مدارهای ترکیبی

مدارهای ترکیبی

اسلاید 1: LOGIC CIRCUITS:1. Combinational2. Sequentialمدارهای ترکیبیمدار های منطقی ترکیبی (circuits without a memory) در این مدار ها مقدار خروجی فقط به مقدار فعلی ورودیها بستگی دارد.در این مدارها زمان اعمال ورودی تاثیری در مقدار خروجی ندارد.مدارهای منطقی ترتیبی (circuits with memory) در این مدارها مقدار خروجی به مقدار فعلی ورودیها و حالت مدار بستگی دارد. این مدارها از گیتهای منطقی و عناصر ذخیره اطلاعات (حافظه) استفاده می کنند و در فصلهای بعد مورد بررسی قرار می گیرند.1logic circuit 5

اسلاید 2: مدارهای ترکیبیمهمترین مدارهای ترکیبی: Adders جمع کننده Subtractorsتفریق کننده Comparatorsمقایسه کننده Decodersدیکدر Encodersانکدر Multiplexersتسهیم کننده Demultiplexers2logic circuit 5Available in IC’s as MSI and used asstandard cells in complex VLSI (ASIC)

اسلاید 3: آنالیز منطق ترکیبی3logic circuit 5گام اول:مدار را از سمت ورودی ها به سمت خروجی ها ساده می کنیم و خروجی های مدار را بدست می آوریم.گام دوم:خروجی را به کمک جدول خواص یا جدول کارنو به حاصل جمع مینترم ها تبدیل می کنیم.گام سوم:جدول درستی مدار را رسم می کنیم و بجای مینترم ها یک(1) جایگزین می کنیم.

اسلاید 4: آنالیز منطق ترکیبی4logic circuit 5

اسلاید 5: آنالیز منطق ترکیبی5logic circuit 5

اسلاید 6: ABCF1F20000000110010100110110010101011100111111آنالیز منطق ترکیبی6logic circuit 5INPUTSOUTPUTS

اسلاید 7: طراحی مدارات ترکیبیگام اول:از روی خصوصیات و تعریف مسئله تعداد ورودیها و خروجیها را مشخص کنید.گام دوم:جدول درستی را تشکیل دهید و ارتباط ورودیها و خروجیها را مشخص کنید.گام سوم:با استفاده از جدول کارنو مدار را ساده کنید.گام چهارم:دیاگرام منطقی مدار را بکشید.گام پنجم ( اختیاری):درستی طراحی خود را تحقیق کنید. 7logic circuit 5

اسلاید 8: مثال: مداری با سه ورودی و یک خروجی طراحی کنید بطوریکه مقدار خروجی فقط هنگامیکه مقدار عددی معادل ورودیها کمتر از سه باشد، با 1 برابر باشد.xyzF0001001101010110100010101100111011100 01 11 1001yxzy zطراحی مدارات ترکیبی8logic circuit 5گام اولگام دومگام سومگام چهارم:xyzF

اسلاید 9: 000101ABCS0010011110جمع کننده دودویی – نیم جمع کننده9logic circuit 5A+Bهدف: محاسبه جمع جبری S: نتیجه حاصلجمع(sum)C : رقم نقلی (carry)H.A.xySC

اسلاید 10: SC0010100110010111InputsOutputsABC000001010011100101110111INPUTSOUTPUTSجمع کننده کامل (full adder)10logic circuit 5A+B+Cهدف: محاسبه جمع جبری S: نتیجه حاصلجمع(sum)C : رقم نقلی (carry)

اسلاید 11: Cجمع کننده کامل (full adder)11logic circuit 5

اسلاید 12: جمع کننده کامل به فرم SOP12logic circuit 5F.A.xySCz

اسلاید 13: پیاده سازی جمع کننده کامل با دو نیم جمع کننده13logic circuit 5H.A.xySCH.A.xySC

