پاورپوینت مدل سازی سامانه های خاص (مهندسی شیمی)

صفحه 1:
:موضوع مقاله “Chud-phose equilbrta to bicarp systesps pootatoiay oc ioc tquid. @pphcaica oF te Perns—Y evick—vaa der Ducks equaiod oF stds” ۰ تعادل فاز سیال در سیستم‌های دوتایی حاوی یک مایع یونی. كاريرد معادله ‎Yevick — ven der words‏ - بو لسع 

صفحه 2:
چکیده به دنبال برخی ازساده سازی ها برای کاهش تلاش محاسباتی » از معادله ‎Yevick-vander waalss‏ - 5باع۳۵۲ برای محاسبه فشار کلی ایزوترمال یک سیستم .مایع دوجزیی حاوی یک مایع غیر الکتریکی فرار و یک مایع یونی غیرفرار »استفاده ميشود پارامترهای خالص ,9 2 از آنتالپی تبخیر اجزا خالص و داده های چگالی مایع یافت می شود.تک پارامتر 12 8دو جزیی از ثابت هنری برای غیر الکترولیت درمایع یونی بدست می آید. برای چند سیستم دو جزیی بررسی شده؛ فشارهای محاسبه شده با تجربی ا ‎ ‎ ‎ ‎ ‎@ 

صفحه 3:
مقدمه ۰ وندروالس معادله حالتش را برای سیال خالص ارائه داد.حدود ۲۰ سال بعد تلاش ‎sla‏ اولیه برای گسترش این معادله به سیستم های دوجزیی آغاز شد؛ از آن زمان, صدها تنوع درنوشته ها ظاهر ید * گرایش اخیر به مایعات یونی باعث تشویق مطالعات تجربی به تعادل بخار- ‎gle‏ ‏و مخلوط دوتایی که حاوی یک مایع بوني غیر فرار ومیع غيرالكتروليتي فراراست . ۰ نتایج آزمایش های معمول در دمای ثابت و فشار ۴ به عنوان یک تایع از کسر مولی 1 ازجز فرار فراهم می کند. فشارهای مشاهده شده در مجاورت ۱ بار یا بپانین است. ۶ در اینجا ما کاربرد ‎Percus - Yevick - van der waals‏ را مورد بحث قرارمی دهیم همان طور که در این مقاله نشان‌داده‌شده, تئوری ساده وندر والس موفقیت آمیز و شگفت آور است. @ 

صفحه 4:
چارچوب ترمودینامیکی: برای سیستم دوچزیی در دمای ثابت, فشار کلی ۴ داده شده | (1) اور + سر دم P= WMD. 3 tiny, = (5) 1 ‏وار‎ prover! 

صفحه 5:
انرژی گیبس اضافی را می توان از معادله ی 2۲۵5۲۵ ‎explicit‏ بدست آورد: P=f(T,V,m,n2) (3) g® atconstantT and P = a at constant ۷ (4) aa (Fenn 9 dA ” بي )۱ 1 _ ( anra® Rrinyy = 14 ‏تيك ) - تس‎ 0 3 1:۷۰ @ 

صفحه 6:
6 صعادله حالت وندروالس: ماهیت یک معادله حالت وندروالس این است که از دو لحاظ اثر دما و حجم را ‎rere‏ دربرمی گیرد؛ اولین ترم انعکاس اثردافعه نیروهای بين مولکولی تن می دهد در حالی که ترم دوم نشان دهنده اثرجادبه وهای ۳ موا ‎Le Gal 33‏ ب ‎nails dhe va Ladle able‏ 8 - هر 5 ام ‎f+ 2m (9)‏ ‎b= 222 Na. 00‏ ‎(9a)‏ بط و ‎@ 

صفحه 7:
وابستگی‌های معمول(قراعد اختلاط)برای یک مخلوط دوجزیی عبارتند آز: )11) وطج* + رط نه - روط Am < 11 +702 + 2 (12) 2 ارزیابی ثابت های 2 و 9 برای مایعات خا 37 از داده‌های تجربی در شرایط که شبیه به مخلوط مایع است .تعیین می کنیم. ثابت مولفه‌های خالص « و ابتداء ما ثابت ب را از آنتالپی تبخیر آزمایشی در دمای۳» دریافت می کنیم: Ah= Au+A(P0) (13) سسوم 

صفحه 8:
A(Po) = RT. (14) au) _ (ap (8) (8) 8 ۳ (16) 9 تابم(4: در معادله (9): درمعادله اصلی وندروالس برای یک جزخالص: 1 (17) prover! 

