ترفندهای آماری

ترفندهای آماری

اسلاید 1: 1

اسلاید 2: 2جمله معروفي از مارك توآين هست كه مي گويد:سه نوع دروغ داريم: “دروغ،دروغ های جهنمی و آمار”

اسلاید 3: 3ترفندهاي آماريچگونه ميتوان با آمار دروغ گفت؟

اسلاید 4: 4ترفندهاي آماري چيست؟پنهان كاري ها كدامند؟چگونه از اطلاعات آماري درست نتيجه گيري كنيم؟

اسلاید 5: 5ترفندهاي آمارياريبي هاي نمونه ايمتوسط هاي نامناسباعداد كوچك غايبدام عليتغلوكردنادعاي بي ربط استفاده از نمودارها و اشكال گول زننده

اسلاید 6: 6ترفندهاي آماريمتوسط هاي نامناسبترفندهاي آمارياريبي هاي نمونه اياعداد كوچك غايبدام عليتغلوكردنادعاي بي ربط استفاده از نمودارها و اشكال گول زننده

اسلاید 7: 7رئيس شركت براي نشان دادن توان مالي شركت خود، حقوق كارمندان را به طور متوسط 4/5 ميليون تومان بيان مي كند. اگر به شما پيشنهاد كار در اين شركت شود مسلما خوشحال خواهيد شد.اما يك لحظه صبر كنيد

اسلاید 8: 8در اين شركت به طور كلي 50 نفر مشغول به كار هستند، به جدول درآمد كاركنان توجه كنيد:تعداددرآمد25400هزار تومان20600هزار تومان540ميليون تومان

اسلاید 9: 9رقم 4/5 ميليون تومان ميانگين استميانگين : مجموع مقادیر موجود در یک مجموعه داده‌، تقسیم بر تعداد آن‌هاسترقم 500هزار تومان ميانه استميانه : داده اي است كه تعداد داده‌های قبل و بعد از آن، پس از مرتب کردن داده‌ها با هم برابر باشند رقم 400هزار تومان مد استمد(نما) : داده‌ای است که در یک مجموعه داده بیشترین فراوانی را دارد

اسلاید 10: 10آيا رئيس شركت دروغ گفته است؟خير ظرافت دروغ گفتن با آمار در همين است.در اين جا متوسط بيان شده ميانگين است در حالي كه ميانه 500هزار تومان و مد 400 هزارتومان است كه براي نشان دادن درآمد واقعي كاركنان گوياتر است ولي از ذكر آن امتناع شدهرسه ي اين ارقام متوسط هاي مجاز هستنددر محاسبه هر سه از اطلاعات يكساني استفاده شده استرئيس شركت چه حقوق كارمندان را به طور متوسط 500 هزارتومان، 400هزار تومان و چه 4/5 ميليون تومان بيان كند، دروغ نگفته است!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

اسلاید 11: 11يك شبكه خبري معتبر درآمد كشورهاي مختلف در خاور ميانه را اعلام مي كند و در نهايت نتيجه مي گيرد :“متوسط درآمد در كويت بسيار بيشتر از ساير كشورهاي عربي است “اين عبارت به چه معني است؟آيا نشان مي دهد مردم كويت در رفاه بيشتري نسبت به ساير كشورهاي عربي هستند؟

اسلاید 12: 12 اين عبارت تا زماني كه بيان نشود از كدام نوع متوسط استفاده شده است، بي معني است و هيچ چيز خاصي را نشان نمي دهد

اسلاید 13: 13 كدام متوسط اعلام شده است؟متوسط هاي نامناسب

اسلاید 14: 14ترفندهاي آمارياريبي هاي نمونه ايمتوسط هاي نامناسباعداد كوچك غايبدام عليتغلوكردنادعاي بي ربط استفاده از نمودارها و اشكال گول زننده

اسلاید 15: 15ادعاهاي بي ربطوقتي نمي توانند مطلب مورد نظر خود را اثبات كنند، به اثبات مطلب ديگري مي پردازند وتظاهرمي كنند اين همان مطلب است. ارائه آمار و ارقام گرچه ربطي هم به موضوع مورد بحث نداشته باشد اما وسيله اي است تا منظور خود را به شما القاء كنند.

