مبانی اقتصاد مهندسی (ارزیابی اقتصادی پروژه‌ها)

مبانی اقتصاد مهندسی (ارزیابی اقتصادی پروژه‌ها)

اسلاید 1: مهدی یوسفی استاد محترم : جناب آقای دکتر جعفری

اسلاید 2: مبانی اقتصاد مهندسی(ارزيابی اقتصادی پروژه ها)

اسلاید 3: مقدمه تحليل اقتصادي پروژه، تکنيکهاي مقايسه و تصميم گيري و انتخاب از ميان راه حلها، بر اساس شرايط مطلوب پولي يا اقتصادي را شامل مي شود. به همان ميزان که تکنولوژي صنعتي افزايش مي يابد، تصميم گيري اقتصادي نيز مشکل تر و حساس تر مي شود. مجموعا استفاده از اين تکنيکها داراي اهميت اساسي هستند، زيرا ميزان سود يا ضرر حاصل از کيفيت راه حل خاص انتخاب شده، بستگي به استفاده ي بجا از اين تکنيکها دارد.اهيمت ارزيابي در تحليل هاي اقتصادي از آنجا که تحليل هاي اقتصادي براي دستيابي به راه حل يا راه حل هايي که در آينده مورد استفاده قرار ميگيرند بکار ميروند، طبيعتا مبتني بر ارزيابي هاي وقايعي هستند که در آينده اتفاق مي افتند. مشکل ترين بخش از يک تحليل اقتصادي، ارزيابي کميت هاي مرتبط با آينده مي باشد. ارزيابي ها، بيشتر مبتني بر نتايج گذشته بوده و بهترين و معمول ترين منبع اطلاعات در مورد نتايج گذشته، اطلاعات مربوط به گذشته ي تشکيلات اقتصادي است. بررسي سوابق ، به جهت حصول ارزيابي هاي مثمرثمر وپر ارزش، مي بايست مکررا در مورد سوابق آماري اقتصادي و مهندسي، با قضاوت صحيح و تحليل معقول اجرا شود.

اسلاید 4: تعريف اقتصاد مهندسياقتصاد مهندسي عبارت است از مجموعه اي از تکنيکهاي رياضي، براي ساده کردن مقايسه اقتصادي پروژه هاي صنعتي و يا به عبارت ساده تر، اقتصاد مهندسي ابزار تصميم گيري براي انتخاب اقتصادي ترين پروژه هاست. مهندسين، طراحان و مجريان هستند . وظايف آنها مديريت، تصميم گيري وحل مسائل جهت دستيابي به اهداف سازمان مي باشد. اقتصاد مهندسي در تمام فعاليت هاي ذکر شده براي مهندسين نقش اساسي دارد، زيرا کليه فعاليتهاي صنعتي بايد مورد تجزيه و تحليل اقتصادي قرار گيرند.

اسلاید 5: يک متخصص اقتصاد مهندسي با بهره گيري از علوم مهندسي و اقتصاد، بياد برترين پروژه را با توجه به محدوديت منابع شناسائي کند . امروزه سوالات بسياري از طرف مهندسين مطرح است: آيا ماشيني که در حال کار است بايد با يک ماشين جديد تعويض شود؟با توجه به محدوديت سرمايه، در کداميک از پروژه ها بايد سرمايه گذاري انجام گيرد؟ آيا بهتر نيست سرمايه گذاري در پروژه هايي صورت گيرد که احتمال خطر کمتري براي سرمايه گذار دارد؟بررسيهاي اقتصادي پروژه هايي که اجراي آنها با مخاطره همراه است، چگونه است؟بين چند پروژه که ظاهرا داراي درآمد ساليانه مساوي هستند، اما فرآيندهاي مالي مختلفي دارند، کدام اقتصادي تر است؟ آيا منافع در يک پروژه عام المنفعه در حدي هست که هزينه هاي اجرائي طرح را توجيه کند؟با تغيير (افزايش يا کاهش) هر يک از پارامترهاي اقتصادي در يک پروژه، چه تغييري در تصميم گيري اجرائي پروژه پديد مي آيد؟ به عبارت ساده تر، پروژه نسبت به کدام پارامتر حساس تر است؟ آيا در زمان تورم، سرمايه گذاري بايد صورت گيرد؟ تورم چه نقشي در مقايسه اقتصادي پروژه ها ايفا مي کند؟

