هدایت حرارتی شبکه ای پوسته های گرافن؛ مقایسه با گرافیت فله

صفحه 1:


صفحه 2:
موضوع : هدایت حرارتی شبکه ای پوسته های گرافن» مقایسه با کراه ‏ 6ل 9 گردآورنده 

صفحه 3:
* نویسندگان یک مدل ساده برای شبکه حرارتی ارلئه داده لند رسانایی گرافن در چارچوب تقریب کلمنس- بارامترهاى 3]1017©15©11) براى شاخه هاى طولى و عرضی فونون به طور متوسط از طریق حالت های فونون بدست آمده از اصول اولیه به طور جداگلنه معرفی شدند. محاسبات تشان می دهد 5 ۳۰ حرارتی گرافن با محدودیت ‎LUMK APP‏ افزایش ابعاد خطی پوسته های گرافن رشد می کند و نگامی که اندازه پوسته در درجه چند میکرومتر باشد ‏ می تولند از سطح اصلی گرافیت فله فراتر رود. نتایج به دست آمده با داده های تجربی مطابقت دارد و ماهیت دو بعدی انتقال فونون در گرافن را سکس می کند. 

صفحه 4:
* اخیرً به طور آزمایشی کشف شده است که گرافن, به عنوان مثال. ورقهای منفرد كربن ترکیبی- *5|0 که در دو بعد (2]0) متصل شده اند. رسانایی حرارتی بسیار بالایی را نشان مى دهد. بر اساس طیف سنجی رامان, و از ضرایب دما به طور مستقل تعیین شده از اوج فونون 3) گرافن استفاده شد. مشخص شد که هدایت گرمایی دمای اتاق ‎S935 (RT)‏ 44 گرافن تک لایه تا حدی معلق در محدوده ۲۷ / ‎K ~ 3000-5000 W‏ بسته به نذازه بوسته گرافن است. 

صفحه 5:
كزارش : * اولين كزارش تجربى از هدايت حرارتى كرافن باعث تحريك مجموعه ای از کارهای نظری در مورد لين موضوع شد. 168 و همکاران. یک مطالعه دقیق از هدلیت حرارتی شبکه ای گرافن با استفاده از پراکندگی فونون به دست آمده از روش میدان نیروی ظرفیت (۷/۳۳) انجام دادند. نویسندگان سه ‎Umklapp (sus! 3‏ را با در نظر گرفتن تمام کانالهای آرامش فونون که توسط معادله ژی و حرکت در منطقه گرافن (82) ‎ol jes gags Brillouin‏ درمان کردند. 9[ و همکاران هدایت حرارتی گرافن را در حد بالستیک خالص محاسبه کرده و مقدار بالایی بدست آوردند. که به هدایت حرارتی بیش از 6600 ۷۷/۲۳۱ تبدیل می شود. 

صفحه 6:
9ج مجاسیات عددی با آزمایشات مطابقت دارد »اما در مقای نا ؟راه ۲ ۱ ۲۳ به یک انتقال تحلیلی ساده در گرافن وجود دارد. همچنین می توان از مدلی برای تخمین قابلیت هدایت حرارتی پوسته گرافن در اندازه های مختلف و در دماهای مختلف استفاده کرد و به تفسیر داده های تجربی کمک کرد. 

صفحه 7:
ما از معنی رویکرد کلمنز برای هدایت حرارتی گرافن پیروی می کنیم . که قبل از .لابه بردارى كرافن ييشنهاد شده بود * ما با استفاده ازيك عبارت كلى تر براى هدایت حرارتی آن را تفییر می دهیم؛ معرفی دو پارامتر ۷5 06۲۱۱61560 به طور ۰ مستقل براى هر يك از شاخه هاى قطبش © فونون رساننده كرما 5» و جدا كردن سرعت ها و فرکانس های قطع برای هر شاخه فونون. 

