بلورشناسی مواد

بلورشناسی مواد

اسلاید 1: 1علم موادبلورشناسی موادپائیز 91

اسلاید 2: مواد بلوري داراي نظم بلنددامنه در ساختار خود هستند و آرايش خاصي از اتم‌ها که حاصل تعادل بين نيروهاي دافعه و جاذبه بين اتم‌ها است، به طور متوالي در کنار هم قرار گرفته و بلور را تشكيل مي‌دهند. اين آرايش خاص که واحد تشکيل دهنده‌ي بلور است، سلول واحد ناميده مي‌شود. براي سلول واحد، مي توان شکل هندسي در نظر گرفت. اين شکل به تعداد و نوع اتم هاي سازنده بستگي دارد، زيرا نيروهاي دافعه و جاذبه بين اتم هاي مختلف فرق دارند. 2

اسلاید 3: واحد تشکیل دهنده شبکه بلوری که از تکرار آن در جهت سه محور، بتوان شبکه بلوری را به وجود آورد، مانند شش ضلعی شکل هندسي سلول واحد باید به گونه ای باشد که از تكرار آن در سه جهت، بتوان فضا را به صورت كامل پر كرد (با تكرار شكل‌هاي پنج‌ضلعي در کنار هم نمي توان يک صفحه را پر کرد )سلول واحد

اسلاید 4: شبکه بلوریدر واقع، شبکه بلوری همان سيستم بلوری است که در آن موقعيت قرارگيري نقاط شبكه درون سلول واحد نیز مشخص شده است. 4

اسلاید 5: شبکه های سه‌بعدي نيز مانند شبکه های دوبعدي تعريف مي‌شوند. اگر يکي از نقاط شبکه به عنوان مبداء مختصات در فضاي سه‌بعدي انتخاب شود، موقعيت ساير نقاط را مي توان با بردار انتقال P(uvw) به صورت زير تعريف کرد:P(uvw) = ua + vb +wc5شبکه سه بعدیکه در آن a، b و c بردارهاي پايه با طول برابر طول اضلاع متوازي‌السطوح و u، v و w اعداد صحيح هستند. با قرار گرفتن بردارهاي پايه در زواياي مشخص نسبت به هم، يک متوازي السطوح سلول واحد بلور به وجود مي‌آيد. به بردارهاي پايه و زواياي بين آن ها پارامترهاي شبکه گفته مي‌شود.

اسلاید 6: پارامترهای شبکه (ثوابت شبکه) که اندازه و شکل سلول واحد را بیان می­کنند شامل اندازه­ی هر یک از وجوه سلول واحد و زاویه­­های بین این وجوه می­شود. 1- طول بردار در امتداد محور x (a)2- طول بردار در امتداد محور y (b)3- طول بردار در امتداد محور c z))4- زاويه‌ي بين بردارهای b و c ()5- زاويه‌ي بين بردارهای a و c ()6- زاويه‌ي بين بردارهای a و b ()6پارامتر شبکه (ثابت شبکه)

اسلاید 7: سیستم بلوری مکعبی7

اسلاید 8: 8سیستم بلوری تتراگونال

اسلاید 9: 9سیستم بلوری اورتورمبیک

اسلاید 10: 10α=β=90, =120a=b≠cسیستم بلوری هگزاگونال (شش گوش)

اسلاید 11: 11سیستم بلوری رمبوهدرال

اسلاید 12: 12سیستم بلوری مونوکلینیک

اسلاید 13: ≠90 و abc13abcسیستم بلوری تریکلینیک

اسلاید 14: 14

اسلاید 15: 1811-1863Auguste Bravais 14 latticesشبکه های سه بعدی براوه

اسلاید 16: 16شبکه های ساده، مرکزدار، وجوه مرکزدار و قاعده مرکزدار

اسلاید 17: چهارده شبکه سه‏بعدی براوه17

اسلاید 18: تعداد نقاط شبكه به ازاي يک سلول واحد (N)18نحوه‌ي محاسبه‌ي تعداد اتم‏ها به ازاي سلول واحد مكعبي ساده: (الف) سهم هر كره در يك شبكه‌ي مكعبي ساده، (ب) نحوه اشتراک هر اتم گوشه با 7 سلول واحد مجاور.به همین ترتیب، اتمی که روی یال قرار داشته باشد، بین چهار سلول واحد مشترک بوده و 4/1 آن متعلق به هر سلول واحد است.

