانون 

صفحه 2:
قانون هوک ۸ 8 ۸ ۸ AD | ۲ لأ قانون هوک خواص فیزیکی فنرهای معمولی را برای جابجای بهای کوچک به خوبی و با دقت بالایم/ مدل میکند. ( تصویر متحرک). 

صفحه 3:
1 کانون هوک در فیزیک. مکانیک و دانش مواد کشسانی پا الاستیسیته: تقریبی است نشان دهنده ی آن که تغییر طول يك ماده با بار وارد بر آن رابطه ی خطی دارد. بسیاری از مواد تا زمانی که نیرو از حدکشسانی آن ها کمتر باشد با تقریب خوبی لز اين قانون پیروی می کنند. انحراف از قانون هوک باافزایش میزان تغییرشکل زیاد می شود به طوری که درتغییرشکل های زیاد. با خارج شدن ماده از ‎glee Glues aus‏ این قانون کاربرد خود را از دست می دهد. موادی که قانون هوک برای آن ها تقریب« مواد هوکی » مناسبی باشد. مواد کشسان خطی يا نام دارند. ساده شده ی قانون هوک بیان می دارد که کرنش با تدش رابطه ی مستقیم دارد: wes که در آن: ل جابجايوفر فشردم يا كشيده شدها نقطة تعادل آنیکای(در دستگاه اکستر نروپ ارگردلنده ارده از وید با جابجاییانتهایة_نر مقلوستمیکد(ن سرب تلیسفنر ) دردستگاه 51 یاون بوتن الا کیلوگرم متر بسر مجئور شانیه5 ۲0 9 ‎K‏ شابسفنر لسنکه دردستگاه ی کایانن یوتنرمتر مجذور ثانیه لست 

صفحه 4:
‎ee 1‏ ای برای ماده ای برقرار باشده‌می توان گفت که آن ماده رفتار خطی دارد و اگرنتایج أن را بر روى يك نمودار نمايش دهيم مى بينيمكه نتايج به صورت يك خط راست بدست آمده اند.علامت منفی در سمت راست رابطه ی بالا به این دلیل است که نیروی بازگرداننده ی فنر و ‎ee el‏ سل می بنند. مثلا اكر فتر به سمت راست افزایش/طول پیدا کند نیروی بازگرداننده ی آن در سوی مخالف و به سمت چپ یعنی در جهت جمع شدی فنر وارد ‎ae ‎ 

صفحه 5:
مرور کوتاه تاریخجه قانون هوک ل قانون هوک پس از قرن ۱۷ میلادی به نام فیزیکدان بریتانیایی رابرت هوک نام گذاری شد. وی ابتدا درسال ۱۶۶۰ با عنوان مقلوب لاتین ارائه کرد و در سال ۱۶۷۸ راه حلش را با عنوان رمزی 16۳0510 لابه معنی هرچقدرجابجایی همانقدر نیرو ۷15 ©أ5منتشر كرد. 

صفحه 6:
کاربرد عمومی برای مواد کشسانی قانون هوك میتوند پی شبینی کند كه در اثر يك ‎DANS Panes igi oe in‏ لأ موادى كه بس از وارد شدن يك نيرو و تغيير شكل به سرعت به حالت اولیه ی خود بازمی گردند و مولکول ها و اتم هاى آن ها نيز به حالت اوليه و تعادل يايدار ييشين خود بازمى كردند. معمولا از قانون هوك ييروى مى 

صفحه 7:
| یک میله از جنس یک ‎Bol‏ کشسان را می توان مانند یک فنر خط نظر گرفت» طول میله -ا سط آن ۸۱ است. افزایش طول میله (کرنش) آن به صورت خطی با تدش کششی 00خطی ثابت دارد. وارون این نسبت خطی را مدول الاستیسیته عأمی نامند ‎o = Ee wii ۲‏ یا 6 عد ورك زرده ‎EA E‏ مواد تا زمانی که در بازه ی کشسانی خود باشند(تنش های وارد بر آن ها کمتر تسلیم باشد) ازقانون هوک پیروی می کنند. در مقابل موادی مانندکائوچو را مواد غیرهوکی می نامند در این مواد ویژگی کشسانی ماده به تنش وارد بر آن وابسته است و به دمای محیط و نرخ بارگذاری نیز حساس است. 

صفحه 8:
در تغیبرشکل های کوچک زاویه ای, رابطه هوک به صورت زیر بیان می شود: Gy که در آن ؛ آ ننش برشى اعمال شده بر ماده؛ ۷ کرنش زاویه ای (برابر تانزانت زاوبه پیچش). و 3 مدول برشی ماده تحت تنش است. رابطه کرتش زاویه ای با زاویهپیچش ((62) به صورت زیر است: y = tan(6) ~ 9 از قانون هوک در ترازوهای فنری. تحلیل تنش و مدلسازی مواد و ۰. استفاده می شود. 