اسلاید 6: در کليه سوالات فوق، دو مورد اساسي را بايد مورد توجه قرار داد: 1 – کليه پروژه ها با توجه به محدوديت سرمايه مشخص شوند و اطلاعات مورد نياز جمع آوري گردد. 2 – اطلاعات، مورد تجزيه و تحليل قرار گيرد و اقتصادي ترين پروژه شناسائي شود. تا سال 1940 وظيفه اصلي مهندسين، طراحي و ساخت ماشين آلات و تجهيزات صنعتي و شناخت شيوه هاي توليدي بود و توجه کاملي به حدود استفاده در مواد اوليه، نيروي انساني و فيزيکي در توليد محصول نداشتند. امروزه مهندسين نه تنها براي کسب تکنولوژي جديد و پيشرفته کوشش مي کنند، بلکه تجزيه و تحليل اقتصادي کاملي را براي اجراي آن تکنولوژي انجام مي دهند و نه تنها پارامترهاي اقتصادي را مد نظر قرار مي دهند، بلکه پارامتر هاي ديگري چون اصول ايمني و حفاظت پرسنل، عوامل مختلف در محيط کار شامل عوامل فيزيکي، رواني، و ... و جلب رضايت بيشتر مشتريان، با توجه به يک رقابت کامل در بازار جهاني را از نظر دور نمي دارند.

اسلاید 7: امروزه هدف اصلي مهندسين کاهش هزينه هاست. هزينه هاي عملياتي شامل هزينه هاي نيروي انساني، مواد اوليه، انرژي و ... بيشترين سهم را در قيمت تمام شده محصول دارند. مهندسين سعي مي کنند نرخ بهره وري را به حداکثر برسانند، از ضايعات بکاهند، راندمان کاري را افزايش دهند و نهايتا قيمت تمام شده محصول را کاهش و سود را افزايش دهند. بنابراين مهندسين دائما در حال تصميم گيري هستند، تصميم گيري تحت شرايط معين و معلوم يا شرايط احتمالي و نامعلوم. کليه تصميم گيريها بر اساس شناخت پارامتر هاي اقتصادي و استفاده از تکنيکهاي کمي در اقتصاد مهندسي قابل انجام است. تاريخچه ي اقتصاد مهندسيدر سال 1887 کتابي تحت عنوان نظريه اقتصادي محل راه آهنها توسط آرتور م. ولينگتن به چاپ رسيد. او که يک مهندس ساختمان بود، مهندسين را تشويق به بررسيهاي اقتصادي پروژه هاي صنعتي نمود. او براي بررسي اقتصادي طرح راه آهن از روش ارزش فعلي با عمر بي نهايت استفاده نمود. در سال 1920 کتابي تحت عنوان مهندسي مالي بوسيله 1. بي گلدمن و در سال 1923 کتاب ديگري به نام اقتصاد مهندسي توسط جي. سي . ال . فيش منتشر شد. در کتابهاي فوق سعي شده تا به کمک مدلهاي رياضي، پروژه ها بصورت مدلهاي سرمايه گذاري فرموله شوند. گلدمن در کتاب خود از اينکه نويسندگان کتابهاي مهندسي، به شناخت هزينه هاي لازم جهت اجراي طرحهاي مهندسي و نهايتا بررسيهاي اقتصادي توجه کافي نمي نمايند، اظهار تاسف مي کند. او بررسي اقتصادي طرحها را امري ضورري مي داند.