اسلاید 14: 0110Ci1011Ai0011Bi1110Si0011Ci+13210iFull-adder چهار بیتی14logic circuit 5هدف: محاسبه جمع جبری A3A2A1A0+B3B2B1B0=C4S3S2S1S0S: نتیجه حاصلجمع(sum)C : رقم نقلی (carry)C0: رقم نقلی از طبقه قبلC4: رقم نقلی به طبقه بعد

اسلاید 15: تفریق کننده دودوییبا استفاده از تکنیک مکمل گیری می توان عمل تفریق را انجام داد.محاسبه مکمل 2 مفروق منهانجام جمع باینری محاسبه مکمل 1:تمام ارقام را معکوس می کنیم یعنی 0 ها را به 1 و 1 ها را به 0 تبدیل می کنیم محاسبه مکمل 2:تمام ارقام بعد از اولین 1 از سمت چپ را معکوس می کنیم. روش دیگر محاسبه مکمل 2: محاسبه مکمل 1جمع با 115logic circuit 5

اسلاید 16: 001101xyBD0001101100تفریق کننده دودویی – نیم تفریق کننده16logic circuit 5x-y=x+y’+1هدف: محاسبه تفریق جبری D: نتیجه اختلاف(Difference)B: رقم قرض (Borrow)H.S.xyDBxyDB

اسلاید 17: BD0011111001000011InputsOutputsABC000001010011100101110111INPUTSOUTPUTSتفریق کننده کامل (Full Subtractor)17logic circuit 5A-B-Cهدف: محاسبه تفریق جبری D: نتیجه اختلاف(Difference)B: رقم قرض (Borrow)0-0-0=00-0-1=2+0-0-1=10-1-0=2+0-1-0=10-1-1=2+0-1-1=01-0-0=11-0-1=01-1-0=01-1-1=2+1-1-1=1

اسلاید 18: 18logic circuit 5تفریق کننده کامل (Full Subtractor)F.S.xyDBz

اسلاید 19: جمع و تفریق کننده با ورودی کنترلهدف: تفریق کننده 4 بیتیورودی M کار مدار را کنترل می کند.چنانچه مقدار M=0 باشد مدار جمع کننده شود.چنانچه مقدار M=1 باشد مدار تفریق کننده شود.نکته: 19logic circuit 51AA’0AA

اسلاید 20: جمع و تفریق کننده با ورودی کنترلC0 مقدار 1 را در اولین جمع شرکت داده و نتیجه تفریق را اصلاح می نماید. چنانچه مقدار M=0 باشد مدار جمع کننده شود.چنانچه مقدار M=1 باشد مدار تفریق کننده شود.20logic circuit 5

اسلاید 21: سرریزسرریز وقتی اتفاق می افتد که دو عدد n بیتی را جمع (تفریق) کنیم و نتیجه به n+1 بیت نیاز داشته باشد. اگر v=0 یعنی سرریز نداریم و نتیجه درست است.اگر v=1 یعنی سرریز داریم و بیت n+1 بیت علامت است. اگر C4=1 باشد آنگاه A≥Bاگر C4=0 باشد آنگاه A<B21logic circuit 5

اسلاید 22: ضرب دودوییضرب باينري را مي شود مثل ضرب اعداد دهدهي انجام داد.براي ضرب مضروب B در A ، از کم ارزش ترين بيت مضروب شروع کنيد و آنرا در A ضرب کنيد. ضربهاي ارقام بعدي B را يک واحد به چپ شيفت دهيد و اعداد بدست آمده را با هم جمع کنيد.22logic circuit 5

اسلاید 23: دو عدد A و B را با هم مقایسه کرده و سه خروجی زیر را تولید می کند.A > BA = BA < Bفرض کنید هر کدام چهار بیت داشته باشند:اگر تمام ها “1” باشند A وB با هم برابر هستند.مقایسه کننده23logic circuit 5

