آمار تحلیلی

آمار تحلیلی

اسلاید 1: آمار تحليليارائه :مرجان اكبري كامراني

اسلاید 2: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir2مقدمهآمار تحليلي (آناليز) در مقابل آمار توصيفيمفاهيم اوليه در آمار تحليلي:احتمال (Probability)فراواني (Frequency)نسبت (Ratio) و ميزان (Rate)توزيع (Distribution)

اسلاید 3: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir3توزيع فراواني‌هانمودار توزيع فراواني دفعات شير آمدن دو سكه در دويست بار پرتاب همزمان01250100تعداد شيرفراواني

اسلاید 4: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir4توزيع نسبت‌هانمودار توزيع نسبت دفعات شير آمدن دو سكه در دويست بار پرتاب همزمانجمع نسبت‌ها = ١0120.250.50نسبتتعداد شير

اسلاید 5: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir5توزيع دو جمله‌ايآن چه تا كنون ديديد را توزيع دو جمله‌اي مي‌گويند (دو جمله‌اي يعني اين كه فقط دو حالت براي هر يك از افراد جامعه وجود دارد.)اين توزيع براي شاخص‌هاي كيفي دو حالته (dichotomous) كاربرد دارد.

اسلاید 6: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir6توزيع نرمالبراي متغيرهاي كم‍يِ پيوسته به كار مي‌رود.شكل زنگوله‌ي متقارن دارد.محور تقارن = ميانگينكميتفراوانيμ

اسلاید 7: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir7نمونه‌هايي از متغيرهاي داراي توزيع نرمال١) وزن7565859555فراوانيوزن (kg)

اسلاید 8: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir8نمونه‌هايي از متغيرهاي داراي توزيع نرمال١) فشار خون سيستولي1211131410BP (cmHg)فراواني

اسلاید 9: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir9اهميت توزيع نرمالبسياري از شاخص‌هاي «كمي» و «پيوسته» در ساده‌ترين حالت، توزيع نرمال دارند، اما عوامل مختلفي باعث پيچيدگي توزيع فراواني شاخص‌ها و لذا فاصله گرفتن آن‌ها از حالت نرمال مي‌شوند.اهميت توزيع نرمال: بسياري از روش‌هاي دقيق مقايسه آماري، براي داده‌هايي كه از اين توزيع برخوردار باشند به كار مي‌روند.

اسلاید 10: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir10شاخص‌هاي نماينده‌ي توزيع نرمال‌‌‌ميانگينانحراف معيارμμ-SDμ+SDμ+2SDμ-2SD69%95%فراواني

اسلاید 11: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir11مثال: توزيع نرمال فشار خون سيستولي 1211131410فراواني69%95%BP (cmHg)

اسلاید 12: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir12نكته!بديهي است كه اگر محور عمودي نمودار به صورت نسبت باشد، سطح زير نمودار برابر با يك خواهد شد.μμ-SDμ+SDμ+2SDμ-2SDفراواني

اسلاید 13: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir13توزيع نمونه بردارياگر از يك جامعه ٧٠ ميليون نفري نمونه‌هاي ١٠٠٠ نفري بگيريم و ميانگين فشار خون سيستولي افراد هر نمونه را تعيين كنيم، اين ميانگين ها لزوماً با هم برابر نخواهند بود.اين ميانگين ها لزوماً با ميانگين كل جامعه ي ٧٠ ميليون نفري نيز برابر نيستند.اگر اين نمونه برداري را بار ها تكرار كنيم، مي‌توان براي اين ميانگين ها هم يك نمودار توزيع رسم كرد. به چنين نموداري اصطلاحاً «نمودار توزيع ميانگين‌ها» يا «نمودار توزيع نمونه‌برداري» نام مي‌دهيم.

اسلاید 14: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir14نمودار توزيع ميانگين‌ها در نمونه برداري اين نمودار هم توزيع نرمال دارد!ميانگينِ ميانگين‌ها = ميانگين كل جامعهفراوانيμxyمقدار ميانگين

اسلاید 15: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir15نمودار توزيع ميانگين‌ها در نمونه برداريفراوانيمقدار ميانگينμ٢٠٤٠٦٠حجم نمونه‌ها = نفر

اسلاید 16: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir16خصوصيات نمودار توزيع نمونه برداريميانگين همه‌ي توزيع نرمال‌ها برابر ميانگين كل جامعه است.با افزايش حجم نمونه انحراف معيار كاهش مي‌يابد.مقدار اين انحراف معيار (كه SD(X) يا SEM نام مي‌گيرد) برابر است با:√SEM = σ / nانحراف معيار در جامعهحجم نمونه

اسلاید 17: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir17تخمين (Estimation)عملاًً مقدور نيست كه تمام جامعه را در يك نمونه‌گيري مورد بررسي قرار داد.عملاً ممكن نيست كه نمونه‌گيري‌هاي كوچك‌تر را به دفعات كافي انجام داد تا نمودار توزيع نمونه‌گيري كامل شود.در اكثر مطالعات علوم پزشكي اگر بتوان تخميني از ميانگين كل جامعه به دست آورد كه تا ٩٥٪ صحيح برآورد شود، اين تخمين را صحيح تلقي مي‌كنند و در بالين به كار مي‌برند.

