درس مدارهای الکتریکی ۲

درس مدارهای الکتریکی ۲

اسلاید 1: درس مدارهای الکتریکی 2

اسلاید 2: مروری بر اعداد مختلطنمایش در مختصات قائمنمایش در مختصات قطبی

اسلاید 3: فازورها و معادلات دیفرانسیل معمولیقضیه: مجموع جبری هر تعداد از سینوسی ها با فرکانس زاویه ای یکسان و هر تعداد از مشتق های آنها از هر مرتبه، خود یک سینوسی با همان فرکانس زاویه ای می باشد.مثال:

اسلاید 4: نمایش یک سینوسی بوسیله فازورمثال:اگر موج سینوسی به جای تابع کسینوس با تابع سینوس مشخص شده باشد:مثال:

اسلاید 5: رسم تابع مختلط در صفحه مختلطx(t) تصویر نقطه روی محور x است که با سرعت زاویه ای رادیان بر ثانیه روی دایره ای به شعاع در خلاف جهت عقربه های ساعت دوران می کند. به همین ترتیب، تصویر نقطه روی محور y، y(t) را خواهد داد.

اسلاید 6: نکته 1: جمع پذیری و همگن بودن Re[…]نکته 2: اگر A عددی مختلط با نمایش قطبی باشد، آنگاه: عملیات گرفتن جز حقیقی و مشتق گیری جابجایی پذیرند. اعمال به به منزله ضرب در می باشد. نکته 3: اگر A و B اعداد مختلط و یک فرکانس زاویه ای باشد:

اسلاید 7: کاربرد نمایش فازوریکاربرد عمده نمایش فازوری در محاسبه جواب خاص معادلات دیفرانسیل خطی با ضرایب حقیقی ثابت، در حالتی که تابع تحریک یک سینوسی است، می باشد.با به کاربردن فازورها داریم:

اسلاید 8: کاربرد نمایش فازوریمی توان مطالب قبل را در مورد یک مدار خطی تغییرناپذیر با زمان با یک ورودی w و یک خروجی y چنانکه توسط معادله دیفرانسیل زیر توصیف می شود، تعمیم داد ارتباط میان ورودی (فازور A) و قسمتی از خروجی (فازور B) را می توان از معادله زیر بدست آورد

اسلاید 9: مثال: در مدار RLC سری خطی تغییر ناپذیر با زمان زیر، ولتاژ خروجی را ولتاژ دو سر خازن درنظر بگیرید. کاربرد نمایش فازوریبنابراین اندازه و فاز برابر است با:

اسلاید 10: کاربرد نمایش فازوریجمع آثار: برای هر مدار خطی تغییر ناپذیر با زمان

اسلاید 11: روابط فازور برای اجزای مدارفرض می کنیم که جز مورد بررسی به یک مدار خطی تغییرناپذیر با زمان متصل باشد و مدار در حالت دائمی سینوسی با فرکانس زاویه ای قرار گرفته باشد. فرض کنید ولتاژو جریان شاخه جز مورد نظر در حالت دائمی سینوسی چنین باشد

اسلاید 12: روابط فازور برای اجزای مدارمقاومت

اسلاید 13: روابط فازور برای اجزای مدارخازن

اسلاید 14: روابط فازور برای اجزای مدارسلف