صفحه 1:
صفحه 2:
کوئیز از جلسه قبل)
مقدار فاکتور (۳/۸,1796,10) را با دقت ۴ رقم اعشار محاسبه
کنید.
صفحه 3:
مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی
رم کاربرد فاکتورها
مثال) اگر شخصی امروز ۶.۰۰۰ واحد پلی. دو سال دیگر در چنین روزی
۰ واحد پولی و پنج سال دیگر در چنین روزی ۴۰۰۰ واحد پولی در
بلنک با نرخ بهره ۵ پس‌انداز کند. چس از ۱۰ سال از امروز. چه مقدار
پول در حساب بانکی او خواهد بود.
Tere
صفحه 4:
مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی
رد., کاربرد فاکتورها
PT
ارزش فعلی هر یک از اقلام پس‌انداز شده در حال. دو سال و پنج نسال بعد
به صورت ۴ به ۴ تبدیل خواهد شد.
F=6,000*(F/P,5%,10)+3,000*(F/P,
5%,8)+4000*(F/P,5%,5)
F=6,000*1.6289+3000*1.4775+4000*1.2763
F=19311.1
صفحه 5:
مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی
سرى, كاريرد فاكتورها
مسئله فوق را مى توانستيم از طریق دیگری نیز حل کنیم:
ابتدا ارزش فعلی اقلام ذخیره شده را در سال مبداء (سال صفر) محاسبه
کنیم و سپس کل ارزش فعلی را برای تعیین ارزش آینده به سال دهم انتقال
دهیم.
P=6,000+3,000*(P/F,5%,2)+4,000*(P/
F,5%,5)
P=6,000+3,000*0.9070+4,000*0.7835=11,8
55
F=P*(F/P,5%,10)=11.855*1.6289=19,310.6
تفاوت در جوابها بدلیل استفاده از فاکتورهای مختلف و نقریب جزئی در
فاکتورها است.
صفحه 6:
۳ /
مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی
رم کاربرد فاکتورها
مثال) شرکتی قصد دارد در بیک پرویه تولید سرمایه‌گذاری کند. نحوه
سرمايهكذارى به لین ترتیب است که شرکت در حال حاضر ۳۰۰۰۰۰
واحد پهلی می‌پردازد و بعد از ۵ سال مبلغ ۵۰۰۰۰ واحد پهلی دریافت
میکند.
ولا نرخ بازگشت سرمایه برای شرکت چقدر خواهد بود؟
صفحه 7:
مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی
سرى, كاربرد فا کتور ها
۱
موجه ۳۳
P=F*(P/F, i%, 5)
(P/F, i%, 5)=300,000/500,000=0.6
با استفاده از جدول فاكتورها بايد مقدار أ را تعيين كرد.
یعنی در ستون ۴/۴ در سال پنجم در جستجوی ای بود که ۳/۴ آن
۶ است.
عدد ٠.8 را نمى توان بيدا كرد ولى اعداد بالا و يايين ع.٠ در نرخهاى 1/٠١
و ۱۲/ وجود دارد
صفحه 8:
مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی
رم کاربرد فاکتورها
0.6209 < 6
0.5674 < 6
0.6 >X
(0.5674-0.6209) 32%
(0.6-0.6209) >C=2*(0.6-0.6209)/(0.5674-
0.6209)=0.7813
X=10+0.78=10.78%
که معمولا عبارت بالا به صورت زير نمایش داده می‌شود.
ROR=10.78%
صفحه 9:
2 ف
مفاهيم اساسى اقتصاد مهندسى
سر , كاربرد فاكتورها
انیا اگر بانکی حاضر شود نرخ بهره ۸۷ را به عنوان نرخ بازگشت
سرمایه به شرکت بپردازد. بشرطی که شرکت به همان نحو
سرمایه‌گذاری را در بانک انجام دهد. آیا بهتر نیست شرکت در بانک
سرمایه‌گذاری کند؟
از آنجا که نرخ بازگشت سرمایه ۸۱۰۷۸ از ۸۷ بانک بیشتر است. برای
شرکت سرمایه گذاری در واحد تولیدی اقتصادی تر است تا
سرمایه‌گذاری در بانک
صفحه 10:
مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی
رم کاربرد فاکتورها
مثال) یک سرمایه گذار مبلغ ۲۰۰۰۰ واحد پولی اکنون. ۵۰۰۰ واحد پولی
سه سال دیگر از حال. ۱۰,۰۰۰ واحد پولی پنج سال دیگر از حال در یک
طرح سرمایه گذاری میکند.
از حالا چند سال طول می‌کشد تا اصل و فرع سرمایه گذاری‌های انجام
شده توسط او به ۱۰۰,۰۰۰ واحد پولی برسد.
نرخ بازگشت سرمایه در طرح 7۶ پیش‌بینی شده است.
3
لك
صفحه 11:
مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی
بری., کاربرد فاکتورها
ارزش فعلی ۵.۰۰۰ در سال سوم و ۱۰۰۰۰۰ در سال پنجم را در سال مبدا (سال
صفر) تعیین و با ۲۰,۰۰ در سال صفر جمع نمود تا ارزش فعلی کل به دست
آید.
