هوش مصنوعی (منطق مرتبه اول)

هوش مصنوعی (منطق مرتبه اول)

اسلاید 1: 1هوش مصنوعيفصل دهممنطق مرتبه اول

اسلاید 2: 2هوش مصنوعي Artificial Intelligenceفهرستمروري بر منطق گزاره ايمنطق رتبه اولانواع منطقظاهر منطق رتبه اولسورهای عمومی و وجودی

اسلاید 3: 3منطق رتبه اولمروري بر منطق گزاره ايمحاسن:ماهيت اعلاني: دانش و استنتاج متمايزند و استنتاج کاملاً مستقل از دانش استقدرت بيان کافي براي اداره کردن اطلاعات جزئيمي تواند عبارات پيچيده تر را بصورت ساده توليد نمايد.معناي جملات در آن، مستقل از متن استبر خلاف زبانهاي طبيعي که، معناي جملات وابسته به متن است

اسلاید 4: 4منطق رتبه اولمروري بر منطق گزاره ايمعايبمحدوديت در قدرت بيان: به عنوان مثال نمي توانيم بگوييم ”چاله ها باعث هواي مطلوب در خانه هاي مجاور مي شوند“؛ مگر اينکه اين جمله را براي هر خانه شامل چاله تکرار کنيم.راهي براي بيان تشريح ارتباط ميان اشيا وجود ندارد.راهي براي بيان کيفيت در مورد اشيا وجود ندارد.

اسلاید 5: 5منطق رتبه اولمنطق رتبه اولمنطق مرتبه اول تمام خصوصيات منطق گزاره اي را داراست.منطق رتبه اول توسط اشيا و رابطه ها ساخته ميشوداجزاء منطق مرتبه اول: اشياء (objects): افراد، خانه، اعداد، رنگها، بازيهاي فوتبال، آتش و ... رابطه ها (relations) يا گزاره ها (predicates) : رابطه هاي يکاني يا خواص: مثل قرمز، گرد، اول و ... رابطه هاي چندتايي: مثل برادر بودن، بزرگتر بودن، بخشي از، مالکيت و ... توابع (functions): پدر بودن، بهترين دوست، يکي بيشتر از و ...

اسلاید 6: 6منطق رتبه اولانواع منطق

اسلاید 7: 7منطق رتبه اولظاهر منطق مرتبه اولنمادهاي ثابت؛ اشيا را نشان ميدهد. مثال: علي، 2، رضا، ...نمادهاي رابطه (گزاره): برادر بودن (brother)، بزرگتر بودن از (>)نمادهاي تابع: تابع پاي چپ(LeftLeg)، تابع جذر sqrtمتغيرها: x , y , a ,bروابط منطقي: , , , , تساوي: =سورها: , 

اسلاید 8: 8منطق رتبه اولجملات اتميک تعريف ترم:هر ثابت يک ترم است.هر متغير يک ترم است.عبارت f(t1, …, tn) در صورتي يک ترم است که f تابع و ti ها ترم باشند.تعريف جملات اتميک: ترکيب ترمها و نمادهاي رابطه (گزاره) جملات اتميک= گزاره(nترم1، ترم2، ... ، ترم). ترم= تابع(nترم1، ترم2، ... ، ترم) يا ثابت يا متغير .

اسلاید 9: 9منطق رتبه اولجملات اتميک - مثال پدر ريچارد با مادر جان ازدواج کرده استMarried(Father(Richard),Mother(John)) جان برادر ريچارد است.Brother(John, Richard)طول پاي چپ ريچارد بزرگتر از طول پاي چپ جان است.> (length(leftleg(Richard)), length(leftleg(John)))

اسلاید 10: 10منطق رتبه اولجملات پيچيدهبا ترکيب جملات اتميک و روابط منطقي ميتوان جملات پيچيده تري ساختS, S1  S2, S1  S2, S1  S2, S1  S2مثال: Brother(LeftLeg(Richard),John) Brother(Richard,John)  Brother(John,Richard) King(Richard)  King(John) King(Richard)  King(John)

اسلاید 11: 11منطق رتبه اولمثال: مدلي متشکل از اشياء، روابط و توابع

اسلاید 12: 12منطق رتبه اولسورها کمک ميکنند تا به جاي شمارش اشيا از طريق نام آنها، خواص کلي اشيا را بيان کردسور عمومي؛  “بازاي هر ...”سور وجودي؛  “ وجود دارد...”

اسلاید 13: 13منطق رتبه اولسور عمومي<متغيرها> <جمله>x P که در آن P يک عبارت منطقي است، بيان ميکند که P براي هر شيء x درست استمثال: x King(x)  Person(x) مثال : x : has_chair(x) در دامنه دانشجويان کلاس

اسلاید 14: 14منطق رتبه اولسور وجودي <متغيرها> <جمله> x P که در آن P يک عبارت منطقي است، بيان ميکند که P حداقل براي يک شيء x درست استمثال:  x: Crown(x)  OnHead(x , John)

اسلاید 15: 15منطق رتبه اولخصوصيات سورهاx y برابر است با y x x y برابر است با y x x y برابر نيست با y xx y Loves(x,y)حداقل يک نفر وجود دارد که همه چيز در جهان را دوست دارد.y x Loves(x,y)بازای هر چيز در دنيا، حداقل يک نفر آن را دوست دارد.

اسلاید 16: 16منطق رتبه اولخصوصيات سورها “هر کسي بستني را دوست دارد” به معناي اين است که “هيچ کس وجود ندارد که بستني را دوست نداشته باشد”x Likes(x , IceCream) هم ارز x Likes(x , IceCream)x P هم ارز x P x P هم ارز x Px P هم ارز x P x P هم ارز x P

اسلاید 17: 17منطق رتبه اولتساوي با استفاده از = دو ترم به يک شيء اشاره ميکنندبراي تعيين درستي جمله تساوي بايد ديد که آيا ارجاع ها به دو ترم، اشياي يکساني اند يا خيرمثال: ريچارد حداقل دو برادر داردx,y Brother(x,Richard) ^ Brother(y,Richard) ^ (x=y)

اسلاید 18: 18منطق رتبه اولدامنه خويشاونديمادر هر فرد والد مؤنث آن فرد استm,c Mother(c) = m  Female(m) ^ Parent(m,c)شوهر هر فرد، همسر مذکر آن فرد استw,h Husband(h,w)  Male(h) ^ Spouse(h,w)مذکر و مؤنث بودن طبقه هاي متمايزي هستندx, Male(x)  Female(x)والد و فرزند، رابطه هاي معکوس هستندp,c Parent(p,c)  Child(c,p)پدر بزرگ يا مادربزرگ والدينِ والدين هر فرد استg,c Grandparent(g,c)  p Parent(g,p) ^ Parent(p,c)

اسلاید 19: 19منطق رتبه اولاعداد و مجموعه هاs: Set(s)  (s = {} )  (x,s2: Set(s2)  s = {x|s2})x,s: {x|s} = {}x,s: x  s  s = {x|s}s1,s2: s1  s2  (x: x  s1  x  s2)s1,s2: (s1 = s2)  (s1  s2  s2  s1)x,s1,s2: x  (s1  s2)  (x  s1  x  s2)x,s1,s2: x  (s1  s2)  (x  s1  x  s2)