اسلاید 16: 16يك شركت داروسازي براي تبليغ داروي سرماخوردگي خود اعلام مي كند: 14گرم از داروي ساخته شده 31108 ميكروب را طي 11ثانيه در لوله آزمايش از بين مي بردداروي ساخته شده سرما خوردگي را زودتر درمان مي كندآيا در لوله اثر كند در بدن انسان نيز اثر ميكند؟كدام ميكروب عامل سرماخوردگي است؟آيا اصلا، ميكروب عامل سرماخوردگي است؟

اسلاید 17: 17نيروي دريايي آمريكا اعلام كرد: تلفات نيروي دريايي در طول جنگ دريايي با اسپانيا حدود 9 در 1000 و در همان زمان، ميزان تلفات افراد عادي در شهر نيويورك 16 در1000بوده استامنيت حيات در نيروي دريايي نسبت به خارج از آن بيشتر است پس به نيروي دريايي آمريكا بپيونديد نيروي دريايي از مردان جواني با سلامت جسمي خوب تشكيل شده است درحالي كه جامعه عادي شامل كودكان،افراد مريض و مسن نيز هست

اسلاید 18: 18در تبليغ تلويزيوني يك دستگاه آبميوه گيري اعلام شد: “ اين دستگاه آبميوه گيري 26% بيشتر آبميوه مي گيرد”اين دستگاه بهترين دستگاه آبميوه گيري است اين آبميوه گيري عاليه26% بيشتر از كدام دستگاه؟26% ربطي به مسائلي كه انسان قبل از خريد آبميوه گيري مي خواهد بداند دارد؟

اسلاید 19: 19ترفندهاي آمارياريبي هاي نمونه ايمتوسط هاي نامناسباعداد كوچك غايبدام عليتغلوكردنادعاي بي ربط استفاده از نمودارها و اشكال گول زننده

اسلاید 20: 20فرض كنيد مديركارخانه اي گزارشي از ميزان سود كارخانه بر حسب ميليون دلار، به صورت نمودار دريافت كرده استاين نمودار وقوع 25% افزايش را به بيننده نشان مي دهد، يك روند صعودي قابل توجه اما نه خيلي اغراق آميز.میلیون دلار2004 2005 2006 2007 2008

اسلاید 21: 21 حال فرض كنيد كه مديركارخانه مي خواهد با استفاده از اين نمودار در مباحثه اي برنده شود، بيننده اي را شوكه كند، اورا به حركت وادارد ويا به او چيزي بفروشد. براي اين كار نمودار جذابيت لازم را ندارد، مي تواند پايين آن را قطع كند: 2004 2005 2006 2007 2008 2004 2005 2006 2007 2008 میلیون دلارمیلیون دلار

اسلاید 22: 22حال كه راه تقلب باز است چرا فقط برش نمودار؟يك افزايش متواضعانه 25% را ميتوان چنان نشان داد كه از 100% هم مؤثرتر به نظر آيد، كافي است نسبت خطوط افقي و عمودي را تغيير کند.میلیون دلار2004 2005 2006 2007 2008 میلیون دلار2004 2005 2006 2007 2008

اسلاید 23: 23كار ديگري هم مي توان انجام داد تا آنجا كه مي شود مقياس ها را جابه جا كرد سپس اعداد اطراف محور عمودي را پاك كرد.2004 2005 2006 2007 2008 میلیون دلار2004 2005 2006 2007 2008

اسلاید 24: 242004 2005 2006 2007 2008 میلیون دلار2004 2005 2006 2007 2008 2004 2005 2006 2007 2008 2004 2005 2006 2007 2008

اسلاید 25: 25دسامبراگستنوامبرسپتامبراكتبرجونجولايدسامبراگستنوامبرسپتامبراكتبرجونجولاي20200000$19500000$102030ميليون دلارحقوق كارمندان دولت افزايش مي يابد!حقوق كارمندان دولت ثابت مي ماند!شركت فولاد آمريكا براي نشان دادن افزايش حقوق كارمندان اقدام به ارائه يك نمودار گمراه كننده كرد. پس از آن براي نشان دادن ترفند نمودار، روزنامه اي اقدام به چاپ نمودارهاي زير كرد.

