تجزیه و تحلیل تصمیم گیری

تجزیه و تحلیل تصمیم گیری

اسلاید 1: تجزیه و تحلیل تصمیم گیریبه نام خدا

اسلاید 2: فهرست مطالبیادآوری ( روش AHP گروهی)حل مسائل نمونهروش ترتیبروشهای ادغامروش LINMAPکلیات روشهای تصمیم گیری چندهدفه

اسلاید 3: یادآوریروش AHP گروهی، به عنوان روشی برای ادغام نظر چند تصمیم گیرنده مطرح شد.برای یادآوری مثالهایی از این روش در ادامه مطرح می کنیم:مثال 1:تعداد تصمیم گیرنده: 3تعداد گزینه :2 ( گزینه های A و B )اهمیت افراد: یکسانماتریسهای مقایسات زوجی:

اسلاید 4: یادآوریماتریس جمعی:

اسلاید 5: يادآوریمثال 2:در مثال قبل:تصمیم گیرنده اول نماینده دونفرتصمیم گیرنده دوم نماینده 5 نفرتصمیم گیرنده سوم نماینده 3 نفر می باشند.

اسلاید 6: حل مسائل نمونهمساله 1: ( ترکیب برنامه ریزی خطی و AHP):میزان کالایی که باید حمل شود 1000 واحد استهزینه حمل کمتر از 250000 واحد پولی باید باشدماتریس تصمیمماتریس مقایسات زوجی معیارها

اسلاید 7: حل مسائل نمونهوزن معیارها از ماتریس مقایسات زوجی بدست می آیدماتریس تصمیم به صورت خطی بی مقیاس می شودنمره گزینه ها به روش SAW بدست می آید

اسلاید 8: حل مسائل نمونهبرای مشخص کردن مقدار قابل حمل با هر روش یک مدل LP تشکیل می دهیم:Xi= مقدار کالای حمل شده بوسیله روش iامتیازکلی هر روش حاصلضرب نمره آن روش در مقدار حمل شده است.بهره وری کل حاصل جمع امتیازهای روشهای مختلف است.

اسلاید 9: حل مسائل نمونهمساله 2: ( روش تخصیص خطی) با توجه به ماتریس زیر...

اسلاید 10:

اسلاید 11: حل مسائل نمونهمساله 3:در مساله 2 کل ترتیبهای ممکن را مشخص کنیدبرای هر ترتیب، مقایسات دوتایی هماهنگ را مشخص کنید

اسلاید 12: اشاره ای بر روش های دیگر ( روش ترتیب)در مقایسه m گزینه، تمام m! ترتیب ممکن در نظر گرفته می شودبرای هر ترتیب i معیار Ti از رابطه زیر محاسبه می شود:فرض کنید که kl یا گزینه k برتر یا معادل l است در ترتیب i باشد. (تمامی ترتیب های دو تایی در نظر گرفته می شود) W ها وزن شاخص ها هستند. S مجموعه شاخص هایی است که با ترتیب kl هماهنگی دارند و R مجموعه شاخص هایی است که با ترتیب kl هماهنگی ندارند. ( اگر در شاخصی گزینه k و l معادل باشند، این شاخص در هر دو مجموعه در نظر گرفته می شود) ترتیبی که بزرگترین Ti را دارد انتخاب می شود.

اسلاید 13: مثال:معیار Ti را برای ترتیب A1,A3,A2 مشخص کنید.

اسلاید 14:

اسلاید 15: روش ترتیبمثال 4: در مثال قبل Ti را برای ترتیب P6=(A3,A2,A1) بدست آورید.

اسلاید 16: روش ترتیب در حالیکه بجای وزن معیارها، رتبه معیارها مشخص شده باشد نیز می تواند با تغییراتی بکار گرفته شود برای مطالعه بیشتر به کتاب تصمیم گیریهای چند معیاره از دکتر اصغر پور مراجعه بفرمایید.

اسلاید 17: روش های ادغامدر تصمیم گیری های مهم، تصمیم گیرندگان به یک روش برای رتبه بندی گزینه ها محدود نمی کنند.امکان دارد یک مساله با چند روش TOPSIS، SAWو ELECTRE و ... حل شود.سوال: اگر رتبه بندی اين روش ها تفاوت هایی داشته باشد چگونه می توان به یک رتبه بندی واحد رسید.چند روش در این زمینه مطرح است: روش میانگین رتبه ها، روش BORDA ، روش Copelandو روش رتبه بندی جزئی.