صفحه 9:
معادله ی فنر ‎ra.‏ ند منحنی تدش- کرنش برای فولد با کرین كم. قانون هوق تنها میان خلت اولية فولاد نا زمانی که به نقطة تسلیم برسد بر قرار است. ((نقطه ی شماره ی ۲ ۱ مقاومت نهایی ۲ مقاومت قبل از تسلیم. مطابق نقطة جاری شدن فولاد ۴ شکست ۴ ناحیه ی سخت شدگی ۵ تاحیه ی بار ‎A: (F/A+)‏ (8/) تنش واقعى یک شدگی 

صفحه 10:
0 مى توان از معادله ى فنر به عنوان بر كاربردترين بيان قانون هوك ياد كرد. قانون هو براى فنر بيان مى دارد كه نسبت نيروى بازكردا ندر ورده از سوی فتر به میزان تغییر شکل فنر برابر است با مقدار ثابتى معروف به ثابت فنرياءابا يكاى نيرو بر طول: وا ح ل علامت منفی در رابطة بالابه این دلیل است کهبردارهای نیرو و جابجایی در خلاف جهت یکدیگر براین سامانه اثر می کنند. نیروی بازگرداننده ی فنر دربرابر هر نوع تغییر شکل مقاومت می کند و تلاش می کند تا فتر را دوباره به حالت تعادل پیشین خودبازگرداند. کارمایه ی انرژی پتانسیل ذخیره شده درفنر پرابر است با که بر است یا ارژی لازمبرای انکه کم کم فتر جمع شود يا انتكرال نيرو روى جابجایی, ادآوری می شودکه مقدار انرذى يتانسيل قنر هموره بزرگتر از صفراست. انرژی ذخیره شده را مى توان به صورت یک نمودارنمایش داد. ‏ وقتی که فدر در 11 سهمی روی محورکشیده یا فشرده می شود (در هر دو ا جهت محورحالت) انرژی پتانسیل آن افزایش می یابد. فنرهمواره لاش می کند تا با بزگرداندن خود به حالتتعادل انرژی انسیلش را آزاد کند (از دست بدهد)درست مانند توپی که از یک بلندی رها می شود وانرژی پتانسیل گرانشی خود را از دست مى دهدامى كاهد). 

صفحه 11:
11 بهانتهای یک فنر بسته شود و پس از ۲0 اكر جرم كشيده شدن رها گردد. در حالت آرمانی که اصطکاک ناچیز ۴ نداشته باشیم و جرم فتر نسبت به جرم باشد. فنر و جرم همواره نوسان خواهند کرد که سرعت زاویه ای آن برابر خواهد بود با k 7 پسامد آن براپر است پا: ‎m‏ 27 5 تذكر: رابطه هاى بالا با اين ف رض كفته شد كه فنربيش از بازه ى كشسان خود كشيده نشده باشد که درغیر اين صورت فنر دجار تغيير شكل هميشكى (بدون بازكشت) مى شود. 

صفحه 12:
سامانه ای با چندین فنر 1 دو فتر را می توان به شکل سری یا مواری به یک جرموصل کرد که در زیر این دو حالت با یکدیگر مقایسه شده آند. 1 1 5 Teg Req = ki + ke ‏ثابت قتر هم‌ارز‎ 10 ‏لت‎ Fal ‏طول فشردكى ونه > رد‎ 22 ky Pa. Be, Pi hi, 5 

صفحه 13:
بیان تنسوری قانون هوک o Cisne ۱ Exe) o=C:e. om ميان تنش و کرنش نوشت: اگر عبارت بالا را به همراه جزئیاتش بنویسیم بهشکل زیر خواهد بود (با استفاده از قرارداد جمع زنی اینشتین): رهای تدش و کرنش, درتتسور سختی تنها ۱"ضریب از یکدیگر مستقل اند. عبارت عمومی قانون هوک را می توان شبیه رابطق ميان تنش و کرنش نوشت: ‎Sigke Tre -‏ = ورت ‎or‏ ».ودع تسور 5 را تتسور انطباق می‌تامند. 

صفحه 14:
قانون هوک در سه بعد ل قانون هوك در سه بعد را مى توان با استفاده ازضريب يواسون و شكل يك بعدى اين قانون بدست آورد.فرض کنید در آثر نیروی وارده در جهت ( ‎)١‏ كشش( داريم و در جهت هاى ( ؟ و ؟) عمود بر جهت ( ١جمع‏ شدكى داريم: 0 < ‎E‏ ‏2 ‎Be‏ = ‎E‏ ‏7 ‏1 < كه در آن ضریب پواسون و مدول یانگ است. معادلة مشابه را در جهت های ۲ و ۳ چنین خواهیم داشت: ‎Vv 2‏ ‎wi 0‏ ا 2 ‎Bo 61 < Bo‏ 1 1 7 - ۷ ‎iy — — 05, fs‏ ‎B7‏ = وه 3 ‎E‏ 2 ‎v‏ 1 ‎IM n‏ ,و9 ح وق ۰ ح ون ‎E 3 E‏ 3 

صفحه 15:
شما باتشکر توجه el toe ‏ما -کرونا را‎