SYSTEM DYNAMIC and GAME THEORY
اسلاید 1: SYSTEM DYNAMIC & GAME THEORYهدیه پولادخان 89673076ماندانا حاجی حسینی 89673102 استاد راهنما: جناب آقای دکتر شهانقی
اسلاید 2: فهرست:2
اسلاید 3: در يك بازي با گروهي از بازيكن ها سر وكار داريم كه هر يك كوشش دارند دريافت (Pay-off) خود را به حداكثر برسانند. لذا هر بازيكن در هنگام تصميم گيري براي حركت بهينه خويش بايد كليه واكنش هاي ممكن بازيكنان ديگر را نسبت به حركت خود در نظر گيرد. وي حركات بازيكنان ديگر را با قطعيت نمي داند، اما بايد درباره حركت خويش با نوعي توجيه عقلانی تصميم گيري كند(rationality). لذا جستجو براي تصميم عقلانی نوعي تصميم گيري در حالت عدم قطعيت به شمار مي آيد. براي هر بازي سه امر ضروري است: الف- بازيكنان ب- استراتژي هاي بازيكنان كه تحت قواعد بازي مجاز است ج- مطلوبیتها يا دريافتها قاعده بازی:3
اسلاید 4: تعادل( Equilibrium): در تعادل هر بازیکن آن استراتژی را بکار می‌گیرد که بهترین پاسخ به استراتژی‌های انتخابی سایر بازیکنان باشد. در تعادل لزوماً همه چیز برای بازیکنان در بهترین حالت نیست. به عبارت دیگر در تعادل لزوماً بازیکنان به بیشترین پیامد خود دست پیدا نمی‌کنند.یک نقطه تعادل نش است اگر هر بازیکن بهترین پاسخ خودش را پیدا کند.یعنی هیچ کدام از بازیکنان تمایلی به تغییر استراتژي خود ندارند.(در این تعادل این گونه فرض می شود که هر بازیکن استراتژی های تعادلی بقیه بازیکنان را می داند؛ و با توجه به این ترکیب پیامد خود را حداکثر می نماید) تعادل نش:(Nash Equilibrium)4
اسلاید 5: در شكل متعارف، بازيها را بصورت ماتريسهايي نشان مي دهند كه عناصر آن دريافتها مي باشد.حال فرض مي كنيم دو سارق A و B را كه با هم مرتكب سرقت شده اند براي بازجويي به كلانتري آورده و آنها را بطور جداگانه بازجويي مي كنند. اگر هر دو آنها دزدي را بپذيرند، يعني (A2,B2)، انتظار مي رود كه به مدتي زندان محكوم شوند. مطلوبيت دريافتي براي اين مدت زندان را با (0,0) نشان مي دهيم. اگر هر دو آنها اتهام خود را انكار كنند، يعني (A1,B1)، آنها آزاد مي شوند، كه در اينصورت از كلانتري خارج شده و مي توانند محموله مسروقه را ميان خود تقسيم نمايند، با مطلوبيت (5,5). اگر يكي از آنها اتهام را انكار، اما ديگري آن را بپذيرد و به دادستان قول دهد كه به عنوان شاهد در دادگاه حضور مي يابد، آنكه اقرار نكرده به مدت طولاني زنداني شده و ديگري آزاد مي شود و مي تواند محموله مسروقه را به تنهايي در اختيار بگيرد. ماتريس دريافت بصورت ذيل خواهد بود:معماي زنداني (Prisoners Dilemma):5
اسلاید 6: بازي فوق داراي تعادل نش (A2,B2) است (A2 بر A1و B2بر B1 تفوق دارد)، گرچه (A1,B1) بر آن ارجحيت دارد. حتي اگر ارتباطات قبل از بازي بين آنها باشد، ممكن است بدان وفادار نباشند معماي زنداني (Prisoners Dilemma):6