اسلاید 8: در سال 1930 کتابي تحت عنوان مباني اقتصاد مهندسي توسط پروفسور اوژن ال. رانت به چاپ رسيد. کتاب او اولين کتابي بود که پارامترهاي اقتصادي را شناسائي و تکنيکهاي کمي اقتصاد مهندسي را ارائه نمود. او از مقايسه اقتصادي بين چند طرح سخن گفت و اصول اقتصاد مهندسي را معرفي نمود. به همين دليل او را بنيانگذار علم اقتصاد مهندسي مي نامند. امروزه اين علم وسعت کاملي يافته، کتابهاي متعددي در اين زمينه انتشار يافته، در تکنيکهاي قديمي بازنگري شده و تکنيکهاي جديد و پيشرفته اي خصوصا در زمينه آناليز حساسيت، مخاطره (شرايط عدم اطمينان يا ريسک) و تورم ارائه شده است.

اسلاید 9: تکنيک هاي اقتصاد مهندسي و کاربرد آنها معرفی فاکتورها و کاربردهای آنها در روش های اقتصاد مهندسی روش ارزش فعلی Present Worth Method روش يکنواخت ساليانه Equivalent Uniform Annual Cost (Benefit) (EUAC , EUAB) روش نرخ بازگشت سرمايه Rate Of Return Method

اسلاید 10: در اینجا تعدادی از فاکتورهای مهم و اساسی در اقتصاد مهندسی بیان میشود. این فاکتورها در حقیقت روابط بین پارامترهای (بهره – ارزش زمانی پول – تعادل نرخ بازگشت سرمایه – حداقل نرخ جذب کنده سرمایه و ...) را نشان میدهند که کلیه محاسبات اقتصادی بر مبنای این فاکتورها بنا شده است.روابط بین F و P میخواهیم ارزش آینده ی سرمایه یا اصل و فرع (F) برای مبلغ (P) در مدت nدوره(سال) با نرخ بهره ی i محاسبه کنیم:فاکتور به نام فاکتور یکبار پرداخت معروف است.رابطه ی 2 زمانی استفاده میشود که مقدار F معلوم و P مجهول باشد:-فاکتور به نام فاکتور ارزش فعلی یکبار پرداخت معروف است.

اسلاید 11: فرآیند مالی روبرو رابطه ی 2 را نشان میدهد:روابط بین P و A :فرآیند مالی روبرو رابطه ی بین P و A را بهتر نمایان میسازد.

اسلاید 12: ارزش فعلی سرمایه (P) یک سری پرداخت های یکسان (A) را میتوان با فرض اینکه هر پرداخت یا (A) نقش (P) را ایفا میکند با استفاده از فرمول 2 تعیین کرد:فاکتور (فاکتور ارزش سری یکنواخت) نامیده میشود و مقدار ارزش فعلی یک سری یکنواخت درآمد یا هزینه ی مساوی که در پایان هر دوره اتفاق می افتد را با نرخ بهره (i) تعیین میکند.رابطه ی 3 را میتوان برای محاسبه ی مقدار پرداخت یکسان (A) با داشتن ارزش فعلی (P) بصورت زیر تغییر داد:فاکتور (فاکتور بازیافت سرمایه) نامیده میشود و در حقیقت سرمایه (P) را با توجه به نرخ بهره (i) در مدت n دوره به پرداخت های مساوی یکنواخت توزیع میکند.

اسلاید 13: روابط بین F و A :اگر بجای (P) در رابطه ی 4 مقدار رابطه ی 2 را قرار دهیم رابطه ی بین F و A حاصل میشود:فاکتور (فاکتور وجوه استهلاکی) نامیده میشود و مقدار ارزش یا اصل و فرع (F) را با توجه به نرخ بهره (i) در مدت n دوره به پرداخت های مساوی توزیع میکند.رابطه ی زیر به سادگی از رابطه ی 5 بدست می آید:فاکتور (فاکتور پرداخت مساوی برای مقدار مرکب) نامیده میشود و مقدار پرداخت مساوی و یکنواخت (A) را با توجه به نرخ بهره ی (i) در مدت n دوره به ارزش آینده تبدیل میکند.