P=20,000+5,000*(P/F,6%,3)+10,000*(P/
F,6%,5)
P=31,671
صفحه 12:
مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی
سرد., کاربرد فاکتورها
P=F*(P/F, 6%, n)
31,671=100,000*(P/F, 6%, n)
(P/F, 6%, n)=31.671%
و ۲۰ واقع است ۱٩ عدد فوق در صفحه 7۶ در ستون ۴/۴ بین سال‌های
كه با روش درون يابى داريم
n=19.73
صفحه 13:
مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی
سرنی, کاربرد فاکتورها
تغییر مبدا دریافت‌ها و پرداخت‌ها:
در مثال‌هایی که تا کنون حل شد. کلیه پرداخت‌ها از سال مبدا شروع و
به سال آخر ختم می‌شد و با چند پرداخت منفصل وجود داشت.
در مثال‌های بعد توجه خاص به مسائلی که مبدا دریافت‌ها یا پرداخت‌ها
از سالی غیر از سال صفر است معطوف می‌گردد.
صفحه 14:
3
مفاهيم اساسى اقتصاد مهندسى
رم کاربرد فاکتورها
مثال) شرکتی ماشینی کشاورزی را خریداری میکند. ۵۰,۰۰۰ واحد پولی
را نقد مى يردازد و
قرار است از سه سال بعد به مدت شش سال همه‌ساله ۵.۰۰۰ واحد پولی
بپردازد.
اگر حداقل نرخ جذب کننده در سال شرکت 1۸ فرض شود. ارزش فعلی
ماشین کشاورزی چقدر است؟
صفحه 15:
مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی
رم کاربرد فاکتورها
PT=P1+P2=5,000+P2
P2=[5,000*(P/A,8%,6)]*(P/
F,8%,2)=5,000*4.6229*0.8573
PT=69,816
صفحه 16:
مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی
رم کاربرد فاکتورها
مثال) شرکتی ماشینی را خریداری نموده‌است و قرار است از سال سوم
(پایان سال) تا پایان سال هشتم (بر طبق فرآیند مالی زیر) پرداخت‌های
مساوی معادل با ۸۰۰۰ بپردازد. شرکت علاقمند است بدلند اگر نرخ بهره
UF در سال فرض شود. پرداخت‌های مساوی و یکنواخت از سال اول تا
سال هشتم چقدر است.
صفحه 17:
مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی
سر كاربرد فاكتورها
را مره م فاع كما نم
ع
روش اول:
ارزش فعلی شش پرداخت را در سال مبدا به دست آوريم
P=[8000*(P/A, 6%, 6)](P/F, 6%, 2)
P=35,011.2
و سپس ۸ از ۴ محاسبه گردد
A=P*(A/P, 6%, 8)
A=35,011.2*(0.16221)
A=5,638.2
صفحه 18:
مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی
سرنی و کاربرد فا کتورها
و
روش دوم: ابتدا ارزش آینده شش پرداخت مساوی. یعنی ۳ محاسبه
شده و سپس ۸ را از ۴ بدست آوریم.
F=8,000*(F/A, 6%, 6)
F=55,800
A=F*(A/F, 6%, 8)
A=55,800*(0.10104)
A=5,638
صفحه 19:
مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی
سرنی, کاربرد فاکتورها
مثال) ارزش فعلی فر آیند مالی زیر را محاسبه کنید. نرخ بهره سالیانه
۶ فرض شده است.
Veen Yasue
toate ft
لپ 1,1
3 ew va 11 ۱۵ 1٩ ۲۷ ۱۸ ۷٩ ۲۰ ۲۱ ۴
als در آمدهای مساوی از سال سوم تا سال بیست‌ودم ابتدا از طریق
P/AL بتدا به مبدا خود و سپس به مبدا واقعی یعنی سال صفر انتقال
مى يابد.
صفحه 20:
مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی
سرب« کاربرد فاکتورها
:
nae ها
scram, | ۲
f ov va 7 1 ۱6 ۱۱ ۱۷ ۱۸ ۱٩ ۲۰ ۷ ۴
yy ore
P=[20,000(P/A, 6%, 20)]*(P/F, 6%, 2) +
10,000(P/F, 6%, 6) + 15,000(P/F, 6%,
16)
P=217,118
صفحه 21:
مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی
سرنی و کاربرد فاکتورها
مثال) مقدار درآمد مساوی یکنواخت را در فرایند مللی مثال قبل
محاسبه کنید.
loess
Yeu
و 1
f 1 ا 2 ET TT
5505 +
الف) از طريق ارزش فعلى
A=P*(A/P, 6%, 22)
A=217,118(0.08305)
A=18,032
صفحه 22:
مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی
سعرفى و کاربرد فاکتورها
Loree فقول
t لم م
سپس
ب) از طریق ارزش آینده
F=20,000*(F/A, 6%, 20)+10,000*(F/P, 6%,
16)
+15,000*(F/P, 6%, 6)
F=782,381
A=782,381*(A/F, 6%, 22)
A=18,034
صفحه 23:
مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی
رم کاربرد فاکتورها
مثال) ارزش فعلی را در فرایند مللی زیر محاسبه کنید اگر نرخ 1/۱۵ در
سال فرض شود.
۱
" [۲1 "۲ 11 (
و این
روش اول) از طریق ارزش فعلی
P=PA1+PA2
PA1=[A1*(P/A, 15%, 3)](P/F, 15%, 2)
PA1=[1,000*(2.283)](0.756)=1,726
PA2=[A2*(P/A, 15%, 5)](P/F, 15%, 8)
PA2=[1,500*(3.352)](0.327)=1,644
P=1,726+1,644=3,370