موازنه جرم و انرژی

موازنه جرم و انرژی

اسلاید 1: موازنة جرم و انرژیفصل اول اصول محاسبات در مهندسی شیمی

اسلاید 2: فصل اول: آحاد و ابعادمثال:هواپیمایی با سرعت 2 برابر سرعت صوت در حرکت است. سرعت را برحسب مایل بر ساعت بنویسید.حل: سرعت صوت 1100ft/sec

اسلاید 3: مثال: 400 اینچ مکعب در روز برابر با چند سانتی متر مکعب در دقیقه است؟ حل: اول تبدیل اینچ مکعب به سانتی متر مکعب و سپس تبدیل روز به دقیقه

اسلاید 4: برای تعدیل واحد ها در فرمول قانون دوم نیوتن و همچنین برابر گرفتن عدد جرم و وزن از ثابت gc استفاده میکنیم.نکته: برای تبدیل تناسب به تساوی در یک ضریب، ضرب میکنیم.

اسلاید 5: C=1 در سیستم متریک F= cMa در سیستم انگلیسی f=cmg  برای وزن و جرم

اسلاید 6: به جای c ، می گذاریم.

اسلاید 7: مثال: 100 پوند آب در یک لوله با سرعت 10 فوت بر ثانیه در جریان است. مطلوبست انرژی جنبشی آب بر اساس lbf.ft؟

اسلاید 8: مثال:جسمی به جرم 100lbm در ارتفاع 10ft قرار دارد، انرژی پتانسیل برحسب lbf.ftرا حساب کنید.انرژی پتانسیل =p

اسلاید 9: سازگاری ابعادی(P+a/v2)(v-b)=RTمثال: یک رابطه برای خورده شدن مس از صفحات کیت الکترونیکی توسط اسید کلریدریک داده شده است اولاً واحد اعداد ثابت را تعیین کنید و سپس رابطه را طوری بازنویسی کنید که ضخامت برحسب اینچ و زمان برحسب دقیقه باشدd = 16.2 – 16.2exp(-0.21t)که در آن d برحسب میکرون و t برحسب ثانیه استحل: واحد 16.2 میکرون و واحد t عکس ثانیه است

اسلاید 10: مول و مفاهیم مربوط به آن (Mole )بنا به تعریف یک مول از هر ماده برابر است با عدد جرمی آن ماده در واحد جرم. مثلا عدد جرمی کربن برابر 12 است یعنی 12 گرم کربن برابر یک مول کربن است. یا 12 پوند کربن برابر با یک پوند مول کربن است به همین ترتیب عدد جرمی آهن 56 است پس یک گرم مول آهن 56 گرم آهن است و 56 پوند آهن برابر با یک پوند مول آهن است.

اسلاید 11: نکته: به خاطر داشته باشید اصطلاحاتی نظیر اتم گرم، مولکول گرم، یون گرم و ... نشان دهنده ی یک مول از ذره ی مورد اشاره هستند. به طور مثال یک اتم گرم آهن=یک مول آهن=مقداری از آهن بر حسب گرم از نظر عددی برابر با جرم اتمی آهن میباشد.مثال: 2 پوند NaOH چند پوند مولNaOH است؟وچند گرم مول است؟

اسلاید 12: دانسیته(چگالی نسبی)-SPGr- Specific Gravityجرم واحد حجم هر ماده را چگالی می گویند. نکته: دانسیته ی مایعات را نسبت به آب تعریف می کنیم و چگالی نسبی گازها را نسبت به هوا می گیریم.دربیان چگالی معمولا باید دمای هر دو ماده مشخص باشد: چرا که دانسیته با تغییر دما تغییر می کند.یا

اسلاید 13: API :American Petroleumin Institute در صنعت نفت چگالی مواد نفتی توسط مقیاسی به نام API سنجیده میشودSP.Gr وAPI واحد ندارند.

اسلاید 14: مثال: SPGrدی برموپنتان 1.57 است دانسیته آن را بر حسب kg/m3 و lb/ft3 و gr/cm3 بیابید.مثال: داروئی با جرم مولکولی 192 داخل یک محلول در یک لوله جریان دارد. دبی محلول 10.3lit/min و درصد وزنی دارو در محلول 41.2% و SPGr محلول برابر با 1.025 است مطلوب است غلظت دارو بر حسب kgdrug/lit solution و دبی دارو بر حسب kgmol/min

اسلاید 15: حل:دانسیتة محلول10.3 lit sol./min × 0.422 kg/lit sol =4.3466 kg/min4.3466 kg/min × = 0.0226 kgmol/min

اسلاید 16: حجم ویژه و جزء مولی و جزء جرمیحجم ویژه عکس دانسیته است. جزء مولی یک ماده در یک مخلوط برابر است با تعداد مول آن ماده تقسیم بر تعداد کل مول مخلوط. تعریف جزء جرمی نیز مشابه همین است. مثال:مخلوطی داریم که از A=2,B=3,C=5 mol تشکیل شده است،جز مولی هریک از اجزا چیست؟نکات:1-جزمولی واحد ندارد2-مجموع جز مولی ها باید 1 شود.