اسلاید 14: روش ارزش فعليمقدمه:کليه روش هاي اقتصاد مهندسي در مقايسه اقتصادي پروژه ها نتيجه يکسان خواهد داشت. پروژه هاي مورد مقايسه با اين روش ها پروژه هاي ناسازگار مي باشند. يعني مستقل از هم هستند و هر گاه يکي از آنها براي اجرا انتخاب شد، از انجام ساير پروژه ها بي نياز مي باشيم. روش ارزش فعلي:اگر ارزش فعلي خالص NPW به ازاي حداقل نرخ جذب کننده منفي باشد پروژه غيراقتصادي و اگر مثبت باشد پروژه اقتصادي مي باشد. پروژه غيراقتصادي NPW<0 پروژه اقتصاديNPW>0 يا NPW=0 اگر چند پروژه داشته باشيم پروژه اي اقتصادي تر است که PW هزينه هايش کمتر باشد.

اسلاید 15: حالت اول: عمر پروژه ها برابرند. مثال: دو ماشين A و B را مقايسه نماييد. حداقل نرخ جذب کننده MARR 10% مي باشد. PWA = 2500 + 900 (P/A, 10% , 5 ) – 200 (P/F, 10% , 5) = 5788PWB = 3500 + 700 (P/A, 10% , 5 ) - 350 (P/F, 10% , 5 ) = 5936ماشين A بعلت داشتن ارزش فعلي هزينه کمتر انتخاب خواهد شد.

اسلاید 16: حالت دوم: عمر پروژه ها نابرابرندمثال: دو ماشين زير را مقايسه نماييد. انتخاب کداميک اقتصادي تر است. فرض نماييد کارايي هر دو ماشين برابر مي باشد. حداقل نرخ جذب کننده 15% مي باشد.در اين روش مانند حالت قبل عمل مي شود. البته بايد ابتدا عمر مشترکي براي پروژه ها در نظر گرفت. براي اين منظور کوچکترين مضرب مشترک عمر پروژه ها را بدست مي آوريم و متناسب با اين عدد پروژه ها را تکرار نموده تا به اين عمر مشترک برسند و در نهايت مسئله را مانند حالت قبل حل مي نماييم. &

اسلاید 17: کوچکترين مضرب مشترک 9 و 6 عدد 18 مي باشد. PWA= 11000 + 11000(P/F, 15% , 6) – 1000(P/F, 15% , 6) + 11000(P/F,15%, 12) – 1000(P/F, 15% , 12) – 1000(P/F, 15% , 18) + 3500 (P/A, 15% , 18) = 38559حل: SV=10001000110001100011000ماشين A :A=35001000

اسلاید 18: براي ماشين B داريم :PWB= 18000 + 18000(P/F, 15% , 9) – 2000(P/F, 15% , 9) - 2000(P/F,15%, 18) + 3100(P/A, 15% , 18) = 41384PWA<PWB  مي بايد خريداري شود A 1800018000A=3100SV=2000A=3100SV=2000

اسلاید 19: حالت سوم: عمر پروژه ها نامحدودنداز اين روش براي پروژه هايي که عمر طولاني دارند مانند سدها، نيروگاه ها، فرودگاه ها، پل ها، بزرگ راه ها و .... استفاده مي شود. در اين روش محاسبه ارزش يا درآمد سالانه بافرض سرمايه گذاري اوليه با مدت زمان نامحدود استفاده مي شود. P هزينه تأسيسA درآمد سالانه

اسلاید 20: مثال: براي آبرساني به مزارع در يک روستا طرح ايجاد يک قنات پيشنهاد شده است. پيش بيني مي شود پس از احداث قنات ساليانه 20000 واحد پولي درآمد ايجاد مي شود. اگر هزينه ساخت و احداث قنات 350000 واحد پولي باشد و فرض شود که اين قنات پس از احداث هيچگونه هزينه تعمير و نگهداري لازم ندارد. آيا انجام اين پروژه اقتصادي است. حداقل نرخ بازگشت سرمايه 5% مي باشد. انجام اين طرح اقتصادي است.&

اسلاید 21: روش معادل (يکنواخت) سالانه EUAC , EUAB در اين روش کليه درآمدها و هزينه هاي مرتبط با پروژه هر راه حل به يک سري يکنواخت معادل سالانه تبديل مي شود. اين روش براي حالتي که عمر پروژه ها نابرابر است سريعتر و آسان تر از ساير روش ها جوابگوي حل مسائل مي باشد. &

