تحلیل آماری (آزمون فرضیه های آماری)

تحلیل آماری (آزمون فرضیه های آماری)

اسلاید 1: بسمه تعاليتحليل آماريStatistical Analysis گروه كارشناسي ارشد مديريت فنآوري اطلاعات(واحد الكترونيكي تهران)مدرس:دكتر مهرداد پيداييM.peidaie@gmail.com

اسلاید 2: مولانا

اسلاید 3: فهرست مطالبطرح درسمروري بر مفهوم آمار و تاريخچه آنمفاهيم كليدي در آمار تحليليروش هاي نمونه گيريمقياسهاي اصلي اندازه گيري قضيه حد مركزيتخمين و انواع آنتخمين فاصله اي ميانگين جامعه آماريتخمين فاصله اي تفاضل ميانگين دو جامعهتخمين فاصله اي نسبت موفقيت جامعهروش هاي تعيين حجم نمونهآزمون فرضيه هاي آماري آزمون فرضيه آماري ميانگين يك جامعهآزمون فرضيه آماري ميانگين دو جامعهآزمون مقايسه زوج هاآزمون نسبت موفقيت در جامعهآزمون فرض آماري براي واريانس جامعهرگرسيون و ضريب همبستگيآزمون كاي دوآزمون U- من ويتنيآزمون ويلكاكسونآزمون علامت آزمون كولموگروف و اسميرنوفتصميم گيرينرم افزار MINITAB و كاربرد آن

اسلاید 4: انواع فرضيه ها Hypothesisفرضيه پژوهشي فرضيه آماري 1H0Hجهت دار بدون جهت فرضيه چيست؟

اسلاید 5: آزمون فرضيه هاي آماري Hypothesis Testing استفاده از آزمون زماني است كه علاوه بر سوال در تحقيق خود فرضيه نيز داشته باشيم كه بطور كلي هدف از آزمون آماري آن است كه با توجه به اطلاعات بدست آمده از داده هاي نمونه، حدس خود را در مورد جامعه به طور قوي رد يا قبول كنيم. فرضيه هاي آماري بر دو نوع فرضيه صفر( ) و فرضيه مقابل( ) مي باشد1H0H

اسلاید 6: فرضيه هاي آماري : فرضيه صفر( ) و فرضيه مقابل( )0H1HHypothesiseAlternativeHHypothesisNullH::10بر اساس برهان خلف بايستي نقيض ادعا(فرضيه پژوهش) باشد و همان ادعاي ما مي باشد. اما اگر چنانچه علامت مساوي در قرار گرفت بايستي جاي ادعا و نقيض ادعا عوض شود يعني ملاك اصلي علامت مساوي(=) مي باشد كه بايستي حتما در قرار گيرد. 0H1H1Hمهم0H

اسلاید 7: مثال1) فرضيه پژوهشي زير را در نظر گرفته و فرضيه هاي صفر و مقابل آنرا صورتبندي نماييد. ”نسبت مديران مشاركت جو در سازمان بيش از 70 درصد مي باشد“ادعا: p > 0.7چون علامت مساوي ندارد لذا در فرضيه مقابل قرار مي گيرد .پس داريم:نقيض ادعاادعاîíì>£7.0:7.0:10pHpH

اسلاید 8: مثال2) فرضيه پژوهشي زير را در نظر گرفته و فرضيه هاي صفر و مقابل آنرا صورتبندي نماييد. ”ميانگين معدل دانشجويان كلاس دست كم 13 مي باشد“ادعا: µ > 13چون علامت مساوي دارد لذا در فرضيه صفر قرار مي گيرد . پس داريم:ادعانقيض ادعاîíì<³13:13:10mmHH

اسلاید 9: تمرين1) ميانگين بهره وري خانم ها بيشتر از آقايان است.تمرين2) ميانگين بهره وري مديران جوان در حد مديران مسن مي باشد.

اسلاید 10: سطح معني داري Significant Levelروش كار اين است كه فرض را بنفع رد كنيم بشرط اينكه از يك آزمون آماري، مقداري بدست آوريم كه احتمال وقوع آن مقدار با توجه به برابر يا كمتر از يك احتمال بسيار كوچك باشد . اين احتمال كوچك را سطح معني داري گويند. 0H1H0H

اسلاید 11: سطح معني داري= 0.5سطح معني داري= 0.1سطح معني داري= 0.010.250.250.050.050.0050.005سطح معني داري= 0.1؟

اسلاید 12: خطاهاي آماريخطاي نوع اول( ): رد كردن در حالي كه درست است.خطاي نوع دوم( ): پذيرفتن در حالي كه غلط است.ab0H0H0H0Hگزينه هاي صحيحگزينه هاي صحيحنتيجه گيري از نمونهدرست استغلط استپذيرفته مي شودتصميم درست استرد مي شودتصميم درست است0H0Hba

اسلاید 13: آزمون فرض يك دامنه و دو دامنه : 0H1Hبستگي به تعريف فرضيه هاي و دارد. اگر چنانچه فرضيه پژوهشي بدون جهت باشد دو دامنه در غير اينصورت يك دامنه خواهد بودمهمدو دامنه (Two Tailed)يك دامنه چپ (One Tailed)يك دامنه راست (One Tailed)

اسلاید 14: مثال1) ميانگين دستمزد كاركنان يك كارخانه كمتر از 200 هزار تومان است.îíì<³13:13:10mmHHمثال2)مردان و زنان تفاوت سطح هوشي ندارند.îíì¹=mwmwHHmmmm::10تمرين)حداكثر 40درصد از مشتريان شركت راضي هستند.

اسلاید 15: مراحل عمومي آزمون فرضيه هاي آماريگام اول) تعريف و 0H1Hگام دوم) تعيين مقدار آمارهگام سوم) تعيين سطح بحرانيگام چهارم) تصميم گيريمهمتعيين ادعا و نقيض ادعاهمان عدد محاسبه شده از فرمولها مي باشدبر اساس عدد جدول مشخص مي شودبا مقايسه عدد جدول و عدد محاسبه شده عدد جدولعدد جدولتاييدH0

اسلاید 16: انتخاب آزمونهاي آماريمقياس اسمي: براي بررسي اختلاف مقادير <<< آزمون كاي دو (chi square)مقياس رتبه اي:بررسي ارتباط <<< ضريب همبستگي اسپيرمنبررسي اختلاف مقادير رتبه ها(مستقل) : دو گروه <<< يو من ويتني (Mann-whItney U) سه گروه و بيشتر <<< كراسكال واليس (Kruskal-wallis)بررسي اختلاف مقادير رتبه ها(وابسته): دو گروه متغير <<< ويلكاكسون(wilcoxon) چند متغيره <<< فريدمن(freidman test)

اسلاید 17: انتخاب آزمونهاي آماريمقياس نسبي و فاصله اي:ارتباط بين متغيرها:دو گروه: <<< ضريب همبستگي پيرسون(Pearson)چند گروه: <<< رگرسيون چند متغيره (multi regression)اختلاف ميانگين ها(مستقل):دو گروه: <<< T-student مستقلچند متغيره: <<< ANOVAاختلاف ميانگين(وابسته):T-student وابسته يا زوج نمونه اي