صفحه 8:
* اینهابه ماامکان می دهد مشخصات پراکندگی فونون در گرافن را بهتر منعکس کنیم. بارامترهای کارآمد ۷5 »با میانگین وابسته به حالت فونون ‎YQ)‏ برای همه فوئون های مربوطه محاسبه می شوند (در اینجا 0 بردار موج فونون است». شاخه های فونون که گرما را حمل می کنند . صوتی طولی (() و صوتی عرضی (۲۸0) هستند. فونون های صوتی عرضی خارج از صفحه ‎(ZA)‏ به عنوان مثال "شاخه خمش " به دلیل سرعت گروهی پایین و ((0)/ زیاد. کمک قابل توجهی به هدایت گرما نمی کنند sea Sse S 5 ‏.هه‎ ‎oo ‎oe ‎oo ‎ae Foo با نمی و ‎Oo‏ ۵9۱مم و ۱ و ۰ 090۱و © We oe 

صفحه 9:
در حالت اول , انتقال حرارت تقریباً دوبعدی فقط تا برخی از فرکانس های قطع اتصال با پهنای کم است. در زیر ۷۷ کوپلینگ قوی با حللت های فونون متقاطع ظاهر می شود و گرما شروع به انتشار در همه جهات می کند. که باعث کاهش سهم این حالت های کم انرژی در انتقال حرارت در امتداد صفحه های پایه به ناچیز می شود. 

صفحه 10:
۴ در مجموعه اتصال متقاطع. که شاخه فونون 260 نزدیک به 4 ۲۳۱2 - است که در طیف گرافیت فله مشاهده می شود. وجود شاخه 70 و ۷۷ متناظر به شما امکان می دهد از واگرایی لگاریتمی در انتگرال هدایت حرارتی محدود 1۲۷016180(0) جلوكيرى كنيد و بدون در نظر گرفتن مکانیزم های دیگر برای پراکندگی» آن را محاسبه کنید. 

صفحه 11:
* فیزیک رسانایی گرما در گرافن که انتقال فونون دوبعدی خللص است تا فرکلنس صفر فونون < (۷۷)0 0 > (0 کاملاً متفاوت است. هیچ شاخه 200 در گرافن وجود ندارد و هیچ مجموعه ای از انتقال حرارت متقلبل در حد طول موج طولاتى در سيستم كه فقط ازيى صفحه انم الشكل 10 000011 ندارد. بنابراين ‎٠‏ فركانس قطع فرآيندهاى 00 1161لا را نمى توان با قياس با كرافيت انبوه معرفی کرد. در مورد گرافن ۰ برای به دست آوردن رسانایی گرمایی لازم است مکانیسم های پراکندگی دیگری برای فونون ها در نظر گرفته شود. ما قبلا با پراکندگی فونون در لبه های ناهموار گراقن و پراکندگی نقص حلاف رم آن زا به دست آورده ایم. 

صفحه 12:
همچنین می توان با محدود کردن مسیر آزاد (۱۷1۳) توسط مرزهای طبیعی گرافن کربستالی » از واگرایی جلوگیری کرد. با استفاده از عبارتی برای پخضش سه فونون ۲0 از منبع ‎٩‏ و ۱۰ اما معرفی طول عمر جداگانه برای فونون های 1۵ و ۲۸۵ که در آن 5 ۰ ۱۸ 18 < = متوسط سرت نون بای یک شاشه مین اس 0 دمای مطلق است ۰ 1۴ ثابت 50۱12-۳03۲0 است ۰ ۲3 که حداکثر فرکانس رای یک شاخه حاص وال جرم سلول واحد گرافن است. برای تعیین 5 ما میانگین از پراکندگی دقیق فونون محاسبه شده با استفاده از روش ۷۴۳7 و تئوری ]0۱-۳6 و 20 ۱۷8۲23۲1 به دست آوردیم. هر دو رویکرد نتایج مشابهی را برای همه شاخه های فونون ارائه می دهد. 

صفحه 13:
1 Jax do,(q) |? K= - > | ‏ورد‎ ‎+2 ‏شاده‎ dq Goin 5 exp[hiw,(g)/kT] 34 0 ‏ازواره ]م‎ 7 - 1P در اینجا ۳۲0 0.35 < 0 ضخامت كرافن است و 5,لا1 توسط معادله (۱) داده می شود. از معادله فوق می توان برای محاسبه رسانایی گرمایی با وابستگی واقصی فرکانس فونون (۷۷5)0 و سرعت فونون 00 / (0) ۷۷5 0 به تعداد موج فونون استفاده کرد. 

