منطق فازی (روابط مجموعه ها)

منطق فازی (روابط مجموعه ها)

اسلاید 1: منطق فازی روابط مجموعه ها سلیمی .دکتر سلیمانی

اسلاید 2:

اسلاید 3: نظریه فازی در سال 1965 بوسیله یک دانشمند ایرانی بنام پروفسور لطفی زاده معرفی گردید.گرچه این نظریه در ابتدا با مخالفتهایی مواجه گشت ولی به مرور ارزش آن مشخص شد.مهمترین کاربردهای آن :1- کنترل فر آیندهای صنعتی2- کنترل ترافیک3 – کنترل سرعت قطار4 کنترل دور موتور ها5- و غیره ... .3پروفسور لطفی زاده خالق نظریه فازی

اسلاید 4:

اسلاید 5: مجموعه های قطعی5تابع مشخصه : A(x) ={1اگر عضو مجموعه باشد0اگر عضو مجموعه نباشد

اسلاید 6: 6تعریف یک مجموعه فازیمجموعه فازی بوسیله تابع عضویت زیر تعریف می شود:مجموعه متداولبوسیله تابع مشخصه زیر تعریف می شود:

اسلاید 7: مثال : 7مجموعه قطعی دوایر به صورت زیر تعریف می شود:مجموعه فازی دوایر به صورت زیر تعریف می شود:

اسلاید 8: TRADITIONAL REPRESENTATION OF LOGICSlowFastSpeed = 0Speed = 1bool speed; get the speed if ( speed == 0) {// speed is slow} else {// speed is fast}

اسلاید 9: FUZZY LOGIC REPRESENTATION CONT.SlowestFastestfloat speed; get the speed if ((speed >= 0.0)&&(speed < 0.25)) {// speed is slowest} else if ((speed >= 0.25)&&(speed < 0.5)) {// speed is slow}else if ((speed >= 0.5)&&(speed < 0.75)) {// speed is fast}else // speed >= 0.75 && speed < 1.0 {// speed is fastest}SlowFast

اسلاید 10: 10اعمال استاندارد روی مجموعه های فازیاجتماع فازی:اشتراک فازی:متمم فازی:

اسلاید 11: اجتماعدر اجتماع دو مجموعه ي فازي براي يك عضو مشترك درجه عضويت بيشتر به عنوان درجه عضويت در مجموعه ي اجتماعي مورد استفاده قرار مي گيرد و براي اعضاي غير مشترك نيز مقدار اصلي آن عضو قرار داده مي شود.به عبارتياجتماعUnion

اسلاید 12: 12

اسلاید 13: در اشتراك دو مجموعه ي فازي براي يك عضو مشترك درجه عضويت كمتر به عنوان درجه عضويت در مجموعه ي اشتراكي مورد استفاده قرار مي گيرد و براي اعضاي غير مشترك نيز مقدار صفر قرار داده مي شود.(در واقع نوشته نمي شوند)به عبارتي:اشتراكINtersection

اسلاید 14: 14

اسلاید 15: Example :Figure (a): µA(x), µB(x) Figure (b): µAUB(x)Figure (c): µA∩B(x) Figure (d): µB(x), µB(x)

اسلاید 16: متمم فازی مجموعه ي فازي : تابع عضويت مجموعه ي متمم فازی يك مجموعه ي فازي به شكل زير تعريف مي شود.

اسلاید 17: 17متمم فازی:

اسلاید 18: قانون تناقض نقيض دو گانهقوانين دمرگانجذبجابجاييشركت پذيريتوزیع پذیریخودهماني ( خود توانی )خواص مجموعه هاي فازيمیانه غیر مشمول

اسلاید 19: خواص مجموعه هاي فازيخودهماني ( خود توانی )

اسلاید 20: جابجايي

اسلاید 21: شركت پذيري اجتماع

اسلاید 22: شركت پذيري اشتراک

اسلاید 23: توزیع پذیری

اسلاید 24: توزیع پذیریقانون میانه غیر مشمولقوانين دمرگانجذبقانون تناقض

اسلاید 25: قانون میانه غیر مشمول

اسلاید 26: قانون تناقض

اسلاید 27: EQUALITY

اسلاید 28: INCLUSION0.5110.5<

اسلاید 29: برش آلفا :   مجموعه ای از عناصر است که تابع عضويت آنها بزرگتر يا مساوی مقدار α باشد.  α CUT

اسلاید 30: تابع عضويت برش يافته آلفا : تابع عضويتی است که در آن مقادير بزرگتر از α مساوی α در نظر گرفته شده باشد.  تابع عضويت برش يافته آلفا

اسلاید 31: 31Representations of fuzzy setsFor example:

اسلاید 32:

اسلاید 33: Alpha CutsStrong Alpha CutAlpha Cut33

اسلاید 34:   هر مجموعه فازی را با تعريف آستانه عضويت ( برش آلفا ) می توان به مجموعه معمولی تبديل نمود. هدف از کاربرد α فرموله کردن دقیق و ابهام موجود در نمودارهای فازی است. α Cut usage :

اسلاید 35: ApplicationExcell ExampleWin 32 ApplicationsWorkShop

اسلاید 36: با تشکر . ..