محاسبات اعداد گویا

محاسبات اعداد گویا

اسلاید 1: اعداد گویافهرست مباحثی که مورد بررسی قرار می گیریند:1- جمع و تفریق2- ضرب و تقسیم3- طریقه مخرج مشترک گرفتن 2 عدد کسری (ک.م.م)4- طریقه پیداکردن اعداد بین دو کسر5- قاعده تلسکوپی اعداد

اسلاید 2: جمع و تفریقبرای جمع و تفریق اعداد کسری ابتدا باید مخرج مشترک آن را بدست آوریم و سپس صورت ها را در عددی که مخرج ضرب شده ، ضرب نماییم و حاصل را محاسبه کنیم. 14 7 − 3 7 = 14−3 7 = 11 7 3 4 − 1 8 = 6−1 8 = 5 8 3 7 − 2 5 = 15−14 35 = 1 35 5 12 − 7 18 = 15−14 36 = 1 36 به این مثال ها توجه نمایید.کسر تحویل نا پذیر

اسلاید 3: ضرب و تقسیمبرای ضرب کردن اعداد گویا کافی است آن ها را ساده کرده و در آخر در هم ضرب کنیم . به این مثال ها توجه نمایید. 25 12 × 3 5 = 5 3 × 4 1 = 20 3 در اینجا مشاهده می شود که عدد 25 با 5 ساده می شود و عدد 12 با 3 ساده می شود و حاصل آن را مشاهدا می نمایید .

اسلاید 4: ضرب و تقسیمبرای تقسیم هم کافی است کسر اول را در معکوس کسر دوم ضرب نماییم و آن ها را ساده کرده و بقیه مراحل را انجام دهیم.به این مثال ها توجه نمایید. 25 12 ÷ 3 5 = 25 12 × 5 3 = 125 36 در اینجا می بینیم که کسر اول در معکوس کسر دوم ضرب شده است و نتیجه حاصل از آن قابل مشاهده است.

اسلاید 5: طریقه مخرج مشترک گرفتن (ک.م.م)از این روش زمانی استفاده می گردد که مخرج دو کسر بزرگ باشند و به صورت ذهنی ک.م.م آنها قابل محسابه نباشد. ابتدا مخرج هر کسر را به صورت جداگانه تجزیه می کنیم.P {2,3,5,7,11,…}مثال: 3 128 + 5 54 1282642322162824222127542273933312×33 27 × 2×33 =6912 162+640 6912 = 802 6912 :نتیجه

اسلاید 6: طریقه پیداکردن کسرهای بین دوکسربرای این کار باید دو کسر را با روش مخرج مشترک مقایسه کنیم. برای مثال می خواهیم 3کسر بین 2 کسر زیر را بیابیم. مثال: 5 7 ؟ 2 3 5×3 7×3 2×7 3×7 15 21 > 14 21 همانطور که دیدید نمی توان 4 کسر را بین این کسرها بدست آورد، برای همین صورت و مخرج را در n+1 (تعداد اعداد کسری خواسته شده) ضرب می کنیم. 15×4 21×4 = 56 84 14×4 21×4 = 60 84 :نتیجه 56 84 , 57 84 , 58 84 , 59 84 , 60 84

اسلاید 7: قاعده تلسکوپی اعداد 1 3 − 1 4 + 1 4 − 1 5 + 1 5 − 1 6 + 1 6 − 1 7 + 1 7 − 1 8 = 1 3 − 1 8 = 5 24 1 3×4 + 1 4×5 + 1 5×6 + 1 6×7 + 1 7×8 = 5 24