صفحه 9:
برای معادله اصلی وندروالس برای مخلوط دوجزیی»انرژی گییس اضافی مولار است: 95 ‏نصا - وي‎ -9(- eee +1 Inv — by) + ‏لكاي‎ ‎+ x2 In(v2 — b2) + ‘ata 08 ‏و‎ ‎۲ ۱ _ ۲ 20۱29012 | Amv | an Iny, =In -—— +1- —— + + ‏.سل‎ (19 ۳ (: Um at) Ua — Bm 1۳" 1 (19) prover! 

صفحه 10:
رابطه ی بسیاربهتربرای(2)5 این است که توسط پرکاس و یویک داده شده است: 1+ 6+ ۶ 0-7 ۰ در جدول ) پارامترها براى ©0 مايع در دماى ©© درجه سانتى كراد: x(§) = (20) aed 3 ie Pes evid-ande Waele Tia ‘ii 0 ‏ام‎ 1 0 tH 0 ۳3 a ‏لس‎ ۳ 4 st ۳ ‏اس‎ 15 us am os ‏سرعم‎ 0 35 ss vs [Gents 0 m6 os 60 ‏سم‎ a 0 ome var Shee Bs aM a6 as eran mo 0 a9 1 ean 33 3 0 ae Et Mb a ane 3 ‏سود‎ 1 uae gt 9s Benne x as ae oan ‘ee 3 oa ane os Hea ma 1 0 03 ‏ید‎ 33 an ane own @ 

صفحه 11:
با استفاده معادله )20 جايكزين ‎gue‏ انرژی گییس اضافی مولیٌ : وود + رید ‎vm‏ لات سس سس ‎Um — X1€101 — X282v2‏ ولا و2 - 5۱۷۱ - ‎Um‏ 16101 + X2E2V2 am xa RT 1.5 | —*181¥1 + x262v2 _|" _ ‏هی‎ 1 + ‏ع‎ —x18101 - ‏2202و‎ Rim ۳ ۳ om ‏(ودها ود + محصا م6 ها ودب‎ x1 G 1 +e +378 2-3 &_)*_ a 1 ‏د‎ ‏(حقيى) عب‎ 7 2 +3735 +1.9( - prog +!" we | (21) 

صفحه 12:
ضریب فعالیت برای غیر الکترولیت فرار است: Ym 3)« ‏دك رن‎ + X20282) Um — X1¥1&1 — X2V2E2 ‏وا‎ — X11 G1 — X2v2E2 2 سم 9 اه + کی )ویب وو - 21 رس ود ‎xav282 Um‏ — 1181 - رول ) 5 ‎=In‏ نو ها ‎ ‎601 £1 (411181 + X2v282) ‎(um — xiv 81 — x2v252)" ‎4 BE Er + X2v2E2)? _ Zarixr + 2arax2 _ 1 © Cm = x10 Bi ‏وود‎ Rn aoe ‎2 ‎Cee & an - 7 -15(q 5) + RT (22) ‎untae ‏تون‎ ‎Um ‎ ‎ ‎@ 

صفحه 13:
نتایج 0 فشار کلی مخلوط های دوجزیی بزایساده تفودن فحاسبات::ما بعادل بخارمایع ایزوتزمال وا با انتفاده از معادله.ون لاز محاسبه:می کنیم؛ (23) سپ - 18۲ )24( 8 - رها (25) ۶۰ 2 ۲ )26( (۱2 + 1) < وره )27( 5-3 prover! 

صفحه 14:
۰ : ۰ 4 = = = = 5 = Ol = i= & = 5 = 5 ۰ = z = 2 . = 3 = 2 ‏سيم‎ ees 5 = 13 ٠ = 5 = 5 = 9 3 : ‏سوسم‎ = é eS Ee = : 3 8 ‏ویر‎ = = = = 

صفحه 15:
نمودارهای تا 6 نتایج محاسبه شده و مشاهده شده را نشان می دهد. زم 08 os 10 00 02 04 ام مرب برای اتئول [رمجرم۱(6۵0([])(6۳(], داده های تجربی( نقطه ها ).از رقرنس ‎pS nfl.‏ سسوم 

صفحه 16:
rary) تمودار6. دیاگرام »رم برای ‎ls MREOIOP ern] [okie‏ های تجربی( نقطه ها )> ازرفرنس (0.6», کسر مولی متاتول نمودار0.دیاگرام «_م برای 0غر الکترولیت [سمب۲۳۳۵۵[]06 ‎OO 2‏ درجه سانتب های تجربی(نقطه ها )»ازرفرنس ‎LPO‏ كسر مولى غير الكتروليت. 

