تجزیه و تحلیل سیستم ها (هفته هفتم)

صفحه 1:
ات تجزیه و تحلیل سیستمها 

صفحه 2:
ee * آشنایی با نرم افزار ۱۷/۵۳5[۳۳ چگونه یک مدل بسازیم؟ ‎Sag! lea *‏ سیستم زیستی(مدل جمعیتی پنگوئن ها) " مثالی از یک سیستتم گرمایشی اسرمایشی ‏يت ‎ 

صفحه 3:
آشنایی با نرم افزار ۱۷/6۳5/۲0 * مقدماتی > تعاریف اولیه © متغیر عالت نت نرخ یا جریان 2 ‎Sh Arrowhead‏ ‎PPPS otk oS pte >‏ * فلش يا اتصال 6 - حذف کردن ‎we‏ ‎abel, > -‏ ها و مقادیر اولیه ‎Doe ‏”_تنظيم دوره زمانى‎ << Doc - Rs Comments - ‏7 اجرای شبیه سازی ‏يت ‎ 

صفحه 4:
ee ۱۷/6۳5/۲0 ‏آشنایی با نرم افزار‎ * مقدماتی 7 تعاریف اولیه اله « متغیر حالت: اسم. چیزی که جمع می شود. هد « نرح یا جربان: فعل فعالیتی که اندازه متفیر حالت را تغییر می دهد. | ظ «متغیر کمکی یا تبتتیل کننده: ‎po Jac‏ کته رابطه یا عدک ثابتی را نگهداری می کند > جمع نمی شود. ۳ « فلش يا اتصال‌نورودی ها و اطلاعات را انتقال می دهد يت 

صفحه 5:
آشنایی با نرم افزار ۱۷/6۳5/۲0 Show again » Control Panel» Scale » Options” » Lock/Unlock » Print» Export » Save» aoe, oz Control Panel » Running down » ct ‏ابزارهای ورودی اخروجی‎ set Input/Output object » a Set » © 5600 « ‏عم‎ 

صفحه 6:
ee ۱۷/6۳5/۲0 ‏آشنایی با نرم افزار‎ (1) FINAL TIME = 100 Units: Hour The final time for the simulation. ‏مثال:يك مدل جمعيت‎ * (2) growth= growth rate*Population Units: bacteria/Hour (3) growth rate= 0.1 Units: 1/Hour (4) INITIAL TIME = 0 Units: Hour The initial time for the simulation. (5)_ Population= INTEG (growth,100) ۶ 1 Units: bacteria (6) SAVEPER = TIME STEP Units: Hour [0,?] The frequency with which output is stored. (7) TIME STEP =1 Units: Hour [0,7] The time step guts 

صفحه 7:
‎ad | ddd] dab] daw] Ode} hawks] Cac) 0010| ade] adap}‏ | عسر سس ‏آشنایی با نرم افزار ۱۷/6۳5/۲0 ‏پیشرفته ‏فرض کنید می خواهیم به مدل اصلی متفیری که نشان دهنده مقادیر تحلیلی جمعیت است را با رابطه 10060.11 ۴ اضافه نماییم.(۱۰۰ از مقدار اولیه جمعیت ۰.۱ کسر نرخ رشد و ] زمان ‎et‏ ‏متفیر سایه ‏- پاسخ: 58301131-۳00 فرض کیک محیّط.رشد بدون مکدودیت برای باکتریها در آزمایشگاه وجود دارد و دانشمند هر ۸ ساعت ۵۰ عدد از آنها را بر میدارد. ‎Bactria2.mdl gat -- ‏حر مى خواهيم نرخ رشد جمعیت باکتریها اگر جمعیت زک حد آستانه ( ۰۰۰۰ کمتر بآشت-( کرصد و در صورنی بیشتر ‎Bactria3.mdl zu ~ ‏۵ درصد باشد. ‎ ‏بین نرخ رشد و ما جدول تابع زیر حاکم است. ‎Bactria4.mdl st —‏ ‎we 01 5 ۶ [ 9 [ 9 | © 25 ab | a] eb‏ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎۹ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 8:
71للالسلسل لل ‎EET‏ ‏جكونه يك مدل بسازيم ۰ اهداف را تعریف نمایید. 9 سیستضی که می خواهید مذل کنید را تعریف نمایید. ۲ _ متفیرهای کلیدی مدل را تعریف نمایید. ۴ "رفتار متقیرهای کلیدی را تشریح کنید متغیرهای حالت و جریان را در سیستم خود تعریف نمایید. مدل متغیرهای حالتَ و جریان زا در ۷6۵۲۳51۲۱ رسم کنید. ۷ جریانها را تعریف کنید ‎Yokes a" I‏ داده های اولية و گرافها را وآرد نمایید. + مدل را اجوا کنید ‎ ‎A‏ مدل را ارزیایی کنیهه ۱ مدل را اصلاح كنيد ‏يت ‎ 