اسلاید 26: 26نمودار ميزان سود شركت به ميليون دلارنمودار با بريدننمودار با تغيير مقياس2008 2006 2004 2008 2006 2004 2008 2006 2004

اسلاید 27: 27مجله اي معروف نيز براي نشان دادن موفقيت تبليغاتي خود از ترفندبريدن نمودارو تغییر مقیاس همزمان استفاده كرد.2005 2006 20072005 2006 2007

اسلاید 28: 28 استفاده از تصاوير روش ديگري است براي منحرف كردن ذهن بيننده. فرض كنيد شما مي خواهيد نشان دهيد حقوق كارمندان شما در عرض 5 سال، 2 برابر شده است. اگر بخواهيد صادقانه آمار را ارائه دهيد، با استفاده از تصوير مي توانيد بدين صورت نمايش دهيد:20022007

اسلاید 29: 29حال فرض كنيد مي خواهيد با استفاده از همين تصاوير افزايشي بيش از 2 برابر را القاء كنيد20022007براي تناسب تصوير چاره اي نيست تا هم طول وهم عرض2برابر شود و بدين ترتيب تصوير حدودا رشدی 4 برابر را القا میکند.استفاده از تصاوير گول زننده

اسلاید 30: در سال 1860 چيزی حدود 8 ميليون گاو شيری درايالات متحده موجود بوده و اين رقم در سال 1936 به 25 ميليون رسيده است.با نشان دادن اين تصاوير علاوه بر القاء افزايشی نزديک 9 برابر می توان نتيجه گيری کرد که رشد گاوهای امروزی بيش از گذشته است.30 1860 1936استفاده از تصاوير گول زننده

اسلاید 31: 31 1860 1936 استفاده از تصاوير گول زننده

اسلاید 32: 32ترفندهاي آمارياريبي هاي نمونه ايمتوسط هاي نامناسباعداد كوچك غايبدام عليتغلوكردنادعاي بي ربط استفاده از نمودارها و اشكال گول زننده

اسلاید 33: 33مردم قبيله اي در آفريفا معتقدند: شپش براي سلامت انسان مفيد است. چگونه به اين نتيجه رسيده اند؟آنها طي قرون مشاهده كرده اند افراد سالم معمولا شپش دارند و افراد مريض فاقد شپش هستند.مثال1

اسلاید 34: كليد مطلب در اين است به محض اين كه كسي تب كند شپش كه احتمالا خود ناقل بيماري است در جستجوي مسكن راحت تري بدن تب دار را ترك مي كند.34مثال1 (ادامه)

اسلاید 35: 35طبق تحقیقی نشان داده شد که در برخی ایالات جنوبی آمریکا که مصرف شیر کمتر است، موارد ابتلا به سرطان نیز کمتر است از طرفی در سوئیس وچند کشور دیگر اروپایی که شیر به میزان زیاد تولید می شود، سرطان رو به افزایش است. بعلاوه نشان داده شد زنان انگلیسی که بسیار شیر می نوشند، هجده برابر زنان ژاپنی که به ندرت شیر می نوشند، به نوعی سرطان مبتلا می شوند.در انتها نتیجه گرفته شد که مصرف شیر باعث ابتلا به سرطان است.مثال2

اسلاید 36: 36کلید مسأله در این است که سرطان بیماری است که از سن میانسالی به بعد بروز می کند، سوئیس و بعضی کشورهای اروپایی کشورهای کهن سالی به حساب می آیند برخلاف ایالات جنوبی آمریکا. همچنين در زمان انجام مطالعه عمر زنان انگلیسی به طور متوسط 12 سال بیش از زنان ژاپنی بوده است.اشتباه است تصور کنیم هرگاه دو چیز با هم تغییر کند، حتما رابطه علّی در کار استمثال2(ادامه)

اسلاید 37: 37 پژوهشگري خود را به زحمت زياد انداخت تا ببيند كه آيا نمره دانشجويان سيگاري كمتر از دانشجويان غير سيگاري است؟ نتيجه نشان داد چنين استو نتيجه گرفته شد كه نمرات بالا با ترك سيگار ممكن است.مثال3

اسلاید 38: 38آيا اين يك فرض مجاز است كه چون استعمال سيگار با نمرات پايين جور است، پس سيگار كشيدن باعث نمره كم مي شود؟خير شايد صورت ديگرش درست باشد نمره پايين سبب شود كه دانشجويان به سيگار روي آورند.احتمال ديگري وجود دارد؟احتمال قوي ترآن است كه هيچكدام علّت ديگري نباشد وهر دو معلول علّت ديگري باشندمثال3(ادامه)

اسلاید 39: 39آيا بهتر نيست بگوييم جوان اجتماعي كه كتاب هاي درسيش را جدي نمي گيرد، سيگار هم مي كشد؟شايد، شايد كليد مطلب در رابطه برون گرايي و نمرات پايين باشد.پژوهشگري اين موضوع را مطالعه كرد ونشان داد رابطه نمرات پايين و برون گرايي بيش از رابطه سيگار و نمرات پايين است.مثال3(ادامه)در اينجا عامل سومي وجود داشت كه ناديده گرفته شد.

