نرخ صعود هواپیما

نرخ صعود هواپیما

اسلاید 1: بسم الله الرحمن الرحيم

اسلاید 2: نرخ صعود RATE OF CLIMBدر مبحث ميزان صعود دو سوال زير مطرح مي‌شود: 1-هواپيما چه مقدار سريع مي‌تواند اوج بگيريد (نرخ صعود)،2-و چه زماني طول مي‌كشد تا به يك ارتفاع مشخص برسد (زمان صعود).هواپيمائي را در پرواز بدون شتاب، پايدار،در حال اوجگيري در نظر بگيريد.سرعت در امتداد مسير پرواز و مسير پرواز زاويه را با امتداد افق مي‌سازد. نيروي برآ و پسا عمود و موازي سرعت مي‌باشند و وزن هواپيما عمود بر امتداد افق مي‌باشد. نيروي جلوبرندگي را در امتداد مسير پرواز در نظر بگيريد. بر خلاف بحث قبلي‌مان كه نيرو جلوبرندگي فقط نيروي پسا را خنثي مي‌كرد، در حالت اوجگيري نيروي جلوبرندگي مؤلفه نيروي وزن را نيز بايد خنثي بكند

اسلاید 3: ميزان صعود RATE OF CLIMBاگر جمع نيروهاي موازي در امتداد مسير پرواز را در نظر بگيريم : (3-36)و عمود بر مسير پرواز: (3-37)طبق معادله (3-37) نيروي برا از نيروي وزن كمتر مي‌باشد. معادلات (3-36) و (3-37) معادلات حركت براي پرواز پايدار و براي حالت اوجگيري هواپيما مي‌باشند كه شبيه معادلات (3-8) و (3-9) معادلات بدست آمده براي پرواز پايدار و پرواز بحالت افقي مي‌باشند.با ضرب كردن معادله (3-36) در خواهيم داشت: (3-38)قسمت دوم معادله (3-38)، سرعت قائم هواپيماست كه در (شكل 3-21) نشان داده شده است. به سرعت قائم فوق نرخ صعود هواپيما مي‌گويند. (3-39)سمت چپ معادله (3-38)، قدرت موجود از معادله (3-31) مي‌باشد كه همان مي‌باشد. ترم دوم سمت چپ معادله (3-38)، همان مقدار قدرت لازم در پرواز افقي مي‌باشد. براي حالت اوجگيري مقدار نمي‌تواند از مقدار قدرت لازم بيشتر باشد زيرا قدرت بايد براي خنثي كردن نيروي پسا بكار برده شود

اسلاید 4: نرخ صعود RATE OF CLIMBقدرت اضافه اختلاف بين قدرت موجود و قدرت مورد نياز مي‌باشد. (3-40) = قدرت اضافهبا تركيب معادله (3-38) با (3-40) خواهيم داشت: (3-41)مقدار قدرت اضافه براي هواپيماي ملخي در (شكل 3- 22الف) و براي هواپيماي جت در (شكل 3-22ب) نشان داده شده است.

اسلاید 5: نرخ صعود RATE OF CLIMBطبق (شكل 3-22) مقدار قدرت اضافه با تغيير مي‌كند. براي هر دو نوع هواپيماي ملخي و جت مقدار فوق براي سرعتي ماكزيمم مي‌شود. براي اين نقطه از معادله (3-41) خواهيم داشت: ماكزيمم قدرت اضافه حالت فوق در (شكل3-23 الف) رسم شده است. شكل 23-3- محاسبه ماكزيمم براي ارتفاع داده شده

اسلاید 6: نرخ صعود RATE OF CLIMBبراي پرواز صعودی، نيروي برا کمتر از وزن مي باشد، در حقيقت:علت اين رفتار در پرواز صعودی آن است که بخشي از وزن هواپيما توسط نيروي رانشي خنثي مي شود. براي پرواز درحال اوجگيري يکنواخت ميتوان نوشت:

اسلاید 7: نرخ صعود RATE OF CLIMBبا جایگزینی نیروی پسا در رابطه زیر:

اسلاید 8: حداكثر زاويه اوج گيري داشتیم:از معادلة نیروی برا در حالت صعود:با استفاده از فرض ، معادلة بالا بصورت زير تبديل مي‌شود:

اسلاید 9: حداكثر زاويه اوج گيري در هواپيماي جت اساساً نيروي رانش با سرعت ثابت مي‌ماند، بنابراین معادلة قبلی نشان مي‌دهد كه حداكثر زاويه اوج‌گيري هنگاميكه نسبت برا به پسا داراي حداكثر مقدار است بدست مي‌آيد‌، بنحويكه براي هواپيماي جت:با استفاده از معادلة :

اسلاید 10: نرخ صعود RATE OF CLIMBسرعت پرواز متناسب با بصورت زير محاسبه مي‌شود، داشتیم:براي حداكثر داشتیم:با نشاندن معادلة ضریب برا در معادلة برا،مقادير و بصورت و تبديل مي‌شوند:بنابراین براي هواپيماي جت خواهيم داشت :

اسلاید 11: نرخ صعود RATE OF CLIMBسرانجام، نرخ اوجگيري كه متناسب با حداكثر زاويه اوجگيري است بوسيله رابطه زير مشخص مي‌شود:

اسلاید 12: مثال 8-3مثال8-3- براي هواپيماي گلف‌استريم، مقادير در سطح دريا محاسبه كنيد. حل: نرخ اوج‌گيري از معادلة (3-38) محاسبه مي‌شود، وقتيكه قدرت اضافه بصورت اختلاف بين حداكثر توان موجود و قدرت لازم بيان مي‌شود ، يا و ثابت، مقدار و است. مقدار قدرت لازم نيز از رابطه 3-21 قابل محاسبه است. جدول2-3 مقادير ، و را در سرعت‌هاي مختلف نشان مي‌دهد.

اسلاید 13: مثال 8-3جدول 2-3 تغييرات ، و بر حسب

اسلاید 14: مثال 8-3حداكثرتوان موجود، قدرت‌لازم و نرخ اوج‌گيري بر حسب سرعت در شكل3-24 رسم شده است.

اسلاید 15: مثال 8-3بنابر اين اطلاعات لازم براي حل

اسلاید 16: سقف پرواز مطلق و سرويس‌دهي ABSOLUTE AND SERVICE CEILINGSهمانطوري كه در (شكل 3-25) نشان دادهشده با افزايش ارتفاع، مقدار قدرت اضافه كاهش مي‌يابد و ماكزيمم نيز كاهش مي‌يابد. براي ارتفاع بسيار بالا منحني بر منحني مماس مي‌شود(نقطه 1 در شكل 3-26). سرعت در اين نقطه فقط براي پرواز افقي پايدارمي‌باشد و در نقطه فوق مقدار قدرت اضافه و ماكزيمم نرخ صعود صفر مي‌باشد.

اسلاید 17: سقف پرواز مطلق و سرويس‌دهي ABSOLUTE AND SERVICE CEILINGSبراي ارتفاعي كه مقدار ماكزيمم نرخ صعود صفرباشد( ) سقف پرواز مطلق هواپيماخوانده مي‌شود. براي ارتفاعي كه مقدار ماكزيمم نرخ صعود برابر 100 فوت بر دقيقه باشد سقفپرواز سرويس‌دهي خوانده مي‌شود

اسلاید 18: مثالبراي هواپيماي Gulf stream IV،تغييرات بر حسب ارتفاع را رسم كنيد، با استفاده از اين منحني مقدار سقف پرواز مطلق را بدست آوريد.حل: با استفاده از روابط موجود در ارتفاع‌هاي مختلف از سطح دريا تا 60000:سقف پرواز مطلق = 70000 ft

اسلاید 19: زمان صعود TIME TO CLIMB خارج از نقش دفاعي كه يك هواپيما بايد داشته باشد، يك هواپيما جڀȀسرعت برابر است با تغييرات فاصله با زمان، در صعود هواپيما فاصله همان ارتفاع است. بنابراين ، پس خواهيم داشت (3-43) در فرمول (3-43) افزايش‌كم (ديفرانسيلي) زمان لازم براي صعود به اندازه ارتفاع كوچك مي‌باشد بنابراين داريم: (3-44)

