پاورپوینت قیمت‌گذاری قرارداد فوروارد در حالت باوثیقه و بدون وثیقه

به نام خدا قیمت‌گذاری قرارداد فوروارد در حالت وثیقه‌دار و بدون وثیقه ‏Forward Pricing: Collateralized vs Uncollateralized استاد محترم :آقای دکتر میربرگ کار دانشجو :محدثه یکرنگ حق پناه م ترین ابزارهای مشتقه برای پوشش ریسک و تثبیت قیمت در آینده است. قرارداد فوروارد یکی از مه ‌ در قرارداد فوروارد، صرفًا وارد طرفین هیچ یک تبادل تعهد وجهی در برای ابتدای قرارداد انجام نمی‌شود. معامله در آینده می‌شوند. در سررسید ،امکان عدم ایفای تعهد (ریسک نکول) توسط یکی از طرفین وجود دارد. برخالف مدل‌های تئوریک ،قراردادهای فوروارد در دنیای واقعی با ریسک اعتباری طرف مقابل ︎◀ مواجه هستند. در مدل‌های کالسیک قیمت‌گذاری ،معموًال فرض می‌شود که هیچ نکولی رخ نمی‌دهد؛ اما تجربه بازارهای مالی ،به‌ویژه در بحران‌هایی مانند بحران مالی ،۲۰۰۸نشان داده است که این فرض، چندان واقع‌بینانه نیست. به همین دلیل ،در دنیای واقعی ،برای کنترل ریسک اعتباری طرف مقابل ،ازسازوکارهایی مانند وثیقه‌گذاری ( )Collateralizationاستفاده می‌شود. رمول کالسیک قیمت‌گذاری فوروارد در چارچوب کالسیک (پیش از بحران مالی ،)2008قیمت‌گذاری فوروارد بر پایه نرخ بهره بدون ریسک و اصل عدم آربیتراژ انجام می‌شود. )حالت پیوسته( ‏rT ➙ )حالت گسسته( ➙ ‏F 0 =S 0 e ‏T ) F 0 =S 0 ( 1+r تمام این فرمول ها تحت فرض بازار کامل و عدم وجود ریسک اعتباری به دست آمده اند. ) (Spot Priceقیمت امروز دارایی : قیمت فوروارد : نرخ بهره بدون ریسک : زمان تا سررسید : ساختار اصلی قراردادهای فوروارد از منظر وثیقه گذاری بدون وثیقه (Uncollateralized )Forward با وثیقه ()Collateralized Forward فوروارد بدون وثیقه ن ساختار ،هیچ وثیقه ای در طول عمر قرارداد مبادله نمی‌شود و قرارداد بر پایه اعتماد طرفین است. ➫ ریسک اعتباری طرف مقابل در طول قرارداد باقی می‌ماند. ●قرارداد فوروارد در حالت بدون وثیقه کامًال بدون ریسک نیست. ●بنابراین استفاده صرف از نرخ بهره بدون ریسک برای قیمت‌گذاری کافی نیست. ●در نتیجه ،تعدیالت ریسک اعتباری ( )CVA/DVAباید در قیمت‌گذاری لحاظ شود. 📊 تعدیل ارزش‌گذاری قرارداد به دلیل ریسک اعتباری تعدیل ناشی از ریسک نکول طرف ● CVA (Credit Valuation Adjustment): مقابل تعدیل ناشی از ریسک نکول خود ● DVA (Debit Valuation Adjustment): ما ☑ با لحاظ کردن CVAو DVAدر قیمت گذاری قرارداد ،ارزش قرارداد نسبت به حالت بدون ریسک ︎ تعدیل می‌شود. : CVAکاهش ارزش قرارداد به دلیل احتمال نکول طرف مقابل :DVAافزایش ارزش قرارداد به دلیل احتمال نکول خود ما ‏Credit Risk ‏Exposure فرمول استاندارد CVAو DVA ‏T 0 )CV A=(1−R)∫ E[max(V t ,0)],d PD(t ‏T ‏own 0 )DV A=(1−R )∫ E[max(−V t ,0)],d PDown (t ● :نرخ بازیافت ()Recovery Rate درصدی از مبلغ است که در صورت نکول طرف مقابل قابل بازیافت است. ● :میزان زیان در صورت نکول ()LGD ● :ارزش قرارداد در زمان ● :فقط زمانی اهمیت دارد که قرارداد برای ما ارزش مثبت داشته باشد. ● :امید ریاضی میانگین مورد انتظار در سناریوهای مختلف بازار ● :احتمال نکول تا زمان ● :احتمال نکول در یک بازه زمانی بسیار کوچک ➫ اگر قرارداد برای ما دارای ارزش مثبت است و در صورت نکول طرف مقابل ،این مقدار در معرض ریسک قرار می‌گیرد. اگر باشد ،ما بدهکاریم و اگر نکول کنیم ،طرف مقابل زیان میبیند (برای اندازه‌گیری DVAکاربرد ➫ دارد). فرمول ساده شده CVA ‏C V A ≈ LG D× P D× E E :)Loss Given Default( L G Dمیزان زیان در در صورت نکول :(Probability of Default) P Dاحتمال نکول طرف مقابل :)Expected Exposure( E Eمیزان مواجهه مورد انتظار با ریسک در هر لحظه از زمان فرمول ساده شده DVA ☞ DVAبسیار شبیه CVAاست ،اما از دید معکوس: ❑ ‏D V A ≈ L G Do w n × P Do w n × E E : L G D o w nمیزان زیان در صورت نکول خود شرکت : P D o w nاحتمال نکول خود شرکت ❑ ‏EE ‏Expectedبخش بدهی ما به طرف مقابل) ( ‏Negative Exposure : ‏C یعنی بازار این احتمال را در نظر می‌گیرد که طرف مقابل ممکن است پول ما را پرداخت نکند. ⇀ ‏D یعنی بازار این احتمال را در نظر می‌گیرد که ما ممکن است بدهی‌ خود را به طور کامل پرداخت نکنی ⇀ Fair Value=Risk-Free Value−C V A + D V A −C V A + D V A رزش قرارداد = ارزش بدون ریسک +تعدیل ریسک طرفین ‏RF ‏V =V کاهش ارزش قرارداد به دلیل ریسک نکول طرف مقابل ⟶ CVA افزایش ارزش قرارداد به دلیل ریسک نکول خود شرکت ⟶ DVA ل‌های دارای ریسک اعتباری (بدون وثیقه) قیمت متقارن نیست و می‌تواند از دید خریدار و فروشنده متفاوت خریدار → CVAو DVAخود را لحاظ می‌کند. فروشنده → CVAو DVAخود را لحاظ می‌کند. در قراردادهای فوروارد بدون وثیقه ،بر خالف فرض مدل‌های کالسیک ،یک قیمت تعادلی واحد برای طرفین وجود ندارد؛ زیرا هر طرف ارزش قرارداد را با لحاظ ریسک نکول طرف مقابل و ریسک نکول خود ( CVAو )DVAبه صورت متفاوت ارزیابی می‌کند. این اختالف در ارزش‌گذاری منجر به ایجاد بازه قیمتی قابل قبول برای هر طرف می‌‌شود. در صورتی که این دو بازه قیمتی با یکدیگر همپوشانی داشته باشند ،قرارداد با یک قیمت توافقی ( )negotiated priceبین طرفین منعقد می‌شود. ➫ در نتیجه قیمت نهایی حاصل تعدیل قیمت تئوریک و توافق بین دو طرف است. در بازارهای ،OTCبخش عمده‌ای از قراردادهای فوروارد به ‌صورت تاریخی بدون وثیقه منعقد می‌شدند. با این حال ،پس از بحران مالی ،2008اهمیت ریسک نکول طرف مقابل به‌طور جدی مورد توجه قرار گرفت و نقش ‏CVA در قیمت‌گذاری پررنگ تر شد. در نتیجه ،بازار به سمت استفاده گسترده تر از وثیقه‌گذاری ( )collateralizationحرکت کرد. ‏Gregory, J. (2010), Counterparty Credit Risk and Credit Value Adjustment, Wiley Finance. پس از بحران مالی ،۲۰۰۸پژوهش‌های گسترده‌ای در حوزه )Credit Valuation Adjustment (CVA انجام شد. مقاله ) Alavian et al. (2010از جمله