فرآیند تحلیل سلسله مراتبی

فرآیند تحلیل سلسله مراتبی

اسلاید 1: به نام خدامدلهای تصمیم گیری چند معیاره

اسلاید 2: 2فرآیند تحلیل سلسله مراتبیAnalytical Hierarchy Process)AHP(

اسلاید 3: 3AHP یک روش ساده محاسباتی بر پاية عملیات اصلی روی ماتریس می باشد که با ایجاد سلسله مراتب مناسب و پردازش گام به گام و ساخت ماتریس های تطبیقی در سطوح مختلف سلسله مراتب , مقادیر ويژة آن را محاسبه کرده و در بردار ضرایب وزنی نهایی, اهمیت نسبی هر گزینه با توجه به هدف رأس سلسله مراتب تعیین می شود. AHP به عنوان یکی از معروفترین فنون تصمیم گیری چند منظوره برای وضعیت های پیچیده ای که سنجه های چندگانه و متضادی دارند, ابزار تصمیم گیری نرمش پذیر و در عین حال قوی بشمار می رود.AHP روشی منعطف, قوی و ساده می باشد که برای تصمیم گیری در شرایطی که معیار های تصمیم گیری متضاد انتخاب بین گزینه ها را با مشکل مواجه کرده, کاربرد دارد.معرفی و تاریخچة مدل :

اسلاید 4: 4معرفی و تاریخچة مدل : مدل AHP اولین بار توسط توماس . ال . ساعتی ( Thomas L . Saaty) در دهة 1980بکار گرفته شد. این تکنیک بر اساس مقایسه های زوجی بنا نهاده شده و امکان بررسی های سناریوهای مختلف را به مدیران می دهد. در واقع فرآیند تحلیل سلسه مراتبی روشی است ساده، منعطف و قوی که برای تصمیم گیری در شرایطی که معیارهای تصمیم گیری متضاد، انتخاب بین گزینه ها را با مشکل مواجه میکند مورد استفاده قرار می گیرد.

اسلاید 5: 5مراحل اجرایی مدل فرآیند تحلیل سلسله مراتبی (AHP) روش ارزیابی فرآیند تحلیل سلسله مراتبی ( (AHP جزو روش های چند معیاری می باشد که با شناسایی و اولویت بندی عناصر تصمیم گیری شروع می شود. این عناصر شامل هدف, معیار ها یا مشخصه ها, و گزینه های احتمالی می باشند. در این راستا اولین قدم در فرآیند تحلیل سلسله مراتبی تشکیل ساختار سلسله مراتبی می باشد که این عناصر در آن مشخص باشند. سایر مراحل بصورت زیر می باشند: محاسبة وزن معیارها و زیر معیار ها تعیین ضریب اهمیت گزینه ها تعیین امتیاز نهایی(اولویت) گزینه ها بررسی سازگاری در قضاوت ها

اسلاید 6: 6Aگزینة مکان یابی دسترسی به آبخطر زمین لرزه دسترسی به شهر و راهارتفاع از سطح دریاموقعیت گسل اموقعیت زمینشدت زمین لرزهدسترسی به راهدسترسی به شهرسطح اول( هدف)سطح دوم(معیارها)سطح سوم(زیرمعیارها)سطح چهارم(گزینه ها )مرحلة اول: ساخت سلسله مراتبی مکانیابی مورد نظرشیب زمین B گزینة C گزینة پستی و بلندی

اسلاید 7: 7مرحلة دوم: اصول ارزش دهی به معیار ها در این مرحله جهت ارزش دهی نهایی به معیار ها از روش تطبیقی دودوئی بهره گرفته می شود که در آن دو معیار با همدیگر مقایسه و بر اساس میزان اهمیت آنها و با توجه به هدف ما از تحلیل, ارزش های متفاوت می گیرند. مبنای مقایسة ما در این مرحله جدول 9 کمیتی ساعتی می باشد.

اسلاید 8: 8مرحلة دوم: محاسبة وزن معیارهامقایسه ها در ماتریس [ N * N] که در اینجا [4*4] ثبت می شوند و اعداد جدول نیز به یکی از دو صورت زیر نمایش داده می شوند:1- کمیات 1تا 9 طبق جدول ساعتی2- استفاده از شرط معکوس(اگر ترجیح عنصر i بر j برابر با k باشد, ترجیح عنصر j بر عنصر i با بر با1/k می باشد

اسلاید 9: 9روش های بدست آوردن وزن معیار ها:روش حداقل مربعات معمولی, روش حداقل مربعات لگاریتمی, روش بردار ویژهروشهای نرمالیزه کردن معیارها:روش مجموع سطری, روش مجموع ستونی, روش میانگین هندسی و روش میانگین حسابیروش های بدست آوردن ضریب اهمیت معیارها

اسلاید 10: 10گام بعدی: محاسبة نهایی ضریب اهمیت معیارهادر این مرحله جهت بدست آوردن ضریب اهمیت معیارها, میزان بدست آمده برای هر معیار را بر مجموع آن میزان تقسیم تا ضریب نهایی هر معیار مشخص شود.مجموع ضریب اهمیت معیارها معادل 1 است.

