مطالب جالب ریاضی ۲

مطالب جالب ریاضی ۲

اسلاید 1: بسم الله الرحمن الرحیمموضوع: مطالب جالب ریاضیدبیر مربوطه:سرکار خانم درچهگردآورنده:سیده طاهره حسینیدبیرستان همدانیان17

اسلاید 2: راز عدد هفت ونوزده در قرآن کریم: عدد هفت، 27 بار در قرآن ذکر شده واولین عددی که خداوند در قرآن ذکرکرده، عدد هفت است و میان سوره بقره که اولین بار عدد هفت در این سوره آمده وسوره نباء که آخرین هفت در آن ذکر شده ، 77 سوره قرار دارد میان آیه 29 سوره بقره که برای اولین بارعدد هفت آمده تا آیه 12 سوره نباء کهآخرین عدد هفت در آن آمده، 5649 آیه وجود دارد که در آن عدد هفت و یکی از توابع عددهفت وجود دارد که اگر7 را ضربدر عدد 307 بکنیم، عدد بالا به دست می‌آید.

اسلاید 3: 1. اولین آیه قرآن بِسْم الله الرحمن الرحیم است که 19 حرف دارد. 2. اولین سوره ای که نازل شده سوره علق است که نوزدهمین سوره از آخر قرآن است. 3. سوره علق دقیقاً 19 آیه دارد. 4. قرآن مجید 114 سوره دارد که بر عدد19 قابلتقسیم است. 5. اولین بار که جبرئیل با قرآن نازل شد، 19 کلمه آورد. 6. این 19 کلمه در مجموع 76 حرف دارند که بر عدد 19 قابل تقسیم ا 7. دردومین نزول جبرئیل 38 کلمه آورد که بر عدد 19 قابل تقسیم است.( دومین نزول دو برابر 19 کلمه) 8. درسومین نزول جبرئیل 57 کلمه آورد که بر عدد 19 قابل تقسیم است. ( دومین نزول سه برابر 19 کلمه) 9. تک تک کلمات در بسم الله الرحمن الرحیمدر کل قرآن به تعدادی آمده اند که بر عدد 19 قابل تقسیم است: کلمه جلاله الله 2698 مرتبه، اسم 19 مرتبه، الرحمن 57 مرتبه، الرحیم 114 مرتبه.

اسلاید 4: 10. همه سوره ها بسم الله الرحمن الرحیم دارند، به جزء سوره توبه که بسم الله ندارد و سوره نمل که دو بسم الله دارد پس قرآن در مجموع 114 بسم الله الرحمن الرحیم دارد که بر عدد 19 قابل تقسیم است. 11. همانطور که ذکر شد سوره توبه، بسم الله ندارد و سوره نمل دو بسم الله دارد. حال اگر از سوره توبه بشماریم، سوره نمل نوزدهمین سوره است. 12. تعداد کلمات بین دو بسم الله در سوره نمل 342 کلمه است که بر عدد 19 قابل تقسیم است. 13. در قرآن اعداد زیادی آمده اند، مثل ما موسی را 40 شب دعوت کردیم، ما 7 آسمان را آفریدیم و ... تعداد کل اعداد ذکر شده در کل قرآن 285 عدد است که بر عدد 19 قابل تقسیم است. 14. اگر تمام این اعداد را با هم جمع کنیم، عدد 174591 به دست می آید که آنهم بر عدد 19 قابل تقسیم است و حتی اگر اعدادتکراری را حذف کنیم، حاصل جمع عدد 162146 است که باز هم بر عدد 19 قابل تقسیم است

اسلاید 5: چهار عمل اصلی در قرآن:جمع:3+7=10  ( سوره بقره آیه 196)300+9=309   (سوره کهف آیه 25)2+2+2+2=8   (سوره انعام آیات 143-144)تفریق:1000-50=950  ( سوره عنکبوت آیه 14)12-4=8  ( سوره توبه آیه 36)ضرب:7*100=700  ( سوره بقره آیه 261)تقسیم:ارث باید به 2 و 3 و 4 و 6 و 8 تقسیم شود. (  سوره نساء آیه 11-12-176)