کارهای کاربردی اولیه در این حوزه است که به بررسی چارچوب CVAو تفاوت آن در قراردادهای با وثیقه و بدون وثیقه را بررسی می‌کند. ‏Alavian, S. et al. (2010), Credit Valuation Adjustment. فوروارد در حضور وثیقه قراردادی که تحت یک توافق نامه پشتیبانی اعتباری ( )Credit Support Annex – CSAمنعقد می‌شود و در آن بین طرفین وثیقه مبادله میگردد. در CSAشرایط وثیقه‌گذاری شامل مقدار وثیقه ،زمان‌بندی پرداخت‌ها و نحوه مدیریت وثیقه گذاری تعیین می‌شود. در قراردادهای دارای وثیقه ،ارزش قرارداد به‌صورت روزانه ( )Mark-to-Marketمحاسبه می‌شود و سود و زیان بین طرفین تسویه می‌شود. طرفی که در زیان قرار دارد موظف به ارائه وثیقه نزد طرف مقابل است و طرفی که در سود قرار دارد وثیقه را دریافت می‌کند. در نتیجه ،ریسک نکول به طور قابل توجهی کاهش می‌یابد. اثر وثیقه‌گذاری بر میزان مواجهه با ریسک طرف مقابل در حالت ایده‌آل ،در صورت وجود وثیقه‌گذاری کامل ،ارزش‌گذاری قرارداد به حالت بدون ‌ریسک نزدیک می‌شود. اما یک تفاوت کلیدی وجود دارد :نرخ تنزیل تغییر می‌کند! ● به‌جای نرخ بدون ریسک کالسیک ،از نرخ وثیقه ( )Collateral Rateاستفاده می‌شود. ● این نرخ معموًال معادل نرخ ) OIS (Overnight Indexed Swapاست ✔ بدون وثیقه )Discounting = risk-free rate (LIBOR ✔ با وثیقه ‏Discounting = collateral rate ≈ OIS ↬ وثیقه معموًال شامل دارایی‌های نقدشونده و کم‌ریسک مانند وجه نقد ( )Cashو اوراق ه ویژه )US Treasuriesاست. دولتی (ب ‌ وقتی وثیقه به صورت نقدی ( )Cashباشد ،مبلغ وثیقه واقعًا بین طرفین جابه جا شده و در حساب وثیقه‌گذاری نگهداری می‌شود و بر آن بهره تعلق می‌گیرد. این بهره معموًال برابر نرخ بهره شبانه ( )Overnight rateدر بازار پول است. از آنجا که وثیقه ( )Collateralکوتاه‌مدت بوده و معموًال به‌صورت روزانه تعدیل می‌شود ،ریسک آن بسیار پایین است. بنابراین ،می‌توان آن را معادل سرمایه‌گذاری در بازار پول شبانه ( )Overnight marketدر نظر گرفت. در نتیجه ،نرخ مناسب برای تنزیل این جریان نقدی ،نرخ بهره شبانه ( )OIS rateاست. ➤ به همین دلیل ،ارزش‌گذاری قراردادهای دارای وثیقه نیز بر اساس OISانجام می‌شود. 📊ت‌گذاری فوروارد در حالت دارای وثیقه: قیم ‏rc T ‏c :)Collateral Rate( rنرخ مربوط به وثیقه است. ︎☑ ‏F 0 =S 0 e با وجود اینکه وثیقه‌گذاری ریسک نکول را به‌طور قابل توجهی کاهش می‌دهد ،در عمل همه قراردادها به‌صورت کامل وثیقه‌گذاری نمی‌شوند ،زیرا اجرای وثیقه‌گذاری کامل دارای هزینه‌ها و محدودیت‌های عملیاتی است. ︎◀ هزینه‌های اقتصادی ︎◀ پیچیدگی‌های اجرایی ︎◀ محدودیت نقدینگی ︎◀ روابط اعتباری بین طرفین محدودیت‌های وثیقه گذاری کامل: ●وثیقه‌گذاری به معنای قفل شدن دارایی‌هاست و باعث ایجاد هزینه فرصت ( )Opportunity Costمی‌شود ،زیرا این منابع می‌توانستند در سرمایه‌گذاری‌های دیگر با بازده باالتر استفاده شوند. ●فرآیند وثیقه‌گذاری دارای فرآیندهای عملیاتی است و شامل مدیریت تأمین وثیقه ،محاسبه مارجین ،و تسویه مداوم سود و زیان ( )MTMمی‌باشد که پیچیدگی‌های اجرایی ایجاد می‌کند. ●همه طرف‌ها توانایی ارائه وثیقه ندارند ،به‌ویژه نهادهای کوچک‌تر که ممکن است با محدودیت نقدینگی مواجه باشند. ●در برخی روابط بین نهادهای معتبر ،ریسک نکول پایین تلقی می‌شود و بنابراین نیاز و انگیزه برای وثیقه‌گذاری کامل کاهش می‌یابد.  – Manmohan Singhاقتصاددان صندوق بین‌المللی پول (( ،IMFهند: در مجموعه‌ای از مطالعات خود (از جمله Working Papersمنتشرشده در سال‌های حوالی 2012در )IMF به بررسی نقش وثیقه در بازارهای مالی پرداخته است. نتایج کلی این مطالعات نشان می‌دهد که: ● وثیقه‌گذاری اگرچه ریسک اعتباری را کاهش می‌دهد ● اما می‌تواند باعث افزایش محدودیت‌های نقدینگی در سیستم مالی شود ● و هزینه‌های فرصت و فشار تأمین مالی را به همراه داشته باشد در واقع ،این نتایج از دیدگاه بازارهای واقعی نشان می‌دهد که وثیقه‌گذاری یک ابزار بدون هزینه نیست و بین کاهش ریسک و کاهش نقدینگی یک‌( )trade-offوجود دارد. ‏Manmohan Singh (IMF Working Paper): Money and Collateral ‏https://www.imf.org/external/pubs/ft/wp/2012/wp1295.pdf در دنیای واقعی ،طیفی از قراردادها بین حالت بدون وثیقه تا حالت دارای وثیقه وجود دارد. انتخاب بین قراردادهای دارای وثیقه و بدون وثیقه به این بستگی دارد که طرفین تا چه اندازه مایل به پوشش ریسک خود هستند و در مقابل ،چه میزان هزینه برای وثیقه‌گذاری می‌پردازند. هزینه تأمین مالی ریسک اعتباری حالت قرارداد پایین باال بدون وثیقه باال پایین با وثیقه ()CSA ‏Collateralized vs Uncollateralized وثیقه‌گذاری ( )Collateralizationباعث می‌شود قراردادهای فوروارد از نظر رفتاری به قراردادهای آتی ()Futures نزدیک شوند، اما آن‌ها را به ‏Futures تبدیل ساختار این قراردادها همچنان ،OTCقابل مذاکره و انعطاف‌پذیر باقی می‌ماند. ❒ ‏Futures ●در بورس معامله می‌شود ❒ ‏Forward + CSA ●قرارداد OTCو خصوصی ●تسویه و مارجین‌گذاری روزانه استاندارد ●شرایط وثیقه‌گذاری قابل مذاکره ●قوانین یکسان برای همه معامله‌گران ●انعطاف‌پذیری بیشتر ●ریسک اعتباری بسیار پایین ●ریسک اعتباری باالتر نسبت به futures نمی‌کند. ول مقایسه قراردادهای فوروارد از نظر وثیقه‌گذاری: سازوکار تسویه قیمت‌گذاری ارزش بدون ریسک +تعدیل ریسک تسویه در سررسید اعتباری تسویه دوره ای تقریبًا معادل ارزش بدون ریسک ریسک نقدینگی ریسک اعتباری پایین باال باال (قفل شدن وثیقه) پایین ساختار قرارداد ‏OTC ‏OTC حالت قرارداد بدون وثیقه با وثیقه ()CSA در دنیای مالی واقعی ،انتخاب بین وثیقه‌گذاری و عدم وثیقه‌گذاری ،در واقع انتخابی بین کاهش ریسک اعتباری و حفظ نقدینگی است. بنابراین در بازار ،با دو وضعیت مواجه هستیم: قراردادهای بدون وثیقه با ریسک اعتباری باال، و قراردادهای دارای وثیقه که این ریسک را تا حد زیادی کنترل می‌کنند. پایان