اسلاید 18: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir18مرور نمودار توزيع نمونه‌برداري μμ-SEMμ+SEMμ+2SEMμ-2SEMفراواني69%95%

اسلاید 19: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir19مثال: توزيع نمونه‌برداري فشار خون سيستوليفرض كنيد در نمونه‌برداري ما ميانگين فشارخون 12.5 به دست بيايد. همچنين فرض كنيد كه مقدار SEM برابر 0.1 باشد.μμ-0.1μ+0.1μ+0.2μ-0.2فراوانيBP (cmHg)اگر ميانگين ما در نقطه A باشد، ميانگين جامعه 12.7 است.اگر ميانگين ما در نقطه D باشد، ميانگين جامعه 12.4 است.اگر ميانگين ما در نقطه E باشد، ميانگين جامعه 12.3 است.AEDBCX = 12.5

اسلاید 20: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir20مثال: توزيع نمونه‌برداري فشار خون سيستوليپس اگر ميانگين ما بين نقطه A و نقطه E باشد، ميانگين جامعه بين 12.3 تا 12.7 است.٩٥٪ ميانگين ها بين نقطه A و نقطه E است.μμ-0.1μ+0.1μ+0.2μ-0.2فراوانيBP (cmHg)AEDBCبه احتمال ٩٥٪ ميانگين جامعه بين 12.3 تا 12.7 است.95%

اسلاید 21: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir21بازه اطمينان (Confidence Interval)گفتيم به احتمال ٩٥٪ ميانگين جامعه بين 12.3 تا 12.7 است. بيان رياضي اين عبارت چنين است:95% CI = 12.3 – 12.7دقت كنيد: ما مي پذيريم كه ٥٪ هم احتمال دارد كه ميانگين جامعه در حدود فوق نباشد!

اسلاید 22: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir22نمودار توزيع نرمال نشان‌دهنده‌ي بازه اطميناندقت كنيد كه X ميانگيني است كه ما در يك‌بار نمونه‌گيري به دست آورده ايم و اين نمودار مي‌گويد كه به احتمال ٩٥٪ ميانگين واقعي جامعه‌ي ما (μ) در چه حدودي است.XX+2SERX-2SERفراوانيBP (cmHg)95%

اسلاید 23: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir23آزمون فرضيهفرضيه: فشار خون بالا در پسرها بيشتر يافت مي‌شود.طراحي فرضيه:فرضيه‌ي H1 : فشار با جنس ارتباط دارد.فرضيه‌ي H0 : فشار با جنس ارتباط ندارد.محقق در صدد است فرضيه‌ي H1 را اثبات كند. يك راه حل اين است كه فرضيه‌ي H0 را رد كند.

اسلاید 24: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir24انجام آزمايشنتايج نوبت اول آزمايش:ميانگين فشارخون دخترها : 11.5 سانتي‌متر جيوهميانگين فشارخون پسـرها : 12.5 سانتي‌متر جيوهمي‌توانيم دو نمودار توزيع نمونه برداري رسم كنيم، كه به ترتيب نشان بدهند به احتمال ٩٥٪ ميانگين واقعي فشارخون كل جامعه‌ي «پسرها» و «دخترها» در چه بازه‌اي قرار دارد.

اسلاید 25: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir25نمودار بازه‌ي اطمينان ميانگين فشارخون دو جنسفراوانيفراواني95%95%12.511.5BP ♂BP ♀

اسلاید 26: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir26تطبيق دو نمودار فوق روي همحالت اول:بازه‌هاي ٩٥٪ دو نمودار روي هم افتاده است؛ پس فرض «عدمِ وجودِ تفاوت» رد نمي‌شود. (البته تائيد هم نمي‌شود!)فراواني12.5BP11.5

اسلاید 27: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir27تطبيق دو نمودار فوق روي همحالت دوم:بازه‌هاي ٩٥٪ دو نمودار روي هم نيفتاده، پس فرض «عدمِ وجودِ تفاوت» رد مي‌شود. (و فرض وجود تفاوت تائيد مي‌شود.)فراواني12.5BP11.5

اسلاید 28: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir28توضيحاتدر حالت دوم توانستيم نشان دهيم كه به احتمال ٩٥٪ ميانگين فشارخون پسرها از دخترها بيشتر است.دقت داريد كه هنوز يك شانس پنج درصدي براي اين كه تفاوتي كه نشان داده‌ايم كاذب باشد (يعني نمونه‌ها به طور اتفاقي از هم دور افتاده باشند) وجود دارد، كه به آن اصطلاحاًٌ P-value نام مي‌دهند.