اسلاید 20: زمان صعود TIME TO CLIMBبراي محاسبه بصورت نموداري، ابتدا را بر حسب رسم مي‌كنيم (شكل3- 28) مساحت زيرمنحني از تا زمان صعود به ارتفاع مي‌باشد .وجگيري، طبق تعريف، مولفه عمودي سرعت هواپيماست، كه بطور ساده بصورت تغييرات زماني ارتفاع مي‌باشد. بنابراين، خ اوجگيري، طبق تعريف، مولفه عمودي سرعت هواپيماست، كه بطور ساده بصورت تغييرات زماني ارتفاع مي‌با نرخ اوجگيري، طبق تعريف، مولفه عمودي سرعت هواپيماست، كه بطور ساده بصورت تغييرات زماني ارتفاع مي‌باشد. بنابراين، شد. بنابراين،

اسلاید 21: زمان صعودنرخ اوجگيري، طبق تعريف، مولفه عمودي سرعت هواپيماست، كه بطور ساده بصورت تغييرات زماني ارتفاع مي‌باشد. بنابراين، زمان صعود از ارتفاع h1 به h2 با انتگرال‌گيري معادله بدست مي‌آيد:بنابراين، زمان صعود از سطح دريا به هر ارتفاع داده شده ديگر h2 :اگر در رابطه حداكثر نرخ اوج‌گيري براي هر ارتفاع مورد استفاده قرار گيرد، سپس t حداقل زمان صعود به ارتفاع h2 مي‌باشد :

اسلاید 22: مثالحداقل زمان صعود به ارتفاع 30000ft براي هواپيماي Gulfstream IV را محاسبه كنيد ؟حل:وقتيكه n تعداد قطعه‌هاي انتخابي باشد. از آنجائيكه در مثال قبلی، مقدار max(R/C) را بر حسب افزايش 2000ft محاسبه كرديم، براي هماهنگي در اينجا مقدار افزایش ارتفاع 2000 فوت ا انتخاب مي‌كنيم. براي اولين قطعه ازh=0 تا h=2000ft :به همین ترتیب برای قطعات بعدی:

اسلاید 23: زمان و برد پرواز- هواپيماي ملخي Range and Endurance-Propeller Airplaneيكي از فاكتورهاي بحراني براي تغيير برد و زمان پرواز مصرف مخصوص سوخت[1] مي‌باشد كه جزء مشخصات موتور مي‌باشد. براي موتور رفت و برگشتي SFC بصورت وزن سوخت مصرف شده بر واحد قدرت بر واحد زمان تعريف مي‌شود. واحد SFC براي موتور رفت و برگشتي بصورت زير تعريف مي شود: [1] - Specific Fuel Consumptionبرد پرواز برابر است با كل مسافت پرواز هواپيما نسبت به زمين با سوختي كه در داخل تانك سوخت خود دارد(فقط با يکبار سوخت زدن). زمان پرواز برابر است با كل زماني كه هواپيما در هوا مي‌ماند با سوختي كه در داخل تانك سوخت خود دارد. پارامترهاي كه برد پرواز را ماكزيمم مي‌كنند با پارامترهاي كه زمان پرواز را ماكزيمم مي‌كنند با هم فرق دارند، همچنين پارامترهاي فوق براي هواپيماهاي ملخي و جت متفاوتند

اسلاید 24: زمان و برد پرواز- هواپيماي ملخي Range and Endurance-Propeller Airplaneابتدا زمان پرواز را در نظر مي‌گيريم. براي ماندن زمان بيشتر در هوا، احتياج به حداقل مقدار داريم. مقدار فوق طبق رابطه بالا متناسب است با : حداقل مقدار ( ) متناسب با حداقل مقدار مي‌باشد. و حداقل مقدارمقدار ماكزيمم زمان پرواز را مي‌دهد بنابراين: حداكثر مقدار زمان پرواز براي هواپيماي ملخي هنگامي بدست مي‌آيد كه هواپيما با حداقل قدرت لازم پرواز بكند. طبق بخش‌هاي گذشته، حداقل مقدار قدرت لازم با ماكزيمم مقدار متناسب است، بنابراين:ماكزيمم زمان پرواز براي هواپيماي ملخي هنگامي بدست مي آيد كه هواپيما با سرعتي معادل ماكزيمم مقدار پرواز بكند.