اسلاید 19: مختصات نقطه روش تعيين q r s براي نقطه P درون سلول واحد. مختصات q (كه به صورت كسري است) مربوط به فاصله‌ي qa در امتداد محور x است كه a طول لبه‌ي سلول واحد است. مختصات r و s نيز به روش مشابه براي محورهاي y و z تعيين مي‌شوند.19

اسلاید 20: عدد همسايگي (عدد هماهنگي)به تعداد نقاط شبکه که با يک نقطه شبکه مماس هستند عدد هماهنگي (coordination number) يا عدد همسايگي آن نقطه شبکه مي‏گوييم. این عدد نشانه‏ای برای میزان فشردگی اتم‏ها در کنار یک‏دیگر است. در ‏بلورهای ساده که تنها یک اتم در هر نقطه‏ی شبکه وجود دارد، عدد همسایگی اتم‏ها با ساختار شبکه متناسب است. 20 عدد همسایگی شبکه مکعبی ساده (SC) چند است؟

اسلاید 21: عدد همسايگي (عدد هماهنگي)21 عدد همسایگی نقطه‏شبکه واقع در هر گوشه مکعب ساده (SC)، برابر 6 است. یعنی این نقطه شبکه با 6 نقطه‏شبکه مجاور (که برخی در سلول‏های واحد مجاور قرار دارند)، در تماس است. عدد همسایگی شبکه مکعبی مرکزدار (BCC) چند است؟

اسلاید 22: عدد همسایگی نقطه شبکه واقع در مرکز مکعب مرکزدار (BCC)، برابر 8 است. یعنی این نقطه شبکه با 8 نقطه‏شبکه مجاور (که در گوشه‏های مکعب قرار دارند)، در تماس است.عدد همسايگي (عدد هماهنگي)

اسلاید 23: ضریب فشردگي اتمي (atomic packing factor, APF)ضریب فشردگي اتمي (APF) نشان دهنده‌ي کسري از حجم شبکه يا ساختار است که توسط اتم‌ها يا به عبارت بهتر نقاط شبکه اشغال شده است. براي محاسبه‌يAPF شبکه‌ها کافي است حجم نقاط شبکه را از ضرب تعداد نقاط شبکه در حجم هريک از نقاط (3r4/3) به دست آورده و آن را بر حجم سلول واحد تقسيم کنيم:23

اسلاید 24: تذكر: 1ـ APF در ساختارهاي بلوری فلزات مستقل از نوع اتم است.2ـ فلزات تمايل به افزايش CN دارند. هرچه APF بيش‌تر باشد CN نيز بيش‌تر است.3ـ كوچك‌ترين بخش ساختاري قابل كنترل خواص، ساختار بلوری است.4ـ يكي از راه‌هاي كنترل ساختار بلوری، كنترل عناصر آلياژي1 است. براي مثال، در فولادها، از عناصر پايداركننده‌ي FCC (با ساختار FCC) و يا عناصر پايداركننده‌ي BCC (با ساختار BCC) استفاده مي‌شود.1عناصری فلزی یا غیرفلزی هستند که در مقادیر معین به فلز پایه اضافه می شوند تا یک آلیاژ ایجاد شود. به هر ماده‏ی فلزی که دارای دو یا چند عنصر است، آلیاژ می گویند.24

اسلاید 25: محاسبه‌ي چگالی نظري مواد بلوریN: تعداد اتم به ازاي سلول واحد، : عدد آووگادرو، A: جرمي اتمي، Vuc: حجم سلول واحدتذکر: براساس اين رابطه، چگالی مواد بلوری تابع وزن اتمي و نحوه‌ي چيده شدن اتم‌ها (نوع ساختار بلوری) است.مثال: شعاع اتمي مس nm0/128، ساختار بلوري آن FCC و وزن اتمي آن g/mol63/5 است. چگالي نظري آن را محاسبه و با مقدار اندازه‌گيري شده مقايسه كنيد. 25

اسلاید 26: مقدار تجربي چگالي مس g/cm38/94 است كه تطابق خوبي با مقدار پيش‌بيني شده در بالا دارد.26

اسلاید 27: f05_03_pg4927ـ پارامتر شبكه (a0): فاصله‌ي مركز تا مركز اتم‌هاي روي ضلع مكعب در ساختارهاي مكعبيـ اتم‌ها در گوشه‌هاي سلول واحد مكعبی قرار دارندـ موقعيت اتم‌ها: مشخصه‌هاي مهم شبكه‌بلوریSC :تعداد اتم‌ به ازاي واحد شبكه (N):عدد همسايگيارتباط بين پارامتر شبكه (ao) و شعاع اتمي (r): ao=2rضریب فشردگی اتمي:شبکه بلوری مكعبي ساده (SC)