صفحه 17:
بنمودار*6.دياكرام »-_م براى © بنزن_مایع بونی در 000 درجه سانتیگراد.داده های تجربی(نقطه ها )+ازرفرنس0, 1.6۳»: کسر مولی سیکلوهگزان.(») دیاگرام «_م براى بنزن بانسببظا 09/00 مختلف,در 200 درجه سانتیگراد.داده های تجربی (نقطه ها ).ازآرفرنس»6.0: کسر مولی بنزن @ 

صفحه 18:
در ‎heal‏ نتایج محاسبه شده می تواند بهبود ‎NOP) dies Glee Sub‏ 0/0 ۴« م Bo ins (27a) ۶ نکاتی در مورد نمودارها: ۰ انحراف در نمودار ها در غلظت‌های باا از مواد غیر الکترولیت رخ می‌دهد درجايى كه 00/00 بيشترين نفوذ خود را دارد. ۰ اگرما به طور تجربی این نسبت را با استفاده از دده‌های فشار کل تنظیم کنیم.به عنوان مثالانحراف برای سیستم [۱۳۵0][مس0)]سسیبسا بسیار کاهش یافته است در ‎(oP) soya‏ * اگر در تمودار(ه) 0 پارامترهای دو جزیی اصلی 0). 2036716 ‎BID= v9)‏ است ,پارامترهای دوجزیی برای منحنی بهبود يافته ,1,10 < 10-3۱9۲ است. سسوم 

صفحه 19:
0 سیستم های دوجزیی با شکاف پذیری: درتقانت:فا دورسیستم ,دوچرت را در تظرعی گیریم که: دادم های‌تچری نشان دهنده شکاف پذیری هستند.دراین شکا,: تر ۴ب دو فازهای مایع با و مشخص می شوند. )28( نمودار © تا 7 نتايج مشاهددشده و محاسباشده را ابتدا با ©0 از ثابت هنری و دوم 18 از معادله (060)نشان دادند تمودار © دياكرام _م برای آب. [سمی۱۳۵/0[](6 ]در 00 درجه سانتیگر اد.داده هاي تجربی(نقطه ها ).ازرفرنس 1.۳« کسر مولی آب. “0 ع ‎(١‏ ودر © 

صفحه 20:
[( ]در 200 درجه سانتيكراد.داده هاى تجربى(نقطه ها )»ازرفرنس ‎LO‏ كسر مولى سيكلوهكزان. تمودار جکباگرام بر مر برای هگزان [۱۳۵۵[])۱۵۸]در 00 درچه انتيكراد.داده های تجربی(نقطه ها )ازرفرنس 1.6 كسر مولى هكزان. © 

صفحه 21:
0.9 .بهبود های احتمالی در مدل سادة : ۰ معادله (000) از ختم شدن جامار م6۳ به معادله ابر سجسسیم() پیروی می کند. ۶ یک نتیجه تا حدودی پیچیده برای (246 از معادله وج - ممجلسسی() به دست آمده با ابنکه نتیجه پیچیده تری برای برور, دهد آما میزان قابل‌توجهی از داده‌های تجربی را بهبود می‌بخشد. ۰ علاوه بر این؛ به جای استفاده از ترم ساده وندروالس (معادله (10))برای نشان دادن آثر نیروهای جانب؛ ما انیم از یک نتیجه پیچیده تر با معرفی توزیع شعاعی تابع ()بحاصل از نظریه »لوصو استفاده كنيم كه درآن « فاصله بین دو مرکزمولکولی است. درحالی که در وندروالس اصلی (م)برای همه ی چگالی ها سازگار است. سسوم 

صفحه 22:
Coe alec | Oe Revaluate ‏كنا‎ 

صفحه 23:
4.نتيجه كيرى: با استفاده از قوانین مخلوط معمول؛ 067 ۷۵0 - ۷۵۷۵1 - 5لا۰۵۲ واه /الاحالتهاى مختلفى را برایضرایب فعالیت بر یک مخلوظ دوجزیی فراهم می‌کند. این حالات به پارامترهای هو ابرای اجزای خالص و یک پارامتردوجزیی 12هنیاز دارند. برای محاسبه فشار كلى ايزوترمال مخلوط دو جزيى حاوى يك مايع غير الكتروليت و يك مايع يونى؛ تنها ضریب فعالیت غیر الکترولیت مهم است زیرا در دمای طبیعی مایع یونی غیر فرار است. برای ساده سازی محاسبات»مادله ونلاربرای نشان دادن ضریب فعالیت غیرْ الگترولیت استفاده میشود؛ثابت اصلى (اوليه يا اساسى )از معادلة ‎ja ul 4s us 4Percus—Yevick—van der Waals‏ حالى كه دومین ثابت بسيار كمتر مهم استءاز داده هاي جكاليَ مايع جز خالص تخمین زده شده است. براى انواع متستم هاى دوجزيى: فشار كلى,مشاهده شده و محاسبه شده درسازگاری خوبی است اما برای برخى از سيستم هاى دوجزيى درمنطقه مايع يونى رقيق» نتايج تجربى كمى بالاترازمحاسبه شده است. سسوم 