اسلاید 17: مثال : در ظرفی 5Kg آب و NaOH 5 Kg وجود دارد جزجرمی(mass fraction ) وجز مولی (mole fraction ) اجزا چیست؟ = جرم کلی5 + 5 = 10جز جرمی آب = 5 / 10 = 0.5جزء جرمیNaOH=5/10 = 0.5

اسلاید 18: نکته: ترکیب درصد اگر ذکرنشود اگر مخلوط گاز باشد ترکیب مولی و اگر مایع یا جامد باشد ترکیب جرمی است. مجموع احزای جرمی بایستی برابر یک باشد. مجموع اجزای مولی نیز بایستی برابر یک باشد. جزءجرمی(وزنی) و جزء مولی واحد ندارند.مثال: جرم مولکولی متوسط هوا را حساب کنید.O2=21N2=79مبنا را 100 grmol هوا در نظر میگیریم.

اسلاید 19: 100 ×0.21 = 21 grmole O2 × 32gr/grmole =672gr100 × 0.79 = 79 grmole N2 ×28 gr/grmole =2212gr= جرم کل 672 + 2212 = 2884 grیادآوری: واحد جرم مولکولی گرم بر گرم مول است بنابراینمول کل/ جرم کل = جرم مولکولی متوسط = 2884/100=28.84

اسلاید 20: غلظت و دبی: غلظت عبارت است از بیان مقدار حل شونده بر اساس مول یا جرم یا حجم که در مقدار معینی از حلال یا محلول بر حسب مول یا جرم یا حجم حل شده باشد. واحد غلظت می تواند براساس درصد وزنی درصد مولی یا gr/lit یا grmol/lit یا واحدهای متناظر مثل lbmol/ft3 بیان شود. علاوه بر این در محلولهای خیلی رقیق از ppm نیز که مخفف Part Per Million است استفاده می شود.دبی: شدت جریان بر واحد زمان که ممکن است جرمی یا حجمی باشد :

اسلاید 21: مثال : یک مخلوط گازی با ترکیب زیر وجود دارد، جرم مولکولی متوسط مخلوط را حساب کنید.حل: مبنا: 100 مول مخلوط MW H2=2, MWCH4=16, MW CO=28, MW CO2 = 44جرم هیدروژن = 2*10 = 20grجرم متان = 16 * 40 = 640grجرم منوکسیدکربن = 28 * 30 = 840grجرم دی اکسید کربن = 44*20=880grجرم کل = 20 + 640 + 840 + 880 = 2380 gr= مول کل/ جرم کل= جرم مولکولی متوسط 2380/100=23.8 gr/grmol

اسلاید 22: مثال : یک ذغال سنگ ترکیب زیر را دارد؛ درصد جرمی را برای ذغال سنگ بدون آب و خاکستر حساب کنید. ضمنا نسبت مولی H به C 9 به 1 استحل: چون در اینجا ذغال سنگ جامد است پس درصد داده شده جرمی است. از طرف دیگر چون نسبت در هیدروکربن مولی داده شده دو مبنای مختلف بایستی بگیریممبنای اول: 100 گرم ذغال با این مبنا اعداد داده شده در جدول گرم هرکدام از مواد خواهد بودمبنای دوم : 10 مول HC با این مبنا 9 مول هیدروژن در برابر یک مول کربن داریم. می نوان از روی نسبت مولی نسبت وزنی را بدست آورد.

اسلاید 23: مثل مثالهای قبل اول جرم کل را برای مبنای 10 مول هیدروکربن حساب می کنیم: جرم هیدروژن = 9*1 = 9grجرم کربن = 1*12 = 12grجرم کل = 9 + 12 =21grنسبت جرمی هیدروژن = 9/21حال با مبنای اصلی 100 گرم ذغال مقدار هیدروژن و مقدار کربن بدست می آید9/21* 77 = 33gr, 12/21* 77 = 44grحال با مقادیر یافت شده برای کربن و هیدروژن درصد جدید بدون آب و خاکستر در نظر می گیریم

اسلاید 24:

اسلاید 25: دما : دما میزان حرارت جسم را نشان می دهد.چهار واحد دمائی وجود دارد که عبارتند از سانتیگرادC، کلوین K، فارنهایت Fو رانکین R روابط بین این واحدها بصورت زیر است: TK = TC + 273.15TF = TC × 1.8 + 32TR = TF + 459.6TR = TK × 1.8مثال : 120°Cرا به واحدهای زیر تبدیل کنید 1-کلوین2-فارنهایت3-رانکینحل :

