تحلیل پوششی داده ها

تحلیل پوششی داده ها

اسلاید 1: کارگاه آموزشی تحلیل پوششی داده هابسم الله الرحمن الرحیم

اسلاید 2: 3/25/2018Page 2

اسلاید 3: فهرستتحلیل پوششی داده ها چیست؟معرفی مدل های کارایی کاربرد مدل های کارایی رتبه بندیتخصیص منابع با استفاده از تحلیل پوششی داده هاکارایی هزینه، درآمدکاربرد کارایی هزینه، درآمد3/25/2018 Page 3

اسلاید 4: تحلیل پوششی داده هاتحلیل پوششی داده ها یک روش برنامه ریزی خطی برای ارزیابی کارایی واحد تصمیم گیرنده(DMU) است.برای ارزیابی عملکرد یک واحد تصمیم گیرنده نیاز به تابع تولید داریم. تابع تولید تابعی است که برای هر ترکیب از ورودی ها ماکزیمم خروجی را بدهد.در واقع تحلیل پوششی داده ها یک روش ناپارامتری است و تقریبی از مرز تابع تولید را برآورد می کند.3/25/2018Page 4

اسلاید 5: کارایی: در مسائل تصمیم گیری کارایی یعنی خوب کار کردن حاصل مقایسه شاخص های درون سازمانی است.کارایی هر واحد حاصل مقایسه شاخص های آن واحد با استاندارد ها می باشد.3/25/2018 Page 5استانداردهابیرون جامعهداخل جامعهکارایی مطلقکارایی نسبی

اسلاید 6: 3/25/2018 Page 6DMU1DMU iDMU n

اسلاید 7: 3/25/2018Page 77

اسلاید 8: اطلاعات حاصل ازتحلیل پوششی داده هامحاسبه نمره کارایی برای هر واحد تصمیم گیرندهمجموعه مرجع برای واحد های ناکارا را معرفی می کندمعرفی واحد تصمیم گیرنده بهبود یافته برای واحد های نا کاراتعیین میزان ورودی هدر رفته تعیین میزان کمبود تولید3/25/2018Page 8

اسلاید 9: تحلیل پوششی داده ها چیست؟معرفی مدل های کارایی کاربرد مدل های کارایی رتبه بندیتخصیص منابع با استفاده از تحلیل پوششی داده هاکارایی هزینه، درآمدکاربرد کارایی هزینه، درآمد3/25/2018Page 9

اسلاید 10: مدل CCRاولین مدل ارائه شده در تحلیل پوششی داده ها مدل CCR است.در واقع با استفاده از مشاهدات و اصول زیر، مجموعه ای به نام مجموعه امکان تولید ساخته میشود ومرز آن را تقریبی از تابع تولید در نظر می گیرند.1. اصل بازده به مقیاس ثابت2. اصل تحدب3. اصل امکان پذیری4. اصل شمول مشاهدات3/25/2018Page 10

اسلاید 11: اصول CCRاصل شمول مشاهدات: به ازای هر اصل بیکرانی اشعه: به ازای هر و به ازای هر عدد ثابت داریم: اصطلاحاً به این اصل، اصل بازده به مقیاس ثابت می گویند.اصل امکان پذیری: اگر و آنگاه اصل تحدب: اگر و و آنگاه:3/25/2018Page 11

اسلاید 12: 3/25/2018Page 12XY

اسلاید 13: تقریبی از تابع تولید مدل CCR3/25/2018 Page 13

اسلاید 14: 3/25/2018Page 14XYTCCR

اسلاید 15: مدل CCR ماهیت ورودی3/25/2018Page 15

اسلاید 16: 3/25/2018Page 16XYTCCRمقدار ورودی هدر رفته:واحد کارا استواحد نا کارا است

اسلاید 17: مدل CCR ماهیت خروجی3/25/2018Page 17

اسلاید 18: 3/25/2018Page 18XYTCCRمقدار کمبود تولید:واحد کارا استواحد نا کارا است

اسلاید 19: مدل CCR ماهیت ترکیبی3/25/2018Page 19

اسلاید 20: 3/25/2018Page 20XYTCCRمقدار ورودی هدر رفته:مقدار کمبود تولید:واحد کارا استواحد نا کارا است

