مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی (معرفی و کاربرد فاکتورها)

مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی (معرفی و کاربرد فاکتورها)

اسلاید 1: کوئیز از جلسه قبل)مقدار فاکتور (P/A,17%,10) را با دقت 4 رقم اعشار محاسبه کنید.

اسلاید 2: مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی معرفی و کاربرد فاکتورهامثال) اگر شخصی امروز 6،000 واحد پولی، دو سال دیگر در چنین روزی 3،000 واحد پولی و پنج سال دیگر در چنین روزی 4،000 واحد پولی در بانک با نرخ بهره 5% پس‌انداز کند، پس از 10 سال از امروز، چه مقدار پول در حساب بانکی او خواهد بود.

اسلاید 3: مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی معرفی و کاربرد فاکتورهاارزش فعلی هر یک از اقلام پس‌انداز شده در حال، دو سال و پنج سال بعد به صورت P به F تبدیل خواهد شد.F=6,000*(F/P,5%,10)+3,000*(F/P, 5%,8)+4000*(F/P,5%,5)F=6,000*1.6289+3000*1.4775+4000*1.2763F=19311.1

اسلاید 4: مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی معرفی و کاربرد فاکتورهامسئله فوق را می‌توانستیم از طریق دیگری نیز حل کنیم:ابتدا ارزش فعلی اقلام ذخیره شده را در سال مبداء (سال صفر) محاسبه کنیم و سپس کل ارزش فعلی را برای تعیین ارزش آینده به سال دهم انتقال دهیم.P=6,000+3,000*(P/F,5%,2)+4,000*(P/F,5%,5)P=6,000+3,000*0.9070+4,000*0.7835=11,855F=P*(F/P,5%,10)=11.855*1.6289=19,310.6تفاوت در جوابها بدلیل استفاده از فاکتورهای مختلف و تقریب جزئی در فاکتورها است.

اسلاید 5: مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی معرفی و کاربرد فاکتورهامثال) شرکتی قصد دارد در یک پروژه تولید سرمایه‌گذاری کند. نحوه سرمایه‌گذاری به این ترتیب است که شرکت در حال حاضر 300،000 واحد پولی می‌پردازد و بعد از 5 سال مبلغ 500،000 واحد پولی دریافت می‌کند.اولا نرخ بازگشت سرمایه برای شرکت چقدر خواهد بود؟

اسلاید 6: مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی معرفی و کاربرد فاکتورهاP=F*(P/F, i%, 5)(P/F, i%, 5)=300,000/500,000=0.6با استفاده از جدول فاکتورها باید مقدار i را تعیین کرد. یعنی در ستون P/F در سال پنجم در جستجوی iای بود که P/F آن 0.6 است.عدد 0.6 را نمی‌توان پیدا کرد ولی اعداد بالا و پایین 0.6 در نرخ‌های 10% و 12% وجود دارد

اسلاید 7: مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی معرفی و کاربرد فاکتورها0.6209 10%0.5674 12%0.6 X------(0.5674-0.6209) 2%(0.6-0.6209) C=2*(0.6-0.6209)/(0.5674-0.6209)=0.7813------X=10+0.78=10.78%که معمولا عبارت بالا به صورت زیر نمایش داده می‌شود.ROR=10.78%

اسلاید 8: مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی معرفی و کاربرد فاکتورهاثانیا اگر بانکی حاضر شود نرخ بهره 7% را به عنوان نرخ بازگشت سرمایه به شرکت بپردازد، بشرطی که شرکت به همان نحو سرمایه‌گذاری را در بانک انجام دهد، آیا بهتر نیست شرکت در بانک سرمایه‌گذاری کند؟از آنجا که نرخ بازگشت سرمایه 10.78% از 7% بانک بیشتر است، برای شرکت سرمایه‌گذاری در واحد تولیدی اقتصادی‌تر است تا سرمایه‌گذاری در بانک

اسلاید 9: مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی معرفی و کاربرد فاکتورهامثال) یک سرمایه‌گذار مبلغ 20،000 واحد پولی اکنون، 5،000 واحد پولی سه سال دیگر از حال، 10،000 واحد پولی پنج سال دیگر از حال در یک طرح سرمایه‌گذاری می‌کند.از حالا چند سال طول می‌کشد تا اصل و فرع سرمایه‌گذاری‌های انجام شده توسط او به 100،000 واحد پولی برسد.نرخ بازگشت سرمایه در طرح 6% پیش‌بینی شده است.

