مقدمه ‏ای بر علم مدیریت

مقدمه ‏ای بر علم مدیریت

اسلاید 1:   به نام خدا Management Science مقدمه‏اي بر علم مديريترويكرد علمي به تصميم‏گيري با استفاده از يادداشت‏هايAnderson S. Williams حسين عبده تبريزي  بهمن‏ماه 1379

اسلاید 2: علم مديريت Management Science علم مديريت رويكردي كمي به تصميم‏گيري است كه بر متدهاي علمي حل مسئله متكي است واژه‏هاي مترادف با علم مديريت تحقيق در عمليات و علم تصميم‏گيري استعلم مديريت يا تحقيق در عمليات ريشه در جنگ جهاني دوم دارد، و به يمن كامپيوتر جايگاه رفيعي در صنعت و كسب و كار يافته است حوزه‏هاي كاربردي اصلي علم مديريت يا علم تصميم‏گيري عبارت‏اند از پيش‏بيني، برنامه زمانبندي توليد، كنترل موجودي، بودجه‏بندي سرمايه‏اي، و حمل‏ونقل Problem Solving

اسلاید 3: و تصميم‏گيري حل مسئله يا مسئله‏گشاييProblem Solvingهفت گام براي مسئله‏گشايي (پنج گام نخست به فرايند تصميم‏گيري مربوط مي‏شود) شناسايي و تعريف مشكل تعيين مجموعه راه‏حل‏هاي بديل تعيين ضوابط براي ارزيابي گزينه‏هاي مختلف ارزيابي گزينه‏هاي مختلف انتخاب بديل يا گزينه مناسب اجراي بديل يا گزينه انتخاب شده ارزيابي نتايج حاصل

اسلاید 4: تحليل كمي و تصميم‏گيري دلايل محتمل براي رويكرد تحليل كمي براي تصميم‏گيري مشكل يا مسئله پيچيده است. مشكل يا مسئله بسيار اهميت دارد. مشكل يا مسئله جديد است. مشكل يا مسئله تكراري است.

اسلاید 5: تحليل كمي فرايند تحليل كمي مدل سازي تدارك اطلاعات يا آماده‏سازي داده‏هاراه‏حل مدل تهيه گزارش‏ها

اسلاید 6: مدل سازي مدل‏ها نمايشگر اشياء واقعي و يا شرايط واقعي است. سه شكل كلي مدل وجود دارد: مدل‏هاي شمايليiconic، مدل‏هاي آنالوگ، و مدل‏هاي رياضي

اسلاید 7: مدل‏هاي شمايلي بدل‏هاي فيزيكيphysical replicas اشياء واقعي‏اند. مدل‏هاي آنالوگ يا قياسي شكل فيزيكي دارند، اما از نظر فيزيكي به شيءاي شباهت ندارند كه از آن مدل‏سازي شده اند. مدل‏هاي رياضي از طريق مجموعه‏اي از فرمول‏ها و معادلات رياضي مسائل دنياي واقعي را بازسازي مي‏كنند؛ اين فرمول‏ها و معادلات رياضي بر مفروضات پايه، برآوردها، و تحليل‏هاي آماري مبتني‏اند. مزاياي مدل‏ها مدل سازي

اسلاید 8: مزاياي مدل‏ها آزمون و تجربه با مدل‏ها (در مقايسه با آزمون مبتني بر شرايط واقعي) غالباً: زمان كمتري مي‏برد. هزينه كمتري دارد. خطر يا ريسك كمتري در بردارد.

اسلاید 9: مدل‏هاي رياضي قبل از انتخابات مدل رياضي مناسب، ملاحظات هزينه/فايده بايد به عمل آيد. چه بسيار مدلي كه كمتر پيچيدگي دارد (و شايد كمتر هم دقيق است) به دليل هزينه و سادگي راه‏حل بسيار مناسب‏تر از مدلي باشد كه پيچيده‏تر است و صحت بالاتري هم دارد.