صفحه 9:
71للالسلسل لل ‎EET‏ ‏مثالى از يك سيستم زيستى(مدل جمعيتى ينكوثن ها) جمعيتى از ينكوئنها در منطقه اى زندكى مى كنند. در يك زمان بحرلنى در خصوص يك جمعیت مشخص از آنها عوامل فیزیکی مانند نور و مواد غذلیی می تواند به عنوان عامل تعديل کننده عمل تماید. در زمان دیگر مواردی چون شکار رقلبت. یا حتی عوامل فیزیکی دیگر می تولن به عنوان فاکتور موثر عمل نماید. به نظر می رسد که جمعیت ها خود دارای مکانیزمهای خَوّهکنترلی از طریق مکانیزمهای 660031 انوماتیک باشند. لیکن در موارد خاص یک فاجعه وضعیت به چگالی جمعیت وابسته است و نکته آخر اینکه با توجه به وابستگی جمعیت به یکدیگر آنها همواره تتعی در جلوگیری ا زآتقراض نسل دارند. * لین سیستم می تولند فقط با یک متغیر حللت مدل شود. چه جریانهلیی بر لین متفیرها لثر می گذارد؟ 2 5 1 * وضعیّت تعادل را در مدل خود سح دهید. اندازه جمعیت در لین حللت چقدر است؟ آیا ایر تعادل قابل قبول به نظر می رسد؟ یک فاجعه را شبیه سای نمایید که در آن نیمی از جمعیت ار بین برود چة اتقاقی-می افتد؟ * اگر به جای یک فاجعه یکباره . آنها به صورت دوره آی و ثلبت بمیرند. مدل چگونه می شود؟ آيا نقطه تعادل دیگری حاصل می گردد؟ اين دو را با هم مقایسه نمایید. 58 

صفحه 10:
71للالسلسل لل ‎EET‏ ‏مثالى از يك سيستم زيستى(مدل جمعيتى ينكوثن ها) باسخ مدل جمعیت پنگوئن ها اهداف را تعریف نمایید: هدف ما شبیه سازی مدل مذکور و فهم چگونگی عملکرد آن است ۲" سیستمی که می خواهید مدل کنید را تعریف نمایید: ما می خواهیم در اینجا جمعیت پنگیئن ها را مدل گتیم. ۲" متفیرهای کلیدی مدل را تعریف نمایید: متفیرهای کلیدی شامل چگللی جمعیت. جمعیت و عوامل موثر خارجی هستند. همچنین ما میزان جوجه آوری و مرگ و میر را هم داریم. سرفتار متقیرهای کلیدی را پیج کنید:به نظر می رسد با تفییرات در وضعیت متفیرهای محیطی ما شاقه کاهش یا افزایش جمعیت خواهیم بود ولی پس از مدتی جمعیت به حد تعادلی باز خواهد گشت. ‎puede Geli‏ جریانس1 در سیستمخود قعریف نمایید: جمعیت پنگوتن فا متیر حالتی اسبت که با میزان جوجه آوری و مرگ و مر فزایش و کاهش می یابد ‏۶ مدل متقیرهای حالت و جریان را در 1/۵150 ‎PinguinsO.md] Jl 05 por‏ را ببينيد. ‏۷ جرینها را تعریف کنید: نرخ جوجه آوري بریر آستبا کسر نوخ جوجه آوری ضربدر جمعیت همچتین ‏۱۲ ترح مرگ و میربراتر ات با کسر نیح مرک چعیر ضزندر کهعیت, ما کسر ترخ جوچه اورعر را ثبت و ‏كسر ترخ رك و مير را ويسته به جكالى جمعيت كرك ابر ‏+ معادلات, داده هاى اوليه و كرافها را وارد نمابيد: ما جمعیت پنگوتن تا رادر ابتدا ۸۰۰ عدد متر مریم قرض کرده آیم. نرخ کسر جوجه آوری برایر 1۲۰و نرخ ‎Deeg‏ ۹۸ متفیر فرض شده آستبه نجوی که در چگالی بالاتر این نرخ بالاتر و در چگالی پایین ‎Sal SPA‏ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎cals ‏مدل را اجرا کنید‎ + ‏عدل وا ارزيابى کنید: ‏مت متيو مدل راسج كيد ‎ 

