ماشین آتوود

ماشین آتوود

اسلاید 1: سید رضا آثاریو مصطفی زنگارکی فراهانی

اسلاید 2: ماشین اتوود

اسلاید 3: از قسمت بالای شیار قرقره ثابتی ، که وزن آن نا چیز است می گذرد . به طرفین نخ دو وزنه آویزان است. محور قرقره به بالای میله قائمی ثابت شده استM مساوی، هر کدام به جرم و میله روی پایه ایی قرار دارد . قرقره به سهولت حول محور افقی می چرخد.وزنه ها را در هر محلی که قرار دهیم دستگاه در حال تعادل است و به علت نا چیز بودن اصطکاک قرقره ، اگر ضربه خفیفی به یکی از وزنه ها وارد شود با حرکت یک نواخت شروع به حرکت میکند . به نام سربار وجود دارد که مطابق شکل صفحه های دایره ایmوزنه های کوچکی به جرم بزرگتر است و توسط شکافMسوراخ دار با شکافی هستند که قطر آنها قدری از قطر وزنه از نخ رد میشوند و روی استوانه قرار می گیرند. است روی میله قائم سوار می شود و Mحلقه ای که قطر داخلی آن برابر قطر خارجی وزن می تواند بالا و پایین برده شود و در محل های مختلفی قرار گیرد. درحال عبور به آن برسد به راحتی از آن رد می شوند ولی سربار روی حلقه باقیMاگر وزنه می ماند. همچنین صفحه کوچک متغییری به میله متصل است که می تواند از حرکت وزنه جلو گیری کند و نگه دارد.Mمقدمه

اسلاید 4: در صورتی که نیروی اصطکاک در محور قرقره قابل چشم پوشی نباشد ، کشش نخ مربوط روی وزنهm باید سر بار کوچکی به اندازه F نیروی اصطکاک T2 بیشتر از T1به طرف سربار قرار دارد به طوری که دستگاه در حال تعادل باقی بماند ولی با ضربه خفیفی دارای M حرکت یک نواخت شود.

اسلاید 5: مقدمه: ماشین آتوود دستگاهی است که برای مطالعه قوانین نیوتون مورد استفاده قرار میگیرد.تعریف: ماشین آتوود یک دستگاه مکانیکی بسیار مفید است که بسته به نوع آن از یک یا چند وزن با جرم های مختلف تشکیل شده است که این وزنه ها به وسیله نخهای غیر قابل ارتجاع از قرقره آویزان شده اند.تعریف ماشین آتوود

اسلاید 6: *در حالت کلی ماشين آتوود بسته به تعداد قرقره‌ها در انواع مختلفی وجود دارد :1.ماشين آتوود ساده 2. ماشین آتوود دو گانه

اسلاید 7: يکی از بارزترين کاربردهای ماشين آتوود در قرقره‌هايی است که به منظور بالا بردن وسايل سنگين به طبقات بالاتر ساختمانها مورد استفاده قرار می‌‌گيرند. اگر شخصی که از اين وسايل استفاده می‌‌کند، به اصول مکانيکی اين وسايل آشنا باشد، می‌‌تواند به راحتی و با اعمال نيروی اندک وسايل خيلی سنگين را تا ارتفاع زياد بالا ببرد.کاربرد ماشین آتوود

اسلاید 8: قانون اول نیوتون: برای اینکه جسمی ساکن بماند یا با سرعت یکنواخت نسبت به یک چارچوب مرجع تخت حرکت کند، لازم است که مجموع برداری تمام نیرو های موثر بر آن صفر باشد.قانون دوم نیوتون: نیروی وارد بر یک جسم با حاصل ضرب جرم جسم و شتابی که این نیرواین دستگاه از دو جرم نا مساوی که به وسیله ریسمانی از بر آن جسم میدهد، برابر است. روی قرقره بدون جرم و اصطکاک گذشته است ،تشکیل شده است . (M)شکل (1) ابتدا دو جرم مساوی را در ددو طرف دستگاه انتخاب می کنیم. «که اصطلاحا سربار گفته میشود» mسپس در یک طرف دستگاه جرم را به اندازه افزایش میدهیم:با توجه به شکل شتاب ایده آل حرکت جسم بصورت زیر محاسبه می شود:بررسی قانون اول و دوم نیوتون« حرکت یکنواخت و شتابدار »