اسلاید 6: آیا می دانید جوایز انجمن ریاضی ایران تحت عنوان چه نامهایی و به چه کسانی اهدا میشود؟

اسلاید 7: مدل ریاضی در مورد ساختار جهان....گروهی از دانشمندان آمریکایی مدل ریاضی جدیدی را توسعه داده اند که براساس آن جهان حاصل متلاشی شدن یک جهان دیگر است. فیزیکدانان موسسه فیزیک و هندسه جاذبه ایالت پن در آمریکا ، براساس این مدل جدید ریاضی نشان داده اند که منشاء هستی بیشتر از آنکه شبیه به یک انفجار بزرگ باشد، به پرش بزرگ شبیه است. این فیزیکدانان اذعان کرده اند که تئوری انفجار بزرگ که برپایه تئوری نسبیت انیشتن است، مدل بهتری برای توضیح درباره منشاء هستی است. این دانشمندان که نتایج تحقیقات خود را در مجله نیچر فیزیک منتشر کرده اند، با استفاده از مدل حلقه گرانش کوانتوم که یک ماشین زمان برپایه ریاضی است، به تئوری جدیدی دست یافتند که ترکیبی از جاذبه عمومی و فیزیک کوانتوم است. این دانشمندان در حقیقت به جای تئوری انفجار بزرگ، تئوری پرش بزرگ را پیشنهاد کرده اند.

اسلاید 8: مثال تاریخی در مورد تصاعد ها در کشور ما ایران :مثال تاریخی در مورد تصاعد ها در کشور ما ایران در سده های چهارم و پنجم هجری ، بسیاری از ریاضی دانان ایرانی ، به بررسی تصاعد ها پرداخته‌ اند از جمله « ابوریحان بیرونی » در کتاب خود به نام « آثار الباقیه عن القرون الخالیه » مسئله معروف صفحه شطرنج را که در واقع مسئله ای مربوط به یک تصاعد هندسی است که جمله ی اول آن واحد و تعداد جمله ها 64 باشد ، حل کرده است و با استدلال دقیق ، مجموع جمله های این تصاعد را به دست آورده است 18446744073551615. درباره صفحه شطرنج ، روایتی وجود دارد . وقتی مخترع شطرنج ، کشف خود را به شاه عرضه کرد ، شاه از اوخواست پاداشی بخواهد ، دانشمند پاسخ داد : به خاطر خانه اول شطرنج ، یک دانه گندم به من بدهید و به خاطر خانه دوم دو دانه‌ی گندم و به خاطر خانه سوم چهار دانه‌ی گندم و همینطور برای هر خانه دو برابر خانه‌ی پیش از آن گندم به من بدهید تا به خانه شصت و چهارم برسد . شاه با ساده لوحی فرمان داد یک کیسه گندم به این مرد بدهید . ولی او نپذیرفت و تقاضا کرد پس از محاسبه دقیق ، گندم را به او بدهند و پس از محاسبه، عددی را که در بالا آوردیم پیدا شد .که اگردر تمام سطح کره زمین (یعنی هر جا که خشکی باشد ) گندم بکارند این مقذار گندم به دست نمی آید. ابوریحان بیرونی با استدلال به این نتیجه رسید که مقدار گندم ها برابر 264-1 و برای محسوس کردن این عدد می گوید:در سطح کره مین 2305 کوه را در نظر می گیریم ، اگر از هر کوه 10000رود جاری شود ، در طول رود خانه 1000قطار قاطر حرکت کند و هرقطار شامل 1000قاطر باشد و بر هر قاطر 8 کیسه گندم قرار داده باشیم . ودر هر کیسه 10000دانه گندم باشد . آن وقت عدد همه‌ی این گندم ها از تعداد گندم های صفحه شطرنج کوچکترمی شود.

