مثال هایی از شبیه سازی

مثال هایی از شبیه سازی

اسلاید 1: مثالهایی از شبيه سازي

اسلاید 2: - تعیین ویژگیهای هر یک از ورودیها و مدلسازی آنها در قالب توزیع های گسسته یا پیوسته - ایجاد جدول شبیه سازی با p ورودی xij و به ازای هر تکرار یک خروجی yi i=1,…,n j=1,…,p - تولید مقدار برای هر ورودی در هر تکرار و ارزیابی تابع محاسبه کننده پاسخ با استفاده از نمونه گیری از توزیع های تعیین شده در گام اول گامهای اساسی شبیه سازی

اسلاید 3: نمونه جدول شبیه سازی

اسلاید 4: شبیه سازی سیستمهای صف (FIFO)فرض ها: - نا محدود بودن جمعیت متقاضی - هر بار یک ورود و به صورت تصادفی رخ می دهد - وارد شدگان به صف قطعا خدمت می گیرند - مدت خدمت دهی تصادفی و در قالب توزیع احتمالی نامتغیر با زمان تعیین می شود - ظرفیت سیستم نامحدود است - رشد انفجارآمیز صورت نمی گیرد حالت سیستم : تعداد حاضران در سیستم و وضعیت خدمت دهنده پیشامد: مجموعه شرایطی که موجب تغییر لحظه ای در حالت سیستم می گردد

اسلاید 5: فلوچارت مراحل شبیه سازی زمانیکه خدمت دهی تازه تکمیل شده باشد

اسلاید 6: فلوچارت مراحل شبیه سازی مربوط به ورود متقاضی به سیستم

اسلاید 7: عملکرد سیستم صف به هنگام ورود یک متقاضی

اسلاید 8: وضعیت خدمت دهنده پس از تکمیل فرایند خدمت دهی

اسلاید 9: - اعداد تصادفی به صورت یکنواخت و تصادفی در فاصله (1و0) توزیع می شود. - ارقام تصادفی به صورت یکنواخت روی مجموعه {9, … , 1} توزیع می شود. - اعداد تصادفی با چینش ارقام تصادفی به تعداد لازم و درج ممیز با توجه به دقت تعیین شده تعریف می گردد. - اعداد شبه تصادفی همان اعداد تصادفی هستند که به روش از قبل تعیین شده، تولید می شود. اعداد تصادفیشبیه سازی سیستمهای صف، طبق فهرستی از پیشامدها در طول زمان انجام می شود. وقوع پیشامدها با گذشت زمان سنجیده می شود

اسلاید 10: شبیه سازی سیستم صف تک ورودیشبیه سازی برای 6 مشتری که مدت زمان بین ورود آنها ارقام تصادفی 6-1 است.

اسلاید 11: شبیه سازی سیستم صف تک ورودیمدت خدمت دهی از توزیع تصادفی ارقام 4-1 تولید شده است.

اسلاید 12: شبیه سازی سیستم صف تک ورودیدر شبیه سازی صف به مشتریان براساس ترتیب ورود خدمت دهی می شود.

اسلاید 13: شبیه سازی سیستم صف تک ورودیترتیب جدول براساس ساعت شبیه سازی است نه شماره مشتری!

اسلاید 14: شبیه سازی سیستم صف تک ورودیحداکثر دو مشتری در هر لحظه در سیستم حاضرند.

اسلاید 15: مثال سیستم صف تک ورودی: فروشگاه مواد غذاییفرضیات مسئله: - فروشگاه یک صندوق دارد. - مشتریان بطور تصادفی با فواصل زمانی 8-1 دقیقه و با احتمال یکسان وارد می شوند. - مدت خدمت دهی از 1 تا 6 دقیقه و طبق احتمالات جدول 2-7 تغییر می کند. - شبیه سازی برای خرید 20 مشتری اجرا می شود. اولین مشتری در زمان صفر وارد می شود.

اسلاید 16: مثال سیستم صف تک ورودی: فروشگاه مواد غذایی

اسلاید 17: مثال سیستم صف تک ورودی: فروشگاه مواد غذاییارقام تصادفی سه رقمی با استفاده از جدول ارقام تصادفی تولید شده است.

اسلاید 18: مثال سیستم صف تک ورودی: فروشگاه مواد غذاییارقام تصادفی دو رقمی با استفاده از جدول ارقام تصادفی تولید شده است.

اسلاید 19: مثال سیستم صف تک ورودی: فروشگاه مواد غذاییپیشامدها: ورود مشتری خدمت دهی (ترک مشتری)

اسلاید 20: نتایج شبیه سازی سیستم صف تک ورودی فروشگاه مواد غذاییمجموع تعداد مشتریان : مجموع مدت انتظار مشتریان در صف = متوسط مدت انتظار هر مشتری 8/2 = 20 : 56 =مجموع تعداد مشتریان : مجموع تعداد مشتریان منتظر در صف = احتمال انتظار هر مشتری 65/0 = 20 : 13 =مجموع مدت شبیه سازی : مجموع مدت بیکاری خدمت دهنده = احتمال بیکاری خدمت دهنده 21/0 = 86 : 18 =مجموع تعداد مشتریان : مجموع مدت خدمت دهی = متوسط مدت خدمت دهی 4/3 = 20 : 68 =(05/0)6 + (10/0)5 + (25/0)4 + (30/0)3 + (20/0)2 + (10/0)1 = امید ریاضی مدت خدمت دهی 2/3 =

اسلاید 21: نتایج شبیه سازی سیستم صف تک ورودی فروشگاه مواد غذاییتعداد ورودها منهای یک : مجموع تمام مدتهای بین دو ورود = متوسط مدت بین دو ورود 3/4 = 19 : 82 =2 : ( 8 + 1) = میانگین توزیع یکنواخت گسسته 1 تا 8 5/4 =مجموع تعداد مشتریان منتظر: مجموع مدت انتظار مشتریان = متوسط مدت انتظار مشتریان منتظر 3/4 = 13: 56 =مجموع تعداد مشتریان : مجموع مدت حضور مشتریان = متوسط مدت حضور هر مشتری در سیستم 2/6 = 20 : 124 =متوسط مدت خدمت دهی+ متوسط مدت انتظار مشتریان منتظر= متوسط مدت حضور هرمشتری در سیستم 2/6 = 4/3 + 8/2 =

اسلاید 22: مثال سیستم صف دو ورودی: اتو رستورانفرضیات مسئله: - دو نفر غذا سرو می کنند. (در صورت بیکار بودن هر دو هابیل به اولین مشتری سرویس می دهد.) - مشتریان بطور تصادفی با احتمالات جدول 2-11 وارد می شوند. - مدت خدمت دهی هابیل طبق احتمالات جدول 2-12 و خباز طبق احتمالات جدول 2-13 تغییر می کند. - شبیه سازی برای مدت یک ساعت اجرا می شود. اولین مشتری در زمان صفر وارد می شود.

اسلاید 23: مثال سیستم صف دو ورودی: اتو رستوران

اسلاید 24: مثال سیستم صف دو ورودی: اتو رستوران

اسلاید 25: مثال سیستم صف دو ورودی: اتو رستورانارقام تصادفی ورود و ارقام تصادفی خدمت دهی با استفاده از جدول ارقام تصادفی تولید شده است.پیشامدها: ورود مشتری خدمت دهی توسط هابیل خدمت دهی توسط خباز