اسلاید 10: مدل‏هاي رياضي متغيرهاي تصميم‏گيري (داده‏هاي قابل كنترل) با پارامترهاي ثابت يا متغير (داده‏هاي غيرقابل كنترل) مربوط مي‏شود. غالباً يك تابع هدف تحت محدوديت‏هايي حداكثر يا حداقل مي‏شود.مدل رياضي را آنگاه تصادفي مي‏نامند كه داده‏هاي غيرقابل كنترل تابع نوسان باشند، و در غير اين صورت مدل را علت‏مندانه يا deterministic مي‏نامند.

اسلاید 11: غالباً مدل‏هاي تصادفي براي تحليل بسيار دشوارتراند. ارزش آن متغيرهاي تصميم‏گيري كه از نظر رياضي بهترين جواب را مي‏دهد، راه‏حل بهينه براي مدل نام دارد.مدل‏هاي رياضي

اسلاید 12: تبديل داده‏ها به ستاده‏ها در مدل داده هاي غيرقابل كنترل (متغيرهاي محيطي)ستاده ها (نتايج مورد پيش بيني)مدل رياضيداده هاي قابل كنترل(متغيرهاي تصميم گيري)

اسلاید 13: مثال: زمانبندي پروژه شركت سازنده‏اي را در نظر بگيريد كه پروژه‏ي ساختماني 250 واحدي دارد. اين پروژه صدها فعاليت دارد كه شامل پي‏كني، سازه، سفت‏كاري، لوله‏كشي، كچ‏كاري، رنگ‏كاري، محوطه‏سازي، و غيره مي‏شود. بعضي از اين فعاليت‏ها همزمان قابل انجام‏اند، و برخي ديگر بايد به توالي انجام شوند. به علاوه، بعضي از فعاليت‏ها را با تجهيز بهتر كارگاه و خريد منابع بيشتر (نيروي انساني، ماشين‏آلات، و غيره) مي‏توان در زماني كوتاه‏تر از زمان معمول انجام داد. بهترين زمانبندي براي پيشبرد اين فعاليت‏ها كدام است، و براي كدام فعاليت‏ها مي‏بايد منابع اضافي خريداري كرد؟

اسلاید 14: مثال: زمانبندي پروژه سئوال: چه گونه از علم مديريت يا علم تصميم‏گيري (پژوهش درعمليات) مي‏توان براي حل مشكل استفاده كرد؟ پاسخ: علم مديريت يا علم تصميم‏گيري (پژوهش در عمليات) مي‏تواند رويكردي كمي و نظامند براي تعيين حداقل زمان تكميل پروژه مبتني بر زمان‏هاي معمول هر فعاليت و نيز زمان‏هاي تسريعي (كاهش يافته) فعاليت‏ها ارائه كند.

اسلاید 15: مثال: زمانبندي پروژه سؤال: در اين مورد، داده‏هاي غيرقابل كنترل كدام‏اند؟ پاسخ: زمان‏هاي عادي و تسريعي انجام هر فعاليت هزينه‏هاي سرعت بخشيدن به كار در دسترس بودن منابع مالي براي سرعت دادن به كار روابط تقدم و تأخر فعاليت‏ها

اسلاید 16: مثال: زمانبندي پروژه - سؤال: متغيرهاي تصميم‏گيري مدل رياضي كدام است؟ تابع هدف؟ و محدوديت‏ها؟ - پاسخ: متغيرهاي تصميم‏گيري: كدام فعاليت‏ها سريع‏تر انجام شوند، و چه‏قدر سريعتر انجام شوند، و چه زمان يك فعاليت آغاز شود. تابع هدف: زمان تكميل پروژه را حداقل كنيد. محدوديت‏ها: رابطه تقدم و تأخر فعاليت‏ها رعايت شود، و بيش از منابع در دسترس، فعاليت‏ها در مدت زمان كوتاه‏تر (سريعتر) انجام نشوند.