اسلاید 22: روش معادل (يکنواخت) سالانه EUAC , EUAB روش اول: فرض مي گيريمP = هزينه اوليه طرح n = عمر مفيد طرح SV = ارزش اسقاط ارزش ساليانه هزينه فعلي و درآمد حاصل از فروش اسقاط طرح و ... را بدست مي آوريم. EUAC= P(A/P, i%, n)-SV(A/F, i%, n) + …مثال: هزينه خريد يک ماشين 80000 واحد پولي و ارزش اسقاط آن 5000 واحد پولي است. عمر مفيد اين ماشين 8 سال مي باشد. اگر هزينه عملياتي ماشين سالانه 9000 واحد پولي باشد و نرخ بهره 6% فرض شود، هزينه يکنواخت ساليانه اين ماشين را محاسبه نماييد. EUAC= 80000(A/P, 6%,8) + 9000 –5000 (A/F, 6%, 8)= 21380

اسلاید 23: روش دومدر اين روش کليه هزينه ها و درآمدهاي طرح رابه ارزش فعلي تبديل نموده و سپس نتيجه را به هزينه يکنواخت ساليانه تبديل مي نماييم. EUAC=[P-SV(P/F,i%,n)](A/F,i%,n)روش سومدر اين روش ابتدا اختلاف ارزش اسقاطي و ساير هزينه ها و درآمدها را با هزينه اوليه تعيين و حاصل را در فاکتور (A/P,i%,n) ضرب نموده و در نهايت حاصلضرب ارزش اسقاطي و ساير هزينه ها و درآمدها را در نرخ بهره بدست آورده و به آن اضافه مي نماييم. EUAC=(P-SV)(A/P,i%.n)+SV(i)مقايسه چند پروژه از طريق هزينه يکنواخت ساليانه براي مقايسه چند پروژه، ابتدا هزينه ساليانه هريک از آنها را بدست مي آوريم، پروژه اي که داراي کمترين هزينه سالانه باشد اقتصادي ترين پروژه خواهد بود. &

اسلاید 24: مثال: دو دستگاه زير را از طريق روش EUAC با شرط نرخ بهره 15% مقايسه نماييد. خريد کداميک را توصيه مي نماييد. EUACA = 26000(A/P, 15%,6) –2000 (A/F,15%,6) + 11000 + 800 = 18442 EUACB =36000 (A/P,10%,10) – 3000(A/F,15%,10) + 9600 + 300 = 16925خريد دستگاه B توصيه مي شود زيرا EUACB < EUACA است.

اسلاید 25: روش نرخ بازگشت سرمايهROR= Rate Of ReturnMARR= Minimum Attractive Rate of Return هر سازمان يا شرکتي جهت سرمايه گذاري در يک طرح با توجه به سياست هاي مربوطه در صورتي اقدام مي نمايد که سود ناشي از اين سرمايه گذاري از يک حداقلي بيشتر باشد. لذا: اگر ROR > يا = MARR  طرح پذيرفته مي شود اگر ROR < MARR  طرح پذيرفته نمي شود پس براي سرمايه گذاري در يک طرح ابتدا نرخ بازگشت سرمايه محاسبه و پس از آن تصميم گيري بعمل مي آيد. &

اسلاید 26: روش 1: محاسبه ROR با استفاده از روش ارزش فعلي نرخ بازگشت سرمايه از تساوي قرار دادن ارزش فعلي درآمدها با ارزش فعلي هزينه ها بدست مي آيد. NPW=0PWB=PWC  PWB – PWC = 0  i = RORدر نتيجه: -P +A(P/A, i%,n) + SV(P/F,i%,n) +…=0&

اسلاید 27: مثال 1: در سرمايه گذاري 1000 واحد پولي اکنون و دريافت 500 واحد پولي سه سال ديگر و 1500 واحد پولي پنج سال ديگر، نرخ بازگشت سرمايه را محاسبه نماييد.حل:- 1000 + 500(P/F,i%, 3) + 1500 (P/F,i%,5)=0روش محاسبه i :حدس جواب (محاسبه ضريب بطور تقريبي يا دقيق)سعي و خطادرون يابي در اين مثال /9516% i= مي باشد. &