اسلاید 7: بازيها را به دو نوع مي توان تقسيم كرد: الف- بازيهاي بدون همكاري ب- بازيهاي با همكاري در يك بازي بدون همكاري، هر بازيكن استراتژي خود را بدون مشورت با بازيكنان ديگر انتخاب مي كند. در اين گونه بازيها هيچكدام از بازيكنان اطلاع اوليه اي از استراتژيهاي سايرين (حريفان خود) ندارد. در حاليكه در بازيهاي با همكاري، بازيكنان در خصوص تصميم گيري درباره استراتژيها و دريافتها با يكديگر همكاري مي كنند. در زندگي واقعي موارد زيادي است كه اگر بازيكنان با هم همكاري ننمايند و درباره استراتژيهاي خود موافقت نكنند ضرر مي بينند. براي مثال اگر يك اتحاديه كارگري تفاضاي حقوق بالايي براي اعضاء خود بنمايد و مديريت از افزايش حقوق به هر قيمتي اجتناب ورزد، هم كارگران و هم مديريت هر دو در اثر طولاني شدن اعتصاب متضرر مي شوند، لذا عاقلانه تر است كه از طريق مذاكره به توافق برسند. بازی همکارانه:7
اسلاید 8: اطلاعات کامل در يك بازي متوالي به معني آنست كه هر يك از بازيكنان هرگاه تصميمي بگيرد، بر همه حركتهاي قبلي كه توسط ساير بازيكنان انجام شده است وقوف كامل دارد. براي مثال شطرنج يك بازي متوالي با اطلاعات کامل است، چرا كه در هر مرحله از فرآيند تصميم گيري، هر بازيكن از همه حركتهاي قبلي كه خود و رقيبش انجام داده اند اطلاع داردبازي های با آگاهی کامل، بازي هایی هستند که تمام بازیکنان می توانند در هر لحظه تمام ترکیب بازي را در مقابل خود مشاهده کنند، مانند شطرنج. از سوي دیگر در بازي هاي بدون آگاهی کامل ظاهر و ترکیب کل بازي براي بازیکنان پوشیده است، مانند بازي هایی که با ورق انجام می شود. بازی با آگاهی کامل – بدون آگاهی کامل:8
اسلاید 9: نوع خاصی از این بازیها، بازی با اطلاعات ناقص است در این بازی یک طرف اطلاعات بیشتری نسبت به بازیکن حریف دارد، به این نوع بازی ” بازی اطلاعات ناقص“ می‌گویند. اصل عمومی این است که اگر بازیکن اطلاعات اضافی دارد، لزوماً نباید همیشه و همه ی آن را به حریف بروز دهد بلکه باید در بروز اطلاعات به صورت گزینشی عمل کند؛ یعنی باید به بیان اطلاعاتی بپردازد که منجر به بروز رفتاری در حریف شود و نتیجه آن به نفع او باشد. این نوع اطلاعات را اطلاعات خوب می‌گویند.بالعکس فردی که اطلاعات کم دارد ممکن است شرایطی را ایجاد کند که طرف مقابل اطلاعات صحیح را به او منتقل کند، این عمل غربال کردن نام دارد. بازی با آگاهی کامل – بدون آگاهی کامل(ادامه):9
اسلاید 10: در یک بازی استراتژي بهينه يك بازيكن ممكن است خالص يا مركب باشد. اگر استراتژي بهينه تنها يكي از استراتژيهاي موجود باشد، به آن استراتژي بهينه خالص مي گويند. اما اگر استراتژي بهينه مستلزم آن باشد كه بازيكن تعدادي يا همه استراتژيهاي موجود را با احتمالاتي كه به هر يك منسوب است استفاده كند، به آن استراتژي مركب مي گويند. استراتژی مختلط (Mixed Strategy): استراتژی به صورت تصادفی انتخاب میگردد.استراتژی خالص (Pure Strategy): یک استراتژی منحصر بفرد انتخاب میگردد.استراتژی مرکب(mix sterategy):10
اسلاید 11: آسان‌ترین و ساده‌ترین بازی پویا توسط استکلبرگ در سال 1934 معرفی شد. در این بازی یکی از بازیکنان دارای قدرت بیشتری است و به عنوان رهبر در بازی انتخاب می شود پس شروع کننده بازی است.طرف دوم ،پیرو، با توجه به استراتژی رهبر بهترین استراتژی و بازی خود را انتخاب می کند .سپس رهبر بازی با توجه به عکس العمل پیرو استراتژی بعدی خود را انتخاب می کند و این بازی به همین ترتیب ادامه می یابد.(در واقع نوعی بازی نوبتی است)تعادل استکلبرگ ( Stackelberg equilibrium): 11