اسلاید 17: مثال: زمانبندي پروژه سؤال آيا مدل تصادفي است يا علت مندانه (deterministic)؟پاسخ: تصادفي. زمان تكميل فعاليت‏ها، چه زمان معمول و چه زمان تسريعي، نامعلوم است و تغيير مي‏كند. هزينه‏هاي سرعت بخشيدن به فعاليت‏ها هم نامعلوم است. به دليل تغيير طراحي پروژه، قبل از اين كه پروژه تكميل شود، تعداد فعاليت‏ها وتقدم وتأخر آنها هم ممكن است تغيير كند.

اسلاید 18: مثال: زمانبندي پروژه سؤال: مفروضاتي ارائه كنيد كه با آنها بتوان مدل را ساده كرد. پاسخ: مي‏توان با فرض اين كه زمان‏هاي انجام فعاليت‏هاي معمول و تسريعي معلوم و ثابت‏اند، مدل را علت‏مندانه deterministic كرد. همين مفروضات را مي‏توان در مورد ساير داده‏هاي غيرقابل كنترل و تصادفي به عمل آورد.

اسلاید 19: تهيه داده‏ها تهيه اطلاعات كار جزئي و ساده‏اي نيست، چرا كه وقت زيادي مي‏برد، و جمع‏آوري اطلاعات احتمال خطر اشتباه دارد. مدلي كه 50 متغير تصميم‏گيري و 25 محدوديت دارد، ممكن است بيش از 1300 عنصر اطلاعاتي داشته باشد. غالباً پايگاه اطلاعاتي بزرگي براي مدل‏سازي لازم است. به علاوه، از متخصصان سيستم‏هاي اطلاعاتي نيز بايد كمك گرفت.

اسلاید 20: راه‏حل مدل ضروري است ارزش متغيرهاي تصميم‏گيري به گونه‏اي تعيين شود كه بهترين بازده مدل بدست آيد. يك روش آزمايش و خطاست. ممكن است بهترين راه‏حل را ارائه نكند.ممكن است ناكارا باشد (به محاسبات متعدد نياز دارد). براي مدل‏هاي رياضي خاص، راه‏حل‏هاي ويژه‏اي تدوين شده است. نتايج بعضي مدل‏هاي كوچك را مي‏توان دستي محاسبه كرد. البته، بيشتر كاربردهاي عملي بويژه در زمانه ما، بدون كامپيوتر راه‏حلي ارائه نمي‏دهد.

اسلاید 21: نرم‏افزارهاي كامپيوتري براي حل مدل‏هاي رياضي، بسته‏هاي نرم‏افزاري متعددي در دسترس است. بسته‏هاي نرم‏افزاري صفحه‏گسترده چون اكسل مايكروسافت نرم‏افزارهاي آماري چون SPSS , TSP

اسلاید 22: آزمون مدل و اطمينان از صحت آن غالباً، نمي‏توان از صحت يا درستي مدل صحبت كرد، مگر اين كه نتايج خروجي آن بدست آيد. براي آزمون و تعيين اعتبار مدل، از مسائل ساده‏اي كه نتايج آن معلوم است، يا قابل پيش‏بيني است، آغاز مي‏كنند. اگر مدل نتايج مورد انتظار را ارائه كند: آن‏گاه از مدل براي حل مسائل بزرگ‏تر استفاده مي‏شود.اگر اشتباهات و كمبودهاي احتمالي مدل شناسايي شود، اقدامات اصلاحي به شرح زير است: گردآوري اطلاعات صحيح بيشتر تعديل و تغيير مدل

اسلاید 23: ارائه گزارش‏هاي مدل بر اساس نتايج حاصله مدل، گزارش مديريتي مي‏بايد تهيه شود. تصميم گيرنده مي‏بايد براحتي از گزارش سر در آورد. گزارش مي‏بايد شامل موارد زير باشد: تصميم قابل توجه را ارائه دهددر مورد نتايج حاصله، اطلاعات مربوط ديگر را ارائه دهد (مثلاً اين كه مدل تا چه حد نسبت به مفروضات و داده‏هاي به كار رفته در آن حساس است)

اسلاید 24: اجراي و ادامه مدل اجراي موفق نتايج خروجي مدل از اهميت ويژه‏اي برخوردار است. در تمام طول فرايند مدل‏سازي، كاربران مدل را هر چه بيشتر درگير كنيد تا در جريان شكل‏گيري مدل باشند. اهميت و نقش مدل در تصميم‏گيري را دائماً تحت نظارت داشته باشيد.ممكن است توسعه مدل، افزودن بر متغيرهاي آن، و يا تعديل مدل ضروري شود.

