مدل سازی مسئله تخصیص موقعیت های مکانی با تقاضای فازی

مدل سازی مسئله تخصیص موقعیت های مکانی با تقاضای فازی

اسلاید 1: استاد راهنما: دکتر شهانقی دانشجو: ماندانا حاجی حسینی89673102Modeling capacitated location_allocation problem with fuzzy demand

اسلاید 2: مقدمهكارخانه ها، مشتريان و تامين كنندگان مهمترين اعضا يك زنجيره عرضه هستند. در واقع موفقيت يك توليد كننده وابسته به اين است كه بتواند يك رابطه پيوسته ميان اين اعضا را برقرار سازد. در يك سيستم لجستيكي واقعي جهت بهبود جريان كالا ميان توليد كننده و مشتريان به تعدادي مراكز توزيع احساس نياز ميشود. بعد از ساخت اين مراكز توزيع كالاها توسط همين مراكز ميان مشتريان توزيع ميشود. يافتن بهترين مكانها جهت تاسيس اين مراكز نه تنها باعث كاهش هزينه هاي حمل آنها ميشود بلكه باعث بهره وري و سود ميگردد. بنابراين يافتن بهترين طراحي جهت ساخت اين مراكز براي توليد كنندگان ضروري به نظر مي رسد. بنابراين مساله مكانيابي مراكز توزيع شامل چگونگي انتخاب مكان مراكز توزيع از ميان مكانهاي كانديد و همچنين حمل كالاها از كارخانه به مشتريان توسط مراكز توزيع بطوريكه هزينه كل حداقل شود.

اسلاید 3: معرفي مسئله مكانيابي غير قطعيمسئله مكانيابي عبارت است از يافتن مكانهاي بهينه بطوريكه هزينه شامل تاسيس مكانها و حمل و نقل از مكانها به مشتريان حداقل شود. مدلهاي مختلف مسئله مكانيابي به دليل كاربردهاي عملي كه دارد حدود نيم قرن مورد مطالعه قرار گرفته شده است.در عمل، برخي فاكتورها مانند تقاضاها، تخصيص و حتي مكان مشتريان همواره در حال تغيير هستند. در مسئله مكانيابي بدون محدوديت ظرفيت، به مشتريان توسط نزديكترين مركز سرويس دهنده سرويس دهي ميشود. اين در حاليست كه در مسئله مكانيابي با در نظر گرفتن محدوديت ظرفيت، مشتريان ممكن است فقط توسط اولين مركز سرويس دهي نشوند. در اين قسمت مدل مكانيابي غيرقطعي بررسي مي شود.

اسلاید 4: مفاهیم اولیهاگر ξ یک متغیر فازی با تابع عضویت µ باشد، امکان ،الزام، و اعتبار را برای {ξ≥r}به صورت زیر بیان می کنیم.روش های زیادی برای محاسبه میانگین وجود دارد که ما در این مقاله از فرمول زیر برای محاسبه آن استفاده می کنیم:از آنجا ξ یه متغیر غیر منفی می باشد پس

اسلاید 5: شرح مسئله مكانيابيجهت مدل كردن مسئله مكانيابي از انديسها و پارامترها و متغيرهاي تصميم زير استفاده شده است.i=1,2,...,n اندیس مکان j=1,2,…,m اندیس مشتری (aj,bj ) مکان مشتریان ξj تقاضا فازی مشتری si ظرفیت مکان (xi,yi) بردار تصمیم مختصات مکان (تامین کننده) Zij مقدار کالایی که از مکان i به مشتری j بعد از مشخص شدن تقاضای غیر قطعی آن باید تامین شود.

اسلاید 6: بردار تقاضا را بصورت ξ={ξ1, ξ2,…, ξm} نمایش می دهیم و همچنین

اسلاید 7: برای هر θ مقدار (θ) ξ یک مقدار برای بردار تصادفی ξj می باشد.تخصیص z شدنی گفته می شود اگر:

اسلاید 8: تابع هدف به صورت زیر تعریف می شود:كه جواب بهينه آن تخصیص بهینه نامیده می شود.اگر Z(θ) تهی باشد به این معنی است كه تقاضاي برخي از مشتريان را نميتوان تامين كرد. براي جريمه، تابع هدف را به صورت زير تعريف ميكنيم:

اسلاید 9: مدل تصادفي مينيمم سازي ميانگين هزينهاز آنجا كه تقاضاها متغيرهاي فازی هستند بنابراين تابع هزينه يعني نيز يك متغير فازی است. ميانگين هزينه به صورت زير قابل محاسبه ميباشد.جهت مينيموم كردن هزينه ميانگين مدل مينيموم سازي ميانگين هزينه زير را مسائل مكانيابي تصادفي را ارائه دادند.

اسلاید 10: كه در آن دسته محدوديتهاي gj(x,y)≤0 , j=1,2,…,p منطقه موجه تاسيس مكانها ميباشد. اين مدل يك زير مسئله مطابق زير در آن وجود دارد.قابل ذكر است كه در مدل بالا پارامترهاي ξj(θ)، yi، xiاعداد حقيقي بوده بنابراين مدل فوق يك مدل برنامه ريزي خطي ميباشد كه ممكن است با الگوريتم سيمپلكس براحتي قابل حل باشد.

اسلاید 11: Fuzzy simulation for expected valueبا توجه به پیچیدگی استفاده از تابع هدف غیر قطعی با متغیر های فازی ما از شبیه سازی فازی استفاده می کنیمگامهای شبیه سازی در محاسبه ميانگين هزينه به صورت زیر می باشد با توجه به اینکه تابع غیر قطعی به صورت زیر است:

اسلاید 12: Fuzzy simulation for expected value

اسلاید 13: Hybrid intelligent algorithmبرای حل مسئله LA با تقاضاهای فازی از ترکیب الگوریتم ژنتیک و شبیه سازی فازی استفاده می کنیم.در واقع با استفاده از این الگوریتم مکان بهینه facility را می یابیم.گام های الگوریتم به صورت زیر است:

اسلاید 14: Hybrid intelligent algorithm

اسلاید 15: Hybrid intelligent algorithm

اسلاید 16: مثال عددیتعداد مشتریان =20تعداد تامین کنندگان =4ظرفیت تامین کننده ها به ترتیب 80و90و100و100منطقه موجه، قرار گیری تامین کننده ها≤100 0≤xi≤100 0≤yi

اسلاید 17:

اسلاید 18: مکان و تقاضای 20 مشتری

اسلاید 19: نتایجبعد از اجرای 10000 بار شبیه سازی و 1000 تکرار در الگوریتم ژنتیک نتایج زیر حا صل شد.Error(℅)=(actual value – optimal value)/optimal value*100 که با توجه به همین فرمول ماکزیمم خطا از 0.92 درصد بیشتر نشد و نشان دهننده این موضوع می باشد که الگوریتم پیشنهادی بسیار مفید می باشد

اسلاید 20:

اسلاید 21: با تشکر از توجه شما