اسلاید 40: 40در يك مجله پرفروش مقاله اي تحت عنوان : “دانشگاه رفتن چه تأثیری بر تجرد یک فرد دارد؟ ” به چاپ رسيد كه نويسنده اذعان داشت:“اگر زن باشد احتمال تجردش زياد مي شود و اگر مرد باشد كم مي شود”مثال4

اسلاید 41: در ادامه نويسنده مقاله با استناد به تحقيقي از دانشگاه “کرنل” چنين مي افزايد: دانشگاه “کرنل ”تحقیقاتی را در مورد 1500 نفر از فارغ التحصیلان میانسال آن دانشگاه به عمل آورده است که نشان می دهد 7% از مردان مجرد بودند و زنان میانسال فارغ التحصیل دانشگاه 35%مجرد بودند.41مثال4(ادامه)

اسلاید 42: 42آيا نتايج از دانشگاه كرنل است؟خير تحقيقات از دانشگاه كرنل است و نتيجه را نويسنده گرفته است. اگر اين خانم ها به دانشگاه نمي رفتند، حتما ازدواج مي كردند؟خير دليلي ندارد كه فكر كنيم حتما ازدواج مي كردند، شايد با دانشگاه نرفتن عده بيشتري ازدواج نمي كردند. مي توانيم بگوييم اكثر خانم هايي كه نظر خوبي به ازدواج ندارند ترجيح مي دهند به دانشگاه بروند؟شايد بتوانيم. آيا اين آمار نتيجه را تأييد مي كند؟ خير اين آمار فقط متناسب با موضوع است اما آن را تأييد نمي كند.مثال4(ادامه)

اسلاید 43: 43اشتباه است كه فكر كنيم: اگر B به دنبال A اتفاق بيفتد، پس A علّت B استاگر دو چیز با هم تغییر کند حتما رابطه علّی در کار است

اسلاید 44: 44ترفندهاي آمارياريبي هاي نمونه ايمتوسط هاي نامناسباعداد كوچك غايبدام عليتغلوكردنادعاي بي ربط استفاده از نمودارها و اشكال گول زننده

اسلاید 45: 45در خیلی از مواقع عددهای کلیدی وجود دارند که برای رسیدن به مقصود بیان نمی شونداعداد كوچك غايب

اسلاید 46: 46سال ها پيش وقتي كه دانشگاه “جان هاپكينز” آغاز به پذيرش دانشجوي زن كرد، مطلبي غيره منتظره گزارش نمود:“33/33% زنان دانشگاه “جان هاپكينز” با اعضاي هيأت علمي دانشگاه ازدواج كرده اند”

اسلاید 47: 47ارقام خام موضوع را بر ملا كرد: در آن زمان دردانشگاه مذكورفقط3 زن دانشجو وجود داشت و يكي از آن ها با يكي از اعضاي هيأت علمي دانشگاه ازدواج كرده بودعدد غایب در اینجا تعداد می باشد

اسلاید 48: 48برنامه سازمان مسکن آمریکا : این برنامه برای اسکان خانواده های 3/6 نفره كه متوسط افراد خانواده هاي آمريكايي است، تدوین شده است. یعنی خانواده هایی که 3یا 4 نفره هستند و نیاز به خانه 2 اتاق خوابه دارند. بنابراین متوسط گیری، بساز و بفروش ها بیشتر شروع به ساخت خانه های 2 اتاق خوابه نمودند. با این شعاركه: “ما خانه متوسط برای خانواده متوسط می سا زیم”مثال2

اسلاید 49: 49فكر مي كنيد برنامه سازمان مسكن مشكلات مسكن را بر طرف كرد؟خير باعث مشكلات بيشتري شد. عدد 3/6 گرچه متوسط تعداد افراد یک خانواده آمریکایی است ولی عملاً نسبت به دیگر خانواده ها با جمعیت های مختلف در اقلیت هستند. و حال آنکه خانواد ه های 2 نفره ویا 4 نفره و بیشتر،که اکثریت را تشکیل می دادند به دست فراموشی سپردند. در نتیجه در بسیاری از مناطق خانه های 2اتاق خوابه بیشترازحد لازم می باشد و تعداد خانه های بزرگتر و یا کوچکتر به اندازه کافی نیست. مثال2(ادامه)