@projectsonline1 موضوع مقاله: “Fluid-phase equilibria in binary systems containing an ionic liquid. Application of the Percus–Yevick–van der Waals equation of state” .• تعادل فاز سیال در سیستم‌های دوتایی حاوی یک مایع یونی Percus - Yevick – van der waals کاربرد معادله 1  :چکیده 2 @projectsonline1 به دنبال برخی ازساده سازی ها برای کاهش تالش محاسباتی ،از معادله Percus – Yevick-vander waalssبرای محاسبه فشار کلی ایزوترمال یک سیستم .مایع دوجزیی حاوی یک مایع غیر الکتریکی فرار و یک مایع يونی غیرفرار ،استفاده میشود پارامترهای خالص a b,از آنتالپی تبخیر اجزا خالص و داده های چگالی مایع یافت می شود.تک پارامتر a12دو جزیی از ثابت هنری برای غیر الکترولیت درمایع یونی بدست می آید .برای چند سیستم دو جزیی بررسی شده ،فشارهای محاسبه شده با تجربی انطباق خوبی دارند. :مقدمه • گرایش اخیر به مایعات یونی باعث تشویق مطالعات تجربی به تعادل بخار -مایع و مخلوط دوتایی که حاوی یک مایع يوني غير فرار ومایع غیرالکتروليتي فراراست . • نتایج آزمایش های معمول در دمای ثابت و فشار Pبه عنوان یک تابع از کسر مولی x1ازجز فرار فراهم می کند .فشارهای مشاهده شده در مجاورت ۱بار یا کمتر،پایین است. • در اینجا ما کاربرد Percus - Yevick – van der waalsرا مورد بحث قرارمی دهیم همان طور که در این مقاله نشان‌داده‌شده ،تئوری ساده وندر والس موفقیت آمیز و شگفت آور است. 3 @projectsonline1 • وندروالس معادله حالتش را برای سیال خالص ارائه داد.حدود ۲۰سال بعد تالش های اولیه برای گسترش این معادله به سیستم های دوجزیی آغاز شد؛ از آن زمان ،صدها تنوع درنوشته ها ظاهر شد. چارچوب ترمودینامیکی: برای سیستم دوجزیی در دمای ثابت ،فشار کلی Pداده شده است : @projectsonline1 انرژی گیبس اضافی را می توان از معادله ی pressure explicitبدست آورد: @projectsonline1 2.1معادله حالت وندروالس: @projectsonline1 ماlهیت lیک معادله حالت وندlروالس این است که از دو لحاظ اثر دما و حجم را برفشار دربرمی گیرد؛ اولین ترم انعکاس اثردافعه نیروهای بين مولکولی را نشان می دهد در حالی که ترم دوم نشان دهنده اثرجادبه .نیروهای بین مولکولی است در اینجا ما یک معادله حالت را در نظر می‌گیریم : وابستگی‌های معمول(قواعد اختالط)برای یک مخلوط دوجزیی عبارتند از: ثابت مولفه‌های خالص aو bرا از داده‌های تجربی در شرایط که شبیه به مخلوط مایع است ،تعیین می کنیم. ابتدا ،ما ثابت aرا از آنتالپی تبخیر آزمایشی در دمای Tدریافت می کنیم: @projectsonline1 2.2ارزیابی ثابت های aو bبرای مایعات خالص درمعادله اصلی وندروالس برای یک جزخالص: @projectsonline1 2.3تابع در bمعادله (:)8 برای معادله اصلی وندروالس برای مخلوط دوجزیی،انرژی گیبس اضافی موالر است: @projectsonline1 و: رابطه ی بسیاربهتربرای است: این است که توسط پرکاس و یویک داده شده @projectsonline1 • در جدول 1پارامترها برای 15مایع در دمای 25درجه سانتی گراد: با استفاده معادله ()20 جایگزین شده برای انرژی گیبس اضافی مولی : @projectsonline1 ضریب فعالیت برای غیر الکترولیت فرار است: @projectsonline1 . 