اسلاید 12: فرض اصلی در بازیها rationality است،rationality به معنی این است که بازیکنان از تمام قوانین و عکس العملهای طرف مقابل آگاه هستند و دارای هر نوع توانایی در استدلال هستند و به صورت عقلانی در هر موردی عمل می کنند (عقلانیت محض). با این فرض درGT لازم است که بازیکنان و واکنش های آنها و مقدار سود و زیان هر واکنش به صورت دقیق تعیین شودموارد لازم برای :Game Theory12
اسلاید 13: برای یک تحلیل دقیق از سیستم توسط SDلازم است که به صورت دقیق عوامل تاثیر گذار و روابط بین آنها را (casual relation) تعیین کنیم .موارد لازم برای :SD13
اسلاید 14: مقایسه Game Theory و:SD14
اسلاید 15: مقایسه Game Theory و:SD15Game TheorySystem Dynamicموضوعنتیجهکل تغییرات روی سیستم در کل بازهنمایش خروجی6Rationality_فرض اصلی7کوتاه مدتبلند مدتمیان مدتبلند مدتنوع تصمیم8کمیکمی و کیفیماهیت نتایج9Multi Singleنوع تصمیم گیرنده10
اسلاید 16: نتیجه گیری :در یک نتیجه گیری کلی می توان گفت SD به بررسی سیستم های پیوسته و پو یا می پردازد در صورتیکه Game سیستم های گسسته و ایستا را بررسی می کند ولی هردو تقریبا دارای یک هدف و یک کاربرد هستند و هرکدام دارای نقاط قوت و ضعف مخصوص به خود هستند. پس به کاربردن هردو آنها در یک سیستم کمک می کند تا بتوانیم رفتار سیستم را دقیق تر و بهتر بررسی کنیم وسیاست های لازم را اتخاذ کنیم.16
اسلاید 17: مقالات بررسی شده:
اسلاید 18: مقالات بررسی شده(ادامه):نویسندگانبازیکناننوع بازیعلت استفاده از پویایی سیستم هاMohammad Rasoli(2009)دولت و تولید کنندگان مواد شیمیاییNashیافتن تمام نقاط تعادل با عوض کردن مقادیر اولیهBowon Kim,Chulsoon Park(2010)فروشنده و خرده فروشهمکارانه از نوع دیفرانسیلیمشکل بودن حل دوباره هنگام تغییر سیاستهای قیمت گذاری
اسلاید 19: بررسی مقاله:19
اسلاید 20: تئوری بازیها استراتژی های قابل قبولی را در بسیاری از مسائل مربوط به پلیس ارائه داده است)1989). George Tsebelis توسط تئوری بازیها اثبات کرده است که افزایش جریمه ها راه حل مناسبی برای کاهش تخلفات توسط رانندگان نیست.در این مقاله بازی بین پلیس و رانندگان را به صورت یک بازی با استراتژی مرکب در نظر گرفته است که رانندگان و پلیس استراتژی خود را با احتمالات متفاوت انتخاب می کنند وتوسط SD نشان میدهیم که وقتی جریمه ها افزایش می یابند مدت زیادی طول می کشد تا رانندگان از میزان تخلفات خود بکاهند.و در واقع نقطه تعادل نش به دست آمده از بازیها غیر عملی است.چکیده:20
اسلاید 21: بازی از نوع استراتژی مرکب است و به صورت زیر است:شما در حال رانندگی هستید و برای رسیدن به مقصد عجله دارید دو حالت وجود دارد:یا پلیس در آن نزدیکی هاست یا در آن نزدیکی نیست و شما هم یا میتوانید خلاف کنید و تند بروید یا دیر به مقصد بررسید.پس در کل 4 حالت وجود دارد:(aتند بروید وپلیس در نزدیکی باشد جریمه شوید.(bتند بروید وپلیس در نزدیکی نباشد جریمه نشوید.(cپلیس در نزدیکی باشد و تند نروید و دیر به مقصد برسید.(dپلیس در نزدیکی نباشد و تند نروید و دیر به مقصد برسید.بازی بررسی شده در مقاله:21