اسلاید 11: 11167/ = ضریب اهمیت ارتفاع از سطح دریا833/ = ضریب اهمیت شیب زمین125/ = ضریب اهمیت دسترسی به راه875/ = ضریب اهمیت دسترسی به شهرمرحلة دوم: محاسبة ضریب اهمیت زیر معیارها

اسلاید 12: 12327/ = ضریب اهمیت موقعیت نسبت به گسل ها413/ = ضریب اهمیت موقعیت نسبت به مراکز زمین لرزه260/ = ضریب اهمیت موقعیت نسبت به زلزه های تاریخیمرحلة دوم: محاسبة ضریب اهمیت زیر معیارها

اسلاید 13: مرحلة دوم: محاسبة ضریب اهمیت زیر معیارها 13مقیاس 9 کمیتی ساعتی برای مقایسه دودوئی گزینه ها

اسلاید 14: 14مرحلة سوم: محاسبة ضریب اهمیت گزینه ها

اسلاید 15: 15685/ = ضریب اهمیت گزینة 1 نسبت به ارتفاع از سطح دریا240/ = ضریب اهمیت گزینة 2 نسبت به ارتفاع از سطح دریا075/ = ضریب اهمیت گزینة 3 نسبت به ارتفاع از سطح دریامرحلة سوم: محاسبة ضریب اهمیت گزینه ها نسبت به زیر معیار ها685/ = ضریب اهمیت گزینة 1 نسبت به شیب زمین240/ = ضریب اهمیت گزینة 2 نسبت به شیب زمین075/ = ضریب اهمیت گزینة 3 نسبت به شیب زمین

اسلاید 16: مقایسه دودوئی گزینه ها در ارتباط با معیارها و زیر معیارها و معیار دسترسی به آب16

اسلاید 17: نرمالیزه کردن17

اسلاید 18: 18مرحله سوم: محاسبة امتیاز نهایی گزینه هادر این مرحله از تلفیق وزن معیار ها و زیر معیار ها در ارتباط با هدف مطالعه و نیز وزن سایت ها در ارتباط با هریک از معیار ها و زیر معیار ها امتیاز نهایی هر سایت مشخص می شود. برای تعیین امتیاز نهایی سایت ها از مدل زیر بهره می بریم: = ضریب اهمیت معیار k= ضریب اهمیت زیرمعیار i= امتیاز گزینة j در ارتباط با زیر معیار i

اسلاید 19: 19مرحلة سوم: محاسبة ضریب اهمیت نهایی گزینه ها

اسلاید 20: تعیین امتیاز نهایی گزینه ها20

اسلاید 21: 21مرحلة سوم: محاسبة وزن نهایی گزینه هاهمانطور که جدول فوق نشان می دهد گزینه ( سایت) شمارة 1 بهترین شرایط را برای بارگذاری و مکانیابی پرژه مورد نظر را دارا می باشد.

اسلاید 22: 22مرحلة چهارم: بررسی سازگاری منطقی قضاوت هاهمانطور که گفته شد یکی از مهم ترین مزایای مدل AHP بررسی سازگاری در قضاوت هامی باشد که در چهار مرحله بصورت زیر صورت می گیرد:مرحلة اول: محاسبة بردار AW

اسلاید 23: 23مرحلة چهارم: بررسی سازگاری قضاوت هامرحلة دوم محاسبة ضریب سازگاری, بدست آوردن L از معادلة زير می باشد.

اسلاید 24: 24مرحلة چهارم: بررسی سازگاری منطقی قضاوت هامرحلة سوم: محاسبة ضریب سازگاری, بدست آوردن CI از معادلة زير می باشد.

اسلاید 25: 25مرحلة چهارم: بررسی سازگاری قضاوت هامرحله چهارم محاسبة ضریب سازگاری, بدست آوردن CR از معادلة زير می باشد.حال جهت بدست آوردن ضریب RIاز جدول شاخص تصادفی ساعتی استفاده می شود.سازگاری و پذیرش محاسبات انجام شدهOK

اسلاید 26: روش آنتروپییکی از روشهای وزن دهی به شاخصها زمانی که داده های یک ماتریس مشخص باشند. از این طریق می توان وزن شاخصها را مشخص نمود.و هرچه پراکندگی در مقادیر یک شاخص بیشتر باشد از اهمیت بیشتری برخوردار است. مراحل این روش عبارتند از:261- تشکیل ماتریس داده ها:2- بی مقیاس سازی ماتریس داده ها

اسلاید 27: روش آنتروپی273- محاسبه آنتروپی از طریق فرمول زیر: مقدار آنتروپی بین صفر و یک است

اسلاید 28: روش آنتروپی285- محاسبه وزن هر یک از شاخصها4-محاسبه درجه انحرافمجموع اوزان به دست آمده برای کلیه شاخصها برابر 1 است.