اسلاید 9: اولین ها اولین زن ریاضی دان که در تاریخ ریاضی از او نام برده شده : هیپاتیا اولین فرد شناخته شده ای که کشفیات ریاضی به او نسبت داده شده : تالس اولین فردی که یک کتاب منسجم در هندسه منتشر کرد : بقراط خیوسیاولین کسی که مقاطع مخروطی را ارائه کرد : منایخموساولین کسی که تلاش جدی در فلسفه ی ریاضی به عمل آورد : افلاطوناولین ارائه دهنده ی نظریه ی اتمی بودن جهان : دموکریتوس

اسلاید 10: دنباله ی اعداد فیبوناچی :در دوران حیات فیبوناچی مسابقات ریاضی در اروپا بسیار مرسوم بود در یکی از همین مسابقات که در سال ۱۲۲۵ در شهر پیزا توسط امپراتور فردریک دوم برگزار شده بود مسئله زیر مطرح شد:«فرض کنیم خرگوش‌هایی وجود دارند که هر جفت (یک نر و یک ماده) از آنها که به سن ۱ ماهگی رسیده باشند به ازاء هر ماه که از زندگی‌شان سپری شود یک جفت خرگوش متولد می‌کنند که آنها هم از همین قاعده پیروی می‌کنند حال اگر فرض کنیم این خرگوشها هرگز نمی‌میرند و در آغاز یک جفت از این نوع خرگوش در اختیار داشته باشیم که به تازگی متولد شده‌اند حساب کنید پس از n ماه چند جفت از این نوع خرگوش خواهیم داشت.»حال اگر تعداد خرگوش ها را در ماههاي اول و دوم و ... حساب كنيم به دنباله زیر خواهیم رسید که به دنباله فیبوناچی مشهور است.۱, ۱, ۲, ۳, ۵, ۸, ۱۳, ۲۱, ۳۴, ۵۵, ۸۹, ۱۴۴, ۲۳۳, ۳۷۷, ۶۱۰, ۹۸۷, ۱۵۹۷, ۲۵۸۴,…فیبوناچی با حل این مسئله از راه حل فوق دنباله حاصل را به جهان ریاضیات معرفی کرد که خواص شگفت‌انگیز و کاربردهای فراوان آن تا به امروز نه تنها نظر ریاضی‌دانان بلکه دانشمندان بسیاری از رشته‌های دیگر را به خود جلب کرده است.

اسلاید 11: برخي از خواص دنباله فيبوناچي:مقدار خاصی که بستگی نزدیکی به دنباله فیبوناچی دارد، نسبت طلایی نامیده می‌شود. اگر هر عدد در دنباله فیبوناچی را به عدد پیش از خود تقسیم کنیم، مقدار این نسبتها بتدریج به یک عدد ثابت نزدیک می‌شود. یونانیان قدیم با این نسبت به خوبی آشنا بودند. معبد معروف پارتنون بهترین مثال از کاربرد این نسبت است. نسبت عرض به طول پنجره‌های مستطیل شکل معبد همگی برابر نسبت طلایی است. در اهرام مصر نیز این نسبت بخوبی رعایت شده است. طول هر ضلع قاعده هرکدام از اهرام به ارتفاع آن، معادل نسبت طلایی می‌باشد. این نسبت در آناتومی بدن انسان نیز بکار رفته است. اگر قد خود را بر فاصله عمودی ناف تا نوک انگشتان خود تقسیم کنید، تقریبا عدد 1.618 را بدست می‌آورید. با تقسیم طول بازوی خود از نوک انگشت بزرگ تا بالای شانه، بر فاصله نوک انگشت بزرگ تا آرنج خود نیز به این نسبت می‌رسید. از آنجایی که این نسبت در بسیاری از اندازه‌های بدن انسان وجود دارد، از آن به نام نسبت الهی نیز یاد می‌شود.نسبت طلایی حضور خیره کننده‌ای در هندسه دارد. برای مثال این عدد برابر است با نسبت ضلع  یک پنج ضلعی منظم به طول قطر آن. اگر تمام قطرهای یک پنج ضلعی منتظم را بکشیم،‌ یک ستاره پنج پر بدست می‌آید که علامت بسیاری از پرچم‌های دنیاست. نسبت طلایی در طبیعت نیز بچشم می‌خورد. تعداد گلبرگ‌های گلها اغلب برابر با یکی از اعداد فیبوناچی است.تعداد مارپیچ‌های گل آفتاب‌گردان نیز برابر با یکی از اعداد فیبوناچی است. این الگو را می‌توان در گلبرگ‌ها یا دانه های بسیاری از گیاهان مثلاً آناناس، گل داوودی، گل کلم، میوه های کاج و ... مشاهده کرد. شاید دلیل آن این باشد که وقتی دانه‌ها ( یا گلبرگ‌ها ) به این صورت قرار گیرند، بدون توجه به اندازه شان به طور یکنواخت و فشرده در کنار هم جا می‌گیرند؛ یعنی با اینکه عده ای از دانه‌ها کوچک تر از بقیه هستند، در هیچ ناحیه ای تراکم تغییر نمی کند و فضای خالی دیده نمی شود.این خواص شگفت انگیز باعث شده است تا برخی، اعداد فیبوناچی را حامل رمزهای پنهان طبیعت بدانند.