اسلاید 25: مثال: آژانس فروش اتوموبيل يكي از آژانس‏هاي فروش اتوموبيل كه دستگاه‏هاي خود را به شكل حراح مي‏فروشد، مدل رياضي ساده‏اي ساخته است كه قيمت پايه در حراح را تعيين مي‏كند.وي قيمت پايه را برابر 70 درصد قيمتي مي‏گذارد كه پيش‏بيني مي‏كند به آن قيمت، فروش انجام شود. براي تعيين قيمت فروش، وي قيمت اتوموبيل نو را مي‏گيرد، و از آن دو رقم را كسر مي‏كند: مقداري بابت سال عمر اتوموبيل، و مقداري هم بابت كيلومتري كه كار كرده است. براي هر سال عمر اتوموبيل 800 هزار تومان و براي هر كيلومتر كار كرد، 250 ريال از قيمت اتوموبيل نو كسر مي‏كند.

اسلاید 26: مثال: آژانس فروش اتوموبيل سؤال: مدل رياضي بسازيد كه قيمت پايه (B) براي اتوموبيل را بر حسب قيمت اوليه آن (P)، عمر آن (A) و كيلومتر كاركرد آن (k) تعيين كند. پاسخ: قيمت فروش پيش‏بيني شده از عبارت زير بدست مي‏آيد: P – 8 000 000 (A) - 250 (k)

اسلاید 27: مدل حاصله به شرح زير خواهد بود: يا (قيمت فروش پيش‏بيني شده) B = 0.7 B = 0.7 (P – 8 000 000 (A) - 250 (k) B = 0.7 (P) – 5 600 000 (A) - 175 (k)مثال: آژانس فروش اتوموبيل

اسلاید 28: مثال: آژانس فروش اتوموبيل سؤال: اگر اتوموبيلي كه 4 سال از توليد آن مي‏گذرد،60 000 كيلومتر كار كرده باشد، و قيمت اوليه آن هم 5/12 ميليون تومان باشد، مالك آژانس با چه قيمتي حراج را آغاز مي‏كند؟ پاسخ: B= 0.7 (12 500 000) – 5 600 000(4)- 175 (60 000) B = 54 600 000 ريال

اسلاید 29: مثال: آژانس فروش اتوموبيل سؤال:اين مدل بر چه مفروضاتي متكي است؟ پاسخ: مدل فرض مي‏كند كه تنها عوامل مؤثر بر ارزش اتوموبيل دست دوم عبارت است از قيمت اوليه، عمر اتوموبيل، و مقدار كاركرد آن به كيلومتر. مدل به عواملي چون قيمت اتوموبيل، تصادفات آن، مالك قبلي آن، و شهري كه در آن پلاك كوبي شده توجه ندارد. به علاوه، فرض شده كه عمر و كيلومتر كاركرد اتومبيل با ارزش آن رابطه اي خطي دارند، واين رابطه حدي هم ندارد. (توجه كنيد كه ارزش پايه حراج مي‏تواند رقمي منفي هم بشود!)