اسلاید 29: روش آنتروپیمثال : اگر در یک منطقه، 5 شهر از طریق 6 شاخص یک ماتریس داده را تشکیل دهد، اوزان هر یک از شاخص ها به شرح جدول زیر خواهد بود. 2917102093741124104338271152543212612350157

اسلاید 30: ماتریس بی مقیاس شده داده ها300714/0333/02777/0130719/0157895/012/05/0160479/0305556/0156863/0175439/016/0214/0142857/02222/0176471/0192982/02/01428/0238095/01111/020915/0210526/024/00714/0095238/08333/0326797/0263158/028/0

اسلاید 31: آنتروپی،انحراف معیار و وزن هر یک از شاخصهاC1C2C3C4C5C6E974/99/966/934/9479/82741/D025/0098/033/0657/0520/17259/W0708/0273/0934/183/1448/4803/

اسلاید 32: مدل تاپسیستاپسیس به عنوان یک روش تصمیم گیری چند شاخصه، روشی ساده ولی کارآمد در اولویت بندی محسوب می گردد. این روش در سال 1992 توسط چن و هوانگ با ارجاع به کتاب هوانگ و یون در سال 1981 مطرح شده است. تکنیک تاپسیس جزو مدل های جبرانی (مدل هایی که در مبادله بین شاخص ها مهم است) و از زیر گروه سازشی (در مدل های زیر گروه سازشی، گزینه ای ارجح خوهد بود که نزدیک ترین گزینه به راه حل ایده آل است) می باشد .از محاسن این روش نسبت به سایر تکنیک های اولویت بندی مکانی ،می توان یه موارد زیر اشاره نمود .-معیارهای کمّی و کیفی را تواماً در مبحث مکان یابی دخالت می دهد .- خروجی آن می تواند ترتیب اولویت گزینه ها را مشخص و این اولویت را به صورت کمّی بیان کند .- تضاد و تطابق بین شاخص ها را در نظر بگیرد .- روش کار ، ساده و سرعت آن مناسب است .- ضرایب وزنی اولیه را پذیر است .- نتایج حاصل از این مدل کاملاً منطبق با روش تجربی است .32

اسلاید 33: مراحل اجرای تاپسیس1- تشکیل ماتریس تصمیم گیری 2- وزن دهی به شاخص ها آنتروپی3- بی مقیاس سازی ماتریس داده ها : ماتریس داده ها از طریق رابطه زیربی مقیاس سازی می شود .33

اسلاید 34: مراحل اجرای تاپسیس4- ماتریس بی مقیاس شده موزون : این ماتریس، از طریق ضرب ماتریس بی مقیاس شده در ماتریس وزن هر شاخص ، حاصل می گردد .34

اسلاید 35: مراحل اجرای تاپسیس5- یافتن ایده آل های مثبت و منفی : در این مرحله، بزرگترین مقدار هر شاخص به عنوان ایده آل مثبت و کوچکترین مقدار به عنوان ایده آل منفی تعیین می شود .35

اسلاید 36: مراحل اجرای تاپسیسمحاسبه ی اندازه ی جدایی : این مرحله به کمک مرحله ی پنجم فاصله اقلیدسی هر یک از گزینه ها ، از جواب ایده آل مثبت و منفی مربوط به هر شاخص مسأله، محاسبه می گردد. 36

اسلاید 37: مثالبرنامه ریزان شهری در نظر دارند 5 شهر را از طریق 4 شاخص و استفاده از مدل تاپسیس با روش وزن دهی آنتروپی رتبه بندی کنند. در آن صورت خواهیم داشت.1- تشکیل ماتریس داده ها37

اسلاید 38: 2- وزن دهی به شاخصها از طریق مدل آنتروپی38آنتروپی، انحراف معیار و وزن هر یک از شاخصها

اسلاید 39: 3- کمی سازی ماتریس تصمیم گیری39

اسلاید 40: 4- ماتریس اوزان شاخصها405- ماتریس بی مقیاس شده موزون: از ضرب ماتریس موزون بی مقیاس در ماتریس اوزان شاخصها

اسلاید 41: 6- یافتن جواب های ایده آل مثبت و منفی417- یافتن فواصل مثبت و منفی و تعیین فاصله نسبی برای هریک از گزینه

اسلاید 42: 8- رتبه بندی مناطق42

اسلاید 43: 43با تشکر از صبر و حوصله شما