اسلاید 12: مطالبی راجع به عدد پی که هر گز نشنیده اید!!«عدد پي» برای اولین بار توسط «غیاث‌الدین محمود کاشانی»، دانشمند و ریاضی‌دان برجسته‌ي ایرانی به دنیای ریاضی معرفی شد. او این رقم را تا 15 رقم اعشار با به‌دست آوردن نسبت محیط دایره‌های مختلف به قطر آنان محاسبه کرد. تا این‌که در سال 1384 (2005 میلادی) بزرگ‌ترین ماشین حساب موجود توسط پروفسور«یاسوماساکانادا» (Yasumasa Kanada) و تیمی متشکل از محققین ریاضی توانست عدد شگفت‌انگیز را تا 1240000000000 رقم اعشار محاسبه کند. رکورد قبلی این کار توسط همین پروفسور و در سال 1378 (1999 میلادی) ثبت شده بود. تعداد ارقام این عدد اعجاب‌انگیز در رکورد قبلی 206158000000 بوده است.عدد پی در خودروها:شما که در خودروی خودتون نشستید و با سرعت باحالی در جادّه می تازید‌ و به سرعت سنج نگاه می کنید و سرعتتون رو کنترل می کنید ٬ می دونید ماشین شما چقدر محاسبه ریاضی می کنه؟اوّل محیط تایر رو حساب می کنه بعد ضرب در تعداد دوراش می کنه .

اسلاید 13: نسبت طلایی در ایران:برج و میدان آزادی :طول بنا 63 و عرض ان 42 است که 5/1=42 : 63 و به عدد طلایی نزدیک می‌باشدسبک معماری آن نیزطاق بزرگی است که تلفیقی از سبک هخامنشی و ساسانی و اسلامی است که منحنی آن با الهام از طاق کسری معماری ایران باستان را تداعی می نماید.      قلعه دالاهو , کرمانشاه :خطی از استحکامات به طول دو و نيم کيلومتر و عرض چهار متر با قلوه و لاشه سنگ به همراه ملاط دیوار گچ را می سازد. سرتاسر نمای خارجی اين ديوار با مجموعه‌ای از برج های نيم دايره‌ای شکل تقويت شده است.می دانیم6/1=5/2 : 4 که همان عدد طلایی است. بيستون از دوره هخامنشي , کرمانشاه:به طول 5 کیلومتر و عرض 3 کیلومتراست.اعداد5و3هردوجزودنباله فیبوناتچی هستندو6/1=5:3 و ابعاد برجسته کاری 18 در 10 پاست که قامت داریوش5 پا و 8 اینچ (170 سانتیمتر)بلندی داردکه هر دو اعداد فیبوناتچی هستند پل ورسک در مازندران:این پل بر روی رودخانه ورسک در مجاورت سواد .کوه بنا شد.بلندی این پل 110 متر است وطول قوس آن 66 متر .می‌باشد پایان