اسلاید 25: زمان و برد پرواز- هواپيماي ملخي Range and Endurance-Propeller Airplaneحال برد پرواز را در نظر مي‌گيريم. براي داشتن بيشترين مسافت پرواز (برحسب مايل) بايد مقدار( ) را حداقل كرد از طرفي مقدار فوق متناسب است با: (واحد سرعت در فرمول فوق مايل بر ساعت مي‌باشد). پس طبق فرمول فوق حداقل مقدار ( ) با حداقل مقدار متناسب است، حداقل مقدار طبق (شكل3-13) متناسب با نقطه مماس است كه نقطه فوق نيز متناسب با ماكزيمم( ) مي‌باشد. بنابراين:ماكزيمم برد پرواز براي هواپيماي ملخي هنگامي بدست مي‌آيد كه هواپيما با سرعتي معادل با ماكزيمم پرواز بكند.

اسلاید 26: زمان و برد پرواز- هواپيماي ملخي Range and Endurance-Propeller Airplaneواحدهاي SFC بصورت زير مي‌باشند:براي بدست آوردن واحدها ضريب را بعنوان ضريب واحد SFC در نظر مي‌گيريم. حالت فوق در (شكل3-29) نشان داده شده است. شكل 3-29- نقطه هاي معادل ماكزيمم برد و زمان پرواز روي منحني قدرت لازم براي هواپيماي ملخي

اسلاید 27: زمان و برد پرواز- هواپيماي ملخي Range and Endurance-Propeller Airplaneحال حاصلضرب را در نظر مي‌گيريم، قدرت موتور و تغييرات ديفرانسيلي زمان مي‌باشد. واحد حاصلضرب فوق بصورت زير مي‌باشد (در سيستم مهندسي انگليسي):بنابراين تغيير ديفرانسيلي وزن سوخت ناشي از مصرف آن در مدت زمان مي‌باشد. وزن كل هواپيما مجموع وزن سازه و وزن بار[1] به اضافه تغيير وزن سوخت مي‌باشد. بنابراين تغيير در وزن كل ناشي از تغيير در وزن سوخت مي‌باشد. وزن كل هواپيما در هر لحظه و وزن كل هواپيما در حالتي كه داراي سوخت كامل باشد و وزن سوخت هواپيما و وزن هواپيما بدون سوخت باشد، [1] - Payload بنابراين:

اسلاید 28: زمان و برد پرواز- هواپيماي ملخي Range and Endurance-Propeller Airplane (3-45)علامت منفي موجود در معادله (3-45) ضروري است زيرا نمي‌تواند منفي باشد، از طرفي با افزايش زمان مقدار كاهش مي‌يابد، بنابراين در رابطه فوق منفي است. با انتگرال‌گيري از معادله ( 3-45) از زمان وقتي كه باشد تا زمان وقتيكه ( ) باشد. خواهيم داشت: (3-46)در معادله (3-46)، همان زمان پرواز برحسب ثانيه مي‌باشد .

اسلاید 29: زمان و برد پرواز- هواپيماي ملخي Range and Endurance-Propeller Airplaneبراي بدست آوردن رابطه برد پرواز، رابطه (3-45) را در ضرب مي‌كنيم: (3-47)در فرمول (3-47) فاصله پيموده شده در مدت زمان مي‌باشد: (3-48) براي بدست آوردن مسافت كل پيموده شده در مدت زمان پرواز، بايد از معادله (3-48) از فاصله وقتيكه باشد تا وقتيكه است، انتگرال گرفت: (3-49) واحد برد پرواز در معادله (3-49) برحسب متر يا فوت مي‌باشد.