اسلاید 18: روش ميانگین رتبه هااین روش گزینه ها را بر اساس میانگین رتبه های بدست آمده از روش های مختلف، اولویت بندی می کند:کزینه هاروش های MADMروش های MADMروش های MADMروش های MADMمیانگین رتبه هاکزینه هاSAWTOPSISELECTREAHPمیانگین رتبه هاA112142A221211.5A333423A444333.5A2>A1>A3>A4

اسلاید 19: روش BORDAدر این روش گزینه ها دو به دو مقایسه می شوند، اگر تعداد روش هایی که گزینه i را بر گزینه j ترجیح می دهند بیشتر از تعداد روش هایی بود که گزینه j را بر i ، آنگاه در سطر i و ستون j ماتریس مقایسات زوجی حرف M و در غیر اینصورت حرف X را قرار می دهیم، تعداد حرف های M هر سطر رتبه گزینه مربوطه را مشخص می کند.A1A2A3A4∑CA1-XMM2A2X-MM2A3XX-M1A4XXX-0∑R0023A1=A2>A3>A4

اسلاید 20: روش Copelandاین روش در تکمیل روش BORDA است و بر اساس اختلاف بردها و باختها رتبه بندی نهایی را مشخص می کند.A1=A2>A3>A4

اسلاید 21: روش رتبه بندی جزئيدر این روش رتبه بندی قابل استخراج از روش های مختلف به صورت یک گراف نمایش داده می شودA1>A2>A3>A4A2>A1>A3>A3A1A2A3A4

اسلاید 22: روش LINMAPبه کمک یک مثال این روش را مرور می کنیم:مثال 5: ماتریس تصمیم زیر را در نظر بگیرید. مقایسات زوجی زیر از طرف تصمیم گیرنده مشخص شده است. به منظور دستیابی به مناسب ترین اوزان و راه حل ایده آل مساله را به روش LINMAP حل کنید.

اسلاید 23: روش LINMAPتصمیم گیرنده گزینه ها را دو به دو مقایسه می کند ( مقایسات لزوماً سازگار نیستند)فرض می شود که يک گزینه ايده آل وجود دارد و تصمیم گیرنده مایل است نزدیک ترین گزینه به گزینه ايده آل را انتخاب کند.فاصله به روش خط مستقیم ( با توجه به وزن معیارها) اندازه گیری می شود.موقعیت نقطه ایده آل و وزن معیارها مجهول های ما هستند.این دو دسته از مجهول ها به نحوی باید مشخص شوند که عدم تناسب مقایسات اولیه تصمیم گیرنده و فرض تمایل به نزدیکی به ایده آل حداقل شود.

اسلاید 24: تعریف:درجه عدم تناسبدرجه تناسبتوان دوم فاصله گزینه k و ایده آلمجموعه قضاوت های زوجی تصمیم گیرنده

اسلاید 25: h یک عدد ثابت مثبت دلخواه است. با حل مساله فوق ( که به یک مساله برنامه ریزی خطی قابل تبدیل است(چرا؟)) وزن ها، راه حل ایده آل فرضی مشخص شده امکان اولویت بندی گزینه ها فراهم می شود.

اسلاید 26: MODM

اسلاید 27: مفاهیم اولیهجواب بهینه: جوابی است که همزمان تمامی اهداف را بهینه کند. راه حل موثر ضعیف: هيچ راه حل دیگری وجود ندارد که در تمام اهداف بهتر از راه حل موثر ضعیف باشد.راه حل موثر قوی: راه حلی است که نمی توان هیچ تابع هدفی را بهبود بخشید بدون آنکه همزمان باعث بدتر شدن تابع هدف دیگر شد.راه حل برتر: راه حل موثری است که توسط تصمیم گیرنده به عنوان جواب نهایی برمی گزیند.راه حل رضایت بخش: راه حلی است که سطوح مورد نظر اهداف را برای تصمیم گیرنده محقق می سازد.