صفحه 11:
71للالسلسل لل ‎EET‏ ‏مثالى از يك سيستم زيستى(مدل جمعيتى ينكوثن ها) 7 پاسخ مدل جمعیت پنگوتن ها همانگونه که گفته شد جمعیت پنگوئن ها متفیر حالتى است كه با ميزان جوجه آوری و مرگ و میر افزایش و کاهش می يابد. 7 زملنی تعادل دارییم که نرخ جوجه آوری و مرگ و میر یکسان گردد. این شرایط دقیقا برای جععیت ۸۰۰ حاصل می گردد چرا که چکللی در این حللت ۸۰ بوده و برای چگللی ۸۰ نرخ ۲۰ براي كسر نرخ مرك و مير لحاظ شده است که این مقدار با کسر ترخ جوجه آوری برابر است. ‎Pinguins1. md 8 +‏ یک جمعیت در سال پتجم از ۸۰۰ به ‎vf‏ ۴۰۰ می رسد. در این حللت چگللی کاهش ياقته و باعث می گردد کسر ‏نرخ جوجه أورى از كسر نرخ مرك و مير بالائر رود و لين موجب افزایش جمعیت می گردد لیکن پس از چند سال به همان تعادل خواهیم رسید. + فایل ۳۱]۱9111052:۳101 را ببینید. در اين حللت نقطة تعادل تغییر یافته وبه ۷۰۰ می رسد. چون میزآن جوجه آوری بلید به حدی برسد که پوشش دهنده میزان مرگ و میر سالانه ۲۰ پنگوتن دیگر نیز باشد. ‏يت ‎ ‎ ‎ 

صفحه 12:
تمرین چهارم " در آخرین سوال مدل جمعیت پنگوتن ها تعداد پنگوتن های شکار شده حداکثر در هر سال چقدر باشد تا جمعیت رو به انقراض نرود. ( توجه: جواب محاسباتی خود را در یک فایل |۲۲6۵ بیاهم سازی نموده و به ایمیل اینجانب ارسال نمایید.) يت 

صفحه 13:
[۳ Sn neve SSeS nee eOe eS eee ‏تمرین پنجم(مدل شکار و شکارچی)‎ فرض كنيد به دنبال بررسی جمعیت یک حیوان شکار و یک حیوان شکارچی هستیم که اصول مدل اول(مدل جمعیت پنگیلن ها) در ن وجود دار لیکن کسر مرگ ومیر شکارچیان به چگالی شکارها وابستَه است و همچنین تعداد شکار هر شکارچی به چگالی شکارها بستگی دارد. > سول آیا مدل تتصا‌رفتار نوسانی آرخود نشان می دهد؟ رابطه بین نوسانهای جمعیت شکار و شکارچیان چیست؟ دورهزمانینوسان جمعیت براي دو جمعیک شکار و شکارچی چیست؟ ‎lg go UT LD ALS, TET‏ متفاوت باشند؟ عر آیا می توانید باعث شوید کهیکی یا هر دو جتعیت به سمت بینهایت برود؟ چر آينگونه می-شود؟ در 1 ۲ واقتیت اینگوته تجست کجای مدل شما نأقص است؟ + یک عملگر 56الا به میزان مرگ و میر شکار. کوتاهیآ ین ببرید.لثر کوتاه مدت (۱ تا ۲ سیکل) در جمتیتای شکار وتکارچیان چیست؟ مدت (۵ سیکل به بالا) در جمعیتهای شکار و شکار ۰ 204 گر شکارچیان را حشرات و شكار را علات درنظر بکیریم با (ستفاده از حشره کش بر روی غلات چه تاثیری را مشاهده خواهیم کرد؟ در کوتاه مدت واکتش شما دسیت به ای موضوع چینت؟ con ‏مدل را در ۷6۲51۳۳ ایجاد نموده و برای اینجلنب از طریق ایمیل‎ Ll ag مقادير ثابت وارتباط بين موارد ييجيده .را براى شما ارسال تمايم و سيسين به سوالاء ان آشتافه نماییک یرنیمی از شکارچیان را در عکت. بلند چیست؟ 

