مثال‌هایی از برنامه‌ریزی پویا

مثال‌هایی از برنامه‌ریزی پویا

اسلاید 1: Dynamic Programming Examples مثال هايي از برنامه ريزي پويا

اسلاید 2: مثال 1: يک برنامه کامل تعمير بايد در 10 روز تکميل شود . تعمير شامل سه مرحله باز کردن دستگاه ، تعمير کردن و دوباره سوار کردن دستگاه است . سرعت اقدام در هر مرحله به هزينه پرداختي براي آن مرحله بستگي دارد که در جدول زير نشان داده استهزينه هر مرحله هزينه هر مرحله هزينه هر مرحله زمان کامل شده هر مرحله سوار کردنتعميرباز کردنزمان کامل شده هر مرحله201118215817497868568

اسلاید 3: با استفاده از برنامه ريزي پويا مشخص نمائيد چند روز وقت براي هر مرحله تخصيص يابد تا اينکه هزينه کل تعمير حداقل شود.

اسلاید 4: مثال 2 : دانشجويي هفت روز وقت دارد تا براي امتحان آماده شود لذا مي خواهد از زمان موجود براي افزايش معدل درسي خود به بهترين نحو استفاه نمايد ايشان قصد دارد براي تمرکز بيشتر در هر روز بيش از يک درس نخواند. بنابراين مي تواند براي هر درس 3،2،1 يا 4 روز وقت بگذارد.اين دانشجو مي خواهد بداند چگونه روزهاي باقيمانده را بين درسهاي مختف تقسيم نمايد تا معدل کل بيشينه گردد. جدول زير پيش بيني افزايش در نمره دانشجو را در هر درس با توجه به روزهاي که به مطالعه آن در س اختصاص مي يابد را نشان مي دهد . برآورد افزايش نمره برآورد افزايش نمره برآورد افزايش نمره برآورد افزايش نمرهتعدا د روزها4321تعدا د روزها25341865427865388784

اسلاید 5: مثال 3: يک شرکت مي تواند کالاهاي نوع a,B,C را توليد کند و بفروشد . درآمد حاص از فروش بصورت جدول زير است.قيمت عناصرقيمت عناصرقيمت عناصرتعداد واحدCBAتعداد واحد106511812921517123

اسلاید 6: تعداد مواد خام X و Y مورد نياز براي توليد هر تعداد از اين قطعات در جدول زير نشان داده است.قطعات مورد نیازقطعات مورد نیازقطعات مورد نیازقطعات مورد نیازقطعات مورد نیازقطعات مورد نیازتعدا د واحدهاي موازيCCBBAAتعدا د واحدهاي موازيYXYXYXتعدا د واحدهاي موازي211112132221324223233 مشخص نماييد چه تعداد از هر کدام توليد نمايد تااينکه در آمد کل حاصل از فروش حداکثر گردد.(کل ماده خام xو Y از هر کدام 4 واحد در دسترس است)

اسلاید 7: مثال 4: يک سيستم الکترونيکي را در نظر بگيريد که از چهار عنصر تشکيل شده است . با نصب چند واحد اضافي براي هر عنصر مي توان پايايي سيستم را بهبود بخشيد. احتمال عملکرد هر عنصر ، با فرض داشتن يک ، دو يا سه خط موازي در جدول زير نشان داده شده استاحتمال عملکرد عناصراحتمال عملکرد عناصراحتمال عملکرد عناصراحتمال عملکرد عناصرتعدا د واحدهاي موازي4321تعدا د واحدهاي موازي0.60.70.50.710.70.90.80.820.90.950.80.93

اسلاید 8: قيمت عناصرقيمت عناصرقيمت عناصرقيمت عناصرتعدا د واحدهاي موازي4321تعدا د واحدهاي موازي201020101303540202404050303با توجه به اينکه عملکرد سيستم منوط به عملکرد سالم هر چهار عنصر است بنابراين احتمال عملکرد سيستم برابر با حاصل ضرب احتمالات تک تک عناصر خواهد بود. جدول زير هزينه نصب يک ،دو يا سه واحد موازي را برحسب واحد براي هر عنصر نشان مي دهد.با دانشتن اينکه کل بودجه 100 واحد است مشخص نمايد چند واحد موازي براي هر سيستم نصب شود تا اينکه پاياي سيستم حداکثر گردد

اسلاید 9: تمرين: مکان A,B,…P بصورت زير قرار گرفته است مسافرت از يک مکان به مکان ديگر فقط از طريق خطوط واصل بين آن دو شهر امکان پذير است. اگر فردي قصد داشته باشد از شهر a به p کند . کوتاه ترين مسير را مشخص نمائيد.