لایه مرزی

لایه مرزی

اسلاید 1: لایه مرزی Boundary layer ارائه دهنده: هادی محمدطاهریاستاد : دکتر جليلي قاضي زادهپاییز 13901

اسلاید 2: تاریخچهدر اواخر قرن 19 مکانیک سیالات شامل :1 - هیدرودینامیک تئوری2 - هیدرولیکاغلب اختلافاتی که بین پیش بینیهای کلاسیک هیدرودینامیک و تجربیات آزمایشگاهیبعلت در نظر نگرفتن اثرات لزجتپرانتل (L.Prandtl) سخرانی: حرکت سیال تحت تاثیر اصطحکاک های بسیار اندکنشان داد که چگونه میتوان برای در نظر گرفتن نتایج تحقیقات علمی، از یک روش تئوریک برای جریان های لزج استفاده کرد.جریان عبور کننده از یک جسم را می توان به دو قسمت تقسیم کرد :یک لایه بسیار نازک که به جسم متصل است (لایه مرزی) و در آن لزجت درای اهمیت است و بقیه جریان که در آن می توان از لزجت صرف نظر کرد.2

اسلاید 3: تئوری لایه مرزی که توسط پراندل ارائه گردید یکی از پاسخ های کلاسیک مسئله اغتشاش است. در واقع یک حل عددی برای معادلات ناویر - استوکس برای رینولدزهای بالا مدلسازی اغتشاش گام دیگر تحقیقات بعلت رشد سریع کامپیوترها معادلات کامل ناویر - استوکس بدون هیچ گونه ساده سازی و نیز در بررسی جریان های مغشوش نیز از شبیه سازی های مستقیم عددیDNS تاریخچه3

اسلاید 4: شکل شماره 1- مقایسه جریان گذرا از صفحه صاف لبه تیز : a- جریان آرام با عدد رینولدز کم b- جریان با عدد رینولدز بالا4

اسلاید 5: شکل شماره 2 – نمایش توزیع سرعت روی صفحه در حالت جریان آرام و آشفته5

اسلاید 6: کاربردهای تئوری لایه مرزیمحاسبه نیروی پسا برای اجسام مختلفپاسخ به سوال: یک جسم باید چه شکلی داشته باشد تا جدایی جریان بر روی آن پدید نیاید.انتقال حرارت بین یک جسم و سیال موجود در اطراف آن6

اسلاید 7: شکل شماره 3 - تصویر تقابل شدید بین مناطق لزج و غیر لزج در جریانهای انتهای یک جسم ضخیم a- تصویر ایده آل ولی نادرست از جریان حول جسم ضخیمb- تصویر واقعی از جریان حول جسم ضخیم7

اسلاید 8: کنترل لایه مرزیحرکت دیواره جامدشتاب گرفتن لایه مرزی (دمیدن)ترزیق یک گاز متفاوتجلوگیری از انتقال جریان آرام به آشفته با استفاده از شکل های مناسبسرد کردن دیوارهمکش8

اسلاید 9: شکل شماره 4 - نشاندهنده مناطقی اطراف شاتل فضایی که با سرعت مافوق صوت حرکت می کند.9

اسلاید 10: شکل شماره 5 - تاثیر لایه مرزی مافوق صوت بر شاتل مطابق دو سناریو10

اسلاید 11: شکل شماره 6 – رشد لایه مرزی روی یک سطح صاف11

اسلاید 12: استخراج معادلات برای جریان دو بعدی(1)(2)(6)(4)(5)(7)(3)پرانتل : اگر یک لایه برشی نازک باشد، عدد رینولدز بسیار بزرگتقریب های زیر :(8)12

اسلاید 13: استخراج معادلات برای جریان دو بعدیجریان آرامجریان آشفتهپیوستگیاندازه حرکت در امتداد دیوارهدو معادله برای لایه مرزی :دو شرط مرزی برای u و یکی برای v :13

اسلاید 14: معادله بلازیوستئوری لایه مرزی روی صفحه مسطحجریان آرامبا یک تبدیل مختصات استادانه :(1)(2)جایگزینی در معادلات لایه مرزی و ساده سازی :شرایط مرزی :14

اسلاید 15: معادله بلازیوسجدول 1- پروفیل سرعت بلازیوس15

اسلاید 16: شبیه سازی مستقیم عددی جریان لایه مرزی دو بعدی و غیر قابل تراکم با استفاده از روش تفاضل محدود فشردهDirect Numerical Simulation –(DNS) شبیه سازی مستقیم عددی : حل عددی کامل معادلات ناویر-استوکس وابسته به زمانمحدودیت DNS : توان محاسباتی کامپیوترها16

اسلاید 17: معادلات دیفرانسیل حاکم(1)(2)(3)(4)(5)17

اسلاید 18: معادلات دیفرانسیل حاکم(6)(9)(8)(7)(10)(11)(12)(13)18

اسلاید 19: شرایط مرزی19

اسلاید 20: شرایط اولیهشرط اولیه برای شبیه سازی جریان لایه مرزی همراه با اغتشاشاتنتیجه بدست آمده از جریان لایه مرزی دو بعدی در حالت پایدار زمانی 20

اسلاید 21: شبکه سازی (محدود کردن دامنه y)شکل شماره 7- مقایسه قلمروهای فیزیکی و محاسباتی(1)(2)(3)21

اسلاید 22: شبکه سازی (محدود کردن دامنه y)22

اسلاید 23: مشتق گیری و پیشروی محاسبات در دامنه زمان23(1)(2)

اسلاید 24: مشتق گیری و پیشروی محاسبات در دامنه زمان24جدول 2- طرح پیشروی زمانی رانج کوتای مرتبه سوم

اسلاید 25: نتایج حل DNS برای جریان لایه مرزی دو بعدی25شکل شماره 8- مقایسه بین حل بلازیوس با روش DNS

اسلاید 26: رشد ضخامت لایه مرزی26شکل شماره 9- نمای رشد جریان لایه مرزی توسعه یافته مکانی مطابق حل DNSشکل شماره 10- نمای شماتیک جریان لایه مرزی توسعه یافته مکانی

اسلاید 27: نتیجه گیری27حل دقیق روش DNS در مقایسه با حل بلازیوس

اسلاید 28: Video : Fluid Mechanics (Boundary Layers part 1)Video : Fluid Mechanics- Fundamental Boundary Layers (part 2)Fluid Mechanics Films28

اسلاید 29: رضایی نیا، م.، منتظرین، ن.، تئوری لایه مرزی، 1391، انتشارات دانشگاه صنعتی امیرکبیر (پلی تکنیک تهران)، جلد اول، ویرایش هشتم، مغربی، م.، فرهانی، م.، ضرغامی، و.، شبیه سازی مستقیم عددی جریان لایه مرزی دو بعدی و غیر قابل تراکم با استفاده از روش تفاضل محدود فشرده، 1386، مجله فناوری و آموزش، سال دوم، ش. 2، ص. 124-115.White, F.M., Fluid Mechanics, Fourth Editionمراجع29

اسلاید 30: با تشکر از توجه شماسوال ؟30