صفحه 14:
[۳ Sn neve SSeS nee eOe eS eee ‏مثالی از یک سیستم گرمایشی /سرمایشی‎ ‎LA *‏ سیستمهایمکانیکیدرلیمکانیزم ۲66010۵66 سيستم كرمايشي ميل به همرله ترموستاتلستزمانىكه درجه حرارتبر روئترموستاتقنظيم می‌گردد عع ‎Les alle pect‏ رأ تنزییکيبه رن که دارد: اكرهها بانتزر ازا كنار نظي شيده كردد صرموستاتب خارىرا بسه کار می‌ندزد. ب خلیی‌حرارتت ولب ‏] کلامیرود نازاس قتار 1 نظیم فنذه ب للانن رود گنه در لیر) ‎Mi‏ ‏موستاتبخاییرا خاموش‌مین‌ماید حالل‌گر دمای‌سیروناز دمای‌دلخلک متر باش ‎ ‏ای‌دلخل‌شروع بسه کسم شدن‌مینهاید تا از مقدار تنظیمی‌پایینتر رود و لٍ چرخه ادلمه خوهد یافت ‎vf‏ -ستکات قابل توجه: ‏بخاري و محيط بيرون خانه به انتقال يا توليد كرها.مى_بردازند. ‎ales?‏ اله بستگی به میزان گرما در خانه دارد ‎SSPE GF gpa ‏میزان گرمایی که از محَیط به داخل منتقل مى شود بستگی به دمای داخل اناق و دمای‎ * ‎ *‏ بخاری مستقیما به تفییر دمای واقعی اتاق واکنش نشان نمی دهد بلکه به دمای درک شده توسط ترموستات واکنش نشان می دهد. لین دمای درک شده توسط ترموستات با تاخیری نسبت یه دمای واقعی خانه خود را نشان می دهد. ‏يت ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 15:
مثالی از یک سیستم گرمایشی /سرمایشی سوالات: متفیر حالت سیستم چیست؟ چه متغیرهای جریانی بر حالت سیستم اثر مى گذارند؟ این متفیرهای جریّان چگونه تعریف می شوند؟ مدل خود زا در ۷۵15/۲0 اجرا کنید؟ اگر دمای بیرون از دمای تنظیم شده ترموستات‌بالاتر باتشدرچه اتفگگی_می افتد؟ اگر دمای بیرون از دمای تنظیم شده ترموستات پایینتر باشد چهاتفاقی_مي افند؟ اگر هوای بیرون بسیار سرد باشد چه اتغاقی-می آفتد؟ حال اگر یک بختن سرمایشی تیه مدل اصافه نماییم که متتابص بخش گرلیشی کار کند با این تفاوت که اگردما ی کاخکاز دمای تنظیمی بخش سرمانشی علاتر بود سیستم شروع به کاهش دما نمایت ما مفعل رما در مد قبلی اصلاح می شود؟-اردمای تنظیمي بخ سرهایشی را کمتر از دای تنظیمی بخش سرمایشی قرار دهیم چه اتفاقی می افتد؟ 

صفحه 16:
[۳ Sn neve SSeS nee eOe eS eee ‏مثالی از یک سیستم گرمایشی /سرمایشی‎ پاسخ مدل سیستم گرمایشی اسرمایشی: متفیر حللت در این مدل میزان گرمای موجود در داخل خلنه است و دمای خلنه به میزان اين گرما بستگی دارد. ما در اینجا فرض می کنیم اگر مقدار گرما صفر باشد دما ۷۵ درجه فارنهایت خواهت بود. > دمای خانه با فعالیت سیستم گرمایشی و همچنین ارتباط گرمایی با محیط تغییر می یابد. > آگردمای اندازه گیری شده از دمای تنظیمی پایینتر باشد سیستم گرمایشی ۱۰۰۰۰۰ ژول در ساعت اثرؤى به كرماى خانه اضافه می نماید. همچنین میزان انرژی تبادل شده بين محيط و خانة به اختلاف دمای بیرون و دمای کاخل و همچنین ضریب القاء گرمایی خانه دارد. فایل |0011۳90:۲:)-۳۱6۵1[09 را ببینید. اگر دمای بیرون | نماى تنظدمى بالا ‎ath,‏ ‏دمای داخل به سمتمای بیروی نندی ک کی شود. اگر دمای بیرون از دمای تنظیمی کمتر باشد. دمای آنآق بالا آمده و نزدیک به دمای تنظیمی توسسان می نماید. اگر هوای بیرون بسیار سرت باشد.بخاری توان لازمراجرای گرم کردن و نگه داشتن دما نزدیک به دمای تنظیمی تخواهت داشت و دمای آناق به سمت مقدار پیینتری میل خوآهد تمود ۶ فلیل |1۳9-000۱۳91.۳0۵] ۲۱۵۵ راببینید. متکل قبلّی در زمانی که دمای اتاق از دمای تنظیمی بالاتر است حل خواهد شد. اما اگر دمای تتظلیعی سرمایتی ازتدمای تنمى كرمايئي ‎Sil etal,‏ دمای بسرون بین دو دمای تنظیمی باشد دمای آتاق جه سَمَت_دمای ‏می کند. اگر دمای بیرون از هر دو دما بالاتر باشد. دمای ‎Kas ji SL‏ يه-دماق سيستم كرمابشي” تسام خواهد کرد و آگر دمای بیرون از دمای اتاق کمتر باشد دمای اتاق حول دمای تنظیمی سیستم سرمایشی نوسان خواهد کرد. پس فرق این دو وضعیت چیست؟ ‏يت ‎ ‎ ‎ 

