ساختمان های گسسته – فصل اول – منطق و اثبات ها

ساختمان های گسسته – فصل اول – منطق و اثبات ها

اسلاید 1: به نام خداساختمان های گسسته – منطق و اثبات ها Discrete Structures – Logic and Proofsبهار 991

اسلاید 2: گزاره ها2

اسلاید 3: تعریف 1. در یک استدلال هر یک از عبارات استفاده شده براي رسیدن به نتیجه را فرض یا مقدم و عبارت آخر را نتیجه یا تالی می نامیم. 3یک استدلال زمانی معتبر است که اگر فرضهاي آن درست باشد نتیجه نیز درست است.تعریف 2. جملات یا راست هستند یا دروغ ولی هرگز نمیتوانند هم راست باشند هم دروغ. چنین جملاتی را گزاره می نامیم.معمولا گزاره ها ، به صورت یک جمله اظهاری بیان می شوند ( که در مقابل جملات پرسشی ، امری ، دستوری و غیره قرار دارد ).گزاره ها ، پایه و اساس هر نظریه ای در منطق هستند.

اسلاید 4: مثال 1 : کدام یک از جملات زیر درست یا نادرست است (اما همزمان نمی تواند هم درست و هم نادرست باشد)؟4 در روز جمعه برای رفتن به تناتر شهر برای تماشای بینوایان ، دو بلیط بخر.زمین تنها سیاره منظومه شمسی است که حیات در آن جریان دارد. 

اسلاید 5:  5     

اسلاید 6: مثال 2 : اگر6      

اسلاید 7: تعریف 4. ارزش درستی گزاره هایی مانند ترکیب های عطفی و فصلی را می توان با جدولی توصیف کرد که جدول درستی نام دارد.7 

اسلاید 8: 8   

اسلاید 9: مثال 3 : اگر9     یا می توان نوشت :

اسلاید 10: مثال 4 : اگر10  گزاره های بالا را می توان به صورت مرکب زیر بیان کرد :  گزاره مرکب بالا به صورت نمادی به صورت زیر می باشد : 

اسلاید 11: 11