اسلاید 24: مثال:مقایسه کنندهبرای اینکه بفهمیم کدامیک بزرگتر است، از با ارزشترین بیت شروع می کنیم و با هم مقایسه می کنیم. هر کدام بزرگتر بود عدد مربوطه بزرگتر است.اگر مساوی بودند، بیت با ارزش بعدی را امتحان می کنیم.24logic circuit 5

اسلاید 25: مقایسه کننده 4 بیتی25logic circuit 5a3A=Ba2a1a01b3b2b1b0 A>BA<B4 bit binary ADDERs3s2s1s0C4

اسلاید 26: دیکدر (Decoder)دیکدر یک مدار ترکیبی است که اطلاعات باینری حاصل از n ورودی را به 2n خروجی مجزا تبدیل می کند. کاربردها:حافظه اصلی میکروپروسسور: انتخاب بانکهای مختلف حافظهورودی و خروجی میکروپروسسور: انتخاب دستگاههای مختلفدیکود کردن دستورات میکروپروسسور: انتخاب واحدهای مختلفحافظه: دیکد کردن آدرسهای حافظه26logic circuit 5

اسلاید 27: دیکدر 2 به 427logic circuit 5yzm0m1m2m3001000010100100010110001m3m2m1m00123ba01Decoder 2×4D3D2D1D00123zy01Decoder 2×4نکته: دیکودر فوق تولید کننده مینترم است.

اسلاید 28: دیکدر 2 به 428logic circuit 5abm0m1m2m3000111011011101101111110m3m2m1m00123ba01Decoder 2×4تاکنون تمام ورودی ها و خروجی هایی که در مدارها داشتیم اصطلاحا «Active High» یا « منطق مثبت » می باشند.ورودی و خروجی ها می توانند اصطلاحا «Active Low» یا « منطق منفی» باشند یعنی چنانچه مقدار صفر داشته باشند، فعال و مقدار یک، یعنی غیر فعال هستند.نکته: دیکودر با خروجی های Active Low تولید کننده ماکسترم است.

اسلاید 29: دیکدر 3 به 829logic circuit 5

اسلاید 30: جدول درستی دیکدر 3 به 8اگر مقدار ورودی دیکدر با مینترم mi معادل باشد، خروجی i ام تنها خروجی است که با بقیه خروجیها تفاوت دارد.30logic circuit 5

اسلاید 31: Complemented outputsدیکدر 2 به 4 با ورودی توانا سازوقتی که E=0 باشد دیکدر فعال خواهد شد و خروجی متناظر با مینترمی که توسط A و B انتخاب شده است مقدار 0 خواهد داشت.اما اگر E=1 باشد دیکدر کار نخواهد کرد و مقدار تمام خروجیها 1خواهد بود. یعنی D0 … D3 = 131logic circuit 5

اسلاید 32: دیکدر 4 به 16وقتی که E=0 است دیکدر بالایی فعال و دیکدر پایینی خاموش خواهد بود. دیکدر بالایی مینترمهای 0000 تا 0111 را تولید خواهد کرد. و همه خروجیهای دیکدر پایینی 0 خواهند بود.وقتی که E=1 است دیکدر بالایی خاموش و دیکدر پایینی فعال خواهد بود. دیکدر پایینی مینترمهای 1000 تا 1111 را تولید خواهد کرد. و همه خروجیهای دیکدر بالایی 0 خواهند بود.32logic circuit 5

اسلاید 33: مثال از دیکدر33logic circuit 50123bc10Decoder 3×8تابع زیر را با استفاده از decoder و یک گیت OR پیاده سازی کنید.4567a2F

اسلاید 34: مثال از دیکدر34logic circuit 50123bc10Decoder 3×8تابع مثال قبل را با استفاده از decoder و یک گیت AND پیاده سازی کنید.4567a2F

اسلاید 35: ساخت تمام جمع کننده با دیکدر35logic circuit 5در تمام جمع کننده سه ورودی و دو خروجی داریم که خروجی ها را می توان به صورت جمع مینترم ها به شکل زیر پیاده سازی نمود:

اسلاید 36: مولتی پلکسرمولتی پلکسر یک مدار ترکیبی است که یکی از خطوط ورودی را انتخاب و به خط خروجی وصل خواهد کرد. اگر تعداد ورودیها برابر 2n باشد مولتی پلکسر n خط انتخاب دارد.36logic circuit 5I3I2I1I00123s0s101Mux 4×1s1s0F00I001I110I211I3F

اسلاید 37: مولتی پلکسر 4 به 137logic circuit 5مولتی پلکسر 2 به 1

اسلاید 38: مولتی پلکسر 2 به یک چهار بیتی38logic circuit 5A=A3A2A1A001s4 bit Mux 2×1FB=B3B2B1B0

اسلاید 39: 10مولتی پلکسر 4 به 1در حالت کلی، یک مولتی پلکسر 2n به 1 را می توان توسط یک دیکدر n به 2n ساخت.39logic circuit 5s0012301Decoder 2×4I0I1I2I3s1

اسلاید 40: مولتی پلکسرهاخروجی مدار زیر را به ساده ترین شکل ممکن بنویسید.40logic circuit 501a’a0123cb01Mux 4×1FbcF00a01a’1011101111

اسلاید 41: پیاده سازی توابع بولی توسط مولتی پلکسرهاهر تابع n متغیره را می شود توسط یک مولتی پلکسر که m خط انتخاب دارد ساخت. برای این کار:ابتدا جدول درستی را تشکیل دهید.m ورودی با ارزش را به ورودیهای انتخاب مولتی پلکسر وصل کنید. (اولویت با ارزش بیشتر) به ازای هر ترکیب از ورودیهای انتخاب، خروجی را بر حسب ورودی های باقیمانده (کم ارزش ترین ورودی ها) تعیین کنید.( یک رابطه یا تابع )ورودیهای مالتی پلکسر را طبق نتیجه مرحله قبل (تابع) وصل کنید.41logic circuit 5

اسلاید 42: پیاده سازی توابع بولی توسط مولتی پلکسرهامثال: تابع را به کمک مالتی پلکسر 8 به 1 پیاده سازی نمایید.42logic circuit 5XYZF00000011010101101000101011011111012310Mux 8×145672xyz01100011F

اسلاید 43: پیاده سازی توابع بولی توسط مولتی پلکسرهامثال: تابع را به کمک مالتی پلکسر 4 به 1 پیاده سازی نمایید.43logic circuit 5XYZF0000001101010110100010101101111110Z’Z0123YX01Mux 4×1FZZ’01

اسلاید 44: پیاده سازی توابع بولی توسط مولتی پلکسرهامثال: تابع را به کمک مالتی پلکسر 2 به 1 پیاده سازی نمایید.44logic circuit 5xyzF00000011010101101000101011011111y01xMux 2×1Fyy’z+ z’yy’z+ z’y01xMux 2×1Fzyy

اسلاید 45: به ترتیب ورودیها دقت کنید.پیاده سازی یک تابع بولی چهار متغیره توسط یک مولتی پلکسر 8 به 145logic circuit 5ABCDF00000000110010000111010010101001100011101000010010101001011111001110111110111111012310Mux 8×145672ABCDDD’00D11FDD’00D11D

اسلاید 46: گیتهای سه حالته یک گیت سه حالته دارای سه حالت است: 0 و 1 و امپدانس بالا. در حالت امپدانس بالا خروجی مدار باز خواهد بود. وقتی که ورودی کنترل 0 باشد مقدار خروجی امپدانس بالا خواهدبود.وقتی که مقدار ورودی کنترل 1 باشد خروجی به ورودی وصل خواهد بود.لذا می توان هر تعداد دلخواه از خروجیهای این گیتها را به هم وصل نمود. بدون این مشکل load داشته باشیم.46logic circuit 5

اسلاید 47: دقت کنید این نوع بستن خروجیها در انواع دیگر گیتها مجاز نیست.ساخت مولتی پلکسر توسط گیتهای سه حالته47logic circuit 5