تجزيه و تحليل سيستمها هفته هفتم فهرست مطالب • • • • آشنايي با نرم افزار Vensim چگونه يك مدل بسازيم؟ مثالي از يك سيستم زيستي(مدل جمعيتي پنگوئن ها) مثالي از يك سيستم گرمايشي/سرمايشي 2 هفته هفتم آشنايي با نرم افزار Vensim • مقدماتي – تعاريف اوليه « متغير حالت نرخ يا جريان « متغير كمكي يا تبديل كننده فلش يا اتصال « – « – 3 – حذف كردن رابطه ها و مقادير اوليه « – – – هفته هفتم ‏Arrowhead تنظيم دوره زماني ‏Doc ‏Comments اجراي شبيه سازي آشنايي با نرم افزار Vensim • مقدماتي – تعاريف اوليه « متغير حالت :اسم ،چيزي كه جمع مي شود. « نرخ يKا جريان :فعKل ،فعاليتKي كKه اندازه متغيKر حالKت را تغييKر مي دهد. « متغيKر كمكKي يKا تبديKل كننده :تبديKل مKي كنKد ،رابطKه يKا عدد ثابتي را نگهداري مي كند ،جمع نمي شود. « فلش يا اتصال:ورودي ها و اطالعات را انتقال مي دهد. 4 هفته هفتم Vensim آشنايي با نرم افزار مقدماتي نمودارها Show Show again Control Panel Scale Options Lock/Unlock Print Export Save « « « « « « « « – « « خروجي/ابزارهاي ورودي Input/Output object Set Stop – « جداول Control Panel Running down • – « « « هفته هفتم 5 Vensim آشنايي با نرم افزار (1) FINAL TIME = 100 Units: Hour The final time for the simulation. يك مدل جمعيت:مثال • (2) growth= growth rate*Population Units: bacteria/Hour (3) growth rate= 0.1 Units: 1/Hour (4) INITIAL TIME = 0 Units: Hour The initial time for the simulation. (5) Population= INTEG (growth,100) Units: bacteria 6 (6) SAVEPER = TIME STEP Units: Hour [0,?] The frequency with which output is stored. (7) TIME STEP = 1 Units: Hour [0,?] The time step هفته هفتم آشنايي با نرم افزار Vensim • پيشرفته – فرض كنيKد مKي خواهيKم بKه مدل اصKلي متغيري كKه نشان دهنده مقاديKر تحليلKي جمعيKت اسKت را با رابطKه P=100e0.1tاضافKه نماييم 100(.از مقدار اوليKه جمعيKت 0.1كسKر نرخ رشد و tزمان است) « – – – – 7 – – – متغير سايه پاسخBactria1.mdl : فرض كنيKد يKك محيKط رشد بدون محدوديKت براي باكتريهKا در آزمايشگاه وجود دارد و دانشمنKد هر ۸ ساعت ٥٠عدد از آنها را بر مي دارد. پاسخBactria2.mdl : مKي خواهيKم نرخ رشKد جمعيKت باكتريهKا اگKر جمعيKت از يKك حKد آسKتانه ( )100000كمتKر باشKد ۱۰ درصد و در صورتي بيشتر بودن ۵درصد باشد. پاسخBactria3.mdl : بين نرخ رشد و زمان جدول تابع زير حاكم است. پاسخBactria4.mdl : 0 3 7 13 18 22 25 30 35 40 0.1 0.09 0.08 0.04 0.02 0.005 0.004 0.006 0.02 0.038 هفته هفتم ‏Time ‏Growt h rat e چگونه يك مدل بسازيم .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 8 .8 .9 .10 .11 اهداف را تعريف نماييد. سيستمي كه مي خواهيد مدل كنيد را تعريف نماييد. متغيرهاي كليدي مدل را تعريف نماييد. رفتار متغيرهاي كليدي را تشريح كنيد متغيرهاي حالت و جريان را در سيستم خود تعريف نماييد. مدل متغيرهاي حالت و جريان را در Vemsimرسم كنيد. جريانها را تعريف كنيد معادالت ،داده هاي اوليه و گرافها را وارد نماييد. مدل را اجرا كنيد مدل را ارزيابي كنيد. مدل را اصالح كنيد هفته هفتم مثالي از يك سيستم زيستي(مدل جمعيتي پنگوئن ها) • • 9 • • • جمعيتKي از پنگوئنهKا در منطقKه اي زندگKي مKي كنند .