3نتایج 3.1فشار کلی مخلوط های دوجزیی @projectsonline1 برای ساده نمودن محاسبات ،ما تعlادل بخار-مایع ایزوترمال را با استفاده از معادله ون الر محاسبه می کنیم: • جدول ۳پارامترهای سیستم دوجزیی را نشان می دهد. @projectsonline1 نمودارهای 1تا 4نتایج محاسبه شده و مشاهده شده را نشان می دهد. @projectsonline1 نمودار .1دیاگرام p_xبرای اتانول [ .]Tf2N[]C4mimداده های تجربی( نقطه ها )،از رفرنس x1.8کسر مولی اتانول نمودار.3دیاگرام p_xبرای 3غیرالکترولیت []Tf2N[]C4mim در 80درجه سانتیگراد.داده های تجربی(نقطه ها )،ازرفرنس x1.4,6کسر مولی غیر الکترولیت. @projectsonline1 نمودار .2دیاگرام p_xبرای متانول] [ .Tf2N[]C4mimداده های تجربی( نقطه ها )، ازرفرنس x1.8کسر مولی متانول @projectsonline1 نمودار.4دیاگرام p_xبرای 3بنزن_مایع یونی در 80درجه سانتیگراد.داده های تجربی(نقطه ها )،ازرفرنس x1.4,6کسر مولی سیکلوهگزان )a(.دیاگرام p_xبرای بنزن با نسبت B/Dمختلف در 80درجه سانتیگراد.داده های تجربی (نقطه ها )،ازرفرنس x1.6,کسر مولی بنزن در اصل ،نتايج محاسبه شده می تواند بهبود یابد ،اگر به جای معادله ()27این : B/D @projectsonline1 • نکاتی در مورد نمودارها: • انحراف در نمودار ها در غلظت‌های باال از مواد غیر الکترولیت رخ می‌دهد درجایی که B/Dبیشترین نفوذ خود را دارد. • اگرما به طور تجربی این نسبت را با استفاده از داده‌های فشار کل تنظیم‌کنیم،به عنوان مثال،انحراف برای سیستم ] benzene-[C1mimm][Tf2Nبسیار کاهش یافته است در نمودار ()a.4 • اگر در نمودار( 8 )aپارامترهای دو جزیی اصلی k12= 0.193و است .پارامترهای دوجزیی برای منحنی بهبود یافته k12=0.202و است.  3.2سیستم های دوجزیی با شکاف پذیری: درنهایت ما دو سیستم دوجزیی را درنظرمی گیریم که داده های تجربی نشان دهنده شکاف پذیری هستند.دراین شکاف ،تركيب دو فازهای مایع با مشخص می شوند. و نمودار.5دیاگرام p_xبرای آب []Tf2N[]C2mimدر 80درجه سانتیگراد.داده های تجربی(نقطه ها )،ازرفرنس x1.4کسر مولی ّآب. @projectsonline1 نمودار 5تا 7نتایج مشاهده‌شده و محاسبه‌شده را ابتدا با a12از ثابت هنری و دوم a12از معادله ()28نشان دادند @projectsonline1 نمودار.6دیاگرام p_xبرای سیکلوهگزان []Tf2N[]C2mimدر 80درجه سانتیگراد.داده های تجربی(نقطه ها )،ازرفرنس x1.6کسر مولی سیکلوهگزان. نمودار7دیاگرام p_xبرای هگزان []Tf2N[]C2mimدر 80درجه سانتیگراد.داده های تجربی(نقطه ها )،ازرفرنس x1.6کسر مولی هگزان. . 3.3بهبود های احتمالی در bمدل ساده : • معادله ( )20از ختم شدن Percus–Yevickبه معادله Ornstein–Zernikeپیروی می کند. • عالوه بر این ،به جای استفاده از ترم ساده وندروالس (معادله ())16برای نشان دادن اثر نیروهای جاذب ،ما می توانیم از یک نتیجه پیچیده تر با معرفی توزیع شعاعی تابع )g(rحاصل از نظریه Percus–Yevick استفاده کنیم که درآن rفاصله بین دو مرکزمولکولی است .درحالی که در وندروالس اصلی )g(rبرای همه ی چگالی ها سازگار است. @projectsonline1 از معادله Carnahan - Starlingبه دست آمده با ابنکه نتیجه پیچیده • یک نتیجه تا حدودی پیچیده برای را می دهد اما میزان قابل‌توجهی از داده‌های تجربی را بهبود می‌بخشد. تری برای Print P,Yi Read Xi,T,Tc,Pc,w Estimate Yi,P Yes @projectsonline1 Adjust P No Is =1 ? , Yi= Yes Yi= Revaluate Ki= , Has Change d? No 23 @projectsonline1