معادلات ديناميكی به فرم كانونيكی

صفحه 1:
۱ es 3 Bolandi شش ۲۳۳5۳35 مس س سه ‎Po‏ لذا با توجه به مشخصات مطلوب ابتد كلم را تشكيل داده : 

صفحه 2:
ماتريسهاي ور ,۸,0 به ترتيب مم , 1م, 1 ,1:21 ميباشند. در اين بخش به استخراج معادلات ديناميكي همانند :55 با فرض كنترلبذيري و مشاهدهيذيري ميبردازيم. فرض كنيم كه معادلات ديناميكي 7571 : 

صفحه 3:


صفحه 4:


صفحه 5:
رات Dr. H. Bolandi 

صفحه 6:
اگر سیستم به فرم ۷ باشد آنگاه در واقع تابع تبدیل آن عبارت است از : 9 | 

صفحه 7:
معادله ديناميكي ,55 بنا به فرض كنترليذير بوده لذا مجموعة بردارهاي ستوني 1 (2 '”ك ‎AD,...,‏ 8) مستقل خطي هستند.از طرف ديككر بردارهاي (1:, (تعرید شده) در ذیل نیز مستئل خطي هستند: 

صفحه 8:
از آنجا که بردار‌هاي فوق مستقل خطي هستند لذا مي توان از آنها بعنوان یایه استفاده نمود. اگر اين امر را تحقق دهيم و از رري, ... ,رن به عنوان پایه استفاده کنیم 7 امین ستون نمایش جدید ‏ در واقع نمایش ,وم نسبت به بايه ,,ي, ... , ري مي‌باشد. لذا داریم که : 

صفحه 9:


صفحه 10:
يايه درنظر كرفته شوند آنكاه ماتريسهاي © . © مي توانند ee eee ‏ااي‎ PEEPS 

صفحه 11:
, fir = m | Troe ere C02 We ‏ا‎ kN peso oe eto ea Beveone Se pon eee SCRE a area pe pret even pe Paragon eel egoeniany 3 ‏سس‎ Cos eC deat ‏ت نیز‎ ‏ی‎ el FEL Dy: 000 

صفحه 12:
1 ey ea [ea Ooi RC tect Roe ‏ا ا‎ PEEPS 

صفحه 13:
ey pee en eS Teteeer ered od Sa + oe 

صفحه 14:
لل 0 1 2-۲ 

صفحه 15:
prey renner gd 2 peered | Ee BP nn renee) ‏باشد آنكاه مي توان آن را توسط يك انتفال همانئدي به فرم 05:51 تغيير داد”‎ 211210 سس اد اين فرم را فرم كانونيكي مشاهدهيذير ناميده و تابع تبديل آن عبارتست از : 

صفحه 16:
١ 1 eee ever res مستان 1382 -* ‏معاملقی6)‎ Sn 9 

صفحه 17:


صفحه 18:
4 0 

صفحه 19:
1382 ‏مستان‎ ۲۶۳27 ۳» - ۰ Bolandi eee ee ere Steet oer nt i 

صفحه 20:
مق درل ۱۳/۹ = ‎Bolandi‏ فرض کنیم که سیستم |[ تك متغیره زیر داده شده باشد : اس ا 

صفحه 21:
إنعله دارم: +دواط ‎[x=(A+‏ | y=(c+ ext e: FES PEEPS ۳2۸ Bolandi هدف : ميخواهيم نشان دهيم كه كنترل بذيري يك سيستم 51 با ملحوظ كردن ‎Ree Se resets ease)‏ ‎oad yh SS Sul (1x0) Sk le 8 gL 4 FE}‏ اكر و ‏ديناميكي ,78 کنترل‌پذیر باشد. ‎ ‏ابتدا اثبات مي‌کنيم که کنترل پذيري م0۳ ۰ کنترل پذ ی ‎Ors ERY ean exe ‎ 

صفحه 22:
Soa eee See ES Ee ‏ا‎ od CCN ESCO SC AC SEC SCE ‏ا ا ا‎ اكر كه براي معادله ديناميكي فيدبك حالت انتخاب كنيم كه : ۳" ۱۳۹ ‏حرط‎ ‎Bolandi FeSO Oreo enn perc 00 ‏بر‎ ديكربا توجهبه نمودار بلوكي ارلئه شده مشخص. است كه ؟ نمي تولند.به طور مستقيم 6 را كنترل كت Dy eer. ese ‏ا ا ا ا‎ eet ee erence er Pep iene) ene ace errors ered Bee pecup error ene Set Byer eave coved re Manat Oe een S RUN fercnore yee VL SES eee ied ew re gulp tgomn Petey ‎eo ees ne‏ ال ا الم ‎ 

صفحه 23:
ا لدت ا ۱۳۱۳ 2 برح حي كات اگر ما يك فيدبك حالت به شکل زیر تعریف کنیم که : cm = (Pe ee ee ‏ا‎ ao 

صفحه 24:
دبك حالت ۶[ + < يهو ادبا استفاده از تبدیل هانندي 016 < 3 آن رابه 

صفحه 25:


صفحه 26:
EB 7 کج (۶؟ 2 منستان: 1382 موقاو 4 » (4+88) برابر با مقادير ويزه (ع/ 8+ 41 ) مي مشخصه (/4+8) يا (/8+) با مقادير ويزه دلخواه عبارتند از : 

صفحه 27:
: اگر انتخاب کنیم که 

صفحه 28:
لذا نتیجه مي‌گيریيم که معامله فيدبك حللت مقامیر ویٍه دلخواه سیستم را دارا مي‌باشند. ره ليكن بايد درا ‎Dri.‏ سه [مستان 1382 1 1 

صفحه 29:
4 0 ل 00 00 ‏ا ا ا‎ nol ed 8 ا 000 

صفحه 30:
ا 1 د ۳ en sea Heer ا ره .۱-۰۰ ‎ea OF) _ 0‏ اكر سيستم از قبل بفرم كانونيكي كنترل يذير باشد : ‎SS‏ 

صفحه 31:
Se ‏ل‎ tae مق درل ‎Bolandi‏