نظریه فازی

نظریه فازی

اسلاید 1: 1بسم الله الرحمن الرحیم

اسلاید 2: محمد هاشم جعفرینظریه فازی2کارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراشکارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 3: 3چرا فازی؟کارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 4: 4کارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراشپروفسور لطفی زاده خالق نظریه فازینظریه فازی در سال 1965 بوسیله یک دانشمند ایرانی بنام پروفسور لطفی زاده معرفی گردید.گرچه این نظریه در ابتدا با مخالفتهایی مواجه گشت ولی به مرور ارزش آن مشخص شد.مهمترین کاربردهای آن :1- کنترل فر آیندهای صنعتی2- کنترل ترافیک3 – کنترل سرعت قطار4 کنترل دور موتور ها5- و غیره ... .

اسلاید 5: مجموعه های فازی5کارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 6: کاربرد در رباتیکاستفاده جهت بینائی رباتاستفاده جهت کنترل سرعت و رفتن به سمت هدفکارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 7: کاربرد در کنترل سرعت موتورهاکارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 8: کاربرد در سیستم های تهویه مطبوعکارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 9: کاربرد در کنترل کرن هاکارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 10: کاربرد در کنترل گلخانه ها10استفاده جهت آبیاریاستفاده جهت کنترل دمااستفاده جهت کنترل نورکارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 11: کاربرد در تحلیل گزاره های دینی11ان الصلاه تنها عن الفحشاء و المنکران اکرمکم عند الله اتقاکمکارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 12: منطق فازی و منطق ارسطو12کارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 13: مفهوم نا دقیق13 خالينيمه پر يا نيمه خالي؟ پرتقريبا پر ؟ کارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 14: 14کارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراشمجموعه های قطعیتابع مشخصه : A(x) ={1اگر عضو مجموعه باشد0اگر عضو مجموعه نباشد

اسلاید 15: 15تعریف یک مجموعه فازیمجموعه فازی بوسیله تابع عضویت زیر تعریف می شود:مجموعه متداولبوسیله تابع مشخصه زیر تعریف می شود:کارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 16: 16کارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراشمثالمجموعه قطعی دوایر به صورت زیر تعریف می شود:مجموعه فازی دوایر به صورت زیر تعریف می شود:

اسلاید 17: 17کارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراشتابع عضویت فازیمجموعه فازی اعداد نزدیک دو بوسیله یک تابع عضویت تعریف می شود: 1

اسلاید 18: انواع مجموعه فازیThe S-function can be used to define fuzzy setsS(x, a, b, c) =0for x  a2(x-a/c-a)2for a  x  b1 – 2(x-c/c-a)2for b  x  c1for x  c18abcکارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 19: 19انواع مجموعه فازی P(x, a, b) = S(x, b-a, b-a/2, b)for x  b1 – S(x, b, b+a/2, a+b)for x  bb-ab+a/2b-a/2b+aaaکارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 20: 20مثالکارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 21: 21اجتماع فازی:اشتراک فازی:متمم فازی:اعمال استاندارد روی مجموعه های فازیکارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 22: 22کارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 23: 23کارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 24: 24کارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 25: 25کارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراشمثالی دیگر از عملگرهای فازی

اسلاید 26: 26جدول درستیکارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراشمنطق کلاسیکمنطق فازی

