آمار توصیفی

آمار توصیفی

اسلاید 1: به نام دادار یکتا

اسلاید 2: آمار توصيفيارائه دهنده: دکتر بهزاد مهکیعضو هیئت علمی گروه آمار زیستی

اسلاید 3: تعریف آمار: جمع آوریخلاصه کردن و طبقه بندی تجزیه و تحلیل اطلاعاتکاربردها:توصیف وضع کنونیمقایسه وضع کنونی با گذشتهمقایسه وضع خود با دیگرانپیش بینی وضع آیندهسنجش ارتباطات و اثراتیافتن نقاط قوت و ضعف

اسلاید 4: فهرست مطالب:آمار توصيفي و استنباطیجدول‌هاي آمارينمودارهاي آماريشاخص‌هاي مركزيشاخص‌هاي پراكندگي

اسلاید 5: آمار توصيفي و استنباطی:خلاصه کردن و توصیف خصوصیات مهم جامعه یا نمونه مورد بررسیآمار توصیفی:آمار استنباطی:تعمیم ها، استنباط ها و نتیجه گیری ها بر اساس نمونه مورد مطالعه برای جامعه مورد نظر

اسلاید 6: مجموعه کل واحدهای مورد نظرمراجعین روزانه یک کتابخانه، دانشجویان عضو کتابخانه، کارکنان کتابخانه های دانشگاهمثال:خلاصه کردن داده هاانواع متغیرهانمونهمتغيرجمعيتصرف هزینه، وقت و نیروی انسانی زياد برای دسترسی و مطالعه کل جامعه و امکان پذیر نبودن آن در برخی موارد: اکتفا به قسمتی از جمعیت آماری ( نمونه)نمونه:جمعیت و نمونه:مثال:براي بررسی نظرات دانشجویان عضو کتابخانه، انتخاب مثلا 150 نفر از بین اين جمعیت به طور تصادفی انتخاب می‌شوند.جامعه:

اسلاید 7: متغیرها:متغیر: خصوصیت مورد مطالعه، از یک واحد جامعه به واحد دیگر تغيير مي‌كند و قابل اندازه گیری است.انواع متغیرها:متغيرهاي کیفی (گروهي)، نظير جنس، شغل، رضایت شغلی و ... كه شامل چند گروه يا طبقه مي‌باشند.متغیرهای کیفی اسمي: صرفا شناسایی (جنس، نژاد، رشته تحصیلی)متغیرهای کیفی ترتيبي: شناسایی و بیان برتری (درجه شدت بیماری، مهارت کارکنان)متغيرهاي کمی (عددي): قابل اندازه گیری با اعداد و ارقام مانند تعداد کتب موجود در یک کتابخانه، سن، تعداد اعضاءخلاصه کردن داده هاانواع متغیرهانمونهمتغيرجمعيت

اسلاید 8: خلاصه کردن داده‌هاداده‌هاي جمع آوري شده كه انبوهي عدد است و هيچ نوع پردازشی روي آنها انجام نشده است.خلاصه کردن داده هاانواع متغیرهانمونهمتغيرجمعيتداده خامشیوه‌های خلاصه کردن داده‌هاتنظيم جداول خلاصه كردن و توضيح داده‌ها به وسيله رسم نمودارها. خلاصه کردن داده ها در چند شاخص توصیفی که بیانگر ویژگی های کلی داده باشد.

اسلاید 9: جدول‌هاي آماري:جدول فراوانی: متداول‌ترين جدول در آمارفراوانی: هرگاه داده از نوع، به ترتيب با تعدادهاي تشكيل شده باشند،‌آنگاه را فراواني مي‌گوييم. تعداد کتب روزانه به امانت برده شده از کتابخانه7 6 6 3 4 3 5 5 6 86 5 5 6 6 5 6 7 8 2 4 8 4 7 5 8 5 5 3فراواني نسبي تجمعيفراواني تجمعيفراواني نسبيفراواني مثال:2 345678کل143873430