اسلاید 21: الگو برای واحد های ناکارا 3/25/2018Page 21Benchmarking

اسلاید 22: مثال عددی3/25/2018Page 22

اسلاید 23: مدل BCCدومین مدل ارائه شده در تحلیل پوششی داده ها مدل BCC است.در واقع تقریبی از تابع تولید در مدل BCC با استفاده از اصول زیر ساخته می شود:1. اصل تحدب2. اصل امکان پذیری3. اصل شمول مشاهدات3/25/2018Page 23

اسلاید 24: 3/25/2018Page 24XY

اسلاید 25: تقریبی از تابع تولید مدل BCC3/25/2018 Page 25

اسلاید 26: 3/25/2018Page 26XYTBCC

اسلاید 27: ساختن مدل CCR با استفاده از تعریف کارایی نسبی3/25/2018Page 27

اسلاید 28: تبدیل مدل فوق به مدل خطی:3/25/2018Page 28

اسلاید 29: مثال عددی3/25/2018Page 29

اسلاید 30: مدل وزن مشترک و حل آن با استفاده از برنامه ریزی آرمانی 5

اسلاید 31: تحلیل پوششی داده ها چیست؟معرفی مدل های کارایی کاربرد مدل های کارایی رتبه بندیتخصیص منابع با استفاده از تحلیل پوششی داده هاکارایی هزینه، درآمدکاربرد کارایی هزینه، درآمد3/25/2018Page 31

اسلاید 32: كاربرد تحليل پوششي داد ه ها (DEA) در تعيين پرتفويي از كارآترين شركت هاي پذيرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران متغيرهاي ورودي و خروجي3/25/2018Page 32علامت اختصاريخروجيمتغيرO1خروجينرخ بازده يك سالO2خروجينرخ بازده سه سالO3خروجينرخ بازده پنج سالO4خروجيدرآمد هرسهم EPSI1ورودینسبت قيمت به درآمدI2ورودیضريب بتا ( 5 سال)I3ورودیضريب سيگما ( 5سال)

اسلاید 33: محاسبه کارایی 3/25/2018Page 33

اسلاید 34: 3/25/2018Page 34

اسلاید 35: 3/25/2018Page 35

اسلاید 36: 3/25/2018Page 36

اسلاید 37: 3/25/2018Page 37

اسلاید 38: 3/25/2018Page 38

اسلاید 39: 3/25/2018Page 39

اسلاید 40: 3/25/2018Page 40

اسلاید 41: 3/25/2018Page 41با توجه به نقش تصميم گيري در سرمايه گذاري و با در نظر گرفتن بحث تنوع بخشي جهت دستيابي به پرتفوي بهينه، ضرورت دارد كه از بين شركت هاي موجود شركت هايي كه داراي عملكرد بهتري مي باشند، انتخاب گردند، نشان دهندة اهميت موضوع كارآيي و ارزيابي شركت هاي كارآ مي باشد.

اسلاید 42: نتایج تحقیقاز بين 90 شركت موجود تعداد 29 شركت كارا، شناخته شدند. 32 % از شركت هاي موجود كارا مي باشند و مناسب، براي سرمايه گذاري تشخيص داده شده و به سرمايه گذاران پيشنهاد مي گردد.تعداد 61 شركت، ناكارا تشخيص داده شده آمده است.براي هر يك از شركت هاي ناكارا شركتهاي مرجع (الگو) معين شده است كه مديريت هر يك از شركتهاي ناكارا، مي توانند با توجه به الگو قرار دادن مجموعه مرجع مشخص شده خود را، به مرزكارايي جهت قرار گرفتن در پرتفوي شركت هاي كارا برسانند. به طور مثال، شركت داروسازي ابوريحان، مي تواند با الگوبرداري از واحدهاي 28 و 60 و 67 و 82 ، به مرز كارا برسد و در پرتفوي كارا قرار گيرد.3/25/2018Page 42