صفحه 14:
4 where FQ, sins nan) 7 | MevowsT ‏ايت‎ ‎= eet ‏رایمه‎ [EXPCX) racial ‏الها‎ =) Infexp(x) - 1]+ ———-x 1 ‏يمد | > ام-1‎ در معادله فوق ۰ ۷5۲ / ۷ و ف رکانسهای قطع بالای ۷۷5,۳۲۵ از پراکندگی واقعی قونون در لبه 82 تعریف می شود. 

صفحه 15:
* فرکانس های قطع با پهنای کم ۷۷5,/70/10 ۰ برای هر 5 از شرایطی تعیین می شود که ‎MPP‏ فونون نمی تواند از اندازه فیزیکی ] تجاوز کند. یعنی: سنا | ‎L‏ مر 

صفحه 16:
؟ معادلات بدست آمده ۳ و ۵ یک مدل تحلیلی ساده را برای محاسه هداد را ۱ لایه های گرافن تشکیل می دهند. که ویژگی های مهم طیف فونون گرافن را برای انواع مختلف ۷5 و ۷5 برای شاخه های ها و ۲/۸ حفظ می کند. 

صفحه 17:
؟ این مدل همچنین منعکس کننده ماهیت دقیقاً دو بعدی انتقال گرما در گرافن است که تا فرکانس صفر فونون کاهش می یابد. معادله ۳ فرمول گرافن را به 16۲06۳5 در حد ‎ole (65 5 X (NW<< Kb T) ۰‏ سازی اضافی همان ۷5و ۷5 برای فونون های ا و ۲۸ کاهش می دهد. 

صفحه 18:
* با استفاده از معادلات ۳ - ۵ ما رسانایی حرارتی گرافن را با محدودیت 11۲۷۱80۳0 به عنوان تابعی از دما در نزدیکی 7 محاسبه می کنیم. نتایج در شکل ۱ برای ابعاد مختلف خطی پوسته كرافن نشان داده شده است. يارامترهاى ‎61111161561١‏ استفاده شده در اين محاسبه . > هالا 8 و 0.7 > ۰۷۲۲۵۸ با ميانگین (۷)۵ بدست آمد. 

صفحه 19:
* هدایت حرارتی گرافن با محدودیت 11۲۳۷۱30۳0 بیش از مقدار ‎]٩۲‏ تجربی برای گرافیت فله ای با یفیت بالا ,۲0 / ۷۷ 2000 کا است. با افزایش اندازه خطی پوسته گرافن 1 رشد می کند. چنین وابستگی ممکن است در نزدیکی ‎RT‏ تعجب آور باشد. در همان زمان ۰ لین نمایانگر ماهیت کاملاً دو بعدی انتقال فونون در گرافن است. 

صفحه 20:
‎٩‏ با فزلیش ان اشیاز ۷۷5,۲۱۲ باولبستگیب رلبر 1/2 - 7 (به معامله ۴ مرلجعه يد) لفزليشمى بايد . لين دانمعنیلستکه در پوسته های‌گرلفن‌هایزرگتر . فونون‌های‌صوتیبا طول‌موج بيشتر برلوإنتقللكرما در مسترس: ‏قت إننايم بوسته 6 ۶۰۱۰ ۱۲ فركانسهائيا يهناىكم كرلفن (5,1111لالاء بير كرلفيتف اقطع؟ 12!! قرار م004 (به هما بستكوهارد). ‎ ‎20 ‎ ‎ ‎ 

صفحه 21:
* در لین مقیاس طول . رسانایی گرمایی گرافن محدود ۱۱۲۳۱۱۵۵ بیش از رسانایی حرارتی ذاتی گرافیت فله ای است که به دلیل فاصله زمانی بیشتری از فونون ها ۷۷5,۲۱۱ و ۴ شرکت کننده در انتقال گرما است(معادله ۳). وابستگی به درجه حرارت مشتق شده از قانون 1 / ۲ . به دلیل محدودیت های مرزی ۳ فونون از لبه های گرافن . به ويه برای پوسته های کوچک منحرف می شود. a 

صفحه 22:
* اين امر در انتقال گرما در مواد پلی کریستالی با محدودیت های مشابه در 1۷/۴۳ فونون به دلیل شرایط مرزی, دارای تشابهاتی است. داده های تجربی بعد از ‎g Balandin‏ همکاران نیز برای مقایسه نشان داده شده است. 2 

صفحه 23:
‎٩‏ مه های خطای اضافه شده نشان دهنده * ترش مقادیر اندازه گیری شده برای اندازه های مختلف گرافن است که از گرافیت کریستالی "5 تولید می شود. ‎2 