اسلاید 10: جدول‌هاي آماري:فراوانی نسبی: نسبت واحدهای یک گروه به کل واحدهافراواني نسبي تجمعيفراواني تجمعيفراواني نسبيفراواني 2 345678کل1438734300.0330.1330.1000.2670.2330.1000.133١/٠٠٠

اسلاید 11: جدول‌هاي آماري:فراوانی تجمعی: تعداد واحدهای یک گروه و گروه های ماقبل آنمثال: تعداد دانشجویان کارشناسی ارشد و پایین تر از آنفراواني نسبي تجمعيفراواني تجمعيفراواني نسبيفراواني 2 345678143873415816232630

اسلاید 12: جدول‌هاي آماري:فراوانی نسبی تجمعی: نسبت واحدهای یک گروه و گروه های ماقبل آن به کلمثال: نسبت دانشجویان کارشناسی ارشد و پایین تر از آنفراواني نسبي تجمعيفراواني تجمعيفراواني نسبيفراواني 2 345678

اسلاید 13: نمودارهاي آماري:تجسم عيني اطلاعات نهفته در داده‌هاستونی (میله‌ای یا نرده‌ای)دایره‌ای (لوله‌ای)مستطیلی (هيستوگرام)چندبر فراواني (چندضلعی)چندبر فراواني تجمعينمودار شاخه و برگ

اسلاید 14: نمودار ميله‌ايمناسب برای متغیرهای کیفی یا گسستهنمایش فراوانی هر گروه با یک میلهنمودارهاي آماري:شاخه و برگهيستوگرامدایره‌ایمیله‌‍‌ایچندبر فراواني

اسلاید 15: نمودار دایره‌ایمناسب برای متغیرهای کیفی یا گسستهنمایش فراوانی هر گروه با بخشی از سطح دایرهنمودارهاي آماري:هيستوگرامدایره‌ایچندبر فراوانيشاخه و برگمیله‌ای

اسلاید 16: نمودار هيستوگراممناسب برای متغیرهای کمی پیوستههمانند نمودار میله‌ای است با این تفاوت که به جای میله‌ها، از مستطیل برای نمایش فراوانی هر دسته استفاده می‌شود. نمودارهاي آماري:چندبر فراوانيهيستوگرامشاخه و برگ25دایره‌ایمیله‌ای35/155/175/195/135/215/255/275/295/2مركز هر مستطيل نماينده كلاسعرض مستطيل برابر طول واقعي كلاسارتفاع هر مستطيل برابر فراواني نسبي15/115/3

اسلاید 17: نمودارهاي آماري:35/155/175/195/135/215/255/275/295/295/224/012/004/025/105/3چندبر فراوانيهيستوگرام نمودار شاخه و برگمیله‌ایدایره‌ایچندبر فراوانی

اسلاید 18: نمودارهاي آماري:35/155/175/195/135/215/255/275/295/295/244/02/008/062/078/090/094/000/1نمودار شاخه و برگاز اتصال نقاطي كه طول آنها مرز رده و عرض آنها فراواني نسبي تجمعي تا آن مرز باشد‍، يك خط شكسته به دست مي‌آيد كه آن را چندبر فراواني تجمعي مي‌نامند25چندبر فراوانيمیله‌ایدایره‌ایهيستوگرام چندبر فراوانی تجمعی

اسلاید 19: نمودارهاي آماري:2 345678*******************************4/15/16/17/18/19/10/2½2/23/24/25/26/27/28/29/2**************************************************فراوانيچندبر فراوانيهيستوگرامدایره‌ایمیله‌اینمودار شاخه و برگنمودار شاخه و برگ

اسلاید 20: نمودارهاي آماري:نمرات 80 دانشجو در امتحانات نهايي درس آمار:93 76 88 62 90 68 82 75 84 68 75 85 59 71 93 60 73 88 79 73 72 63 78 95 62 74 87 75 65 61 60 68 74 69 77 94 75 82 78 6671 83 79 60 95 75 61 89 78 99 75 71 65 76 85 78 97 67 62 79 74 50 76 62 78 88 57 73 80 65 77 85 75 76 63 72 81 73 67 86شاخهبرگ9 7 09 8 8 7 6 5 5 5 3 3 2 2 2 2 1 1 0 0 09 9 9 8 8 8 8 8 7 7 6 6 6 6 5 5 5 5 5 5 5 4 4 4 3 3 3 3 2 2 1 1 1 9 8 8 8 7 6 5 5 5 4 3 2 2 1 0 9 7 5 5 4 3 3 056789چندبر فراوانيهيستوگرامدایره‌ایمیله‌اینمودار شاخه و برگ