اسلاید 27: اپراتورهای تئوری مجموعه هااپراتورهای معرفی شده تنها اپراتورهای مجموعه های فازی نیستند.S-Norm اپراتورهای مربوط به اجتماع T-Normاپراتورهای مربوط به اشتراک 27 اپراتورهای مربوط به مکمل کارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 28: اصول موضوع مکمل فازی28اصل موضوع C1(شرط مرزی):C(1)=0 , c(0)=1اصل موضوع C2(شرط نزولی بودن):برای تمامی مقادیر a,b ɛ [0,1] اگر a<b آنگاه C(a) >= c(b)برای اینکه تابع c واجد شرایط یک عملگر مکمل باشد باید حداقل دو شرط زیر را ارضا کند:کارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 29: اصول موضوع اجتماع فازی S-Norm29برای اینکه تابع s واجد شرایط یک عملگر اجتماع باشد باید حداقل شرایط زیر را ارضا کند:اصل موضوع S1(شرط مرزی):S(1,1)=1 , S(0,a)=S(a,0)=aاصل موضوع S2(شرط جابجائی):S(a,b)=S(b,a)کارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 30: اصول موضوع اجتماع فازی S-Norm30اصل موضوع S3(شرط صعودی):اگر a <= a’ و b <= b’ آنگاه S(a,b) <= S(a’,b’)اصل موضوع S4(شرط شرکت پذیری): S(S(a , b) , C) = S(a , S(b , c))کارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 31: اصول موضوع اشتراک فازی T-Norm31برای اینکه تابع s واجد شرایط یک عملگر اجتماع باشد باید حداقل شرایط زیر را ارضا کند:اصل موضوع T1(شرط مرزی):T(0 , 0) = 0 , T(a , 1) = T(1 , a) = aاصل موضوع T2(شرط جابجائی):T(a,b) = T(b,a)کارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 32: 32پایان جلسه اولکارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 33: 33بسم الله الرحمن الرحیمکارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 34: 34متغیرهای زبانیاگر یک متغیر بتواند واژه هایی از زبان طبیعی را به عنوان مقدار خود بپذیرد، آنگاه یک متغیر زبانی نامیده می شود.واژه ها بوسیله مجموعه های فازی در محدوده ای که متغیرها تعریف شده اند، مشخص می شوند.کارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 35: 35مثالمتغیر زبانی قد می تواند مجموعه های فازی ”خیلی کوتاه“ ، ”کوتاه“ ، ”متوسط“ ، ”بلند“ ، و ”خیلی بلند“ را به عنوان مقدار بپذیرد.کارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 36: 36قواعد اگر آنگاه فازیIf سرعت is زیاد then فشار پدال is کم . Rule 1If سرعت is مناسبthen فشار پدال is متوسط. Rule 2If سرعت is کمthen فشار پدال is زیاد. Rule 3If X is A then Y is B. که X و Y هرکدام یک متغیر زبانی و A و B هرکدام مقادیر زبانی متغیرهای X و Y هستند.مثال:کارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 37: انواع سیستمهای فازیسیستم فازی خالصسیستم فازی تاکاگی ساگنو و کانگ(TSK)سیستم فازی با فازی ساز و غیر فازی سازکارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 38: سیستم فازی خالص38Fuzzy Knowledge baseInferenceEngineInput Fuzzy SetOutput Fuzzy Setکارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 39: سیستم تاکاگی ساگنو و کانگIf x is A and y is B then z = f(x, y)Fuzzy SetsCrisp FunctionFuzzy Rules of TSK Modelکارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 40: سیستم فازی با فازی ساز و غیر فازی سازFuzzy Knowledge baseFuzzifierInferenceEngineDefuzzifieroutputInputکارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 41: Fuzzy Knowledge baseFuzzifierInferenceEngineDefuzzifierPlantOutputکنترلر فازیکارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراشinput

اسلاید 42: فازی ساز مقدار قطعی ورودی را به یک متغیر زبانی که در پایگاه دانش ذخیره شده تبدیل می کند.فازی سازکارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 43: 43سه روش فازی سازی وجود دارد: - فازی ساز منفرد - فازی ساز گوسین - فازی ساز مثلثیفازی سازکارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 44: با استفاده از قواعد اگر آنگاه فازی، مقدار فازی ورودی را به فازی خروجی تبدیل می کند و در واقع نگاشت فازی انجام می دهد.موتور استنتاجکارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 45: غیر فازی سازتبدیل مقدار فازی خروجی موتور استنتاج به عدد قطعی در خروجی سیستمکارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 46: 46معمولا از دو روش برای غیر فازی سازی استفاده می شود: - روش ماکزیمم - روش مراکزغیر فازی سازکارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 47: پایگاه دانش(پایگاه قواعد)کارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراشپایگاه دانش(پایگاه قواعد) قلب یک سیستم فازی است و حاوی قواعد اگر و آنگاه فازی است.

اسلاید 48: 48پایان جلسه دومکارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 49: 49بسم الله الرحمن الرحیمکارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 50: 50کارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 51: 51کارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 52: 52کارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 53: پروژه53کارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 54: توابع عضویت برای ورودی و خروجی54کارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 55: PIDخروجی سرعت با کنترلر 55کارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 56: خروجی سرعت با کنترلر فازی56کارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش

اسلاید 57: 57پایان جلسه سومکارگاه آموزشی انجمن نو آوران گراش