اسلاید 28: ساختار مكعبي مركز پر (BCC) 8 اتم در گوشه‌هاي مكعب و 1 اتم در مركز مكعب قرار دارند موقعيت اتم‌ها: برخي فلزات داراي ساختار BCC: آهن در دماي اتاق؛ W، Mo، V، Cr و Ti در دماي بالامشخصه‌هاي مهم شبكه‌ي BCC:تعداد اتم‌ به ازاي واحد شبكه (N):عدد همسایگی: ارتباط بين پارامتر شبكه (ao) و شعاع اتمي (r)؛ اتم‌ها در جهت قطر اصلي مكعب برهم مماس‌ هستند، بنابراین خواهیم داشت: ضریب فشردگی اتمي: (APF)BCC=0.6828

اسلاید 29: ساختار مكعبي وجوه مركزدار (FCC)8 اتم در گوشه‌هاي سلول واحد مكعبی و 6 اتم در مرکز وجوه آن قرار دارندـ موقعيت اتم‌ها: ـ برخي فلزات داراي ساختار FCC: Al، Cu، Au، Ag، Ni، Pbبرخي مشخصه‌هاي ساختار FCC:تعداد اتم‌ به ازاي واحد شبكه (N): عدد همسایگی: ارتباط بين پارامتر شبكه (ao) و شعاع اتمي (r): اتم‌ها در جهت قطر فرعي مكعب برهم مماس هستند. بنابراین خواهیم داشت: ضریب فشردگی اتمي: (APF)FCC = 0.7429 ، ، ،

اسلاید 30: ساختار هگزاگونال فشرده (HCP)12 اتم در گوشه‌هاي 6 ضلعي، 2 اتم در مركز قاعده‌ي بالا و پایين و 3 اتم در وسط شبكه موقعيت اتم‌ها: و چند فلز داراي ساختار HCP: Ti در دماي اتاق، Mg، Be، Cd، Co و Znچند مشخصه‌ي مهم ساختار HCP عبارتند از:تعداد اتم‌ به ازاي واحد شبكه (N): عدد همسایگی: ارتباط بين پارامتر شبكه (ao) و شعاع اتمي (r)؛ 1- اتم‌ها در جهت ضلع شش وجهي برهم مماس هستند پس: 30 و

اسلاید 31: 2- در شبكه HCP ايده‌آل ارتباط C و ao به صورت زير است: تذكر: در فلزات HCP واقعي نسبت از مقدار ايده آل انحراف مثبت يا منفي دارد.ت ـ ضریب فشردگی اتمي: (APF)HCP = 0.7431ساختار هگزاگونال فشرده (HCP)

اسلاید 32: تذكر: 1ـ APF در ساختارهاي بلوری فلزات مستقل از نوع اتم است.2ـ فلزات تمايل به افزايش دارند. هرچه بيش­تر باشد نيز بيش­تر است.3ـ كوچك‌ترين بخش ساختاري قابل كنترل خواص، ساختار بلوری است.4ـ يكي از راه‌هاي كنترل ساختار بلوری، كنترل عناصر آلياژي1 است. براي مثال، در فولادها، از عناصر پايداركننده‌ي FCC با ساختار FCC (مانند نیکل) و يا عناصر پايداركننده‌يBCC با ساختار BCC (مانند کروم) استفاده مي‌شود.1 عناصری فلزی یا غیرفلزی هستند که در مقادیر معین به فلز پایه اضافه می‏شوند تا یک آلیاژ ایجاد شود. به هر ماده‏ی فلزی که دارای دو یا چند عنصر است، آلیاژ گویند.32

اسلاید 33: تبدیل ساختار بلوری فلز قلع از تتراگونال مرکزدار (قلع سفید یا ) پایدار در دمای محیط به ساختار مکعب الماسی (قلع خاکستری یا α) با سرد شدن در زیر دمای °C13/233تحولات آلوتروپيك

اسلاید 34: آهن سه آلوتروپی دارد: در دمای محیط، دارای ساختار BCC است که آهن آلفا یا فریت نامیده می شود. در دمای بالای °C912، ساختار بلوری آهن به FCC تبدیل می‌شود که آهن گاما یا آستنیت نامیده می‌شود. از دمای °C1394، تا دمای ذوب در °C1538، مجددا ساختار BCC پایدار است که آهن دلتا نامیده می‌شود. 34تحولات آلوتروپيك

