صفحه 1:
هوالرب و المحبوب
ص2
صفحه 2:
TOPSIS
(بكيإز روشهاىتصمي م كير عجند شاخصه)
صفحه 3:
»روش ۲0۴515 در سال ۱۹۸۱ توسط هوانگ و یون ارایه گردید.
** 7 بسر لیر فهوملستوار لستکه گسزینه لنتخلبیساید کمتریرشاصله را
با راد حلإبده امسو كمتر برفاصله را با رمه حلإيده آإهنفوجاشته باشد
1
**در اين روش كزينه به وسیله « شاخص مورد ارزیلبی قرار میگیرند و هر مساله را
می توان جه عنوان یکت سیستم هندسی شامل ۶ نقطه در یک فضای » بعدی در نظر
گرفت.
صفحه 4:
:اين روش ذاراى " گام است
گام صفر: به دست آوردن ماتریس تصمیم
"در این روش ماتریس تصمیمی اهذ داد . مشهد که شاما ۰ 18 ک دنه ۵ 1۱ شاخه . است.
x Ki,
1
A 0
Ay 0
9 i ٠ ام هنیزگ 4
-و ۰ ۰ ۰
زرد همه رود من رم a ۳
۰ 5 : مقدار عددى بدست آمده از 1X;
۰ ۰ ۰ كزينه 7 ام با شاخص ز ام
سم [Xm %ma 2 ۰ رس ؟ t ۰ ۲ ۷
در این ماتریس شاخصی که دارا ی مطلوبیت مثبت. اسه شاخص سود و شاخصى
که دارای مطلوبیت منفی ست »شاخصه هزینه می باشد.
صفحه 5:
گام اول: نرمالای زکردن ماتریس تصمیم
*#در اين كام مقیاسهای موجود در ماتریس تصمیم را بدون مقیاس می کنيم.به این ترتیب.
که هر کدام از مقاذبر بر اندازه بردار مربوط به همان شاخص تقسیم می شود.
**در نتيجه هر درايه ,”از رابطه زير به دست مى آيد:
صفحه 6:
گام دوم: وزن دهی به ماتریس نرمالایز شده:
*#ماتریس تصمیم در واقع پارامتری است و لازم است. کمی شود ببه لین منظور تصمیم گیرنده
برای هر شاخص وزنی را معین میکند.
* مجموعه وزنها((س در ماتریس نرمالایز شده()) ضرب ميشود.
WW foe jo rn)
\
7
Sw pol
j=l
*أنيا توجه به اينكه ماتریس,,.() قلبل ضرب در ماتریس تصمیم نرمالایز شده(0*۳) نیست قبل از
ضرب باید ماتریس وزن را به یت ماتریس قطری..,0) تبدیل نمود.(وزنها روی قطر اصلی)
صفحه 7:
لا م سوم: تعيين راه حل ايده آل و راه حل ايده آل منفى:
go> کزینه مجازی 0* و 0 را به صورتهای زیر تعریف می کنیم:
miny. [jy eu’ f= bdsm | = را زا رف اس ای بیبط سس
كزينه ايده ال مثب
۷ ۱۶ 2 1
ff \/ =
| هذیا - | ۰۷ اریز زاره |- ۸ کزینه ایده ال منفی
}1230-0 = 7{ = ل +۲ زهای مربوط به شاخص سود
,۱2,3۰۰ ع ز) < 7ج زر های مربوط به شاخص هزینه
go گزینه مجازی ایجاد شده در واقع بدترین و بهترین راه حل هستند.
صفحه 8:
ام چهارم: به دست آوردن اندازه فاصله ها
۲ ۳ ور
**فاصله بین هر گزینه « بعدی را از روش اقلیدسی می سنجیم.یعنی فاصله گزینه ۱را از كز
های ایده آل مثبت و منفی می یابیم.
5 *)
Sue 2 7 1-123
صفحه 9:
ام پنچم : محاسبه نزدیکی نسبی به راه حل ایده آل
این معیار از طریق فرمول زیر به دست م یآید:
1> يب > 0
ملاحظه می شود که اگر 4 > A آنگاه 1< پر واگر 4 > رك آنكاه 0 - ير
00
**مشخص است كه هر جه فاصله كزينه ,8 از راه حل ايده آل كمتر باشد نزديكى نسبى
به ١ نزديكتر خواهد بود.
صفحه 10:
گام ششم: رتبه بندی گزینه ها
**نهایتا گزینه ها را بر اساس ترتیب نزولی رتبه بندی می کنیم .
ص2
صفحه 11:
مثال عددی ( مسئله انتخاب هواپیمای جنگنده )
*
x x
2 1500 20000 5.5
2.5 2700 18000 6.5
18 2000 21000 4.5
22 1800 20000 5
> > > >
wnt
Aaron
ص ها یب مه
a
** همه شاخص ها مربوط به سود هستند بجز شاخص Xp
صفحه 12:
[) نرمالايز كردن ماتريس تصميم:
8 04811 0.5063 0.5056 0.3662 0.4671
7 02887 0.5983 0.4550 0.6591 0.5839
7 06736 04143 0.5308 04882 0.4204 !=
0.3727 04811 04603 0.5056 04392 05139
:2( وز rs) داد ان به ماتریس تصمیم:
)0.2.40.10.140.150.250.3( ل We= (upar par yaw yaw sav
00934 00366 0.0506 0.0506 0.0962 0.2012]
0.1168 0.0659 0.0455 0.0598 0.0577 0.1118
0.0841 0.0488 0.0531 0.0414 01347 0.1565
0.1028 0.0439 0.0506 0.0460 0.0962 0.1118 |
۳
صفحه 13:
راه حل ایده ال و ایده ال منفی:
قلا وي رط طنشلل الفط ىل ور فا و رهنلاو ركتفت | د لخر
i i i i i i
)40.2012 10.0414.40.1347 40.053 0.1168.50.0659( =
A =/minv, sminy,, sminy,, smaxy,,s min. sminy,
از امار
1 5 6
با 84 i i i i i
= (0.084 10.0366 30.0455 s0.0598.s0.0577.0.1118)
صفحه 14:
4) محاسبه اندازه فاصله
5 1
(ry 0 1 - 14 ,8 | - ورك فاصله كزينه 1 ام ازايده ال مثبت
]=
Sy_ = 00545
Sy, = 0.1197
Sq = 0.0580
09 - يوك
1234 ز رک قاصله كزينه 3 ام ازايده ال منفى
0983
0.0439
صفحه 15:
)5 محاسبه نزدیکی نسبی به راه حل ایده ال:
6 نک
PG eS
268 بر
Cy, = 0.613
C,, =0312
صفحه 16:
6) رتبه بندی گزینه ها:
+#براساس ترتیب فزولی بر رتهبندی گزیه ها به صورت زیر می شود
Ap Ay Ay Ay
صفحه 17:
با تشکر از توجه شما
ص2