در يKك زمان بحرانKي در خصKوص يك جمعيKت مشخKص از آنهKا عوامKل فيزيكKي ماننKد نور و مواد غذايKي مKي توانKد بKه عنوان عامKل تعديل كننده عمKل نمايد .در زمان ديگKر مواردي چون شكار ،رقابKت ،يKا حتKي عوامKل فيزيكKي ديگKر مي توانKد بKه عنوان فاكتور موثKر عمKل نمايد .بKه نظKر مKي رسKد كKه جمعيKت ها خود داراي مكانيزمهاي خودكنترلKي از طريKق مكانيزمهاي FeedbackاتوماتيKك باشند .ليكKن در موارد خاص يك فاجعه وضعيKت به چگالي جمعيت وابسته است و نكته آخر اينكه با توجه به وابستگي جمعيت به يكديگر آنها همواره سعي در جلوگيري از انقراض نسل دارند. ايKن سKيستم مKي توانKد فقKط بKا يKك متغيKر حالKت مدل شود .چKه جريانهايKي بر ايKن متغيرهKا اثKر مي گذارد؟ وضعيKت تعادل را در مدل خود شرح دهيد .اندازه جمعيKت در ايKن حالKت چقدر اسKت؟ آيKا اين تعادل قابل قبول به نظر مي رسد؟ يك فاجعه را شبيه سازي نماييد كه در آن نيمي از جمعيت ار بين برود چه اتفاقي مي افتد؟ اگر به جاي يك فاجعه يكباره ،آنها به صورت دوره اي و ثابKت بميرنKد ،مدل چگونه مي شود؟ آيا نقطه تعادل ديگري حاصل مي گردد؟ اين دو را با هم مقايسه نماييد. هفته پنجم مثالي از يك سيستم زيستي(مدل جمعيتي پنگوئن ها) 10 • پاسخ مدل جمعيت پنگوئن ها اهداف را تعريف نماييد :هدف ما شبيه سازي مدل مذكور و فهم چگونگي عملكرد آن است .1 سKيستمي كKه مKي خواهيKد مدل كنيKد را تعريKف نماييKد :مKا مKي خواهيKم در اينجKا جمعيKت پنگوئKن ها را .2 مدل كنيم. متغيرهاي كليدي مدل را تعريKف نماييKد :متغيرهاي كليدي شامKل چگالKي جمعيKت ،جمعيKت و عوامل .3 موثر خارجي هستند .همچنين ما ميزان جوجه آوري و مرگ و مير را هم داريم. رفتار متغيرهاي كليدي را تشريKح كنيKد :بKه نظKر مKي رسKد بKا تغييرات در وضعيKت متغيرهاي محيطKي ما .4 شاهد كاهش يا افزايش جمعيت خواهيم بود ولي پس از مدتي جمعيت به حد تعادلي باز خواهد گشت. متغيرهاي حالKت و جريان را در سKيستم خود تعريKف نماييKد :جمعيKت پنگوئKن هKا متغيKر حالتKي اسKت كه .5 با ميزان جوجه آوري و مرگ و مير افزايش و كاهش مي يابد. مدل متغيرKهاي حالت و جريان را در Vensimرسم كنيد :فايل Pinguins0.mdlرا ببينيد. .6 جريانهKا را تعريKف كنيKد :نرخ جوجKه آوري برابر اسKت بKا كسKر نرخ جوجKه آوري ضربدر جمعيKت همچنين .7 نرخ مرگ و ميKر برابر اسKت بKا كسKر نرKخ مرگ و ميKر ضربدر جمعيت .مKا كسKر نرخ جوجKه آوري را ثابت و كسر نرخ مرگ و مير را وابسته به چگالي جمعيت كرده ايم. معادالت ،داده هاي اوليKه و گرافهKا را وارد نماييKد :مKا جمعيKت پنگوئKن ها را در ابتدا 800عدد و در 10 .8 متKر مربKع فرض كرده ايم .نرخ كسKر جوجKه آوري برابر %20و نرخ كسKر مرگ و ميKر از %8تا %29.4 متغير فرض شده اسKت بKه نحوي كه در چگالي باالتKر اين نرخ باالتKر و در چگالي پايين تر اين نرخ پايين تر است. مدل را اجرا كنيد .9 .10مدل را ارزيابي كنيد. هفتم مدل را اصالح كنيد هفته .11 مثالي از يك سيستم زيستي(مدل جمعيتي پنگوئن ها) • پاسخ مدل جمعيت پنگوئن ها .1 .2 .3 11 .4 هفته هفتم همانگونKه كKه گفتKه شKد جمعيKت پنگوئKن هKا متغيKر حالتKي اسKت كKه با ميزان جوجه آوري و مرگ و مير افزايش و كاهش مي يابد. زمانKي تعادل داريKم كKه نرخ جوجKه آوري و مرگ و ميKر يكسKان گردد .