اسلاید 35: ساختارهاي بلوري فشرده در فلزاتساختارهاي بلوري مكعب مركزدار و هگزاگونال، هر دو داراي ضريب فشردگي 0/74 هستند كه موثرترين نحوه‌ي چيده شدن كره‌ها يا اتم‌هاي با قطر يكسان استداراي فضاهاي خالي هم شکل هستندساختار بلوری آن ها داراي حداقل فضاي خالي و حداکثر تعداد همسايه براي هر اتم (12) استهر دو ساختار بلوري را مي‌توان با چيدن صفحات فشرده (يعني صفحه‌هايي كه حداكثر چگالي چيده شدن اتمي را دارند) روي هم، ايجاد كردتفاوت بين دو ساختار در ترتيب چيده شدن اين صفحات است35

اسلاید 36: نحوه چیده شدن صفحات فشردهمركز‌هاي تمام اتم‌ها در صفحه‌ي فشرده با علامت A نام‌گذاري می شوددو دسته فرورفتگي معادل هم توسط سه اتم مجاور به وجود مي‌آيد كه اتم‌هاي صفحه‌ي بعدي مي‌توانند در اين حفره‌ها قرار بگيرند. فرورفتگي‌هاي يك در ميان كه مثلث با راس رو به بالا تشكيل مي‌دهند به صورت اختياري با علامت B و بقيه‌ي فرورفتگي‌ها كه مثلث با راس رو به پايين تشكيل مي‌دهند با علامت C مشخص شده‌اند.صفحه‌ي فشرده‌ي دوم مي‌تواند به صورتي روي صفحه‌ي اول قرار بگيرد كه مراكز اتم‌هاي آن روي موقعيت‌هاي B يا C باشند، تا اينجا هر دو اين موقعيت‌ها معادل هستند. فرض كنيد كه موقعيت‌هاي B به طور دلخواه انتخاب شده‌اند، در اين صورت ترتيب چيده شدن، AB ناميده مي‌شود.36

اسلاید 37: نحوه چیده شدن صفحات فشرده در ساختار HCPبراي HCP، مركزهاي اين لايه مستقيما روي موقعيت‌هاي اوليه‌ي A قرار دارند. اين ترتيب چيده شدن، ABABAB…، صفحه‏های فشرده دائما تكرار مي‌شود. البته آرايش ACAC… نيز معادل همين است.37(c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning™

اسلاید 38: نحوه چیده شدن صفحات فشرده در ساختار FCCبراي ساختار بلوري FCC، مركزهاي صفحه‌ي سوم روي موقعيت‌هاي C صفحه‌ي اول قرار دارند. اين آرايش ABCABCABC… صفحه‏های فشرده را به وجود مي‌آورد؛ يعني آرايش اتمي به صورت سه صفحه اتمي، تكرار مي‌شود. 38

اسلاید 39: نحوه چیده شدن صفحات فشرده در ساختار FCCبراي ساختار بلوري FCC، مركزهاي صفحه‌ي سوم روي موقعيت‌هاي C صفحه‌ي اول قرار دارند. اين آرايش ABCABCABC… صفحه‏های فشرده را به وجود مي‌آورد؛ يعني آرايش اتمي به صورت سه صفحه اتمي، تكرار مي‌شود. 39

اسلاید 40: 40

اسلاید 41: اندیس های میلرجهات کریستالی به صورت [uvw] بیان میگردند.اعداد ممکن است مثبت یا منفی باشند.در صورت کسری بودن اعداد، تمامی آنها در کوچکترین مضرب مشترکشان ضرب میگردند.41

اسلاید 42: مثال:اندیس میلر را در جهت نشان داده شده مشخص کنید.42اندیس های میلر

اسلاید 43: 43اندیس های میلرمثال:

اسلاید 44: 44اندیس های میلر در هگزاگونال

اسلاید 45: 45اندیس های میلرتمرین:اندیس میلر جهات زیر را بدست آورید.

اسلاید 46: 46اندیس های میلر درصفحاتبه صورت (hkl) بیان میگردند.اعداد ممکن است مثبت یا منفی باشند.معکوس نقاط برخورد صفحه با محورهای مختصات هستند.در صورت کسری بودن اعداد، تمامی آنها در کوچکترین مضرب مشترکشان ضرب میگردند.

اسلاید 47: 47اندیس های میلر درصفحات

اسلاید 48: 48اندیس های میلر درصفحاتمثال :

اسلاید 49: 49اندیس های میلر درصفحاتمثال :