اسلاید 26: TK = Tc + 273 = 120 + 273 = 393K TF = Tc × 1.8 + 32 = 120 × 1.8 +32 = 248° TR = TK × 1.8 = 393 × 1.8 = 707.4°R مثال : ضریب هدایت حرارتی آلومینیم 117Btu/(hr)(ft2)(°F/ft) است مطلوبست ضریب هدایت حرارتی آلومینیم برحسب Btu/(hr)(ft2)(K/ft) حل : 117Btu/(hr)(ft2)(°F/ft) × 1.8ΔF/ΔK = 210.6 Btu/(hr)(ft2)(K/ft)

اسلاید 27: مثال: رابطه ی زیر نشاندهندة ظرفیت گرمائی اسید سولفوریک است که در آن T برحسب درجة سانتیگراد و CP برحسب J/gmol°C است. این رابطه را طوری تغییردهید که دما برحسب رانکین R و CP بر حسب Btu/lbmol°R باشد.حل :Cp = 139.1 + 1.56 × 10-1 TTc = (TR/1.8-273)139.1 J/gmol°C × (1Btu/1055J) × (454gmol/1lbmol)× (1ΔC/1.8ΔR)0.156 J/gmol°C2 × (1Btu/1055J) × (454gmol/1lbmol)× (1ΔC/1.8ΔR)2Cp = 27.6 + 0.01151 TR Btu/lbmol°R

اسلاید 28: فشار:فشار یعنی نیروی وارد بر سطح. فشار واحدهای گوناگون دارد که مشهورترینها در زیر می آید. هوا با ضخامت حدود 1000 کیلومتر فشاری برابر با 1 اتمسفر در سطح زمین وارد می کند. چون اکثر اندازه گیریهای فشار با دستگاههائی انجام میگیرد که فقط فشار بیشتر ازهوا را نشان می دهند فشار خوانده شده از این دستگاهها را فشار نسبی می نامیم و برای محاسبة فشار واقعی باید فشار هوا را نیز با فشار خوانده شده از دستگاه جمع بزنیم. بعضی از دستگاههای اندازه گیری فشار از یک لولة U شکل تشکیل شده که مایعی داخل آنست و اختلاف ارتفاع مایع به عنوان فشار خوانده میشود و بنابراین بعضی از واحدهای فشار بصورت ارتفاع ستون مایع بیان می شود مثل میلیمتر جیوه.

اسلاید 29: مقادیر معادل فشار یک اتمسفر14.696 psi (pound per square inch)760 mm Hg29.92 in Hg101.3 kPa1.013 Barمثال: فشار سنج روی یک مخزن فشار 51 Psiرا نشان می دهد اگر بارومتر 28 inHg را نشان دهد فشار مطلق چندPsi است؟51 psi +28 inHg × (14.696 psi/29.92inHg) = 64.75psi

اسلاید 30: مثال : هوا داخل یک کانال با 4cm H2Odraft جریان دارد. بارومتر 730mmHg را نشان می دهد. فشار مطلق را بر حسب inHg بدست آورید.730 mmHg × (1inHg/25.4mmHg) - 4cmH2O × (1inH2O/2.54cmH2O) × (1inHg/13.6inH2O) = 28.6 inHg مثال : یک مخزن 64.5cmHg خلا دارد. اگر فشارهوا 100kpa باشد، فشار مطلق مخزن را بر حسب Kpa abs بدست آورید.100kPa -64.5 cmHg × (101.3kPa/76cmHg) = 14kPa

اسلاید 31: P1 + ρ4h4g + ρ3h3g +ρ2h’2g– ρ2h2g –ρ1h1g = P2

اسلاید 32: استوکیومتری:استوکیومتری علم نسبت مواد شرکت کننده در واکنش استمثال: اگر بخواهیم 500kg CO2 تولید کنیم، چند کیلو گرم هپتان باید بسوزانیم (با فرض این که در جریان تولید فقط میتوان 50% CO2 تولید شده از سوختن هپتان را ذخیره کرد)حل: واکنش بصورت زیر استC7H16 + 11O2  7CO2 + 8H2O100gr 352gr 308gr 144gr

اسلاید 33: واکنش به ما میگوید که چه مقدار ازهر ماده ای با چه مقدار از مادة دیگر واکنش داده و چه مقدار محصول تولید می شود. در واکنش بالا 100 گرم هپتان با 352 گرم اکسیژن سوخته و تولید 308 گرم دی اکسید کربن و 144 گرم آب می نماید. 2 × 500kg CO2 × 100gr Hep/308gr CO2= 325 kg Heptane

