دانلود پاورپوینت فرم های غیر استاندارد برنامه ریزی خطی

بنام خدا فرم های غیر استاندارد برنامه ریزی خطی روش Mبزرگ (روش متغیرهای مصنوعی)  مسئلة فرم غیر استاندارد زیر را در نظر میگیریم ‏Max Z - 3x1 - 2x2 + MR2 = 0 ‏Max Z = 3x1 + 2x2 – MR2 2x1 + x2 + s1 = 4 ‏x1 + 2x2 – s2 + R2 = 6 • Max Z = 3x1 + 2x2 2x1 + x2 ≤ 4 • S.t ‏x1 + 2x2 ≥ 6 ‏x1 + 2x2 – s2 = 6 • برای آماده سازی مسئلة فوق جهت ورود به جدول سیمپلکس به روش زیر عمل میکنیم: -1برای محدودیتهایی که بصورت کوچکتر مساوی است ،همانند آنچه قبًال گفته شد ،یک متغیر کمکی siرا با عالمت مثبت بکار میبریم و همین متغیر کمکی نقش متغیر اساسی محدودیت مربوطه را در جدول ابتدایی مسئله به عهده خواهد داشت. -2برای محدودیتهایی که بصورت بزرگتر مساوی است ،یک متغیر کمکی siرا با عالمت منفی بکار میبریم .از آنجا که متغیر منفی siقادر نیست بعنوان متغیر اساسی بکار رود ،باید یک متغیر مصنوعی بصورت مثبت Riرا نیز به چپ محدودیت اضافه کنیم .باید توجه داشت که همین متغیر مصنوعی نقش متغیر اساسی محدودیت مربوطه را در جدول ابتدایی مسئله به عهده خواهد داشت. -3متغیرهای Riاضافه شده در محدودیتها را با ضریب Mبزرگ از سمت راست تابع هدف Maxکم و به سمت راست تابع هدف Minاضافه میکنیم. - 4برای ایجاد هماهنگی میان تابع هدف و محدودیتها ،متغیرهای موجود در تابع هدف را به سمت چپ تساوی منتقل و عبارت را برابر صفر قرار میدهیم. • • ورود مدل برنامه ریزی خطی به جدول سیمپلکس ‏θ ‏R.H.S ‏R2 ‏s2 ‏s1 ‏x2 ‏x1 ‏Z ‏R. No ‏B.V 0 ‏M 0 0 -2 -3 1 0 ‏Z 4 0 0 1 1 2 0 1 ‏s1 6 1 -1 0 2 1 0 2 ‏R2 • نکته :تنها زمانی مجاز به انتخاب متغیر ورودی هستیم که ماتریس ضرایب متغیرهای اساسی یکه باشد . • از آنجا که ضریب متغیر R2در سطر تابع هدف صفر نیست ،پیش از اقدام به انتخاب متغیر ورودی و ادامة حل مسئله باید با استفاده از عملیات سطری ،ضریب R2را در سطر تابع هدف تبدیل به صفر نماییم. • بدین منظور عناصر سطر دوم را در – Mضرب نموده و مقادیر بدست ‏R. No ‏R.H.S ‏θ ‏B.V ‏Z ‏x 1 ‏x 2 ‏s 1 ‏s 2 ‏R 2 آمده را نظیر به نظیر با عناصر سطر اول جمع مینماییم (پس از انجام 0 1 تغییر-3-M -2-2M اول و 0 سطرهای M 0 این -6M ماند). خواهند باقی دوم بدون عملیات ‏Z 4 0 0 1 1 2 0 1 ‏s1 6 1 -1 0 2 1 0 2 ‏R2 B.V R. No Z x1 X2 s1 s2 R2 R.H.S Z 0 1 -3-M -2-2m 0 M 0 -6M s1 1 0 2 1 1 0 0 4 4 R2 2 0 1 2 0 -1 1 6 3 B.V R. No Z x1 X2 s1 s2 R2 R.H.S θ Z 0 1 -2 0 0 -1 M+1 6 s1 1 0 3/2 0 1 1/2 -1/2 1 2/3 x2 2 0 1/2 1 0 -1/2 1/2 3 6 B.V R. No Z x1 X2 s1 s2 R2 R.H.S θ Z 0 1 0 0 4/3 -1/3 M+1/3 22/3 x1 1 0 1 0 2/3 1/3 -1/3 2/3 2 x2 2 0 0 1 -1/3 -2/3 2/3 8/3 - θ B.V R. No Z x1 X2 s1 s2 R2 R.H.S Z 0 1 0 0 4/3 -1/3 M+1/3 22/3 x1 1 0 1 0 2/3 1/3 -1/3 2/3 x2 2 0 0 1 -1/3 -2/3 2/3 8/3 B.V R. No Z x1 X2 s1 s2 R2 R.H.S Z 0 1 1 0 2 0 M 8 s2 1 0 3 0 2 1 -1 2 x2 2 0 2 1 1 0 0 4 x*1 = 0 , x*2 = 4 , s*1 = 0 , s*2 = 2 , R*2 = 0 . Z* = 8 θ θ