اسلاید 30: مثال: شركت توليد قطعات شركت توليد قطعات دو محصول را از فولاد مي‏سازد، و در ماه جاري b كيلو فولاد لازم براي توليد را خريده است. براي ساخت محصول 1، a1 كيلو فولاد لازم است، و براي ساخت محصول 2, a2 كيلو فولاد لازم است. فرض كنيد كه در ماه جاري x2, x1 سطح توليد محصولات 1و 2 را به ترتيب نشان دهد. سود توليد و فروش در واحد از محصول او 2 به ترتيب P2, P1 است. شركت قراردادي دارد كه در ماه جاري حداقل بايد m واحد از محصول 1 را توليد كند. امكانات توليدي شركت به گونه‏اي است كه در هر ماه مي‏تواند حداكثر u واحد از محصول 2 را توليد كند.

اسلاید 31: مثال: شركت توليد قطعات مدل رياضي(توليد ماهانه محصول 1) × (سود هر واحد محصول 1) = كل سود ماهانه +(توليد ماهانه محصول 2) × (سود هر واحد محصول 2) = P1 x1 + P2x2شركت به دنبال آن است كه سود ماهانه را حداكثر كند: Max P1x1 + P2x2

اسلاید 32: مثال: شركت توليد قطعات مدل رياضي (ادامه)= مقدار كل فولاد توليد شده در طول ماه +(توليد ماهانه محصول1)×(فولاد لازم براي توليد هر واحد محصول1) (توليد ماهانه محصول2)×(فولاد لازم براي توليد هر واحد محصول2) = a1x1 + a2x2اين مقدار بايد مساوي يا كمتر از ميزان فولاد خريداري شده يا  باشد: a1x1+ a2x2  

اسلاید 33: مثال: شركت توليد قطعات مدل رياضي (ادامه)سطح توليد ماهانه محصول 1 بايد مساوي يا بزرگتر از m باشد: x1  mسطح توليد ماهانه محصول 2 بايد مساوي يا كمتر از u باشد: x2  uبه علاوه، سطح توليد محصول 2 نمي‏تواند منفي باشد: x2  0

اسلاید 34: مثال: شركت توليد قطعات خلاصه مدل رياضي Max P1x1 + P2x2 1x1 + 2x2   m  x1x2  u x2 0محدوديت ها

اسلاید 35: مثال: شركت توليد قطعات سؤال: فرض كنيد  = 2000، = 2 ، = 3 ، m = 60 ، u= 720 ، P1= 100، و P2 = 200 باشد. معادلات را با توجه به ارقام بالا براي داده‏هاي غيرقابل كنترل بازنويسي كنيد. پاسخ: با جايگزين كردن اعداد، مدل به شرح زير است: محدوديت ها

اسلاید 36: مثال: شركت توليد قطعات سؤال: راه‏حل بهينه براي مدل عبارت است از x1=60 و . اگر توليد شركت قطعات موتور باشد، بگوييد كه چرا اعداد خروجي مدل در دنياي واقعي چندان كاربرد ندارد.پاسخ:كسي نمي‏تواند موتور توليد كند و بفروشد. بنابراين، مسئله بايد دقيق‏تر شود و جزو محدوديت‏ها بيايد كه x2, x1 مي‏بايد اعداد صحيح باشند. البته، اگر فرض شود كه آن چه توليد مي‏شود كار درجريان است و در ماه بعدي تكميل مي‏شود، مفروضات قبلي صحيح است.

اسلاید 37: مثال: شركت توليد قطعات داده هاي غيرقابل كنترل 100 سود هر واحد براي توليد محصول 1 200 سود هر واحد براي توليد محصول 22 كيلو فولاد براي توليد محصول 1 3 كيلو فولاد براي توليد محصول 2 2000 كيلو فولاد خريداري شده براي ماه 60 واحد حداقل توليد محصول 1 720 واحد حداكثر توليد محصول 2 0 واحد حداقل توليد محصول 2مدل رياضي131/333/33= سود 2/000= فولاد مصرفيستاده ها 60واحد توليد 1626/67 واحد توليد 2 داده هاي قابل كنترل

اسلاید 38: مثال: شركت ساختماني مام شركت ساختماني مام و بساز و بفروش كوچكي است كه اطراف شهر كرج، خانه‏سازي مي‏كند. اين شركت 7 كارمند دائمي دارد كه حقوق آن‏ها در جدول صفحه بعد آمده است. شركت مام دفتري اجاره كرده كه ماهانه 2 ميليارد ريال كرايه آن را مي‏دهد. در ماه 3/000/000 ريال ديگر هزينه ملزومات، آب و برق و تلفن، و اجاره ماشين‏آلات دارد.