اسلاید 43: تحلیل پوششی داده ها چیست؟معرفی مدل های کارایی کاربرد مدل های کارایی رتبه بندیتخصیص منابع با استفاده از تحلیل پوششی داده هاکارایی هزینه، درآمدکاربرد کارایی هزینه، درآمد3/25/2018: Page 43

اسلاید 44: رتبه بندی واحد های کارا3/25/2018Page 44XYTBCCنقطه ایده النقطه آنتی ایده ال

اسلاید 45: رتبه بندی واحدهای کارانقطه ایده آلنقطه آنتی ایده ال3/25/2018 Page 45

اسلاید 46: فاصله واحدهای تصمیم گیرنده با نقطه ایده الفاصله واحدهای تصمیم گیرنده با نقطه آنتی ایده الشاخص رتبه بندی3/25/2018Page 46

اسلاید 47: 30 شعب سازمان بیمه تامین اجتماعی تهران ورودی ها:تعداد پرسنل منطقه شعبهتعداد کل کامپیوتر خروجی ها: تعداد کل افراد بیمه شده تعداد بیمه نامه تعداد کل بازنشستگان مجموع دریافت ( درآمد )3/25/2018Page 47

اسلاید 48: 3/25/2018Page 48

اسلاید 49: تحلیل پوششی داده ها چیست؟معرفی مدل های کارایی کاربرد مدل های کارایی رتبه بندیتخصیص منابع با استفاده از تحلیل پوششی داده هاکارایی هزینه، درآمدکاربرد کارایی هزینه، درآمد3/25/2018Page 49

اسلاید 50: تخصیص منابعبه علت کمبود منابع یکی از موضوعات قابل بحث در دنیای امروز تخصیص منابع است، در واقع مدیران با تخصیص منابع اهداف خاصی را دنبال می کنند که این اهداف عبارتند از افزایش کارایی، افزایش رضایت مشتری، افزایش تولید، افزایش کارایی هزینه.3/25/2018Page 50

اسلاید 51: 3/25/2018 Page 51DMU1DMU iDMU nNew resource ( F)New product (G)

اسلاید 52: مدل تخصیص منابع و تنظیم اهداف3/25/2018Page 52

اسلاید 53: 3/25/2018Page 53

اسلاید 54: کاربرد تخصیص منابع و تنظیم اهداف20 شرکت گاز در 18 منطقهورودی ها:سرمایه(x1) تعداد کارکنان (x2) هزینه های عملیاتی ( به استثنای هزینه های کارکنان ) (x3) خروجی ها:تعداد مشترکان (y1) طول شبکه گاز (y2)درآمد حاصل از فروخته شدن گاز(y3)3/25/2018Page 54

اسلاید 55: 3/25/2018Page 55175کارشناس آموزش 620 کارآموز

اسلاید 56: 3/25/2018Page 56DMUjEfficiency before allocation  Efficiency after Allocation  Resource allocation  Target setting10.796 1.000 6 2920.675 1.000 0.000 2330.485 1.000 0.000 4240.501 1.000 0.000 2950.478 1.000 0.000 2961.000 1.000 5 0.00070.597 1.000 0.000 2280.940 1.000 3 1491.000 1.000 4 15100.282 1.000 0.000 21110.480 1.000 0.000 53120.748 1.000 0.000 21130.910 1.000 6 11140.562 1.000 0.000 32151.000 1.000 13 52161.000 1.000 120 0.000170.793 1.000 0.000 67180.757 1.000 0.000 65190.926 1.000 19 63200.809 1.000 0.000 33SumSumSumSum 175 620

اسلاید 57: تخصیص منابع برای واحد های شبکه ای3/25/2018Page 57Sub DMU 1Sub DMU 2Sub DMU 3Sub DMU 4DMUسیستم موازی

اسلاید 58: 3/25/2018Page 58

اسلاید 59: محاسبه کارایی واحد تصمیم گیرنده3/25/2018Page 59

اسلاید 60: 3/25/2018Page 60Sub DMU 1Sub DMU 2Sub DMU 3Sub DMU 4Sub DMU 5Sub DMU 6