اسلاید 9: )M+m)g-T=(M+m)aT- mg = Ma( M+m)g-Mg=(2M+m) a a =mg(2M+m)I(I)شتاب ایده آل mgجهت حرکت(M+m) gTT

اسلاید 10: ولی می دانیم که در عمل نیروی اصطکاک بین نخ و قرقره و عوامل دیگر در حرکت جسم اثر گذاشته و باعث خواهد شد. مقدار شتاب ایده آل و شتابی که در عمل بدست می آید، متفاوت باشند . برای محاسبه شتاب عملی با توجه به اینکه شتاب حرکت جسم را می توان ثابت در نظر گرفت، بنابراین حرکت جسم از نوع شتاب دار منظم خواهد بود ، پس خواهیم داشت :X= بنابراین مقدار شتاب (Vاگر جسم از حال سکون رها شود (0=از رابطه زیر بدست می آید. 12at 2 + v.ta=2xt2 ( I )

اسلاید 11: (T و زمان لازم برای طی این جابه جایی ((X- با معلوم بودن مقدار جابه جایی جسم ( بدست آورد و با شتاب ایده آل مقایسه نمود.(Iمی توان شتاب عملی را به کمک رابطه (

اسلاید 12: هدف آزمایش: تحقيق اصول ديناميك در حركت يك بعدي به كمك ماشين آتوود .وسایل آزمایش: ( بدنه ی دستگاه شامل: رها کننده و گلوله گیر و بدنه مدرج و قرقره ، 2 عدد کفه وزنه و نخ مربوطه ، پایه وزنه شامل وزنه های 5،10،20،50 کیلو گرم از هر کدام دو عدد، سربار کوچک ، سربار بزرگ، 2 عدد سنسور مادن قرمز ، تایمر دیجیتال یک زمانه با دقت 0.001 ثانیه، دکلانشور، تکیه گاه ، سه پایه زمینی بزرگ قابل تنظیم.)وسایل آزمایش ماشین آتوود

اسلاید 13: 1. نمونه ای از قانون اول نیوتن را بیان کنید ؟جواب: فرض کنید درون یک اتوبوس مسافربری نشسته اید. ناگهان راننده ترمز میگیرد و چون شما در حال سکون نسبت به اتوبوس بوده اید ، و چون طبق قانون اول میخواهید ساکن بمانید ناگهان به جلو پرتاب می شوید. در طول ریسمان ثابت است صحیح است ؟ توضیح دهید.T2. آیا این فرض که کشش نخ جواب : بله . اولا در این آزمایش جرم نخ نادیده گرفته شده و ثانیا اگر در هر نقطه از نخ مقدار کشش متفاوت باشد ، هر قسمت سعی در خنثی کردن نیروی دیگر قسمت های نخ دارد پس همواره در سیستم جابه جایی و حرکت داریم( جابه جایی نخ) که در این حالت تعادل در سیستم را نقص کرده و عملا نمیتوان به راحتی برآیندنیرو ها را توسط دینامیک حساب کرد ( زیرا هر نقطه از نخ کشش متفاوتی را خواهد داشت).پرسشها

اسلاید 14: 3. سه مورد از عواملی که در اختلاف بین شتاب ایده آل میانگین شتاب عملی دخالت دارند را نام ببرید؟جواب: 1. زمان 2. نیروی اصطکاک بین نخ و قرقره 3. جرم و جهت حرکت ریسمان 4. چه خطا های عمده ایی در این آزمایش وجود دارد ؟جواب : 1. خطا در اندازه گیری زمان با کرنومتر دیجیتالی 2. خطا در اندازه گیری فاصله در ماشین آتوود «پایان»