منحنی نایکوییست (Nyquist curve)

منحنی نایکوییست (Nyquist curve)

اسلاید 1: 1)منحنی نایکوییست توابع زیر را رسم کنید

اسلاید 2:

اسلاید 3:

اسلاید 4:

اسلاید 5:

اسلاید 6:

اسلاید 7:

اسلاید 8:

اسلاید 9:

اسلاید 10:

اسلاید 11:

اسلاید 12:

اسلاید 13:

اسلاید 14:

اسلاید 15:

اسلاید 16:

اسلاید 17:

اسلاید 18:

اسلاید 19:

اسلاید 20:

اسلاید 21:

اسلاید 22:

اسلاید 23:

اسلاید 24:

اسلاید 25: 2)با انجام آزمایش های پاسخ فرکانسی بر روی سازه ها که به نام آنالیز مدال معروف است، می توان تابع پاسخ فرکانسی یک سیستم ارتعاشی را به دست آورد.چنانجه منحنی داده شده ،منحنی نایکوییست یک سیستم ارتعاشی که می خواهیم آن را به صورت یک سیستم یک درجه آزادی با پارامتر های k,m,c مدل نماییم باشدمقادیر k,m,cرا برای این سیستم به دست آورید

اسلاید 26:

اسلاید 27: 3)پایداری سیستم های کنترل زیر را با استفاده از معیار پایداری نایکوییست مورد بررسی قرار دهید چون تابع تبدیل مدار باز در سمت راست صفحه s،هیچ قطبی ندارد ،می توان از معیار ساده شده نایکوییست استفاده کرد.(a

اسلاید 28: چون (-1,0)در سمت چپ منحنی قرار دارد،به ازای k=1،سیستم پایدار است

اسلاید 29:

اسلاید 30: (bچون تابع تبدیل مدار باز در سمت راست صفحه s،هیچ قطبی ندارد ،می توان از معیار ساده شده نایکوییست استفاده کرد.

اسلاید 31: به ازای هر دو مقدار و ،نقطه در سمت راست منحنی قراردارد.پس سیستم به ازای هر دو مقدار kناپایدار است

اسلاید 32:

اسلاید 33:

اسلاید 34: (cچون تابع تبدیل مدار باز در سمت راست صفحه s ،یک قطب دارد ،از معیار پایداری کامل نایکوییست استفاده می شود.

اسلاید 35:

اسلاید 36: چون ،به ازای هر دو مقدار و ، سیستم ناپایدار است

اسلاید 37:

اسلاید 38: (dچون تابع تبدیل مدار باز در سمت راست صفحه s،هیچ قطبی ندارد ،می توان از معیار ساده شده نایکوییست استفاده کرد.

اسلاید 39: چون (-1,0)در سمت چپ منحنی قرار دارد،به ازای k=1، سیستم پایدار است

اسلاید 40:

اسلاید 41: چون تابع تبدیل مدار باز در سمت راست صفحه s،هیچ قطبی ندارد ،متوان از معیار ساده شده نایکوییست استفاده کرد.(e

اسلاید 42: چون (-1,0)به ازای هر دو مقدار kدر سمت چپ منحنی قرار دارد،،سیستم ناپایدار است

اسلاید 43:

اسلاید 44: چون تابع تبدیل مدار باز در سمت راست صفحه s،هیچ قطبی ندارد ،متوان از معیار ساده شده نایکوییست استفاده کرد.(f

اسلاید 45: به ازای سیستم نا پایدار استبه ازای سیستم پایدار است

اسلاید 46:

اسلاید 47:

اسلاید 48: 2)دیاگرام بد توابع زیر را رسم کنید

اسلاید 49:

اسلاید 50:

اسلاید 51:

اسلاید 52:

اسلاید 53:

اسلاید 54:

اسلاید 55:

اسلاید 56:

اسلاید 57:

اسلاید 58:

اسلاید 59:

اسلاید 60:

اسلاید 61:

اسلاید 62:

اسلاید 63:

اسلاید 64:

اسلاید 65:

اسلاید 66:

اسلاید 67:

اسلاید 68:

اسلاید 69:

اسلاید 70:

اسلاید 71:

اسلاید 72:

اسلاید 73:

اسلاید 74: 1)سیستم کنترل حلقه بسته مقابل مفروض است . الف)به ازای k=3،دیا گرام نایکوییست را برای این سیستم رسم گنید ب)مقادیر حد فاز و حد تقویت را بر روی شکل نشان دهید وآن ها را به دست آوریدج)به ازای چه فرکانس هایی مقدار نسبت کنترل (control ratio) ،M=1 است .آن ها را به دست آورید .در این فرکانس ها ،نسبت فاز چقدر است ؟د)ماکزیمم مقدار M در چه فرکانسی وچه مقدار است ؟ه)به ازای چه مقدار k ،ماکزیمم مقدار M در فرکانس اتفاق می افتد و مقدار در این حالت چقدر است؟

اسلاید 75:

اسلاید 76: الف)

اسلاید 77: ب)حد تقویت:

اسلاید 78: حد فاز:

اسلاید 79:

اسلاید 80: ج)

اسلاید 81:

اسلاید 82: د)

اسلاید 83: ه)

اسلاید 84:

اسلاید 85: 2)الف)منحنی نایکوییست سیستم کنترل زیر را به ازای 1=30 رسم نمایید .ّّب )حد فاز و حد تقویت سیستم را به دست آورید .ج)در چه فرکانس هایی ،نسبت کنترلM=1 است؟ نسبت فاز در آن ها چه مقدار است ؟د)ماکزیمم مقدار M در چه فرکانسی و چه مقدار است ؟ه)1 را چنان تعیین کنید که ماکزیمم نسبت کنترل باشد .

اسلاید 86: الف)

اسلاید 87:

اسلاید 88:

اسلاید 89: ب)حد تقویت

اسلاید 90: حد فازبه روش سکانت ، ریشه حقیقی معادله فوق را پیدا می کنیم

اسلاید 91:

اسلاید 92: ب)

اسلاید 93:

اسلاید 94: د)

اسلاید 95: ه )

اسلاید 96:

اسلاید 97:

اسلاید 98: در ابتداk=1 قرار می دهیم و مساله را حل می کنبم4)منحنی نایکوییست را برای سیستم شکل زیر رسم نمایید و محدوده kرا برای پایداری سیستم حلقه بسته تعیین نمایید

اسلاید 99: رسم دیاگرام نایکوییست:

اسلاید 100:

اسلاید 101:

اسلاید 102: از معیار پایداری نایکوییست استفاده میکنیم(k=1فرض شود)

اسلاید 103: محل برخورد منحنی با محور حقیقی به ازای حاصل می شوند

اسلاید 104:

اسلاید 105: ناپایدارناپایدارپا یدارمحدوده پایداری