اسلاید 39: شركت مام فقط يك نوع خانه‏هاي ويلايي ارزان قيمت مي‏سازد. ارزش زميني اين واحدها 55 ميليون ريال است و هزينه‏هاي مصالح براي هر ويلا حدود 28 ميليون ريال است. كل هزينه‏هاي دستمزد براي ساخت يك ويلا برابر20 ميليون ريال براي هر واحد است. آژانس فروشي كه واحدهاي مسكوني را مي‏فروشد، براي فروش هر واحد، 2 ميليون ريال كميسيون مي‏گيرد. قيمت فروش هر واحد مسكوني 115 ميليون ريال است.

اسلاید 40: مثال: شركت ساختماني مام كارمندحقوق ماهانه (ميليون ريال)مدير عامل 10 معاون فني 6 معاون فروش 4/5مدير پروژه5/5حسابدار 4 كارمند دفتري3 منشي و مسئول دفتر2

اسلاید 41: مثال: شركت ساختماني مام سؤال: همه هزينه‏ها را تعيين كنيد، و هزينه و درآمد نهايي هر ويلا را مشخص كنيد. پاسخ: كل دستمزد ماهانه 35 ميليون ريال است. جمع هزينه‏هاي ماهانه شركت 5 ميليون ريال است. اين 40 ميليون ريال هزينه‏هاي ثابت ماهانه است.

اسلاید 42: كل قيمت سهام شده زمين‏، مصالح، و دستمزد و كميسيون فروش هر واحد مسكوني 105 ميليون ريال است. اين رقم هزينه نهايي توليد يك ويلاست. قيمت فروش هر واحد 115 ميليون ريال است كه اين رقم برابر درآمد نهايي فروش يك واحد مسكوني است.

اسلاید 43: مثال: شركت ساختماني مام سوال: تابع هزينه ماهانه (c(x را بنويسيد، تابع درآمد (r(x و نيز تابع سود (p(x را بنويسيد. پاسخ: 40+ x 105 = هزينه متغير + هزينه ثابت= (c(x r (x) = 115 xp(x) = r(x) - c(x) = 10 x -40

اسلاید 44: مثال: شركت ساختماني مام سؤال: نقطه سربسري فروش ماهانه واحدهاي مسكوني را تعيين كنيد.پاسخ: r (x) = c(x) 115 x = 105 +40 كه با حل برابري x=4 مي‏شود. سؤال: اگر در يك ماه 12 واحد مسكوني ساخته شده و به فروش برسد، شركت چه سودي خواهد داشت؟پاسخ: سود ماهانه- ميليون ريال p (12) = 10 (12) - 40 = 80 يا

اسلاید 45: مثال: شركت ساختماني مام نمودار تحليل سربر 40/m + 105/mx نقطه سربسري=4 واحدمسكوني تعداد خانه توليد شده و فروخته شده در ماه

اسلاید 46: مثال: شركت ساختماني مام استفاده از بسته نرم‏افزاري از قبيل اكسل اجازه مي‏دهد كه تحليل كمي از شركت ساختماني مام به عمل آيد. اطلاعات ورودي را در قسمت بالاي جدول وارد مي‏كنيم. در قسمت تحتاني جدول مدل را مي‏سازيم، و محاسبات را انجام مي‏دهيم. در صفحه گسترده‏ها، راه‏حل عمدتاً از طريق آزمايش و خطا به دست مي‏آيد. در اين جا نيز همان عدد 4 به دست مي‏آيد كه برابر نقطه سربسري است. البته، غير از آزمايش و خطا، راه‏حل آن است كه سود كل در برنامه را برابر صفر قرار دهيم تا ارقام مورد نظر محاسبه شود.