اسلاید 21: شاخص‌هاي مركزي:میانگین:مهم‌ترین و مفیدترین شاخص مرکزیمتوسط (معدل) مقادیر داده‌هاجمع کل داده‌ها تقسیم بر تعدادویژگی‌ها:استفاده از همه داده‌ها در محاسبهاگر همه داده‌ها با یک عدد خاص جمع، تفریق، ضرب یا تقسیم شوند میانگین به همان نسبت تغییر می‌کند.مجموع انحراف داده‌ها از میانگین صفر است.موارد استفاده: برای داده‌های کمی چندک‌هانماميانهميانگين

اسلاید 22: میانه:مقداری که نصف داده‌ها از آن کوچکتر باشند (مقدار میانی یا وسطی)اگر داده‌ها را از كوچك به بزرگ مرتب نماييم،‌ عدد m را ميانه اين داده‌ها مي‌ناميم ‌اگر نصف داده‌ها در سمت چپ و نصف داده در سمت راست اين عدد قرار گيرد.موارد استفاده:داده‌های کمی یا کیفی ترتیبیبرتری نسبت به میانگین:حساس نبودن به مقادیر بسیار بزرگ یا کوچک و متفاوت با سایر داده‌هاقابلیت استفاده برای متغیرهای ترتیبیشاخص‌هاي مركزي:چندك‌هانماميانهميانگين

اسلاید 23: شاخص‌هاي مركزي:نما: داده‌اي كه فراواني آن نسبت به ديگر داده‌ها بيشتر باشد، (M)ویژگی:سادگی محاسبهموارد استفاده:برای همه‌ی انواع داده‌هانماميانهميانگينچندك‌ها

اسلاید 24: شاخص‌هاي مركزي:چندكهاميانهميانگيننماچارك‌هاچارک‌های اول، دوم و سوم ( ، و ) به ترتیب داده‌هایی هستند که 25/.، 0/50 و 0/75 داده‌ها از آن کوچک‌تر هستند.دهك‌هادهک‌های اول تا نهم ( ، ، ...، ) به ترتیب داده‌هایی هستند که ا/.، 0/2، ...، 0/9 داده‌ها از آن کوچک‌تر هستند.دهك‌هاصدک‌های اول تا نود و نهم ( ، ، ...، ) به ترتیب داده‌هایی هستند که ا0/.، 0/02، ...، 0/99 داده‌ها از آن کوچک‌تر هستند.

اسلاید 25: :شاخص‌هاي پراکندگیاهمیت با ذکر مثال:دو مجموعه داده:11، 12، 13، 14، 156، 7، 13، 19، 20میانگین و میانه برابراما تفاوت‌های ساختاری زیادلازم است علاوه بر اندازه‌گیری شاخص‌های مرکزی، در خصوص تغییرات، تفاوت‌ها و اختلاف‌های بین داده‌ها نیز کسب اطلاع نمود.بدین منظور از شاخص‌های پراکندگی استفاده می‌شود.

اسلاید 26: شاخص‌هاي پراکندگی:روشی ساده براي اندازه‌گيري پراكندگي داده‌هامطلوب نبودن در بسیاری از مواردتنها استفاده از دو دادهجذر مثبت واریانسواحد اندازه‌گیری مشابه داده‌هاشاخص پراکندگی بدون واحدمقایسه پراکندگی متغیرهای با واحد اندازه‌گیری متفاوتمتوسط توان دوم اختلاف داده‌ها از میانگینواحد اندازه‌گیری: توان دوم واحد اندازه‌گیری داده‌ها