اين شرايKط دقيقKا براي جمعيKت 800حاصKل مKي گردد چرا كKه چگالKي در اين حالKت 80بوده و براي چگالKي 80نرخ %20براي كسKر نرخ مرگ و مير لحاظ شده است كه اين مقدار با كسر نرخ جوجه آوري برابر است. فايKل Pinguins1.mdlرابKبينيد .جمعيKت در سKال پنجKم از 800به 400مKي رسKد .در ايKن حالKت چگالKي كاهKش يافتKه و باعKث مKي گردد كسر نرخ جوجKه آوري از كسKر نرخ مرگ و ميKر باالتKر رود و ايKن موجKب افزايش جمعيت مي گردد ليكن پس از چند سال به همان تعادل خواهيم رسيد. فايKل Pinguins2.mdlرا بKبينيد .در ايKن حالKت نقطKه تعادل تغيير يافتKه و بKه 700مKي رسKد .چون ميزان جوجKه آوري بايKد بKه حدي برسKد كه پوشش دهنده ميزان مرگ و مير ساالنه 20پنگوئن ديگر نيز باشد. تمرین چهارم • در آخريKن سKوال مدل جمعيKت پنگوئKن هKا تعداد پنگوئن هاي شكار شده حداكثKر در هKر سKال چقدر باشKد تKا جمعيKت رو به انقراض نرود ( .توجKه :جواب محاسKباتي خود را در يKك فايل Excelپياده سKازي نموده و بKه ايميKل اينجانKب ارسال نمایید). 12 هفته هفتم تمرین پنجم(مدل شكار و شكارچي) • • .1 .2 .3 13 .4 .5 فرض كنيKد بKه دنبال بررسKي جمعيKت يKك حيوان شكار و يKك حيوان شكارچKي هسKتيم كKه اصول مدل اول(مدل جمعيKت پنگوئKن هKا) در آKن وجود دارد ليكKن كسKر مرگ وميKر شكارچيان بKه چگالي شكارها وابسته است و همچنين تعداد شكار هر شكارچي به چگالي شكارها بستگي دارد. سوالها: آيKا مدل شمKا رفتار نوسKاني از خود نشان مKي دهKد؟ رابطKه بيKن نوسKانهاي جمعيت شكار و شكارچيان چKيست؟ دوره زماني نوسKان جمعيت براي دو جمعيت شكار و شكارچي چيست؟ آيا آنهKا يكسانند؟ آيا آنها مي توانند متفاوت باشند؟ آيKا مKي توانيKد باعKث شويKد كKه يكKي يKا هKر دو جمعيKت بKه سKمت بينهايKت برود؟ چرا اينگونKه مي شود؟ در واقعيت اينگونه نيست كجاي مدل شما ناقص است؟ يKك عملگKر PulseبKه ميزان مرگ و ميKر شكارچيان اضافKه نماييKد و نيمي از شكارچيان را در مدت كوتاهKي از بيKن بKبريد .اثKر كوتاه مدت ( 1تKا 2سKيكل) در جمعيتهاي شكار و شكارچيان چيسKت؟ اثKر بلند مدت ( 5سيكل به باال) در جمعيتهاي شKكار و شكارچيان چيست؟ اگKر شكارچيان را حشرات و شكار را غالت در نظKر بگيريKم بKا اسKتفاده از حشره كKش بر روي غالت چه تاثيري را مشاهده خواهيم كرد؟ در كوتاه مدت واكنش شما نسبت به اين موضوع چيسـت؟ توجKه :ابتدا مدل را در Vensimايجاد نموده و براي اينجانKب از طريKق ايميKل ارسKال نماييKد تا هفته هفتم مقادير ثابت و ارتباط بين موارد پيچيده را براي شما ارسال نمايم و سپس به سواالت پاسخ دهيد. مثالي از يك سيستم گرمايشي/سرمايشي :AيKKكKياز سKKيستمهايمKكانKيكKيداراKيمKكانKيزم feedbackسKKيستم گKKرمايKشيمKنازKل ‏KتزKمانKيكKKه درKجKه حKرارKتبKKر روKيتKKرموسKتاتتKKنظيKم مKيگKKردد ‏KتاتKس . بKKه هKمراKه KتKKرموس ا سKKيستم سKKعيمKينKKمايKد دKمKا را نKKزدKيKكبKKKه آKننKKگKه دارد .اKگKر دKمKا پKKايKيKنتKKر از مKقدار تKKنظيKم شKKده KگKKردد تKKرموسKتاتبKKخارKيرا بKKKه كKKار مKياKندازد ،بKKخارKيحKرارKتتKKولKيد كKKردKه ،KدKمKا بKKاKالمKيرود تKKا از مKقدار تKKنظيKم شKKده KبKKا KتالKر رود كKKه در اKيKنلKKحظه ‏KاKلگKر دKمايبKKيروKناز دKمايداKخKلكKKمتر بKKاشد، تKKرموسKتاتبKKخارKيرا خKاموشمKينKKمايد .