صفحه 24:
* در شکل ۲ ما وابستگی هدایت حرارتی گرافن به بعد پوسته ‏ را برای مقادیر میانگین ‎YLA =1.8‏ 3 5 < ۷/۸ به دست آمده از محاسبات ابتدلیی ارلئه می دهیم و برای چندین مجموعه نزدیک دیگر از 1 ,۷1۵ برای نشان دادن حساسیت نتیجه به پارامترهای ‎cu! ond ail! GFUNEISEN‏ 24 

صفحه 25:
؟ برای پوسته های گرافن کوچک . وابستگی کابه ابسیار زیاد است‌برای 1.<10 میکروکتر ضعیفتر يشود. مقادیر محاسبه شده با آزمایش مطابقت دارد. خط افقی نشانگر هدایت حرارتی تجربی برای گرافیت فله است: که کمتر از حد ذاتی نظری است ۰ وبا رسانایی گرمایی گرافن در | کوچکتر از آن فرلتر می رود. فرمول کلمنز وابست لبه ()>! را امابا مقادیر مطلق مختلف کایه دلیل ‏ بیش از حد تخمین زده شده در محاسیات وی و چند فرض ساده دیگر دارد. 25 

صفحه 26:
* باید در اینجا توجه داشت که قابلیت هدلیت حرارتی محاسبه شده است مقدار ذلتی محدود شده توسط پراکندگی ۱۷لا سه فونونی است. اما برای اندازه مشخص پوسته گرافن تعیین می شود زیرا 1 فرکانس قطع اتصال محدود (طول موج بلند) در پراکندگی 1۴01130۳ را از طریق معادله ۴ تعيين وی کند. در آزمایشات . هدلیت حرارتی نیز توسط پراکندگی نقص محدود می شود. وقد آندار» ۰ 3 با بسیاری از دانه های چند کریستالی بسیار بزرگ شود . پراکندگی در مرزهای آنها نیز منجر به ایجاد آرامش در فونون می شود. 26 

صفحه 27:
2 مكانيسم هاى يراكندكى قونون خارجی از رشد نامحدود هدایت حرارتی گرافن با أ. جلوگیری می کننید 

صفحه 28:
28 0 مايك مدل تحليلى ساده براى تخمين هدايت كرمايى يوسته هاى كرافن در اندازه مختلف ارائه مى دهیم. این ویژگی های اصلی انتقال فونون دوبعدی خالص در گرافن را ثبت می کند . که آن را از آنجه در صفحات اصلی گرافیت فله متمایز می کند. این مدل با استفاده از دو پارامتر ۰۷5 6۲۳061560 برای هدایت گرمایی 4 و ۲/۸ شاخه های فونون. که با میانگین گیری وابسته به حللت اولیه (۷)۵ بدست آمده اند. هدایت گرمایی محاسبه شده با مدل ما نتایج مطابق با نظریه دقیق هدایت گرما در گرافن و در توافق عالی با آزمایش را ارائه می دهد. نتایج به دست آمده برای برنامه های پیشنهادی گرافن بعنوان پخش کننده های حرارتی جانبی و اتصال در مدارهای نانو الکترونیکی و الکترونیکی آینده. مهم 

صفحه 29:
ما از محاسبه تلبع گرین محکم و عدم تعادل اخیر در انتقال حرارتی در نانونوارهای گرافن با عرضء مطلع شدیم که مربوط به لتم کرین ۲۰-۲ است. 1011 و همکارانش وابستگی بسیار گسترده ای به پهنای نوار گرافن بدست آوردند . که با نتایج نظری گزارش شده در این کار مطابقت دارد. آنها همچنین وابستگی به درجه حرارت مشابهی را برای هدلیت حرارتی » یعنی رشد ضعیف ناشی از اشباع گزارش دادند ۰ همانطور که در مورد پوسته های کوچک مشاهده کردیم. مقدار ۸ برای رسانایی گرملیی محاسبه شده توسط 1۵17و همکاران ۰ ۲0 / ۷ 3410 < > . به وضوح بالاتر از حد گرافیت فله ای 2000 ۲۳۲ / ۷۷ است و با آزمایشات 981310017 و همکارانش موافق است. 29 

صفحه 30:
"با سپاس فراوان از توجه شما"