برنامه ریزی آرمانی

برنامه ریزی آرمانی

اسلاید 1: Goal programming

اسلاید 2:

اسلاید 3: روش های حل مسایل چند هدفه 1ـ روش برنامه ریزی آرمانی2ـ روش تبدیل تابع هدف به محدودیت3ـ روش اولویت مطلق4ـ روش معیار جامع5ـ روش وزن دهی به اهداف

اسلاید 4: تفاوت مدل سازی در برنامه ریزی خطی و آرمانی در توضیح و فرموله کردن اهداف،آرمان ها و اولویت آرمان ها و محدودیت آرمان هاست. در برنامه ریزی آرمانی تصمیم گیرنده برای هر هدف یک آرمان تعیین می کند.

اسلاید 5: اصطلاحات مدل هدف: عبارات و روابط ریاضی که منعکس کننده خواسته تصمیم گیرنده است.سطح تمایل: ارزش تعیین شده که تصمیم گیرنده در پی کسب آن برای هدف موردنظر است.آرمان: هدف مرتبط با یک سطح تمایل

اسلاید 6: متغییر های انحراف از آرماندستیابی به سطح تمایل تعیین شده در هدف وابسته به: سطح امکانات ،منابع و محدودیت ها و... است متغییر انحراف از آرمان

اسلاید 7: توضیحوضعیت متغیرهای انحراف از آرمانحالت دستیابی کامل و دقیق به ارمان تعیین شدهاولپیشی گرفتن از آرمان تعیین شده دومعدم دستیابی از آرمان تعیین شدهسوماین حالت ممکن نیست چون همزمان نمیتوان هم به آرمان نرسید هم از ان پیشی گرفتچهارم

اسلاید 8: مثال : اگر سود شرکتی از رابطه محاسبه گردد.الف: شرکت میخواهد دقیقا 1200 دلار سود کند لذاب:شرکت میخواهد حداقل 1200 دلار سود کند لذا

اسلاید 9: صورت بندی آرمانفرض کنید نمایش ریاضی امین تابع هدف با متغیرهای تصمیم به صورت زیر باشد:میزان سطح تمایل هدف:

اسلاید 10: سه شکل مختلف برای آرمان:الف. به این معنا که تصمیم گیرنده حداکثر مایل است به کسی ارزشی معادلب. به این معنا که تصمیم گیرنده حداقل مایل به کسب ارزشی معادل استج. به این معنا که تصمیم گیرتده دقیقا مایل به کسب ارزشی معادل است

اسلاید 11: مثال) اگر سود شرکتی به صورت تابع هدف زیر باشد:و سطح تمایل آن کسب سودی حداقل معادل 1000واحد باشد آرمان آن: آرمان 1 اگر میزان کسب سودی بیش از آرمان1000واحد و میزان عدم دستیابی به آرمان سود را نشان دهد در صورتی که هیچ انحرافی از آرمان مجاز نباشد یعنی :

اسلاید 12: درصورتی که امکان سود بیشتر از 1000 در نظر گرفته شود یعنی اگر سود کمتر از 1000 پیش بینی شود :

اسلاید 13: مثال اگر هزینه تولید در شرکتی به صورت باشد و خواسته شرکت هزینه کردن حداکثر 5 واحد پولی باشد ،آرمان آن یا

اسلاید 14: صورت بندی آرماننوع آرمانشکل محدودیت آرمان متغیر انحراف از آرمان که حداقل میشود

اسلاید 15: رسم معادلات آرمان1- رسم بدون توجه به متغیرهای انحراف 2- خط رسم شده به سه صورت زیر است :الف) مقدار متغیر به ازای هر نقطه روی خط برابر صفر است ب) عدد سمت راست خط رسم شده در گام 1 را به طورذهنی افزایش داده و جهت حرکت خط را مشخص کنید ج) عدد سمت راست خط رسم شده در گام1 به طور ذهنی کاهش و جهت حرکت خط را مشخص کنید

اسلاید 16: رسم معادله

اسلاید 17: مدلی با یک آرمان یک شرکت دو نوع ماشین حساب معمولی و مهندسی مونتاژ میکند. حداکثر زمان استفاده از هر کارگاه در هفته 60ساعت است.ماشین حساب مهندسیماشین حساب معمولیتوضیحات21زمان مورد نیاز برای عملیات در Aکارگاه 1.51.5زمان مورد نیاز برای عملیات درکارگاه B107.5سود هر واحد

اسلاید 18: حل:اگر در این مدل تنها آرمان کسب سود 1000واحد باشد : میزان عدم دستیابی به آرمان 1000 واحد سود میزان افزایش سود بیش از 1000 واحد

اسلاید 19: از آنجایی که شرکت خواهان حفظ کردن میزان عدم موفقیت در دستیابی به آرمان تعیین شده است:

اسلاید 20: مدلی با چند آرماندر مثال قبل فرض کنید علاوه بر داده قبلی تولید حداقل 10 واحد از هر نوع ماشین حساب را مد نظر داشته باشدشرکت 3 آرمان دارد: آرمان سود،آرمان های تولید دو ماشین حسابمیزان عدم دستیابی به آرمان سودمیزان افزایش سود ار آرمان تعیین شدهمیزان عدم دستیابی به آرمان تولید ماشین حساب معمولیمیزان تولید ماشین حساب معمولی بیش از آرمانمیزان عدم دستیابی به آرمان تولید ماشین حساب مهندسیمیزان تولید ماشین حساب مهندسی بیش ار آرمان

اسلاید 21: مدل برنامه ریزی آرمانی آن

اسلاید 22: مدلی با آرمان های متضادتصمیم گیرنده با چندین هدف متضاد مواجه میشود،برای حل این مشکل باید اولویت آرمان ها را نسبت به هم تعیین کند.و مهمترین آرمان دارای اولویت اول است،و...آرمان با اولویت پایین هیچ گاه برآورده نخواهد شد مگر ینکه آرمان با اولویت بالا برآورده شود.

اسلاید 23:

اسلاید 24: روش سیمپلکس برنامه ریزی آرمانی

اسلاید 25: 1- تنظیم مساله2-وارد کردن مساله به جدول3-یکه کردن بردارهای متغیر های اساسی4-انتخاب متغییر ورودی5-انتخاب متغییر خروجی6-همانند سیمپلکس معمولی عملیات لازم را برای به دست آوردن جدول بعد انجام داده و به گام 4 بروید

اسلاید 26:

اسلاید 27: گام 1

اسلاید 28:

اسلاید 29: گام 2

اسلاید 30: متغیر اساسیشمرهسطرx1X2اعداد سمت راست0 000000000100000000 02000000000373100--10004041050100-1006055400100-1035s46100601000001600

اسلاید 31: گام3

اسلاید 32: متغیرهای اساسیشماره سطراعداد سمت راست 0 7-3-00000040-110-5-00000060-25- 4-00000035-3731001-00040410501001-0060554001001-0356 100600000001600

اسلاید 33:

اسلاید 34: گام نهایی