اسلاید 10: مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی معرفی و کاربرد فاکتورهاارزش فعلی 5،000 در سال سوم و 10،000 در سال پنجم را در سال مبدا (سال صفر) تعیین و با 20،000 در سال صفر جمع نمود تا ارزش فعلی کل به دست آید. P=20,000+5,000*(P/F,6%,3)+10,000*(P/F,6%,5)P=31,671

اسلاید 11: مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی معرفی و کاربرد فاکتورهاP=F*(P/F, 6%, n)31,671=100,000*(P/F, 6%, n)(P/F, 6%, n)=31.671%عدد فوق در صفحه 6% در ستون P/F بین سال‌های 19 و 20 واقع است که با روش درون‌یابی داریمn=19.73

اسلاید 12: مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی معرفی و کاربرد فاکتورهاتغییر مبدا دریافت‌ها و پرداخت‌ها:در مثال‌هایی که تا کنون حل شد، کلیه پرداخت‌ها از سال مبدا شروع و به سال آخر ختم می‌شد و یا چند پرداخت منفصل وجود داشت.در مثال‌های بعد توجه خاص به مسائلی که مبدا دریافت‌ها یا پرداخت‌ها از سالی غیر از سال صفر است معطوف می‌گردد.

اسلاید 13: مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی معرفی و کاربرد فاکتورهامثال) شرکتی ماشینی کشاورزی را خریداری می‌کند. 50،000 واحد پولی را نقد می‌پردازد و قرار است از سه سال بعد به مدت شش سال همه‌ساله 5،000 واحد پولی بپردازد.اگر حداقل نرخ جذب کننده در سال شرکت 8% فرض شود، ارزش فعلی ماشین کشاورزی چقدر است؟

اسلاید 14: مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی معرفی و کاربرد فاکتورهاPT=P1+P2=5,000+P2P2=[5,000*(P/A,8%,6)]*(P/F,8%,2)=5,000*4.6229*0.8573PT=69,816

اسلاید 15: مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی معرفی و کاربرد فاکتورهامثال) شرکتی ماشینی را خریداری نموده‌است و قرار است از سال سوم (پایان سال) تا پایان سال هشتم (بر طبق فرآیند مالی زیر) پرداخت‌های مساوی معادل با 8،000 بپردازد. شرکت علاقمند است بداند اگر نرخ بهره 6% در سال فرض شود، پرداخت‌های مساوی و یکنواخت از سال اول تا سال هشتم چقدر است.

اسلاید 16: مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی معرفی و کاربرد فاکتورهاروش اول:ارزش فعلی شش پرداخت را در سال مبدا به دست آوریمP=[8000*(P/A, 6%, 6)](P/F, 6%, 2)P=35,011.2و سپس A از P محاسبه گرددA=P*(A/P, 6%, 8)A=35,011.2*(0.16221)A=5,638.2

اسلاید 17: مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی معرفی و کاربرد فاکتورهاروش دوم: ابتدا ارزش آینده شش پرداخت مساوی، یعنی F محاسبه شده و سپس A را از F بدست آوریم.F=8,000*(F/A, 6%, 6)F=55,800A=F*(A/F, 6%, 8)A=55,800*(0.10104)A=5,638

اسلاید 18: مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی معرفی و کاربرد فاکتورهامثال) ارزش فعلی فرآیند مالی زیر را محاسبه کنید. نرخ بهره سالیانه 6% فرض شده است.کلیه درآمدهای مساوی از سال سوم تا سال بیست‌ودم ابتدا از طریق P/A ابتدا به مبدا خود و سپس به مبدا واقعی یعنی سال صفر انتقال می‌یابد.

اسلاید 19: مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی معرفی و کاربرد فاکتورهاP=[20,000(P/A, 6%, 20)]*(P/F, 6%, 2) + 10,000(P/F, 6%, 6) + 15,000(P/F, 6%, 16)P=217,118

اسلاید 20: مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی معرفی و کاربرد فاکتورهامثال) مقدار درآمد مساوی یکنواخت را در فرایند مالی مثال قبل محاسبه کنید.الف) از طریق ارزش فعلیA=P*(A/P, 6%, 22)A=217,118(0.08305)A=18,032

اسلاید 21: مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی معرفی و کاربرد فاکتورهاب) از طریق ارزش آیندهF=20,000*(F/A, 6%, 20)+10,000*(F/P, 6%, 16) +15,000*(F/P, 6%, 6)F=782,381A=782,381*(A/F, 6%, 22)A=18,034

اسلاید 22: مفاهیم اساسی اقتصاد مهندسی معرفی و کاربرد فاکتورهامثال) ارزش فعلی را در فرایند مالی زیر محاسبه کنید اگر نرخ 15% در سال فرض شود.روش اول) از طریق ارزش فعلیP=PA1+PA2PA1=[A1*(P/A, 15%, 3)](P/F, 15%, 2)PA1=[1,000*(2.283)](0.756)=1,726PA2=[A2*(P/A, 15%, 5)](P/F, 15%, 8)PA2=[1,500*(3.352)](0.327)=1,644P=1,726+1,644=3,370