ح اK دKمايداKخKلشKKروKع بKKKه كKKم شKKدنمKينKKمايKد تKKا از مKقدار تKKنظيمKيپKKايKينتر رود و اKيKن ‏Kت چKرخKه اداKمKه خKواKهد يKKاف . • 14 – نكات قابل توجه: « « « « هفته هفتم بخاري و محيط بيرون خانه به انتقال يا توليد گرما مي پردازند. دما در خانه بستگي به ميزان گرما در خانه دارد. ميزان گرمايي كه از محيط به داخل منتقل مي شود بستگي به دماي داخل اتاق و دماي بيرون از اتاق دارد. بخاري مسKتقيما بKه تغييKر دماي واقعKي اتاق واكنKش نشان نمKي دهKد بلكKه بKه دماي درك شده توسط ترموسKتات واكنKش نشان مKي دهد .ايKن دماي درك شده توسKط ترموسKتات بKا تاخيري نسKبت بKه دماي واقعي خانه خود را نشان مي دهد. مثالي از يك سيستم گرمايشي/سرمايشي • سواالت: .1 .2 .3 .4 .5 15 .6 هفته هفتم متغير حالت سيستم چيست؟ چه متغيرهاي جرياني بر حالت سيستم اثر مي گذارند؟ اين متغيرهاي جريان چگونه تعريف مي شوند؟ مدل خود را در Vensimاجرا كنيKد؟ اگKر دماي بيرون از دماي تنظيKم شده ترموسKتات باالتKر باشKد چKه اتفاقKي مKي افتKد؟ اگKر دماي بيرون از دماي تنظيKم شده ترموستات پايينتر باشد چه اتفاقي مي افتد؟ اگر هواي بيرون بسيار سرد باشد چه اتغاقي مي افتد؟ حال اگKر يKك بخKش سKرمايشي نيKز بKه مدل اضافKه نماييKم كKه مشابKه بخش گرمايشKي كار كنKد بKا ايKن تفاوت كKه اگKر دماي داخKل از دماي تنظيمKي بخش سKرمايشي باالتKر بود سKيستم شروع بKه كاهKش دمKا نمايد .آيKا مشكKل ما در مدل قبلKي اصKالح مKي شود؟ اگKر دماي تنظيمKي بخKش سKرمايشي را كمتر از دماي تنظيمي بخش سرمايشي قرار دهيم چه اتفاقي مي افتد؟ مثالي از يك سيستم گرمايشي/سرمايشي • پاسخ مدل سيستم گرمايشي/سرمايشي: .1 .2 .3 .4 16 .5 .6 هفته هفتم متغيKر حالKت در ايKن مدل ميزان گرماي موجود در داخKل خانKه اسKت و دماي خانKه بKه ميزان اين گرمKا بسKتگي دارد .مKا در اينجKا فرض مKي كنيKم اگKر مقدار گرمKا صKفر باشKد دمKا 75درجKه فارنهايت خواهد بود. دماي خانه با فعاليت سيستم گرمايشي و همچنين ارتباط گرمايي با محيط تغيير مي يابد. اگKر دماي اندازه گيري شده از دماي تنظيمKي پايينتKر باشKد سKيستم گرمايشي 100000ژول در ساعت انرژي به گرماي خانه اضافه مي نمايد .همچنين ميزان انرژي تبادل شده بين محيط و خانه به اختالف دماي بيرون و دماي داخل و همچنين ضريب القاء گرمايي خانه دارد. فايل Heating-Cooling0.mdlرا ببينيد .اگر دماي بيرون از دماي تنظيمي باالتر باشد، دماي داخKل بKه سKمت دماي بيرون نزديك مKي شود .اگKر دماي بيرون از دماي تنظيمKي كمتKر باشد، دماي اتاق باال آمده و نزديك به دماي تنظيمي نوسان مي نمايد. اگKر هواي بيرون بسيار سKرد باشKد بخاري توان الزم را براي گرم كردن و نگه داشتKن دما نزديك به دماي تنظيمي نخواهد داشت و دماي اتاق به سمت مقدار پايينتري ميل خواهد نمود. فايKل Heating-Cooling1.mdlرا بKبينيد .مشكKل قبلKي در زماني كه دماي اتاق از دماي تنظيمKي باالتKر اسKت حKل خواهKد شد .امKا اگKر دماي تنظيمKي سKرمايشي از دماي تنظيمKي گرمايشي پايينتKر باشد .اگKر دماي بيرون بيKن دو دماي تنظيمKي باشKد دماي اتاق بKه سKمت دماي بيرون ميل مKي كند .اگKر دماي بيرون از هKر دو دمKا باالتKر باشKد ،دماي اتاق نزديKك بKه دماي سKيستم گرمايشي نوسKان خواهKد كرد و اگKر دماي بيرون از دماي اتاق كمتKر باشKد دماي اتاق حول دماي تنظيمي سيستم سرمايشي نوسان خواهد كرد .پس فرق اين دو وضعيت چيست؟