اسلاید 29: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir29P-valueاگر فشارخون دخترها و پسرها تفاوت بيشتري داشت، ممكن بود حالتي پيش بيايد كه حتي به احتمال ٩٩٪ هم فرض صفر رد شود، يعني P-value = 0.01 شود.اين كه P-value كمتر باشد تنها نشان مي‌دهد كه تفاوت از نظر آماري كمتر تصادفي به نظر مي‌آيد. P-valueي كمتر نشانه‌ي تفاوت شديدتر نيست. هم‌چنين P-value فقط از «معني‌داري آماري» سخن مي‌گويد، و بدون «توجيه پذيريِ علمي» فاقد اعتبار است.

اسلاید 30: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir30RESULTS: The patched incisions were statistically stronger than the controls (P < 0.05).

اسلاید 31: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir31RESULTS: BP in the albumin stent plus solder group (mean 185 mmHg) and the stent only group (mean 133 mmHg) were significantly higher than the solder only group (mean 77 mmHg) (P < 0.05).

اسلاید 32: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir32RESULTS: In situ burst pressures were > 503 mmHg for normal arteries and 181 +/- 26.0 mmHg, for Elastase treated segments. (P < 0.0001)

اسلاید 33: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir33RESULTS: In early experiments on 31 rats, the success rate was 73%. In later experiments with 10 rabbits and 3 cats, there was an 80% and a 100% success rate, respectively.

اسلاید 34: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir34شدت اختلاف«براي نشان دادن شدت اختلاف بايد از شاخص‌هايي از قبيل Relative Risk (RR) و Odds Ratio (OR) و غيره استفاده كنيم» كه در گروِ اين است كه ابتدا شناخت صحيحي از اين مفاهيم داشته باشيم.

اسلاید 35: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir35ريسكRisk يعني نسبت افرادي از يك گروه كه دچار يك عارضه شده‌اند.٤٠١٠٤٩١سرطان پستانسالمپروژسترون بالاپروژسترون پايينريسك بروز سرطان پستان در گروه با پروژسترون بالا = ٢٠٪ Experimental Event Rate ( )ERR = 0.20 ريسك بروز سرطان پستان در گروه با پروژسترون پايين = ٢٪Control Event Rate ( )CRR = 0.02Relative Risk (RR) = EER/CERRR = 10رابطه‌ي مثبت

اسلاید 36: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir36تمرين٥٤٦٤٢١٨سكته قلبيسالمHDL بالاHDL پايينEER = 10%CER = 30%RR ≈ 0.33رابطه‌ي منفي

اسلاید 37: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir37تفاوت ريسكشاخص ديگري كه به كار مي رود و نشان دهنده ي تفاوت ريسك است، Absolute Risk Reduction (ARR) نام دارد.ARR = | CER − EER |به علامت «قدرِ مطلق» دقت كنيد!

اسلاید 38: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir38مثال و تمرين72٢8982سالمبيمارمصرف داروعدم مصرف داروEER = 28%CER = 2%ARR = 26%چون سالم‌ها بيشتر شده‌اند، پس اثر مثبت است.

اسلاید 39: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir39محدوديت RRدر مطالعات مورد-شاهدي (Case-Control) اين ما هستيم كه تعداد افراد گروه مورد وكنترل را تعيين مي‌كنيم. پس عملاً ما روي مخرج كسرهاي EER و CER تاثير مي‌گذاريم، لذا RR فاقد اعتبار خواهد بود.حالات ديگري هم وجود دارد كه تعيين كردن RR را دشوار مي‌كند. در تمامي اين حالات مجبوريم از شاخص ديگري به نام Odds Ratio (OR) استفاده كنيم.

اسلاید 40: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir40شانسOdds يا شانس يعني نسبت تعداد دفعاتي كه يك واقعه رخ مي‌دهد به تعداد دفعاتي كه رخ نمي‌دهد.١٠٣٠٤٠٢٠سرطان ريهسالمسيگاريغير سيگاريOdds در گروه سيگاري = 5/1Odds در گروه غير سيگاري = 25/٠OR = 6

اسلاید 41: مركز پـژوهش‌های عـلمی دا نشجويـان http://ssrc.tums.ac.ir41عدم تفاوتRR برابـر بـا نشان‌دهنده‌ي عدم تفاوت است.OR برابـر بـا نشان‌دهنده‌ي عدم تفاوت است.ARR برابر با نشان‌دهند‌ه‌ي عدم تفاوت است.يكيكصفر