اسلاید 28: مثال 2: پروژه ای احتياج به مبلغ 3،000،000 واحد پولی سرمايه گذاری اوليه دارد و عمر مفيد آن 7 سال پيش بينی شده است. ارزش اسقاط در پايان سال آخر معادل 2،000،000 واحد پولی می باشد. در صورتی که درآمد خالص سالانه مساوی 750،000 ريال باشد، نرخ بازده اين پروژه چند درصد است؟ حل:5A=750,0001234P = 3,000,00067F= 2,000,000&

اسلاید 29: P = 3,000,0005A=750,000123467F= 2,000,000- 3000،000+750000،(P/A, i%, 7) + 2,000,000(P/F, i%,7) = 0i=%10- 3000،000+750000،(P/A, i%, 7) + 2,000,000(P/F, i%,7) = 1,677,400i=%15- 3000،000+750000،(P/A, i%, 7) + 2,000,000(P/F, i%,7) = 871,800- 3000،000+750000،(P/A, i%, 7) + 2,000,000(P/F, i%,7) = 261,950i=%20- 3000،000+750000،(P/A, i%, 7) + 2,000,000(P/F, i%,7) = -209,850i=%25i=%22,6- 3000،000+750000،(P/A, i%, 7) + 2,000,000(P/F, i%,7) = 0i=%?&

اسلاید 30: مثال 3: در فرآيند مالي زير را در نظر بگيريد.سرمايه گذاري 5000 واحد پولي هم اکنون و دريافت 100 واحد پولي به مدت 10 سال و در پايان هر سال و دريافت 7000 واحد پولي در پايان 10 سال نرخ بازگشت سرمايه را محاسبه نماييد.حل: P=5.000 N=10A= 100 درآمد سالانه F= 7000 درآمد نهائي 5A=1001234P = 5000678910F=7000&

اسلاید 31: 0=(10, %P/F, i) 7000+ (10, i%P/A,) 100+5.000-براي تخمين درآمد سالانه را به انتهاي سال دهم انتقال مي دهيم (بدون درنظر گرفتن ارزش زماني پول)8000=7000+100*10=F(10 %P/F, i) 8000=5000625/.= 5000/8000 = (10 %P/F, i)با مراجعه به جدول داريم: 5%>i>4%عبارت حاصل منفي شد. پس مي توان درون يابي نمود. d69/465%0 bai6%355/19-c&

اسلاید 32: روش 2- محاسبه نرخ بازگشت سرمايه با استفاده از روش يکنواخت ساليانهNEUA=0مقدار خالص یکنواخت سالیانه EUAB=EUACEUAB-EUAC=0در نتيجه: -P(A/P,i%,n)+A+SV(A/F,i%,n) =0

اسلاید 33: يادآوريi = نرخ بهره، نرخ سودMARR = حداقل نرخ سودي که يک سرمايه گذار حاضر مي شود در يک طرح سرمايه گذاري نمايد. ROR = نرخ سودي که از يک سرمايه گذاري حاصل مي شود.اگر ROR≥MARR باشد. سرمايه گذار در طرح سرمايه گذاري مي نمايد.اگر MARR > ROR باشد. سرمايه گذار در طرح سرمايه گذاري نمي نمايد.&

اسلاید 34: مقايسه چند پروژه با روش ROR اين روش تفاوت اساسي با روشهاي NPW (ارزش فعلي خالص) و NEUA ( ارزش خالص يکنواخت ساليانه) دارد. در اين روش اگر ROR يک پروژه (A) بيشتر از پروژه ديگر (B) باشد الزاماً پروژه اول (A) از پروژه دوم (B) اقتصادي تر نمي باشد. براي مقايسه اقتصادي پروژه ها با اين روش مي بايد از روش تحت عنوان تجزيه و تحليل سرمايه گذاري اضافي استفاده نمود.