اسلاید 30: زمان و برد پرواز- هواپيماي ملخي Range and Endurance-Propeller Airplaneنمودار معادله‌هاي (3-46)،(3-49) در (شكلهاي3-30الف و 3-30ب) نشان داده شده است. براي محاسبه برد پرواز ابتدا بايد را بر حسب رسم كنيم، بعد با محاسبه سطح زير نمودار در فاصله تا مقدار برد پرواز را بدست مي‌آوريم (شكل3-30الف).براي محاسبه زمان پرواز ابتدا بايد را برحسب رسم كرد و بعد با محاسبه سطح زير نمودار در فاصله تا مقدار زمان پرواز بدست مي‌آيد(شكل3-30ب).

اسلاید 31: زمان و برد پرواز- هواپيماي ملخي Range and Endurance-Propeller Airplane فرمولهاي(3-46) و (3-49) مقادير دقيق زمان و برد پرواز براي هر يك از حالات، بلند شدن، صعود، حالت افقي و نشستن مي‌باشد. اگر چه فرمول هاي فوق دقيق مي‌باشند ولي براي محاسبه مقدار و فرمولهاي مشكلي هستند. در قسمتهاي بعد ساده شده فرمولها ذكرخواهند شد.

اسلاید 32: فرمول بريگت (هواپيماي ملخي) Breguet Formulas (Propeller-Driven Airplane)در قسمتهاي گذشته، براي پرواز افقي، بدون شتاب فرمول گفته شد. همچنين براي حالت پايدار، خلبان بايد از گاز هواپيما استفاده بكند تا قدرت قابل دسترس با قدرت لازم با هم برابر بشوند، يعني . طبق فرمول(3-28) ، راندمان ملخ مي‌باشد. بنابراين: (3-50)با جايگزين كردن معادله (3-50) در (3-49) : (3-51)با ضرب كردن معادله (3-51) در و با توجه به اينكه براي پرواز پايدار، افقي مي‌باشد، خواهيم داشت: (3-52) معادله (3-52) با فرض پرواز بدون شتاب و پرواز افقي بكار برده مي‌شود.

اسلاید 33: فرمول بريگت (هواپيماي ملخي) Breguet Formulas (Propeller-Driven Airplane)فرمول(3-53) فرمول كلاسيك مهندسي هوانوردي (هوافضا) است. و به آن فرمول برد پرواز برِيگت مي‌گويند.در فرمول (3-53) واحد برحسب فوت يا متر مي‌باشد، اگر واحد بترتيب بصورت يا باشد.براي پرواز افقي[1] مي‌توانيم مقادير را ثابت فرض كنيم، بنابراين معادله (3-52) تبديل به معادله زير خواهد شد: (3-53)[1] -Cruising

اسلاید 34: فرمول بريگت (هواپيماي ملخي) Breguet Formulas (Propeller-Driven Airplane)براي ماكزيمم كردن برد پرواز طبق معادله (3-53) براي هواپيماي ملخي مي‌توانيم:1- راندمان ملخ را تا حد ممكن افزايش بدهيم ( )،2- مصرف مخصوص سوخت را تا حد ممكن كاهش دهيم ( )،3- افزايش نسبت ،كه با افزايش وزن سوخت بدست مي‌آيد،4- طبق فرمول (3-53) مقدار برد پرواز با متناسب مي‌باشد براي افزايش برد پرواز بايد (راندمان آئروديناميكي) را افزايش داد.

اسلاید 35: فرمول بريگت (هواپيماي ملخي) Breguet Formulas (Propeller-Driven Airplane)با روشي مشابه بالا مي‌توانيم فرمول زمان پرواز را بدست آوريم. طبق فرمولهاي گذشتهو مي‌باشد، بنابراين معادله (3-46) بصورت زير نوشته خواهد شد:طبق فرمولهاي گذشته مي‌باشد، بنابراين پس:براي يك ارتفاع معين مقادير را ثابت فرض مي‌كنيم، پس: (3-53)فرمول (3-54) فرمول زمان پرواز بريگت خوانده مي‌شود.