اسلاید 50: 50وقتی به داده هاي واقعی که ارائه غلطی از آن صورت گرفته است توجه کنیم خواهیم دید که :خانواده های 3 یا 4 نفره 45% کل را تشکیل می دهند در حالی که 35% خانواده ها یک نفره یا 2 نفره و 20% خانواده ها بیش از 4 نفرند.عدد غايب اينجا داده هاي خام مي باشدمثال2(ادامه)

اسلاید 51: 51ترفندهاي آمارياريبي هاي نمونه ايمتوسط هاي نامناسباعداد كوچك غايبدام عليتغلوكردنادعاي بي ربط استفاده از نمودارها و اشكال گول زننده

اسلاید 52: 52غلوکردنخيلي وقت ها با بزرگ جلوه دادن اتفاقات كوچك ويا جار وجنجال راه انداختن بر سر هيچ اقدام به تبليغ يا تصميم گيري يا القاء مطلب مورد نظر خود مي كنند. تفاوت واقعا وقتي تفاوت است كه ايجاد تفاوت كند، گرچه از نظر رياضي واقعي و قابل اثبات باشد.

اسلاید 53: 53سردبیر مجله ای که سیگاری بود واز سیگار دل خوشی نداشت از روی حسن نیت اقدام به طرح آزمایشی کرد. در این آزمایش که توسط آزمایشگاهی معتبر انجام می شد دود چندین سیگار معروف مورد بررسی قرار گرفت. نتایج این بررسی بر حسب نیکوتین و دیگر محتویات سیگارها در مجله چاپ شد. نتیجه این شد که همه انواع سیگارها مشابه هستند و تفاوت نمی کند از کدام سیگار استفاده شود.مثال1

اسلاید 54: 54فكر مي كنيد نتايج، فاجعه اي براي كارخانه هاي سازنده سيگار شد؟اما يك كارخانه از اين نتايج سود بسيار برد، فكر مي كنيد چگونه؟در جدولی که نشان می داد تقریبا انواع سیگار ها دارای مقدار مشابهی از مواد هستند، بالاخره نام یک سیگار در انتهای جدول قرار گرفت.کارخانه سازنده این سیگار تبلیغات وسیعی انجام داد که یک مجله معتبر تأیید کرده که سیگار ساخت آن کارخانه شامل کمترین مقدار نیکوتین می باشد و تمام ارقام مربوط به ناچیز بودن تفاوت ها را حذف كرد.مثال1

اسلاید 55: 55برخي از سردبيران جرايد، نتايج نظرخواهي از خوانندگان را وحي منزل مي دانند و علّت آن است كه از طبيعت اين امور بي خبرند.به سردبير يكي از مجله هاي زنان گزارش شد كه يكي از مقاله ها 40% و مقاله ديگر 35% خواننده مرد داشته است و او خواهان مقاله هاي بيشتري از نوع اول شد.تفاوت 5% براي سردبير مجله بسيار مهم است به شرطي كه اين تفاوت واقعي باشد.مثال2

اسلاید 56: 56هزينه هاي رفت و آمد سبب مي شود تا نمونه خوانندگان به چند صد نفر محدود شود. خيلي ها مجله را نمي خوانند باز هم نمونه كمتر مي شود. بعلاوه در مورد مجله هايي كه براي زنان چاپ مي شود احتمال قلت مردان در نمونه بسيار زياد است، يعني باز هم نمونه كمتر مي شود در انتها اگر به پرسشنامه توجه كنيم كه شامل بخش هاي زير است: “همه آن را مي خوانم”، “اكثر آن را مي خوانم” ، “بخشي از آن را مي خوانم”و “ابدا نمي خوانم” خواهيم ديد كه نتيجه براساس تعداد بسيار كمي خواننده محاسبه شده استمثال2

اسلاید 57: 57ترفندهاي آمارياريبي هاي نمونه ايمتوسط هاي نامناسباعداد كوچك غايبدام عليتغلوكردنادعاي بي ربط استفاده از نمودارها و اشكال گول زننده