اسلاید 22: استفاده از SD22
اسلاید 23: نتایج به دست آمده از SDTsebelis در مقاله خود ثابت کرد که این دو بازیکن به یک تعدل می رسند ولی اینکه چگونه به این تعادل می رسند را بررسی نکرده بود و به این موضوع توجه نکرده بود که اگر بازیکنان در رسیدن به این نوسان دچار نوسانات زیادی شوند دیگر این بازی را ادامه نمی دهند.شکل زیر نحوه رفتار بازیکنان را در این بازی نشان می دهد واضح است که نحوه رسیدن به تعادل بسیار نوسانی است و بازیکنان بسیار غیر منتظره عمل می کنند همچنین 3 سال برای رسیدن به این تعادل زمان لازم است که در دنیای واقعی عملا بی معنی است.همچنین با افزایش جریمه ها به صورت ناگهانی می بینیم که سیستم به طرز عجیبی تغییر رفتار میدهد و رفتار رانندگان به طور وسیعی تغییر می کند و سیستم از کنترل خارج می شود. 23
اسلاید 24: رفتار بازیکنان در طول بازی:24
اسلاید 25: تاثیر افزایش جریمه در سیستم:25
اسلاید 26: قدمهای لازم در بررسی مسئله:بررسی موردی:گام 1 )تعریف مسئلهگام 2)بررسی مسئله به صورت بازیگام3)یافتن شکاف ها در بررسی مسئله به صورت بازی و رفع آن توسط SDگام 4)ترسیم نمودار علیگام 5)نمودار جریان و اجرای آن در نرم افزار26
اسلاید 27: گام1)تعریف مسئله: Vertical co-op advertising یک تولید کننده و یک خرده فروش را در نظر بگیرید که برای دسترسی به فروش بالاتر از تبلیغات استفاده می کنند .خرده فروش در سطح محلی تبلیغ می کند و تولید کننده در سطح ملی.پس مقدار سرمایه گذاری آنها برای تبلیغات متفاوت است . تولید کننده تعهد می کند که بر اساس فروش خرده فروش درصدی ازهزینه تبلیغات خرده فروش را بپردازد .27
اسلاید 28: گام2)بررسی مسئله به صورت تئوری بازی ها:مسئله را به صورت بازی stackelberg در نظر می گیریم که در آن تولید کننده شروع کننده بازی است .تولید کنده بر اساس سود خود و سود خرده فروش تصمیم می گیرد که چه درصدی از هزینه را برای تبلیغات بپردازد.سپس خرده فروش بر اساس این درصدد تصمیم می گیرد که هزینه کل تبلیغات محلی چقدر باشد.و بهترین هزینه را که صود خود را ماکزیمم کند انتخاب می کند.28
اسلاید 29: گام3)شکاف ها1)در این مسئله توجه به تغییرات جامعه نشده است و بازی در شرایط کاملا ایستا در نظر گرفته شده (تعریف تابع جدولی برای متغییر جامعه)2)با توجه به اینکه مسئله را ایستا در نظر گرفته پس قیمت ها ثابت است.و به تورم و بالا رفتن قیمت هاتوجه نشده است.(تعریف تابع جدولی )3)فرض بر این است که تبلیغات سریعا بر فروش تاثیر می گذارد و تاخیر را در نظر نگرفته.(تابع تاخیر)29
اسلاید 30: سود تولیدکنندهسود خرده فروشتبلیغاتتقاضادرآمد تولید کنندهدرآمد خرده فروشهزینه های تولید کنندههزینه های خرده فروشنرخ مشارکتمحلیملیقیمت عمده فروشیقیمت خرده فروشیهزینه های تولیدهزینه های نگهدارینوع جامعههزینه های ملیهزینه های محلی+++++++++++++--+--delaydelay-++--گام 4 )نمودار علی++
اسلاید 31: مراجعه به نرم افزارگام5) نمودار جریان و اجرای آن در نرم افزار31
نقد و بررسی ها
هیچ نظری برای این پاورپوینت نوشته نشده است.