اسلاید 36: فرمول بريگت (هواپيماي ملخي) Breguet Formulas (Propeller-Driven Airplane)طبق معادله (3-54) براي ماكزيمم نمودن، زمان پرواز براي هواپيماي ملخي ما مي‌توانيم:1-راندمان ملخ را افزايش دهيم،2-مصرف مخصوص سوخت را كاهش دهيم،3-وزن سوخت را افزايش بدهيم، 4-براي افزايش زمان پرواز را افزايش بدهيم،5-زمان پرواز متناسب است با بنابراين با پرواز در سطح دريا زمان پرواز ماكزيمم مي‌شود.

اسلاید 37: برد و زمان پرواز- هواپيماي جت Range and Endurance-Jet Airplaneبراي هواپيماي جت، مصرف مخصوص سوخت بصورت وزن سوخت مصرفي بر واحد نيروي جلوبرندگي بر واحد زمان تعريف مي‌شود. بايد توجه داشته باشيم كه نيروي جلوبرندگي كه در اين قسمت مورد استفاده قرار گرفته است همان قدرت براي موتور ملخي است. مصرف مخصوص سوخت در موتور جت وابسته به نيرو جلوبرندگي و در موتور ملخي وابسته به قدرت ترمزي مي‌باشد. اين ساده‌ترين اختلاف بين برد و زمان پرواز در دو موتور ملخي و جت مي‌باشد. مصرف مخصوص سوخت براي هواپيماي جت بصورت زير تعريف مي‌شود:Thrust Specific Fuel Consumption = ماكزيمم مقدار زمان پرواز براي هواپيماي جت مانند هواپيماي ملخي در حداقل مقدار ( )بدست مي‌آيد. بنابراين براي هواپيماي جت : در فرمول بالا همان نيروي جلوبرندگي موجود بوسيله موتور جت مي‌باشد.

اسلاید 38: برد و زمان پرواز- هواپيماي جت Range and Endurance-Jet Airplaneبراي پرواز پايدار، افقي و بدون شتاب خلبان بايد از گاز هواپيما استفاده كند تا شود. بنابراين (طبق فرمول بالا) حداقل مقدار با حداقل مقدار نيروي جلوبرندگي لازم همراست. بنابراين نتيجه مي‌گيريم كه: ماكزيمم زمان پرواز براي هواپيماي جت هنگامي بدست مي‌آيد كه هواپيما با حداقل نيروي جلوبرندگي لازم پرواز كند. نقطه متناسب با حداقل نيروي جلوبرندگي لازم، ماكزيمم مي‌باشد بنابراين:ماكزيمم زمان پرواز براي هواپيماي جت هنگامي بدست مي‌آيد كه هواپيما با سرعتي معادل با ماكزيمم پرواز كند.

اسلاید 39: برد و زمان پرواز- هواپيماي جت Range and Endurance-Jet Airplaneماكزيمم برد پرواز، براي هواپيماي جت در حداقل مقدار بدست مي‌آيد. براي هواپيماي جت ابعاد اساسي بصورت زير مي‌باشند:براي پرواز پايدار و افقي داشتيم كه مي‌باشد طبق فرمول قبل حداقل مقدار متناسب با مينيمم مي‌باشد. مقدار ( )متناسب با شيب خطي است كه از مبدا رسم شده و با منحني نيروي‌جلوبرندگي لازم برخورد نمايد. مقدار مينيمم هنگامي بدست مي‌آيد كه خط بر منحني نيروي جلوبرندگي لازم مماس باشد. براي پرواز پايدار و افقي مي‌باشد، بنابراين:

اسلاید 40: برد و زمان پرواز- هواپيماي جت Range and Endurance-Jet Airplaneبا استفاده از فرمول خواهيم داشت:بنابراين مينيمم متناسب با ماكزيمم مي‌باشد، پس نتيجه مي‌گيريم كه:ماكزيمم برد پرواز براي هواپيماي جت هنگامي بدست مي‌آيد كه هواپيما با سرعتي معادل با ماكزيمم پرواز نمايد.شكل3-31- نقطه هاي متناسب با ماكزيمم برد و زمان پرواز روي منحني نيروي‌جلوبرندگي لازم.