اسلاید 58: 58” هر يك از فارغ التحصيلان سال 1990دانشگاه يل سالانه 30هزار دلار درآمد دارند“خوش به حال فارغ التحصيلان سال 1990دانشگاه يلاين مبلغ درآمد مربوط به 2 گروه از فارغ التحصيلان استآدرس مشخص دارند آماده اند با صداي رسا درآمد خود را اعلام كنند (البته اگر راست بگويند)مثال1:

اسلاید 59: 59 در روزنامه اي با حروف درشت آمده است كه مصرف كنندگان خميردندان XX گزارش كرده اند كه استفاده از اين خمير دندان 23% كرم خوردگي دندان را مي كاهد. نتايج از كجا آمده است؟مثال2:

اسلاید 60: 60به گروه كوچكي از افراد امكان دادند تا حساب كرم خوردگي هاي دندان خود را براي 6 ماه نگه دارندسپس اقدام به استفاده از خميردندان xx كنند. سه حالت اتفاق افتاد:كرم خوردگي هاي قابل تشخيص بيشتر مي شوند كمتر مي شوندبدون تغيير مي مانندبنابر قانون احتمالات چند نفري پيدا مي شوند كه بهبود داشته باشندخواه با خميردندان xx خواه با جوش شيرين يا با خميرندان هاي قديميمثال2 ادامه:

اسلاید 61: 61آيا تمام نمونه ها در نظر گرفته شده اند؟آيا تعداد نمونه ها منطقي است؟اريبي هاي نمونه اي

اسلاید 62: 62”روانپزشكي طی مقاله ای اعلام كرد همه مردم عصبي هستند“روانپزشك چه كساني را تحت بررسي قرار داده است؟روانپزشك مذكور در اثر مطالعه بيماران خود، اين نتيجه اميدواركننده را به دست آورده است.مثال3:

اسلاید 63: 63مجله اي به نام ”ليتري دايجست“ بر اساس يك نظر سنجي تلفنی نتيجه انتخابات 1936را براساس 10 ميليون نفراز مشتركين این مجله پيش بيني و اعلام كرد كه ”لاندن“ كانديداي حزب جمهوري خواه بر ”روزولت“ كانديداي حزب دموكرات پيشي خواهد گرفت.اما بر خلاف پيش بيني مجله مذكور روزولت در انتخابات برنده شد.مثال4:

اسلاید 64: 64چگونه ممكن است؟پس از بررسي هاي زياد منبع خطا مشخص شددر سال 1936افرادي كه توان مالي لازم براي پرداخت حق اشتراك و مجله را داشتند از نظر اقتصادي در طبقه اي قرار داشتند كه اكثريت از جمهوري خواهان بودند و لاندن را انتخاب كردند.مثال4 ادامه:

اسلاید 65: 65آيا نمونه ها معرف كل جامعه هستند؟اريبي هاي نمونه اي

اسلاید 66: 66مثال5:ايرا ني ها روزانه 02/2 مرتبه مسواك مي زنند.چند مرتبه در روز مسواك مي زنيد؟آيا نمونه ها به درستي به سوالات پاسخ داده اند؟

اسلاید 67: 67 آيا نمونه ها به درستي به سوالات پاسخ داده اند؟آيا پرسشگر اثري در پاسخ نمونه ها دارد؟اريبي هاي نمونه اي

اسلاید 68: 68اريبي هاي نمونه ايآيا نمونه ها معرف كل جامعه هستند؟ آيا تمام نمونه ها در نظر گرفته شده اند؟ آيا نمونه ها به درستي به سوالات پاسخ داده اند؟آيا تمام نمونه ها در دسترس هستند؟آيا تعداد نمونه ها منطقي است؟آيا پرسشگر اثري در پاسخ نمونه ها دارد؟

اسلاید 69: 69چگونه از اطلاعات آماري درست نتيجه گيري كنيم؟در رابطه با اطلاعات آماري به چه نكاتي بايد دقت كرد تا بتوان نتيجه درست گرفت ؟گوينده كيست؟او از كجا و چگونه اطلاعات را بدست آورده است؟آيا كسي موضوع را عوض كرده است؟آيا معني مي دهد؟آیا نمودار ها و تصاویر با اعداد دقیق همراه هستند و یا گویای واقعیت هستند؟

اسلاید 70: 70از توجه شما متشکرم