اسلاید 34: مثال: یک نوع سنگ آهک آنالیز زیر را دارد: CaCO3 = 92.89, MgCO3 = 5.41, I = 1.7الف) چند پوند اکسید کلسیم (CaO) می توان از 5 تن سنگ آهک بدست آورد؟ب)چند پوند CO2 میتوان از صد پوند سنگ آهک بدست آورد؟ج)چند پوند سنگ آهک لازم است تا یک تن آهک زنده به دست آید؟حل: اول واکنشها را می نویسیمCaCO3  CaO + CO2100gr56gr 44grMgCO3  MgO +CO284gr 40gr 44gr

اسلاید 35: الف)5000kg LS × 1000g/1kg × 1lb/454gr × 92.89CaCO3/100lb LS × 56lbCaO/100lb CaCO3 = 5725.8 lb CaOب) مبنا 100 پوند سنگ آهک: 100 lb LS × 92.89lbCaCO3/100lbLS × 44lbCO2/100lb CaCO3 = 40.87 lb CO2 100 lb LS × 5.41lbMgCO3/100lbLS × 44lbCO2/84lb MgCO3 = 2.83 lb CO240.87 + 2.83 = 43.7 lbپس از هر صد پوند سنگ آهک 43.7 پوند دی اکسید کربن بدست می آیدLS : LimeStone سنگ آهک

اسلاید 36: ج) جامد باقیمانده که آهک زنده نام دارد بازای صد پوند سنگ آهک برابر است با92.89lb × 56lbCaO/100lbCaCO3 = 52.02 lb CaO5.41 × 40lbMgO/84lb MgCO3 = 2.58 lb MgO52.02 + 2.58 + 1.7 = 56.3 lb lime1000kg lime × 2.2lb/1kg × 100lbLS/56.3lblime = 3908LS

اسلاید 37: واکنشگرمحدودکننده:ماده ای است که از نظر استوکیومتری کمترین مقدار را داشته باشد.واکنشگراضافی:واکنشگری که در مخلوط اولیه اضافی باشد.درصد واکنشگر اضافی = مقدار اضافی تقسیم بر مقدار لازم ضرب در 100درصد تبدیل یک ماده=مقداری که در واکنش تبدیل شده تقسیم بر مقداری که وارد شده ضرب در 100انتخاب = نسبت ماده مطلوب به ماده نامطلوب

اسلاید 38: مثال: دریک محلول واکنش در تبدیل %80جزء مولی اتیلن 0.19 وجزءمولی پروپیلن 0.08 است. انتخاب اتیلن نسبت به پروپیلن چقدر است؟حل: SC2H4/C3H6 = 0.19 / 0.08 = 2.4بازده(بهره) : نسبت جرمی یک محصول نسبت به یک مادة اولیه است که بایستی مشخص شود

اسلاید 39: مثال: سولفید آنتیموان با آهن طبق واکنش زیر در دمای بالا واکنش می دهد.Sb2S3 + 3Fe  2Sb + 3FeSدر شرایطی که 0.6 Kg سولفید آنتیموان و 0.25 Kg آهن حرارت داده می شوند تا 0.2Kg آنتیموان تولید کنند. مطلوبست: الف)واکنشگر محدود کنندهب) درصد واکنشگر اضافی ج) درجه تکمیل واکنشد)درصد تبدیل سولفید آنتیموانه)بازده مولی آنتیموان نسبت به سولفید آنتیموانو)بهره (بازده)جرمی آنتیموان نسبت به سولفید آنتیموان

اسلاید 40: حل: ابتدا از روی واکنش مقدار استوکیومتری هرکدام ازمواد را می نویسیمSb2S3 + 3Fe  2Sb + 3FeS 340 168244 264سپس مول واکنشگرها را تقسیم بر ضریب استوکیومتری میکنیم0.6 × 1000 × 1gmol/340 = 1.760.25 ×1000 × 1gmol/56/3 = 1.48پس با مقایسة اعداد بدست می آید که واکنشگر محدود کننده آهن استب) درصد واکنشگر اضافی بصورت زیر است(1.76-1.48)/1.48 × 100 = 18.6%

اسلاید 41: ج) برای بدست آوردن تکمیل واکنش مقدار آهن واکنش داده را بدست می آوریم0.2 × 1000 × 168gr Fe/244gr Sb =137.7gr Fe 137.7/250 ×100 = 55.08%د) 0.2 × 1000 × 340gr Sb2S3/244gr Sb = 278.7 gr278.7/600 ×100 = 46.5 %هـ) 0.2Sb/0.6Sb2S3 = 0.33و)(0.2/244)/(0.6/340) = 0.465