اسلاید 61: 3/25/2018Page 61فروشگاه زنجیره ای:

اسلاید 62: مدل ارائه شده برای تخصیص زیر واحدهای جدید 3/25/2018Page 62

اسلاید 63: کاهش مقدار ورودی ها و خروجی ها بر اساس تحلیل پوششی داده هادر بعضی موارد خاص مانند تحریم اقتصادی و کمبود مواد خام، مدیران مجبورند مقدار نهاده هایی که به واحدهای تصمیم گیرنده اختصاص می دهند کاهش دهند بنابراین با کاهش نهاده ها، ستاده ها نیز کاهش می یابند. بنابراین ما کاهش نهاده ها و ستاده ها را بوسیله تحلیل پوششی داده ها بررسی می کنیم به طوری که کارایی واحدهای تصمیم گیرنده بدتر نشود یا مجموع کارایی واحدهای تصمیم گیرنده ماکسیمم شود.3/25/2018Page 63

اسلاید 64: 3/25/2018 Page 64DMU1DMU iDMU n

اسلاید 65:   مدل پیشنهادی برای کاهش مقدار ورودی ها و خروجی ها 3/25/2018 Page 65

اسلاید 66: کاربرد در بخش بانکداری27 بانک انتخاب شدهورودی ها: بودجه IT (x1) دارایی های ثابت(x2) تعداد کارکنان (x3)خروجی ها : ارزش دلاری سپرده ها (y1) سود به دست آمده (y2) .3/25/2018Page 66

اسلاید 67: هدف مدیرانهیات مدیره اجرایی بانک برای کاهش بودجه IT انتظارصرفه جویی 3 میلیارد دلاری دارد . بدیهی است که هیات مدیره انتظار کاهش سود را دارد با این حال حداکثر کاهش سود پذیرفته شده توسط هیات مدیره 2 میلیارد دلار است.3/25/2018Page 67

اسلاید 68: 3/25/2018Page 6832

اسلاید 69:

اسلاید 70: تحلیل پوششی داده ها چیست؟معرفی مدل های کارایی کاربرد مدل های کارایی رتبه بندیتخصیص منابع با استفاده از تحلیل پوششی داده هاکارایی هزینه، درآمدکاربرد کارایی هزینه، درآمد3/25/2018Page 70

اسلاید 71: کارایی هزینهمدل کارایی هزینه در پی یافتن واحدی می باشد که کمترین هزینه را برای خرید ورودی های نابیشتر از ورودی های واحد تحت ارزیابی، جهت تولید خروجی هایی برابر با خروجی های واحد تحت ارزیابی، مصرف می کند. 3/25/2018Page 71

اسلاید 72: اگر جواب بهینه ی مسئله فوق باشد، کارایی هزینه کلی واحد j ام با تقسیم مینیموم هزینه کلی بر هزینه ی مشاهده شده تعریف می شود:تعریف : DMUj را کارای هزینه ی کلی نامند، اگر و تنها اگر3/25/2018Page 72

اسلاید 73: کارایی درآمدمدل کارایی درآمد در پی یافتن واحدی می باشد که بیشترین درآمد را از فروش خروجی های ناکمتر از خروجی های واحد تحت ارزیابی، به دست می آورد.3/25/2018Page 73

اسلاید 74: اگر جواب بهینه ی مسئله فوق باشد، کارایی درآمد کلی واحد j ام به صورت زیر تعریف می شود:تعریف: DMUj را کارای درآمد کلی نامند، اگر و تنها اگر3/25/2018Page 74

اسلاید 75: تحلیل پوششی داده ها چیست؟معرفی مدل های کارایی کاربرد مدل های کارایی رتبه بندیتخصیص منابع با استفاده از تحلیل پوششی داده هاکارایی هزینه، درآمدکاربرد کارایی هزینه، درآمد3/25/2018Page 75

اسلاید 76: کاربرد کارایی هزینه و درآمد3/25/2018Page 76

اسلاید 77: 3/25/2018Page 77

اسلاید 78: 3/25/2018Page 78

اسلاید 79: 3/25/2018Page 79