اسلاید 41: برد و زمان پرواز- هواپيماي جت Range and Endurance-Jet Airplaneحال را بعنوان مصرف مخصوص موتور در نظر مي‌گيريم كه داراي واحدهاي زير مي‌باشد: را به عنوان تغيير وزن هواپيما ناشي از مصرف سوخت با افزايش مدت زمان در نظر مي‌گيريم: (3-55)از معادله (3-55) از وقتيكه تا وقتيكه باشد انتگرال مي‌گيريم، بنابراين: (3-56)

اسلاید 42: برد و زمان پرواز- هواپيماي جت Range and Endurance-Jet Airplaneطبق فرمول (3-58) براي داشتن مقدار ماكزيمم زمان پرواز، ما مي‌توانيم:1- استفاده از كمترين مقدار مصرف مخصوص سوخت ،2- استفاده از ماكزيمم وزن سوخت ،3- پرواز با ماكزيمم.با فرضياتي كه براي بدست آوردن زمان پرواز انجام داديم پرواز به بستگي ندارد. با قرار دادن و (و با ضرب كردن در معادله) خواهيم داشت: (3-57)با فرض ثابت بودن و خواهيم داشت: (3-58)

اسلاید 43: برد و زمان پرواز- هواپيماي جت Range and Endurance-Jet Airplaneبايد توجه داشته باشيم كه براي پرواز پايدار و افقي روابط و را داريم. بنابراين معادله (3-60) بصورت زير نوشته مي‌شود(با ضرب كردن در معادله): (3-61) داشتيم كه بنابراين: (3-62) حال برد پرواز را در نظر مي‌گيريم. با ضرب معادله (3-55) در خواهيم داشت: (3-59)وقتيكه افزايش فاصله طي شده در مدت زمان مي‌باشد. با انتگرال گرفتن از معادله (3-59) از وقتيكه تا وقتيكه باشد، خواهيم داشت: (3-60)

اسلاید 44: برد و زمان پرواز- هواپيماي جت Range and Endurance-Jet Airplaneطبق معادله (3-63) براي داشتن برد پرواز ماكزيمم مي‌توانيم:1- استفاده از حداقل مقدار مصرف مخصوص سوخت ،2- استفاده از ماكزيمم وزن سوخت ،3- پرواز با ماكزيمم،4-پرواز در ارتفاع بالا ( كم)- هواپيماهاي مسافربري جت زيرصوت در حال كروز[1] در ارتفاع بين 30000 تا 40000 فوت و هواپيماهاي بالاي صوت در ارتفاع بين 50000 تا 60000 فوت پرواز مي‌كنند. [1] - Cruisingبا فرض اينكه ثابت بوده و براي يك ارتفاع معين ( ثابت) خواهيم داشت: (3-63)

اسلاید 45: مثال9-3مثال9-3- براي هواپيماي گلف‌استريم مقدار حداكثر برد پرواز در ارتفاع 30000 پايي را بدست‌ آوريد. همچنين سرعت پرواز مورد نياز براي دستيابي به اين برد پرواز را محاسبه كنيد؟حداكثر وزن سوخت قابل مصرف 29500 پوند مي‌باشد. براي موتور توربوفن ساخت رولز - رويس در ارتفاع 30000 پايي مقدار مصرف مخصوص سوخت رانش برابر 69/0 پوند از مصرف سوخت بر ساعت پوند از رانش مي‌باشد.حل: از مثال 6-3 داريمهمچنين در ارتفاع 30000 پايي، است، با استفاده از وزن داده شده داريم . مصرف ويژه سوخت رانش بر حسب ثانيه مي‌باشد، بنابراين

اسلاید 46: مثال9-3ار معادله 3-63 برد داريم:و بر حسب مايل

اسلاید 47: مثال10-3مثال 3-10- حداكثر مداومت پروازي براي هواپيماي Gulf stream IV، طبق اطلاعات مربوط به مثالهاي قبلي را تخمين بزنيد.حل: طبق داده‌هاي مثال 9-3، وزن سوخت 29500 پوند و مصرف ويژه سوخت (پوند سوخت مصرف شده بر ساعت بر پوند نيروي رانش)، كه طبق واحدهاي مربوطه : ( )مي‌باشد. از مثال6-3، حداكثر مقدار است. از معادلة (3-58):بر حسب ساعت:

اسلاید 48: پايان